GA Đại Số 10 Chương IV

Trang1
Ngày soạn:
PPCT: 27-28
Tuần: 14
CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
§ 1. BẤT ĐẲNG THỨC
Số tiết : 2
1.Mục tiêu:
a/Kiến thức :-Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức
-Hiểu bất đẳng thức cô-si
-Biết được một số bất đẳng thức chứa giá trò tuyệt đối
b/Kỹ năng: -Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương
để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản
-Biết vận dụng bất đẳng thức cô-si vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc
tìm giá trò lớn nhất , giá trò nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản
-Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trò tuyệt đối
-Biết biểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức
; (a x a< > a > 0)x

c/Tư duy:-Biết đưa các dạng toán về dạng quen thuộc
d/Thái độ:
-Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác
2.Chuẩn bò phương tiện dạy học:
a/Kiến thức cũ:khái niệm bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức đã học ở lớp 8 và lớp 9
b/Phương tiện:sách giáo khoa
c/Phương pháp:phương pháp gợi mở ,vấn đáp và các phương pháp khác
3.Tiến trình bài học và các hoạt động:
TIẾT : 1
Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức .Thời gian: 15p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
1 hs trả lời câu hỏi 1,1 hs khác

nhận xét kết quả
Tương tự như vậy cho câu hỏi 2
*hs ôn tập bằng cách hoàn thành 2 bài
tập sau
Chọn chấm điểm 5 vở nhanh nhất và
đúng nhất
?Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào
đúng
a/3,25<4 b/-5>-4
1
4
c/-
2 ≤
3
?Chọn dấu thích hợp (=;<;>) điền vào
ô vuông ta được một mệnh đề đúng
a/2
2
3 b/
4 2
3 3
c/3+2
2
(
2
1 2)+
d/ a
2
+1 0 ,với a là số đã cho
I/ Ôn tập bất đẳng

thức
1.Khái niệm bất
đẳng thức:sgk tr74
2.Bất đẳng thức
hệ quả và bất đẳng
thức tương
đương:sgk tr74
3.Tính chất của
bất đẳng thức:sgk
tr75
Chú ý :sgk tr76
Trang2
Vd:x>y <=> x+2>y+2
x>2 => x
2
>4
hs giải thích và hiểu rõ bất đẳng
thức hệ quả và bất đẳng thức
tương đương
Vd:x>y => -2x<-2y (ad tính chất
nhân 2 vế của bất đẳng thức với
1 số âm)
1 hs trả lời câu hỏi sau:
?Thế nào là một bất đẳng thức.
Nhắc lại khái niệm bất đẳng thức
**
Hs trả lời các câu hỏi sau:
? thế nào là 1 bất đẳng thức hệ quả ,
bất đẳng thức tương đương
?cho ví dụ về từng loại?

?Chứng minh rằng :a<b <=> a-b<0
Mđộ 1:hs tự giải quyết
Mđộ 2:ta ch/m 2 mđ sau:
a<b =>a-b<0 và a-b<0 =>a<b
Mđộ 3:ta áp dụng tính chất cộng 2 vế
bất đẳng thức với 1 số để c/m 2 mđ
trên
***
?Nhắc lại 1 số tính chất đã học về bất
đẳng thức
?Cho 1 vài ví dụ áp dụng 1 trong các
tính chất trên
Hoạt động 2: Bất đẳng thức cô-si .Thời gian:10p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
Nghe hiểu và thực hiện
tùy khả năng hs mà
thực hiện mđ1 ,mđ2
,mđ3
Ghi nhận kiến thức
Trình bày cách chứng
minh
Chỉnh sửa hoàn thiện
Phát biểu đònh lý cô-si.
Hs trả lời câu hỏi :
?hãy chứng minh bất đẳng thức cô-si.
Mđộ 1:hs tự giải quyết
Mđ2:biến đổi mệnh đề đã cho tương đương
với một mệnh đề đúng
Mđ3 : (1 ) <=>a+b-2
ab

0
≥
,ta cần chứng
minh mệnh đề này đúng
Hs trả lời :
?khi nào đẳng thức xảy ra.
II/Bất đẳng thức cô-si:
1.Đònh lý:sgk tr76
Hoạt động 3: Các hệ quả của bất đẳng thức cô-si .Thời gian:10p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
Hs ghi nhận kiến thức
,thực hiện tùy theo
mức độ
Trình bày bài giải và
chỉnh sữa hoàn thiện
Hs giải quyết bài toán sau:
?Cho a>0 ,hãy chứng minh:
a+
1
2
a
≥
hs có thể thực hiện các mức độ :
Mđ1:hs tự giải quyết
Mđ2:ta ad bđt cô-si cho hai số ?
2.Các hệ quả:
Hệ quả 1:sgk tr76
Hệ quả 2:sgk tr7
Hệ quả 3:
sgktr77

Trang3
Hs ghi nhận kiến thức
,thực hiện tùy theo
mức độ
Trả lời câu hỏi ,nắm
kỹ vấn đề để dẫn đến
kiến thức mới
Mđ3 :hoàn chỉnh bài toán
kết quả bài toán trên là hệ quả 1
?trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi
,hình nào có diện tích lớn nhất ,giải thích.
Hs có thể thực hiện các mức độ sau:
Mđ1:hs tự gải quyết
Mđ2:ghi công thức tính chu vi và diện tích của
hình chử nhật
Mđ3:ad bđt cô-si ta có:
a+b
2 ab≥
,a,b là độ dài 2 cạnh
Khi nào tích ab lớn nhất?
Ta có hệ quả 2
Hs tự chứng minh hệ quả 2
Tương tự hs trả lời câu hỏi sau:nếu x,y cùng dương
và có tích không đổi thì tổng x+y nhỏ nhất khi
nào?
Khi đó ta có hệ quả 3 và hs cũng chứng minh được
hệ quả 3
Hoạt động 4:Bất đẳng thức chứa dấu giá trò tuyệt đối .Thời gian:5p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
Hs nhớ lại các kiến

thức đã học về giá trò
tuyệt đối và trả lời câu
hỏi
Ôn lại đònh nghóa giá
trò tuyệt đối
Hs trả lờicâu hỏi sau :
?Tính giá trò tuyệt đối của các số sau:
a/ 0 b/1,25 c/
3
4
−
d/
π
−
?Gọi 1 hs nhắc lại đònh nghóa giá trò tuyệt đối của
số a
?ghi 1 vài tính chất về giá trò tuyệt đối đã học
Nhắc lại đònh
nghóa giá trò tuyệt
đối và các tính
chất: SGK tr78
Hoạt động 5:cũng cố và dặn dò .Thời gian :5p
Hỏi: Nêu BĐT Côsi và hệ quả?
Bài tập về nhà (SGK)
Tiết 2: BÀI TẬP

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ .Thời gian:10p
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần
ghi
Nghe hiểu nhiệm vụ

Làm bài tập áp dụng
Nhận xét và hoàn chỉnh
lời giải
Gọi 1 hs kiểm tra lại kiến thức cũ:
Nêu đònh lý về bất đẳng thức cô-si?
Ad:cho 2 số a và b dương .Chứng minh rằng :
Trang4
(a+b)
1 1
a b
 
