BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (642.3 KB, 53 trang )
CHỦ ĐỀ : BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN TRONG
MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ.
A.VẤN ĐỀ:
Trong các đề thi ĐH và CĐ thường cho dạng trắc nghiệm xác định các giá trị tức thời của điện áp hoặc dịng điện
trong mạch điện xoay chiều.Dạng này có nhiều cách giải.Sau đây là 3 cách thơng thường. Xét các ví dụ sau:
Ví dụ 1. Xác định điện áp tức thời.
Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 2 cosωt(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện
C có ZC = R.Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là:
A. – 50V.
B. – 50 3 V.
C. 50V.
D. 50 3 V.
Giải cách 1: Dùng phương pháp đại số: R = ZC → UR = UC.
− ZC
π
Ta có: U2 = UR2 + Uc2 = 2UR2 → UR = 50 2 V = UC. Mặt khác: tanφ =
= −1→ ϕ = −
R
4
π
π
π
1
Suy ra pha của i là ( ωt + ). Xét đoạn chứa R: uR = U0Rcos( ωt + ) = 50 → cos( ωt + ) =
4
4
4
2
π
π
3
Vì uR đang tăng nên u'R > 0 suy ra sin( ωt + ) < 0 ⇒ vậy ta lấy sin( ωt + ) = –
(1)
4
4
2
π π
π
và uC = U0C.cos( ωt + – ) = U0C.sin( ωt + ) (2)
4 2
4
Thế U0C = 100V và thế (1) vào (2) ta có uC = – 50 3 V. Chọn B.
Hoặc : Do ZC = R => uR =100cos(ωt+ᴫ/4) V; uC = 100cos(ωt-ᴫ/4) V
Theo đề: uR =50V => 100cos(ωt+ᴫ/4) = 50=> cos(ωt+ᴫ/4)=1/2 =>(ωt+ᴫ/4) = - π/3+k2π. (do đang tăng)
=> ωt= -π/3 - π/4 +k2π = -7π/12+k2π.
Ta có: uC = 100cos(ωt-ᴫ/4) = 100cos(-7π/12-ᴫ/4+ k2π )= 100cos(-5π/6+ k2π) = −100
Giải Cách 2: Dùng giản đồ vectơ hay đường tròn lượng giác:
uR =100cos(ωt+ᴫ/4) (V)
uC = 100cos(ωt-ᴫ/4) (V)
Các vectơ tại thời điểm t: điện áp tức thời trên điện trở là 50V
-Véc tơ UoR hợp với trục ngang u một góc -π/3.
-Do UoC chậm pha π/2 so với Véc tơ UoR nên nó
hợp với trục ngang u một góc: -π/2- π/3= - 5π/6.
-Dễ thấy: uC = 100cos(-5ᴫ/6)= – 50 3 V. Chọn B.
−50 3 -π/6
-Do ZC = R nên Uo chậm pha π/4 so với Véc tơ UoR, nên nó
3
= −50 3V
2
50
u(V)
-π/3
U 0C
U 0R
U0
hợp với trục ngang u một góc:-π3 –π/4 = -7π/12 : u = 100 2 cos(-7π/12) = 50 − 50 3 = −36, 6V
Giải Cách 3: Áp dụng hệ thức độc lập (công thức vuông pha):
u
U
50
Từ ZC = R => U0C = U0R = 100V mà i = R =
còn I 0 = 0 R
R
R
R
Áp dụng hệ thức độc lập trong đoạn chứa tụ C:
u
( R )2
2
2
2
uC
u
i
2
+ 2 =1⇔ C2 + R
= 1 ⇒ uC = 7500 ⇒ uC = ±50 3V vì đang tăng nên chọn B
2
U0R 2
U 0C I 0
100
(
)
R
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
Email:
Trang 1
B.PHƯƠNG PHÁP GIẢI - CƠNG THỨC:
Từ ví dụ trên ta thấy dùng vịng trịn lượng giác hoặc dùng các cơng thức vuông pha sẽ giải nhanh hơn
I.Dùng giản đồ vectơ hay phương pháp đường tròn lượng giác:
+Ta xét: u = U 0cos(ωt + φ) được biểu diễn bằng OM quay quanh vịng trịn
tâm O bán kính U0 , quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ω ,
+Có 2 điểm M ,N chuyển động trịn đều có hình chiếu lên Ou là u, thì:
-N có hình chiếu lên Ou lúc u đang tăng (thì chọn góc âm phía dưới) ,
-M có hình chiếu lên Ou lúc u đang giảm (thì chọn góc dương phía trên)
=>vào thời điểm t ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi :
α
−α
-U0
O
·
-Nếu u theo chiều âm (đang giảm) ⇒ ta chọn M rồi tính góc α = U OM .
0
M
u U0 u
N
·
-Nếu u theo chiều dương (đang tăng) ta chọn N và tính góc α = −U ON .
0
Ví dụ 2. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để điện áp biến thiên từ giá trị u1 đến u2
Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp có PT: u = 220 2 cos(100πt )(V )
Tính thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = 110 2 ( V)
Giảỉ :Với Tần số góc: ω = 100π (rad/s)
Cách 1: Chọn lại gốc thời gian: t= 0 lúc u=0 và đang tăng , ta có PT mới : u = 220 2 cos(100πt −
u/ 〉 0 . Khi u =110 2 V lần đầu ta có: cos(100πt )(V ) =
1
π
và sin(100πt − )(V )〈0
2
2
π
)(V ) và
2
Giải hệ PT ta được t=1/600(s)
Cách 2: Dùng PP giản đồ véc tơ (Hình vẽ vịng trịn lượng giác)
-u
110 2
0
Thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = 110 2 ( V) lần đầu tiên:
u
α=
ᴫ/6
α π /6
1
α
30π
1
∆t = =
=
s .Hay: ∆t = =
=
(s) .
ω 100π 600
ω 180.100π 600
N
M
Ví dụ 3: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để dịng điện biến thiên từ giá trị i1 đến i2 .
π
Cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch là i = I 0 cos(100π t − )( A) , với I 0 > 0 và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc
6
0s, xác định thời điểm đầu tiên mà dịng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Giải 1: Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để giải:
-Thời gian ngắn nhất để i =
I0
I0 3
đến i = I0 (ứng với cung MoP) rồi từ i = I0 đến i = I =
. (ứng với cung PQ)
+
2
2
Q
(C)
là thời gian vật chuyển động tròn đều từ Mo đến P rồi từ P đến Q theo cung trịn MoPQ.
ta có góc quay: α =
π π
+ =5ᴫ/12.
6 4
-Tần số góc của dịng điện ω = 100π rad/s =>Chu kỳ T= 0,02 s
-Thời gian quay ngắn nhất: t= T/12+ T/8 =1/240s
5π
5π
1
=
=
s
Hay: t =
12ω 12.100π 240
Giải 2: Dùng Sơ đồ thời gian:
GV: ĐỒN VĂN LƯỢNG
α
O
II
0
0
2
3P
I0
i
2 M
o
Hình vẽ vòng tròn LG
-
Email:
Trang 2
I0 3
đến i = I0 là : t1=T/12
2
I0
-Thời gian ngắn nhất để i = I0 đến i = I =
là: t2=T/8
2
-Thời gian ngắn nhất để i =
-Vậy t= t1+t2 = T/12+ T/8 =1/240s
-I0
O
I0/2
T/8
I0 I0 3
I0
2 2
i
T/12
Sơ đồ thời gian:
Ví dụ 4. Xác định cường độ dòng điện tức thời.
10 −3
Đặt vào hai đầu tụ có điện dung C=
( F ) một điện áp có dạng u = 150 2 cos(100πt )(V )
5π
Tính cường độ dịng điện khi điện áp bằng 75 2 (V)
Giải:
Cách 1: Zc= 50 Ω ; I0= 3 2 A ⇒ i = −3 2 sin 100πt
3 6
Khi u= 75 2 ⇒ cos ωt =1/2 ⇒ sin ωt = ± 1 − cos 2 ωt = ± 3 ⇒ i= 3 2 .( ± 3 ) = ±
A
2
2
2
Cách 2: Từ (2)
u2
U0
2
+
i2
I0
2
2
= 1 ⇒ u 2 + i 2 Z 2 c = U 0 ⇒ i= ±
U 02 − u 2
1
3 6
= ± .75 6 = ±
A
2
Zc
50
2
Ví dụ 5. Xác định cường độ dòng điện tức thời: Ở thời điểm t1 cho i = i1, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + ∆t thì
i = i2 = ? (Hoặc Ở thời điểm t1 cho u = u1, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + ∆t thì u = u2 = ?)
