Giáo án hình học 9 HKII

C
D
o
B
A
Tuần:
liên hệ giữa cung và dây
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Biết sử dụng các cụm từ cung căng dây và dây căng cung .
- Phát biểu đợc các định lí 1, 2 . Chứng minh đợc định lí 1.
* Kỹ năng:
- Hiểu đợc vì sao các định lí 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong đờng
tròn hay 2 đờng tròn bằng nhau
* Thái độ:
Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn.
B. Chuẩn bị:
* GV:
Thớc, compa, phấn màu.
* HS:
Thớc, compa, bảng phụ.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Tổ chức:
Sĩ số: 9A ; 9B
Lớp trởng báo cáo.
2. Kiểm tra:
- Bài 9/7/SGK
HS1:

a) Trờng hợp 1:
Điểm C nằm trên cung nhỏ AB
sđ cung nhỏ BC = 100
0
- 45
0
= 55
0
sđ cung lớn BC = 360
0
- 55
0
= 305
0
b) Trờng hợp 2:
Điểm C nằm trên cung lớn AB
sđ cung nhỏ BC = 100
0
+ 45
0
= 145
0
sđ cung lớn BC = 360
0
- 145
0
= 215
0
3. Bài mới:
- Giáo viên giới thiệu cụm từ dây căng cung .

- Các định lí sau chỉ xét với các cung nhỏ:
Hoạt động 1:
- Học sinh đọc nội dung định lí trong sách
giáo khoa .
- Hãy chứng minh định lí trên
a) GT: AB = CD
- Dây AB căng hai cung AmB và AnB
1. Định lí 1: (SGK/71)
1
C
O
B
A
45
0
100
0
A
O
B
C
45
0
100
0
KL: AB = CD
- Hãy chứng minh OAB = OCD bằng
nhau
b) Tơng tự nhng cần phân biệt GT; KL.
Hoạt động 2:

- Đa trên bảng phụ định lí 2.
- Yêu cầu học sinh đọc to định lí .
- Yêu cầu học sinh làm?2.
Hoạt động 3:Làm bài tập
?1:
a) AB = CD => AOB = COD (1)
OA = OB = R (2)
OB = OD = R (3)
Từ (1); (2); (3) => OAB = OCD (c.g.c)
=> AB = CD
b) OAB = OCD
=> AOB = COD = sđ AB = sđ CD
=> AB = CD
2. Định lí 2: (SGK/71).
?2: Với hình 11 . HS viết GT,KL
a) AB > CD => AB > CD
b) AB > CD => AB > CD
4. Củng cố:
Hớng dẫn học sinh làm bài tập 13/72/SGK
HS:
a) Trờng hợp 1: Tâm O nằm ngoài 2 dây song
song Ab, CD
b) Trơng hợp 2: Tâm O nằm trong 2 dây AB
// CD
5. Hớng dẫn về nhà:
- Học bài theo SGK và vở ghi
- Bài tập về nhà: 10, 11, 14/ 72/SGK
Tuần:
Luyện tập
Soạn:

Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
Củng cố định lí về sự liên hệ giữa cung và dây qua giải bài tập.
* Kỹ năng:
Rèn kỹ năng phân tích bài toán, vẽ hình, chứng minh.
* Thái độ:
Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn
2
C
D
o
B
A
B. Chuẩn bị:
* GV:
Thớc, compa, phấn màu.
* HS:
Thớc, compa, bảng phụ.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Tổ chức:
Sĩ số: 9A ; 9B
Lớp trởng báo cáo.
2. Kiểm tra:
Phát biểu định lí liện hệ giữa cung và dây?
Làm BT 10 - SGK
HS1:
Phát biểu nh SGK.
HS : nêu cách làm.

3. Bài mới:
HĐ1:
BT: 11 SGK

B
A
O
O'
C
E
D


BT: 13 SGK

O
M
N
C
D
A
B
Chữa bài tập:
a) Ta có AO = AO suy ra AOO cân
mà AB OO
suy ra
ã
ã
CAB DAB=
Xét ACB và ADB

Có AC = AD (hai đờng kính của hai đờng
tròn bằng nhau)
ã
ã
CAB DAB=
(cm trên)
AB chung
Suy ra ACB = ADB (C.g.C)
Suy ra CB = BD
Suy ra
ằ
ằ
BC DB=
b) AED vuông tại E (OA = OE = OD)
CED có BC = BD suy ra EB là trung tuyến
của tam giác vuông CED
suy ra EB = BD
suy ra
ằ
ằ
EB BD=
và B là điểm nằm chính giữa
cung EBD.
HS2:
Ta chứng minh trờng hợp tâm O nằm
ngoài hai dây song song.
Kẻ đờng kính MN // AB, ta có
à
ã
A AOM=

;
à
ã
B BON=
(các góc so le trong)
mà
à à
A B=
( tam giác OAB cân) nên
ã
ã
BON AOM=
, suy ra
sđ
ẳ
AM
= sđ
ằ
BN
(1)
Lý luận tơng tự sđ
ẳ
CM
= sđ
ẳ
DN
(2)
3

