Bài tập nhóm môn thủy lực doc

Bài Tập Nhóm    Môn: Thủy Lực

Bài 6-3
Bơm Động cơ thủy lực
Cho N
1
= 300 kw
03.0=
λ

L = 1500 m Q = 0.2 m
3
/s
D = 400 m = 0.4 m
1. Tính: N
W
2. Tính: P
1
, P
2
Giải
1.Phương trình Becnuli cho mặt cắt 1-1 và 2-2 ( mặt chuẩn 0-0 )
21
2
2
2
2
2
2
1
1

1
1
22
−
+++=++
tb
h
g
VP
Z
g
VP
Z
α
γ
α
γ
(1)
Trong đó : Z
1
= Z
2
= 0
V
1
= V
2
= 0
1
21

==
αα
Từ (1) Suy ra:
g
v
D
l
p
2

2
λ
γ
=
Với
03,0
=
λ
, l=1500 m, D= 0,4 m, Q= 0,2 m
3
/s
→
gD
Q
D
l
hh
dtb

.8

42
2
21
Π
==
−
λ
=
)(54,14
81,9.4,0.
2,0
.8
.
4,0
1500
.03,0
42
2
m
=
Π
∗
Tổn thất công suất trong đường ống
Ta có: N
w
=
γ
.Q. (
Z

g
VP
++
2
2
γ
)
Nhóm:9 Trang:
1
N2
P2
P1
N1
0
0
2
21
1
L,D
Bài Tập Nhóm    Môn: Thủy Lực

Với:
γ
= 9810N/m
3
, D = 0.4m
Q = 0.2 m
3
/s ,
γ

P
= 14.54m
Z = 0
Vậy : N
w
=
γ
. Q .








++
Z
g
VP
2
2
γ
=









++ Z
gD
Q
P
Q
42
2
8

π
γ
γ

N
w
= 9810 . 0,2








+
81,9.4,0.14,3
2,0.8
54.14

42
2
→Nw =28781(W) = 28,781(Kw)
2. Tính áp suất P
1
do bơm tạo ra tại đầu đường ống và áp suất P
2
trước động cơ thủy
lực ở cuối đường ống.
Ta có công suất của động cơ thủy lực:
N
2
= N
1
– Nw
= 300 – 28,781 = 271,219(Kw
)
Công suất của bơm:








++=
Z
g
V

P
QN
2
.
2
1
1
γ
γ








−=⇒
gD
Q
Q
N
P
42
2
1
1
.8
.
.

πγ
γ
Với Z= 0
)/(10.5,1
81,9.4,0.14,3
2,0.8
2,0.9810
10.3
.9810
26
42
25
mN
=








−=
• Công suất của động cơ thủy lực:









++=
Z
g
VP
QN
2
.
2
1
2
γ
γ
(với z=0)








−=⇒
gD
Q
Q
N
P
42

2
2
2
.8
.
.
πγ
γ
)/(10.35,1
81,9.4,0.14,3
2,0.8
2,0.9810
271219
.9810
26
42
2
mN
=








−=
Nhóm:9 Trang:
2

Bài Tập Nhóm    Môn: Thủy Lực

BÀI 6.6
L=20m ; D = 150mm

ξ
= 2 ;
λ
= 0,03
l = 12m ; d = 150mm

r
ξ
= 6 ;
c
ξ
= 0,2 ,
λ
= 0,030
Q= ? ; P
ck
= 6mH
2
O

Z =?
Giải:
Bài Giải
Phương trình Becnuli cho mặt cắt 1 -1 và 2 – 2
1

0;0;0;
)1(
2121
2121
21
2
22
2
11
2
22
2
11
====
====
+++=++
−
αα
αα
γγ
a
tb
g
Vp
g
VP
PPP
VVzzz
hzz
g.D.

Q.8.7
gD
Q8
D
L
21
g2
V
D
L
21tb
42
2
42
2
2
)()(h
ΠΠ
−
=λ+ξ+ξ=λ+ξ=

4
15,0
150
03,0
D
L
.
321
21

==λ
=+=ξ+ξ
Thay vào (1) ta được

)2(hZ
g.D
Q.8.7
21tb
42
2
Π
−
==
Phương trình Becnuli cho mặt cắt 2-2 và 3-3 (mặt chuẩn 0-0)
z
2
=0 ; z
3
= h+z = 2+z ; p
2
= p
a
;

v
2
=0
2
4
3

d
Q
VV
Π
==

1
32
==
αα
gd
Q
gd
Q
d
l
crtb
h
42
2
42
2
88
32
.6,8)(
ΠΠ
−
=++=
λξξ
Thay vào (3) ta được:

32
2
3
2
33
2
−
++++=
tb
g
VP
P
hzh
α
γγ
gd
Q
gd
Q
PP
Z
a
42
2
42
2
3
88
6,82
ΠΠ

−
+++=⇒
γ
)6,81(26
42
2
8
+++=⇒
Π
gd
Q
Z
)4(6,94
42
2
8
gd
Q
Z
Π
+=
Giải (2) và (4) với d=D=0,15(m) ta được :
Q=0,0384( m
3
/s) = 38,4 (l/s) Z=1,7 m
Nhóm:9 Trang:
3
)3(
32
2

