GA-10 ( Đầy đủ)

Chủ đề 6: Vectơ và các phép toán
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Nắm vững định nghĩa về vectơ, các qui tắc cộng hai vectơ, trừ hai vectơ, qui tắchình bình
hành.
Kỹ năng:
-Xác định các vectơ cùng phương, cùng hướng bằng nhau
-Chứng minh hai vectơ bằng nhau
-Áp dụng các qui tắc cộng hai vectơ, trừ hai vectơ, qui tắchình bình hành để giải các bài toán liên quan
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Tuần 1
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Cho lục giác đều ABCDEF. Hãy vẽ các vectơ bằng
AB
uuur

và có
a)Các đểm đầu là B, C, D
b)Các điểm cuối là F, D, C
Bài 2. Cho hình thoi ABCD tâm O. Tìm các vectơ bằng nhau,
cùng phương, cùng hướng.
Bài 1.
a)Các vectơ bằng vectơ
AB
uuur
có các đểm đầu là B,
C, D là:
'BB
uuur

,
FO
uuur
,
'CC
uuuur
b) Các vectơ bằng vectơ
AB
uuur
có Các điểm cuối là
F, D, C là:
'F F
uuuur
,
ED
uuur
,
OC
uuur
Bài 2.
Các vectơ bằng vectơ bằng nhau:
AB
uuur
=
DC
uuur
;
BA
uuur
=

CD
uuur
;
AD
uuur
=
BC
uuur
;
DA
uuur
=
CB
uuur
AB
uuur
=
DC
uuur
;
BA
uuur
=
CD
uuur
;
AD
uuur
=
BC

uuur
;
DA
uuur
=
CB
uuur
OA
uuur
=
CO
uuur
;
OB
uuur
=
DO
uuur
;
AO
uuur
=
OC
uuur
;
BO
uuur
=
DO
uuur

…
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà ôn lại các bài tập.
Tuần 2
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA,
AB của tam giác ABC. Chứng minh rằng
EF CD=
uuur uuur
và có
Bài 2. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng nếu
AB DC=
uuur uuur
thì
AD BC=
uuur uuur
Bài 1.
FE là đường trung bình của tam giác ABC nên EE
=
1
2
BC và EF // BC.
Do đó EFDC là hình bình hành nên ta suy ra
AD BC=
uuur uuur
Bài 2.
Tứ giác ABCD có
AB DC=
uuur uuur

nên AB = DC và
AB // DC. Do đó ABCD là hình bình hành, suy ra:
AD BC=
uuur uuur
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập sau:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng nếu
NP MQ=
uuur uuuur
thì
PQ NM=
uuur uuuur
Tuần 3
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Cho 4 điểm A, B, C, D bất kì. Chứng minh rằng:
AC BD AD BC+ = +
uuur uuur uuur uuur
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là
trung điểm của BC và AD.
a)Tính tổng của hai vectơ
NC
uuur
và
MC
uuuur
;
AM
uuuur
và

CD
uuur
;
AD
uuur
và
NC
uuur
b)Chứng minh
AM AN AB AD+ = +
uuuur uuur uuur uuur
Bài 1.
Ta có:
AC BD+ =
uuur uuur
AD DC BD+ +
uuur uuur uuur
=
AD BD DC+ +
uuur uuur uuur
=
AD BC+
uuur uuur
Bài 2.
a)
Vì
MC AN=
uuuur uuur
nên ta có
NC MC+

uuur uuuur
=
NC AN+
uuur uuur
=
AN NC+
uuur uuur
=
AC
uuur
Vì
CD BA=
uuur uuur
nên ta có
AM CD+
uuuur uuur
=
AM BA+
uuuur uuur
=
BA AM+
uuur uuuur
=
BM
uuuur
Vì
NC AM=
uuur uuuur
nên ta có
AD NC+

uuur uuur
=
AD AM+
uuur uuuur
=
AE
uuur
, E là đỉnh của hình
bình hành AMED.
b)Vì tứ giác AMCN là hình bình hành nên ta có
AM AN AC+ =
uuuur uuur uuur
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên
AB AD AC+ =
uuur uuur uuur
Vậy
AM AN AB AD+ = +
uuuur uuur uuur uuur
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà ôn lại các bài tập.
Tuần 4
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Cho tam giác ABCD. Các điểm M, N và P lần lượt là
trung điểm của AB, AC và BC
a)Tìm hiệu
AM AN−
uuuur uuur
,
MN NC−

uuuur uuur
,
MN PN−
uuuur uuur
,
BP CP−
uuur uuur
b)Phân tích
AM
uuuur
theo hai vectơ
MN
uuuur
và
MP
uuur
Bài 2.Cho tam giác ABC trọng tâm O. Chứng minh rằng
0OA OB OC+ + =
uuur uuur uuur r
Bài 1.

a)

AM AN−
uuuur uuur
=
NM
uuuur

MN NC−

uuuur uuur
=
MN MP−
uuuur uuur
=
PN
uuur
(Vì
NC MP=
uuur uuur
)

MN PN−
uuuur uuur
=
MN NP+
uuuur uuur
=
MP
uuur

BP CP−
uuur uuur
=
BP PC+
uuur uuur
=
BC
uuur
b)

AM NP MP MN= = −
uuuur uuur uuur uuuur

Bài 2.
Ta có:
OB OC+
uuur uuur
=
OI
uur
(I là đỉnh của hình bình
hành OBIC)
Khi đó O là trung điểm của AI.
Do đó
OA OB OC+ +
uuur uuur uuur
=
0OA OI+ =
uuur uur r
.
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Chủ đề 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Nắm vững cách vẽ đồ thị các hàm số.
Kỹ năng:
-Vẽ đồ thị các hàm số
-Tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số.
-Tìm được hàm số bậc nhất hay bậc hai.
II. Chuẩn bị:

-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Tuần 5
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)y =
2
2 3
3
x x
x
− −
+
b)y =
3 x−
c)y =
5
2 1
x
x +
Bài 2. Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a)y = – 4x + 7
b)y = 2x – 1
c) y = –2
d)x = 1
Bài 1.

