thiết kế chung cư C16 - khu đô thị Trung Yên và lập chương trình dồn tải khung phẳng, tổ hợp lực dầm, cột, chương 4 pdf

Chng 4:
Tính toán c-ờng độ trên tiết diện
nghiêng
a) Sự phá hoại theo tiết diện nghiêng:
ở những đoạn dầm có lực cắt lớn, ứng suất pháp do
mômen và ứng suât tiếp do lực cắt sẽ gây ra những ứng suất
kéo chính nghiêng với trục dầm một góc
nào đó và có thể
làm xuất hiện những vết nứt nghiêng. Các cốt thép dọc, cốt
đai và cốt xiên đi qua khe nứt nghiêng sẽ chống lại sự phá
hoại theo tiết diện nghiêng. Cũng có thể hiểu sự phá hoại
này nh- sau: Trên tiết diện nghiêng có sự tác dụng của
mômen uốn và lực cắt. Mômen uốn có xu h-ớng làm quay
hai phần dầm theo ph-ơng vuông góc với trục dầm.
Cốt dọc, cốt đai và cốt xiên có tác dụng chống lại sự
tách hai phần dầm đó (do lực cắt), cốt dọc cũng có tác dụng
chịu lực cắt (chống lại sự tách) nh-ng ng-ời ta không kể đến
trong tính toán vì cốt dọc đặt vuông góc với ph-ơng của lực
cắt đó. Sự phá hoại trên tiết diện nghiêng có liên quan đến
mômen và lực cắt. Nh-ng cho đến nay, trong thiết kế vẫn
tách riêng việc tính cốt đai, cốt xiên theo lực cắt với việc tính
c-ờng độ trên tiết diện nghiêng theo mômen.
b) Các điều kiện khống chế khi tính lực cắt:
- Khi bê tông đã đủ khả năng chịu lực cắt, thể hiện bằng điều
kiện:
ok
bhRKQ
1

(2.32)
- Thì không cần tính toán mà chỉ cần đặt cốt đai, cốt xiên

theo cấu tạo.
Trong đó:
6,0
1

K : đối với dầm
8,0
1

K : đối với bản
- Để đảm bảo bê tông không bị phá hoại trên tiết diện
nghiêng theo ứng suất nén, cần phải thỏa mãn điều kiện:
on
bhRKQ
0

(2.33)
Trong đó:
35,0

o
K : đối với bê tông mác

400
30,0

o
K : đối với bê tông mác 500
25,0

o
K : đối với bê tông mác 600
Trong (2.32) và (2.33):
o
hb

là kích th-ớc của tiết diện
vuông góc tại điểm đầu của khe nứt nghiêng với
b là bề rộng
của tiết diện hình chữ nhật, bề rộng s-ờn của tiết diện hình
chữ
I và chữ T. Khi không thỏa mãn điều kiện (2.33) thì phải
tăng kích th-ớc tiết diện hoặc tăng mác bê tông.
c) Điều kiện c-ờng độ trên tiết diện nghiêng:
- Dựa vào sơ đồ tính toán trên hình 4.12 ta có thể viết đ-ợc
điều kiện c-ờng độ nh- sau:

SinFRFRQQ
xaddadb





(2.34)
xxadddadaaa
ZFRZFRZFRM

(2.35)
Trong đó:
Q
: lực cắt tính toán tại tiết diện đi qua điểm đầu của khe nứt
nghiêng
M
: mômen tính toán tại tiết diện đi qua điêm cuối của khe
nứt nghiêng
ad
R : c-ờng độ tính toán của cốt đai và xiên khi tính toán trên
tiết diện nghiêng
adxa
ZZZ ,, : các cánh tay đòn của lực
x
F
: diện tích tiết diện ngang của một lớp cốt xiên
d
F : diện tích tiết diện ngang của một lớp cốt đai:
dd
fnF


d
f : diện tích tiết diện ngang của một nhánh cốt đai
n
: số nhánh cốt đai
b
Q

: khả năng chịu cắt của bê tông vùng nén, đ-ợc xác định
theo công thức thực nghiệm đối với bê tông nặng:
C
hbR
Q
ok
2
2