33
2
22
2
33
2
22
−
+++=++
tb
g
Vp
g
VP
hzZ
αα
γγ
B?
z
h
11
3
3
22
0 0
Bài Tập Nhóm    Môn: Thủy Lực

Bài 6.7:

2

1 10 0
2
h
Pa
Đề cho:
+
( ) ( )
( )
( )
0 0 4 2
3
1
60 1
20 : 2 2.10
0,92 0,92.9810 9025,2
Q v ph l s
t C St m s
N m
υ
δ γ
−
= =
= = =
= ⇒ = =
+ Đường ống: L = 5m ; d = 35mm
+
0
0
0,1 ; 10 ; 1
c d

mm h h h m
∆= = =
Tính:
+ P tại mặt cắt vào của bơm.
+ Với
0 4
80 ; 1 10 ; 0,85t C St
υ δ
−
= = = =
thì P=?
Bài giải:
1. Phương trình becnuli cho mặt cắt 1-1 và 2-2:
2 2
1 1 2 2
1 1 2 2 1 2
2 2
tb
P v P v
Z Z h
g g
α α
γ γ
−
+ + = + + +
(1)
Với:
1 2 1 2
2
4

; 0; 0;
Q
Z h Z v v
d
π
= = = =
Ta có:
3
1
4
. 4. 4.10
Re 182 2320
. . .0,035.2.10
v D Q
d
υ π υ π
−
−
= = = = <
⇒
là dòng chảy tầng →α
1
= α
2
= 2.
2 2
1 2
2 4
8
. . . .

2 . .
tb c d
l v l Q
h h h
d g d d g
ξ λ ξ λ
π
−
   
= + = + = +
 ÷  ÷
   
Nhóm:9 Trang:
4
Bài Tập Nhóm    Môn: Thủy Lực

Với:
1
64
0, 35
Re
λ
= =
Thay vào (1) ta được:
2
1 2
2 1 2
2 4
1 1
3 2 3 2

2
2 4 2 4
1 1
8
. .
2.8.(10 ) 5 8.(10 )
0,35. . 1
.(0,035) .9,81 0,035 .(0,035) .9,81
tb
a ck
P P Q
h h
d g
P P P
α
γ γ π
γ γ π π
−
− −
+ = + +
−
⇒ = = + −
= 2,1 (m cột dầu)

⇒
9025, 2
2,1. 0,19( )
98000
ck
P at

= =
2. Khi t = 80
0
C ;
1St
υ
=
;
0,85
δ
=
3
4
. 4 4.10
3640 2320
.0, 035.10
e
v d Q
R
d
υ π υ π
−
−
= = = = >
→ là chảy rối α
1
= α
2
= 1.
Do Re nhỏ nên trạng thái dòng chảy là chảy rối thành trơn thủy lực.

0,25 0,25
0, 3164 0, 3164
0, 04
3460
e
R
λ
⇒ = = =

Như vậy:
2 2
2
2
2 4 2 4
8 8
. . .
a
P P
Q l Q
h
d g d d g
α λ
γ π π
 
−
= − +
 ÷
 

2

2
2 4
8
.
Q l
h
d g d
α λ
π
 
= − +
 ÷
 

3 2
2 4
8(10 ) 5
1 1 0, 04.
.(0, 035) .9,81 0, 035
π
−
 
= − +
 ÷
 
0, 62
du
P
γ
=

(m cột dầu)
Với
3
2
0, 85.9810 8338, 5( )
N
m
γ
= =
0, 62.8338, 5
0, 05( )
0,98.105
du
P at
⇒ = =
Nhóm:9 Trang:
5
Bài Tập Nhóm    Môn: Thủy Lực

BÀI:6-8.
D
1
2
2
0
1
0
- Viết phương trình Becnuli cho các mặt cắt 1-1, 2-2 (mặt chuẩn O-O).
21
2

2
2
2
2
2
1
1
1
1
22
−
+++=++
tb
dd
h
g
vp
z
g
vp
z
α
γ
α
γ
Trong đó: z
1
= z
2
= 0

v
1
= v
2
= v =
83,2
)10.
2
150
.(
10.50
23
3
==
−
−
π
S
Q
(m/s).
Vì đường ống có chiều dài lớn nên ta có thể bỏ qua tổn thất cục bộ.
g
v
D
l
hh
dtb
2

2

21
λ
==
−
* Khi t = 10
0
C tra biểu đồ hình 6-8 trang 171(BT thủy lực và máy thủy lực) ta có:

9,0
)(10.3)(3
1
2
4
2
1
=
==
−
δ
υ
s
m
s
cm
)(88299810.9,0
3
1
m
N
==⇒

γ
Suy ra:
23201415
10.3
10.150.83,2.
Re
4
3
1
<===
−
−
υ
Dv

→
Là dòng chảy tầng:
2
21
===
ααα
045,0
1415
64
Re
64
1
===⇒
λ

Như vậy:
3,612
81,9.2
83,2
.
10.150
10.5
.045,0
2

2
3
32
21
21
=====
−
−
−
g
v
D
l
hh
pp
dtb
d
λ
γ
m cột dầu

21
ppp −=∆⇒
=612,3 . 8829 = 5,4.10
6
(N/m
2
)
Nhóm:9 Trang:
6
Bài Tập Nhóm    Môn: Thủy Lực

