Giáo án Hình học 9 tuần 1

Tuần:1 CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết: 1 Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I) Mục tiêu:
- Học sinh nắm được các kí hiệu về cạnh, đường cao, hình chiếu của tam giác
- Biết thiết lập các hệ thức b
2
= a.b’; c
2
= a.c’
- Vận dụng các hệ thức trên vào việc giải bài tập
II) Chuẩn bò:
- Kiến thức về tam giác đồng dạng, tính chất tỷ lệ thức.
- Cách xác đònh hình chiếu của một điểm lên một đoạn thẳng.
III) Thực hiện trên lớp:
1. Ổn đònh tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Vẽ tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Tìm các cặp tam giác đồng
dạng của hình vừa vẽ.
- HS2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a vẽ hình chiếu của điểm A trên đường
thẳng a
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Bổ sung
Hoạt động 1: Tìm hiểu
hệ thức.
- Giáo viên treo bảng
phụ vẽ hình 1 SGK cho
học sinh xác đònh cạnh
huyền và các các góc
vuông.

- Giáo viên giới thiệu các
kí hiệu tương ứng.
- Hãy chứng minh
AHC BAC
∆ ∆
:
và suy ra
hệ thức cần chứng minh.
- Cho học sinh nhắc lại
đònh lí Pitago và chứng
minh đònh lí đó
Hoạt động 2: Một số hệ
thức liên quan tới đường
cao.
- GV yêu cầu 2 học sinh
đọc đònh lí 2 và dựa vào
hình 1 ghi ra đẳng thức.
- AB, AC là hai cạnh góc
vuông , BC là cạnh huyền.
- Học sinh quan sát ghi vở.
-
AHC BAC
∆ ∆
:
do:
µ
µ
µ
0
90A H

C chung
= =

- Đònh lí Pitago
BC
2
= AB
2
+ AC
2
h
2
= b’c’
- Các trường hợp đồng
1) Hệ thức lượng giữa
cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên
cạnh huyền.
H
C
B
A
h
b'
c'
c
a
b
Đònh lí 1: (SGK)
b

2
= a.b’
c
2
= a.c’
Chứng minh (SGK)
Ví dụ 1: (SGK)
2) Một số hệ thức liên
quan tới đường cao.
Đònh lí 2: (SGK)
AH
2
= BH.HC
Hay h
2
= b’c’
?1
: SGK
Trang 1
- Gv yêu cầu học sinh
nêu các cách chứng minh
2 tam giác đồng dạng.
- Yêu cầu 1 học sinh chứng
minh
∆
AHB
:

∆
CHA sau

đó suy ra hệ thức cần tìm.
Hoạt động 3: Bài tập vận
dụng
- Gv cho học sinh đọc ví
dụ 2 sách giáo khoa.
- Để tìm AC ta cần phải
tìm đoạn nào trước?
- Gv yêu cầu học sinh
tính BC
- Biết BC ta tính AC như
thế nào?
dạng của tam giác là:
(c – c – c );(c – g – c) và
( g – g ). Ngoài ra còn 2
trường hợp đồng dạng đặc
biệt của tam giác vuông.
- Học sinh lên bảng trình
bày
- Học sinh đọc và tóm tắt
bài toán
- Ta phải tính được BC
- Theo đònh lí 2 ta có
DB
2
= AB.BC nên

2 2
2
2,25
1,5

BD
BC
AB
= =
BC = 3,375m
AC = AB + BC
Suy ra:
AC = 1,5m + 3,375m
AC = 4,875m
Xét
∆
AHB và
∆
CHA
có:
·
·
·
·
0
90AHB CHA
ACH BAH
= =
=
Suy ra
∆
AHB
:

∆

CHA
Nên
2
.
AH BH
CH AH
AH BH CH
=
⇒ =
Ví dụ 2: SGK

D
C
A
B
E
1,5m
2,25m
Giải:
Ta có
∆
ADC vuông tại
D, BD là đường cao
ứng với cạnh huyền
AC
AB = 1,5 m
BD = 2,25m
Theo đònh lí 2 ta có
DB
2