a) Hàm số xác định khi x + 3
≠

0  x
≠
–3
b) Hàm số xác định khi 3 – x
≥
0  x
≤
3
c) Hàm số xác định khi 2x – 1 > 0  x >
1
2
Bài 2.
f(x)=-4*x + 7
Series 1
f(x)=2*x - 1
f(x)=-2
y=0x-2
Series 2
Series 3
Series 4
Series 5
Series 6
Series 7
Series 8
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
1

2
3
4
x
y
y=-4x+7
y = 2x - 1
y = -2
x = 1
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Tuần 6
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 3x
2
+ 4x – 4
Bài 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = – x
2
+ 4x – 3
Bài 1.
Tọa độ đỉnh I(x; y) với
2
2 3
16
4 3
b
x
a
y

a
− −

= =



−∆ −

= =


Trục đối xứng: x =
2
3
−
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
x –2 –4/3 -2/3 0 2/3
y 0 –4 –16/3 –4 0

f(x)=3*x*x + 4*x - 4
Series 9
Series 10
Series 11
Series 12
Series 13
Series 14
Series 15
Series 16

Series 17
Series 18
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
x
y
y = 3x
2
+ 4x - 4
Bài 2.
…
f(x)=-x*x + 4*x - 3
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
x
y
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT

Tuần 7
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số sau:
a)y = – 4x + 2 và y = 3x + 1
b)y = 3x
2
+ 4x – 4 và y = 2x – 3
c) y = 3x
2
+ 2x – 5 và y = x
2
+ 3x + 1
Bài 1.
a)Hoành độ giao điểm M là nghiệm của phương
trình:
– 4x + 2 = 3x + 1  x =
1
7
thay vào phương
trình y = 3x + 1 ta được y =
10
7
Vậy giao điểm của hai đồ thị là M(
1
7
;
10
7
)

b) Hoành độ giao điểm M là nghiệm của phương
trình:
3x
2
+ 4x – 4 = 2x – 3
 3x
2
+ 2x – 1 = 0

x = - 1(y = -5)
1 7
x = ( )
3 3
y



= −


Vậy có hai giao điểm A(–1; –5), B(
1 7
;
3 3
−
)
c) Hoành độ giao điểm M là nghiệm của phương
trình:
3x
2

+ 2x – 5 = x
2
+ 3x + 1
 2x
2
– x – 6 = 0

x = 2(y = 11)
3 5
x = - ( )
2 4
y



= −


Vậy có hai giao điểm A(2; 11), B(–
3 5
;
2 4
−
)
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Tuần 8
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1

a)Vẽ đồ thị hàm số y = x
2
– 4x + 3
b)Dựa vào đồ thị của hàm số trên, tìm m để phương trình
x
2
– 4x + 3 – m = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
Bài 2.
a)Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đó đi qua hai
điểm A(1; –2) và B(–1; 6)
b)Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đó song song
với đồ thị hàm số y = 3x + 4 và đi qua điểm C(–2; –5)
Bài 1
a)
f(x)=x*x - 4*x+ 3
Series 19
Series 20
f(x)=3
Series 21
Series 22
-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7

x
y
y = m
y = x
2
- 4x + 3
b) x
2
– 4x + 3 – m = 0  x
2
– 4x + 3 = m
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của
đồ thi hai hàm số y = x
2
– 4x + 3 và y = m
Dựa vào đồ thị ta thấy số giao điểm đồ thi hai hàm
số trên là 2 khi m > –1
Bài 2.
a)Đồ thi hàm số y = ax + b đi qua hai điểm
A(1; –2) và B(–1; 6) 
2 4
6 2
a b a
a b b
− = + = −
 
=>
 
= − + =
 

Vậy hàm số cần tìm là: y = – 4x + 2
b)Đồ thị của hàm số y = ax + b song song với
đường thẳng y = 3x + 4 nên a = 3
Đồ thị đi qua điểm C(–2; –5) suy ra
–5 = –2.3 + b => b = 1
Vậy hàm số cần tìm là y = 3x +1.
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Tuần 9
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1
Tìm hàm số bậc hai y = ax
2
+ bx + c biết độ
thị hàm số có đỉnh I(
5
4
;
17
8
) và qua điểm
M(2; 1)
Bài 2.
Tìm hàm số bậc hai y = ax
2
+ bx + c biết độ
thị hàm số nhận đường thẳng x = –2 làm
trục đối xứng và đi qua hai điểm A(–1; 9) và
B(2; –21)

Bài 1
Theo giả thiết ta có:
5
2 4
17
4 8
4 2 1
b
a
a
a b c

− =


∆

− =


+ + =




2
5
2
4 17
4 8

4 2 1
b a
b ac
a
a b c

=−


−

− =


+ + =




2
5
2
17
4 8
4 2 1
b a
b
c
a
a b c


=−



− + =


+ + =




2
5
2
5
( )
17
2
4 8
4 2 1
b a
a
c
a
a b c

=−




−

− + =


+ + =





5
2
25 17
16 8
4 2 1
b a
a
c
a b c

=−



− + =



+ + =




5
2
25 34
16
4 2 1
b a
a
c
a b c

=−


+

=


+ + =




5
2

25 34
16
5 25 34
4 2( ) 1
2 16
b a
a
c
a
a a

= −


+

=


+

+ − + =



2
5
1
a
b

c
= −


=


= −

(Hoặc qui đồng bỏ mẫu rối
bày HS bấm máy tính)
Vậy hàm số cần tìm là y = –2x
2
+ 5x –1
Bài 2.
Theo giả thiết ta có:
2
2
9
4 2 21
b
a
a b c
a b c

− =−


− + =



+ + =−



4
3 9
4 2 1
b a
a c
a b c
=


− + =


+ + =


2
8
3
a
b
c
= −


= −



=

Vậy hàm số cần tìm là y = –2x
2
– 8x + 3
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Chủ đề 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Tuần 10
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp học sinh:
-Hệ thống lại những kiến thức đã học : Khái niệm phương trình , nghiệm phương trình. Ôn tập lại
phương trình : ax + b = 0, ax
2
+ bx + c = 0 ( a
≠
0); Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình – kĩ năng sử dụng máy tính Casio fx 500 MS( 570 MS , 500ES)
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Dùng MTCT giải các PT sau:
a) x
2
+ x – 6 = 0

b) x
2
– 6x + 9 = 0
c) x
2
+ 2x + 5 = 0
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a) x
4
+ 5x
2
– 6 = 0
b)
3
1x −
+
1
x
x −
= 0
c)
1x +
= 2x +1
d)
3x +
= 3x – 1
Bài 1.
a) PT có hai nghiệm x = –3; x = 2
b) PT trình có nghiệm kép x = 3
c) PTVN

