Đề tài Tìm hiểu phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5

Tìm hiểu việc sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy giải toán cho học sinh
lớp 5 ở Trờng Tiểu học Quảng Thọ Quảng Xơng
Phần mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Đối với HS tiểu học t duy của các em là t duy cụ thể đến lớp 4-5 là t duy
trừu tợng đã phát triển song việc nhận biết các dữ kiện để giải các bài toán gặp
nhiều khó khăn.
Dạy HS sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán là một việc làm cần
thiết, hết sức quan trọng, giúp HS có khả năng sơ đồ hoá các dạng toán có lời văn,
để từ đó giúp các em giải các bài toán một cách linh hoạt. Đây là cả một vấn đề
mới mẻ về nội dung và phơng pháp dạy- học của GV&HS.
Đối với HS, các em đã tiếp xúc với sơ đồ đoạn thẳng từ các lớp đầu cấp, nh-
ng các em chỉ đợc thực hiện và thông báo kết quả chứ không đợc chứng minh. Vì
vậy các em cha có kĩ năng vận dụng một cách linh hoạt và sáng tạo vào việc giải
bài toán đòi hỏi t duy nhanh nhạy.
Trong dạy - học toán, việc giải toán khắc sâu những kiến thức kĩ năng về
các đại lợng: số tự nhiên, phân số, số thập phân
Việc giải toán vừa đòi hỏi tính tích cực, độc lập sáng tạo và t duy; vừa đòi
hỏi khả năng thực hành. Trong thực tế có những học sinh khả năng t duy rất tốt
(thao tác trí tuệ nhanh). Nhng khi làm bài (khả năng diễn đạt) không đạt yêu cầu.
Cho nên để giải đợc bài toán. Dới sự hớng dẫn của thầy HS nắm và vận dụng
những phơng pháp để giải toán, là tạo ra môi trờng khuyến khích từng em chủ
động, tích cực để đạt kết quả cao nhất.
Với nhng lí do và ý thức đợc tầm quan trọng của việc dạy giải toán bằng sử
dụng sơ đồ đoạn thẳng ở tiểu học. Nên tôi chọn đề tài Tìm hiểu việc sử dụng
phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy giải toán cho học sinh lớp 5 ở trờng
Tiểu học Quảng Thọ-Quảng Xơng. Mong muốn góp phần nào để nâng cao
chất lợng dạy giải toán ở tiểu học.
2. Mục đích yêu cầu
2.1. Tìm hiểu thực trạng về dạy và học giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho

HS lớp 5.
2.2. Những đề xuất, giải pháp dạy học nhằm đạt hiệu quả tốt hơn khi dạy
học sinh giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ở HS lớp 5 của trờng.
2.3. Giúp HS có khả năng vận dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán
trong SGK, đồng thời để giả các bài tập nâng cao.
3. Đối tợng nghiên cứu.
Tìm hiểu việc dạy giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 5 ở
trờng tiểu học Quảng Thọ - Quảng Xơng.
Bài tập nghiên cứu khoa học Hoàng
Cao Tâm
1

Tìm hiểu việc sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy giải toán cho học sinh
lớp 5 ở Trờng Tiểu học Quảng Thọ Quảng Xơng
4. Phạm vi nghiên cứu.
Việc dạy giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng là một vấn đề lớn nhng
với thời gian tìm hiểu. Thực nghiệm và năng lực bản thân có hạn nên trong phạm
vi đề tài này tôi chỉ xin nghiên cứu việc giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng
cho học HS lớp 5 của giáo viên trờng tiểu học Quảng Thọ - Quảng Xơng.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu.
5.1 Nghiên cứu cơ sở lý luận.
Nghiên cứu, xác định nội dung phơng pháp và mức độ yêu cầu của viêc dạy
giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 5.
Nghiên cứu nhiều loại sách có liên quan đến đề tài để tìm ra cơ sở của việc
giả toán bằng sử dung sơ đồ đoạn thẳng.
5.2 Nghiên cứu thực tiễn.
Tìm hiểu qua giáo viên, giáo án của giáo viên, kiểm tra đánh giá kết quả của
HS.
Tìm hiểu kiểm tra kết quả và việc dạy thử nghiệm - đối chứng rút ra kết luận,
đề xuất phơng án dạy giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 5.

