Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

Giáo án Hình học 9 Giáo viên: Huỳnh Thanh Tùng
Tuần26 - Tiết 52:
§8. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP - ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
I. MỤC TIÊU :
Học sinh cần:
- Hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) một đa
giác.
- Biết bất cứ một đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội
tiếp
- Biết vẽ tâm của đa giác đều (đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp đồng thời cũng là tâm của
đường trong nội tiếp) từ đó vẽ một đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một đa
giác đều cho trước.
II. CHUẨN BỊ :
GV: Computer, đèn chiếu, thước kẻ , compa, êke.
HS : Thước kẻ , compa, êke, thước đo góc, bảng phụ
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động cúa Học sinh Nội dung
1. Ổn định lớp:Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

HS1: Nêu cách xác định:
-Tâm của một đường tròn ngoại tiếp một tam giác
- Tâm của đường tròn nội tiếp một tam giác.
HS2: Nêu điều kiện để một tứ giác nội tiếp.
3.Vào bài :
Ta đã biết , với bất kì một tam giác nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn
nội tiếp. Còn với đa giác thì sao?
Hoạt động1:Hình thành định nghĩa
?Thế nào là tam giác nội tiếp,
tứ giác nội tiếp?
Đưa hình vẽ minh hoạ + giới

thiêu hai cách nói tam giác nội
tiếp đường tròn (đường tròn
ngoại tiếp tam giác)
Quan sát hình 49 SGK và cho
biết mối quan hệ giữa (O;R)
với hình vuông ABCD, (O;r)
với hình vuông ABCD?
?Thế nào là đường tròn ngoại
tiếp (nội tiếp) đa giác?
Nhận xét, bổ sung, đưa định
nghĩa lên màn hình
2HS nhắc lại, lớp lắng nghe và
khắc sâu.
Quan sát, ghi nhớ.
Quan sát
Đại diện 1HS trả lời.
(O;R) ngoại tiếp ABCD
hay ABCD nội tiếp (O;R)
(O;r) nội tiếp ABCD
hay ABCD ngoại tiếp (O;r)
Đại diện 2HS trả lời
Lớp lắng nghe và nhận xét.
Quan sát, 2HS nhắc lại định nghĩa.
1. Định nghĩa:
Định nghĩa: (SGK, trang
91)
1)Đường tròn đi qua
tất cả các đỉnh của một đa
giác được gọi là đường
tròn ngoại tiếp đa giác và

đa giác được gọi là đa
giác nội tiếp đường tròn.
2) Đường tròn tiếp xúc
với tất cả các cạnh của
Trường THCS Dương Văn Mạnh Trang 1
A
B
C
D
O
r
R
Giáo án Hình học 9 Giáo viên: Huỳnh Thanh Tùng
Củng cố: Đưa ra 6 hình trên
màn hình và hỏi:
Trong các hình sau hình nào
là đường tròn ngoại tiếp đa
giác, hình nào là đường tròn
nội tiếp đa giác?
Nhận xét, đánh giá.
Chia nhóm thực hành: (5 phút)
a)Vẽ đường tròn tâm O bán
kính R = 10cm
b)Vẽ một lục giác đều
ABCDEF có tất cả các đỉnh
nằm trên đường tròn (O).
c) Vì sao tâm O cách đều các
cạnh của lục giác đều? Gọi
khoảng cách này là r.
d) Vẽ đường tròn tâm (O; r)

Trình bày cách vẽ, và giải
thích O cách đều các cạnh của
lục giác đều. trên màn hình.
Nhận xét, đánh giá kết qủa của
mỗi nhóm.
Câu a: 2 điểm
Câu b: 3 điểm
Câu c: 3 điểm
Câu d: 2 điểm
Xét xem: Lục giác đều (đa
giác đều) ABCDEF có bao
nhiêu đường tròn ngoại tiếp,
bao nhiêu đường tròn nội
tiếp?
HS quan sát các hình (từ h1 đến h6)
trả lời.
Hs khác nhận xét
Thảo luận nhóm, Đại diện nhóm
trình bày kết quả lên giấy (bảng
phụ)
c) Vì ABCDEF là lục giác đều nên:
AB = BC = CD = DE = EF = FA
Ta lại có: OA = OB = OC = OD =
OE = OF = 4 cm (cùng bán kính)
Vậy: ∆OAB = ∆OBC = ∆OCD =
∆ODE = ∆OEF = ∆OFA ( c.c.c)
Nên suy ra: OH = OK = OM = ON
= OP = OQ = r
1HS trả lời
một đa giác được gọi là

