hình học 9, đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp

1. Định nghĩa:
- Tâm đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác
là của tam giác
- Đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác
là đ ờng tròn
- Tâm đ ờng tròn nội tiếp tam giác
là của tam giác
* Điền từ thích hợp vào chổ ( )
giao điểm các đ ờng trung trực của các cạnh

đi qua 3
đỉnh của tam giác
- Đ ờng tròn nội tiếp tam giác
là đ ờng tròn

tiếp xúc với 3 cạnh của
tam giác
giao điểm các tia phân giác các góc trong
Đ ờng tròn ngoại tiếp hình vuông là đ ờng tròn đi qua 4 đỉnh
của hình vuông
Đ ờng tròn nội tiếp hình vuông là đ ờng tròn tiếp xúc
với 4 cạnh của hình vuông
Quan sát hình vẽ bên và nhận xét về quan hệ
hình vuông ABCD với đ ờng tròn (O)?
Quan sát hình vẽ trên và nhận xét về đ ờng tròn (O) với tứ giác ABCD?
1. Định nghĩa:
Đ ờng tròn ngoại tiếp hình vuông là đ ờng tròn
nh thế nào?
Đ ờng tròn nội tiếp hình vuông là đ ờng tròn nh thế nào?
A

B
C
D
. O
. O
Mở rộng khái niệm trên, thế nào là đ ờng tròn ngoại tiếp đa
giác? Thế nào là đ ờng tròn nội tiếp đa giác?
Đờngtrònngoạitiếpđagiáclà đờngtrònđiquatấtcảcácđỉnhcủađagiác
Đờngtrònnộitiếpđagiá clàđờngtròntiếpxúcvớitấtcảcáccạnhcủađagiác
Nhận xét về đ ờng tròn nội tiếp và đ ờng tròn ngoại tiếp hình vuông?
Đ ờng tròn nội tiếp và đ ờng tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là hai đ
ờng tròn đồng tâm
Hãy tính r theo R?
Giải: Trong tam giác vuông AOI ta có:
$
0
I 90=
ả
0
A 45 =
r = OI = R. sin 45
0
=
R 2
2
1. Định nghĩa:
A
B
C
D

. O
Bán kính đ ờng tròn ngoại tiếp và nội tiếp hình vuông ABCD là các
đoạn thẳng nào?
R
r
I
Đ ờng tròn ngoại tiếp đa giác là đ ờng tròn đi qua tất cả các đỉnh
của đa giác
Đ ờng tròn nội tiếp đa giác là đ ờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh
của đa giác
Vẽ đ ờng tròn tâm O có bán kính R = 2cm ?
O .
2cm
A
B .
.
C
A
F
E
D
C
B
Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các
đỉnh nằm trên đ ờng tròn (O) ? Hãy nêu
cách vẽ ?
1. Định nghĩa:
Vẽ các dây cung AB = BC= CD = DE = EF =
FA = R
Đ ờng tròn ngoại tiếp đa giác là đ ờng tròn đi qua tất cả các đỉnh

của đa giác
Đ ờng tròn nội tiếp đa giác là đ ờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh
của đa giác
1. Định nghĩa:
A
F
E
D
C
B
. O
r
Theo t/chất dây và khoảng cách đến tâm ta có:
AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm
=> Khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của
lục giác đều ABCDEF bằng nhau.
Vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính r ?
Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều này ?
Đ ờng tròn(O; r) có vị trí nh thế nào với lục giác đều ABCDEF?
Đ ờng tròn (O; r) là đ ờng tròn nội tiếp lục giác đều ABCDEF.
Đ ờng tròn ngoại tiếp đa giác là đ ờng tròn đi qua tất cả các đỉnh
của đa giác
Đ ờng tròn nội tiếp đa giác là đ ờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh
của đa giác
Có phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp đ ờng tròn hay không?
Ta đã biết:
Tam giác đều, hình vuông (tứ giác đều), lục giác đều
có cả đ ờng tròn ngoại tiếp và đ ờng tròn nội tiếp.
Cho ví dụ về đa giác không nội tiếp đ ờng tròn?
Vậy những đa giác nh thế nào thì luôn có cả đ

ờng tròn nội tiếp và đ ờng tròn ngoại tiếp ?
1. Định nghĩa:
Chú ý: Trong đa giác đều tâm đ ờng tròn ngoại tiếp và tâm đ ờng
tròn nội tiếp trùng nhau và đ ợc gọi là tâm của đa giác đều
2. định lí
Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đ ờng tròn
ngoại tiếp , có một và chỉ một đ ờng tròn nội tiếp .
1. định nghĩa
Đờngtrònngoạitiếpđagiáclà đờngtrònđiquatấtcảcácđỉnhcủađagiác
Đờngtrònnộitiếpđagiá clàđờngtròntiếpxúcvớitấtcảcáccạnhcủađagiác
Từ điểm A nằm trên đ ờng tròn vẽ các dây
bằng R. chia đ ờng tròn thành 6 phần
bằng nhau. Nối các điểm chia cách nhau
một điểm, đ ợc tam giác đều ABC.
Cạnh AB =
0
AH 3 3
R: R 3
2 2
sin60
= =
b) Cách vẽ tam giác đều nội tiếp đ ờng tròn (O; R)
O .
A
.
.
R
R
.
R

.
.
R
B
C
Tính cạnh AB ?
H
Bài 63. Nêu cách vẽ tam giác đều, hình vuông(tứ giác đều) nội tiếp đ
ờng tròn(O; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R?
Vẽ hai đ ờng kính AC và BD vuông góc
với nhau, rồi vẽ hình vuông ABCD
Ta có: AB =
2 2
2
R R R
+ =
A
C
B
D
a)Cách vẽ hình vuông nội tiếp
đ ờng tròn (O; R)
Tính cạnh AB ?
.O
Bài 2: Bán kính đ ờng tròn tâm O bằng 3. Vậy cạnh của ngũ
giác đều ABCDE nội tiếp (O; 3) có độ dài bằng?
.
B
A

C
DE
OA. 6sin54
0
B. 6tg36
0
C. 6sin36
0
D. 6cotg36
0
Gợi ý
50:50
Đáp án
H
3
Hãy tính góc DOH rồi áp dụng hệ thức l ợng để tính ED
Giải thích:
DHO vuông tại H nên DH = 3. sin36
0
(Hệ thức l ợng)
. Vậy ta có : ED = 2.3.sin36
0
6.0,587 3,522
ã
0
0
360
EOD 72
5
= =

ã
0
DOH 36=
T ơng tự hãy tính a theo r bán kính đ ờng tròn nội tiếp ngũ giác
Chóc c¸c em häc tËp cã
nhiÒu tiÕn bé