Đe thi HSG toan 6 hay

Đề kiểm tra chất lợng HSG
Môn Toán 6
Thời gian 120 phút
Bài1. (4 điểm) Tìm x
a ,
4 3 1 5
(x ) x
9 2 4 6
=
c ,
1 1
(x 1) (x 2) (3 x) 4 x
2 4
+ =
b,
3 2 4
x ( x ) 1
8 9 15
=
d ,
1 1 1 1 44

1.3 3.5 5.7 x(x 2) 89
+ + + + =
+
Bài2. (4 điểm)Tìm các số nguyên a sao cho:
a , a - 5
M
a+2 c, 4a - 3
M
3a +1

b , 3a - 7
M
a - 4 d, a + 1
M
2 - a
Bài 3.(4 điểm) So sánh:
a ,
54.107 53
a
53.107 54

=
+
với
135 .269 133
b
134 .269 135

=
+
b ,
n 1
c
n 2
+
=
+
với
n 5
d

n 6
+
=
+
; (n

N)
Bài 4.( 2điểm) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và
8p + 1 cũng là số nguyên tố. Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 5.(6điểm)
Trên đờng thẳng xy lấy các điểm A,B,C sao cho AB=3,5cm; BC=2,5cm; AC= 6cm. Trên tia
BA lấy điểm O sao cho BO= 0,5 cm.
a , chứng tỏ rằng O là trung điểm của đoạn thẳng AC.
b , Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng xy vẽ các tia OD; OE; OF sao cho:
AOD = 3. COD ; AOE = 2. COD ; AOF = COD.
*Tính số đo các góc AOF; DOF
* Kể tên các tia phân giác của các góc có trên hình vẽ.
Bài 6.( 2 điểm)
Tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên phải và một
chữ số 2 vào bên trái của nó thì số ấy tăng gấp 36 lần.