Giáo án Đại số 9 Chương 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (329.02 KB, 45 trang )
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
Chơng IV : hàm số y = ax
2
( a 0)
Phơng trình bậc hai một ẩn
Ngày soạn 27/2/2008 Ngày giảng 6/3/2008
Tiết 47
Hàm số y = ax
2
( a0)
A.Mục tiêu :
- HS thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y = ax
2
( a0) .
- HS biết các tính giá trị của các hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của bién số .
- HS nắm vững tính chất của hàm số y = ax
2
( a0) .
B. Chuẩn bị :
GV :Bảng phụ ?1 ; ?4 .
HS: đọc trớc bài
C.hoạt động dạy học
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ :
Nhắc lại các kiến thức đã học về hàm số : Định nghĩa , tính chất , đồ thị
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1.Giới thiệu hàm số bậc hai
y = ax
2
( a0) .
GV yêu cầu HS đọc VD trong sgk .
GV khẳng định S = 5t
2
là hàm số bậc hai
thực tế có nhiều hàm số nh thế
các hàm số dạng y = ax
2
( a0)
HĐ2. Hình thành tính chất .
GV yêu cầu HS thực hiện ?1 .
. 2HS lên bảng làm
. Các HS nhận xét
.GV kết luận
? Nhắc lại khái niệm h/s đồng biến ,
nghịch biến .
1.Ví dụ mở đầu .
S = 5t
2
là hàm số bậc hai
Dạng : y = ax
2
( a0)
2. Tính chất của hàm số y = ax
2
( a 0)
HS làm ?1
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=2x
2
18 8 2 0 2 8 18
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=-2x
2
-18 -8 -2 0 -2 -8 -18
95
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
HS vận dụng làm ?2
.HS1 nhận xét h/s y = 2x
2
. HS2 nhận xét h/s y = -2x
2
. HS nhận xét hệ số a , tính đồng biến ,
nghịch biến .
HS thảo luận trả lời ?3 .
.GV gọi HS nhận xét .
HS làm ?4
.2 HS lên bảng điền
. các HS nhận xét
.GV kết luận
HS làm?2 *Hàm số y = 2x
2
:
.Khi x tăng nhng luôn luôn âm thì giá
trị tơng ứng của y giảm .
. Khi x tăng nhng luôn luôn dơng thì
giá trị tơng ứng của y tăng .
*Hàm số y = -2x
2
:
.Khi x tăng nhng luôn luôn âm thì giá trị tơng
ứng của y tăng .
. Khi x tăng nhng luôn luôn dơng thì
giá trị tơng ứng của y giảm .
*Tính chất : (sgk/29)
HS làm ?3
*Nhận xét : (sgk/30)
?4
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=
2
9
2
2
1
0
2
1
2
2
9
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=-
-
2
9
-2 -
2
1
0 -
2
1
-2 -
2
9
HĐ3 . Củng cố
1. HS nhắc lại t/c của hàm số y = ax
2
( a0) .
2. HS nhắc lại nhận xét của h/s y = ax
2
( a0) .
3. Hớng dẫn HS làm BT1,2,3/30-31sgk .
HĐ4. h ớng dẫn :
1. Học thuộc t/c , nhận xét .
2. Đọc có thể em cha biết , thực hành bài đọc thêm .
3. Làm các bài tập/31sgk .
___________________________________________________________
96
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
Ngày soạn 1/3/2008 Ngày giảng 8/3/2008
Tiết 48
Luyện tập
A.Mục tiêu :
- HS thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y = ax
2
( a0) .
- HS biết các tính giá trị của các hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của bién số .
- áp dụng hàm số y = ax
2
( a0) để làm một số bài toán thực tế
B. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ
HS : Làm đủ bài tập
C.hoạt động dạy học
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ :
Nhắc lại các kiến thức đã học về hàm số y = ax
2
(a
)0
: Định nghĩa , tính chất
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ2 : Luyện tập
Bài 1/tr30
GV yêu cầu HS làm việc cá nhân , GV
kiểm tra bài làm của 3HS
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm:nửa lớp
làm phần b, nửa lớp làm phần c
HS đọc đề bài
1 HS lên bảng điền vào bảng phụ :
R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09
S=
R
2
(cm
2
) 1,02 5,89 14,51 52,53
b) giả sử R
*
= 3R thì S
*
=
R
*2
=
(3R)
2
= 9
R
2
= 9S
Vậy diện tích tăng 9 lần
c) 79,5 =
R
2
Suy ra R
2
= 79,5 :
Do đó R =
5,79
03,5
(cm)
Bài 2/ tr31
? Bài toán cho biết gì , yêu cầu làm gì ?