Bài 2.
a)HD; Đặt t = x
2
(ĐK: t
≥
0). Ta được PT t
2
+5t – 6 = 0 
1
6 (loai)
t
t
=


= −

t = 1 thì x
2
= 1  x =
±
1
b)ĐK: x
≠
1
PT => 3x – 3 + x
2
– x = 0  x
2
+ 2x – 3 = 0 

1( )
3( )
x l
x n
=


= −

Vậy PT đã cho có 1 nghiệm x = –3
c) Nếu x + 1
≥
0  x
≥
–1 : x + 1= 2x + 1  x = 0 (nhận)
 Nếu x + 1 < 0  x < –1 : –(x + 1) = 2x + 1  x = –2/3 (loại)
KL: PT đã cho có 1 nghiệm x = 0
d)ĐK: x – 3
≥
0  x
≥
–3
Bình phương 2 vế ta được PT: x + 3 = (3x – 1)
2
9x
2
– 7x – 2 = 0

1
2

9
x
x
=


−

=

(nhận)
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Tuần 11
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
- Các cách qui phương trình về phương trình bậc hai để giải
Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:
- Khử dấu giá trị tuyệt đối và dấu căn bậc hai.
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Giải phương trình sau:
|x + 2| – 2x = 1
Bài 2.Giải phương trình sau:
a) 3x - 5= 2x
2
+ x - 3

b)2x + 1= 4x - 7
Bài 3.Giải phương trình sau:
Bài 1.
|x + 2| – 2x = 1
⇒
|x + 2| = 2x + 1
⇒
|x + 2|
2
= (2x + 1)
2
⇒
(x + 2)
2
– (2x + 1)
2
⇒
(3x + 3)(1 – x) = 0.
Bài 2.
a)
2
2
5
3 5 2 3 ( )
3
( )
5
(3 5) 2 3 ( )
3
x x x x

c
x x x x

− = + − ≥

⇔


− − = + − <


2
2
2 2 2 0 ( )
5
2 4 8 0 ( )
3
x x vonghiem
x x x

− + =

⇔

+ − = <


2
5
2 4 0 ( )

3
x x x⇔ + − = <
1 5 ( )
1 5 ( )
x nhan
x nhan

= − +
⇔

= − −


b)Bình phương 2 vế …
Hoạt động 2: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Giải các phương trìn :
a)
343 −=− xx

b)
1232
2
−=+− xxx
2
3 4 0
a)
3 4 ( 3)
x
x x

− ≥

⇔

− = −

2
4
3
3 4 6 9
x
x x x

≥

⇔


− = − +

2
4
3
9 13 0
x
x x

≥

⇔



− + =

4
3
9 29
( )
2
9 29
( )
2
x
x nhan
x loai

≥




+
⇔
=







−
=




2
2 2
2 3 0
b)
2 3 (2 1)
x x x
x x x

− + ≥ ∀

⇔

− + = −


2 2
2 3 4 4 1x x x x⇔ − + = − +
2
3 2 2 0x x⇔ − − =
1 7
( )
3
1 7
( )

3
x nhan
x loai

+
=


⇔

−
=


Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Tuần 12
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
+ Nắm vững vàng và có hệ thống các kiến thức đã học ve Phương trình, hệ phương trình.
Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:
- Sử dụng định lý Viet để giải các bài tập cụ thể.
- Giải và biện luận một phương trình một cách thành thạo.
- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình – kĩ năng sử dụng máy tính Casio fx 500 MS( 570 MS , 500ES)
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Giải các phương trìn :

3x 13 x 1+ = +
Các bài tập tự giải:
a)
− = −2 1 2x x

b)
− = −4 7 2 5x x

c)
+ = −5 6 6x x
Bài 2. Giải phương trình:
2
2x 5x 6 2x 1− + = +
Bài 3. Giải hệ phương trình :
a)
3x 5y 7
2x 3y 8
− =


− =


b)
3x 4y 5z 7
2x 3y 1
z 3
− + =



− =


=

c)
2x y 2z 5
3x y z 4
x 3y 5z 10
− + =


+ − =


+ − = −

Bài 4.Có 2 loại vé vào xem ca nhạc là loại I,
II. Mua 4 vé loại I và 3 vé loại II hết
370000đ.Mua 2 vé loại I và 2 vé loại II hết
240000đ. Hỏi giá mỗi loại vé.
Bài 1.
3x 13 x 1+ = +
⇔
2
x 1 0
3x 13 x 2x 1
+ ≥



+ = + +

⇔
x = 4
Bài 2.
2
2x 5x 6 2x 1− + = +
⇔
2
2x 1 0
2x 5x 6 2x 1
+ ≥


− + = +

⇔
x 2
x 5/ 2
=


=

Bài 3. HS dùng phương pháp :
a)D =
3 5
2 3
−
−

= 1
0
≠
, D
x
=
7 5
8 3
−
−
=19, D
y
=
3 7
2 8
=10
Vậy Hệ PT có nghiệm duy nhất (19; 16)
CHÚ Ý: Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
b)Sử dụng MTCT để giải: Nghiệm là: (–28; –19; 3)
c)Sử dụng MTCT để giải: Nghiệm là: (–2; 29; 19)
Bài 4.
Đặt ẩn : gọi x , y lần lượt là giá mỗi loại vé I , II
Lập hệ phương trình :
4x 3y 370000
2x 2y 200000
+ =


+ =


Giải hệ : x = 70000 , y = 30000
KL: Giá vé loại I là: 70000 đồng, giá vé loại II là: 30000 đồng.
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Chủ để 8. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Tuần 13
I.Mục tiêu:
Kiến thức:
+ Ôn tập cho học sinh các kiến thức về hệ trục tọa độ.
+ Nắm một cách chắc chắn các công thức tính tọa độ của điểm, của vectơ. Cũng như các tính chất.
Kỹ năng:
+ Học Sinh áp dụng được các công thức, cũng như các tính chất để giải các bài tập cụ thể.
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1:
a) Tính tọa độ véctơ
= − =
r r r r r
2 3 , 3a i j b j

b)Tính tọa độ véctơ
AB
uuur
biết A(1; 3),
B( –5; – 1)
Bài 2: Cho
r

a
= (2; 1),
r
b
= (3; 4),
r
c
= (7; 2)
a)
u
r
= 2
r
a
– 3
r
b
+
r
c

b)Tìm
r
x
sao cho:
r
x
+
r
a

=
r
b
–
r
c
c)Tìm m, n để
r
c
= m
r
a
+ n
r
b
Bài 3:
ABC∆
có A(1, 3); B(-2, 5); C(0, 1).
a)Tìm D để ABCD là hình bình hành.
b)Tìm tọa độ tâm của hình bình hành đó.
Bài 1.
a)
= −
r
(2; 3)a
;
=
r
(0;3)b
b)