6. Phơng pháp nghiên cứu.
6.1. Đọc sách, nghiên cứu các tài liệu về môn toán có liên quan đến việc
giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.
6.2. Tìm hiểu thực trạng thông qua việc dạy giải toán bằng sử dụng sơ đồ
đoạn thẳng cho HS lớp 5 của GV.
6.3. Tham khảo hồ sơ thao giảng dự giờ của GV.
6.4. Phỏng vấn và trò chuyện với GV và HS.
6.5 Khảo sát chất lợng HS.
6.6. Khảo sát kết quả lớp thử nghiệm và lớp đối chứng.
Bài tập nghiên cứu khoa học Hoàng
Cao Tâm
2

Tìm hiểu việc sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy giải toán cho học sinh
lớp 5 ở Trờng Tiểu học Quảng Thọ Quảng Xơng
Phần nội dung
Chơng I
Cơ sở lí luận về giải toán bằng
sử dụng sơ đồ đoạn thẳng
1.1. Một số vấn đề chung về việc dạy giải toán.
Dạy giải toán ở tiêu học đợc xem nh Hòn đá thử vàng của quả trình dạy
học giải toán. Trong giải toán, HS phải t duy một cách tích cực và linh hoạt, phải
huy động thích hợp các kiến thức và kĩ năng đã có vào các tình huống khác nhau
để giải một bài toán. Vì vậy, giải toán là một trong những biểu hiện năng động trí
tuệ của HS. Đây chính là cơ hội của ngời GV, có thể đạt đợc những mục tiêu của
quá trình dạy học môn toán .
Dạy giải toán, bên cạnh đó còn nhằm các mục đích chủ yếu đó là :
Nhằm giúp HS luyện tập, củng cố, vận dụng kiến thức và các thao tác thực
hành đã học, rèn luyện kĩ năng tính toán, từng bớc tập duyệt, vận dụng kiến thức
rèn luyện kĩ năng thực hành vào giải toán. Qua những biểu hiện này GV phát hiện

rõ hơn những gì HS đã thực hiện và nắm chắc, những gì HS cha hiểu. Để từ đó có
biện pháp giúp HS phát huy hay khắc phục.
Qua việc giải toán, GV từng bớc giúp HS phát triển năng lực t duy, rèn
luyện phơng pháp và kĩ năng suy luận logic khêu gợi và tập duyệt, khả năng quan
sát, phỏng đoán, tìm tòi.
Qua giải toán, rèn luyện những đức tính và phong cách làm việc nh :
ý chí khắc phục khó khăn có thói quen xét đoán có căn cứ, tính cẩn thận, chu
đáo, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra. Từng bớc hình thành và rèn luyện thói
Bài tập nghiên cứu khoa học Hoàng
Cao Tâm
3

Tìm hiểu việc sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy giải toán cho học sinh
lớp 5 ở Trờng Tiểu học Quảng Thọ Quảng Xơng
quen, khả năng suy nghĩ độc lập, linh hoạt, xây dựng lòng ham thích tìm tòi sáng
tạo ở những mức độ khác nhau.
1.2. Phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán.
Khi phân tích một bài toán cần phải thiết lập đợc các mối liên hệ và phụ
thuộc giữa các đai lợng đã cho trong bài toán.
Nhng để làm đợc việc này, cần hớng dẫn HS dùng các đoạn thẳng (sơ đồ
hoá) thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) hay là các đại lợng để
minh hoạ các quan hệ đó. Đây cũng chính là một hình thức trực quan trong giải
toán.
Khi đó ta chọn độ dài các đoạn thẳng, song cần phải sắp xếp các đoạn
thẳng đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy đợc mối quan hệ và phụ
thuộc giữa các đại lợng, tạo ra hình ảnh cụ thể để giúp cho HS suy nghĩ, tìm tòi để
đi đến cách giải bài toán.
Trong giải toán ở tiểu học nói chung và giải toán ở lớp 5 nói riêng có rất
nhiều dạng bài tập (toán có lời văn) đợc vận dụng phơng pháp dùng sơ đồ đoạn
thẳng của bài toán nh:

- Bài toán về: Trung bình cộng.
- Bài toán về: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Bài toán về: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Bài toán về: Tìm hai số khi biết hai tỉ số.
- Bài toán về: Tính tuổi
Hoặc là qua bớc phân tích đề bài, từ đó lập sơ đố giải toán trong những bớc
tiếp theo. Tuy nhiên, việc hớng dẫn HS vẽ sơ đố đoạn thẳng chỉ là một trong các
bớc khi giải toán có lời văn; Song đó là cơ sở dẫn dắt để giúp HS đi tìm lời giả của
bài toán.
1.3. Yêu cầu cần đạt trong giải toán bắng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.
Yêu cầu 1: Từ các đề toán đã cho HS dùng sơ đồ đoạn thẳng (sơ đồ hoá)
thay cho các số, các đại lợng của giải toán.
Yêu cầu 2: HS có óc phán đoán, suy luận nhanh có t duy logic và cách nhìn
khái quát cao.
Yêu cầu 3: Rút ra đợc những kinh nghiệm cho bản thân diễn đạt đợc cách
làm cách tìm ra các đại lợng.
1.4. Phơng pháp giảng dạy về giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.
Bài tập nghiên cứu khoa học Hoàng
Cao Tâm
4

Tìm hiểu việc sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy giải toán cho học sinh
lớp 5 ở Trờng Tiểu học Quảng Thọ Quảng Xơng
Phối hợp một cách hợp lý, hoạt động giữa thầy và trò trong việc hình thành
kiến thức cũng nh luyện tập theo tinh thần hớng tập trung vào HS, cần có những
phơng pháp nh:
- Phơng pháp hoạt động cá nhân, sử dung phiếu giao việc phát cho từng
HS.
- Phơng pháp đàm thoại để dẫn dắt HS tìm cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng
vào giải toán.

- Phơng pháp giải, giúp HS nhận thức đợc cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng
vào giải toán.
- Phơng pháp luyện tập, giúp HS vận dụng kiến thức để thực hành.
Chơng II
Thực trạng day học giải toán bằng sử dụng sơ đồ
đoạn thẳng cho học sinh lớp 5 ở trờng tiểu học quảng
thọ quảng x ơng.
2.1. Thực trạng việc giảng dạy học sinh giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn
thẳng.
- Phơng pháp chung trong việc dạy HS giải toán là phơng pháp giải toán là
phơng pháp vấn đáp, gợi mở đa HS sự nhận biết sự tơng quan giữa các đại lợng
để HS có thể vẽ đợc sơ đồ.
Bài tập nghiên cứu khoa học Hoàng
Cao Tâm
5

Tìm hiểu việc sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy giải toán cho học sinh
lớp 5 ở Trờng Tiểu học Quảng Thọ Quảng Xơng
Qua dự giờ thăm lớp, trao đổi trực tiếp với đông nghiệp thì một số giáo viên
thờng đa ra sơ đồ cho HS giải toán mà cha chú trọng đến việc các em tự lập sơ đồ
đoạn thẳng.
Giáo viên cha thực sự linh hoạt trong việc vận dụng các phơng pháp dạy
học, giáo viên cha thực sự trong rèn luyện nâng cao việc giải toán bằng sơ đồ
đoạn thẳng trong phụ đạo ngoài giờ hoặc làm thêm các bài tập nâng cao.
2.2. Thực trạng về việc tiếp thu của học sinh về giải toán bằng sơ đồ đoạn
thẳng.
Sau khi nhận thức đợc các vấn đề tôi đã tiến hành kiểm tra khảo sát để biết
chất lợng chung của lớp (các dạng toán chủ yếu tập chung vào các dạng toán có
lời văn) . Và đã thu đợc kết quả sau:
Tổng số h/s là 30 em