Phương pháp giải nhanh: Về cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hịa.
*Tính độ lệch pha giữa i1 và i2 : ∆ϕ = ω.∆t Hoặc : Tính độ lệch pha giữa u1 và u2 : ∆ϕ = ω.∆t
*Xét độ lệch pha:
+Nếu (đặc biệt)
i2 và i1 cùng pha → i2 = i1
i2 và i1 ngược pha → i2 = - i1
2
2
2
i2 và i1 vuông pha → i1 + i 2 = I0 .
i1
+Nếu ∆ϕ bất kỳ: dùng máy tính : i 2 = I0 cos ±shift cos ÷+ ∆ϕ
I0
*Quy ước dấu trước shift:
dấu (+) nếu i1 ↓
dấu (-) nếu i1 ↑
Nếu đề khơng nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu +
Ví dụ 5a: Cho dịng điện xoay chiều i = 4 cos ( 20πt ) (A) . Ở thời điểm t1: dịng điện có cường độ i = i 1 = -2A
và đang giảm, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + 0,025s thì i = i2 = ?
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
Email:
Trang 3
Giải 1:
Tính ∆ϕ = ω. ∆t = 20π.0,025 =
π
(rad) → i2 vuông pha i1.
2
2
2
2
⇒ i1 + i 2 = 42 ⇒ 22 + i 2 = 16 ⇒ i 2 = ±2 3(A) . Vì i1 đang giảm nên chọn i2 = -2 3 (A).
Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad:
−2 π
Bấm nhập máy tính: 4 cos shift cos ÷+ = −2 3
4 2
⇒ i 2 = −2 3(A) .
π
Ví dụ 5b: (ĐH- 2010) Tại thời điểm t, điện áp điện áp u = 200 2 cos 100πt − ÷(V) có giá trị 100 2 (V)
2
1
s , điện áp này có giá trị là bao nhiêu?
và đang giảm. Sau thời điểm đó
300
Giải 1: ∆ϕ = ω. ∆t = 100π.
1
π
π
=
(rad). V ậy Độ lệch pha giữa u1 và u2 là .
300
3
3
Vẽ vòng tròn lượng giác sẽ thấy: Với u1 = 100 2 V thì u2 = - 100 2 V
Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad:
100 2 π
Bấm nhập máy tính: 200 2 cos shift cos
200 2 ÷+ 3 ≈ −141(V) ≈ −100 2(V)
÷
Ví dụ 6.(CĐ 2013): Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u=160cos100 π t(V) (t tính bằng giây). Tại thời điểm t 1, điện
áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm. đến thời điểm t 2=t1+0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có
giá trị bằng
A. 40 3 v
B. 80 3 V
C. 40V
D. 80V
u1
1
π
π
1
5,5
= = cos(± ); u đang giảm nên 100πt1 =
t1 =
s; t2 = t1+ 0,015 s =
U0 2
3
3
300
300
5,5
3
s; u2 = 160cos100πt2 =160cos
π = 160
= 80 3 (V).Chọn B.
3
2
t1 M
+
1
Giải 2: t2=t1+0,015s= t1+ 3T/4.Với 3T/4 ứng góc quay 3ᴫ/2.
Nhìn hình vẽ thời gian quay 3T/4 (ứng góc quay 3ᴫ/2).
ᴫ/3
160 u(V)
M2 chiếu xuống trục u => u= 80 3 V.
-160 3π
3ᴫ/2
O
80
2π
3T
2
T=
= 0, 02 ( s ) ⇒ 0, 015 ( s ) =
100π
4
Giải 1: cos100πt1 =
80 3
Chọn B.
M
t2
π
3
⇒ u 2 = 160 cos = 160.
= 80 3 ( V )
6
2
Giải 3: ∆ϕ = ω. ∆t = 100π.0,015 = 1,5ᴫ (rad).=> Độ lệch pha giữa u1 và u2 là 3ᴫ/2.
Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad.
2
Hình vẽ
80
3π
) + = 80 3V . Chọn B.
Bấm nhập máy tính: 160 cos SHIFT cos(
160
2
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
Email:
Trang 4
Ví dụ 7. (Xác định các thời điểm mà đại lượng đạt một giá trị nào đó).
π
Điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức u = U 0 cos(100π t − ) . Xác định các thời điểm mà cường độ dòng
3
điện qua tụ bằng 0.
-uc
Giải: Giá trị của cường độ dòng điện trong mạch xem như là
M1 U
0C
tọa độ của hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên
M,t = 0
trục 0i. Cường độ dòng điện có giá trị i = 0 khi vật chuyển
động trịn đi qua điểm M1 và M2. Góc quay được:
π
1
k
100π t = 3 + k 2π
t = 300 + 50
Suy ra:
100π t = 4π + k 2π
t = 4 + k
300 50
3
-I0
0
I0
i
M2 -U
0C
Ví dụ 7b. Xác định các thời điểm điện áp tức thời, cường
độ dòng điện tức thời đạt một giá trị nào đó.
π
Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U 0 cos(100π t − ) . Xác định các thời điểm mà cường độ dịng điện
3
qua tụ điện có giá trị bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng và đang giảm.
Giải: Giá trị của cường độ dòng điện trong mạch xem như là tọa độ của hình chiếu của một vật chuyển động
tròn đều lên trục 0i. Cường độ dòng điện của tụ có giá trị bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng và đang
giảm tương ứng vật chuyển động tròn đều ở điểm M.
cos α =
-uc
i
1
π
=
=> α =
I0
4
2
U0C
M
Các thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ điện có
π/3
giá trị bằng cường độ dịng điện hiệu dụng và đang
π π
− + k 2π
3 4
giảm:
1
k
=> t =
+ ( s); k = 0;1; 2...
1200 50
α
-I0
0
100π t =
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
Email:
t=0
IO/
I0
-U0C
Trang 5
i
Ví dụ 8. Xác định một thời điểm cường độ dòng điện tức thời, điện áp tức thời thoả mãn điều kiện
nào đó.
π
Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U 0 cos(100π t − ) (t tính bằng s). Xác định thời điểm mà điện áp
3
giữa hai bản tụ có giá trị bằng
1
giá trị điện áp cực đại và
2
-uc
đang giảm lần thứ 2013.
U0C
Giải:Giá trị của điện áp giữa hai bản tụ có giá trị bằng
1
giá
2
U0/2
M
trị điện áp cực đại và đang giảm tương ứng vật chuyển động
t=0
0
I0
α
trịn đều ở vị trí M.
-I0
u 1
π
cos α =
= => α =
U0 2
3
Thời điểm điện áp giứa hai bản tụ có giá trị bằng
1
giá trị
2
i
-U0C
điện áp cực đại và đang giảm lần thứ 2013 khi bán kính OM
quay được 2012 vịng và quay thêm một góc 2π/3 .
100π t = 2012.2π +
2π 12074π
12074
=
=> t =
s
3
3
300
Ví dụ 9. Xác định khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần cường độ dòng điện hay điện áp thoả mãn
-uc
điều kiện nào đó.
U0C
π
Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U 0 cos(100π t − )
3
M2
UO/
M1
, (t tính bằng s). Xác định khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc
cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng cường độ
dịng điện hiệu dụng đến lúc điện áp giữa hai bản tụ có giá
trị bằng giá trị điện áp hiệu dụng.
-I0
π/4
IO/
0
I0
Giải:
-U0C
GV: ĐỒN VĂN LƯỢNG
-
Email:
Trang 6
i
Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng cường độ dịng điện hiệu
dụng đến lúc điện áp giữa hai bản tụ có giá trị bằng giá trị điện áp hiệu dụng khi vật chuyển động tròn đều đi
từ M1 đến M2 với thời gian nhỏ nhất.
cos α =
i
u
1
π
π
1
=
=
=> α = .Bán kính quay được góc :π/2 100π tmin = => tmin =
s
I0 U 0
4
2
200
2
Ví dụ 10. Xác định khoảng thời gian nhỏ hơn hay lớn hơn giữa hai thời điểm điện áp hay cường độ
dòng điện tức thời thoả mãn điều kiện nào đó trong một chu kì.