+
 ÷
 
4≥
Các hs khác nhận xét và làm bài tập áp dụng vào
vở
Chọn 3 vở có kết quả nhanh nhất
Hoạt động 2: bài tập 1,2 sgk tr79 .Thời gian:10p
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
1/ d.
2/
5
x
-1
Giải thích:vì x>5
0<
5
x
<1 ;1<

5
x
+1
5
x
-1< 0 ;
5
x
>1
Chia 4 nhóm học tập và làm việc theo nhóm
Mđ1:Cả 4 nhóm cho kết quả và giải thích ở
cách chọn của mình
Mđ2:trả lời câu hỏi sau:
Câu a sai vì sao?
Với x>5 ,hãy so sánh
5
x
và
5
x
Bài tập 1
Bài tập 2

Hoạt động 3: Bài tập 3 sgk tr79 .Thời gian:10p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần
ghi
Nghe hiểu nhiệm vụ và
thực hiện tùy từng mức độ
Tìm cách giải ,trình bày
cách giải

Chỉnh sữa hoàn thiện
( b-c)
2
<a
2
<=>(b-c-a)(b-c+a) < 0
a ,b,c làđộ dài 3 cạnh
tam giác nên :
a+c>b => b-c-a < 0
a+b>c => b-c+a>0
=>(b-c-a)(b-c+a) < 0
(đúng)
3a/
Mđ1:hs tự giải quyết
Mđ2 :hs trả lời câu hỏi gợi ý sau:
Khi nào thì 3 số a ,b, c là độ dài 3 cạnh của 1
tam giác?
Mđ3 :( b-c)
2
<a
2
<=>(b-c-a)(b-c+a) < 0
Không mất tính tổng quát ta cũng có
(a-b)
2
<c
2
;(c-a)
2
<b

2

3b/suy ra từ kết quả câu a
Cộng vế với vế 3 kết quả trên ta suy ra đpcm
Bài tập 3
Hoạt động 4: Bài tập 4,5,6 sgk tr79 .Thời gian:10p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
Nghe hiểu nhiệm vụ
Tìm phương án thắng
Trình bày kết quả
Chỉnh sữa hoàn thiện
4/hd:ta dùng phép biến đổi tương đương
Xét hiệu:x
3
+y
3
-(x
2
y+xy
2
)=
Hs biến đổi để đưa được về kết quả
=(x+y)(x
2
+y
2
-xy) –xy(x+y)
=(x+y)(x
2
-2xy+y

2
)
=(x+y)(x-y)
2
Bài tập 4
Bài tập 5
Bài tập 6
Trang5
Nhận xét kết quả sau khi đã biến đổi
5/hướng dẫn hs tìm cách giải bài toán,không trình
bày bài giải
Đặt
x
=t
Xét 2 trường hợp :
*
0 x
≤
<1
* x
1≥
6/Hd:Gọi H là tiếp điểm của đường thẳng AB với
đường tròn .Ta áp dũng bất đẳng thức cô-si:
AB=HA+HB
2 .HA HB≥
AB ngắn nhất khi đẳng thức xảy ra <=>?
Hoạt động 1: Cũng cố dặn dò .Thời gian:5p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
Hs trả lời câu hỏi và
suy nghó nhanh

hướng giải bài tập
?đònh nghóa giá trò tuyệt đối của số a
Ghi tính chất về giá trò tuyệt đối
Bt:cmr:
a c a b b c− ≤ − + −
Ngày soạn:
PPCT: 29
Tuần: 15 § 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I.Mục tiêu
 Giới thiệu cho học sinh khái niệm cơ bản: bất phương trình, hệ bất phương trình 1 ẩn:
nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình, giải bất phương trình.
 Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường dùng.
II. Chuẩn bò phương tiện dạy học
GV:
 Chuẩn bò các bảng kết quả của mỗi họat động.
 Chuẩn bò phiếu học tập. SGK
HS: Xem trước bài mới
III.Phương pháp
Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động nhóm.
IV.Tiến hành bài học và các họat đông.
Hoạt động 1: Giới thiệu bất phương trình 1 ẩn.
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
 Nghe, hiểu nhiệm vụ
 Trình bày kết quả
Vế trái: 2x
Vế phải: 3
 Chỉnh bài hòan thiện (nếu
có)
 Ghi nhận kiến thức
 Tổ chức cho học sinh ôn lại kiến

thức cũ:
 Cho Bất phương trình:2x
≤
3
 Chỉ rỏ vế trái và vế phải của bất
phương trình này?
 Cho biết dạng của bất phương trình
1 ẩn.
I.Bất phương trình 1 ẩn:
SGK trang 90
Hoạt động 2:Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số.
Trang6
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
 Nghe và hiểu nhòệm vụ
 Lần lượt thay các số -2; 2
2
1
;
π
;
10
vào bất phương
trình để tìm bất đẳng thức
đúng.
 Trình bày kết quả
 Chỉnh và sửa hòan
thiện(nếu có)
 Ghi nhận kiến thức
 Trong các số-2; 2
2

1
;
π
;
10
số
nào không là nghiệm của bất phương
trình trên.
 Gọi học sinh giải bất phương
trình(tìm tập nghiệm của bất phưong
trình)
 Yêu cầu học sinh biểu diễn
nghiệm trên trục số
Hoạt động 3: tìm điều kiện của 1 bất phương trình 1 ẩn.
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
 Học sinh lần lượt trình bày
kết quả giáo viên yêu cầu.
 Chỉnh sửa và hòan thiện
(nếu có)
Cho f(x)=
x−3
+
1+x
g(x)=x
2
Tìm điều kiện của x để f(x);
g(x) có nghóa?
Điều kiện của 1 bất phương
trình.
2.Điều kiện của 1 bất phương

trình.
Cũng cố
Hỏi: Tìm điều kiện của BPT sau:
a.
2 5x 3x 4 0− + − >
b.
x 2
5x 2
3x 1
−
≤ +
+
THI HKI
(TIẾT 30- tuần 16)
Ngày soạn:
PPCT: 31
Tuần:17 ÔN TẬP CUỐI HKI
Số tiết: 1
1. Mục tiêu:
a) Về kiến thức: Củng cố khắc sâu các kiến thức về
+ Hàm số bậc I, HS bậc 2
+ phương trình và điều kiện của phương trình,
+ khái niệm về phương trình tương tương; hệ quả,
+ phương trình dạng ax + b = 0,
+ phương trình bậc hai và công thức nghiệm và đònh lí Vi – ét
b) Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng
+ Xết sự biến thiên và vẽ đồ thò HS bậc nhất và bậc 2
+ giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và các phương trìng quy về dạng này,
+ giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
+ giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gau - xơ,

+ giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn
Trang7
+ giải phương trình bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai,
+ sử dụng đònh lí Vi-ét trong việc đoán nghiệm của phương trình bậc hai và giải các bài
toán liên quan như tìm hai số biết tổng và tích của chúng, tính các biểu thức đối xứng giữa
các nghiệm của phương trình bậc hai.
c)Về tư duy:
+ Vận dụng được lý thuyết vào bài tập.
+ Biết quy lạ thành quen
c) Thái độ: Rèn luyện được tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
2. Chuẩn bò phương tiện dạy học:
a) Thực tiễn: h/s cần nẳm được các kiến thức cần thiết đã học để giải bài tập.
b) GV: Xậy dựng hệ thống những bài tập toàn HKI
c) HS : hệ thống kiến thức toàn HKI
b) Phương tiện:
+ Tài liệu học tập cho h/s: sgk
+ Thiết bò dạy học: phiếu học tập
d) Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
3. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Hoạt động 1: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thò HS
a. y= 2x+1 b.
2
y x 2x 3= + −
Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên
- HS y= ax+ b. Nêu sự biến thiên của HS?
- 1 HS giải câu a
- Nêu sự biến thiên của HS bậc 2?
- 1 HS giải câu b
HS còn lại giải + NX
QS theo dõi HS + giúp đỡ HS yếu

HĐ2 . Giải các phương trình chứa căn bậc hai
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải được các phương trình chứa căn
bậc hai.
Đề bài tập. 1) Giải các phương trình sau:
− + = − +a) 2x 5 x 2x 5 6
=
2
x 8
b)
3x-2 3x-2
− = −
2
c) x 4 x 2
Tình huống 1. Tìm hiểu nhiệm vụ
Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên
+ H/s theo dõi đề bài tập trong SGK
+ Đònh hướng cách giải
+ Chia lớp thành hai nhóm: nhóm 1 gồm TB
và Y , nhóm 2 gồm , K và G
+ H/s theo dõi đề bài trong SGK
+ Giao nhiệm vụ cho nhóm 1: bài tập 1a) và
1b), nhóm 2 bài tập còn lại.
Tình huống 2. H/s độc lập tìm lời giải câu 1a), 1b), 1c) có sự hướng dẫn điểu khiển của GV
Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên
Trang8
+ Đọc đề bài 1a), 1b) được giao và nghiên cứu
cách giải
+ Độc lập tiến hành giải tốn
+ Thơng báo kết quả cho giáo viên khi hồn
thành nhiệm vụ

+ Chính xác hóa kệt quả (ghi lời giải của bài
tốn)
+ Giao nhiệm vụ (bài 1a), 1b)) và theo dõi hoạt
động của h/s, hướng dẫn khi cần thiết. GV cần
gợi ý cho h/s thực hiện giải pt = pp tương đương.
Do đó cần chú ý đến điều kiện của pt.
+ Nhận và chính xác hóa kết quả của một vài h/s
hồn thành nhiệm vụ đầu tiên.
+ Đánh giá mức độ hồn thành nhiệm vụ của
từng h/s. Chú ý các sai lầm về: điểu kiện của pt,
sau khi tìm x xong khơng đối chiếu điều kiện, …
+ Đưa ra lời giải ngắn gọn cho h/s (có thể gọi h/s
trình bày)
+ Hướng dẫn h/s trình bày cách khác: dùng phép
biến đổi hệ quả (hco h/s về nhà giải quyết)
Tình huống 3. H/s tiến hành độc lập giải câu 1c)
Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên
● Đối với bài 1c), tất cả trình bày tương tự. Cân
chý ý:
a. Giải bằng tương đương:
+ Cần thêm điều kiện phụ nào để khi bình
phương hai pt đã cho ta được pt tương đương
+ Cẩn thận trong tính tốn và chọn nghiệm.
b) Giải bằng hệ quả:
+ Điểu kiện của pt
+ Chọn nghiệm
HĐ 2. Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải được các phương trình chứa ẩn
ở mẫu.
Đề bài tập. 2) Giải các phương trình sau:

a.
2
3 4 1 4
3
2 2 4
x
x x x
+
− = +
− + −
b.
2
3 2 3 3 5
2 1 2
x x x
x
− + −
=
−
Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên
● Tất cả trình bày tương tự như HĐ 1. Nhưng
cân chý ý:
+  Điều kiện của pt
+ Cẩn thận trong tính tốn và chọn nghiệm.
HĐ 3. Giải các hệ phương trình bậc nhật hai ẩn, ba ẩn
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải các hệ phương trình bậc nhật hai
ẩn, ba ẩn bằng MT Casio và bằng pp Gau - xơ
Đề bài tập. 3) Giải các phương trình sau:
a)
2x 3y 1 0

x 5y 3 0
+ − =


− + =

b)
3x 2y z 2 0
4y 2z 7 0
x 3z _1 0
− + − =


+ − =


− =

Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên
● Tất cả trình bày tương tự như HĐ 1. Nhưng
Trang9
+ Đọc đề bài GV giao và thực hiện theo GV
hướng dẫn thao tác trên MT
+ Suy nghó theo gợi ý của GV trong trường hợp
MT báo lỗi
+ Thông báo cho GV khi h/s tìm được kết quả
trả lời
+ Thực hiện việc giải hệ pt bằng cách khác
theo hướng dẫn củ GV
+ Chính xác kết quả bài toán (ghi lời giải của

bài toán)
cần chú ý:
+ Thực hiện bằng MT:
- Hướng dẫn h/s sử dụng máy tính một cách
chi tiết (cụ thể thành thuật toán cho cả hai dạng
hệ pt)
- Máy tính báo lỗi thì hệ pt vô nghiệm
hay vô số nghiệm
+ Thực hiện bằng các phương pháp đã biết
- Gợi ý h/s giải
- Nhận kết quả của h/s và chính
xác kết quả
- Trình bảy bài giải ngắn gọn
HĐ 4. Giải bài toán bằng cách lập pt vàhpt
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng tự lập được pt, hpt khi thực hiện các
bài toán bằng cách lập pt vàhpt
HĐ 5. Củng cố
GV yêu cầu h/s xem lại các dạng bài tập cơ bản để chuẩn bò kiểm tra một tiết.
Ngày soạn:
PPCT: 32
Tuần: 18 § 2. TRẢ BÀI KIỂM TRA HKI
I. Mục tiêu

- HS có thể kiểm tra lại lời giải của bài làm với KQ đúng
- Thấy được chỗ sai của lời giải hoặc bài toán chưa giải được
- Hệ thống kiến thức trọng tâm của HKI
II. Chuẩn bò
GV: Đề thi HKI và đáp án đúng
HS : Chuẩn bò câu hỏi thắc mắc về đề thi ?
II. Tiến hành

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Giọi HS giải nhưng câu đã biết cách giải
- Đưa ra đáp án đúng
- Quan sát , phân tích lời giải
- Tìm chỗ sai trong lời giải của mình
Ngày soạn:
PPCT: 33-34
Tuần: 19 § 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Số tiết: 2
I.Mục tiêu
 Giới thiệu cho học sinh khái niệm cơ bản: bất phương trình, hệ bất phương trình 1 ẩn:
nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình, giải bất phương trình.
Trang10
 Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường dùng.
II. Chuẩn bò phương tiện dạy học
GV:
 Chuẩn bò các bảng kết quả của mỗi họat động.
 Chuẩn bò phiếu học tập. SGK
HS: Xem trước bài mới
III.Phương pháp
Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động nhóm.
IV.Tiến hành bài học và các họat đông.
TIẾT 1
Họat động 1:Giới thiệu bất phương trình chứa tham số.
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
 Ghi nhận kiến thức. Ví dụ: Cho 2 bất phương trình:
2(m-1)x +3 < 0
x
2
-mx+1