Điểm 9 - 10 Điểm 7 - 8 Điểm 5 - 6 Điểm dới 5
0 0 10 33.3% 14 47.7% 6 20%
Căn cứ vào bài làm và bảng thống kê thấy rằng chất lợng HS không đồng
đều một mặt do ý thức học tập của HS một mặt khác HS do tổng hợp và tiếp thu
kiến thức về giải toán có lời văn còn yếu, vì vậy khi giải toán có lời văn của các
em còn lúng túng (ngay cả đối với HS khá) các em cha vận dụng linh hoạt đợc
các kiến thức đã học để lập sơ đồ và giải toán.
Trong quá trình giảng dạy, giáo viên chỉ tập chung vào cách nhận dạng các
loại bài toán khác nhau, mà cha chú trọng đến các phân tích một bài toán để tìm
ra mối tơng quan giữa các dữ kiện của bài toán ấy. Vì thế khi đứng trớc một bài
toán mới, HS chỉ chú ý nhớ lại và áp dụng một cách máy móc, nếu nh không áp
dụng đợc thi coi nh không giải đợc bài toán.
Bài tập nghiên cứu khoa học Hoàng
Cao Tâm
6

Tìm hiểu việc sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy giải toán cho học sinh
lớp 5 ở Trờng Tiểu học Quảng Thọ Quảng Xơng
Chơng III
để khắc phục tình trạng nói trên
cần có những giải pháp sau:
3.1. Giúp HS nắm vững cách giải bài toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng thì
giáo viên cần phải.
Nắm vững nội dung và điều kiện đồ hoá đợc đề toán và sử dụng thành thạo
phơng pháp qui nạp hoàn toàn và không hoàn toàn. Cần có sự chuẩn bị trớc bài
dạy để có khả năng dẫn dắt HS hết các dấu hiệu một cách logic .
Cần nắm và hiểu rõ nội dung SGK của các lớp trong bậc học để từ đó định
hớng, dẫn dắt các em thực hành một cách có hiệu quả về sử dụng sơ đồ đoạn
thẳng trong giải toán.
Cần vận dung linh hoạt phơng pháp dạy học nh giao việc bằng phiếu, trao

đổi nhóm để tự tìm ra cách vẽ sơ đồ, để từ đó các em vận dụng sáng tạo vào việc
giải các bài toán có sơ đồ đoạn thẳng.
3.2. Trong quá trình hớng dẫn HS cần theo các bớc sau:
- Học sinh đợc luyện tập, thực hành về vẽ sơ đồ đoạn thẳng thông qua các
bài toán điển hình nh :
+ Tìm 2 số khi biết tổng số và tỉ số của 2 số đó.
+ Tìm 2 số khi biết hiệu số và tỉ số của 2 số đó.
+ Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của đầu số đó.
+ Bài toán về tính tuổi
- HS có thể từ sơ đồ đoạn thẳng tự đặt đề toán và giải.
- Yêu cầu các em nói rõ cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng của mình.
Bài tập nghiên cứu khoa học Hoàng
Cao Tâm
7

Tìm hiểu việc sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy giải toán cho học sinh
lớp 5 ở Trờng Tiểu học Quảng Thọ Quảng Xơng
Các bớc cụ thể:
B ớc 1 : Tìm hiểu đề toán, bớc này câu hỏi của giáo viên đặt ra rất quan
trọng. Bởi HS thờng bị phân tán vào các từ ngữ của bài toán chẳng hạn nh:
Xanh, đỏ, trai, gái.
B ớc 2: Phân tích các điều kiện của đế toán, biểu diễn các đại lợng trên sơ
đồ đoạn thẳng.
B ớc 3: Dựa trên sơ đồ, lập kế hoạch giải.
B ớc 4: Thực hiện các thao tác giải đó là lời giải và phép tính.
B ớc 5: Kiểm tra đánh giá lời giải (thử lại kết quả).
VD1: Trung bình cộng của 2 số là 14 biết rằng
3
1
số này bằng

4
1
số kia,
tìm mỗi số.
Khi gặp bài toán này, cần hớng dẫn HS hiểu trung bình cộng của 2 số tức là
tổng của 2 số chia cho 2 đợc 14. Tìm tổng 2 số là lấy trung bình cộng của chúng
nhân 2 (tức là 14
ì
2 =28).
Mặt khác, cần phải hiểu một phần của số này (nếu số này chia 3 phần bằng
nhau) cũng bằng một phần của số kia (nếu số đó chia 4 phần bằng nhau) khi đó ta
có thể vẽ sơ đồ.
Số thứ nhất :
Số thứ hai :
(Bài toán trở về dạng tìm hai số khi biết tổng và tỷ).
Khái niệm về thơng của hai số, HS phải hiểu phép chia 2 số, ta có thể viết d-
ới dạng phân số (a:b = 0,25 =
b
a
)
VD: Tổng của 2 số là 0,25, thơng của 2 số là 0,25, tìm 2 số đó.
ở bài toán này, không những HS phải biết thơng của 2 số đó là
b
a
mà cần hớng
dẫn, gơi ý để các em hiểu rõ mối quan hệ giữa số thập phân, từ đó: Từ số thập
phân ta có thể biến đổi thành phân số thập phân và ngợc lai, từ đó HS dễ nhận ra:

b
a

= 0,25 =
100
25
=
4
1
Bài toán lúc này trở về dạng toán tổng - tỷ, ta có sơ đồ:
Số bé :
Bài tập nghiên cứu khoa học Hoàng
Cao Tâm
8

Tìm hiểu việc sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy giải toán cho học sinh
lớp 5 ở Trờng Tiểu học Quảng Thọ Quảng Xơng
Số lớn :
Khái niệm về gấp lên một số lần.
Khái niệm về số chẵn liên tiếp (hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn
vị).
VD3: Tìm 4 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 9 . Từ chỗ
hiểu đợc khái niệm này, HS có thể tìm tổng của 4 số ( 9
ì
4 = 36) và biểu diễn
các số cần tìm trên sơ đồ :
Số chẵn thứ nhất
Số chẵn thứ hai
Số chẵn thứ ba
Số chẵn thứ t
Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng, các em có thể dễ dàng nhận dạng của bài toán
và giải (thuộc loại toán tổng - hiệu).
Thông qua một số bài toán mẫu, tôi hớng dẫn các em từng bớc cụ thể (Chú

trọng bớc phân tích đề toán, dùng sơ đồ đoạn thẳng ).
Từ đó, khi gặp các đề toán thuộc các dạng khác nhau, bằng phơng pháp này
giúp HS nhận thấy và dễ hiểu. Chẳng hạn thông qua một số bài toán sau đây :
Bài toán 1:
Trong ngày kỷ niệm lễ cới bạc của một cặp vợ chồng, bà vợ đã làm từ thiện
bằng cách: Khi đi ra đờng gặp ngời hoạn nạn bà cho ngời đó một số tiền nhiều
hơn nữa số tiền mang theo tổng ngời là 1000 đồng. Với ngời thứ hai, bà cho ngời
đó một số tiền nhiều hơn nửa số tiền còn lại là 2000 đồng. Với ngời thứ ba, bà cho
ngời đó một số tiền nhiều hơn nửa số tiền còn lại là 3000 đồng. Vì thế bà chỉ còn
lại trong túi là 1000 đồng.
Hỏi: Trớc khi ra khỏi nhà bà mang theo bao nhiêu tiền ?
ở bài này, sau khi gợi ý HS dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị số tiền sau
mỗi lần cho. Từ đó HS có thể giải bài toán một cách dễ dàng bằng phơng pháp
tính ngợc từ cuối. Biểu diễn bài toán trên sơ đồ nh sau:
Số tiền ban đầu sau khi cho
Ngời thứ nhất còn lại :
Sau khi cho ngời thứ hai còn lại :
Sau khi cho ngời thứ ba còn lại 1 000 đồng :

Bài tập nghiên cứu khoa học Hoàng
Cao Tâm
9

Tìm hiểu việc sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy giải toán cho học sinh
lớp 5 ở Trờng Tiểu học Quảng Thọ Quảng Xơng
Bài toán 2: Khi so sánh tuổi của Xuân - Hạ - Thu - Đông thì thấy: Xuân ít hơn
tuổi Đông, tuổi Thu và tuổi Hạ cộng lại bằng tuổi Xuânvà tuổi Đông cộng lại.
Xuân nhiều tuổi hơn Hạ, hỏi ai nhiều tuổi nhất, ai ít tuổi nhất ?
Đây là bài toán đòi hỏi sự suy luận của học sinh, để tìm ra trong 4 bạn ai là
ngời nhiều tuổi nhất. Vì vậy căn cứ vào dữ liệu bài toán đã cho đó là : (Tuổi của

