Hình học 9 HKII

CHUC CAC EM LUON VUI TệễI VAỉ THAỉNH ẹAẽT
O
A B
Góc AOB có quan hệ gì
với cung AB ?
O
A B
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn
được gọi là góc ở tâm.
Cung AB được ký hiệu là :
»
AB
¼
AmB
là cung nhỏ.
¼
AnB
là cung lớn.
Cung nằm bên trong góc gọi là cung
bị chắn.
¼
AmB
là cung bị chắn bởi góc AOB.
O
C
D
·
COD
chắn nửa đường tròn.
m
n

O
A B
m
n
Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở
tâm chắn cung đó.
Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa
360
0
và số đo của cung nhỏ (có chung
hai mút với cung lớn)
·
¼
sdAOB sdAmB=
¼
¼
0
sdAnB 360 sdAmB= −
O
C
D
Số đo của nửa đường tròn bằng 180
0
.
»
0
sdCD 180=
Trong một đường tròn hay trong
hai đường tròn bằng nhau :
Hai cung được gọi là bằng nhau nếu

chúng có số đo bằng nhau.
Trong hai cung, cung nào có số đo
lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
O
A
B
D
C
»
»
·
·
AB CD AOB COD= ⇔ =
»
»
·
·
AD AB AOD AOB> ⇔ >
Cung AB bằng cung CD được ký hiệu :
»
»
AB CD.=
2
Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng
nhau.
O
A
B
D
C

»
»
»
sdAB sdAC sdCB?= +
O
A
B
C
»
C AB∈
nhỏ
O
A
B
C
»
C AB∈
lớn
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì :
»
»
»
sdAB sdAC sdBC.= +
»
»
»
sdAB sdAC sdCB?= +
O
A
B

C
»
C AB∈
nhỏ
2
Hãy chứng minh đẳng
thức
»
»
»
sdAB sdAC sdBC.= +
trong trường hợp điểm C
nằm trên cung nhỏ AB.
Vì điểm C nằm giữa A và B nên
ta có :
·
·
·
sdAOB sdAOC sdCOB= +
hay
»
»
»
sdAB sdAC sdBC= +