AB
uuur
= (–6; – 4)
Bài 2.
a)Ta có:
2
r
a
= (4; 2)
–3
r
b
= (–9; –12)
r
c
= (7; 2)
Suy ra
u
r
= (2; – 8)
b)Gọi
r
x
= (u; v)
Ta có:
r
x
+
r
a

= (u + 2; v + 1),
r
b
–
r
c
= (–4; 2)
r
x
+
r
a
=
r
b
–
r
c

2 4 6
1 2 1
u u
v v
+ = − = −
 
<=>
 
+ = =
 
Vậy

r
x
= (–6; 1)
c)Ta có: m
r
a
+ n
r
b
=(2m + 3n; m + 4n)
r
c
= m
r
a
+ n
r
b

2 3 7
4 2
m n
m n
+ =


+ =


22

5
3
5
m
n

=



−

=


Bài 3.
a)ABCD là hình bình hành 
DC AB=
uuur uuur

0 3
1 2
D
D
x
y
− = −


− =



3
3
D
D
x
y
= −


=

Vậy D(–3; 3)
b)Tâm I của hình bình hành là trung điểm của AC nên có tọa độ là:
I(1/2; 2)
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
BẤT ĐẲNG THỨC
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp học sinh:
+ Hệ thống lại một số tính chất thường dùng trong CM bất đẳng thức và sau này vận dụng vào giải
bất phương trình
+ Phương pháp chứng minh một bất đẳng thức bằng đònh nghóa.
.
Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:
- Chứng minh bất đẳng thức áp dụng bất đẳng thức Cô-Si đối với hai số không âm; có thể mở rộng
đối với 3 số không âm.
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập

III. Tiến trình dạy học:
Tuần 14
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1:
Nhắc lại một số tính chất bất đẳng thức?
Điều kiện để áp dụng bất đẳng thức Cơ Si
cho hai số a, b?
Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyết đối?
Bài 2: Chứng minh rằng:
a)|x – 2|
≤
5 với x
∈
[–3; 7].
b)( a+ b )( b + c)(c + a)
≥
8 abc, với a, b, c
khơng âm.
c)(1 +
a
b
)(1 +
b
c
)(1 +
c
a
)
≥

8 với a, b, c
dương.
Bài 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = x
2
+
2
9
x
với x
≠
0
Bài 1.
– Nêu các tính chất của BĐT
– ĐK để áp dung BĐT Cơ–si là a, b dương.
– Nêu các BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Bài 2.
a) x
∈
[–3; 7] –3
≤
x
≤
7 –5
≤
x – 2
≤
5  |x – 2|
≤
5

b)Vì a, b, c khơng am nên áp dụng BĐT Cơsi ta có:
a + b
≥
2
ab
,
b + c
≥
2
bc
,
c + a
≥
2
ac
.
Do đó: ( a+ b )( b + c)(c + a)
≥
2
ab
.2
bc
.2
ac
=8
c)Với a, b, c dương, áp dung BĐT Cơsi ta có:
1 +
a
b
≥

2
a
b
,
1 +
b
c
≥
2
b
c
,
1 +
c
a
≥
2
c
a
.
Do đó: (1 +
a
b
)(1 +
b
c
)(1 +
c
a
)

≥
2
a
b
2
b
c
2
c
a
= 8.
Bài 3. Với x
≠
0, ta có x
2
>0 và
2
9
x
>0 nên áp dụng BĐT Cơ si ta có:
x
2
+
2
9
x
≥
2
2
9

.x
x
= 9.
Vậy GTNN của hàm số trên là y
min
= 9 tại x = 1.
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Tuần 15
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1: Chứng minh: 2x
2
-5x + 7 > 0,
∀
x
Bài 2: CMR
∀
a, b ta có:
a)a
2
+ 2(b
2
– ab + b) +5 > 0
b)a
2
+ b
2
– ab – a – b
≥

– 1
Bài 3: Chứng minh :
a)(a + b) (ab +1)
≥
4ab ,
∀
a , b
≥
0
b)( a +
1
a
) (b +
1
b
)
≥
4 ,
∀
a, b > 0
c)( a+ b )( b + c)(c + a)
≥
8 abc
d)(1 +
a
b
)(1 +
b
c
)(1 +

c
a
)
≥
8
Bài 4: Cho y = x (1 – x) với x
∈
[0; 1]. Tìm
giá trị lớn nhất của hàm số đó.
Bài 5:
a) Tìm GTNN của hàm số y = x +
1
x

với x > 0
b)Tìm GTNN của hàm số : y = x +
+
2
1x

với x > -1
Bài 1: VT = (x -
2
5 31
)
4 10
+
> 0
Bài 2:
a)VT = ( a – b)

2
+ (b +1)
2
+ 4 > 0

b) BĐT (a – b)
2
+ (a – 1)
2
+ (b – 1)
2

≥
0 ( đúng)
Bài 3:
a) Theo Cô Si : a + b
≥
2
ab
; ab + 1
≥
2
ab
⇒
VT
≥
4ab
b) Theo Cô Si : a +
1
a

≥
2, b +
1
b

≥
2
⇒
VT
≥
4
c) d ) Tương tự
Bài 4 :
Ta có : x (1 – x)
2
1
( )
2
x x+ −
≤

⇒
y
1
4
≤

⇒
GTLN của y là ¼. Khi đó : x = 1 - x  x = ½
Bài 5:

a) y
1
2 x
x
≥
= 2
⇒
GTNN của y là 2. Khi đó : x =
1
x
x =1
b) y = x + 1+
2
1x +
+1
≥ +
+
2
2 1.
1
x
x
+1 = 2
2
+1
⇒
GTNN của y là 2
2
+1.
Khi đó : x =