≥
0
x: là ẩn số
m: xem như là hằng số( và
cách giải hệ bất phương trình 1
được gọi là tham số)
3.Bất phương trình chứa tham
số(SGK)
Hoạt động 2:Hệ bất phương trình 1 ẩn
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
 Nghe và hiểu nhòệm vụ
 Trình báy riêng nghiệm
của từng bất phương trình (1);
(2).
 Lấy giao tập nghiệm của
bất phương trình(1) ; (2)
 Chỉnh sửa và hòan thiện
(nếu có)
Cho 2 bất phương trình 1 ẩn:
3-x
≥
0 (1)
x+1
≥
0 (2)
kết hợp 2 bất phương trình (1);
(2) ta được:




≥+
≥−
01
03
x
x
đây là hệ bất phương trình 1
ẩn.
Thế nào là nghiệm của hệ bất
phương trình 1 ẩn.
Phương pháp giải hệ bất
phương trình 1 ẩn?
II. Hệ bất phương trình 1 ẩn
SGK trang 81
Hoạt động 3: Một số phương pháp biến đổi bất phương trình
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
 Nghe và hiểu nhòệm vụ
 Tìm tập nghiệm T
1
của bất
phương trình (1)
 Tìm tập nghiệm T
2
của bất
phương trình (2).
 So sánh.
 Kết luận.
 Bất phương trình (1) và bất
phương trình (2) có tương
đương nhau không?Vì sao?

 Thế nào là 2 hệ bất phương
trình tương đương?
III. Một số phương pháp biến
đổi bất phương trình
1)Bất phương trình tương
đương SGK.
Trang11
TIẾT 2
Hoạt động 4:Phép biến đổi tương đương
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
 So sánh các tập nghiệm
của (1) và (1
’
);(2) và (2
’
).nhận
xét.
 Ghi nhận kiến thức.
 Khai triển và rút gọn
2x
2
+3x-4
≤
2x
2
+2x+3
 Chuyển vế:
2x
2
+3x-4-(2x

2
+2x+3)
≤
0
 Rút gọn: x-1
≤
0
 Tập nghiệm: (-
∞
;1]
 Hoạt động của học sinh:
 Ghi nhận kiến thức.
 Hoạt động của học sinh:
x
2
+2>0 ,
x∀
x
2
+1>0 ,
x∀
(x
2
+2)(x
2
+1)>0 ,
x∀
 Nhân 2 vế với mẫu thức
chung:
xxxxxxxx 2212

234234
+++>++++
 Chuyển vế và rút gọn:-
x+1>0
⇔
x<1
 Tập nghiệm:x<1
 Điều kiện x
∈
R
 Bình phương 2 vế
x
2
+2x+2>x
2
-2x+3
 Chuyển vế và rút gọn:
4x > 1
 Tập nghiệm x>
4
1
Trở lại ví dụ 1.giáo viên cho học sinh
nhận xét hai hệ bất phương trình:



≥+
≥−
01
03

x
x
và



−≥
≥
1
3
x
x
Hai hệ phương trình tương đương và
viết :



≥+
≥−
01
03
x
x

⇔




−≥

≥
1
3
x
x
Ví dụ 2:Giải bất phương trình:
(x+2)(2x-1)-2
≤
x
2
+(x-1)(x+3)
Giaó viên hướng dẫn học sinh giải các
bất phương trình trên.
Khai triển vá rút gọn từng vế
Chuyển vế => vế phải = 0
Rút gọn
Tập nghiệm
Qua kết quả ví dụ Giáo viên cho học
sinh rút ra nhận xét.
Ví dụ 3: Giải bất phương trình:
2
1
2
2
+
++
x
xx
>
1

2
2
+
+
x
xx
Nhận xét mẫu thức của bài tóan .
Nhân 2 vế bất phương trình với mẫu
thức chung: (x
2
+2)(x
2
+1)
Chuyển vế và rút gọn
Tập nghiệm
Ví dụõ 4: Giải bất phương trình:
2
2
++ xx
>
32
2
+− xx
Điều kiện.
Bình phương 2 vế
Chuyển vế và rút gọn
Tập nghiệm
Qua ví dụ: Giáo viên chú ý học sinh khi
biến đổi biểu thức ở 2 vế bất phương
trình điều kiện có thể bò thay đổi.

Tổng quát hóa cách giải bất phương
trình dạng :
)(xf
>
)(xg
4) Nhân chia SGK
trang 84
5) Bình phương SGK
6) Chú ý: SGK
Trang12
 Nhận xét
 Điều kiện: 3-x
≥
0
 Chuyển vế và rút gọn
x>
3
1
 Kết hợp với điều kiện ta
được hệ





≥−
>−
03
0
3

1
x
x

⇔

3
3
1
≤< x
 Điều kiện:x
≠
1
 Xét hai trường hợp khi:
x<1 bất phương trình vô
nghiệm
và x>1 nhân 2 vếbất phương
trình với x-1 ta được 1
1
−≥
x
 Nghiệm bất phng trình
la ønghiệm của hệ:



>
−≥
1
11

x
x

⇔
1 < x < 2
 Ghi nhận kiến thức.
 .Điều kiện: x
∈
R
 Xét 2 trường hợp:
x+
2
1
<0
⇔
x<
2
1
−
 Tập nghiệm: x<
2
1
−
(a)
x+
2
1
≥
0
⇔

x
≥
2
1
−
 Bình phương 2 vế ta được
bất phương trình tương đương:
4
1
4
17
22
++>+ xxx
 Nghiệm của bất phương
trình là nghiệm của hệ:







++>+
−≥
4
1
4
17
2
1

22
xxx
x
4
2
1
<≤−⇔ x
(b)



≥
>
⇒





≥
≥
>
⇔
0)(
)()(
0)(
0)(
)()(
xg
xgxf

xg
xf
xgxf

Ví dụ 5:Giải bất phương trình:
6
334
44
325 xxxx −−
−>
−+
Hướng dẫn học sinh làm ví dụ
Điều kiện
Chuyển vế và rút gọn
Kết hợp điều kiện => tập nghiệm
Ví dụ 6: Giải bất phương trình:
1
1
≥
x
Điều kiện
Xét 2 trường hợp
x<1 và x>1
Nhận xét kết quả bài tóan và rút ra kết
luận SGK
Ví dụ 7:Giải bất phương trình
2
1
4
17

2
+>+ xx
Điều kiện
Xét 2 trường hợp
0
2
1
<+x
và
0
2
1
≥+x
Tổng hợp 2 kết quả ở 2 trường hợp ta
được tập nghiệm của bất phương trình
Trang13
Từ (a) và (b) ta có :







