Hình Học 9 - HKII (Đã sửa - 3 cột)

Ngy soạn: 4/01/2009 Ngy dạy: /01/2009
Tuần21:
Tiết 36:
CHƯƠNG III: GĨC V ĐƯỜNG TRỊN
§1. GĨC Ở TM. SỐ ĐO CUNG
I. Mục tiu:
- Nhận biết được gĩc ở tm, cĩ thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đĩ cĩ một cung bị chắn.
- Thnh thạo về cch đo gĩc ở tm. Biết so snh hai cung trn một đường trịn thơng qua việc so snh gĩc
ở tm.
- Hiểu v vận dụng được định lí về “cộng hai cung”.
- Rn luyện học sinh kỹ năng vẽ, đo cẩn thận v suy luận lơgíc.
II. Phương tiện dạy học:
- Sch gio khoa, gio n, thứớt thẳng, compa, phấn mu. Mơ hình hình trịn.
III. Tiến trình bi dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Gĩc ở tm 10 pht
- GV giới thiệu nội dung
chương III v giới thiệu nội
dung bi mới.
- Đưa bảng phụ cĩ hình ảnh gĩc
ở tm giới thiệu với học sinh.
? Vậy gĩc như thế no được gọi
l gĩc ở tm?
? Với hai điểm nằm trn đường
trịn thì nĩ sẽ chia đường trịn
thnh mấy cung?
- GV giới thiệu cho học sinh kí
hiệu về cung. Kí hiệu cung
nhỏ cung lớn trong một đường
trịn.
- GV giới thiệu phần ch ý.

- L gĩc cĩ đỉnh trng với tm
đường trịn.
- Thnh hai cung.
- Học sinh ghi bi
- Học sinh ghi bi
1. Gĩc ở tm

0 0
0 180< α <

0
180α =
Định nghĩa: Gĩc cĩ đỉnh trng với tm
đường trịn được gọi l gĩc ở tm.
Kí hiệu:
- Cung AB được kí hiệu l
»
AB
-
¼
AmB
l cung nhỏ.
¼
AnB
l cung lớn.
Ch ý: - Với
0
180α =
thì mỗi cung l
một nửa đường trịn.

- Cung nằm bn trong gĩc gọi l cung bị
chắn.
¼
AmB
l cung bị chắn bởi gĩc
·
AOB
.
- Gĩc
·
COD
chắn nửa đường trịn.
Hoạt động 2: Số đo cung 8 pht
- GV yu cầu một học sinh ln
bảng đo gĩc AOB chắn cung
nhỏ AB, rồi tính gĩc AOB
chắn cung lớn.
- Gọi một học sinh đọc định
nghĩa trong SGK.
- Học sinh thực hiện
·
AOB
chắn cung nhỏ l 100
0
·
AOB
chắn cung lớn l 260
0
- Học sinh thực hiện
2. Số đo cung

Định nghĩa: (SGK)
- Giới thiệu kí hiệu. Yu cầu
học sinh đọc v trình by bảng ví
dụ SGK.
- Giới thiệu phần ch ý.
- Trình by bảng
Số đo cung AB được kí hiệu sđ
»
AB
Ví dụ: sđ
¼
AmB
= 100
0
sđ
¼
AnB
= 360
0
- sđ
¼
AmB
= 260
0
Ch ý: (SGK)
Hoạt động 3: So snh hai cung 8 pht
? So snh hai cung thì hai cung
đĩ phải như thế no?
? Hai cung như thế no l hai
cung bằng nhau?

? Tương tự trong hai cung khc
nhau ta so snh như thế no?
- GV giới thiệu kí hiệu.
- Cng một đường trịn hay hai
đường trịn bằng nhau.
- Chng cĩ cng số đo
- Cung no cĩ số đo lớn hơn thì
cung đĩ lớn hơn.
3. So snh hai cung
Ch ý: Ta chỉ so snh hai cung trong
một đường trịn hay trong hai đường
trịn bằng nhau.
 Hai cung được gọi l bằng nhau
nếu chng cĩ số đo bằng nhau. Kí
hiệu:
»
»
AB CD=
 Trong hai cung, cung no cĩ số đo
lớn hơn được gọi l cung lớn hơn. Kí
hiệu:
»
»
EF GH>
hoặc
»
»
GH EF<
.
Hoạt động 4: Khi no thì sđ

»
AB
= sđ
»
AC
+ sđ
»
CB
10 pht
? Cho C l một điểm nằm trn
cung AB vậy C chia cung AB
thnh mấy cung?
? Vậy khi no thì sđ
»
AB
=sđ
»
AC
+sđ
»
CB
?
? Lm bi tập ?2
- Thnh hai cung AC v CB.
- Khi C l một điểm nằm trn
cung AB.
- Trình by bảng ?2
4. Khi no thì sđ
»
AB

=sđ
»
AC
+sđ
»
CB
Cho C l một điểm nằm trn cung AB,
khi đĩ ta nĩi: điểm C chia cung AB
thnh hai cung AC v CB.
Điểm C nằm trn cung nhỏ AB Điểm C nằm trn cung lớn AB
Định lí: (SGK)
Chứng minh: (Bi tập ?2)
Hoạt động 5: Củng cố 7 pht
- Gọi một học sinh đọc bi 2
trang 69 SGK. Yu cầu học
sinh vẽ hình.
?! p dụng tính chất gĩc đối
đỉnh, hy giải bi tốn trn?
- Học sinh thực hiện
- Trình by bảng
Bi 2 trang 69 SGK
µ µ
0
1 3
O O 40= =
µ µ
0
2 4
O O 140= =
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nh 2 pht

- Học kĩ lý thuyết từ vở v SGK.
- Lm bi tập 1,3, 4, 5, 6 SGK/69.
- Chuẩn bị bi “Luyện tập”.
Ngy soạn: 11/01/2009 Ngy dạy: /01/2009
Tuần 22:
Tiết 37
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiu:
- Học sinh ơn tập để nắm vững cc kiến thức về gĩc nội tiếp, số đo cung.
- Vận dụng những kiến thức đĩ vo trong thực hnh v giải cc bi tập.
- Rn luyện kỹ năng hồn thnh bi tập.
II. Phương tiện dạy học:
- Sch gio khoa, gio n, thứớt thẳng, compa, phấn mu.
III. Tiến trình bi dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ 10 pht
? Như thế no gọi l gĩc ở tm?
Vẽ hình minh họa?
? Khi no thì sđ
»
AB
=sđ
»
AC
+sđ
»
CB
? Chứng minh điều đĩ?
- GV nhận xt v cho điểm cho
học sinh.

- Trả lời: Gĩc cĩ đỉnh trng với tm đường trịn được gọi l gĩc ở tm.
- Trả lời: Khi điểm C nằm trn cung AB.
Chứng minh: sđ
»
AB
=
·
AOB
; sđ
»
AC
=
·
AOC
; sđ
»
CB
=
·
COB
.
m
·
AOB
=
·
AOC
+
·
COB

Hoạt động 2: Luyện tập 33 pht
- GV gọi một học sinh đọc bi 4
trang 69 SGK. Yu cầu học sinh
vẽ lại hình vẽ ln bảng v nhìn
vo hình vẽ đọc lại đề bi.
? Muốn tính
·
AOB
ta dựa vo
đu? Hy tính
·
AOB
?
? Muốn tính
»
sñAB
ta dựa vo
đu? Hy tính
»
sñAB
?
- GV gọi một học sinh trình by
bảng. Nhận xt v sửa chữa bi
lm.
- GV gọi học sinh ln bảng vẽ
hình bi 5 trang 69 SGK. Yu
cầu học sinh nhìn vo hình vẽ
đọc lại đề bi.
- Thực hiện theo yu cầu GV
- Dựa vo OAT. Vì OAT l

tam gic vuơng cn tại A nn
·
0
AOB 45=
.
- Số đo cung AB bằng số đo gĩc ở
tm AOB.
»
·
0
sñAB AOB 45= =
.
- Thực hiện theo yu cầu học sinh.
Bi 4 trang 69 SGK
Trong tam gic OAT cĩ OA = OT v
·
0
OAT 90=
nn  OAT vuơng cn tại
A. Suy ra:
·
·
0
AOT TOA 45= =
Hay
·
0
AOB 45=
.
Vậy