Thu và Hạ cộng lại bằng tuổi của Xuân và Đông cộng lại) nên ta có sơ đồ sau:
Tuổi của Xuân + Đông:
Tuổi của Hạ + Thu:
Nhìn vào sơ đồ thì học sinh có thể dễ dàng nhận thấy đợc c < a < b < d
nghĩa là Hạ ít tuổi nhất và Thu nhiều tuổi nhất.
Bài toán 3: Khi cộng 2 số thập phân, một học sinh viết nhầm dấu phẩy của một
số hạng sang phải một hàng do đó đợc tổng là 49,1 tìm 2 số đã cho biết rằng tổng
của chúng là 27,95.
Gặp bài toán này, giúp học sinh nhớ lại hàng của số thập phân. Vì vậy khi
viết nhầm dấu phẩy của một số hạng sang bên phải 1 hàng tức là số hạng đó tăng
lên 10 lần, mà tổng mới hơn tổng cũ là :49,1 - 27,95 = 21,15 ta có thể lập sơ đồ
nh sau:
Số hạng cũ
Số hạng mới:
Số bé là : 21,15
ì
1 = 2,35.
Số lớn là : 27,95 - 2,35 = 25,6.
Đáp số : Số hạng thứ nhất :2,35.
Số hạng thứ hai: 25,6.
Chơng IV
Kết quả đạt đợc
Qua việc tìm hiểu kết quả giảng dạy về cách giải toán sử dụng sơ đồ đoạn
thẳng cho học sinh lớp 5 của 2 giáo viên, một giáo viên đề xuất thử nghiệm và
một giáo viên thực hiện theo phơng pháp lên lớp bình thờng để đối chứng. Sau khi
giáo viên thực hiện trong một thời gian đã tiến hành kiểm tra học sinh của hai
lớp :
Để bài kiểm tra : (Để in thành phiếu cá nhân cho học sinh).
Bài 1: Một hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là 54cm, chiều dài hơn
chiều rộng 10cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó ?

Bài tập nghiên cứu khoa học Hoàng
Cao Tâm
10
27,95.

Tìm hiểu việc sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy giải toán cho học sinh
lớp 5 ở Trờng Tiểu học Quảng Thọ Quảng Xơng
Vẽ sơ đồ tóm tắt Giải







Bài 2: Một ô tô dự kiến đi từ A với vận tốc 45 km/h để đến B lúc 12 giờ tra. Do
trời trở gió nên vận tốc xe chỉ đạt 35km/h và đến B chậm 40 phút so với dự kiến .
Tính quãng đờng từ A đến B.
Vẽ sơ đồ tóm tắt Giải
.




Bài 3: Đặt một bài toán theo sơ đồ rồi giải bài toán đó.
- Tuổi em:
- Tuổi anh:
Đềtoán:

Giải




Bài tập nghiên cứu khoa học Hoàng
Cao Tâm
11

Tìm hiểu việc sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy giải toán cho học sinh
lớp 5 ở Trờng Tiểu học Quảng Thọ Quảng Xơng











Đáp án:
Bài 1: (3 điểm). Vẽ đợc sơ đồ :1 điểm giải 2 điểm .
Đặt
- Chiều rộng :

- Chiều dài:
Chiều rộng hình chữ nhật là: (54 - 10) :2 = 22(cm).
Chiều dài hình chữ nhật là : 54 - 22 = 23 (cm).
Diện tích hình chữ nhật là : 22
ì
23 = 704 (cm
2
).
Đáp số : 704 cm
2
.
Bài 2: ( 4 điểm).
(1 điểm). Tỉ số giữa 2 vận tốc là
7
9
35
45
=
. Do vận tốc và thời gian đi cùng
quãng đờng AB tỉ lệ nghịch nên thời gian ô tô dự kiến đi là 7 phần và thời gian ô
tô thực đi là 9 phần.
Ta có sơ đồ:
Thời gian dự kiến
Thời gian thực đi

Giải
Thời gian ô tô đi hết quãng đờng :
(40 : 2)
ì
9 = 180 phút hay 3 giờ.

