thiết kế chi tiết dạng trục của hộp giảm tốc, chương 7 pdf

Chng 7: Kiểm nghiệm trục về độ bền
mỏi
Kết cấu trục thiết kế đ-ợc phải thoả mãn điều kiện:


s
ss
ss
s


22
.


(1)
Trong đó: [s] hệ số an toàn cho phép, [s] = 2,5 3.
s

, s

- hệ số an toàn chỉ xét riêng cho tr-ờng hợp ứng suất pháp
hoặc ứng suất tiếp tại tiết diện, đ-ợc tính theo công thức sau đây:

ma
k
s

1




;
ma
k
s





1



(*)
trong đó :


-1
,
-1
: giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kì đối xứng
Chọn vật liệu là thép 45 nên:

-1

= 0,436.
b
=0,436.850=370,6
Mpa


-1
= 0,58.
-1
= 0,58.370,6 =215
Mpa


a
,
a
,
m
,
m
là biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và
ứng suất tiếp tại tiết diện
đang xét.
Hệ số ảnh h-ởng của ứng suất trung bình,tra bảng 10.7 :


= 0,1 ;


= 0,05

Trục không đ-ợc tăng bền do đó
= 1
Trục quay ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng,do đó :


m
= 0 ,
a
=
max
=
u
u
W
M
W: mô men cản uốn,giá trị tính theo công thức trong bảng 10.6,
với trục có một rãnh then:
W =
2
2
121
3
2
.2
)(.
32
.
d
tdtbd

ứng suất xoắn đ-ợc coi nh- thay đổi theo chu kỳ mạch động ( khi
trục quay 1 chiều ):


a
=
m
=
max
/2 = T
2
/2.W
02
W
0
: mô men cản xoắn , giá trị tính theo công thức trong bảng 10.6
W
02
=
d
tdtbd
.
2
)(.
16
.
2
121

3
2



Tra bảng 9.1a tttk hdđ cơ khí tập 1,ta có kích th-ớc then : b = 12
mm ;h = 8 ; t
1
= 5
Kiểm nghiệm trục tại hai tiết diện nguy hiểm 2-2 và 3-3 trục bị yếu
do rãnh then, ta kiểm nghiệm tại hai tiết diện đó :
+
ứng suất uốn :


a1
= M
u1
/W
u1
mô men cản uốn
:
3
23
2
2
121
3
2
1

4,5364
40.2
)540.(5.12
32
40.
.2
)(.
32
.
mm
d
tdtbd
W
u







Mpa75,8
4,5364
46960
1a

Tại tiết diện nguy hiểm 2: do có cùng đ-ờng kính trục và kích
th-ớc rãnh then nên :

Mpa95,18

4,5364
101630
2a

+ ứng suất tiếp :


a
=
m
/2=T
2
/2W
0
mômen cản xoắn:
3
2
3
2
01
6,11647
40
.
2
)540.(5.12
16
40.
mmW

a1
= MPa6,4
6,11647.2
106900
2a

+ K
adj
=(k

/

+k
x
-1)/k
y
;
K
tdj
=(k
t
/
t
+k
x
-1)/k
y
;

Với: k
x
: là hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt, tra
bảng10.8(tại tiết diện nguy
hiểm cần đạt độ nhẵn bề mặt R
a
=2,5 . . 0,63 m), ta đ-ợck
x
=1,1.
Các ổ lăn lắp trên trục theo k6, kết hợp then không tăng bền bề
mặt, tra bảng10.9 ta có: k
y
=1.Tra bảng khi gia công trục có
b
=
850 MPa, rãnh then đ-ợc cắt bằng dao phay ngón, tra bảng 10.12
ta đ-ợc:
k

= 1,96 , k

= 2,07
Hệ số kích th-ớc với d = 40 mm, vật liệu trục là thép cácbon, lắp
có độ dôi,
tra bảng 10.10 :


= 0,85,

= 0,78

k

/

=2,07/ 0,85 =2,435
k
t
/
t
=1,96/ 0,78= 2,51
tra bảng 10.11,ta có :

k

/

=2,535
k
t
/
t
=1,92
vậy chọn :

k

/

=2,535
k

t
/
t
=2,51
K

dj
=(2,535+1,1-1)/1,0 = 2,645
K
tdj
=(2,51+1,1-1)/1,0 = 2,62
Thay các giá trị tìm đ-ợc vào (*) ta đ-ợc :

79,15
0.1,075,8.645,2
5,365
1




s ,
64,17
5,4.05,05,4.62,2
212
1

s
s
1
= 76,11
.
2
1
2
1
11


t
t
ss
ss


3,7
0.1,095,18.645,2
5,365
2




s ,
64,17
5,4.05,05,4.62,2
212

1




s
s
2
= 74,6
.
2
2
2
2
22


t
t
ss
ss


Vì hệ số an toàn [s]= 2,5 . . 3, do đó : s > [s],đảm bảo độ bền mỏi
và không cần kiểm tra độ cứng của trục.
Kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh.
Điều kiện trục thoả mãn về độ bền tĩnh là:

22
.3
td
.
Trong đó :
=M
max
/(0,1.d
3
) = 101630/(0,1.40
3
) = 15,7 MPa.