»
·
0
sñAB AOB 45= =
.
Bi 5 trang 69 SGK
? Tứ gic OAMB đ biết được số
đo mấy gĩc? Hy tính số đo gĩc
cịn lại v giải thích vì sao?
? Muốn tính số đo cung AmB
ta dựa vo đu? Hy tính số đo
¼
¼
AmB;AnB
?
- Gọi học sinh ln bảng, trình
by bi giải.
- Gọi một học sinh ln đọc đề bi
9 trang 70 SGK. Cho cc nhĩm
cng lm bi tập ny. Yu cầu cc
nhĩm trình by bi giải v nhận xt
bi lm của từng nhĩm.
- GV nhận xt v đnh gi bi giải
của từng nhĩm. Sau đĩ trình by
lại bi giải một cch đầy đủ.
- Ta đ biết được số đo 3 gĩc.
µ
µ
µ
µ

µ
µ
µ
µ
( )
( )
0
0
0 0 0 0
0
Vì A M B O 360
O 360 A M B
360 90 90 35
145
+ + + =
=> = − + +
= − + +
=

¼
·
¼
¼
0
0
0 0 0
sñAmB AOB 145
sñAnB 360 sñAmB
360 145 215
= =

= −
= − =
- Thảo luận nhĩm.
* Điểm C nằm trn cung
¼
AmB
·
·
·
0 0 0
Ta coù: BOC AOB AOC
100 45 55
= −
= − =
¼
·
¼
¼
0
0
0 0 0
sñBmC BOC 55
sñBnC 360 sñBmC
360 55 315
= =
= −
= − =
* Điểm C nằm trn cung
¼
AnB

·
·
·
¼
·
¼
¼
0 0 0
0
0
0 0 0
Ta coù:BOC AOB AOC
100 45 145
sñBmC BOC 145
sñBnC 360 sñBmC
360 145 215
= +
= + =
= =
= −
= − =
a. Tính số đo
·
AOB
Trong tứ gic AMOB cĩ:
µ
µ
µ
µ
µ

µ
µ
µ
( )
( )
0
0
0 0 0 0
0
A M B O 360
O 360 A M B
360 90 90 35
145
+ + + =
=> = − + +
= − + +
=
Vậy
·
0
AOB 145=
b. Tính số đo
¼
¼
AmB;AnB
¼
·
¼
¼
0

0
0 0 0
sñAmB AOB 145
sñAnB 360 sñAmB
360 145 215
= =
= −
= − =
Bi 9 trang 70 SGK
a. Điểm C nằm trn cung
¼
AmB
·
·
·
0 0 0
Ta coù: BOC AOB AOC
100 45 55
= −
= − =
¼
·
¼
¼
0
0
0 0 0
sñBmC BOC 55
sñBnC 360 sñBmC
360 55 315

= =
= −
= − =
b. Điểm C nằm trn cung
¼
AnB
·
·
·
¼
·
¼
¼
0 0 0
0
0
0 0 0
Ta coù:BOC AOB AOC
100 45 145
sñBmC BOC 145
sñBnC 360 sñBmC
360 145 215
= +
= + =
= =
= −
= − =
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nh 2 pht
- Bi tập về nh: 6; 7; 8 trang 69, 70 SGK
- Chuẩn bị bi mới “Lin hệ giữa cung v dy cung”

Ngy soạn: 11/01/2009 Ngy dạy: /01/2009
Tuần 22
Tiết 38
Ngy soạn: 16/01/09
Ngy dạy: 17/01/09
§2. LIN HỆ GIỮA CUNG V DY
I. Mục tiu:
* Kiến thức: Biết sử dụng cc cụm từ “cung căn dy” v “dy căng cung”. Pht biểu được định lí 1 v 2 chứng
minh được định lí 1. Hiểu được vì sao cc định lí 1 v 2 chỉ pht biểu được đối với cc cung nhỏ trong một
đường trịn hay trong hai đường trịn đồng tm.
* Kĩ năng: Rn kĩ năng trình bầy, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng nhận biết.
* Thi độ: Cẩn thận, chính xc, tích cực trong học tập.
II. Phương tiện dạy học:
* Thầy: Sch gio khoa, gio n, thứớc thẳng, compa, phấn mu.
* Trị: Thước thẳng, compa, tìm hiểu bi học.
III. Tiến trình bi dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bi cũ:
3. Bi mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu
- GV đưa bảng phụ cĩ vẽ hình
9 trang 70 SGK. Giới thiệu với
học sinh.
! Người ta dng cụm từ “cung
căng dy” hoặc “dy căng cung”
để chỉ mối lin hệ giữa cung v
dy cĩ chung hai mt.
? Vậy trong một đường trịn
mỗi dy căng mấy cung?

! Trong bi học ny chng ta chỉ
xt những cung nhỏ m thơi.
- Nghe GV hướng dẫn
- Căng hai cung phn biệt.
Ta nĩi “cung căng dy” hoặc “dy căng
cung” để chỉ mối lin hệ giữa cung v
dy cĩ chung hai mt.
Hoạt động 2: Định lí 1
- GV gọi một học sinh đọc nội
dung định lí 1 trang 71 SGK.
Yu cầu một số học sinh khc
nhắc lại.
- GV gọi một học sinh ln bảng
vẽ hình.
? Hy viết GT v KL của định lí
1?
? Muốn chứng minh AB = CD
thì ta dựa vo đu?
- Học sinh thực hiện.
- GT v KL
»
»
»
»
a.AB CD AB CD
b.AB CD AB CD
= => =
= => =
- Ta phải chứng minh tam gic
AOB = COD.

1. Định lí 1: (SGK) GT v KL
»
»
»
»
a.AB CD AB CD
b.AB CD AB CD
= => =
= => =
»
»
a.AB = CD => AB = CD
Theo GT ta cĩ
»
»
·
·
sñAB sñCD
AOB COD
=
=> =
? Chứng minh AOB =
COD?
? Từ đĩ suy ra được gì giữa AB
v CD?
? Tương tự hy chứng minh nội
dung thứ hai của định lí?
- Trình by bảng
Xt AOB v COD cĩ:
OA = OC = OB = OD (gt)

·
·
AOB COD=
(cm trn)
Do đĩ: AOB = COD (c.g.c)
Suy ra:AB = CD (2 cạnh tương
ứng)
- Trình by bảng
Xt AOB v COD cĩ:
OA = OC = OB = OD (gt)
·
·
AOB COD=
(cm trn)
Do đĩ: AOB = COD (c.g.c)
Suy ra:AB = CD (2 cạnh tương ứng)
»
»
b. AB = CD => AB = CD
Xt AOB v COD cĩ:
OA = OC = OB = OD (gt)
AB = CD (gt)
Do đĩ: AOB = COD (c.c.c)
Suy ra:
·
·
AOB COD=
(2 gĩc tương
ứng) hay
»

»
AB CD=
.
Hoạt động 3: Định lí 2
- GV gọi học sinh đọc nội
dung định lí 2.
? Hy vẽ hình thể hiện định lí 2
v ghi GT, KL theo hình vẽ đĩ?
- Học sinh thực hiện
- Trình by bảng
GT v KL
»
»
»
»
a.AB CD AB CD
b.AB CD AB CD
> => >
> => >
2. Định lí 2
Định lí 2: SGK
GT v KL
»
»
»
»
a.AB CD AB CD
b.AB CD AB CD
> => >
> => >