Quãng đờng AB dài là :
35
ì
3 = 105 (km)
Bài tập nghiên cứu khoa học Hoàng
Cao Tâm
12

Tìm hiểu việc sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy giải toán cho học sinh
lớp 5 ở Trờng Tiểu học Quảng Thọ Quảng Xơng
Đáp số : 105 km.
Bài 3 : (3 điểm). Đặt đợc đề toán 1 điểm .
Giải đợc đề toán 2 điểm.
Toàn bài 1 điểm trình bày.
Điểm
Lớp
Sĩ số
Điểm 9 - 10 Điểm 7 - 8 Điểm 5 - 6 Điểm dới 5
SL TL SL TL SL TL SL TL
Thử
nghiệm
30 H/S 7 23% 17 57% 6 20% 0 0
Đối chứng 31 H/S 3 9,6% 13 42% 13 42% 2 6,4%
Qua bảng số liệu ghi kết quả ở trên, ta thấy lớp thử nghiệm có kết quả cao
hơn lớp đối chứng. Điều đó chứng tỏ khi áp dụng giải pháp đã nêu vào giảng dạy
giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 5 sẽ đạt kết quả cao.
Phần kết luận và đề xuất
1. Kết luận:
Bài tập nghiên cứu khoa học Hoàng
Cao Tâm

13

Tìm hiểu việc sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy giải toán cho học sinh
lớp 5 ở Trờng Tiểu học Quảng Thọ Quảng Xơng
Giải toán về Bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5 đóng vai trò quan
trọng trong quá trình nhận thức và phát triển khả năng t duy - suy luận - sáng tạo
của học sinh trong cách giải, cách lập luận.
Giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng không khó với học sinh đại trà,
song việc hớng dẫn học sinh hình thành kiến thức cần theo một trình tự chặt chẽ
logic để các em tự phát hiện đợc sự tơng quan giữa các đại lợng để vẽ sơ đồ đoạn
thẳng.
Trong dạy học, giáo viên phối hợp nhiều phơng pháp để học sinh nắm vững
kiến thức, hiểu rõ trọng tâm của bài với quan điểm Lời học sinh làm trung tâm
trong quá trình dạy học . Trong đó giáo viên là ngời tổ chức hớng dẫn, định hớng
các hoạt động. Học sinh tự huy động vốn kiến thức và kinh nghiệm của bản thân
để tự chiếm lĩnh tri thức mới đó vào thực hành.
Giáo viên cần chú ý rèn luyện cho học sinh việc giải toán có sử dụng sơ đồ
đoạn thẳng ở các buổi phụ đạo, bồi dỡng ngoài giờ để các em có khả năng thực
hành vận dụng giải các bài tập nâng cao, gây hứng thú cho các em trong học tập.
2. Đề xuất.
Quá trình nghiên cứu, tìm hiểu thử nghiệm giải toán bằng sử dụng sơ đồ
đoạn thẳng ở lớp 5 . Để giúp học sinh nắm vững kiến thức, vận dụng linh hoạt,
sáng tạo khi làm bài tập. Tôi mạnh dạn đa ra một số đề xuất sau:
2.1. Đối với trờng.
- Thờng xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dỡng nâng cao
trình độ cho giáo viên.
- Tổ chức hội thảo về Đổi mới phơng pháp dạy học để tập thể giáo viên
nêu ra những ý kiến đóng góp cho phù hợp với nội dung và phơng pháp dạy học.
- Tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, phơng tiện dạy học để góp
phần nâng cao chất lợng về giảng dạy. Tạo điều kiện cho giáo viên có phiếu học

tập trong dạy học.
2.2. Đối với giáo viên.
- Không ngừng học hỏi để nâng cao trình độ cho bản thân.
- Tự soạn bài, chuẩn bị kỹ nội dung các câu hỏi trong phiếu giao việc sao
cho logic và có hệ thống câu hỏi dẫn dắt phù hợp theo đúng trình tự của bài dạy.
2.3 Về phơng pháp giảng dạy.
Để việc dạy và Cách giải toán có sử dụng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh
lớp 5 đạt hiệu quả cao, thì mỗi giáo viên phải biết vận dụng phối hợp linh hoạt
các phơng pháp dạy học nh sau:
Bài tập nghiên cứu khoa học Hoàng
Cao Tâm
14