O

A
B
C
D
Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên
cung BN, từ (1) và (2) suy ra
sđ
ẳ
AM
- sđ
ẳ
CM
= sđ
ằ
BN
- sđ
ẳ
DN

hay sđ
ằ
AC
= sđ
ằ
BD

trờng hợp tâm O nằm ngoài hai dây
song song (HS tự chứng minh)
4. Củng cố:
BT: 14 SGK

2
1
K
I
A
B
HS:
a)


IA IB=
suy ra IA = IB, ta lại có OA = OB
vậy IK là đờng trung trực của AB, suy ra
HA = HB
Đảo lại (HS tự chứng minh)
b) (HS tự chứng minh)
5. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- làm BT: 12 SGK
- xem trớc bài sau.
HS ghi nội dung
Tuần:
Góc nội tiếp
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Học sinh cần nhận biết đợc những góc nội tiếp trong 1 đờng tròn và phát
biểuđợc định nghĩa về góc nội tiếp .

- Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc nội tiếp
* Kỹ năng:
- Nhận biết và chứng minh đợc các hệ quả của định lí trên
* Thái độ:
Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn.
B. Chuẩn bị:
* GV:
Thớc, compa, phấn màu.
* HS:
Thớc, compa, bảng phụ.
4
H
A
B
C
D
A

A
B
C
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Tổ chức:
Sĩ số: 9A ; 9B
Lớp trởng báo cáo.
2. Kiểm tra:
- Chứng minh rằng trong 1 đờng tròn hai
cung bị chắn giữa 2 dây song song thì
bằng

nhau .
(trờng hợp tâm O nằm
giữa hai dây song song)
HS1:
Chứng minh ABCD là hình thang cân
=> AD = BC => AD = BC
3. Bài mới:
HĐ1:
- Yêu cầu học sinh xem H1 và định nghĩa
góc nội tiếp?
- Tại sao các góc ở hình 14 không phải là
góc nội tiếp?
- Giáo viên đa hình vẽ lên bảng phụ.
1. Định nghĩa: SGK
- Góc nội tiếp: BAC
- Cung bị chắn: BC
(Cung nhỏ)
?1: Yêu cầu học sinh thấy đợc các góc đó
không thỏa mãn điều kiện nào của định
nghĩa góc nội tiếp đờng tròn .
?3:
- Hai góc cùng chắn 1 cung thì bằng nhau
- Góc chắn nửa đờng tròn
có số đo bằng 90
0
.
- Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của
góc ở tâm cùng chắn cung đó .
5
HĐ2:

a)
- Vẽ 2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung:
- So sánh hai cung đó?
b)
- Vẽ hai góc cùng chắn nửa đờng tròn rồi
nhận xét?
c)
- Vẽ một góc nội tiếp (90) rồi so sánh số đo
của góc này với góc ở tâm cùng chắn cung
đó .
- Yêu cầu học sinh đọc to định lí trang
73/SGK.
HĐ 3: Chứng minh
- Giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh .
HĐ 4:
- Yêu cầu học sinh đọc các hệ quả
2. Định lí:
Trong 1 đờng tròn, số đo của góc nội tiếp
bằng nửa số đo cung bị chắn
Chứng minh
* Trờng hợp 1: Tâm đờng tròn nằm trên 1
cạnh của góc.
`
`
* Trờng hợp 2: Tâm đờng tròn nằm trong góc
đó.
3. Hệ quả: SGK
?3:Vẽ hình minh họa các tính chất trên
4. Củng cố:
- Học sinh nhắc lại kiến thức trọng tâm.

- Giáo viên củng cố kiến thức đã học .
- Hớng dẫn:
Bài 15/75/SGK
Bài 16/75/SGK
HS:
a) Đúng b) Sai
a) MAN = 30
0
=> PBQ = 2.30
0
= 60
0
=>
PCQ = 120
0
5. Hớng dẫn về nhà:
Ôn lại lý thuyết
làm các BT: 17, 18 SGK
6
C
D
B
A
2
1
O
A
O
C
B

B
A
S
N
M
H
O
Tuần:
Luyện tập
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về góc nội tiếp, các định lí, hệ quả về số đo góc nội tiếp
- Có kĩ năng vẽ hình, chứng minh hợp lí đối với bài tập có liên quan đến các kiến
thức trên.
* Kỹ năng:
-Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học . Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu
thích bộ môn.
* Thái độ:
- Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn.
B. Chuẩn bị:
* GV:
Thớc, compa, phấn màu.
* HS:
Thớc, compa, bảng phụ.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Tổ chức:
Sĩ số: 9A ; 9B

Lớp trởng báo cáo.
2. Kiểm tra:
- Định nghĩa góc nội tiếp?
- Định lí về số đo của góc nội tiếp?
- Nêu các hệ quả của định lí đó?
Bài 16/75/SGK
HS1:

HS2:
MAN = 30
0
=> PCQ = 2PBQ =
2.2.MAN = 4.30
0
= 120
0

Nếu PCQ = 136
0
=> MAN = 136
0
: 4 = 34
0
3. Bài mới:
HĐ1:
- Học sinh đọc to đầu bài .
- Học sinh lên bảng vẽ hình, viết GT,KL
- Học sinh lên bảng làm bài trong khi các
học sinh khác làm ở dới.
- Giáo viên hớng dẫn (Nếu cần)

- Chứng minh SH


AB ?
- Em có nhận xét gì về độ lớn của các góc
BMA và BNA ?
Bài 19/75/ SGK .
GT: Cho (O;
2
AB
), S nằm ngoài (O).
SA ( O) M; SB ( O) N;
BMAN M
KL: Chứng minh
SH AB
- Theo đầu bài BMA =
BNA = 90
0
(Góc nội tiếp
chắn nửa đờng tròn)
=> HN và SM là hai đờng cao của
7
A
B
M N
P
Q
C
B
O

O
A
M
N
O
C
B
D
A
M
A
B
D
C
O
Hoạt động 2:
Học sinh đọc kĩ đầu bài
- Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm
rồi chấm bài của nhóm.
Hoạt động 3:
- Học sinh đọc kĩ đầu bài
- Viết GT, KL
- Vẽ hình
- Hớng dẫn học sinh chứng minh hai tam
giác đồng dạng .
- Suy ra tích hai đoạn thẳng bằng nhau
Lu ý cần phân biệt hai trờng hợp:
Điểm M nằm trong đờng tròn và điểm M nằm
ngoài đờng tròn
GV: nhận xét.

SBH =>AB cũng là đờng cao của SBH =>
ABHS
Bài 21/76/ SGK
GT: (O) = (O); (O) ( O) {A, B}
Đ ờng thẳng qua A cắt (O) và (O) tại M
và
N.
KL: MBN là tam giác gì? Tại sao?
- Cung nhỏ AB trong hai đ-
ờng tròn bằng nhau =>
hai góc nội tiếp chắn hai
cung này bằng nhau =>
NMB = MNB => MBN cân tại B.
Bài 23/76/ SGK
GT: (O), M

(O), d
1
( O) { A,B}
d
1
( O) {C, D}.
KL: Chứng minh MA.MB = MC.MD
a) Điểm M nằm ngoài (O)
Ta có BAC + BDC
=
2
1
(sđ BAC + sđ BDC )
=

2
1
360
0
= 180
0
(1)
Mặt khác BAC + MAC = 180
0
(2)
Từ (1) và (2) => BDC = MAC (*)
Tơng tự ABD = ACM (**)
Từ (*)và v (**)MAC đồng dạng MBD
=>
MB
MD
MC
MA
=
=> MA.MB =
MC.MD
b) Điểm M nằm trong (O)
Tơng tự MAD đồng dạng
MCB
=> MA.MB = MC.MD
4. Củng cố:
Các câu sau đúng hay sai?
a)Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng
HS:
a) Sai

8
tròn và có cạnh chứa dây cung của đờng tròn.
b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo
của cung bị chắn.
c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì
bằng nhau.
d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng
cung sẽ song song.
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
5. Hớng dẫn về nhà:
- ôn định lí và hệ quả của góc nội tiếp
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Bài tập về nhà: 20, 22, 25, 26/ 76/SGK
- BT: 16, 17 SBT
HS: ghi nội dung
Tuần:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Học sinh nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Phát biểu và chứng minh đợc định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí.
* Kỹ năng:
Rèn suy luận lôgic trong chứng minh hình học
* Thái độ:
- Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn.

B. Chuẩn bị:
* GV:
Thớc, compa, thớc đo góc.
* HS:
Thớc, compa.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Tổ chức:
Sĩ số: 9A ; 9B
Lớp trởng báo cáo.
2. Kiểm tra:
- Định nghĩa góc nội tiếp?
Định lí số đo góc nội tiếp và các hệ quả?
Bài 25/76/SGK
HS1:

+ Dựng đoạn thẳng BC = 4cm.
+ Dựng nửa đờng tròn đờng kính BC .
+ Dựng dây BA (hoặc CA ) dài 2,5cm.
Ta có ABC thỏa mãn các yêu cầu của đầu bài
9
B
C
A
4cm
2,5cm
x
x
A
B

O
A
B
O
x
. (A= 90
0
, BC = 4cm, AB = 2,5cm)
3. Bài mới:
HĐ1:
- Yêu cầu học sinh quan sát hình 22.
- Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là
gì?
- Chỉ ra cung bị chắn ?
- Học sinh trả lời?1
- Học sinh trả lời?2
Hoạt động 2:
- Học sinh đọc định lí về góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung?
- Hớng dẫn học sinh chứng minh định lí . Lu
ý phân chia làm 3 trờng hợp:
Hoạt động 3:
- Yêu cầu học sinh đọc hệ quả trong sách giáo
khoa .
1) Khái niệm góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và
dây cung .
Định nghĩa: SGK
- Cung bị chắn bởi góc
xAB là cung nhỏ AB.