Hoạt động 4: Củng cố
- GV cho học sinh thực hiện
nhĩm bi tập 10 trang 71 SGK.
- Yu cầu cc nhĩm trình by v
nhận xt chung cc nhĩm.
- Trình by bi giải cụ thể cho cả
lớp.
- Lm việc theo
nhĩm.
- Trình by bi
- Trình by bảng
Bi 10 trang 71 SGK
a. Vẽ đường trịn (O,R). Vẽ gĩc ở tm cĩ số đo 60
0
. Gĩc
ny chắn cung AB cĩ số đo 60
0
. AOB l tam gic đều
nn AB = R.

b. Lấy điểm A
1
ty ý trn đường trịn bn kính R. Dng
compa cĩ khẩu độ bằng R vẽ điểm A
2
, rồi A
3
, … cch
vẽ ny cho biết cĩ su dy cung bằng nhau: A
1

A
2
= A
2
A
3
= … = A
6
A
1
= R. Suy ra cĩ su cung bằng nhau:
¼
¼
¼
1 2 2 3 6 1
A A A A A A= = =
. Mỗi cung cĩ số đo bằng
60
0
.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nh
- Bi tập về nh: 11; 12; 13; 14 trang 72 SGK
- Chuẩn bị bi mới “Gĩc nội tiếp”
IV. Rt kinh nghiệm:
Ngy soạn: 31/10/2009 Ngy dạy: /02/2009
Tuần 23:
Tiết 39
§3. GĨC NỘI TIẾP
I. Mục tiu:
Học sinh cần:

- Nhận biết được những gĩc nội tiếp trn một đường trịn v pht biểu về định nghĩa của gĩc nội tiếp.
- Pht biểu v chứng minh được định lí về số đo của gĩc nội tiếp.
- Nhận biết v chứng minh được cc hệ quả của định lí trn.
- Biết cch phn chia trường hợp.
II. Phương tiện dạy học:
- Sch gio khoa, gio n, thứớt thẳng, compa, phấn mu.
III. Tiến trình bi dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ 5 pht
? Nu cc định lí về mối quan hệ
cung v dy trong đường trịn? Vẽ
hình ghi GT, KL từng định lí?
- GV gọi học sinh khc nhận xt
kết quả trả lời của bạn. GV đn gi
kết quả v cho điểm.
Định lí 1: GT v KL
»
»
»
»
a.AB CD AB CD
b.AB CD AB CD
= => =
= => =
Định lí 2: GT v KL
»
»
»
»
a.AB CD AB CD

b.AB CD AB CD
> => >
> => >
Hoạt động 2: Định nghĩa 15 pht
- GV treo bảng phụ cĩ vẽ hình
13 trang 73 SGK v giới thiệu
“đy l gĩc nội tiếp”.
? Vậy gĩc nội tiếp l gĩc như thế
no?
? Cung nằm bn trong gĩc nội
tiếp l cung gì?
- GV giới thiệu cc trường hợp
cung bị chắn.
? Trình by ?1 v ?2
- Quan st hình vẽ
- Trả lời như định nghĩa SGK
- Cung bị chắn
- Quan st v ghi bi
- Trình by bi giải
1. Định nghĩa
Định nghĩa: SGK

1.
·
BAC
l gĩc nội tiếp 2.
º
BC
l cung bị chắn
H1. Cung bị chắn l cung nhỏ BC

H2. Cung bị chắn l cung lớn BC
Hoạt động 3: Định lí 13 pht
- GV gọi một học sinh đọc nội
dung định lí trong SGK. V gọi
một số học sinh khc nhắc lại.
? Hy nu cc trường hợp cĩ thể
xảy ra của định lí?
? Nối OC. Hy so snh
·
BAC
v
·
BOC
? Từ đĩ suy ra
·
BAC
v
»
sñBC
?
? Vẽ đường kính AD. Hy điền
dấu thích hợp vo cc hệ thức sau:
· ·
·
» »
»
BAD DAC BAC
sñBD sñDC sñBC
o o
o o

? Từ hai hệ thức trn hy suy ra
mối lin hệ giữa
·
BAC
v
»
sñBC
?
- GV hướng dẫn học sinh trường
hợp cịn lại v cho học sinh tự
chứng minh.
- Thực hiện
- Cĩ ba trường hợp
+ Tm đường trịn nằm trn một
cạnh của gĩc.
+ Tm nằm bn trong
+ Tm nằm bn ngồi
-
·
·
1
BAC BOC
2
=
·
»
1
BAC sñBC
2
=

· ·
·
» »
»
Tacoù: BAD DAC BAC
sñBD sñDC sñBC
+ =
+ =
·
»
·
»
·
»
Suyra :
1
BAD sñBD
2
1
DAC sñDC
2
1
BAC sñBC
2
=
+ =
=
2. Định lí
Định lí: SGK
Chứng minh:

a. Tm O nằm trn một cạnh của gĩc
·
BAC
p dụng định lí về gĩc ngồi của
tam gic cn OAC, ta cĩ:
·
·
1
BAC BOC
2
=

nhưng gĩc ở tm
·
BOC
chắn cung nhỏ
BC. Vậy
·
»
1
BAC sñBC
2
=
.
b. Tm O nằm bn trong gĩc
·
BAC
Vẽ đường kính AD .
· ·
·

» »
»
·
»
·
»
·
»
Tacoù: BAD DAC BAC
sñBD sñDC sñBC
Suyra :
1
BAD sñBD
2
1
DAC sñDC
2
1
BAC sñBC
2
+ =
+ =
=
+ =
=
c. Tm O nằm bn ngồi gĩc
·
BAC
(HS tự chứng minh)
Hoạt động 4: Hệ quả 10 pht

- Gọi học sinh đứng tại chỗ đọc
cc hệ quả. GV vẽ hình minh họa
từng hệ quả.
- Thực hiện theo yu cầu GV 3. Hệ quả
Hệ quả: SGK
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nh 2 pht
- Bi tập về nh: 15; 16; 18 trang 75 SGK
- Chuẩn bị bi mới “Luyện tập”
Ngy soạn: 31/ 01/2009 Ngy dạy: /02/2009
Tuần 23:
Tiết 40
LUYỆN TẬP
I. Mục tiu:
Học sinh cần:
- Ơn lại cc kiến thức về gĩc nội tiếp, gĩc ở tm, cung chắn gĩc nội tiếp.
- Vận dụng được định lý v cc hệ quả vo giải bi tập.
- Rn luyện kỹ năng tính chính xc trong suy luận v chứng minh hình học.
II. Phương tiện dạy học:
- Sch gio khoa, gio n, thứớt thẳng, compa, phấn mu.
III. Tiến trình bi dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ 10 pht
? Thế no l gĩc nội tiếp? Hy vẽ
hình minh họa?
- Gĩc nội tiếp l gĩc cĩ đỉnh nằm
trn đường trịn v hai cạnh chứa
hai dy cung của đường trịn đĩ.
Hoạt động 2: Luyện tập 33 pht
- Gọi một học sinh đọc đề v vẽ
hình bi tập 18 trang 75 SGK.