π
Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U 0 cos(100π t − ) (t tính bằng s) Trong một chu kì khoảng thời
3
gian cường độ dịng điện qua tụ điện có giá trị độ lớn lớn hơn
1
giá trị cường độ dịng điện cực đại là bao
2
nhiêu?
-uc
U0C
M1
Giải:
M’2
Trong một chu kì khoảng thời gian cường độ dịng
điện qua tụ điện có độ lớn lớn hơn
1
giá trị cường độ
2
dòng điện cực đại khi vật chuyển động tròn đều đi từ
α
-I0
α
α
0
α
I0
i
M1 đến M2 và M 1 ' đến M 2 ' .
cos α =
M2
i 1
π
= => α =
I0 2
3
M’1
-U0C
Trong chu kì bán kính quay được góc:
100π t =
4π
4
=> t =
s
3
300
Ví dụ 11. Xác định số lần cường độ dòng điện hay điện áp tức thời đạt một giá trị nào đó trong một
khoảng thời gian.
π
2013
( s ) tính từ thời
Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U 0 cos(100π t − ) . Trong khoảng thời gian
3
300
điểm t = 0, cường độ dịng điện qua tụ điện có giá trị bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng bao nhiêu
lần?
Giải:
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
Email:
Trang 7
Thời điểm cường độ dịng điện có giá trị bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi vật chuyển động trịn đều ở
vị trí M1 và M2
cos α =
i
1
π
=
=> α =
I0
4
2
-uc,q
U0C
2013
( s ) là :
Bán kính OM quay được góc trong thời gian
300
ωt = 100π
M1
t =0
2013
= 671π = 335.2π + π .
300
2013
( s ) bán kính OM quay được 335
Vậy trong thời gian
300
vịng và quay thêm được góc π. Mỗi vịng bán kính qua vị
trí cường độ dịng điện có giá trị bằng giá trị hiệu dụng là 2
lần. Từ hình vẽ ta thấy được cường độ dịng điện có giá trị
bằng giá trị hiệu dụng trong khoảng thời gian
α
0 α
-I0
I0
i
M2
N
-U0C
2013
( s ) là
300
671 lần.
Ví dụ 12. Xác định giá trị của đại lượng cường độ dòng điện tức thời hay điện áp tức thời khi biết giá
trị các đại lượng khác.
Đặt điện áp: u = U 2 cos(100π t ) vào hai đầu một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm độ tự
cảm L = 0,5π (H) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C =
10−4
π
( F ) . Tại thời điểm t, cường độ dòng điện
và điện áp qua mạch là i = 2A; u = 200V. Giá trị của U là:
A. ≈158V;
B. ≈210V.
C. ≈224V.
D. ≈180V.
Giải:Cảm kháng: ZL= ωL = 50�, dung kháng: ZC=
1
=
ωC
100�. Tổng trở của đoạn mạch: Z= 50�
uLC
U0
200
t
α
α
Ta thấy ZC > ZL nên
O
uLC = uL + uC cùng pha với uC.
i
2
I0
Từ hình vẽ ta thấy:
sin α =
u
U 2
=
200
i
i.Z
2.50
100
=
=
=
; cos α =
U 2
I 2 U 2 U 2 U 2
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
Email:
Trang 8
Sin2α + cos2α = 1=> (
200 2
100 2
) +(
) = 1 => U = 50 10 = 158,1V hay: U = 158V. Đáp án A
U 2
U 2
II.Các công thức vuông pha, cùng pha:
QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI VỚI GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG (HAY CỰC ĐẠI)
R
1. Đoạn xoay chiều chỉ có trở thuần
+Biểu thức điện áp và dịng điện trong mạch: u(t) = U0cos(ωt + ϕ) ⇒
i=
u R U 0R
U
=
cos(ω t + ϕ ) = R
R
R
R
2 cos(ω t + ϕ ) = I 0 cos(ω t + ϕ )
u2
i2
R
⇒ i , u cùng pha. 2 + 2 = 2cos 2 (ω t + ϕ )
U 0R I0
2. Đọan mạch chỉ có tụ điện :
C
A
B
+Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện và cường độ dòng điện trong mạch:
Giả sử :
u =U0cosωt ⇒
i = I0cos(ωt+ π/2)
Nếu: i =I0cosωt ⇒
u = U0cos(ωt - π/2)
⇒ u = U0cos(ωt - π/2+ϕi)
Nếu: i =I0cos(ωt +ϕi )
π
⇒ u trễ pha hơn i một góc :
2
2
2
i
u
i2
u2
u2
i2
+ 2 =1 ⇔ 2 +
=1
Ta có: 2
+
=2
2
I 0 U 0C
2I
2U C
U 2 I2
u
=>
Z
C
với: U0C = I0ZC
2
2
+ 2 =I 0
i
1
2
2
=> ( ωCu C ) + i 2 = I 0 => Z C =
với: Z C =
ωC
2
u 2 − u1
2
2
i1 − i 2
2
3.Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm :
+Biểu thức dịng điện trong mạch:
L
A
Giả sử i =I0cosωt
+Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện:
uL = U0cos(ωt+ π/2)
Nếu uL =U0cosωt ⇒ i =I0cos(ωt - π/2)
Nếu i =I0cos(ωt+ϕi) ⇒ uL = U0cos(ωt+ π/2+ϕi)
π
⇒ u sớm pha hơn i một góc : ⇒
2
2
2
2
i
u
i
u2
u 2 i2
=1 2 + 2 = 2
Ta có: 2 + 2 = 1 ⇔ 2 +
I0 U 0L
2I
2U 2
U
I
L
với : U0L = I0ZL
u
=> L
Z
L
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
2
2
+ i 2 = I 0 => Z L =
B
2
u 2 − u1
2
2
i1 − i 2
2
Email:
Trang 9
4.Mạch điện xoay chiều chứa L và C: uLC vuông pha với i:
u LC
U
0 LC
2
2
i
+ =1
I
0
=> Z LC =
2
u 2 − u1
2
;
2
i1 − i 2
2
5. Đoạn mạch có R và L : uR vuông pha với uL
uL
U
0L
2
uR
+
U
0R
2
2
2
uL uR
=1 ;
U sin φ + U cos φ = 1
0
0
6. Đoạn mạch có R và C: uR vng pha với uC
uC
U
0C
2
uR
+
U
0R
2
2
2
uC uR
=1 ;
U sin φ + U cos φ = 1
0
0
U0LC
U0
7. Đoạn mạch có RLC : uR vng pha với uLC
u LC
U
0 LC
2
uR
+
U
0R
2
2
u
= 1 ; LC
U
0 LC
2
i
+
I
0
2
=1
) ϕ
2
u LC u R
U sin φ + U cos φ = 1
0
0
U0R
=> U02 = U0R2 + U0LC2
2
u
2
với U0LC = U0R tanϕ => LC + u 2 = U 0 R
R
tan φ
8. Từ điều kiện cộng hưởng ω 02LC = 1 :
-Xét với ω thay đổi
ω 2 LC
1
ωL −
ωL − 0
8a:
ωC =
ωC =
tan φ =
R
R
1
8b : ZL = ωL và Z C =
ωC
2
ZL
ZL
ω
ω
= ω 2 LC = 2 =>
=
=>
ZC
Z C ω0
ω0
ω2
L ω − 0
ω
R
ω2
U
ω− 0
=> R
ω = hằng số L
=
L
tan φ
=> đoạn mạch có tính cảm kháng ZL > ZC => ωL > ω0
=> đoạn mạch có tính dung kháng ZL < ZC => ωC < ω0
=> khi cộng hưởng ZL = ZC => ω = ω0
8c : I1 = I2 < Imax => ω1ω2 = ω02 Nhân thêm hai vế LC
=> ω1ω2LC = ω02LC = 1
ZL1 = ω1L và ZC2 = 1/ ω2C
ZL1 = ZC2 và ZL2 = ZC1
URLC
O
)ϕRLC
)ϕRC UR
UC
URC
8d : Cosϕ 1 = cosϕ 2 => ω 1ω 2LC = 1 thêm điều kiện L = CR2