* Khi t = 20
0
C tra biểu đồ ta có:

894,0
)(10.25,1)(25,1
2
2
4
2
2
=
==
−
δ
υ
s
m
s

cm

)(87709810.894,0
3
2
m
N
==⇒
γ
Suy ra:
23203396
10.25,1
10.150.83,2.
Re
4
3
2
>===
−
−
υ
Dv
→
Là dòng chảy rối:
1
21
===
ααα
- Do Re
2

nhỏ nên trạng thái dòng chảy là chảy rối thành trơn thủy lực.
041,0
)3396(
3164,0
Re
3164,0
25,025,0
2
===⇒
λ
Như vậy:
87,557
81,9.2
83,2
.
10.150
10.5
.041,0
2

2
3
32
21
21
=====
−
−
−
g

v
D
l
hh
pp
dtb
d
λ
γ
m cột dầu.
21
ppp −=∆⇒
= 557,87 . 8770 = 4,9 . 10
6
(N/m
2
)
* Khi t = 30
0
C tra biểu đồ ta có:
889,0
)(10.5,0)(5,0
3
2
4
2
3
=
==
−

δ
υ
s
m
s
cm
)(87219810.889,0
3
3
m
N
==⇒
γ
Suy ra:
23208490
10.5,0
10.150.83,2.
Re
4
3
3
>===
−
−
υ
Dv
→
Là dòng chảy rối:
1
21

===
ααα
- Do Re
3
nhỏ nên trạng thái dòng chảy là chảy rối thành trơn thủy lực.
033,0
)8490(
3164,0
Re
3164,0
25,025,0
2
===⇒
λ
Như vậy:
449
81,9.2
83,2
.
10.150
10.5
.033,0
2

2
3
32
21
21
=====

−
−
−
g
v
D
l
hh
pp
dtb
d
λ
γ
m cột dầu.
21
ppp −=∆⇒
= 449 . 8721 = 3,9 . 10
6
(N/m
2
)
Nhóm:9 Trang:
7
Bài Tập Nhóm    Môn: Thủy Lực

Bài 4-15:
Cho: P =760mmHg
=9,8.10
4
(N/m

2
)
t
o
= 20
0
C
273
=→
T
0
K
D = 0,2m ,
95,0
=
µ
Giải
1.Tính lưu lượng không khí khi cột áp của rượi dùng trong chân không kế
h=0,25(m)
2
/800 mNr
=
γ
∗
Chọn mặt cắt 1-1, 2-2 như hình vẽ chọn măt phẳng đi qua trục quạt, làm mặt
chuẩn. Ta có phương trình Becnuli tại 2 mặt cắt đó là:
=++
g
VP
Z

2
2
1
1
1
1
α
γ

21
2
2
2
2
2
2
−
+++
w
h
g
VP
Z
α
γ
(1)
Ta có: Z
1
= Z
2

=0
1
21
==
αα
V
1
= 0
H
w1-2
= 0 đoạn dòng chảy ngắn không có chướng ngại vật.
(1)
g
VP
P
a
2
2
22
+=⇔
γγ
∗
γ
2
PP
h
a
ck
−
=

ck
a
h
P
P
−=⇒
γγ
2
(2)
Thế (2) vào (
∗
) ta được:
g
V
h
P
P
ck
a
2
2
22
+−=
γγ
g
V
h
ck
2
2

2
=⇒
(3)
Ta có áp suất chân không tại cột nước phải bằng áp suất không khí.
Nhóm:9 Trang:
8
D
1
1
h
Bài Tập Nhóm    Môn: Thủy Lực

P
ck
= P
kk
kkkkrck
hh
γγ
=⇔
.
Với:
( )
3
4
a
kk
m/N82,11
293.27,29.750
10.8,9.760

RT
P
===γ
( )
m2,169
4,11
8000
.25,0
.h
h
kk
rck
kk
==
γ
γ
=⇒
Thế vào (3) ta được:
)s/m(62,57175.81,9.2h.g.2v
kk2
===
)s/m(8,1
4
5,62,57.2,0.14,3
v.
4
d.
Q
3
2

2
2
ttkk
==
Π
=⇒
−
Với
( )
smQ
đkk
/71,195,0.8,195,0
3
==⇒=
−
µ
2, Với Q
kk-tt
= 1,8 (m
3
/s), T= 273 – 20 = 253
0
k
Và h
kk
= 169,2 (m) không khí
P
kk
= 405(mmHg) = 0,54.10
5

(N/m
2
)
Với
( )
3
5
kk
m/N3,7
287.253
10.54,0.81,9
RT
P.g
.g ===ρ=γ
Cột áp của rượu là:
h
ck-r
= h
ck-kk
.
( ) ( )
mm154m154,0
8000
3,7
.2,169
r
kk
===
γ
γ

Nhóm:9 Trang:
9