+
2
1x
x
2
+ x – 2 = 0 x = 1; x = –2
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Tuần 16
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
+ Nắm vững việc xét dấu các nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai.
Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:
- Giải các bất phương trình bằng xét dấu.
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Giải các bất phương trình sau:
a)2x
2
– 3x + 1 > 0
b) – 4x
2
+3x – 1
≥
0
c) – 2x
2

+ 3x – 5
≤
0
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a)
3 5
2 1 3x x
−
≥
+ −

b)
2
9 17
2
7 10
x
x x
− +
<
− +
Bài 1.
a) 2x
2
– 3x + 1 = 0 
1
1
2
x
x

=



=

BXD:
KL: ngiệm của bất PT đã cho là: x < 1/2; x > 1
b) – 4x
2
+3x – 1 = 0  x = 3/8 (nghiệm kép)
BXD:
KL: Nghiệm của BPT là: x = 3/8
c)– 2x
2
+ 3x – 5 = 0 vô nghiệm (
∆
< 0)
BXD:
KL: tập nghiệm của BPT đã cho là: T = R
Bài 2.
a)BPT 
-3(3 - x) - 5(2x + 1)
0
(2x+1)(3 - x)
≥

-7x - 14
0
(2x+1)(3 - x)

≥
–7x – 14 = 0  x = –2
2x + 1 = 0  x = –1/2
3 – x = 0  x = 3
BXD:
Vậy nghiệm của BPT đã cho là: –2 < x < –1/2; x > 3
b)Tương tự câu a)
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Tuần 17
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
–Ôn lại việc khảo sát hàm số bậc hai và tìm công thức của hàm số bậc hai.
Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:
-Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và tìm công thức của nó.
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
của các hàm số sau:
a) y = - x
2
+ 2x - 2
b) y = 1 - 2x + x
2
c) y = -1 - 2x - x
2
d) y = 2 - 2x + x

2
e) y = 2 - 2x - x
2
(Câu b), c), d) nếu còn thời gian)
2. Xác định hàm số bậc hai
(P): y = 2x
2
+ bx + c, biết rằng đồ thị của
nó:
a) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 và
cắt trục tung tại điểm (0; 4).
b) Có đỉnh là I(-1; -2)
c) Đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0)
d) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm
M(1; -2).
1. Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã cho.
2.a) Do (P) có trục đối xứng x = 1 nên ta có:
x =
1
2
=−=−
b
a
b
hay b = -2 (1)
và do (P) cắt trục tung tại điểm (0; 4) nên ta có:
c = 4 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (P): y = 2x
2
- 2x + 4.

b) Do (P) có đỉnh là I (-1; -2) nên ta có hệ phương trình:



−=
=
⇔





−=++−
−=−=−=
2
2
22
1
2
c
b
cb
b
a
b
x
Vậy: (P): y = 2x
2
+ 2x - 2.
c) Do (P) đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0) nên ta có:






−=
−=
⇔



=++
−=++
1
4
31
04.4.2
10.0.2
2
c
b
cb
cb
Vậy: (P): y = 2x
2

4
31
−
x - 1.

d) Do (P) có hoành độ đỉnh x = 2 nên ta có:
)3(2
2
=−=−=
b
a
b
x
Mặt khác, do (P) đi qua M (1; -2) nên ta có:
2.1
2
+ b.1 + c = - 2 (4)
Từ (3) và (4) suy ra:



=
−=
0
4
c
b
Vậy: (P): y = 2x
2
- 4x.
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Tuần 20
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:

–Ôn lại việc giải các bất phương trình, hệ bất phương trình đơn giản.
Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:
-Giải bất phương trình, hệ bất phương trình.
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Giải bất phương trình:
1. 2x - 1≤ x + 2 (1)
2. x - 1≥ x - 2. (2)
3.
)1)(32( −+>+ xxxx
(3)
4.
31)512)(31( −−>−−+− xxx

(4)
5.
0)1()4(
2
>+− xx
(5)
6.
0)3()2(
2
>−+ xx
(6)
Hãy giải các hệ bất phương trình sau:
7.








−
<−
−
>+−
)7(
2
)13(5
2
1
)7(
3
)72(3
5
3
2
b
x
x
a
x
x
8.








+>
+
−
−
−
+
≤
−
−
+
)8(
3
4
5
12
3
)8(
3
12
4
1
3
3
2

13
bx
x
a
xxxx
1.
(1) (x 2) 2x 1 x 2⇔ − + ≤ − ≤ +

x 2 2x 1 x 2
⇔ − − ≤ − ≤ +

x 2 2x 1
2x 1 x 2
− − ≤ −

⇔

− ≤ +


3x 1
x 3
≥ −

⇔

≤


1

x
3
x 3

≥−

⇔


≤


1
x 3
3
⇔ − ≤ ≤
Vậy: S = [
3
1
−
; 3]
2.
x 1 x 2
(2)
x 1 (x 2)
− ≥ −

⇔

− ≤ − −



1 2 (vo ly)
3
2x 3 x
2
x 1 x 2
− ≥ −

⇔ ⇔ ≤ ⇔ ≤

− ≤ − +

Vậy tập nghiệm của BPT là:
3
S ( ; ]
2
= −∞
3.
x 0
(3) x x 2x 3 x 0 x 3
x 2x 3
≥

⇔ + > − + ⇔ ⇔ ≤ <

> −

Vậy: S = [0; 3)
4.