- Cung bị chắn bởi góc
yAB là cung lớn AB.
?1
?2
a) Hình vẽ
b) BAx = 30
0
=> sđAB = 60
0
BAx = 120
0
=> sđBA = 240
0

2) Định lí: (SGK/78).
Chứng minh
a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung
AB
Ta có: BAx = 90
0
; sđAB = 180
0

Vậy BAx =
2
1
sđAB
b) Tâm O nằm bên
ngoàinBAx. Vẽ đờng nnncaoOH của cân
OAB. Ta có: O

1
= BAx (Cùng phụ OAB)
- Nhng O
1
=AOB (OH là đờng cao đông
thời là đờng phân giác của OAB)
=> BAx =
2
1
AOB = sđ AB
c) Tâm O nằm bên trong góc BAx
(Học sinh tự chứng minh)
Hệ quả: (SGK/79)
10
B
A
O
H
1
2
4. Củng cố:
- Nhắc lại kiến thức trọng tâm
- Hớng dẫn học sinh làm bài tập 30/79/SGK
HS:
Làm bài tập 30 theo HD
5. Hớng dẫn về nhà:
Cần nắm vững cả hai định lí thuận và đảo và hệ
quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Làm các BT: 28, 29, 31 - SGK
HS: ghi nội dung

Tuần:
luyện tập
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Củng cố các kiến thức về định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung; Các
định lí, hệ quả về số đo của nó; Mối quan hệ của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung với góc nội tiếp cùng chắn 1 cung
* Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, chứng minh định lí trong các bài tập
* Thái độ:
-Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học . Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu
thích bộ môn
B. Chuẩn bị:
* GV:
Thớc, compa, thớc đo góc.
* HS:
Thớc, compa.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Tổ chức:
Sĩ số: 9A ; 9B
Lớp trởng báo cáo.
2. Kiểm tra:
- Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung?
- Định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung?
Bài 29/79/ SGK

HS1:
CAB =
2
1
sđ AmB (1)
ADB =
2
1
AmB (2)
11
B
A
o
m
n
o
'
C
D
=> CAB = ADB (3)
Chứng minh tơng tự với đờng tròn (O) ta
có ACB = DAB (4)
Từ (3) và (4) => Cặp góc thứ 3 của ABD
và CBA cũng bằng nhau .
Vậy CAB = DBA
3. Bài mới:
HĐ1:
- Học sinh đọc đề bài; Vẽ hình .
- Có nhận xét gì về OBC ? và số đo cung
BC ?

+ ABC = ?
+ BAC = ?
Hoạt động 2:
Học sinh đọc đề bài; Vẽ hình .
So sánh TPB với sđ BP ?
So sánh BOP với sđ BP ?
Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng bao nhiêu
độ ?
Hoạt động 3:
- Học sinh đọc kĩ đề bài .
Bài 31/79/ SGK
Ta thấy OBC đều (gt)
=> BOC = sđ BC = 60
0

=> ABC =
2
1
sđ BC
=
2
1
.60
0
= 30
0

=> BAC = 180
0
30

0
30
0

= 120
0
Bài 32/80/ SGK
TPB =
2
1
sđ BP (1)
Lại có BOP = sđ BP (2)
Từ (1) và (2) => BOP = 2TPB
Trong tam giác vuông TPO ta có:
BTP + BOP = 90
0
=> BTP + 2TPB = 90
0
(đpcm)
Bài 33/80/ SGK
Ta có:
AMN = BAt (1)
12
R
C
A
B
O
O
A

B
T
P
A
O
N
M
B
C
t
- Yêu cầu học sinh ve hình lên bảng
- Giáo viên hớng dẫn học sinh chứng
minh:
AB.AM = AC.AN =>

AM
AC
AN
AB
=
=>
ABC = ANM =>
Chứng minh hai tam giác trên đồng dạng
BAt = C (2)
(Cùng chắn AB)
Từ (1) và (2) => M = C (3)
Xét ABC và ANM có:
A chung ; C = M (3)
Vậy ABC đồng dạng ANM
=>

AM
AC
AN
AB
=
=> AB.AM = AC.AN
4. Củng cố:
Kết hợp trong bài mới
HS:
5. Hớng dẫn về nhà:
- Học bài theo SGK và vở ghi
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Bài tập về nhà: 34, 35/ 80/SGK
HS: nghi nội dung.
Tuần:
Góc có đỉnh bên trong đờng tròn, góc có
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Học sinh nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn, góc có đỉnh ở bên
ngoài đờng tròn.
* Kỹ năng:
- Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đ-
ờng tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn . Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình
bày rõ ràng.
* Thái độ:
- Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn.
B. Chuẩn bị:
* GV:

Thớc, compa, thớc đo góc.
* HS:
Thớc, compa.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Tổ chức:
Sĩ số: 9A ; 9B
Lớp trởng báo cáo.
2. Kiểm tra:
- Định nghĩa góc nội tiếp? góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?
- Các định lí về số đo của góc
nội tiếp, số đo của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
HS1:
Trả lời
13
A
m
D
B
C
E
n
O
C
A
E
D
B

E
C
A
B
O
E
B
C
O
n
m
với cung bị chắn?
3. Bài mới:
HĐ1:
- Học sinh vẽ hình?
- Học sinh nhận biết góc có đỉnh
bên trong đờng tròn?
- Học sinh đo góc và số đo của 2
cung bị chắn?
=> Sđ của góc có đỉnh bên trong đ-
ờng tròn?
- Dựa vào gợi ý SGK . Yêu cầu học
sinh chứng minh định lí?
ABD = ?
BDC = ?
- Sử dụng góc ngoài của tam giác
nào?
Hoạt động 2:
- Giáo viên hớng dẫn học sinh vẽ
góc có đỉnh bên trong đờng tròn .

Ba trờng hợp .
- Học sinh đo góc và mỗi cung bị
chắn trong mỗi trờng hợp .
- Thông báo kết quả sau mỗi lần đo.
Nội dung định lí góc có đỉnh bên ngoài
đờng tròn?
1. Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn .
- Góc BEC có góc có đỉnh bên
trong đờng tròn .
- Góc BEC chắn hai cung AmD và
BnC.
Định lí: SGK/81.
?1 Nối B với D, ta có ABD là góc
nội tiếp chắn cung AmD. BDC là góc nội tiếp chắn
cung BnC .
BnC)AmD(
2
1
BDCABD
BnC
2
1
BDC
AmD
2
1
ABD
ss
s
s

+=+= >







=
=
= >
BnC)AmD(
2
1
ssBEC
+==>
(góc ngoài tam giác)
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn
a) Tr ờng hợp 1 : Hai cạnh là hai cát tuyến của đờng tròn.
b) Tr ờng hợp 2 : Một cạnh là tiếp tuyến, một
cạnh là cát tuyến của đờng tròn .
c) Tr ờng hợp 3 : Hai cạnh là
hai tiếp tuyến của đ-
ờng tròn
14
Định lí: SGK/81.
?2:
+ Trờng hợp 1: Hình 36/trang82/SGK
BAC = ACE + AEC
AEC = BAC ACE

ACE =
2
1
sđ BC -
2
1
sđ AD
- Các trờng hợp 2; 3 (Tơng tự).
4. Củng cố:
HS: làm BT 38 - SGK
HS:
a)
ã
ằ
ằ
0
60
2
sd AB sdCD
AEB

= =
(định lý góc có đỉnh ở bên
ngoài đờng tròn)
Tơng tự:
ã
0
60BTC =
Suy ra điều phải chứng minh:
b) HS tự chứng minh.

5. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại lí thuyết. Học bài theo sách
giáo khoa và vở ghi .
- Làm BT: 37, 39, 40 - SGK
HS: ghi nội dung.
Tuần:
luyện tập
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Khắc sâu khái niệm góc có đỉnh bên trong đờng tròn, góc có đỉnh bên ngoài đ-
ờng tròn , tính chất của góc có đỉnh bên trong đờng tròn và góc có đỉnh bên
ngoài đờng tròn
* Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc có đỉnh bên trong đờng tròn , góc có đỉnh bên
ngoài đờng tròn . Kĩ năng áp dụng các định định lý vừa học vào giải bài tập
* Thái độ:
- Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn
B. Chuẩn bị:
* GV:
Thớc, compa, bảng phụ.
* HS:
Thớc, compa.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Tổ chức:
15
A
B

C
S
M
O
A
C
B
M
N
S
Sĩ số: 9A ; 9B Lớp trởng báo cáo.
2. Kiểm tra:
a) Phát biểu các định lý về số
đo góc có đỉnh bên trong đ-
ờng tròn ; góc có đỉnh bên
ngoài đờng tròn ?
b) Chữa bài tập
37/82/SGK.
HS1:
Chứng minh :
ã
ằ
ẳ

ASC =
s AB - s MC
2
=
ằ
ẳ

s AC - s MC
2
=
2
AM s
=
ã
ACM
3. Bài mới:
HĐ1:
Bài 40/83/ SGK
Một học sinh lên vẽ hình
SAD là góc gì ?
- Viết GT, KL.
- Điền vào chỗ trống
SAD = sđ
=
2
1
(sđ + sđ )
SDA =
2
1
(sđ + sđ )
Bài 41/83/ SGK
- Học sinh đọc đề bài
- Vẽ hình
- Viết GT, KL:
GT: Đờng tròn (O)
Cát tuyến ABC và AMN