<≤
−<
4
2
1
2

1
x
x

4
<⇔
x
Dạng tổng quát:










>
≥



<
≥
⇔>
)()(
0)(
0)(
0)(

)()(
2
xgxf
xg
xg
xf
xgxf
Củng cố:
1) Tìm tất cả các giá trò của x thỏa mãn điềi kiện của mỗi bất phương trình sau:
a)
2
1
1
≥
+x
b)
)3)(1(
1
2
2
+−
>
−
xx
x
x
2) Các bất phương trình sau có tương đương nhau không? Vì sao?
a) 2x-3 > 0 và -2x+3 < 0
b) x
2

+1 < 2x
2
-3 và -x
2
+4 < 0
c)
1
1
1
≥
+x
và
11
+≥
x
Bài tập vế nhà: Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 88.
Ngày soạn:
PPCT:35-36
Tuần: 20 § 3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Số tiết : 2
1. Mục tiêu
• Về kiến thức : + Khái niệm về nhò thức bậc nhất , đònh lý về dấu của nhò thức bậc nhất.
+ Cách xét dấu tích , thương của nhò thức bậc nhất.
+ Cch bỏ dấu giá trò tuyệt đối trong biểu thức chứa giá trò tuyệt đối của nhò
thức bậc nhất.
* Về kỷ năng : + Thành thạo các bước xét dấu nhò thức bậc nhất
+ Hiểu và vận dụng thành thạo các bước lập bảng xét dấu
+ Biết cách vận dụng giải các bất phương trình dạng tích ,thương hoặc có chứa
giá trò tuyệt đối của nhò thức bậc nhất
• Về tư duy : Nắm được cách chứng minh đònh lý về dấu của nhò thức bậc nhất

Biết biến đổi cái lạ về cái quen
• Về thái độ : Cẩn thận , chính xác ,biết ứng dụng đònh lý về dấu của nhò thức bậc nhất.
2. Chuẩn bò phương tiện dạy học
a) Thực tiễn : HS biết cách giải bất phương trình bậc nhất
HS đã học đồ thò của hàm số y = ax + b
b) Phương tiện : sách giáo khoa 10
c) Phương pháp : dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư
duy và hoạt động nhóm .
3. Tiến trình của bài học và các hoạt động
TIẾT 1
1) Kiểm tra bài củ
Trang14
Hoạt động 1: giải các bất phương trình sau: a) 5x – 2 > 0 b) - 4x + 3 > 0
Thời gian :7 phút
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
Giải bất phương trình
trên
*Giao nhiệm vụ cho HS
*Gọi HS lên bảng
*HS nhận xét ,GV nhận xét
*Dựa vào đó để xây dựng bài mới
2)Bài mới
Hoạt động 2: xây dựng đònh lý . Xét dấu f(x) = 3x – 6
Thời gian: 7 phút
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
*Tìm nghiệm
cho f(x) = 0
⇔
x = 2
*Biến đổi

3.f(x) = 3(3x – 6)
= 3
2
(x - 2)
*Xét dấu
3.f(x) > 0
⇔
x >2
3.f(x) < 0
⇔
x< 2
*Kết luận
f(x) > 0 khi x > 2
f(x) < 0 khi x < 2
f(x) = 0 khi x = 2
*GV giúp HS tiến hành các
bước xét dấu
*Tìm nghiệm
*Biến đổi a.f(x)
= a(ax +b) = a
2
(x +
a
b
)
(a
≠
0 )
*Xét dấu af(x) > 0 ,
af(x) > 0 khi nào ?

*Bảng xét dấu
*Kết luận
*Nhận xét
*Minh hoạ bằng đồ thò
1) Nhò thức bậc nhất có dạng f(x) = ax
+ b (a
0
≠
)
2) Các bước xét dấu nhò thức bậc nhất :
SGK
Hoạt động 3: phát biểu đònh lý SGK. Thời gian : 2 phút
Hoạt động 4: Chứng minh đònh lý về dấu của f(x) = ax+ b (a
≠
0)
Thời gian : 7 phút
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần - HS ghi
*Tìm nghiệm
cho f(x) = 0
⇔
x =
a
b−
*Biến đổi
a.f(x) = a .(ax +b )
= a
2
(x +
a
b

)
*Xét dấu
a.f(x) > 0
⇔
x >
a
b−
3.f(x) < 0
⇔
x<
a
b−
*Kết luận
Hướng dẫn HS từng bước
chứng minh đònh lý
*Tìm nghiệm
*phân tích thành tích
*Xét dấu af(x)
*Kết kuận
*Minh hoạ bằng đồ thò
Qui tắc : xét dấu nhò thức bậc nhất
trong “trái “ ngoài “cùng”
Họat động 5: Rèn luyện kỷ năng .
Thời gian : 10 phút
Xét dấu a) f(x) = - 3x +2 b) f(x) = mx – 1 ( m
0
≠
)
Trang15
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

a)Tìm nghiệm x =
3
2
Lập bảng xét dấu :
x
∞−

3
2
+
∞
f(x) + 0 -
kết luận :
f(x) > 0 khi x <
3
2
f(x) < khi x >
3
2
f(x) = 0 khi x =
3
2
b) giống như SGK
*giao bài tập cho HS
*hướng dẫn HS
*gọi HS lên bảng
*gọi HS nhận xét
*GV nhận xét ,sửa chửa sai lằm
(nếu có )
*yêu cầu HS giải bài tập nâng

cao
Hoạt động 6: Củng cố đònh lý .Vận dụng xét dấu dạng tích , thương .
Thời gian : 12 phút
Xét dấu : 1) f(x) = x – x
2
2) f(x) =
1
12
1
+
−x
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần - HS ghi
*đặt thừa số chung
f(x) = x( 1 – x )
*Tìm nghiệm x = 0 , x = 1
*Bảng xét dấu :
x
∞−
0 1
∞+
x - 0 + +
1-x + + 0 -
f(x) - 0 + 0 -
Kết luận :
f(x) > 0 khi 0 < x <1
f(x) < 0 khi x < 0 hoặc x >1
f(x) = 0 khi x = 0 hoặc x= 1
2)quy đồng MSC : 2x – 1
f(x) =
12

2
−x
x
tìm nghiệm x = 0 , x =
2
1
Bảng xét dấu
x
∞−
0
2
1

∞+
2x - 0 + +
2x-1 - - 0 +
f(x) + 0 - || +
Kết luận:
*GV hướng dẫn HS phân
tích thành tích các nhò thức
bậc nhất
*Gọi HS lên bảng giải
*Gọi HS nhận xét
*GV nhận xét
3)ta quy đồng đưa về
dạng thương
Từng bước giống như bài 1
*Chú ý: bảng xét dấu
nhấn mạnh chổ không xác
đònh