1 HS đọc đề bài
a) Đáp số 96m , 84m
97
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
GV gọi 2 HS lên bảng làm
GV kiểm tra HS làm và chữa
b)4t
2
=100.Suy ra t
2
=25 Do đó t = -
25
và
t =
25
Vì thời gian là số dơng nên
t =5(giây )
Bài 3/ tr31
? Bài toán cho biết gì , yêu cầu làm gì ?
? Hãy tính hằng số a?
? Khi v = 100m/s thì lực F bằng bao
nhiêu , cùng câu hỏi này khi v = 20m/s ?
HS đọc đề bài
HS : a.2
2
=120 Suy ra =120: 4 = 30
b) Vì F =30v
2
nên khi vận tốc v =10 m/s thì
F=30.10
2
=3000(N)
Khi v =20 m/s thì F =30.400=12000(N)
HĐ3 . Củng cố
? Nhắc lại t/c của hàm số y = ax
2
( a0) .
? Nhắc lại nhận xét của h/s y = ax
2
( a0) .
HĐ4. h ớng dẫn :
Học thuộc t/c , nhận xét .
Đọc có thể em cha biết , thực hành bài đọc thêm .
Làm các bài tập/31sgk .
_____________________________________________
Ngày soạn 5/3/2008 Ngày giảng 12/3/2008
98
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
Tiết 49
đồ thị hàm số y = ax
2
(a0)
A.Mục tiêu :
- HS biết đợc dạng đồ thị và phân biệt đợc chúng trong hai trờng hợp a>0 và a<0
- HS nắm vững tính chấta của đồ thị và liên hệ đợc t/c của đồ thị với t/c của hàm số
- HS vẽ đợc đồ thị
B. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ kẻ ô hệ trục toạ độ Oxy, bảng ?1
HS : giấy kẻ ôli
C.hoạt động dạy học
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ : Phát biểu t/c của hàm số y = ax
2
(a 0)
Xác định các điểm biẻu diễn các cặp số (x;y) trong VD1 trên mp toạ độ .
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ2. Vẽ đồ thị h/s y = 2x
2
GV lần lợt nối các điểm tạo thành đờng
cong H6/34
HS thảo luận làm ?1
.HS trả lời ý 1
.HS trả lời ý 2
.HS trả lời ý 3
Các HS khác nhận xét .
GV giối thiệu Parabol , đỉnh Parabol
*Ví dụ 1 : Vẽ đồ thị h/s y = 2x
2
?1 ( H6 )
. Đồ thị nằm phía trên trục hoành
. A,B,C lần lợt đố xứng với A,B,C
qua Oy
. Điểm O(0;0) là điểm thấp nhất của
đồ thị
Đồ thị H6 là Parabol đỉnh O
HĐ3. Vẽ đồ thị h/s y =
2
1
x
2
HS làm các bớc trong VD2 để vẽ đồ thị h/s
y =
2
1
x
2
HS thảo luận làm ?2 , nhận xét hình dạng
của đồ thị h/s y =
2
1
x
2
*Ví dụ 2 : Vẽ đồ thị h/s y =
2
1
x
2
?2 ( H7 )
.Đồ thị h/s y =
2
1
x
2
nằm phía dới
trục hoành
. M,N,P lần lợt đố xứng với M,N,P
qua Oy
99
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
GV giới thiệu Parabol
HĐ4. Giới thiệu dạng tổng quát đồ thị hàm
số y = ax
2
(a 0)
GV giới thiệu dạng tổng quát đồ thị hàm
số y = ax
2
(a 0)
HS đọc n/x sgk/35
HĐ5. Giới thiệu cách xác định 1 trong 2
giá trị x , y của một điểm khi biết giá trị
kia qua ?3
*GV nhấn mạnh chú ý sgk/35
. Điểm O(0;0) là điểm cao nhất của
đồ thị
*Nhận xét : ( sgk/35)?3