KL: CMR Â + BSM = 2CMN
Bài 42/83/ SGK
- Học sinh đọc kĩ đề bài
- Lên bảng vẽ hình
SAD =
2
1
sđ ABE (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung )
=
2
1
(sđ AB + sđ BE)
=
2
1
(sđ AB + sđ EC)
= BAD
ASD cân tại S
SA = SD (đpcm)
Ta có Â =
2
1
(sđ CN + sđ BM)
BSM =
2
1
(sđ CN + sđ BM) (góc có đỉnh
bên trong, bên ngoài đờng tròn )

 + BSM =
2
1
.2sđ CN = sđ CN
 + BSM = 2CMN
16
A
S
B
D
C
E
P
B
C
Q
A
R
O
K
I
- Viết GT, KL
- Giáo viên hớng dẫn học sinh
a) Chứng minh AP vuông góc với RQ
Để chứng minh điều đó ta chứng minh
AKQ = 90
0
Góc AKQ là góc quan hệ nh thế nào với đ-
ờng tròn (O).
AKQ đợc tính theo số đo các cung nào ?

b) AP cắt CR tại I. Chứng minh CPI cân
a) Ta có AKQ =
2
1
(sđ AQ + sđ RB + sđ
BP)
=
4
1
(2sđ AQ + 2sđ RB + 2sđ BP)
=
4
1
(sđ AC + sđ AB + sđ BC)
=
4
1
.360
0
= 90
0
Vậy AP vuông góc với RQ.
b) CIP =
2
1
( sđ AR + sđ PC)
=
2
1
( sđ RB + sđ BP) (vì AR = RB; PC

= BP)
=
2
1
sđ RBP = ICP
=> CPI cân tại P
4. Củng cố:
Kết hợp trong bài.
HS:
5. Hớng dẫn về nhà:
Nắm vững số đo các loại góc, làm BT cần biết
đúng các loại góc với đờng tròn.
làm BT: 43 SGK
31, 32 SBT
Đọc trớc bài Cung chứa góc.
HS: ghi nội dung.
Tuần:
Cung chứa góc
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa
góc, đặc biệt là cung chứa góc 90
0
.
* Kỹ năng:
Sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
* Thái độ:
- có thái độ yêu thích môn học.

B. Chuẩn bị:
* GV:
thớc, compa, phấn màu, bảng phụ, góc bằng bìa cứng, đinh
* HS:
thớc, compa, êke
Ôn tập tính chất trung tuyến của tam giác vuông, quỹ tích đờng tròn, định lí góc
nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
17
C
D
N
1
N
2
N
3
O
O
H
B
M
x
y
A
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Tổ chức:
Sĩ số: 9A ; 9B
Lớp trởng báo cáo.
2. Kiểm tra:

Nêu tính chất của góc nội tiếp và góc tậo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung?
HS1:
trả lời:
3. Bài mới:
HĐ1:
* Bài toán:
HS: Đọc bài toán:
Hay: Tìm quỹ tíc các điểm M nhìn đoạn thẳng
AB cho trớc dới một góc .
GV: yêu cầu học sinh làm ?1
Đó là trờng hợp góc = 90
0
nếu 90
0
thì sao?
HD học sinh làm ?2
Dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M?
Ta chứng minh quỹ tích cần tìm là hai cung
tròn.
a) Phần thuận:
GV: Chứng minh cho HS:
Yêu cầu HS vẽ hình
1/ Bài toán quỹ tích Cung chứa góc:
HS: vẽ các tam giác vuông
có chung cạnh huyền CD
suy ra N
1
, N
2

, N
3
cùng nằm trên đờng tròn (O;
2
CD
) hay đờng tròn đờng kính CD.
HS: đọc ?2 theo yêu cầu của SGK?
Một HS dịch chuyển tấm bìa và đánh dấu vị
trí các đỉnh của góc (ở cả hai nửa mặt phẳng
bờ AB).


18
C
D
N
2
N
3
N
1
b) phần đảo:
GV đa hình 41 SGK lên bảng phụ
chứng minh cho HS
c) kết luận.
Đa KL SGK
GV: giới thiệu các chú ý SGK
Giới thiệu cung chứa góc 90
0
dựng trên đoạn

AB
HS: quan sát hình 41 và trả lời câu hỏi.
HS: đọc kết luận SGK
HS: Vẽ quỹ tích cung chứa góc 90
0
dựng trên
đoạn AB.
4. Củng cố:
Nêu định nghĩa đờng tròn?
Nêu quỹ tích các điểm M sao cho
ã
0
90AMB =
HS:
Trả lời.
5. Hớng dẫn về nhà:
- Học bài, nắm vững quỹ tích cung chứa góc.
- Làm BT: 44,45,46 - SGK
Tuần:
Cung chứa góc (TT)
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
Nắm đợc cách giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
* Kỹ năng:
Vẽ cung chứa góc trên đoạn thẳng cho trớc.
* Thái độ:
yêu thích môn học.
B. Chuẩn bị:

* GV:
thớc, compa, phấn màu, bảng phụ, góc bằng bìa cứng, đinh
* HS:
thớc, compa, êke
Ôn tập tính chất trung tuyến của tam giác vuông, quỹ tích đờng tròn, định lí góc
nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Tổ chức:
Sĩ số: 9A ; 9B
Lớp trởng báo cáo.
2. Kiểm tra:
Chứng minh phần thuận quỹ tích cung chứa
góc?
HS1:
Chứng minh:
3. Bài mới:
19
HĐ1:
* Cách vẽ cung chứa góc .
2. Các giảI bài toán quỹ tích:
GV: Qua bài toán vừa học trên, muốn chứng
minh quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất

là một hình H nào đó, ta cần tiến hành những
phần nào?
GV: Xét bài toán quỹ tích cung chứa góc vừa
chứng minh thì các điểm M có tính chất

là

tính chất gì?
Hình H trong bài toán này là gì?
Chú ý: Có những trờng hợp phải giới hạn, loại
điểm nếu hình không tồn tại.
HS: Ta cần tiến hành:
- dựng đờng trung trực d của đoạn thẳng AB.
- vẽ tia Ax sao cho
ã
BAx

=
- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, O là giao điểm
của Ay với d.
Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung
này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa
tia Ax.
- Vẽ cung AmB đối xứng với cung AmB qua
AB.
HS: Ta cần chứng minh
- Phần thuận: Mọi điểm có tính chất

đều
thuộc hình H.
- Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có
tính chất

.
- Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất

là hình H.

HS: Tính chất

của các điểm M là tính chất
nhìn đoạn thẳng AB cho trớc dới một góc
không đổi bằng

.
Hai cung chứa góc

dựng trên đoạn AB.
4. Củng cố:
Bài tập 45 trang 86 SGK
GV: đa hình vẽ lên bảng phụ.
GV: Hình thoi ABCD có cạnh AB cố định, vậy
những điểm nào di động?
- O di động nhng luôn quan hệ với đoạn
thẳng AB cố định nh thế nào?
- Vậy quỹ tích điểm O là gì?
HS: đọc to đề bài.

HS: C, D, O di động.
Trong hình thoi hai đờng chéo vuông góc với
nhau lên O luôn nhìn AB cố định dới một góc
vuông.
Là đờng tròn đờng kính AB.
20
Giới hạn nếu có?
GV: vậy quỹ tích của điểm O là đờng tròn đờng
kính AB trừ hai điểm A và B.
O không thể trùng với A và B vì nếu O trùng

với A hoặc B thì hình thoi ABCD không tồn
tại.
5. Hớng dẫn về nhà:
- Học bài: Nắm vững quỹ tích cung chứa góc,
cách vẽ cung chứa góc

, cách giải bài toán
quỹ tích.
- Làm BT: 47, 48 SGK.
- Ôn tập cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp,
tâm đờng tròn ngoại tiếp, các bớc của bài toán
dựng hình.
HS: ghi nội dung về nhà học bài.
Tuần:
luyện tập
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Cho học sinh áp dụng lý thuyết về cung chứa góc vận dụng vào bài tập
- Thấy đợc một số ứng dụng thực tế của cung chứa góc
* Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng giải toán qũy tích.
* Thái độ:
B. Chuẩn bị:
* GV:
Thớc, compa, phấn màu.
* HS:
Thớc, compa, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Tổ chức:
Sĩ số: 9A ; 9B
Lớp trởng báo cáo.
2. Kiểm tra:
Kết hợp trong bài.
HS1:
3. Bài mới:
HĐ1:
Bài 48
- Học sinh đọc kỹ đề bài
- Lên bảng vẽ hình
- Gọi H là tiếp điểm của tiếp tuyến từ A
với đờng tròn tâm B
Phần thuận :
- Ta thấy góc AHB = 90
0
(A, B cố định )
=> Tập hợp điểm H là đờng tròn đờng
21
- Điểm H cố định hay di chuyển khi bán
kính đờng tròn tâm B thay đổi ?
- Góc AHB có độ lớn nh thế nào khi H
thay đổi ?
- Ta kết luận quỹ tích
Bài 49 :
- Học sinh đọc kỹ đề bài
- Ta có thể dựng đợc cạnh nào của tam
giác ABC?
- Góc BAC = 40

0
=> A nằm trên đờng
nào ?
- AH = 4cm => A nằm trên đờng nào ?
- Hãy chứng minh tam giác vừa dựng thỏa
mãn yêu cầu của bài toán.
- Bài toán có mấy nghiệm hình ?
(Mấy hình dựng đợc thỏa mãn điều kiện bài
kính AB.
Phần đảo:
- Lấy H bất kỳ thuộc đờng tròn đờng
kính AB => Góc AHB = 90
0
(góc nội
tiếp )
=> AH là tiếp tuyến
=> H là tiếp điểm.
Kết luận
Quỹ tích điểm H có tính chất góc AHB là
đờng tròn đờng kính AB.
- Dựng cạnh BC = 6cm.
- Khoảng cách từ A đến BC là AH =
4cm
=> Dựng đờng thẳng d // BC và cách BC
một khoảng 4cm
- Vì A nhìn BC dới một góc 40
0