Tìm hiểu việc sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy giải toán cho học sinh
lớp 5 ở Trờng Tiểu học Quảng Thọ Quảng Xơng
- Phơng pháp hoạt động cá nhân: Sử dụng phiếu giao việc phát cho từng
học sinh.
- Phơng pháp đàm thoại, vấn đáp, để dẫn dắc cho học sinh tìm hiểu kiến
thức
- Phơng pháp giảng giải - giúp học sinh nhận thức, ghi nhớ nội dung của
bài.
- Phơng pháp luyện tập - giúp học sinh vận dụng các kiến thức đã học để
làm bài tập thực hành.
5.2. Củng cố phơng pháp dạy học bằng các hoạt động trò chơi.
- ở tiểu học, nhất là ở lớp dới - trò chơi giữ một vai trò quan trọng và cần
đợc coi là một phần trong nội quy dạy học. Trò chơi mang tính chất vui trong học
tập, kích thích hứng thú, nâng cao tính tích cực của t duy. Vì vậy, trong mỗi tiết
học toán cần có các trò chơi để khắc sâu nội dung, kiến thức của bài.
Để hoàn thành đề tài này, chúng tôi đã có sự cố gắng hết mình, song khả
năng của bản thân có hạn và trong phạm vi hẹp của đề tài nên không thể tránh

khỏi những thiếu sót và khiếm khuyết. Rất mong sự đóng góp ý kiến của các thầy
giáo, cô giáo cùng các bạn đồng nghiệp.
D. Tài liệu tham khảo
1. Trần Diên Hiển / 10 chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi toán 4 - 5 /NXB
Giáo duc / 1999.
2. Phạm Văn Hoàn (chủ biên) SGK lớp 4 - 5 / NXB Giáo dục / 2006.
3. Vũ Dơng Thuỵ - Đỗ Trung Hiệu / Các phơng pháp giải toán ở tiểu học /
NXB Giáo dục / 1998.
4. Đỗ Trung Hiệu - Nguyễn Danh Linh - Vũ Trung Thuỵ / Toán nâng cao lớp
4 - 5 / NXB Giáo dục / 1996.
5. Nguyễn ánh - Hoàng Thị Phớc Thảo - Dơng Quốc Ân / Toán bồi dỡng lớp
4 - 5 / NXB Giáo dục / 2001.
6. Tô Hoàng Phong- Huỳnh Minh Chiến - Trần Huỳnh Thống / Tuyển chọn
400 bài tập toán lớp 4 - 5 / NXB Đà nẵng / 2005.
7. Đỗ Trung Hiệu / Toán điển hình lớp 4 - 5 / NXB Giáo dục / 1999.
8. Vũ Quốc Trung - Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoàn - Hà Sĩ Hồ / Phơng pháp
dạy học toán ở tiểu học / Bộ giáo dục và đào tạo - Vụ giáo viên / 1992.
9. Phạm Đình Thực / 101 bài toán đố / NXB Giáo dục .
Bài tập nghiên cứu khoa học Hoàng
Cao Tâm
15

Tìm hiểu việc sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy giải toán cho học sinh
lớp 5 ở Trờng Tiểu học Quảng Thọ Quảng Xơng
Và một số tài liệu khác.




Bài tập nghiên cứu khoa học Hoàng

Cao Tâm
16

Tìm hiểu việc sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy giải toán cho học sinh
lớp 5 ở Trờng Tiểu học Quảng Thọ Quảng Xơng
Đánh giá Bài tập nghiên cứu khoa học
Giáo viên hớng dẫn xét và đánh giá bài tập nghiên cứu khoa học qua các
mặt sau:
- Vấn đề trong Bài tập nghiên cứu khoa học đã phù hợp với tình hình hiện nay ở
trờng phổ thông cha ? Kết quả nghiên cứu có đạt đợc mục đích nhiệm vụ đã đề ra
không ?
- Cách lập luận giải quyết vấn đề trong bài tập nghiên cứu khoa học có hợp lý,
thoả đáng không ?
- ý nghĩa thực tiễn của bài tập nghiên cứu.
- Hình thức trình bày.

Điểm bài tập nghiên cứu khoa học (chấm theo thang điểm 10)
Ban chỉ đạo Ngày Tháng 4 năm 2009
(Ký tên, đóng dấu) Giáo viên hớng dẫn
Bài tập nghiên cứu khoa học Hoàng
Cao Tâm
17