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
Email:
Trang 10
R
cos φ1 =
1
cos 2 φ1 =
2
ω1
ω2
1+
−
R + ( Z L1 − Z C1 )
ω
ω1
2
9. Khi L thay đổi ; điện áp hai đầu cuộn cảm thuần L => URC ⊥URLC
=> từ Gỉan đồ Véc tơ:
ULmax <=>
tanϕ RC. tanϕ RLC = – 1
2
2
R + ZC
=> Z L =
=> ZL2 = Z2 + ZCZL
ZC
2
=>
2
2
U2 + UC
U
2
R 2 + Z C và U LMAX = R
UC
R
2
2
2
= U +UR+UC
=> U LMAX =
=> U2 Lmax
=> U
2
LMAX
= U + U C U LMAX
2
U
=>
U
LMAX
2
UC
+
U
LMAX
= 1 =>
Z
Z
L
2
ZC
+
Z =1
L
10. Khi C thay đổi ; điện áp hai đầu tụ C => URL ⊥URLC
=> UCmax <=> tanϕ RL. tanϕ RLC = – 1
R 2 + Z2
L
ZC =
=>
=> ZC2 = Z2 + ZCZL
ZL
U2 + U2
U
L
R 2 + Z 2 và U CMAX = R
L
UL
R
2
2
2
= U +UR+UL
=> U CMAX =
=> U2 Cmax
=> U
2
CMAX
U
=>
U
CMAX
= U + U L U CMAX
2
2
UL
+
U
CMAX
Z
= 1 =>
Z
C
2
ZL
+
Z
C
=1
11. Khi URL ⊥ URC
=> ZLZC = R2
=> U R =
U RL U RC
U2 + U2
RL
RC
=> tanϕ RL. tanϕ RC = – 1
12. Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện C khi ω thay đổi
L
R2
2 − R2
Với ωC =
(1) => ω2 = ωC2 = ω02 –
(2) => cách viết kiểu (2) mới dễ nhớ hơn (1)
C
2L2
2
2L
ω2
ZL
2
= ωC LC = C
với ZL = ωCL và ZC = 1/ ωCC =>
2
ZC
ω0
2LU
=> từ U CMAC =
(3)
=> từ (2) và (3) suy dạng công thức mới
R 4LC − R 2 C 2
U
2
2
2
2
U C max =
U ZL
Z ZL
2
2
2
2
+
Z
=>
U
Z = 1 => Z + Z = 1 => Z C = Z + Z L
1− L
C C
CMAX C
Z
C
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
Email:
Trang 11
2
2
2
U ωC
+ 2 =1
=> 2tanϕ RL.tanϕ RLC = – 1 =>
U CMAX ω0
13. Điện áp ở đầu cuộn dây thuần cảm L cực đại khi ω thay đổi
1
1 R 2C2
2
Từ ω =
(1) => 2 = 2 −
(2) => cách viết kiểu (2) mới dễ nhớ hơn (1)
2
ωL ω0
2LC − R 2 C 2
2
ZC
ω0
1
= 2
= 2
; ZL = ωLL và ZC = 1/ ωLC =>
Z L ωL LC ωL
2LU
Từ U LMAX =
(3) = > dạng công thức mới
R 4LC − R 2 C 2
U
2
2
U L max =
U ZC
Z
2
+
= 1 =>
=>
Z C =>
Z
U
1−
L
LMAX Z L
Z
L
2
Z
+ C
Z
L
2
2
=> Z = Z + Z
2
L
2
2
U ω0
+ 2 =1
=> 2tanϕ RC.tanϕ RLC = – 1 =>
U
LMAX ωL
2
C
14. Máy phát điện xoay chiều một pha
Từ thông Φ = Φ 0 cos(ωt + φ) ;Suất điện động cảm ứng e = −
2
2
=1
dΦ
= ωΦ 0 sin(ωt + φ) = E0sin ((ωt + ϕ )
dt
2
Φ e
=>
Φ + E =1
0 0
15. Mạch dao động LC lý tưởng:
+ Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = Q0 cos(ωt + ϕ).
q
q
+ Điện áp giữa hai bản tụ điện:
u = = U0 cos(ωt + ϕ). Với Uo = 0
C
C
Nhận xét: Điện áp giữa hai bản tụ điện CÙNG PHA với điện tích trên tụ điện
π
); với I0 = q0ω.
2
Nhận xét : Cường độ dòng điện VNG PHA VỚI Điện tích và điện áp trên 2 bản tụ điện.
+ Cường độ dòng điện trong cuộn dây: i = q' = - ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ +
+ Hệ thức liên hệ : (
q 2
i
qω
i
) + ( ) 2 = 1 Hay: ( ) 2 + ( ) 2 = 1
q0
I0
I0
I0
Suy ra: q 2 +
q 2
i 2
) +(
) =1
q0
ω.q 0
i2
i2
i2
2
2
= Q0 Khi t = t1 thì: Q02 = q12 + 1 2 (*) Khi t = t2 thì: Q02 = q2 + 22 (**)
ω
ω
ω2
2
2
i2 − i12
i2 − i12
1
= 2 2
⇒ω =
+Từ (*) và (**)=>: ω = 2
2
2
q1 − q2 C (u1 − u2 )
C
2
+ Tần số góc :
Hay: (
ω=
1
LC
Các liên hệ I 0 = ωQ0 =
2
i2 − i12
2
u12 − u2
Q0
LC
;
U0 =
Q0 I 0
L
=
= I0
C ωC
C
C. VẬN DỤNG:
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
Email:
Trang 12
1. Bài tập:
1
H .ở thời điểm t1 các giá trị tức thời
3π
của u và i lần lượt là 100V và -2,5 3 A. ở thời điểm t2 có giá trị là 100 3 V và -2,5A. Tìm ω
Giải: Do mạch chỉ có L nên u và i ln vng pha nhau.
π
Phương trình của i có dạng: i = I 0 cos(ωt − ) = I 0 sin ωt (1)
2
và Phương trình của i có dạng: u = U 0 cos ωt (2)
Bài 1. Đặt điện áp u = U 0 cos ωt vào 2 đầu cuộn cảm thuần có L =
2
2
i u
Từ (1) và (2) suy ra + = 1
I U
0 0
2
2,5 3 100 2
+
=1
I 0 U 0
U0
200
I 0 = 5
↔5=
↔ ω = 120π (rad / s )
Ta có hệ
Suy ra
Mà I 0 =
2
2
ZL
Lω
U 0 = 200V
2,5 100 3
=1
+
I 0 U 0
Bài 2. Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos(100π t ) vào hai đầu cuộn dây thuần cảm L=
5
H . Khi HĐT có
π
giá trị u= 50V thì cường độ dòng điện là i = 0,1 3 A . HĐT cực đại hai đầu cuộn dây là
A. 100 3 V
B. 100 2V
Giải: Cảm kháng Zl = ωL =500 Ω ;
C. 100V
D. 100 / 2V
2
u
2
2
2 2
2
Áp dụng : L + i 2 = I 0 => U 0 = u + Z L .i Thế số: U 0 = 502 + 5002.(0,1 3) 2 = 100 V .Đáp án C
Z
L
Bài 3. Mạch R nối tiếp với C. đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz. Khi điện áp tức
thời 2 đầu R là 20 7 V thì cường độ dịng điện tức thời là 7 A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V . đến khi
điện áp 2 đầu R là 40 3 V thì điện áp tức thời 2 đầu tụ C là 30V.Tìm C
A: 3.10
−3
B: 2.10
−3
C: 10
π
3π
8π
−4
D: 10
−3
8π
20 7 45
÷ +
÷ =1
÷
I 0 R I 0 Z C
I 0 R = 80
U R ⊥UC ⇒
⇒
2
2
I 0 Z C = 60
40 3 30
÷ +
÷ =1
÷
I 0 R I 0 Z C
2
Lại có:
2
uR
i
20 7
7
2.10 −3
= ⇒
=
⇒ I 0 = 4 ⇒ ZC = 15 ⇒ C =
U 0R I0
80
I0
3π ..
Đáp án B
Bài 4. Một mạch điện AB gồm tụ C nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có
tần số ω =
2
. Điểm giữa C và L là M. Khi uMB= 40V thì uAB có giá trị
LC
A. 160V
Giải: Ta có:
B. -30V
2
C
2
0C
u
U
+
2
2
L
2
0L
2
C. -120V
2
C
2
0C
u
i
u
i
= 1;
+ 2 = 1; ⇒
2
I0
U
I0
U
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
=
D. 200V
2
L
2
0L
u
; với U0C = ZCI0 và U0L = ZLI0
U
Email:
Trang 13
⇒ uL = uC
ZL
⇒ uL = −4uC (uL ngược pha với uC). Vậy uAB = uL + uC = -3uC = -120V. Đáp án C
ZC
Bài 5. Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một
tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự.Điểm M nằm giữa cuộn cảm và tụ điện.
Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u= U 2 cos( ω t) V, R,L,U, ω có giá tị khơng đổi. Điều
chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là 150V, trong điều kiện này, khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch
AB là 150 6 thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM là 50 6 . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
đoạn mạch AB là:
A.100 3 V
B.150 2 V
C.150V
D.300V
Giải:+ khi UCmax thì UAM vng pha với UAB, ta có:
+
2
2
u AB
u AM
u2
u2
1
1
1
1
U 2 −U 2
+ 2 = 1 ⇔ AB + AM = 2 và 2 = 2 + 2 ⇒ 2 = AB2 2 R => UAB = 300V.Đáp án D
2
2
U 02AB U 0 AM
U AB U AM
U R U AM U AB
U AM
U RU AB .
Bài 6. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =
nối tiếp. Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện là u = 50 2 cos(100πt −
10 −3
F mắc
π
3π
) (V). Cường độ dòng điện trong
4
mạch khi t = 0,01(s) là
A. +5(A).
B. -5(A).
C. -5 2 (A).
D. +5 2 (A).
1
1
ZC =
=
= 10Ω
Giải 1: Dung kháng của tụ điện:
10−3
ωC
100π .
π
Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch( nhanh pha hơn điện áp hai đầu tụ một góc π/2):
U
π
50 2
3π π
π
i = 0C cos(ωt + ϕuC + ) =
cos(100π t −
+ )( A) Hay i = 5 2 cos(100π t − )( A)
ZC
2
10
4
2
4
Khi t= 0,01(s) thì cường độ dịng điện trong mạch :
π
π
2
i = 5 2 cos(100π .0, 01 − )( A) = 5 2 cos(π − ) = 5 2( −
) = −5 A . Đáp án B
4
4
2
UC
1
50
Giải 2: Ta có ZC =
= 10Ω; I =
=
= 5A
ZC
ωC
10
3π π
π
Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch : i = I 2 cos(100πt + ) = 5 2 cos(100πt - ) (A)
4 2
4
π
3π
Khi t = 0,01(s) cường độ dòng điện là i = 5 2 cos(π - ) = 5 2 cos(
) = - 5(A). Đáp án B
4
4
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
Email:
Trang 14
2. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm các đoạn mạch : đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R, đoạn mạch MN chứa
tụ điện C và đoạn mạch NB chứa cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay chiều
u = U 0 cosωt (V ) thì điện áp hiệu dụng trên các đoạn mạch AM, MN, NB lần lượt là 30 2V , 90 2V và 60 2V .
Lúc điện áp giữa hai đầu AN là 30V thì điện áp giữa hai đầu mạch là
A. 81,96
B. 42,43V
C. 90V
Giải 1:
+ độ lệch pha giữa u và i: tan ϕ =
D. 60V
U L − UC
π
= −1 ⇒ ϕ = − => u trễ pha hơn uR một góc –π/4
UR
4
2
Ta có điện áp HD hai đầu mạch: U = U R + (U L − U C ) 2 = 60 V => điện áp cực đại hai đầu mạch: U0 = 60 2
V
Δφ
Điện áp cực đại hai đầu R: U0R = 60V
φ
Khi uR = 30V = U0R/2 => Δφ = π/3 => Δφ’ = Δφ- ϕ = π/3-π/4= π/12
Ta có u = U0cosΔφ’= 60 2 cos(π/12) = 81,96 V
Đáp án B
Δφ’
U
Giải 2:
uR 2
u
) + ( L ) 2 = 1 => uL = ± 60 3 V
UR vuông pha với UL (
U oR
U 0L
uR
U0R
u
uR vng pha với UC ta có hệ thức tương tự suy ra uC = ± 90 3 V
Vậy um = uR + uL + uc = 30 +60 3 -90 3 = -21,96V (do uL và uC ngược pha nhau)
hoặc um = 30-60 3 +90 3 = 81,96V. Đáp án A
Câu 2: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số khơng
đổi.Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL1 = -10 3 V, uC1 = 30 3 V, uR1 =20 3 V. Tại thời điểm t2 các giá
trị tức thời uC2 = - 60 3 V, uR2 = 0. Biên độ điện áp đặt vào 2 đầu mạch là:
A. 50V.
B. 40 3 V.
C. U0 = 60 V
D. 80 V.
Giải :
2
2
uC 2 u R 2
60 2.3
0
+ 2 = 1 => U0C = 60 3 V
* vì uC và uR vng pha nên : 2 + 2 = 1 =>
2
U 0C U 0 R
U 0C U 0 R
2
u C1
u2
+ R1 = 1 => U0R = 40 V
2
2
U 0C U 0 R
* vì uL và uR vuông pha nên :
2
u L1
u2
+ R1 = 1 => U0L = 20 3 V
2
U 0 L U 02R
* Biên độ điện áp đặt vào 2 đầu mạch là: U02 = U0R2 + ( U0L2 - U0C2) => U0 = 80 V
ĐÁP ÁN D
Câu 3: Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có
điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 220 2 cos100πt (V), biết ZL =
2ZC. Ở thời điểm t hiệu điện thế hai đầu điện trở R là 60(V), hai đầu tụ điện là 40(V). Hỏi hiệu điện thế hai
đầu đoạn mạch AB khi đó là:
A. 220 2 (V)
B. 20 (V)
C. 72,11 (V)
D. 100 (V)
Giải :Ta có điện áp hai đầu đoạn mạch ở thời điểm t là:
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
Email:
Trang 15
uAB = uR + uC + uL = 20(V); (vì uCvà uL ngược pha nhau). Đáp án B
Câu 4: Cho mạch điện gồm điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có C thay đổi được. Điều chỉnh
điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75V. Tại
thời điểm đó, khi điện áp tức thời hai đầu mạch là 75 V thì điện áp tức thời hai đầu điện trở và cuộn dây là
25 V. Giá trị hiệu dụng của điện áp hai đầu mạch là:
A. 75 V
B. 75
C. 150V
D. 150 V
N
Giải 1:
Vẽ giản đồ véc tơ cho mạch như sau:(Khi UC max)
Tam giác ABN vuông tại A.
Về giá trị tức thời: uAB = uAN + uNB.
Do đó uAN = uC = uAB – uAN =75 - 25 = 50 (V)
A
uRL
= 0,5 → ϕ = 600
M
Vậy cosϕ =
uC
Xét tam giác AMB: U AB = U R / cosϕ = 150(V ) . Đáp án C
Giải 2:
*Chỉnh C để U ( quá quen thuộc ) khi đó U = 75V
+Tại thời điểm đó, thì điện áp tức thời u = 75V và u = 25 V
Khi C chỉnh để U ⇒ U + U = U
+Nếu vẽ giản đồ vectơ ta thầy AM ⊥ MB và R ⊥ Z
B
⇒ U vuông pha với U (ϕ - ϕ = 90)
Giả sử:u =Ucosωt =>u = Ucos(ωt-π/2)=U sinωt (do 2 góc phụ nhau)
Dễ dàng ⇒ cos ωt = và sinωt =
⇒ + = cosωt + sinωt = 1 ⇒ + = 1 (1)
Tam giác AMB vuông tại M suy ra hệ thức lượng trong tam giác vuông :
⇒ + = (2) (ứng với U = U )
Từ đây giải hệ (1) và (2) ⇒ U = 150V ⇒ Đáp án C
Câu 4b: Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu
dụng của tụ đạt giá trị cực đại. Khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng 75 V. Khi điện áp tức thời hai
đầu mạch là 75 6 V thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là 25 6 V . Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là
A. 75 6 V .
B. 75 3 V .
C. 150 V.
D. 150 2 V .
Giải 1:
+ C thay đổi để UCmax ta có giản đồ như hình bên:
RL
uuu
v
U
2
2
u u
+ Có uRL vng pha với u ⇒ RL ÷ + ÷ = 2
U RL U
3750 33750
= 2 (1)
⇒ 2 +
U RL
U2
UR
+ Hệ thức lượng trong tam giác vng ta có:
1
1
1
= 2 + 2
2
U R U RL U
⇒
1
1
1
= 2 + 2 (2)
2
75
U RL U
Từ hệ (1) và (2) ta có:
URL = 50 3 (V) và U = 150(V).