=> A thuộc cung tròn BC chứa góc 40
0

=> A thuộc giao giữa d và cung tròn vừa
dựng .
Chứng minh tam giác ABC thỏa mãn
điều kiện đề bài .
- Theo cách dựng BC = 6cm . AH = 4cm
vì d cách BC 4cm
Góc BAC = 40
0
vì A thuộc cung tròn chứa
góc 40
0

22
C
A
B
H
40
0
A
B
H
toán )
Biện luận
- Dựng đợc hai đờng thẳng d cách BC 4cm.
Dựng đợc hai cung chứa góc 40
0
=> Bài toán
có 4 nghiệm hình

4. Củng cố:
- Nhắc lại kiến thức trọng tâm.
- Trả lời những thắc mắc của học sinh
- Khắc sâu những kiến thức cơ bản
HS: trả lời.
5. Hớng dẫn về nhà:
- Về nhà xem lại các bài tập đã chữa .
- Đọc trớc bài mới
HS: ghi nội dung.
Tuần:
tứ giác nội tiếp
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Học sinh nắm đợc định nghĩa tứ giác nội tiếp đờng tròn .
- Học sinh nắm đợc dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đờng tròn . Chứng minh
đợc định lý nói về dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đờng tròn.
* Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng nhận biết, chứng minh.
* Thái độ:
- có thái độ yêu thích bộ môn
B. Chuẩn bị:
* GV:
Thớc, compa, phấn màu
* HS:
Thớc, compa, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Tổ chức:

Sĩ số: 9A ; 9B
Lớp trởng báo cáo.
2. Kiểm tra:
- Phát biểu quỹ tích các điểm M nhìn AB cố
đinh dới một góc cho trớc
HS1:
..là hai cung tròn chứa góc.
3. Bài mới:
HĐ1:
- Yêu cầu học sinh làm câu hỏi 1.
a) Tứ giác nào có 4 đỉnh thuộc đờng tròn ?
b) Tứ giác nào có 3 đỉnh thuộc đờng tròn ?
- Giáo viên giới thiệu tứ giác nội tiếp .
1) Khái niệm tứ giác nội tiếp
?1
a)
23
- Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp đờng tròn
.
- Vẽ hình tứ giác nội tiếp .
Hoạt động 2:
- Học sinh đọc nội dung định lý .
Yêu cầu học sinh làm câu hỏi
- Giáo viên hớng dẫn (Nếu cần)
- Yêu cầu học sinh suy nghĩ rồi trình bày .
Học sinh khác nhận xét

b)

Định nghĩa : Một tứ giác có 4 đỉnh

nằm trên một đờng tròn đợc gọi là tứ
giác nội tiếp đờng tròn (Gọi tắt là tứ
giác nội tiếp ).
Ví dụ: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
2) Định lý.
Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo của
hai góc đối diện bằng 180
0
.
3) Định lý đảo
- Nếu một tứ giác có tổng
số đo hai góc đối diện bằng 180
0
thì tứ
giác đó nội tiếp đợc đờng tròn .
Chứng minh
- Giả sử góc DAB = => góc DCB =
180
0
-
Vì góc DAB = =>
D thuộc cung tròn chứa góc
- Tơng tự C thuộc cung tròn chứa góc 180
0
- Hai cung cùng căng một dây BD và có tổng
24
A
B
C
B

O
số đo là 180
0
=> Hai cung này tạo thành 1 đ-
ờng tròn => Tứ giác ABCD nội tiếp.
4. Củng cố:
- Phát biểu nội dung định nghĩa tứ giác nội
tiếp ?
- Phát biểu nội dung định lý thuận, định lý đảo
vừa học ?
- Hớng dẫn học sinh làm bài tập 53
HS: trả lời.
5. Hớng dẫn về nhà:
- Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi .
- Bài tập về nhà: 54, 55, 56 /89/SGK
HS: ghi nội dung.
Tuần:
luyện tập
Soạn:
Tiết: Giảng:
A. Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Củng cố cho học sinh định nghĩa tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp
đờng tròn thông qua bài tập.
* Kỹ năng:
- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng vẽ hình, chứng minh hình học, sử dụng tốt tính
chất tứ giác nội tiếp để chứng minh một số bài toán.
* Thái độ:
- Có thái độ yêu thích bộ môn.
B. Chuẩn bị:

* GV:
Thớc, compa, phấn màu.
* HS:
Thớc, compa, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Tổ chức:
Sĩ số: 9A ; 9B
Lớp trởng báo cáo.
2. Kiểm tra:
- Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp ?
- Tính chất tứ giác nội tiếp ?
Bài tập 54 (SGK/89)
HS1:
Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện bằng
180
0
=> ABCD là tứ giác nội tiếp. Gọi O là
tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác => OA = OB
= OC = OD => O thuộc các đờng trung trực
của các cạnh AC; BD; AB
25