? Nhìn hình vẽ hy cho biết cc
gĩc
·
·
·
PAQ, PBQ, PCQ
cĩ đặc
điểm gì chung? Hy so snh số đo
của chng?
- GV gọi một học sinh ln bảng
trình by.
- GV gọi một học sinh ln bảng
vẽ hình bi tập 19 trang 75 SGK.
Yu cầu học sinh đĩ nhìn hình vẽ
đọc lại đề bi.
- Thực hiện
- Cng chắn cung
»
PQ
·
· ·
PAQ PBQ PCQ= =
- Thực hiện
Bi 18 trang 75 SGK
Cc gĩc
·
·
·
PAQ, PBQ, PCQ
cng chắn

cung
»
PQ
nn
·
· ·
PAQ PBQ PCQ= =

(theo hệ quả cc gĩc nội tiếp cng chắn
một cung)
Bi 19 trang 75 SGK
? Quan st hình hy cho biết
·
AMB
l gĩc gì? Vì sao? Từ đĩ
suy ra BM l gì của SAB?
? Tương tự AN cĩ l đường cao
của SAB? Vì sao?
? Suy ra điểm H l gì của tam gic
SAB?
- GV gọi học sinh ln bảng vẽ
hình v yu cầu nhìn hình vẽ đọc
lại đề bi.
?! Hy nối B với A, D, C. Tính
số đo gĩc
·
CBD
? Suy ra
·
CBD

l
gĩc gì?
? Kết luận gì về ba điểm C, B,
D?
- Gọi học sinh trình by bảng.
- Gọi học sinh vẽ hình bi tập 22
trang 76 SGK.
? Chứng minh AM l đường cao
của tam gíc ABC? Suy ra hệ
thức lin hệ giữa AM, MC, MB?
-
·
AMB
= 90
0
. Vì l gĩc nội tiếp
chắn nửa đường trịn.
BM l đường cao của SAB.
- Cĩ. Vì
·
ANB
l gĩc nội tiếp
chắn nửa đường trịn
- H l trực tm
- Học sinh thực hiện theo
· ·
·
0
CBD ABC ABD 180= + =

hay
·
CBD
l gĩc bẹt.
- Ba điểm thẳng hng
- Học sinh thực hiện theo
·
0
AMB 90=
(gĩc nội tiếp chắn
nửa đường trịn tm O) hay AM l
đường cao của tam gic ABC
vuơng tại A.
Ta cĩ
·
AMB
l gĩc nội tiếp chắn nửa
đường trịn nn
·
AMB
= 90
0
hay
BM SA⊥
suy ra BM l đường cao của
SAB.
Tương tự ta cĩ
·
ANB
= 90

0
hay AN l
đường cao của SAB.
Vì H l giao điểm của AN v BM nn H l
trực tm do đĩ
SH AB⊥
Bi 20 trang 76 SGK
Nối B với cc điểm A, D, C. khi đĩ ta
cĩ:
·
0
ABC 90=
(gĩc nội tiếp chắn nửa
đường trịn tm O)
·
0
ABD 90=
(gĩc nội tiếp chắn nửa
đường trịn tm O')
Suy ra:
· ·
·
0
CBD ABC ABD 180= + =

hay
·
CBD
l gĩc bẹt.
Vậy ba điểm C, B, D l ba điểm thẳng

hng.
Bi 22 trang 76 SGK
Ta cĩ:
·
0
AMB 90=
(gĩc nội tiếp chắn
nửa đường trịn tm O) hay AM l đường
cao của tam gic ABC vuơng tại A.
p dụng hệ thức lin hệ đường cao v
hình chiếu ta cĩ: AM
2
= MC.MB
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nh 2 pht
- Bi tập về nh: 23; 24; 25; 26 trang 10 SGK
- Chuẩn bị bi mới “Gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến v dy cung”.
Tuần Ngy soạn: 27/01/2007 Ngy dạy: 03/02/2007
Tuần 21:
Tiết 42:
§4. GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN
V DY CUNG
I. Mục tiu:
Gip học sinh:
- Nhận biết gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến v dy cung.
- Pht biểu v chứng minh được định lí về số đo của gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến v dy cung.
- Biết phn chia cc trường hợp để tiến hnh chứng minh.
- Pht biểu định lí đảo v biết cch chứng minh định lí đả.
II. Phương tiện dạy học:
- Sch gio khoa, gio n, thứớt thẳng, compa, phấn mu.
III. Tiến trình bi dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ 5 pht
? Pht biểu cc định lí về sự lin
hệ giữa gĩc nội tiếp, gĩc ở tm
với cung chắn gĩc đĩ? Vẽ trn
cng một hình minh họa mối lin
hệ đĩ?
- Gĩc nội tiếp bằng một nửa số
đo cung bị chắn.
- Gĩc ở tm cĩ số đo bằng số đo
cung bị chắn
Hoạt động 2: Khi niệm gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến v dy cung 15 pht
- Gio vin đưa bảng phụ cĩ vẽ
hình 22 trong sch gio khoa.
Giới thiệu gĩc
·
BAx
v
·
BAy
l
hai gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến.
Sau đĩ yu cầu học sinh đọc
SGK.
? Hy cho biết gĩc tạo bởi tia
tiếp tuyến v dy cung cĩ những
đặc điểm gì?
! Đĩ chính l khi niệm của gĩc
tạo bởi tia tiếp tuyến v dy
cung.

? Hồn thnh bi tập ?1
? Bi tập ?2 lm theo nhĩm
- Quan st v đọc sch
- Cĩ đỉnh nằm trn đường trịn l
tiếp điểm. Cĩ một cạnh l dy
cung, một cạnh l một tia tiếp
tuyến.
- Trả lời bi tập ?1
- Thảo luận nhĩm bi tập ?2
¼
0
AmB 60=
1. Khi niệm gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến
v dy cung
-
·
BAx
v
·
BAy
l gĩc tạo bởi tia tiếp
tuyến v dy cung. Cung nhỏ
»
AB
l cung
bị chắn của gĩc
·
BAx
. Cung lớn
»

AB
l
cung bị chắn của gĩc
·
BAy
.
? Qua bi tập ?2 rt ra kết luận gì
về mối lin hệ giữa gĩc tạo bởi
tia tiếp tuyến với dy cung?

¼
0
AmB 180=

¼
0
AmB 240=
Hoạt động 3: Định lí 13 pht
- GV yu cầu học sinh đọc nội
dung định lí trong SGK.
? Muốn chứng minh được định
lí ny ta cĩ mấy trường hợp?
? Chứng minh
·
»
1
BAx sñAB
2
=
- GV cho học sinh đọc phần b

v trình by miệng cch chứng
minh trường hợp ny.
? Lm bi tập ?3.
- Cĩ ba trường hợp:
+ Tm O nằm trn cạnh chứa dy
cung AB.
+ Tm O nằm bn ngịai
+ Tm O nằm trong
- Trình by bảng
Ta cĩ:
·
0
BAx 90=
»
0
sñAB 180=
Vậy
·
»
1
BAx sñAB
2
=
- Bi tập ?3
·
¼
1
BAx sñAmB
2
=

·
¼
1
ACB sñAmB
2
=
2. Định lí
Định lí: SGK
Chứng minh:
a. Tm O nằm trn cạnh chứa dy cung
AB
Ta cĩ:
·
0
BAx 90=
»
0
sñAB 180=
Vậy
·
»
1
BAx sñAB
2
=
b. Tm O nằm bn ngịai
c. Tm O nằm trong
(Cu b, c học sinh tự chứng minh)
Hoạt động 4: Hệ quả 10 pht
? Từ bi tập ?3 rt ra được tính

chất gì?
- Trả lời như SGK 3. Hệ quả
Trong một đường trịn, gĩc tạo bởi tia
tiếp tuyến v dy cung v gĩc nội tiếp cng
chắn một cung thì bằng nhau.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nh 2 pht
- Bi tập về nh: 27; 28; 29 trang 79 SGK
- Chuẩn bị bi mới “Luyện tập”
Tuần 24 Ngy soạn: 08/02/09
Tiết 42 Ngy dạy: 14/02/09
LUYỆN TẬP
I. Mục tiu:
* Kiến thức: Ơn lại cc kiến thức về gĩc ở tm, gĩc nội tiếp, gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến v dy cung.
* Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt cc định lí v hệ quả để giải bi tập. Rn luyện kỹ năng vẽ hình chính xc.
* Thi độ: Cẩn thận, chính xc, tích cực trong học tập
II. Chuẩn bị:
* Thầy: thước thẳng, compa, phấn mu.
* Trị: Thước thẳng, com pa, học bi v lm bi.
III. Tiến trình ln lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bi cũ:
3. Bi mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ
? Thế no l gĩc tạo bởi tia tiếp
tuyến v dy cung? Vẽ hình
minh họa?
? Nu mối lin hệ giữa gĩc tạo
bởi tia tiếp tuyến với số đo
cung bị chắn?