= AB.BC nên
2 2
2
2,25
1,5
BD
BC
AB
= =
BC = 3,375m
AC = 1,5m + 3,375m
= 4,875m
4. Củng cố:
- Nhắc lại các đònh lí học trong bài.
- Làm bài tập củng cố : Bài tập 1a SGK trang 68
5.Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc đònh lí 1;2 vàđọc trước đònh lí 3 và 4
- Làm bài tập 1b; 2 SGK trang 68
- Đọc phần có thể em chưa biết
IV) Rút kinh nghiệm:
Trang 2
Trang 3
Tuần: 01
Tiết: 02 Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I) Mục tiêu:
- Nắm vững đònh lí 3: a.h = b.c
- Nắm vững đònh lí 4:
2 2 2
1 1 1

h b c
= +
- Vận dụng tốt các đònh lí vào việc giải các bài tập
II) Chuẩn bò:
- Công thức tính diện tích tam giác, đònh lí pitago, tam giác đồng dạng.
III) Thực hiện trên lớp:
1. Ổn đònh tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu và viết hệ thức của đònh lí 1
- HS2: Làm bài tập 1b sách giáo khoa trang 68
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Bổ sung
Hoạt động 1: Tìm hiểu
đònh lí 3
- Giáo viên yêu cầu học
sinh đọc nội dung đònh lí
3
- Để chứng minh đẳng
thức a.h = b.c ta làm như
thế nào?
- Yêu cầu học sinh dựa
vào tam giác đồng dạng
chỉ ra đẳng thức cần
chứng minh.
Hoạt động 2: Tìm hiểu
đònh lí 4
- Từ đònh lí pitago và

đònh lí 3 ta có thể suy ra
đònh lí nào?
- Ta dựa vào công thức
tính diện tích tam giác
hoặc tam giác đồng dạng.
- Xét
∆
ABC và
∆
HBC
có:
µ
µ
µ
0
90A H
B chung

= =





Suy ra
∆
ABC
:
∆
HBC(g– g)

Do đó:
BC AC
AB AH
=
Hay AB.AC = BC.AH
- Đònh lí Pitago
a
2
= b
2
+ c
2
- Đònh lí 3: a.h = b.c
Suy ra: a
2
h
2
= b
2
c
2
Đònh lí 3
a.h = b.c
H
C
B
A
h
b'
c'

c
a
b
Chứng minh
2
2
:
2 2
ABC
ABC
bc
S
ah
S
bc ah
Suy ra
∆
∆
=
=
=
Hay a.h = b.c
?2 (SGK)
Hệ thức 4:
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
Đònh lí 4: (SGK)
Trang 4

Hoạt động 3: Bài tập áp
dụng
- Gv hỏi: Bài toán cho
biết gì? Ta phải làm gì?
- Dựa vào dònh lí nào ta
có thể tìm được AH
- Gv yêu cầu 1 học sinh
lên bảng trình bày lời
giải cho bài toán.
- Gv đưa ra chú ý

2 2 2 2 2
2 2
2 2 2
( )
1
b c h b c
b c
h b c
⇔ + =
+
=

2 2 2
1 1 1
h b c
= +
- Cho biết AB và AC ta
phải tìm AH
- Dựa vào đònh lí 4 để ta

tìm AH
Giải
2 2 2
2 2
2
2 2
2 2
2
2 2
2 2
2
1 1 1
.
5 .12
5 12
5 .12 60
21.3
13 13
AH AB AC
AB AC
AH
AB AC
AH
AH
= +
⇒ =
+
=
+
= = ≈

Ví dụ 3:
5
h
A
B
C
H
12
Giải
2 2 2
2 2
2
2 2
2 2
2
2 2
2 2
2
1 1 1
.
5 .12
5 12
5 .12 60
21.3
13 13
AH AB AC
AB AC
AH
AB AC
AH

AH
= +
⇒ =
+
=
+
= = ≈
Chú ý:
Các số đo độ dài ở mỗi
bài nếu không ghi đơn
vò ta quy ước là cùng
đơn vò đo
4. Củng cố:
- Hệ thống lại 4 đònh lý đã học
- Làm bài tập 3, 4 SGK trang 69
5.Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc lý thuyết và đọc phần có thể em chưa biết
- Làm bài tập 5;6;8 SGK trang phần luyện tập
IV) Rút kinh nghiệm:
Trang 5