Cho đồ thị h/s y =
2
1
x
2
a) Muốn tìm một điểm trên đồ thị có hoành
độ bằng 3 a kẻ đt đi qua điểm 3 trên trục
hoành và song song với trục tung căt đồ thị
tại điểm cần tìm . x =3 y = - 4,5
b) tơng tự a)
* Chú ý : (sgk/35)
HĐ5 . Củng cố h ớng dẫn :
1. HS phát biểu nhận xét và chú ý
2. HS thảo luận làm bt4/36
3. HS đọc bài đọc thêm , về nhà học và làm các bt5,6 ,7/ TR37-38
BàI 7
a) gọi M là điểm thuộc đồ thị vầ có hoành độ x = 2, khi đó tung độ y = a x
2
= 1
Suy ra a = 1/4
b) Có thuộc đồ thị hàm số y = 1/4 x
2
__________________________________________________________
Ngày soạn8/3/2008 Ngày giảng 15/3/2007
100
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
Tiết 50
Luyện tập
A.Mục tiêu :
- Ôn tập về đồ thị hàm số y = f(x) =ax
2
(a 0 )
-Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số và sử dụng đồ thị để ớc lợng các giá trị , vj trí các điểm
B. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ kẻ ô hệ trục toạ độ Oxy
HS : giấy kẻ ôli
C.hoạt động dạy học
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ : Phát biểu nhận xét về đồ thị hàm số y = ax
2
(a 0)
Vẽ đồ thị hàm số y =f(x) = x
2
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ2. Rèn kỹ năng vẽ đồ thị và sử dụng đồ
thị
2.1 HS nhận xét đồ thị bạn vẽ trên bảng
2.2 GV kết luận sửa sai
2.3 HS thảo luận làm phần b)
.1HS lên bảng trình bày
. Các HS khác nhận xét
. GV kết luận
2.4 HS dùng đồ thị để ớc lợng các giá trị
(0,5)
2
, (-1,5)
2
, (2,5)
2
,
. HS trả lời
. GV lu ý HS cách xác định giá trị
(0,5)
2
bằng đồ thị .
2.5 HS thảo luận nêu cách xác định điểm
3
,
7
trên trục hoành .
. 1HS trìn bày cách làm
. Các HS nêu ý kiến
.GV khẳng định cách làm
. HS thực hiện
1. Bài 6/38
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x
2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = x
2
9 4 1 0 1 4 9
-5
5
10
8
6
4
2
b) f(-8) = (-8)
2
= 64
f(-1,3) = (-1,3)
2
= 1,69
f(-0,75)
2
= (-0,75)
2
= 0,5625
f(1,5) = 2,25
c) (0,5)
2
= 0,25 ; (-1,5)
2
=2,25
(2,5)
2
= 6,25
d) (
3
)
2
= 3 ; (
7
)
2
= 7
Trên trục tung xác định các điểm 3 , 7 . Kẻ
qua các điểm đó các đt song song với trục
hoành , cắt đồ thị tại hai điểm . Vẽ các đt
qua hai điểm đó // với trục tung cắt hoành
độ tại các điểm
3
,
7
.
101
y = x
2
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
HĐ3. Rèn kỹ năng xác định hàm số và
điểm nằm trên đồ thị hàm số
3.1 Điểm M(2;1) thuộc đồ thị hàm số
y = ax
2
ta có đẳng thức nào .
3.2 HS tính a và xác định hàm số
3.3 HS thảo luận làm phần b , GV lu ý HS
mp toạ độ đã vẽ ở hình 10
3.4 HS thảo luận làm câu c)
3.5 GV kết luận nêu cách nhận biết điểm
thuộc đồ thị hàm số .