1 x 0
(4) 2(x 1) 15 1 x 1 x 3
2x 13 3
− ≥

⇔ − − + − > − − ⇔

− − > −


x 1
x 5
x 5
≤

⇔ ⇔ < −

< −

Vậy: S = (-∞; -5)
5.
2
x 4 x 1
(5) (x 4) (x 1) 0
x 1 0 x 4
≠ > −
 
⇔ − + > ⇔ ⇔
 
+ > ≠

 
Vậy: S = (-1; 4) ∪ (4; +∞)
6.
2
x 2 0 x 3
(6) (x 2) (x 3) 0
x 3 0 x 2
+ ≠ >
 
⇔ + − > ⇔ ⇔
 
− > ≠−
 
Vậy: S = (3; +∞)
7. (7a) ⇔ - 30x + 9 > 15(2x - 7) ⇔ 60x < 15.7 + 9 ⇔ x <
10
19
(7b) ⇔ 2x - 1 < 15x - 5 ⇔ x >
13
4
Vậy: S = (
13
4
;
10
19
)
8.(8a) ⇔
12
4833

6
2639 +−+
≤
+−+ xxxx
⇔ 22x - 6 ≤ - 5x + 7
⇔ 27x ≤ 13 ⇔ x ≤
27
13
(8b) ⇔
3
43
5
1215 +
>
−− xx
⇔ 42 - 6x > 15x + 20 ⇔ 21x < 22
⇔ x <
21
22
Vậy: S = (-∞;
27
13
]
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Tuần 21
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
–Ôn lại việc tìm tích vô hướng của hai vectơ
Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:

-Tính góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1. Cho tam giác ABC có góc C = 90
0
và
có các cạnh AC = 9 cm, CB = 5 cm.
a) Hãy tính
ACAB.
b) Hãy tính cạnh AB và góc A của tam
giác.
2. Tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 7
cm, CA = 8 cm.
a) Hãy tính
ACAB.
b) Hãy tính
CBCA.
, rồi tính giá trị của
góc C.
3. Cho tam giác ABC. Biết A = 60
0
, b = 8
cm, c = 5 cm.
a) Hãy tính cạnh a, diện tích S, chiều cao
h
a
của tam giác.

b) Hãy tính bán kính R, r của các đường
tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC.
1. a) Theo định nghĩa tích vô hướng
ta có:
2 2
. . cos
. . 9 81
AB AC AB AC A
AC
AB AC AC
AB
=
= = = =
uuur uuur uuur uuur
b) Ta có: AB
2
= AC
2
+ BC
2
= 9
2
+ 5
2
= 106. Do đó: AB =
106
cm.
Mặt khác, ta có: tanA =
'329
9

5
0
≈⇒= A
CA
CB
2. a) Ta có: BC
2
=
2
2
)( ABACBC
−=
= AC
2
+ AB
2
- 2.
ACAB.
⇒
ACAB.
=
)(
2
1
222
BCABAC −+
⇒
ACAB.
=
20)758(

2
1
222
=−+
Theo định nghĩa tích vô hướng:
AACABACAB cos
=
. Do đó: cosA =
2
1
8.5
20
.
.
==
ACAB
ACAB
Vậy: A = 60
0
.
b) Ta có:
CBCA.
=
)(
2
1
222
ABCBCA −+
⇒
CBCA.

=
44)578(
2
1
222
=−+
Do đó: cosC =
14
11
7.8
44
.
.
==
CBCA
CBCA
. Vậy: C ≈ 38
0
13'.
3. a) Theo định lý côsin ta có:
a
2
= b
2
+ c
2
- 2.b.c.cosA = 64 + 25 - 2.8.5.cos60
0
= 49. Vậy: a = 7
Ta có: S =

2
1
b.c.sinA =
2
1
8.5.
2
3
= 10.
3
(cm
2
)
Mặt khác,Ta có: S =
2
1
a.h
a
⇒ h
a
=
7
3202
=
a
S
(cm)
b) Ta có: S =
3
37

340
5.8.7
44
===⇒
S
abc
R
R
abc
(cm)
và S = p.r ⇒ r =
p
S
, với p =
2
1
(7 + 8 + 5) = 10⇒ r =
3
10
310
=
(cm)
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Tuần 22
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
–Ôn lại việc tìm các yếu tố trong tam giác.
Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:
-Giải tam giác.

II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1. Cho tam giác ABC, biết a = 21 cm, b =
17 cm,
c = 10 cm.
a) Hãy tính diện tích S của tam giác.
b) Hãy tính chiều cao h
a
và độ dài đường
trung tuyến m
a
.
2. Cho tam giác ABC, biết A = 60
0
, B =
45
0
,
b = 8 cm.
a) Hãy tính các cạnh và các góc còn lại
của tam giác.
b) Hãy tính diện tích S của tam giác ABC
3. Cho hai lực có cường độ lần lượt là 3
N và 4 N cùng tác động vào một điểm và
tạo với nhau một góc 40
0
. Hãy tính cường

độ của hợp lực.
1. a) Theo công thức Hê-rông ta có:
S =
))()(( cpbpapp −−−
Với: p =
2
1
(a + b + c) ⇒ p =
2
1
(21 + 17 + 10) = 24
Do đó: S =
84)1024)(1724)(2124(24 =−−−
. Vậy: S = 84 cm
2
.
b) Ta có: h
a
=
8
21
84.22
==
a
S
(cm)
4
337
4
21)1017(2

4
)(2
222222
2
=
−+
=
−+
=
acb
m
a
.
Do đó: m
a
=
2
337
(cm)
2. a) Theo định lý sin ta có:
C
c
B
b
A
a
sinsinsin
==
C = 180
0

- (60
0
+ 45
0
) = 75
0
Do đó: a =
8,9
45sin
60sin.8
sin
sin
0
0
≈=
B
Ab
. c =
9,10
45sin
75sin.8
sin
sin
0
0
≈=
B
Cb
b) Gọi S là diện tích tam giác ABC, ta có:
S =

2
1
b.c.sinA =
2
1
8.10,9.sin60
0
≈ 37,8.
3.
Gọi hai lực đã cho là
ACAB,
. Đặt
ACABAD +=
Với ABDC là hình bình hành, ta có:
∧
BAC
= 45
0
.
Xét tam giác ABD có: AD
2
= AB
2
+ BD
2
- 2.AB.BD.cos
∧
ABD
= 3
2

+ 4
2
- 2.3.4.cos140
0
(
∧
ABD
= 180
0
- 40
0
= 140
0
)
= 43,39 ⇒ AD =
39,43
≈ 6,6 N
Vậy: cường độ của hợp lực là:
AD
= 6,6 N
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Tuần 23
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
–Ôn lại việc tìm các yếu tố trong tam giác.
Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:
-Giải tam giác.
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập

III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1. Giải tam giác ABC. Biết: b=14, c =10,
A = 145
0
.
2. Giải tam giác ABC. Biết: a = 4, b = 5, c
= 7.
3. Cho tam giác ABC có a = 2
3
, b = 2,
C = 30
0
.
a) Hãy tính cạnh c, góc A, và diện tích S
của tam giác ABC.
b) Tính chiều cao h
a
và đường trung tuyến
m
a
của tam giác ABC.
4. Cho tam giác ABC, biết: c = 35 cm, A
= 40
0
, C = 120
0
. Hãy tính a, b, B.
5. Cho tam giác ABC, biết: a = 7 cm, b =

23 cm,
C = 130
0
. Hãy tính c, A, B.
7. Ta có: a
2
= b
2
+ c
2
- 2.b.c.cosA = 14
2
+ 10
2
- 2.14.10.cos145
0
= 196 + 100 - 280(- 0,8191) ≈ 525,35⇒ a ≈ 23
23
145sin.14sin
sin
sinsin
0
==⇒=
a
Ab
B
B
b
A
a

≈ 0,34913 ⇒ B ≈ 20
0
26'
C = 180
0
- (145
0
+ 20
0
26') ≈ 14
0
34'
8. cosA =
8286,0
70
58
7.5.2
475
2bc
a - c b
222222
≈=
−+
=
+
⇒ A ≈ 34
0
3'
cosB =
71428,0

56
40
7.4.2
474
2ac
b - c a
222222
≈=
−+
=
+
⇒ A ≈ 44
0
25'
C = 180
0
- (34
0
3' + 44
0
25') ≈ 101
0
32'
9. a) Theo định lý côsin ta có:
c
2
= a
2
+ b
2

- 2.a.b.cosC = (2
3
)
2
+ 2
2
- 2. 2
3
.2.cos30
0

= 12 + 4 - 2.2
3
.
2
3
= 4 ⇒ c = 2.
⇒ ∆ ABC cân tại A (vì có b = c = 2)
Ta có: C = 30
0
⇒ B = 30
0
.
A = 180
0
- (30
0
+ 30
0
) = 120

0
.
S =
2
1
a.c.sinB =
2
1
.2
3
.sin30
0
=
2
1
.2
3
.
2
1
=
3
(đvdt)
b) h
a
=
1
32
3.22
==

a
S
. Do ∆ ABC cân tại A nên: h
a
= m
a
= 1.
10. a) Ta có: B = 180
0
- (A + C) = 180
0
- (40
0
+ 120
0
) = 20
0
Theo định lý sin ta có:

26
120sin
40sin.35
sin
sin
sinsin
0
0
≈==⇒=
C
Ac

a
C
c
A
a
(cm)
14
120sin
20sin.35
sin
sin
sinsin
0
0
≈==⇒=
C
Bc
b
C
c
B
b
(cm)
11. Theo định lý côsin ta có:
c
2
= a
2
+ b
2

- 2.a.b.cosC = 7
2
+ 23
2
-2.7.23.cos130
0
≈785 ⇒ c ≈28(cm)
Theo định lý sin ta có:
1915,0
28
130sin.7sin
sin
sinsin
0
≈==⇒=
c
Ca
A
C
c
A
a
⇒ A ≈ 11
0
2'
⇒ B = 180
0
- (A + C) ≈ 11
0
2' = 180

0
- (11
0
2' + 130
0
) ≈ 38
0
58'
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Tuần 24
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
–Ôn lại việc giải bất phương trình bậc nhất bằng xét dấu
Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:
-Giải bất phương trình bậc nhất.
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1.
1
2
3
<
− x
(1)
2.
1

4
32
2
2
≥
−
−+
x
xx
(2)
3. (-2x + 3)(x - 2)(x + 4) > 0 (3)
4. (4x -1)(x + 2)(3x - 5)(-2x + 7) < 0 (4)
5.
0
2
1
12
3
≥
+
−
− xx
(13)
6.
0
)2)(1(
12
≤
+−
+

xx
x
(14)
7.
1
4
)3)(1(
2
≥
−
+−
x
xx
(15)
1.
3 1
(1) 1 0 0
2 2
x
VT
x x
+
⇔ − < ⇔ = <
− −
2 1
0
( 2)( 2)
x
VT
x x

+
⇔ = ≥
+ −
Bảng xét dấu:
X
-∞ - 1
2
+∞
1 + x - 0
+ 
+
2 - x
+ 
+ 0 -
VT - 0
+ 
-
Vậy: S = (-∞; -1) ∪ (2; +∞)
2.
2 2 2
2 2
2 3 2 3 ( 4)
(2) 1 0 0
4 4
x x x x x
x x
+ − + − − −
⇔ − ≥ ⇔ ≥
− −
Bảng xét dấu:

x
-∞
-2 1/2
2 +∞
2x+1 -
 -
0 +
 +
x-2 -
 -  -
0 +
x+2 - 0 +
 +  +
VT -
 +
0 -
 +
Vậy: S = (-2;-1/2] ∪ (2; +∞)
3.Cho -2x + 3 = 0 ⇔ x =3/2
x - 2 = 0 ⇔ x = 2
x + 4 = 0 ⇔ x= - 4
X
-∞ -4 3/2 2 +∞
-2x+3
+  + 0 -  -
x-2
-  -  - 0 +
X+4
- 0 +  +  +
VT + 0 - 0 + 0 -

Vậy: S = (-∞; -4) ∪ (
2
3
; 2)
4. S = (-∞; -2) ∪ (
4
1
;
3
5
) ∪ (
2
7
;+∞)
5. S = (-2; -1] ∪ (2; +∞)
6. S = (-∞; -2] ∪ [-
2
1
;1]
7. S = [-7; -2] ∪ [
2
1
;+∞)
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Tuần 25
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
–Ôn lại việc giải bất phương trình bậc hai bằng xét dấu.
Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:

-Giải bất phương trình bậc hai.
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
a) 5x
2
- x + m ≤ 0
b) mx
2
- 10x - 5 ≥ 0
17. Tìm m để phương trình sau có hai
nghiệm dương phân biệt:
a) (m
2
+ m + 1)x
2
+ (2m - 3)x + m-5 = 0
c) x
2
- 6mx + 2 - 2m + 9m
2
= 0
5. S = [
6
375 −
;
6
375 +
]

6. S = ∅.
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Tuần 26
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
–Ôn lại việc viết phương trình tham số của đường thẳng và các bài toán liên quan
Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:
-Viết phương trình đường thẳng.
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1. Cho đường thẳng d có phương trình
tham số:



+=
+=
ty
tx
83
52
a) Hãy chỉ ra một vector chỉ phương và
một vector pháp tuyến của d.
b) Hãy tính hệ số góc của d.
c) Cho điểm M trên d có hoành độ x
M

=7.
Hãy tính tung độ của M.
2. Hãy viết phương trình tham số của
đường thẳng (d). Biết rằng:
a) (d) đi qua A(2; 3) và có vector chỉ
phương
u
=(7; 2).
b) (d) đi qua B(4; 5) và có vector pháp
tuyến
n
=(3; 8).
c) (d) đi qua điểm C(9; 5) và có hệ số góc
k = - 2.
3. Cho đường thẳng (d) có phương trình
tham số:



+=
=
ty
tx
21
Hãy viết phương trình tham số của đường
thẳng (d
1
); (d
2
). Biết:

a) (d
1
) đi qua điểm M(8; 2) và song song
với (d)
b) (d
2
) đi qua điểm N(1; - 3) và vuông
góc với (d).
1. a) (d) có
u
=(5; 8).
n
=(8; - 5).
b) Hệ số góc của (d) là: k =
5
8
1
2
=
u
u
c) Ta có:
x
M
= 7 = 2 + 5t ⇒ t = 1.
⇒ y
M
= 3 + 8.1 = 11.
2. a) Phương trình tham số của (d) là:




+=
+=
ty
tx
23
72
b) (d) có:
n
=(3; 8) ⇒
u
=(8; - 3).
⇒ Phương trình tham số của (d) là:



−=
+=
ty
tx
35
84
c) Do (d) có k = - 2 ⇒ (d) có
u
=(1; - 2).
⇒ Phương trình tham số của (d) là:




−=
+=
ty
tx
25
9
3. a) Do (d
1
) // (d) nên: (d
1
) có:
u
=(1; 2).
⇒ Phương trình tham số của (d
1
) là:



+=
+=
ty
tx
22
8
b) Do (d
2
) ⊥ (d) nên (d
2
) có:

u
=(2; - 1).
⇒ Phương trình tham số của (d
2
) là:



−−=
+=
ty
tx
3
21
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Tuần 27
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
–Ôn lại việc viết phương trình tham số của đường thẳng và các bài toán liên quan
Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:
-Viết phương trình đường thẳng.
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1. Cho đường thẳng (d) có phương trình:
2x - 3y + 1 = 0
a) Hãy tìm vector pháp tuyến và vector

chỉ phương của (d).
b) Hãy viết phương trình tham số của (d).
2. Hãy viết phương trình tổng quát của
đường thẳng (d). Biết rằng:
a) (d) đi qua A(1; 2) và có vector pháp
tuyến
n
=(4; 1).
b) (d) đi qua B(1; 0) và có vector chỉ
phương
u
=(- 2; 5).
c) (d) đi qua C(2; 1) và có hệ số góc k=2.
3.Cho tam giác ABC, với A(2; 1); B(4;
3); C(6; 7). Hãy viết phương trình tổng
quát của đường cao AH.
4. Hãy lập phương trình tham số của
đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp
sau:
a) (d) đi qua M(2; 1) và có vector chỉ
phương
u
=(3; 4).
b) (d) đi qua N(5; -2) và có vector pháp
tuyến
n
=(4; - 3).
5. Hãy viết phương trình tổng quát của
đường thẳng (d). Biết rằng:
a) (d) đi qua A(3; 4) và có vector pháp

tuyến
n
=(1; 2).
b) (d) đi qua B(3; - 2) và có vector chỉ
phương
u
=(4; 3).
6.Cho tam giác ABC, với A(1;4); B(3;-1),
C(6; 2). Hãy viết phương trình tổng quát
của đường cao AH, và trung tuyến AM
của tam giác ABC.
1.a) (d) có:
n
=(2; - 3);
u
=(3; 2).
b) Đặt x=t⇒y =
t
3
2
3
1
+
. Phương trình tham số của (d) là:





+=

=
ty
tx
3
2
3
1
2. a) Phương trình tổng quát của (d) là:
4(x - 1) + 1(y - 2) = 0 ⇔ 4x + 6y - 6 = 0.
b) (d) có
u
=(- 2; 5) ⇒
n
=(5; 2)
Phương trình tổng quát của (d) là: 5(x - 1) + 2y = 0 ⇔ 5x + 2y - 5 = 0.
c) Do (d) có k = 2 ⇒ (d) có
u
=(1; 2) ⇒
n
=(2; - 1)
⇒ Phương trình tổng quát của (d) là: 2(x-2)-(y-1)=0⇔2x-y-3=0.
3. Ta có: AH ⊥ BC ⇒
BC
= (2; 4) là vector pháp tuyến của AH.
⇒ Phương trình tổng quát của (AH) là:
2(x - 2) + 4(y - 1) = 0 ⇔ 2x + 4y - 8 = 0 ⇔ x + 2y - 4 = 0.
4. a) Phương trình tham số của (d) là:




+=
+=
ty
tx
41
32
b) (d) có:
n
=(4; - 3) ⇒
u
=(3; 4).
⇒ Phương trình tham số của (d) là:



+−=
+=
ty
tx
42
35
5. a) Phương trình tổng quát của (d) là:1(x-3)+2(y-4)=0⇔x+2y-11=0.
b) (d) có
u
=(4; 3) ⇒
n
=(3; - 4)
Phương trình tổng quát của (d) là: 3(x-3)-4(y +2)=0⇔3x-4y-17= 0.
6. Ta có: AH ⊥ BC ⇒
BC

= (3; 3) là vector pháp tuyến của AH.
⇒ Phương trình tổng quát của (AH) là:
3(x - 1) + 3(y - 4) = 0 ⇔ 3x + 3y - 15 = 0 ⇔ x + y - 5 = 0.
+ Gọi M là trung điểm của BC, ta có:







=
+−
=
+
=
=
+
=
+
=
2
1
2
21
2
2
9
2
63

2
CB
M
CB
M
yy
y
xx
x
⇒
BC
= (
2
7
;
2
7
−
)
⇒ (AM) có:
u
=
7
2
BC
= (1; - 1) ⇒
n
=(1; 1)
⇒ Phương trình tổng quát của (AM) là:1(x-1)+1(y-4)=0⇔x + y-5 = 0.
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập

Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Tuần 28