- Cĩ đỉnh nằm trn đường trịn l
tiếp điểm. Cĩ một cạnh l dy
cung, một cạnh l một tia tiếp
tuyến.
- Gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến v
dy cung bằng một nửa số đo
cung bị chắn.
Hoạt động 2: Luyện tập
- GV gọi một học sinh ln bảng
vẽ hình bi tập 27 trang 79
SGK. Yu cầu học sinh nhìn vo
hình vẽ đọc lại đề.
? Tam gic AOP l tam gic gì?
So snh
·
PAO
v
·
PBT
?
? So snh
·
·
APO vaø PBT
?
- Thực hiện theo yu cầu GV
- AOP cn tại O
·
PAO
=

·
PBT
cng chắn một
cung.
·
·
APO PBT=
Bi 27 trang 79 SGK
Trong AOP cĩ PO = OA nn tam gic
AOP cn tại O. Suy ra:
· ·
APO APO=

(hai gĩc ở đy).
M
·
PAO
v
·
PBT
cng chắn cung nhỏ
»
BP
nn
·
PAO
=
·
PBT
.

Vậy
·
·
APO PBT=
.
- GV gọi một học sinh ln bảng
vẽ hình. Nhìn vo hình vẽ đọc
lại đề bi.
? So snh
·
CAB
v
·
ADB
? Vì
sao?
? Tương tự hy chứng minh
·
·
ACB DAB=
?
- Gọi một học sinh ln bảng
trình by nội dung bi giải.
- GV gọi một học sinh ln bảng
vẽ hình. Nhìn vo hình vẽ đọc
lại đề bi.
? Hy chứng minh BMT
TMA?
? Từ đĩ suy ra hệ thức no lin
hệ MT, MA, MB?

? Từ đĩ suy ra được gì?
- GV gọi một học sinh ln bảng
trình by lại nội dung bi giải.
- Thực hiện theo yu cầu GV
-
·
·
CAB ADB=
=
¼
1
sñAmB
2

- Trình by bảng
- Thực hiện yucầu GV
Xt hai tam gic BMT vTMA cĩ:
µ
M
chung
µ µ
B T=
(cng chắn AT)
BMT TMA
Suy ra:
MT MB
MA MT
=
=>
2

MT MA.MB=
Bi 29 trang 79 SGK
Ta cĩ:
·
¼
1
CAB sñAmB
2
=
(Vì
·
CAB
l
gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến v dy cung của
đừơng trịn (O'))
·
¼
1
ADB sñAmB
2
=
(gĩc nội tiếp của
đường trịn (O') chắn cung AmB).
Suy ra:
·
·
CAB ADB=
(1)
Tương tự, ta cĩ:
·

·
ACB DAB=
(2)
Từ (1) v (2) suy ra cặp gĩc thứ ba của
hai tam gic ABD v CBA cũng bằng
nhau.
Vậy
·
·
CBA DBA=
Bi 34 trang 80 SGK
Xt hai tam gic BMT vTMA. Ta cĩ:
µ
M
chung
µ µ
B T=
(cng chắn cung nhỏ AT)
Vậy BMT TMA (g – g). Suy
ra:
MT MB
MA MT
=
hay
2
MT MA.MB=
Vì ct tuyến MAB kẻ ty ý nn cĩ thể nĩi
rằng đẳng thức MT
2
= MA.MB luơn

đng khi cho ct tuyến MAB quay quanh
điểm M.
Hoạt động 3: Dặn dị
- Bi tập về nh: 31; 32; 35 trang 80 SGK
- Chuẩn bị bi mới “Gĩc cĩ đỉnh ở bn trong đường trịn”
IV. Rt kinh nghiệm:
Tuần 25 Ngy soạn: 15/02/09
Tiết 43 Ngy dạy: /02/09
§5. GĨC CĨ ĐỈNH Ở BN TRONG ĐƯỜNG TRỊN.
GĨC CĨ ĐỈNH Ở BN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN
I. Mục tiu:
* Kiến thức: HS nhận biết được gĩc cĩ đỉnh nằm bn trong hay bn ngồi đường trịn. HS pht biểu v chứng
minh được định lí về số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bn trong hay bn ngồi đường trịn.
* Kĩ năng: Rn luyện kỹ năng chứng minh đng, chặt chẽ; trình by chứng minh r rng.
* Thi độ: Cẩn thận, chính xc, tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước thẳng, compa, phấn mu.
* Trị : Thước thẳng, compa, đọc trước bi.
III. Tiến trình ln lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bi cũ:
3. Bi mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ
? Thế no l gĩc tạo bởi tia tiếp
tuyến v dy cung? Vẽ hình
minh họa?
? Nu mối lin hệ giữa gĩc tạo
bởi tia tiếp tuyến với số đo
cung bị chắn?

- Cĩ đỉnh nằm trn đường trịn l
tiếp điểm. Cĩ một cạnh l dy
cung, một cạnh l một tia tiếp
tuyến.
- Gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến v
dy cung bằng một nửa số đo
cung bị chắn.
Hoạt động 2: Gĩc cĩ đỉnh ở bn trong đường trịn
- GV treo bảng phụ cĩ vẽ hình
31 trang 80 SGK ln bảng. Giới
thiệu với học sinh.
? Gĩc
·
BEC
cĩ đặc điểm gì?
! Gĩc
·
BEC
được gọi l gĩc cĩ
đỉnh ở bn trong đường trịn.
? Gĩc
·
BEC
cĩ mấy cung bị
chắn? Hy kể tn?
- GV gọi một học sinh đọc nội
dung định lí v yu cầu một số
học sinh khc nhắc lại.
- GV gọi một học sinh vẽ hình
ghi lại GT, KL của định lí.

- Cĩ đỉnh nằm bn trong đường
trịn
-
¼
¼
BnC;AmD
l cung bị chắn
của gĩc
·
BEC
.
- Thực hiện theo yu cầu gio
vin.
1. Gĩc cĩ đỉnh ở bn trong đường trịn
·
BEC
đựơc gọi l gĩc cĩ đỉnh nằm bn
trong đường trịn.
¼
¼
BnC;AmD
l cung bị chắn của gĩc
·
BEC
.
Định lí: SGK
Chứng minh:
? Hy tìm mối lin hệ giữa
·
· ·

BEC; BDE; DBE
?
? Tính số đo gĩc
· ·
BDE; DBE
?
? Suy ra mối lin hệ
·
BEC
với
cc cung bị chắn?
-
·
· ·
BEC BDE DBE= +
(gĩc
ngịai của tam gic)
- Ta cĩ:
·
¼
1
BDE sñBnC
2
=
·
¼
1
DBE sñAmD
2
=

·
¼
¼
1
BEC sñ(BnC AmD)
2
= +
Ta cĩ:
·
¼
1
BDE sñBnC
2
=
(gĩc nội tiếp
chắn cung BnC)
·
¼
1
DBE sñAmD
2
=
(gĩc nội tiếp
chắn cung AmD)
M
·
· ·
BEC BDE DBE= +
(gĩc ngồi tam
gic DBE)

Hay
·
¼
¼
1
BEC sñ(BnC AmD)
2
= +
Hoạt động 3: Gĩc cĩ đỉnh ở bn ngồi đường trịn
- GV đưa bảng phụ cĩ vẽ cc
hình 33; 34; 35 trang 81 SGK.
Giới thiệu gĩc cĩ đỉnh ở ngịai
đường trịn.
? Nu đặc điểm của gĩc cĩ đỉnh
ở ngịai đường trịn?
- Gọi một học sinh đọc định lí
v một số học sinh khc nhắc lại.
? Lm bi tập ?2 theo nhĩm
- Quan st v vẽ hình
- Đỉnh nằm ngịai đường trịn,
cc cạnh đều cĩ điểm chung với
đường trịn.
- Đọc định lí
- Thực hiện nhĩm ?2
2. Gĩc cĩ đỉnh ở bn ngồi đường trịn
·
BEC
đựơc gọi l gĩc cĩ đỉnh nằm bn
ngồi đường trịn
Định lí: SGK

Chứng minh: Bi tập ?2
Hoạt động 4: Củng cố
- GV yu cầu học sinh nhắc lại
hai định lí đ học. Yu cầu học
sinh biết phn biết hai gĩc đ
học.
- Gọi một học sinh đọc v vẽ
hình bi 36 trang 82 SGK.
? Tính số đĩ cc gĩc
·
AHM
;
·
AEN
?
? So snh hai gĩc đĩ?
- GV gọi một học sinh trình by
lại tồn bộ nội dung của bi.
- Thực hiện theo
- Vẽ hình
·
¼
»
sñAM sñNC
AHM
2
+
=
·
¼

»
sñMB sñAN
AEN
2
+
=
·
AHM
=
·
AEN
Vì
¼
¼
AM MB=
v
»
»
NC AN=
Bi 36 trang 82 SGK
·
¼
»
sñAM sñNC
AHM
2
+
=
·
¼

»
sñMB sñAN
AEN
2
+
=
(Vì
·
AHM
v
·
AEN
l cc gĩc cĩ đỉnh ở
bn trong đường trịn)
Theo giả thiết thì
¼
¼
AM MB=
;
»
»
NC AN=
Suy ra:
·
AHM
=
·
AEN
hay AEH cn
tại A.