Cách xét dấu nhò thức dạng tích ,
thương
*Biến đổi thành dạng tích , thương
( nếu có )
*Tìm nghiệm của từng nhò thức bậc
nhất
*Xét dấu trên cùng 1 bảng xét dấu
(nếu là tích thì nhân dấu , thương thì
chia dấu)
*Kết luận
Trang16
f(x) > 0 khi x < 0 hoặc
x >
2
1

f(x) < 0 khi 0 < x<
2
1
f(x) = 0 khi x = 0
f(x) không xác đònh khi
x =
2
1

TIẾT 2
Hoạt động 7: Vận dụng đònh lý giải bất phương trình dạng tích , thương
Thời gian : 23 phút
Giải bất phươnh trình : 1) ( - 6 – 3x ) ( x + 1) > 0 2)
≥

− x3
2
1
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
*Xét dấu
f(x) = ( - 6 – 3x ) ( x + 1)
*Tìm nghiệm : x = -2,
x = -1
x -
∞
-2 -1 +
∞
-6-2x + 0 - -
x + 1 - - 0 +
f(x) - 0 + 0 -
*Kết luận : - 2 < x < - 1
2) Quy đồng
ta có :
0
3
1
≥
−
−
x
x
tìm nghiệm , lập bảng xét
dấu
Kết luận : 1
≤

x < 3
*Giao nhiệm vụ cho HS
*Hướng dẫn HS từng bước
*Xét dấu vế trái
*Dựa vào bảng xét dấu kết
luận

*Biến đổi thành phương trình
tương đương
*Tìm nghiệm
*Xét dấu
*Kết luận
Các bước giải bất phương trình :
*Biến đổi để được 1 vế bằng 0
*Xét dấu vế khác không
*Kết luận
Hoạt động 8: Vận dụng đònh lý giải bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối
Thời gian : 15 phút
Giải bất phương trình : | 4 – 2x | < x
Hoạt động của HS Hoạt động của HS Nội dung cần ghi
*Tìm nghiệm
4 – 2x = 0
⇔
x = 2
x -
∞
2 +
∞
4 -2x + 0 -
* x

≥
2 . Ta có hệ pt:



<
≥
⇔



<−−
≥
4
2
)24(
2
x
x
xx
x
⇔
x
[
)
4;2∈
Nhắc lại:đònh nghóa về giá trò tuyệt đối
| a| = a nếu a > 0 hoặc
| a | = - a nếu a < 0
*GV hướng dẫn HS từng bước

*Gọi HS lên bảng
*Xét biểu thức trong giá trò tuyệt đối
*giải bpt trên từng khoảng, nửa khoảng
*Hợp tất cả các khoảng, nửa khoảng
Trang17
* x < 2 . Ta có hệ pt:





>
<
⇔



<−
<
3
4
2
24
2
x
x
xx
x
⇔
x







∈ 2;
3
4
*Kết luận :
3
4
< x < 2
*Kết luận
4. Củng cố: 5 phút
a) Phát biểu đònh lý về dấu của nhò thức bậc nhất
b) Nêu các bước xét dấu một tích, thương
c) Nêu cách giải bpt chứa giá trò tuyệt đối của nhò thức bậc nhất
5. Bài tập về nhà : ( 2 phút ).Bài 1, 2 , 3 trong SGK
Ngày soạn:
PPCT: 37,38
Tuần: 21 § 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Số tiết: 2
I Mục tiêu
a) Về kiến thức
Hiểu khái niệm bất phương trình,hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hiểu khái niệm nghiệm và miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc
nhất hai ẩn
b)Về kó năng
Vẽ được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ

c)Về tư duy
Hiểu,biết và vận dụng kiến thức vào làm bài tập tìm nghiệm,biểu diễn hình học tập nghiệm
bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
d)Về thái độ
Cẩn thận, chính xác
II Chuẩn bi phương tiện dạy học:
a) Thực tiển
Hoc sinh đã học đồ thò hàm số y= ax +b
Học sinh đã học bất phương trình bậc nhất một ẩn
b) Phương tiện
SGK,sách bài tập,phiếu học tập
c) Phương pháp
PP gợi mở vấn đáp
III Tiến trình bài học và các hoạt động
TIẾT1
A) Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 1:Vẽ đồ thò hàm số 2x+ y = 3 hay(y = 3 – 2x)
Trang18
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
Vẽ đồ thò như đã học Giao nhiệm vụ cho HS
Gọi HS lên bảng
Kiểm tra bài củ các HS khác.Thông qua
kiểm tra kiến thức củ chuẩn bò cho bài mới
B) Bài mới
Hoạt động 2: Đn bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hoạt động 3:Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình 2x + y
≤
3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
(

∆
) chia mp ra thành 2 nữa
mp
0 (0;0) ,0
∉
(
∆
) và 2* 0 + 0
≤
3
GV gọi HS nhận xét đồ thò hàm số
(
∆
) chia mp ntn?
Nữa mp nào chứa nghiệm của 2x + y
≤
3 ?
Bài giải VD1 trang 96
Hoạt động 4:Đn miền nghiệm và quy tắc vẽ miền nghiệm trên hệ truc toạ độ
Hoạt động 5:Biểu diễn hình hoc tập nghiệm của bất phương trình -3x + 2y > 0
Hoạtđộngcủahọc
sinh
Hoạt động của giáo viên Nội dung cần - HS ghi
Có 4 bước
p dụng làm từng
bước
Gọi HS nhắc quy tắc vẽ miềm nghiệm
GV hướng dẫn các bước tìm.
+Vẽ (d):-3x + 2y = 0
+Tìm M (x

o
;y
o
) ;M
∉
(d) sao cho -3x
o
+ 2y
o
> 0
+Nữa mp bờ (d) chứa M là miền nghiệm
của bất phương trình trên

TIẾT 2
Hoạt động 6:Đn hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Tập nghiệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hoạt động 7: VD2 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình sau.








≥
≥
≤+
≤+
oy

ox
yx
yx
4
63
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
Vẽ (đặc điểm
1
) :3x + y =
6
Vẽ (d
2
): x + y = 4
(d
3
):x = 0 ( trục tung)
Gọi HS nhắc các bước tìm miền
nghiệm của bất phương trình
Hương dẫn HS tìm nghiệm hệ bất
VD 2 trang 96 SGK
Trang19
(d
4
) :y= 0 ( trục
hoành)
M (x
o
;y
o
) ,M

∉
(d
1
), M
∉

(d
2
), M
∉
(d
3
), M
∉
(d
4
)
sao cho:







≥
≥
≤+
≤+
oy

ox
yx
yx
o
o
oo
oo
4
63
phương trình
GV gọi HS lên bảng vẽ(d
1
) , (d
2
)
Hướng dẫn HS tìm miền nghiệm của
hệ
Hoạt động 8: VD3 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ sau:




+≤+
≤−
81252
32
xyx
yx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần - HS ghi




+≤+
≤−
81252
32
xyx
yx



≤+−
≤−
⇔
8510
32
yx
yx
GV hướng dẫn HS biến đổi
Tìm miền nghiệm tương tự như VD2
Hoạt động 9 p dụng bài toán kinh tế
Bài toán áp dụng trang 97 SGK
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
Gọi x,y là số tấn sp loại
I và loại II sản xuất
trong 1 ngày ( x
≥
0 :y
≥

