Đề thi thử vào lớp 10 năm 2010

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
TRƯỜNG THCS DÂN TIẾN
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi: Chiều 20 tháng 6 năm 2009
( Đề thi gồm có 2 trang )

PHẦN A: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2 điểm )

Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước
phương án đúng đó vào bài làm.
Câu 1: Trong các hàm số sau,hàm số có đồ thị đi qua điểm M( 1;-2 ) là:
A. y = x
2
B. y = 2x – 1 C. y = x-3 D. y = 2-x
2
Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
A. 2x
2
– 3x +1 -
2
= 0 B.
3
x
2
– 4x + 4 = 0
C. 5x
2
– x + 2008 = 0 D. 2x
2
– 5x + 5 = 0

Câu 3: Phương trình x
2
-2mx + 4 = 0 có 2 nghiệm phân biệt dương khi :
A. m < -2 B. m > 2
C. m < -2 hoặc m > 2 D. m
≤
hoặc m
≥
2
Câu 4: Một hình nón có chiều cao 12cm, bán kính đáy là 9cm thì có diện tích xung
quanh là:
A. 27
π
cm
2
B. 216
π
cm
2
C. 135
π
cm
2
D. 225
π
cm
2
Câu 5: Phương trình đường thẳng đi qua gốc toạ độ và song song với đường thẳng
y = -x + 2008 là:
A. 2008x B. x + 2008 C. –x + 1 D. y = -x

Câu 6: Cho hai đường tròn (O;r) và (O’;r’) có OO’ = 4 , r = 6 , r’ = 2 thì vị trí tương
đối của hai đường tròn này là:
A. Cắt nhau B. Không giao nhau
C. Tiếp xúc trong D. Tiếp xúc ngoài
Câu 7: Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn
α
và
β
.Khẳng định nào sau đây là
sai?
A. sin
2
α
+ sin
2
β
= 1 B. cotg
α
= tg
β
C. sin
α
= sin
β
D. tg
α
= cotg
β
Câu 8: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính CD. Lấy A thuộc tia DC nằm bên
ngoài đường tròn . Kẻ cát tuyến ABE sao cho góc DOE = 45



, biết AB = OD. Số đo
của góc BAO là:
A. 10


B. 15


C. 20


D. 22,5



PHẦN B: TỰ LUẬN ( 8 điểm)
Bài 1(1,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau:
P =
2
(
8
+
18
)

Q =
)32(
2

1
+
+
)32(
2
1
−
Bài 2(1,5 điểm). Cho phương trình (ẩn x): x
2
+2(m+2)x + 4m – 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 2.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phương trình (1) luôn có hai
nghiệm phân biệt. Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình (1)
không phụ thuộc vào m.
Bài 3(1 điểm). Quãng đường từ A đến B dài 36 km.Cùng một lúc,anh Bình đi từ A
đến B và chị AN đi từ B về A.Sau khi đi được 30 phút thì hai người gặp nhau.Tính
vận tốc của mỗi người,biết rằng mỗi giờ anh Bình đi được quãng đường nhiều hơn
chị An là 14 km và trên đường đi vận tốc của hai người là không đổi.
Bài 4(3 điểm). Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn.Một đường
thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B,C phân biệt (B nằm giữa A và C;
d không đi qua O). Kẻ đường thẳng đi qua A tiếp xúc với đường tròn (O) tại D sao
cho O và D nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC.Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tứ giác ADOI nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh AB.AC = AD
2
.
c) Biết BC = 6cm, OI =
3
cm. Tính diện tích hình viên phân được giới hạn
bởi dây BC và cung BC không chứa điểm D của đường tròn (O).

Bài 5:(1 điểm):
Cho 0 < a
≤
2
1
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = 2a +
a
2
1

Hết