2. Bài 7/38sgk
a) Tìm hệ số a
Điểm M(2;1) thuộc đồ thi hàm số y = ax
2
ta có : 1 = a.4 a =
4
1
Hàm số đó là : y =
4
1
x
2
b) Điểm A thuộc đồ thị hàm số vì toạ độ
điểm A thoả mãn hàm số 4 =
4
1
.4
2
c) x =1 thì y =
4
1
ta có C(1;4)
x = 3 thì y =
4
9
ta có B(3;
4
9
)
x = 4 thì y = 4 ta có A(4;4)
4
2
1/4
9/4
0
1
2
-2
3
-3
-4
4
-1
HĐ5 . Củng cố h ớng dẫn :
1. HS nhắc lại nhận xét đồ thị hàm số y = ax
2
(a 0)
2. HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax
2
(a 0)
GV hớng dẫn HS BT8,9,10/38-39sgk
Bài 10:
Vì -2 < 0 < 4 nên khi x = 0 thì y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
Hơn nữa khi x = -2 thì y = 0,75.(-2)
2
= -3
khi x = 4 thì y = -0,75.4
2
= -12 < -3 .Vậy khi -2
4x
thì giá trị nhỏ nhất của hàm
số là -12 , giá trị lớn nhất của hàm số là 0
________________________________________________
102
y =
4
1
x
2
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
Ngày soạn 12/3/2008 Ngày giảng
19/3/2008
Tiết 51
Phơng trình bậc hai một ẩn
A.Mục tiêu :
- HS nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn , đặc biệt nhớ rằng a 0
- Biết phơng pháp giải riêng các phơng trnhf thuộc hai dạng đặc biệt .
- Biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax
2
+ bx + c = 0 về dạng
2
2
2
4
4
2
a
acb
a
b
x
=
+
trong trờng hợp a,b,c là các số cụ thể .
B. Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ ?4. HS : Đọc trớc sgk
C.hoạt động dạy học
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ : Phát biểu nhận xét về đồ thị hàm số y = ax
2
(a 0)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ2. Hình thành định nghĩa
2.1 GV giới thiệu bài toán mở đầu sgk/40
phơng trình bậc hai một ẩn .
2.2 GV nêu định nghĩa sgk , HS đọc định
nghĩa .
2.3 GV, HS nghiên cứu VD sgk/40 xác
định các hệ số của phơng trình bậc hai
2.4 HS thảo luận làm ?1/40 ( mỗi HS làm 1
phần )
1.Bài toán mở đầu
x
2
28x + 52 = 0 là một phơng trình bậc
hai một ẩn số .
2. Định nghĩa : ( sgk/40)
ax
2
+ bx + c = 0./x : ẩn số ; a,b,c R ; a 0
*Ví dụ :(sgk/40)
a) x
2
4 = 0 : a=1;b=0;c=-4
c) 2 x
2
+ 5x = 0 :a=2;b=5;c=0
e) -3 x
2
= 0 : a=-3;b=0;c=0
HĐ3. Hình thành cách giải ph ơng trình bậc
hai
3.1 HS thảo luận làm ?2 ; 1 HS trình bầy
các HS khác nhận xét , GV kết luận .
3.Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai
* Ví dụ 1 : (sgk/41)
Giải phơng trình :
2 x
2
+ 5x = 0 x.(2x+5) = 0
x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x = 0 hoặc x =
2
5
3.2 HS thảo luận làm ?3 sau khi đã xem
VD2 , 1 HS trình bầy các HS khác nhận xét
, GV kết luận .
3.3 HS thảo luận làm ?4 ; GV giúp HS điền
vào chỗ trống .
* Ví dụ 2 : (sgk/41)
? 3 Giải phơng trình :
3x
2
-2 = 0 3x
2
= 2 x
2
=
3
2
x =
3
2
?4. Giải phơng trình :
(x-2)
2
=
2
7
x-2 =
2
7
x = 2 +
2
7
hoặc
x = 2 -
2
7
x =
2
144 +
hoặc x =
2
144
103
?1
?2
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
3.4 HS Thảo luận làm ?5
3.5 HS Thảo luận làm ?6
?6. Giải phơng trình :
x
2
- 4x + 4 =
2
7
(x-2)
2
=
2
7
Giải phơng trình :
x
2
- 4x =
2
1
x
2
- 4x + 4 =
2
1
+4
x
2
- 4x + 4 =
2
7
3.6 HS Thảo luận làm ?7
3.7 GV trình bày VD3 giúp HS nắm đợc
cách biến đổi để phơng trình dạng tổng
quát ax
2
+ bx + c = 0 về dạng
2
2
2
4
4
2
a
acb
a
b
x
=
+
Giải phơng trình :
2x
2
- 8x = -1 x
2
- 4x =
2
1
Ví dụ 3 : ( sgk/42)
2x
2
- 8x = -1 x
2
- 4x =
2
1
x
2
- 4x + 4 =
2
1
+4 x
2
- 4x + 4 =
2
7
(x-2)
2
=
2
7
x-2 =
2
7
x = 2 +
2
7
hoặc x = 2 -
2
7
x =
2
144 +
hoặc x =
2
144
Vậy phơng trình có 2 nghiệm :
x
1
=
2
144 +
; x
2
=
2
144
HĐ5 . Củng cố
? HS nhắc lại định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn số .