0 )
2x + 1,6y
3x + y
x + y



≤+
≤+
4
63
yx
yx
Ta có hệ bất phương
trình







≥
≥
≤+
≤+
oy
ox
yx

yx
4
63
GV hướng dẫn HS giải
Đặt ẩn x,y chú ý đk gì?
Tiền lãi mỗi ngày?
Số giờ máy M
1
làm?
Số giờ máy M
2
làm?
Do giới hạn giờ làm của M
1
và M
2
nên có
đk gì?
Bài toán trở thành giải hệ bất phương trình
2 ẩn và tìm nghiệm (x,y) sao cho 2x + 1,6y
lớn nhất
+Tìm miền nghiệm của hệ
+Tìm(x
o
,y
o
) trong miền nghiệm sao cho
2x
o
+ 1,6y

o
đạt giá trò lớn nhất
Bài giải trang 97 SGK
C) Củng cố
Câu hỏi:
Quy tắc biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
D) Bài tập về nhà 1,2,3 trang 99
Trang20
Ngày soạn:
PPCT: 39 § 5 : LUYỆN TẬP
Tuần:21
I Mục tiêu
a) Về kiến thức
Cũng cố bất phương trình,hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khái niệm nghiệm và miền
nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
b)Về kó năng
Vẽ được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ
c)Về tư duy
Hiểu,biết và vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm bài tập tìm nghiệm,biểu diễn hình học
tập nghiệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
d)Về thái độ
Cẩn thận, chính xác
II Chuẩn bi phương tiện dạy học:
d) Thực tiển
Hoc sinh đã học đồ thò hàm số y= ax +b
Học sinh đã học bất phương trình bậc nhất một ẩn
e) Phương tiện
SGK,sách bài tập,phiếu học tập
f) Phương pháp
PP gợi mở vấn đáp

III Tiến trình bài học và các hoạt động
A) Kiểm tra bài cũ
Hỏi:Vẽ miền No của BPT: 2x- y > 1
(1HSTL )
Hoạt động 1:Xác đònh miền nghiệm của bpt, hbpt
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Biểu diễn trên hệ trục toạ độ ý nghóa hình
học của miền nghiệm.
- Giải trên bảng
Bài 1, 2/99
Hướng dẫn và kiểm tra các bước tìm miền nghiệm
của bpt.
- NX lời giải của hs
Hoạt động 2: Bài toán vận dụng.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gọi x , y lần lượt là tổng sp loại I và loại
II
Lãi L = 3x + 5y
Bài 3/99
Biểu diễn hình học miền nghiệm của hbpt
Trang21
Ta được hbpt
x 0
y 0
2x 2y 10
2y 4
2x 4y 12
≥



≥


+ ≤


≤

+ ≤


Đỉnh miền đa giác ABCDEF là: A(4;1),
B(2;2), C(0;2), E(0;0), F(5;0) . Lập bảng
giá trò (x;y) L .Suy ra KQ: x=4,y=7
Hướng dẫn học sinh và chỉnh sửa các sai sót.
C) Củng cố
Câu hỏi:
Quy tắc biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Ngày soạn:
PPCT: 40,41 § 5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC H AI
Tuần: 22
1. Mục tiêu :
Về kiến thức : nắm được dấu tam thức bậc hai ,
Về kỷ năng : vận dụng dấu tam thức bậc hai giải bất phương trình bậc hai một ẩn Về tư duy :
Rèn luyện năng lực tìm tòi , phát hiện và giải quyết vấn đề .
Về thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác .
2 . Chuẩn bò phương tiện dạy học :
a/ Thực tiển : học sinh về xem lại bài hàm số bậc hai , dấu tam thức bậc nhất
b/ Phương tiện :
tài liệu và dụng cụ học tập : SGK , thướt , viết

thiết bò dạy học : bảng , thướt , phấn
c/ Phương pháp : vấn đáp gợi mở , làm việc theo nhóm .
3. Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
* Cho tam thức bậc hai
( )
2
5 4f x x x= − +
Tính
( ) ( ) ( )
1 ; 2 ; 3f f f
* Có nhận xét gì về dấu của chúng ?
* tìm nghiệm của tam thức bậc hai ?
* Hướng dẫn học sinh
làm bài

( )
2
1 1 5.1 4 ?f = − + =

* xác nhận kết quả bài
làm của hoc sinh .
* x=1 là nghiệm của tam
thức bậc hai .
I . Đònh lí về dấu tam thức
bậc hai
1. Tam thức bậc hai : (SGK
T 100)
Hoạt động 2 : Chia làm sáu nhóm

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
* Nhìn vào Hình 32 SGK T 101. Trả
lời các câu hỏi sau :
1 .Tìm giao điểm của (P ) và trục Ox .
Từ đó suy ra nghiệm của pt f(x) = 0 ,
* Chia nhóm , phân công
việc cho từng nhóm .
* Tổng kết kết quả từng
nhóm . ( nhận xét , đánh
2. Dấu tam thức bậc hai :
Đònh lí : (SGK T 101 )
Trang22
suy ra dấu của
∆
.
2.Chỉ ra các khoảng trên đó đồ thò ở
phía trên trục hoành .
3. Chỉ ra các khoảng trên đó đồ thò ở
phía dưới trục hoành .)
*dựa vào kết quả trên hãy điền vào
bảng sau :
TH1 :
0
∆ >
( H 32 a )
x
1 2
x x−∞ + ∞
f(x) ? 0 ? 0 ?
* Có nhận xét gì về dấu của f(x) và

dấu của a trên từng khỏang.
TH2 :
0
∆ =
( H 32 b )
x
2
b
a
−∞ − +∞

f(x) ? 0 ?
* Có nhận xét gì về dấu của f(x) và
dấu của a trên từng khỏang
TH3:
0
∆ <
( H 32c )
x
− ∞ + ∞
f(x) ?
* Có nhận xét gì về dấu của f(x) và
dấu của a trên từng khỏang
* nhìn vào hình 33 phần a< 0 , tiến
hành tương tự như trên .
giá )
* Phát biểu tổng quát
vềdấu của f(x) và dấu
của a trên từng khỏang
cho các TH của

∆
.