Hoạt động 5: Dặn dị
- Bi tập về nh: 37; 38; 39; 40 trang 83 SGK
- Chuẩn bị bi mới “Luyện tập”.
IV. Rt kinh nghiệm:
Tuần 25 Ngy soạn: 15/02/09
Tiết 44 Ngy dạy: /02/09
LUYỆN TẬP
I. Mục tiu:
* Kiến thức: Ơn tập kiến thức về gĩc cĩ đỉnh ở bn trong v bn ngồi đường trịn. Vận dụng tính được số
đo của gĩc cĩ đỉnh ở bn trong v bn ngồi đường trịn.
* Kĩ năng: Rn luyện kỹ năng chứng minh chặt chẽ. Trình by chứng minh r rng.
* Thi độ: Cẩn thận, chính xc, tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước thẳng, compa, bảng phụ, bảng nhĩm.
* Trị: Thước thẳng, compa
III. Tiến trình bi dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bi cũ:
3. Bi mới:
HĐ của thầy HĐ của trị Ghi bảng
* Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ
? Pht biểu định lí về gĩc cĩ
đỉnh ở bn trong đường trịn?
Chứng minh định lí?
- Gọi một học sinh nhận xt kết
quả. GV đnh gi v cho điểm.
- Số đo gĩc cĩ đỉnh ở bn trong đường trịn bằng nửa tổng số đo hai cung
bị chắn.

Ta cĩ:

·
¼
1
BDE sñBnC
2
=
(gĩc nội tiếp chắn cung BnC)
·
¼
1
DBE sñAmD
2
=
(gĩc nội tiếp chắn cung AmD)
M
·
· ·
BEC BDE DBE= +
(gĩc ngồi tam gic DBE)
Hay
·
¼
¼
1
BEC sñ(BnC AmD)
2
= +
* Hoạt động 2: Luyện tập
- Gọi một học sinh đọc đề bi
39 trang 83 SGK. Học sinh

khc vẽ hình. Nhìn vo hình vẽ
đọc lại đề bi.
? Tìm mối lin hệ giữa
·
¼
CME vaø sñCM
? Tương tự
cho
·
MSE
v
¼
sñCM
?
- Thực hiện
- Vẽ hình
Bi 39 trang 83 SGK
Chứng minh ES = EM
? ∆MES l tam gic gì? Từ đĩ
suy ra được điều gì?
- Gọi một học sinh đọc đề bi
41 trang 83 SGK. Học sinh
khc vẽ hình. Nhìn vo hình vẽ
đọc lại đề bi.
? Tìm mối lin hệ giữa
µ
·
A BSM+
»
sñCN

?
? Tìm mối lin hệ giữa
·
»
CMNvaø sñCN
?
? So snh
µ
·
A BSM+
v
·
CMN
?
- Cho HS về nh chứng minh
·
¼
=
1
CME sñCM
2
·
»
¼
( )
1
MSE sñCA sñBM
2
= +
»

¼
( )
¼
1
sñCB sñBM
2
1
sñCM
2
= +
=
- ∆MES cn tại E.
- ES = EM
- Thực hiện
µ
·
»
A BSM sñCN+ =
·
»
1
CMN sñCN
2
=
µ
·
·
A BSM 2.CMN+ =
- Về nh lm
Ta cĩ:

·
¼
=
1
CME sñCM
2
(gĩc tạo bởi tia
tiếp tuyến EM với dy cung CM)
Ta lại cĩ:
·
»
¼
( )
1
MSE sñCA sñBM
2
= +
»
¼
( )
¼
1
sñCB sñBM
2
1
sñCM
2
= +
=
(

·
MSE
l gĩc cĩ đỉnh nằm bn trong
đường trịn)
Suy ra ∆MES l tam gic cn tại đỉnh E
nn ES = EM.
Bi 41 trang 83 SGK
* Hoạt động 3: KIỂM TRA 15’
Cho đường trịn (O) v hai dy AB,CD. Gọi M,N lần lượt l điểm chính giữa của
¼
»
;AB AC

Đường thẳng MN cắt dy AB tại E v cắt dy AC tại H. Chứng minh tam gic AEH l tam gic cn.
ĐP N V THANG ĐIỂM: A N
·
¼
»
2
sd AM sd NC
AHM
+
=
(1)
·
»
»
2
sd MB sd AN
AEN

+
=
(2) M E H
( vì
·
·
;AHM AEN
l gĩc cĩ đỉnh ở bn trong đường trịn) C
Theo giả thiết thì
¼
»
AM MB=
(3)
»
»
NC AN=
(4) B
Từ (1),(2),(3) v (4) suy ra
·
·
AHM AEN=
Vậy tam gic AEH cn tại H
* Hoạt động 3: Dặn dị
- Bi tập về nh: 40, 42, 43 trang 83 SGK
- Chuẩn bị bi mới “Cung chứa gĩc”.
Bảng thống k điểm kiểm tra:
Điểm dướiTB Điểm trn TB
Lớp Sĩ Số < 2 2 - <5 5 - <8 8 - 10
SL % SL % SL % SL %
9A

2
IV. Rt kinh nghiệm:
Tuần 26 Ngy soạn: 21/02/09
Tiết 45 Ngy dạy: /02/09
§6. CUNG CHỨA GĨC
I. Mục tiu:
* Kiến thức: Gip học sinh:
- Hiểu quỹ tích cung chứa gĩc, biết vận dụng cặp mệnh đề ny thuận, đảo của quỹ tích ny.
- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa gĩc dựng trn một đoạn thẳng.
- Biết trình by một lời giải bi tốn quỹ tích về cung chứa gĩc.
* Kĩ năng:
- Rn luyện kĩ năng vẽ cung chứa gĩc, kĩ năng giải bi tốn quỹ tích.
* Thi độ:
- Cẩn thận, chính xc, tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Compa, thước thẳng, bảng phụ, bìa cứng, ko đinh, phấn mu.
* Trị: Compa, thước thẳng, bảng nhĩm,
III. Tiến trình ln lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bi cũ:
3. Bi mới:
HĐ của thầy HĐ của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ
? Pht biểu cc định lí về sự
lin hệ giữa gĩc nội tiếp, gĩc ở
tm với cung chắn gĩc đĩ? Vẽ
trn cng một hình minh họa
mối lin hệ đĩ?
- Gĩc nội tiếp bằng một nửa số
đo cung bị chắn.