? Nêu cách giải phơng trình bậc hai một ẩn khuyết b ,c .
HS làm BT 11/42sgk .
a)5x
2
+ 3x- 4 = 0 , a =5 , b =3 , c =- 4
b)2x
2
- 2(m-1) + m
2
= 0 , a=2 , b = -2(m-1) , c=m
2
IV. h ớng dẫn về nhà
- xem lại các ví dụ trong bài , chú ý cách giải PT bậc 2
- Làm bài tập 12,13,14-sgk/tr42
Bài 14 : 2x
2
+ 5x = -2
x
2
+
5
x
2
= -1
x
2
+2.x.
5 25 25
1
4 16 16
+ = +
(x+
2
5 9
)
4 16
=
x = -
1
2
hoặc x = -2
____________________________________________________
104
?7
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
Soạn: 15/3/2008 Giảng: 22/3/2008
Tiết 52
luyện tập
A.Mục tiêu :
- HS ôn tập định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn .
- Rèn luyện cách giải phơng trình bậc hai một ẩn .
- Rèn cách biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax
2
+ bx + c = 0 về dạng
2
2
2
4
4
2
a
acb
a
b
x
=
+
trong trờng hợp a,b,c là các số cụ thể .
B. Chuẩn bị :
HS ôn tập định nghĩa và cách giải phơng trình bậc hai một ẩn
GV : Bảng phụ
C.hoạt động dạy học
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn , làm BT 12
(a )
/ tr42
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ2. Rèn cách giải ph ơng trình bậc hai
khuyết b , c
GV gọi hai HS lên bảng làm phần b,c . Các
HS khác làm ra nháp .
Các HS nhận xét
GV kết luận , sửa sai .
HĐ3.Giải ph ơng trình bậc hai đủ
GV gọi hai HS lên bảng , mỗi HS làm một
phần
Các HS nhận xét
GV kết luận , sửa sai .
1. Bài12/42
b) 5x
2
- 20 = 0 x
2
= 4 x =
2
Phơng trình có hai nghiệm x
1
= 2 ; x
2
= -2
d) 2x
2
+
x2
= 0
x2
(
x2
+ 1 ) = 0
x = 0 hoặc
2
2
=x
Phơng trình có hai nghiệm :
x
1
= 0 ;
2
2
2
=x
2. Bài13/43
a) x
2
+ 8x = -2 ) x
2
+ 8x + 16 = -2 + 16
(x + 4 )
2
= 14
b) x
2
+ 2x =
3
1
) x
2
+ 2x + 1 =
3
1
+ 1
(x + 1)
2
=
3
4
3. Bài 14/43
105
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
HĐ4. Rèn cách biến đổi ph ơng trình dạng
tổng quát về dạng
2
2
2
4
4
2
a
acb
a
b
x
=
+
? Hãynêu các bớc biến đổi
HS biến đổi vế trái thành dạng bình phơng
? Để tìm nghiệm của phơng trình llàm ntn
GV kết luận , sửa sai .
2x
2
+ 5x + 2 = 0 2x
2
+ 5x = -2
x
2
+
x
2
5
= -1 x
2
+
x
4
5
.2
+
16
25
= -1+
16
25
(x +
4
5
)
2
=
16
9
x +
4
5
=
4
3
x =
2
1
hoặc x = -2
Phơng trình có hai nghiệm :
x
1
=
2
1
; x
2
= -2
HĐ5 . Củng cố
? nhắc lại định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn số .
? nêu cách giải phơng trình bậc hai một ẩn khuyết b ,c .
? nêu các bớc biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax
2
+ bx + c = 0
về dạng
2
2
2
4
4
2
a
acb
a
b
x
=
+
.