Hoạt động 3 :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
* nêu PP xét dấu tam thức bậc hai?
* Xét dấu các tam thức :
1.
( )
2
5f x x x= −

2.
( )
2
9 24 16f x x x= − + −
3.
( )
2
2 1f x x= +
* hướng dẩn học sinh làm
theo tứng bước
câu 1 :
b1 :
2
5 0 ?x x x− = ⇔ =
b2 : a = ?
b3 : BXD
x
0 5

− ∞ + ∞
f(x) + ? - 0 ?
b4 : kết luận
( )
0 ?f x > ⇔
( )
0 ?f x < ⇔
pp :
bước 1 : gpt f(x) = 0
bước 2 : xác đònh dấu
của a
bước 3 : lập BXD
bước 4 : kết luận
Hoạt động 4 :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
Trang23
* Nêu các bước xét dấu
tích , thương của những
nhò thức bậc nhất .
* trong biểu thức tích ,
thương của tam thức bậc
hai ta làm như thế nào ?
* trong biểu thức tích ,
thương của tam thức bậc
nhất , bậc hai ta làm như
thế nào ?
* bt về nhà làm tương tự
* hướng dẫn học sinh làm bài :
b1: tử :
2

2 1 0 ?x x x− − = ⇔ =
mẫu :
2
4 0 ?x x− = ⇔ =
b2 : tử : a = ?
mẫu : a= ?
b3 : BXD
b4 : KL
* Khi xét dấu biểu thức dạng thương
ta cần chú ý điều gì ?
Ví dụ 2 : SGK T 103
Bt: Xét dấu biểu thức
( )
( ) ( )
2 2
5 2 1f x x x x= − +
Hoạt động 5 :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
1.
( )
2
5 0f x x x= − <
?
⇔
* trên khỏang này nhận xét về
dấu của f(x) và dấu hệ số a ?
2.
( )
2
2 1 0f x x= + >

?
⇔
* câu hỏi tương tự .
* Nêu PP giải bất phương trình
bậc hai ?
* Giải bpt sau :
1.
( )
2
9 24 16 0f x x x= − + − ≤
* nhận xét kết quả bài
làm của học sinh .* Vậy
giải bptbậc hai là ta làm
gì ?
II Bất phương trình bậc hai một
ẩn :
1 . Bất phương trình bậc hai :
(SGK T 103 )
2. Giải bất phương trình bậc
hai : ( SGK T 103 )
Hoạt động 6 :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
* nhận xét về pt ở vd4 ?
* PT có hai nghiệm trái dấu
?
⇔
* Gbpt
2
2 3 5 0m m− − <
* Kết luận

Ví dụ 4 : SGK T 104
4. Bài tập thực hành :
Hoạt động 7 :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
* N êu PP xét dấu tam thức bậc
hai .
* lên bảng làm bài 1a , 1b
* Kiểm tra tập bài tập của
học sinh
* Nhận xét , đánh giá kết
quả .
Bài 1 : SGK T 105
Hoạt động 8 :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
* Nêu PP xét dấu biểu thức
tích , thương .
Như hoạt động 7 Bài 2 : SGK T 105
Trang24
* lên bảng làm bài 2a , 2c , 2d
Hoạt động 9 :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
* Nêu PP giải bpt
* Lên bảng làm bài 3a , 3b
* Câu 3c :
bpt này đang ở dạng nào ?
 ta cần đưa về dạng nào để
xét dấu ?
 Tiến hành xét dấu biểu
thức .
 Kết luận

Như hoạt động 7
Câu 3c : biến đổi về
bpt dạng thương
Chuyển biểu thức
ở vế phải sang vế
trái .
Qui đồng mẫu
thức ( chú ý : không
được bỏ biểu thức ở
mẫu )
Bài 3 : SGK T 105
Hoạt động 10 :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
Câu 4a
* Pt đã cho là pt gì ? cần xét mấy TH
của a ?
* Xét TH a = 0 , pt đã cho là pt gì ? pt
này vô nghiệm khi nào ?
* Xét TH
0a
≠
Pt bậc hai vô nghiệm
?
⇔
* Kết luận
Câu 4b : làm tương tự
Bài 4 : SGK T 105
Ngày soạn :
Tiết chương trình: 42
Ngày dạy: Tên bài dạy : BÀI TẬP

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
- Qua tiết bài tập giúp cho học sinh củng cố về các kiến thức đã học về về bất phương trình bậc
hai, vận dụng thành thạo quy tắc xét dấu về bất phương trình bậc hai để xét dấu một bất đẳng
thức bậc hai chứa tham số.
- Rèn luện cho học sinh năng lực tư duy lôgích, tính cần cù, nhẩn nại khi giải bài tập.
II. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Nghiên cứu bài tập, dụng cụ giảng dạy, phấn màu.
- Học sinh: Soạn bài tập, dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH:
/ Ổn đònh lớp:
Ổn đònh trật tự, kiểm diện sỉ số
2/ Kiểm tra bài cũ:
a) Nêu cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai theo đònh lý Viét:
Trang25
+ Nếu a + b + c = 0 , Thì x
1
= 1; x
2
=
c
a
.
+ Nếu a - b + c = 0 , Thì x
1
= -1; x
2
= -
c
a
.

- Nêu đònh lý về dấu của tam thức bậc hai.
b) Nêu đònh lý về dấu của tam thức bậc hai.
3/ Nội dung bài mới:
NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP
Bài tập 1: Xét dấu tam thức bậc hai sau:
-x
2
+ 4x + 5.
Giải : Ta có: Tam thức đã cho có dạng:
a – b + c = -1 – 4 + 5 = 0
Suy ra tam thức bậc hai có hai nghiệm:
x
1
= - 1 ; x
2
= 5.
⇒ f(x) < 0 Với x < - 1 hoặc x > 5 .
b) Xét dấu tam thức bậc hai sau:
f(x) = -4x
2
+ 12x – 9
Giải : tam thức có:
∆’ = 6
2
–(- 4).12 = 36 – 36 = 0
Phương trình có nghiệm kép:
x
1
= x
2

=
12 3
.
2 8 2
b
a
− = =
a = -4 < 0 ⇒ f(x) < 0 ; ∀x≠
3
2 2
b
a
− =
Bài tập 2: Tìm x để
a) f(x)= 2x
2
– 5x +2 <0
Giải :
∆ = (-5)
2
– 4.2.2 = 25 – 1 6 = 9 .
Do đó tam thức vế trái có hai nghiệm :
1 2
5 3 8 5 3 1
2; .
2.2 4 4 2
x x
+ −
= = = = =
x -∞ ½ 2 +∞

VT + 0 - 0 +
Vậy x
∈
(1/2;2)
Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện sỉ số lớp
học sinh vắng ở góc bảng.
- Phương pháp nêu vấn đề kết hợp với đàm
thoại gợi mở.
- Hãy cho biết cách nhẩm nghiệm của phương
trình bậc hai bằng cách dùng đònh lý Viet.
- Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh
lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa
hoàn chỉnh
+ Áp dụng nhẩm nghiệm phương trình bậc hai :
2x
2
– 3x – 5 = 0
Phương trình có dạng a - b + c =
= 2 – ( -3) + 5 = 0 Dó đó theo đònh lý Viét
phương trình có hai nghiệm là :
x
1
= - 1 ; và x
2
= 5/2
+ Tương tự tìm nghiệm của phương trình bậc
hai sau: -x
2
+ 4x + 5 = 0 .
Phương trình đã cho có dạng:

a – b + c = -1 – 4 + 5 = 0
Do đó phương trình có nghiệm :
x
1
= - 1 ; x
2
= 5.
x - ∞ - 1 5 + ∞
y - 0 + 0 -
- Tam thức bậc hai áp dụng “ trong trái ngoài
cung dấu với dấu của a”
- Tương tự giáo viên gọi một học sinh giải b
_tìm nghiệm
- Ta có : ∆ = (-5)
2
– 4.2.2 = 25 – 1 6 = 9 > 0.
- Chú ý phần xét dấu.
- Giáo viên gọi một học sinh khác lên bảng xét