- Gĩc ở tm cĩ số đo bằng số đo
cung bị chắn
Hoạt động 2: Bi tốn quỹ tích về “cung chứa gĩc”
- Gọi một HS đọc bi tốn
trong SGK.
- Yu cầu học sinh lm bi tập ?
1,
- GV hỏi : Cĩ
·
·
·
1 2 3
CN D CN D CN D= =
= 90
0
-
Gọi O l trung điểm của CD -
Nu nhận xt về cc đoạn thẳng
N
1
O , N
2
O , N
3
O.Từ đĩ chứng
minh cu b .
- GV vẽ đường trịn đường kính
CD trn hình vẽ .
Nếu
α

≠
90
0
thì sao ?
- Thực hiện theo
- Thực hiện theo yu cầu GV
- HS :
∆
CN
1
D ,
∆
CN
2
D;
∆
CN
3
D l cc tam gic vuơng cĩ
chung cạnh huyền CD .
⇒
N
1
O = N
2
O = N
3
O =
2

CD
(Theo tính chất tam gic vuơng )
⇒
N
1
, N
2
, N
3
cng nằm trn
đường trịn (O;
2
CD
) hay đường
trịn đường kính CD .
1. Bi tốn quỹ tích về “cung chứa gĩc”
1) Bi tốn: Xem SGK
Chứng minh:
a. Phần thuận:
a/ Phần thuận :
Trong nửa mặt phẳng bờ AB khơng
chứa M , kẻ tia tiếp tuyến Ax của
đường trịn đi qua 3 đim A , M , B thì
·
BAx
α
=
.
Mặt khc , O phải nẳm trn đường trung
trực d của đoạn AB .Từ đĩ giao điểm

O của d v Ay l điểm cố định , khơng
phụ thuộc M ( vì 0
0
<
- GV hướng dẫn HS thực
hiện ?2 trn bảng phụ đ đĩng
sẵn hai đinh A ,B ; vẽ đoạn
thẳng AB .Cĩ 1 gĩc bằng bìa
cứng đ chuẩn bị sẵn .
- GV yu cầu HS dịch chuyển
tấm bìa như hướng dẫn của
SGK , đnh dấu vị trí của đỉnh
gĩc .
Hy dự đốn quỹ đạo chuyển
động của điểm M .
- GV :Ta sẽ chứng minh quỹ
tích cần tìm l hai cung trịn.
- GV nĩi :Ta xt điểm M thuộc
một nưả mặt phẳng cĩ bờ l
đường thăng AB.
giả sử M l điểm thoả mn
·
AMB
α
=
.
Vẽ cung AmB đi qua 3 điểm A
, M . B .Ta hy xt xem tm O của
đường trịn chứa cung AmB cĩ
phụ thuộc vo vị trí điểm M hay

khơng ?
- GV vẽ hình dần theo qu trình
chứng minh .
- GV hỏi : Vẽ tia tiếp tuyến Ax
của đường trịn chứa cung
AmB .Hỏi
·
BAx
cĩ độ lớn bằng
bao nhiu ?
Vì sao ?
- GV nĩi : Cĩ gĩc
α
cho trước
⇒
tia Ax cố định .O phải nằm
trn tia Ay
⊥
Ax
⇒
tia Ay cố
định .
- HS đọc ?2 để thực hiện như yu
cầu của SGK .
- Một HS ln dịch chuyển tấm bìa
v đnh dấu vị trí cc đỉnh gĩc ( ở cả
hai nửa mặt phẳng bờ AB)
- HS : Điểm M chuyển động trn
hai cung trịn cĩ hai đầu mt l A v
B .

- HS vẽ hình theo hướng dẫn của
GV
- HS :
·
·
BAx AMB
α
= =
( gĩc tạo
bởi 1 tia tiếp tuyến v dy cung v
gĩc nội tiếp cng chắn cung
¼
AnB
)
α
< 180
0
) nn Ay khơng vuơng gĩc
với AB v do đĩ Ay luơn cắt d tại đng
1 điểm ) .Vậy M thuộc cung trịn
AmB cố định .
b . Phần đảo .
Lấy M
’
l 1 điểm thuộc cung AmB ta
phải chứng minh
·
'
AM B
=

α
vì
·
'
AM B
=
·
xAB
=
α
( gĩc nội tiếp va
2gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến v dy cung
cng chắc cung AnB)
m
x
O
M'
B
A
c. Kết luận: Với đaọn thẳng AB v gĩc
α

(0
0
<
α
< 180
0
) cho trước thì quỹ tích
cc điểm M thỏa mn

·
AMB
α
=
l hai
cung chứa gĩc
α
dựng trn đoạn AB.
Ch ý: Xem SGK
4. Dặn dị : * Hoạt động 3:
- Học theo SGK
- Lm bi tập 44; 45 SGK trang 86
IV. Rt kinh nghiệm:
Tuần 26 Ngy soạn: 22/02/09
Tiết 46 Ngy dạy: /02/09
y
m
d
x
n
O
M
B
A


§6. CUNG CHỨA GĨC (tt)
I. Mục tiu:
* Kiến thức: Gip học sinh:
- Hiểu quỹ tích cung chứa gĩc, biết vận dụng cặp mệnh đề ny thuận, đảo của quỹ tích ny.

- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa gĩc dựng trn một đoạn thẳng.
- Biết trình by một lời giải bi tốn quỹ tích về cung chứa gĩc.
* Kĩ năng:
- Rn luyện kĩ năng vẽ cung chứa gĩc, kĩ năng giải bi tốn quỹ tích.
* Thi độ:
- Cẩn thận, chính xc, tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Compa, thước thẳng, bảng phụ, bìa cứng, ko đinh, phấn mu.
* Trị: Compa, thước thẳng, bảng nhĩm,
III. Tiến trình ln lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bi cũ:
3. Bi mới:
HĐ của thầy HĐ của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ
- Nu cch vẽ cung chứa gĩc ?
- Nu cc bước giải bi tốn
quỹ tích ?
- Trả lời
- Trả lời
Hoạt động 2: Cch vẽ cung chứa gĩc
α

! Để vẽ cung chứa gĩc
α
ta
lm như sau:
(Gọi học sinh ln bảng vẽ
hình theo từng bước GV
giới thiệu)

B1. Vẽ đường trung trực d
của đoạn thẳng AB.
B2. Vẽ tia Ax tạo với AB
một gĩc
α

B3. Vẽ đường thẳng Ay
vuơng gĩc với Ax. Gọi O l
giao điểm của Ay với d.
- Vẽ hình 2) Cch vẽ cung chứa gĩc
α
- Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng
AB.
- Vẽ tia Ax tạo với AB một gĩc
α

- Vẽ đường thẳng Ay vuơng gĩc với Ax.
Gọi O l giao điểm của Ay với d
B4. Vẽ cung AmB, tm O,
bn kính OA sao cho cung
ny nằm ở nửa mặt phẳng bờ
AB khơng chứa tia Ax.
- Vẽ cung AmB, tm O, bn kính OA sao
cho cung ny nằm ở nửa mặt phẳng bờ
AB khơng chứa tia Ax.
¼
AmB
l một cung chứa gĩc
α
Hoạt động 3: Cch giải bi tốn quỹ tích

- GV treo bảng phụ ln bảng
v hướng dẫn cho học sinh
cch trình by một bi tốn qỹy
tích.
(Km theo ví dụ minh học)
- Theo di gio vin hướng dẫn.
2. Cch giải bi tốn quỹ tích
Phần thuận: Mọi điểm cĩ tính chất T đều
thuộc hình H.
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều cĩ
tính chất T.
Kết luận: Quỹ tích cc điểm cĩ tính chất T
l hình H.
Hoạt động 4: Củng cố
- Cho thực hnh nhĩm 5 pht
bi tập 45 trang 86 SGK.
- Nhận xt v đnh gi bi lm của
học sinh.
- Thực hiện nhĩm
Biết rằng hai đường cho của
hình thoi vuơng gĩc với nhau,
vậy điểm O nhìn AB cố định
dưới một gĩc 90
0
. Quỹ tích của
O l nửa đường trịn đường kính
AB.
Bi 45 trang 86 SGK
Biết rằng hai đường cho của hình thoi
vuơng gĩc với nhau, vậy điểm O nhìn