đường tròn nội tiếp đa
giác và đa giác được gọi
là đa giác ngoại tiếp
đường tròn.
Hoạt động 2:Định lý
?Mỗi đa giác đều có mấy
đường tròn ngoại tiếp? Mấy
đường tròn ngoại tiếp?
Với cách suy luận tương tự
như câu c) cho đa giác đều n
cạnh ta cũng được điểm O
cách đều n cạnh của đa giác Ta
có định lý sau:
Đưa định lý lên màn hình
?Tâm của đường tròn ngoại
tiếp (nội tiếp) của đa giác đều
2HS trả lời.
HS trả lời:
trùng nhau
2.Định lý:
a) Định lý:
Bất kì đa giác đều nào
cũng có một và chỉ một
đường tròn ngoại tiếp, có
một và chỉ một đường
tròn nội tiếp.
b) Ví dụ: Hình vuông, tam
giác đều, lục giác đều là
những đa giác đều có một
và chỉ một đường tròn

Trường THCS Dương Văn Mạnh Trang 2
O
F
D
C
A
B
H
E
Q
P
N
K
60
0
r
1
0
c
m
O
R
C
A
D
B
r
H
O
C

B
A
R
r
A’
I
J
K
Giáo án Hình học 9 Giáo viên: Huỳnh Thanh Tùng
có gì đặc biệt? Quan sát và ghi bài vào vở. ngoại tiếp, có một và chỉ
một đường tròn nội tiếp.
c) Nhận xét:
Tâm của đường tròn ngoại
tiếp đa giác đều trùng với
tâm của đường tròn nội
tiếp và được gọi là tâm
của đa giác đều.
4. Củng cố và luyện tập:
Yêu cầu HS Nhắc lại:
- Định nghĩa đường tròn ngoại
tiếp, đường tròn nội tiếp đa
giác.
- Định lý về đường tròn ngoại
tiếp, nội tiếp đa giác đều.
Bài tập 2:
Chiếu Bài tập 2 lên màn hình:
a) Vẽ đường tròn tâm O, bán
kính 12 cm (2đ)
b)Vẽ hình vuông nội tiếp
đường tròn (O) ở câu a) (4đ)

c) Tính bán kính r của đường
tròn nội tiếp hình vuông ở
câu b) rồi vẽ đường tròn tâm
(O; r) (4đ)
Suy luận tương tự với R > 0
của hình vuông bất kỳ, chúng
ta được công thức nào?
Nhận xét, đánh giá kết quả của
từng nhóm
Bài tập 3:
a)Vẽ tam giác đều ABC cạnh
a = 18cm (2đ)
b)Vẽ tiếp đường tròn (O; R)
ngoại tiếp tam giác đều ABC.
Tính R. (3đ)
c)Vẽ tiếp đường tròn (O; r)
nội tiếp tam giác đều ABC.
Tính r. (3đ)
d)Vẽ tiếp tam giác đều IJK
ngoại tiếp đường tròn tâm
(O; R) (2đ)
2HS trả lời
Hoạt động nhóm: (5 phút)
Trình bày trên bảng nhóm
Giải:
Vì OH ^ AB nên: r = OH = AH
r
2
+ r
2

= OA
2
= 12
2
Þ 2r
2
= 12
2

Þ
= = =
2
12 12 2
6 2 ( )
2 2
r cm
R > 0 bất kỳ của hình vuông, ta cũng có:
r
2
+ r
2
= OA
2
= R
2
Þ2r
2
= R
2
Þ r =

2
2
R
1HS đọc đề
Hoạt động nhóm: (5 phút)
Trình bày trên bảng nhóm
Ta có: AB = AB = AC = a = 18 cm
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABA’, ta có:
Theo tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác, ta có:
Trường THCS Dương Văn Mạnh Trang 3
2
2 2 2 2 2
1 3AB AB 3
AA' = AB A'B AB AB AA' = ( )
4 4 2
cm− = − = ⇒
2 2 AB 3 AB 3 18 3
R= OA = AA' = . 6 3( )
3 3 2 3 3
cm= = =
Giáo án Hình học 9 Giáo viên: Huỳnh Thanh Tùng
Nhận xét, đánh giá kết của
từng nhóm.
Các em đã biết cách tính R
và r theo a với n = 3; 4; 6
Đối với đa giác đều n cạnh
ta công thức tổng quát:
Để tìm hiểu thêm về công
thức các em làm bài tập 46
trang 80 SBT.

Công thức tính R và r theo a của tam giác đều bất kỳ

a 3 a 3
R= r =
3 6
5. Hướng dẫn học ở nhà
Qua bài này các em cần:
- Nắm được đinh nghĩa đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp đa giác, tình chất đường tròn ngoại tiếp đa
giác đều, xác định được đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp một đa giác đều, vẽ được đường tròn
ngoại tiếp, nội tiếp một đa giác đều.
- Làm BT 63; 64 trang 92 SGK. HS khá, giỏi làm bài tập 46 trang 80 SBT
Trường THCS Dương Văn Mạnh Trang 4
1 1 AB 3
r = OA' = AA' = .
3 3 2
AB 3 18 3
= = 3 3(cm)
6 6
=
0 0
a a
R= , r =
180 180
2sin 2tg
n n