HĐ6. h ớng dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đã chữa. Làm bài tập 11,12,13,14/ tr43
Bài 12 : d) Giải các PT sau 2x
2
+
2x
= 0
Đáp số x
1
= 0 x
2
= -
2
2
.
____________________________________________________
106
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
Soạn :19/3/22008 Giảng: 26/3/2008
Tiết 53
công thức nghiệm của phơng trình bậc hai
A.Mục tiêu :
- HS nhớ biệt thức = b
2
- 4ac và nhớ kĩ với điều kiện nào của a thì phơng trình vô
nghiệm , có nghiệm kép , có hai nghiệm phân biệt .
- HS nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phơng trình bậc hai
B. Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ , tóm tắt kết luận chung / tr44
HS : Đọc trớc bài
C.hoạt động dạy học
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn số , các bớc
biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax
2
+ bx + c = 0 về dạng
2
2
2
4
4
2
a
acb
a
b
x
=
+
Hoạt động của GV
*HĐ2. Hình thành công thức nghiệm
GV đặt vấn đề giải phơng trình bậc hai dạng
tổng quát .
GVhớng dẫn HS biến đổi giải phơng trình
tổng quát .
GV giới thiệu biệt thức = b
2
- 4ac
GV yêu cầu HS thảo luận làm ?1
Hoạt động của HS
1.Công thức nghiệm .
ax
2
+ bx + c = 0 ( a 0 ) (1)
ax
2
+ bx = -c x
2
+ 2x.
a
b
2
=
a
c
x
2
+ 2x.
a
b
2
+
2
2
a
b
=
2
2
a
b
a
c
2
2
2
4
4
2 a
acb
a
b
x
=
+
(2)
Kí hiệu : = b
2
- 4ac
2
2
42 aa
b
x
=
+
?1 a) Nếu > 0 thì từ phơng trình (2)
suy ra : x +
a
b
2
=
a
acb
2
4
2
Do đó phơng trình (1) có hai nghiệm :
a
b
x
a
b
x
2
;
2
21
=
+
=
b) Nếu = 0 thì từ phơng trình (2)
107
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
Gv yêu cầu HS làm ?2
Gv gọi1HS tóm tắt bảng công thức nghiệm
giải phơng trình bậc hai .
*HĐ3. Vận dụng công thức nghiệm
GV cùng HS áp dụng công thức nghiệm giải
phơng trình 3x
2
+ 5x - 1 = 0
GVgọi3 HS lần lợt áp dụng giải các phơng
trình ?3
GV gọi HS nhận xét bài.
GV kết luận , sửa sai , chú ý nhấn mạnh 3
trờng hợp : < 0 ; > 0 ; = 0 .
GV nêu chú ý nh sgk .
suy ra : x +
a
b
2
= 0 ; Do đó phơng trình (1)
có nghiệm kép :
a
b
xx
2
21
==
?2 Nếu < 0 hay
< 04
2
acb
0
4
4
2
2
<
a
acb
; mà
0
2
2
+
a
b
x
với mọi x
Do đó không tìm đợc giá trị nào của x thoả
mãn phơng trình (2) nên p/t (2) vô nghiệm
Nên p/t (1) vô nghiệm .
* Kết luận chung : (sgk/44)
2.áp dụng :
*Ví dụ : sgk/45
?3 a) 5x
2
- x + 2 = 0 (a =5 ; b = -1;c = 2)
= (-1)
2
- 4.5.2 = -39 < 0
Vậy phơng trình vô nghiệm .
b) 4x
2
- 4x + 1 = 0 (a = 4 ;b = -4; c = 1)
= (-4)
2
- 4.4.1 = 0
Phơng trình có nghiệm kép :
2
1
4.2
)4(
21
=
== xx
c) -3x
2
+x +5 = 0 (a = -3 ; b = 1 ; c = 5)
=1
2
- 4.(-3).5 = 61 > 0
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt :
6
611
)3.(2
611
6
611
)3.(2
611
2
1
+
=
=
=
+
=
x
x
HS đọc chú ý : sgk/ tr45
HĐ5 . Củng cố
? Viết công thức nghiệm giải phơng trình bậc hai .
GV lu HS các bớc giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm và cách trình
bày .
HĐ6. h ớng dẫn về nhà
- Hớng dẫn HS làm BT 15,16/ tr45sgk .