U
UC
Đáp án C
Giải 2:
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
Email:
Trang 16
( 25 6 ) + ( 25 6 ) = ( 25 6 ) = ( 25 6 )
⇒
2
Ta có 1 + 1 = 1 = 1
2
2
U 2 U RL U R 752
U2
(
2
2
75 6
Mặt khác u + uRL = 2 ⇔
2
U 2 U RL
U2
2
2
U RL
) + ( 25 6 )
2
2
U RL
2
2
UR
752
2
( 1)
2
= 2 ( 2)
30000 4
= ⇒ U = 150V . Đáp án C
U2
3
Giải 3: Khi thay đổi C để UCmax thì ta có:
1
1
1
2 =U 2 +U 2 (1)
U
R
RL
.
2
2
= u RL + u (2)
2
2
U RL
U2
1
1
1
1
1
1
752 = U 2 +U 2
752 = U 2 +U 2 (1)
RL
RL
⇒
⇒
⇒U =150V . Đáp án C
2
2
2 = (25 6 ) + (75 6 )
1 = 1 + 9 (2)
2
2
1875 U RL U 2
U RL
U2
CT (1) do tính chất đường cao trong tam giác vuông, ( vẽ giản đồ vect ơ)
CT (2) do u 2 đầu mạch vuông pha với uRL.
( 2 ) − ( 1) ⇒
Câu 5: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không
đổi. Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL(t1) = -30 3 V, uR(t1) = 40V. Tại thời điểm t2 các giá trị tức thời
uL(t2) = 60V, uC(t2) = -120V, uR(t2) = 0V. Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:
A. 50V
B. 100 V
C. 60 V
D. 50 3 V
π
π
Giải: Ta có uR = U0R cosωt ; uL = U0L cos(ωt + ) = - U0L sinωt; uC = U0C cos(ωt - ) = U0C sinωt
2
2
Tại thời điểm t2: uR(t2) = U0R cosωt2 = 0V. => cosωt2 = 0 => sinωt2 = ±1
uL(t2) = - U0L sinωt2 = 60V=> U0L = 60V (*)
uC(t2) = U0C sinωt2 = -120V => U0C = 120V (**)
Tại thời điêmt t1: uR(t1) = U0R cosωt1 = 40V.
uL(t1) = - 60 sinωt1 = -30 3 V ;
1
3
=> sinωt1 =
=> cosωt1 = ± .=> Do đó U0R = 80 V (***)
2
2
2
2
2
=> U0 = U0R + ( U0L – U0C) = 802 + 602 => U0 = 100 V. Đáp án B
Câu 6: Đoạn mạch xoay chiều chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM chứa cuộn dây thuần cảm L, MN chứa R
50 3
và NB chứa C. Biết R = 50 Ω , ZL = 50 3 Ω ; ZC =
Ω . Khi uAN = 80 3 V thì uMB = 60V. Giá trị cực
3
đại của uAB là
A. 150V
B. 50 7 V
C. 100V
D. 100 3 V
Giải:
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
Email:
Trang 17
+ ZL.ZC = R2 ⇒ uAN vng pha với uMB
(Vì tan ϕAN .tan ϕMB =
2
Z L − ZC
.
= −1 )
R R
2
u AN u MB
÷ +
÷ = 1 ⇒ I0 =
I0 ZAN I0 ZMB
+ Quan hệ các đại lượng vuông pha:
R 2 + ( Z L − ZC ) =
2
+Z=
3 (A)
50 21
⇒ U0 = I0Z = 50 7 V. Đáp án B
3
Ghi chú: gặp dạng cho điện áp tức thời thì thường xét hai đại lượng vuông pha!
Câu 7: Đặt điện áp u = 100 cos ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần , một
cuộn cảm thuần và một tụ điện có điện dung thay đổi được. Thay đổi điện dung của tụ điện cho tới khi điện
áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại là 100V. Khi đó, vào thời điểm điện áp tức thời giữa hai đầu
đoạn mạch AB có giá trị bằng 100V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm thuần có giá trị.
A, -50V
B. 50 2 V
C. 50V
D. -50 2 V
Giải:
Ta có U=50 2 (V); U0C=100 2 (V);
r
r
Bạn cần nắm vững điều chỉnh C để UCmax ta có: u AB ⊥ u R ,L
2
2
U 2 + U R ,L = U C
U 2 ,L = 1002 − 2.502 = 2.502
R
2
2 ⇔
⇒ U 0C = 100 2 ; U 0L = 50 2 V
UR + UL
2.502
= 50
UC =
U L =
UL
100
Gọi biểu thức u C = U 0C cos(ωt + α) thì u L = U 0L cos(ωt + α + π)
Do đó khi u C = 100 2cos(ωt + α) = 100 thì u L = 50 2cos(ωt + α + π) = −50(V) . Đáp án A
Câu 8: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm tụ điện C mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L theo thứ tự
trên. Điểm M nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng U khơng đổi, tần số góc
mạch bằng
A.
B.
. Khi điện áp giữa A và M là 30 V thì điện áp giữa hai đầu đoạn
C.
D.
Giải:
UL ZL
=
= ω 2 .LC = 4 → U L = 4U C = 4.30 = 120V
UC ZC
Do UAM=UC=30V nên UL=-120. Vậy U=30=120=-90V. Đáp án D
Ta có:
Câu 9: Đặt vào hai đầu một tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 0cos ω t..Điện áp và cường độ
dòng điện qua tụ điện tại thời điểm t1, t2 tương ứng lần lượt là: u1= 60V; i1 = 3 A; u2 = 60 2 V ; i2 = 2 A .
Biên độ của điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện qua bản tụ lần lượt là :
A. Uo = 120 2 V, Io = 3A
B. Uo = 120 2 V, Io =2A
C. Uo = 120V, Io = 3 A
D. Uo = 120V, Io =2A.
Giải:
u = U0cos ω t ⇒ u2 = U 20cos2 ω t (1)
π
i = U0/Zccos( ωt + ) = - U0/Zcsin ωt ⇒ ( i. ZC )2 = U 20sin2 ω t (2)
2
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta có: ( i. ZC )2 + u2 = U 20 (3)
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
Email:
Trang 18
Thay giá trị cho vào (3) ta được : ( ( 3.Z C ) 2 + 60 2 = ( 2 .Z C ) 2 + (60. 2 ) 2 (4).
Từ (3) và (4) ta giải ra kết quả :
ZC = 60 Ω và U0 = 120 V vậy I0 = U0 /ZC = 2A. Đáp án D
Câu 10: Đặt giữa hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi và tần
số f=50Hz. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và bằng 120V. Tính
1
điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch tại thời điểm t +
s. Biết rằng ZL=2ZC=2R.
300
A. 82V
B. 60V
C. 60 2 V
D. 67V
Giải:
Z = R 2 + ( Z L − Z C ) = R 2 ⇒ Z L = Z 2 ⇒ U oL = U o 2 ⇒ U o = 60 2V
2
Z L − ZC
π
π
= 1 ⇒ ϕ u − ϕ i = ⇒ ϕ uL − ϕ u =
R
4
4
1
T
π
t→t+
⇒ t → t + ⇒ ∆θ =
300
6
3
⇒ u = U o cos15 = 81,96V
Đáp án A
tan ϕ =
Câu 11: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm các đoạn mạch : đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R, đoạn mạch MN
chứa tụ điện C và đoạn mạch NB chứa cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay chiều
u = U 0 cosωt (V ) thì điện áp hiệu dụng trên các đoạn mạch AM, MN, NB lần lượt là 30 2V , 90 2V và 60 2V .