AB cố định dưới một gĩc 90
0
. Quỹ tích
của O l nửa đường trịn đường kính AB.
Hoạt động 5: Dặn dị
- Bi tập về nh: 46; 48; 49 trang 87 SGK
- Chuẩn bị bi “Luyện tập”
IV. Rt kinh nghiệm:
Tuần 27 Ngy soạn: 01/03/09
Tiết 47 Ngy dạy: /03/09
LUYỆN TẬP
I. Mục tiu:
* Kiến thức: Gip học sinh ơn tập về kiến thức tốn quỹ tích. Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa gĩc dựng
trn một đoạn thẳng.
* Kĩ năng: Rn luyện kĩ năng trình by một lời giải bi tốn quỹ tích về cung chứa gĩc.
* Thi độ: Cẩn thận, chính xc, tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Compa, thước thẳng, bảng phụ, phấn mu
* Trị: Compa, thước thẳng, bảng nhĩm, học bi v lm bi tập
III. Tiến trình ln lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bi cũ:
3. Bi mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ
? Như thế no gọi l gĩc ở tm?
Vẽ hình minh họa?
? Khi no thì sđ
»
AB

=sđ
»
AC
+sđ
»
CB
? Chứng minh điều
đĩ?
- GV nhận xt v cho điểm
cho học sinh.
- Trả lời: Gĩc cĩ đỉnh trng với tm đường trịn được gọi l gĩc ở tm.
- Trả lời: Khi điểm C nằm trn cung AB.
Chứng minh: sđ
»
AB
=
·
AOB
; sđ
»
AC
=
·
AOC
; sđ
»
CB
=
·
COB

.
m
·
AOB
=
·
AOC
+
·
COB
Hoạt động 2: Luyện tập
- GV gọi một học sinh đọc
bi 4 trang 69 SGK. Yu cầu
học sinh vẽ lại hình vẽ ln
bảng v nhìn vo hình vẽ đọc
lại đề bi.
? Muốn tính
·
AOB
ta dựa vo
đu? Hy tính
·
AOB
?
? Muốn tính
»
sñAB
ta dựa
vo đu? Hy tính
»

sñAB
?
- GV gọi một học sinh trình
by bảng. Nhận xt v sửa chữa
bi lm.
- GV gọi học sinh ln bảng
vẽ hình bi 5 trang 69 SGK.
Yu cầu học sinh nhìn vo
hình vẽ đọc lại đề bi.
- Thực hiện theo yu cầu GV
- Dựa vo OAT. Vì OAT l
tam gic vuơng cn tại A nn
·
0
AOB 45=
.
- Số đo cung AB bằng số đo gĩc ở
tm AOB.
»
·
0
sñAB AOB 45= =
.
- Thực hiện theo yu cầu học sinh.
Bi 48 trang 87 SGK
Trong tam gic OAT cĩ OA = OT v
·
0
OAT 90=
nn OAT vuơng cn tại

A. Suy ra:
·
·
0
AOT TOA 45= =
Hay
·
0
AOB 45=
.
Vậy
»
·
0
sñAB AOB 45= =
Bi 50 trang 87 SGK
? Tứ gic OAMB đ biết được
số đo mấy gĩc? Hy tính số
đo gĩc cịn lại v giải thích vì
sao?
? Muốn tính số đo cung
AmB ta dựa vo đu? Hy tính
số đo
¼
¼
AmB;AnB
?
- Gọi học sinh ln bảng, trình
by bi giải.
- Gọi một học sinh ln đọc đề

bi 9 trang 70 SGK. Cho cc
nhĩm cng lm bi tập ny. Yu
cầu cc nhĩm trình by bi giải
v nhận xt bi lm của từng
nhĩm.
- GV nhận xt v đnh gi bi giải
của từng nhĩm. Sau đĩ trình
by lại bi giải một cch đầy
đủ.
- Thực hiện theo yu cầu học sinh.
- Ta đ biết được số đo 3 gĩc.
µ
µ
µ
µ
µ
µ
µ
µ
( )
( )
0
0
0 0 0 0
0
Vì A M B O 360
O 360 A M B
360 90 90 35
145
+ + + =

=> = − + +
= − + +
=

¼
·
¼
¼
0
0
0 0 0
sñAmB AOB 145
sñAnB 360 sñAmB
360 145 215
= =
= −
= − =
- Thảo luận nhĩm.
* Điểm C nằm trn cung
¼
AmB
·
·
·
0 0 0
Ta coù: BOC AOB AOC
100 45 55
= −
= − =
¼

·
¼
¼
0
0
0 0 0
sñBmC BOC 55
sñBnC 360 sñBmC
360 55 315
= =
= −
= − =
* Điểm C nằm trn cung
¼
AnB
a. Tính số đo
·
AOB
Trong tứ gic AMOB cĩ:
µ
µ
µ
µ
µ
µ
µ
µ
( )
( )
0

0
0 0 0 0
0
A M B O 360
O 360 A M B
360 90 90 35
145
+ + + =
=> = − + +
= − + +
=
Vậy
·
0
AOB 145=
b. Tính số đo
¼
¼
AmB;AnB
¼
·
¼
¼
0
0
0 0 0
sñAmB AOB 145
sñAnB 360 sñAmB
360 145 215
= =

= −
= − =
Bi 52 trang 87 SGK
a. Điểm C nằm trn cung
¼
AmB
·
·
·
0 0 0
Ta coù: BOC AOB AOC
100 45 55
= −
= − =
¼
·
¼
¼
0
0
0 0 0
sñBmC BOC 55
sñBnC 360 sñBmC
360 55 315
= =
= −
= − =
b. Điểm C nằm trn cung
¼
AnB

·
·
·
¼
·
¼
¼
0 0 0
0
0
0 0 0
Ta coù:BOC AOB AOC
100 45 145
sñBmC BOC 145
sñBnC 360 sñBmC
360 145 215
= +
= + =
= =
= −
= − =
Hoạt động 3: Dặn dị
- Bi tập về nh: 49, 52 trang 87 SGK
- Chuẩn bị bi mới “Tứ gic nội tiếp”
IV. Rt kinh nghiệm:
Tuần 27 Ngy soạn: 01/03/09
Tiết 48 Ngy soạn: /03/09
§7. TỨ GIC NỘI TIẾP
I. Mục tiu:
* Kiến thức:

- HS hiểu được như thế no l một tứ gic nội tiếp được một đường trịn.
- Biết những tứ gic cĩ thể nội tiếp được v khơng nội tiếp được trong một đường trịn.
- Sử dụng được tính chất của tứ gic nội tiếp.
* Kĩ năng: Rn luyện kĩ năng nhận biết, kĩ năng vẽ hình chứng minh.
* Thi độ: Cẩn thận, chính xc, tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Compa, thước thẳng, bảng phụ, phấn mu.
* Trị: Compa, thước thẳng.
III. Tiến trình ln lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bi cũ:
3. Bi mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ
? Nu cc bước giải một bi tốn
quỹ tích?
Phần thuận: Mọi điểm cĩ tính
chất T đều thuộc hình H.
Phần đảo: Mọi điểm thuộc
hình H đều cĩ tính chất T.
Kết luận: Quỹ tích cc điểm cĩ tính chất
T l hình H.
Hoạt động 2: Khi niệm tứ gic nội tiếp
- GV cho học sinh thực hiện ?
1.
? Qua ?1 hy nu định nghĩa tứ
gic nội tiếp?
? Hy vẽ tứ gic ABCD nội tiếp
đường trịn (O)?
- Gọi 2 HS ln bảng vẽ hình

minh họa tứ gic khơng nội tiếp
trong đường trịn.
- Thực hiện ?1
- Nu định nghĩa như SGK
- Trình by bảng
- Trình by bảng
1. Khi niệm tứ gic nội tiếp
Định nghĩa: Một tứ gic cĩ bốn đỉnh
nằm trn một đường trịn được gọi l tứ
gic nội tiếp đường trịn.
Ví du: ABCD nội tiếp đường trịn tm
O.
Cc tứ gic sau khơng nội tiếp (O)
Hoạt động 3: Định lí