= T
max
/(0,2.d
3
) = 106900/(0,2.40
3
) = 8,4 MPa.
[
] = 0,8.
ch
= 0,8.580 = 464 MPa;
Thay số ta đ-ợc:


MPa464MPa4,214,8.37,15
22

td

Trục thoả mãn độ bền tĩnh.
Chọn then và nghiệm then
Với đ-ờng kính trục lắp then d = 40 mm, ta chọn then bằng, có
các kích th-ớc nh- sau : b = 12 mm, h = 8 mm, t
1
=5 mm,
Chiều dài then tại tiết diện d
1
(lắp): l
t1
=(0,8 . . 0,9) .l
m22
=(0,8 . .
0,9).50 =40 . . 45 mm,
chọn lấy : l
t1
= 40 mm
Chiều dài then tại tiết diện d
2
: l
t2
= (0,8 . . 0,9) .l
m23
=(0,8 . . 0,9)
.55 = 44 . . 49,5 mm
chọn lấy l
t2
=45 mm.

Kiểm nghiệm độ bền dập của then :
Theo (9.1) :
54,44
)58.(40.40
106900.2
)th.(l.d
T.2
11t
2
1d




MPa
6,39
)58.(45.40
106900.2
)th.(l.d
T.2
12t
2d




MPa
Với tải trọng va đập vừa, dạng lắp cố định,tra bảng 9.5 ta có ứng
suất dập cho phép của then: [
] = 50 MPa

vậy
d
< [] đối với cả hai then.
Kiểm nghiệm độ bền cắt của then :
Theo ( 9.2) :
1,11
12.40.40
106900.2
b.l.d
T.2
1t
1c
MPa

9,9
12.45.40
106900.2
b.l.d
T.2
2t
2
2c
MPa
Với tải trọng va đập vừa: [
] = 20 . . 30 MPa
Nh- vậy:
< [] đối với cả hai then.
Kết luận: mối ghép then thoả mãn cả điều kiện dập và điều kiện
cắt,do đó then làm việc đủ bền.

c. Trục ra của hộp giảm tốc (trục III).
Lực tác dụng nên trục:
F
t3
=2850 N F
r3
=847 N
Lực do bộ truyền xích gây ra :F
r
=2194 N
Xét trong mặt phẳng zoy :









0).2.().().(.
0.2
33313331132313310
13
llFllRllFlRM
RRFFF
ryryAy
yoyrrY
Thay số vào ta có :

05,261.R5,71.R5,141.847302.2194M
0RR8472194.2F
y1y0
1
o
y1y0Y
Giải hệ này ta đ-ợc R
oy
= 3087 N R
1y
= 2148 N
Xét trong mặt phẳng xoz :









0

0
331323
103
lRlFM
RRFF
xtox
xxtX
Thay số vào ta có :









0172.R70.2850M
0RR2850F
x1
1
o
x1x0X
Giải hệ này ta đ-ợc R
0x
= 1690 N, R
1x
= 1160 N
+ Dùng ph-ơng pháp vạn năng ta có :
Mômen uốn theo oy :

Z=0 M
oy
= 0
Z=l
31
=71,5 mm M
oy
=135861 Nmm
Z=l
31
+l
32
=141,5 mm M
oy
=98705 Nmm
Z=l
31
+l
33
=261,5 mm M
oy
=135853,4 Nmm
Mômen uốn theo ox :
Z= l
31
=71,5 mm M
ox
= 0
Z=l
31

+l
32
=141,5 mm M
ox
=117572 Nmm.
Tại thiết diện z = l
31
:









Nmm215280192825.75,0135861T.75,0MM
Nmm135861MMM
222
3
2
11td
2
oy
2
ox1
Tại thiết diện z = l
31
+l

32
:









Nmm226960192825.75,07,153711T.75,0MM
Nmm7,153511MMM
222
3
2
22td
2
oy
2
ox2
tính đ-ờng kính trục tại hai thiết diện này :

mm4,32
67.1,0
226960
].[1,0
M
d
mm8,31

67.1,0
215280
].[1,0
M
d
33
2td
2
33
1td
1






Xuất phát từ yêu cầu về độ bền công nghệ và kết cấu, chọn
(Đ-ờng kính các đoạn trục lấy theo đ-ờng kính trục sơ bộ)
Đ-ờng kính trục chỗ lắp bánh răng : d
3
= 50 mm
§-êng kÝnh ngâng trôc chç l¾p víi æ l¨n d
0
= 45 mm
§-êng kÝnh trôc chç l¾p ®Üa xÝch d
32
= 38 mm
Ft3
R1x

Fr3
Ft3
Roy
Rox
R1y
Fr3
Fr
Fr
0
1
135861
98705
135853
117572
192825
71,5
70
192
S¬ ®å trôc III