Lúc điện áp giữa hai đầu AN là 30V thì điện áp giữa hai đầu mạch là
A. 81,96
B. 42,43V
C. 90V
D. 60V
Giải:
UR vuông pha với UL (
uR 2
u
) + ( L ) 2 = 1 uL = ± 60 3 V
U oR
U 0L
uR vuông pha với UC ta có hệ thức tương tự suy ra uC = ± 90 3 V
Vậy um = uR + uL + uc
= 30 +60 3 -90 3 = -21,96V (do uL và uC ngược pha nhau)
hoặc um = 30-60 3 +90 3 = 81,96V. Đáp án A
Câu 12. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần R ; cuộn dây
thuần cảm và tụ điện . Tại thời điểm t 1 các giá trị tức thời của điện áp hai đầu cuộn dây ; hai đầu tụ điện và hai đầu
điện trở R lần lượt là uL = – 20 3 V ; uC = 60 3 V , uR = 30V ; Tại thời điểm t2 các giá trị tức thời là u’ L = 40V ;
u’C = – 120V , u’R = 0. Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là
A. 100V
B. 120V
C. 80 3 V
D. 60V
Giải 1:
* Vì uL và uR vng pha, tại thời điểm t2 ta có :
*
Vì uC và uR vng pha, tại thời điểm t2 ta có :
'
u L2
u '2
u '2
+ R = 1 => L = 1 => uL’ = 40V = U0L
2
U 02L U 0 R
U 02L
'
u C2
u '2
u '2
+ R = 1 => C = 1 => uC’ = -120V = -U0C
2
2
U 0C U 0 R
U 02C
=> U0C = 120V
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
Email:
-40
T/4
(t1) T/6
-20
0
(t2)
Trang 19
uL
40
* Theo hình vẽ trục uL, từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là :
∆t = T/6 + T/4
* Theo hình vẽ trục uR, ứng với khoảng thời gian ∆t thì suy ra
thời điểm t1 : uR = U0R/2 = 30V => U0R = 60V
T/4
(t1)
* Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch :
U02 = 602 + (40 – 120)2 => U0 = 100V. Đáp án A
-U0R T/6 -
(t2)
0
U0R
uR
Giải 2:
+ Quan hệ các đại lượng vuông pha ta có:
2
2
2
uR uL
÷ +
÷ =1
U 0R U 0L
&
2
u R uC
÷ +
÷ =1
U 0R U 0C
+ Ở thời điểm t2 có u’R = 0 ⇒ |u’L| = U0L = 40(V) và |u’C| = U0C = 120(V)
U
3
U
⇒ Thời điểm t1 có: | u L |= 0L
⇒ | u R |= 0R = 30(V) ⇒ U0R = 60(V)
2
2
2
Vậy U 0 = U 0R + ( U 0L − U 0C ) 2 = 100(V). Đáp án A
Câu 13: Tại một thời điểm t nào đó, hai dịng điện xoay chiều có phương trình i1 = I 0 cos ( ωt + ϕ1 ) ,
i2 = I 0 cos ( ωt + ϕ 2 ) có cùng giá trị tức thời bằng 0,5I 0 nhưng một dòng đang tăng và một dòng đang giảm.
Xác định khoảng thời gian ngắn nhất ∆t tính từ thời điểm t để i1 = − i2 ?
A. ∆t = π 3ω
B. ∆t = π 2ω
C. ∆t = π 4ω
D. ∆t = π ω
Giải:
I
Dùng giản đồ véc tơ.
M
Tại thời điểm ban đầu dòng điện tức thời tạo với
trục nằm ngang 1 góc: MOP=QOP= 600 và góc
H
IOM=300
N
sau thời gian ngắn mỗi véc tơ quay thêm1 góc
như nhau( hình vẽ)
Góc QON=MOH
O
K
P
Mà QON+NOM =1200 nên
0
HOM+NOM=120 =HON=2HOI
→ góc HOI= 600
Vậy quay bé nhất để i1=-i2 là: HOM= 30+60=900
π
Q
Thời gian là: ∆t =
. Đáp án B
2.ω
Câu 14: Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều u = U 0 cos100π t
(v). Tại thời điểm t = t1 điện áp tức thời và cường độ dịng điện tức thời có giá trị lần lượt u1 = 50 V; i1 = 2
A. Đến thời điểm t2 thì u2 = 50 2 V; i2 = 1 A. Tìm L và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây?
Giải: Vì dịng điện qua cuộn dây dao động điều hòa trễ pha 900 so với điện áp:
π
Nên ta có: u = U 0 cosωt thì i = I 0 cos(ωt − ) = − I 0sin ω t
2
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
Email:
Trang 20
u2
U 02
i2 u 2
⇒
⇒ 2 + 2 =1
I0 U0
i2
2
sin ω t = 2
I0
cos 2ωt =
Tại thời điểm t1
⇒
i12 u12
+ 2 = 1
2
2
2
I0 U 0
i12 u12 i2 u2
⇒ 2 + 2 = 2 + 2
2
2
I0 U 0 I0 U0
i2 u2
+ 2 = 1
2
I0 U 0
2
i12
u12
i2
u2
+
= 22 +
I 02 ( I 0 Z L ) 2 I 0 ( I 0 Z L ) 2
2
2
i12 − i2 u2 − u12
u2 − u2
Z
1
2
= 2 2 ⇒ Z L = 2 21 = 2500 ⇒ Z L = 50Ω => L = L =
(H)
2
2
I0
I0 Z L
i1 − i2
ω 2π
2
2
2 2
2
2
2
Thay ZL vào (1) suy ra: U 0 = u1 + i1 Z L = 50 + 2.50 = 3.50
⇒ U 0 = 50 3 (V) ⇒ U =
U0
= 25 6 (V)
2
Câu 15: Đặt vào hai đầu tụ điện điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz. Ở thời điểm t 1 điện áp tức thời hai
đầu tụ và cường độ dịng điện tức thời qua tụ có giá trị lần lượt u 1 = 100(V); i1 = 1,41 A. Ở thời điểm t 2 có u2
=141(V); i2 = 1A. Tính điện dung của tụ, điện áp và cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch.
Giải: Giả sử hiệu điện thế hai đầu tụ có biểu thức: u = U 0 cosωt (1)
π
Thì cường độ dịng điện qua tụ có biểu thức: i = I 0 cos(ωt + ) = I 0sin ω t (2)
2
u2
U 02
i2 u 2
Từ (1) và (2) ⇒
⇒ 2 + 2 =1
I0 U0
i2
2
sin ω t = 2
I0
cos 2ωt =
i12 u12
+ 2 = 1(1)
2
I0 U 0
i2 u 2 i2 u 2
⇒ 12 + 12 = 22 + 22
2
2
I0 U 0 I0 U 0
i2 u2
+ 2 = 1(2)
2
I0 U 0
Tại thời điểm t1
Tại thời điểm t2
⇒
2
2
2
i2 − i12 u12 − u2 u12 − u2
u2 − u2
1
10−4
2
=
= 2 2 ⇒ Z C = 12 22 = 1002 ⇒ ZC = 100Ω ⇒ C =
=
F
2
2
I0
U0
I 0 .Z C
i2 − i1
ω ZC
π
2
Thay ZC vào (1) ta được. U 0 = u12 + i12 Z C = 100 3 (V)
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
Email:
Trang 21
U=
U0
U
6
= 50 6 (V)=> I = 0 =
(A)
2
ZC
2
Câu 16: Cho hai dòng điện xoay chiều: i1 = I o .Cos(ωt + ϕ1 ) , i2 = 2 I o .Cos(ωt + ϕ2 ) . Tại thời điểm t nào đó, cả
Io
hai dịng điện đều có cường độ dịng điện tức thời bằng
, nhưng một dịng có cường độ đang tăng và một
2
dịng có cường độ đang giảm. Độ lệch pha giữa hai dòng điện bằng bao nhiêu?
A. 1,147rad
B. 3,566rad
C. 1,571rad
D. 1,995rad
Giải:
Từ hình vẽ ta Chọn C
Câu 17: Đặt một điện áp xoay chiều vào đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 300 Ω , cuộn dây thuần cảm
có độ tự cảm L = 2 3 / π H, tụ điện có điện dung C = 10 −4 / ( 3π ) F. Điện áp hai đầu cuộn dây là
uL = 400 3cos(100π t − π / 3) (V, s). Khoảng thời gian từ lúc điện áp hai đầu mạch triệt tiêu lần thứ hai đến
lúc điện áp hai đầu mạch có giá trị 200 3 V lần thứ ba là
T/12
GIẢI :
(t=0)
u
+ ZL = 200 3 Ω ; ZC = 100 3 Ω => Z = 200 3 Ω
-U0 -U0
0
U0
U0/2
+ I0 = 2A => U0 = 400 3 V
=> u = 400 3 cos(100πt – 5π/6) V
3
+ t = 0 => u = - U0
2 và u’ > 0
=> Khoảng thời gian từ lúc điện áp hai đầu mạch triệt tiêu lần thứ hai đến lúc điện áp hai đầu mạch có giá trị
200 3 V= U0/2 lần thứ ba là : t = T/2 + T/12 = 7T/12= 7/600s.