(2.36)
Với C là hình chiếu của tiết diện lên ph-ơng trục dầm.
Dùng điều kiện c-ờng độ (2.34) để tính toán cốt đai và cốt
xiên. Còn điều kiện (2.35) sẽ đ-ợc thỏa mãn bằng một số
biện pháp cấu tạo và tính toán bổ xung.
d) Tính toán cốt đai khi không đặt cốt xiên:
d1. Tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất:
- Khi không có cốt xiên, điều kiện c-ờng độ (2.34) sẽ nh-
sau:
Cq
C
hbR
Q
d
ok

2
2
(2.37)
Trong đó:
aad

dad
d
nfR
u
FR
q

.
(2.38)
U: khoảng cách giữa các cốt đai.
Từ đó ta có:
u
CFR
FR
dad
dad



Gọi Cq
C
hbR
Q
d
ok
db

2
2
là khả năng chịu lực cắt trên tiết

diện nghiêng C. Quan hệ giữa
db
Q và C đ-ợc thể hiện trên
hình vẽ
(2.21 Giáo trình BTCT1). Trong đó
o
C là tiết diện
nghiêng yếu nhất. Ta gọi
o
C là tiết diện nghiêng nguy hiểm
nhất. Giá trị
o
C đ-ợc tính:
d
ok
od
okdb
q
hbR
Cq
C
hbR
Cd
Qd
2 2
)(
)(
2
2

(2.39)
- Khả năng chịu lực của tiết diện nghiêng yếu nhất:
dokdb
qhbRQ 8
2

(2.40)
d2. Tính khoảng cách giữa các cốt đai
Cốt đai trong dầm đ-ợc xác định bởi ba đại l-ợng:
đ-ờng kính, số nhánh và khoảng cách giữa các nhánh u.
Ng-ời ta th-ờng căn cứ vào độ lớn của dầm để giả thiết tr-ớc
đ-ờng kính của cốt thép và số nhánh rồi tính khoảng cách u
theo lực cắt Q. Điều kiện đảm bảo c-ờng độ trên tiết diện
nghiêng nguy hiểm nhất là:
2
0
2
8 hbR
Q
qQQ
k
ddb

(2.41)
Kết hợp (3.44) và (3.47) ta có khoảng cách tính toán của cốt
đai:
U
)
8
(

2
0
Q
hbR
nfRu
k
dad

(2.42)
Đồng thời cũng phải tránh tr-ờng hợp phá hoại theo tiết diện
nghiêng nằm giữa hai cốt đai. Khi đó chỉ có bê tông chịu cắt.
Điều kiện c-ờng độ là:
Q
Q
hbR
uu
u
hbR
Q
kk
2
0
max
2
0
2 2

(2.43)
Để tăng mức độ an toàn, tiêu chuẩn thiết kế quy định:
max

uu
Khoảng cách cấu tạo của cốt đai. Cốt đai có thể đặt với
khoảng cách đều trên toàn dầm. Để tiết kiệm, ở đoạn dầm
có lực cắt nhỏ (ví dụ: Với dầm đơn giản chịu lực phân bố
đều, vùng giữa dầm có lực cắt bé) có thể đặt th-a hơn. Tiêu
chuẩn thiết kế quy định khoảng cách cốt đai phải nhỏ hơn
khoảng cách cấu tạo:
Trên đoạn dầm gần gối tựa (lực cắt lớn):
Khi chiều cao dầm h
450cm: u
mm
u
h
ct
150
2
1

Khi chiều cao dầm h450cm: u
mm
u
h
ct
300
3
1

Trên đoạn giữa dầm:
Khi chiều cao dầm h>300 cm: u
mm

u
h
ct
500
4
3

Đoạn dầm gần gối tựa lấy bằng
4
1
nhịp khi dầm chịu tải
trọng phân bố đều lấy bằng khoảng cách từ gối đến lực tập
trung đầu tiên (nh-ng không bé hơn
2
1
nhịp dầm) khi dầm
chịu lực tập trung.
- Khoảng cách thiết kế của cốt đai: Sau khi tính đ-ợc
khoảng cách của cốt đai u, khoảng cách thiết kế của cốt đai
phải lấy nhỏ hơn hoặc bằng giá trị nhỏ nhất trong các giá trị
đã tính đ-ợc ở trên. Tức là:
u

(u
tt,
u
ct
, u
max
)

(2.44)
Đồng thời khoảng cách cốt đai cũng cần lấy chẵn đến đơn vị
cm cho dễ thi công.