Câu 18: Đặt một điện áp xoay chiều u vào hai đầu của một đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với một
tụ điện có điện dung C. Điện áp tứ thời hai đầu điện trở R có biểu thức u R = 50 2 cos(2π ft + ϕ )(V ) . Vào
một thời điểm t nào đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và hai đầu điện trở có giá trị u = 50 2V và
u R = −25 2V . Xác định điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện.
A. 60 3V .
B. 100 V.
C. 50V.
Giải: u= uR+uC=> uC = u - uR = 50 2 − (−25 2) = 75 2V
Do uR và uC vuông pha nên:
D. 50 3V
2
uC
u2
(75 2) 2 (−25 2) 2
(75 2) 2 1
+ R =1⇒
+
= 1 <=>
+ =1
U 02C U 02R
U 02C
U 02C
4
(50 2) 2
(75 2) 2 1
(75 2) 2 3
150 2
150
+ = 1 <=>
= => U 0C =
=> U C =
= 50 3V . Chọn D
=>
2
2
U 0C
4
U 0C
4
3
3
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
Email:
Trang 22
Câu 19: Một mạch điện AB gồm tụ C nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp
2
xoay chiều có tần số ω =
. Điểm giữa C và L là M. Khi uAM= 40V thì uAB có giá trị
A.
LC
160V
B. -30V
C. -120V
D. 200V
ZL
2
4
=> u L = −4uC
=> Z L = 4 ZC .Mà u L = −uC
Giải: Do ω =
=> ω L =
ZC
LC
ωC
=> uAB= uL+uC= -3uC =-3.40=-120V. Chọn C
Câu 20: Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM chứa L, MN chứa R, NB chứa C,
50
Ω . Khi u AN = 80 3V thì uMB = 60V . Giá trị cực đại của uAB là:
R = 50Ω ; Z L = 50 3Ω , Z L =
3
A. 150V.
B. 100V.
C. 50 7V .
D. 100 3V .
Giải: Ta có: tan ϕ AN =
−Z
50
3
π
Z L 50 3
π
=
→ ϕ MB = −
=
= 3 → ϕ AN = ; tan ϕ MB = C =
R
3
6
50 3
R
50
3
u AN 2
u 2
+ MB 2 = 1 =>
=>uAN vuông pha uMB =>
U 0 AN 2 U 0 MB
80 3
I R2 + Z 2
L
0
2
60
÷ +
÷ I R2 + Z 2
C
0
2
÷ = 1 => 80 3
I 100
÷
0
2
2
2
=> U 0 = I 0 R + ( Z L − Z C ) = 3. 50 + (50 3 −
2
60 3
÷ +
÷ I 100
0
2
÷ = 1 => I 0 = 3 A
÷
50 2
) = 50 7 V . Chọn C
3
Câu 21: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(120π t + π/3)V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=
1/6π (H). Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 40 2 V thì cường độ dịng điện qua cuộn cảm là
1A. Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là ?
Giải: ZL= 20Ω .
Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm: i = I0cos(120π t + π/3-π/2) = I0cos(120π t -π/6)
i2
u2
Ta có: 2 + 2 = 1 =>
I0 U 0
I0
2
i 2U 0 2
Z L 2 I 0 2i 2
202.12.I 0 2
400 I 0 2
= 2
= 2 2
= 2 2
=
=> 400 I 0 2 − 3200 = 400
2
2
2
2
U0 − u
Z L I0 − u
400 I 0 − 3200
20 I 0 − (40 2)
=> I 0 2 − 8 = 1 => I 0 = 3( A)
=> i = 3cos(120π t -π/6)(A)
Câu 22: Đặt điện áp u = 240 2 cos100 π t (V) vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R = 60 Ω , cuộn dây
1, 2
10−3
thuần cảm có L =
H và tụ C =
F. Khi điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm bằng 240V và đang giảm
π
6π
thì điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và hai đầu tụ điện bằng bao nhiêu?
Giải 1:
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
Email:
Trang 23
I =
U
=
Z
tgϕ =
U
R 2 +( Z L − Z C ) 2
240
= 2 2 ( A)
60 2
Z L −Z C
π
=1 →ϕ = ( rad )
R
4
→i = 4 cos(100π −
t
π
4
u L =U 0 L cos(100π −
t
uC
=
)( A)
π
+
π
) = 480 cos(100π +
t
4
2
3π
= 240 cos(100π −
t
)(V )
4
u R = 240 cos(100π −
t
π
4
)(V )
(U 0L = I 0 Z L = 480V )
(U 0C = I 0 Z C = 240(V )
π
)(V )
(U 0R = I 0 R = 240(V )
4
u
i
i
1
( ) 2 +( L ) 2 =1 →( ) 2 +( ) 2 =1 →i = ±2 3 ( A) →i = 2 3 ( A)
4
480
4
2
u
i
( ) 2 +( C ) 2 =1 →u C = ±120(V ) →u C = −120(V )(u L nguoc pha u C )
4
240
u R = i.R = ±2 3.60(V ) →u R =120 3 (V )
Giải 2:
U 0L
U 0C
u L = 240(V ) → 100πt +
U 0R
π π
= (u L giam)
4 3
3π
2π
2π
=−
→ u C = 240 cos(− ) = −60(V )
Hoặc:
4
3
3
π
π
π
3
→ 100πt − = − → u R = 240 cos(− ) = 240
= 120 3 (V )
4
6
6
2
1
Gọi ϕ là pha của u L khi u L = 240(V ) → cos ϕ =
2
Do u C ngược pha với u L nên
→ u C = U OC cos(ϕ − π ) = −U 0C cos ϕ = −60(V )
π
Do uR trễ pha so uL một góc
nên
2
→ 100πt −
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG
-
Email:
Trang 24
→ u R = U 0 R cos(ϕ −
π
) = U 0 R sin ϕ = 120 3 (V )
2
3
> 0(do u L > 0 va đang giam)
2
Câu 23(ĐH- 2013): Đặt điện áp u = 220 2 cos100π t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
(lấy sin ϕ =
0,8
10−3
20Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
H và tụ điện có điện dung
F. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu
π
6π
điện trở bằng 110 3 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là
A. 330V.
B. 440V.
C. 440 3 V.
D. 330 3 V.
Giải 1: Z = 20 2Ω , I0=11A,
U 0 R = I 0 .R = 11.20 = 220V ; U 0 L = I 0 .Z L = 11.80 = 880V
UR v à UL vuông pha nên khi:
220 3V U 0 R 3
uR = 110 3 V=> u R = 110 3 =
=
2
2
U 0 L 880
=
= 440V ( Hình vẽ). Đáp án B
Thì u L =
2
2
Z = 20 2 → I =
Giải 2:
U 0L
2
π/3
U
U0R 3 0R
Q0/2R
2
U 0R = 220 ( V )
A) →
(
2
U 0L = 880 ( V )
11
uR ⊥ uL
u
R
→
uR = 110 3 U 0R
2
uL
÷ +
÷ U
0L
UL
2
÷ = 1 → uL = 440 ( V )
÷
Giải 3:
- 880
0
60
-440
UR
300
220
110√3
- Vịng trong ứng với uR , vịng ngồi
ứng với uL.
ZL = 80Ω; ZC = 60Ω, => Z = 20 2 Ω => I0 = 11A. U0L = 880V; U0R = 220V
π
uR = 220cos(100πt - ϕ), uL = 880cos(100πt - ϕ + ) = -880sin(100πt - ϕ )
2
1
3
uR = 220cos(100πt - ϕ) = 110 3 => cos(100πt - ϕ) =
=> sin(100πt - ϕ) =
2
2
Do đó độ lớn của uL là 440V. Đáp án B
Câu 24: Điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U ocos100πt (V). t tính bằng giây. Vào
thời điểm nào sau đây điện áp tức thời u đang giảm và có giá trị bằng điện áp hiệu dụng U
A. t =
7
s.
400
B. t =
3
s.
400
C. t =
9
s.
400
D. t =
1
s.
400
Giải:
t = 0 : u = U0
Ở thời điểm t : u = U =
GV: ĐỒN VĂN LƯỢNG
-
U0
và đang giảm
2
Email:
α
u
•
O U 0 U0
2
•
Trang 25