- HS đọc Có thể em cha biết và làm Bài đọc thêm/ tr46-47.
Bài 15b : a = 5 ; b = 2
10
; c = 2 ;
= (2
10
)
2
- 4.5.2 = 0
Vậy PT có nghiệm kép .
108
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
________________________________________________________
Soạn: 20/3/2008 Giảng: 27/3/2008
Tiết 54
luyện tập
A.Mục tiêu :
- Ôn tập các khái niệm về phơng trình bậc hai .
- Rèn kĩ năng vận dụng công thức giải phơng trình bậc hai
B. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ , tóm tắt kết luận chung /44
HS : Làm đủ bài tập
C.hoạt động dạy học
*
HĐ1: Kiểm tra bài cũ : Viết bảng kết luận về giải phơng trình bậc hai .
Hoạt động của GV
HĐ2. Rèn kĩ năng tính biệt thức và xác
định số nghiệm của ph ơng trình bậc hai
GV gọi 2 HS lên bảng , mỗi HS làm 1 phần
a,b ; các HS khác làm nháp.
GV gọi HS nhận xét bài của bạn , GV kết
luận sửa sai .
? Giải PT:
c)
0
3
2
7
2
1
2
=++ xx
d) 1,7x
2
- 1,2x - 2,1 = 0
GV gọi 2 HS lên bảng làm . GV kiểm tra bài
làm của 3 HS dới lớp và yêu cầu HS nhận
xét .
Hoạt động của HS
1. Bài 15/45
a) 7x
2
- 2x + 3 = 0 (a=7;b =-2 ; c = 3)
= b
2
- 4ac = (-2)
2
- 4.7.3 = - 80 < 0
Phơng trình vô nghiệm .
b) 5x
2
+ 2
10
x + 2 = 0 (a =5;b =2
10
;c =2)
= b
2
- 4ac = (2
10
)
2
- 4.5.2 = 0
Phơng trình có nghiệm kép :
x
1
= x
2
=
10
102
2
=
a
b
c)
0
3
2
7
2
1
2
=++ xx
)
3
2
;7;
2
1
( === cba
= b
2
- 4ac = 7
2
- 4.
3
2
.
2
1
= 49 -
3
4
=
3
143
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt :
x
1
=
3
143
7 +
; x
2
= -7-
3
143
d) 1,7x
2
-1,2x-2,1 = 0 (a =1,7;b=-1,2;c=-2,1)
= b
2
- 4ac = (-1,2)
2
- 4.1,7.(-2,1) =15,72 >0
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt :
2. Bài 16/45
109
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
HĐ3. Rèn kĩ năng vận dụng công thức giải
phơng trình bậc hai
GV yêu cầu HS thảo luận làm phần b, 1HS
lên bảng
Các HS nhận xét ; GV kết luận sửa sai .
GV chú ý HS trờng hợp < 0
? Giải PT
d) 3x
2
+5x +2 = 0
f) 16z
2
+ 24z + 9 = 0
GV yêu cầu 2 HS lên bảng , HS dới lớp cùng
làm ; GV kiểm tra bài làm của 1 số HS .
GVchú HS trờng hợp > 0và trờng hợp =
0
b) 6x
2
+ x + 5 = 0 ( a = 6; b = 1 ; c = 5 )
= 1
2
- 4.6.5 = -119 < 0
Phơng trình vô nghiệm
d) 3x
2
+5x +2 = 0 ( a = 3 , b = 5 , c = 2 )
= 5
2
- 4.3.2 = 1 > 0
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt :
x
1
=
3
2
3.2
15
=
+
=
6
5
; x
2
=
1
3.2
15
=
f) 16z
2
+ 24z + 9 = 0 ( a =16; b =24; c = 9)
= 24
2
- 4.16.9 = 0
Phơng trình có nghiệm kép :
x
1
= x
2
=
4
3
16.2
24
=
HĐ5 . Củng cố
1. Viết thành thạo công thức nghiệm giải phơng trình bậc hai .
2. GV lu HS các bớc giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm và cách trình
bày .Chú ý 3 trờng hợp < 0 ; = 0 ; > 0
HĐ6. H ớng dẫn về nhà
- Đọc phần có thể em cha biết / tr46
- Hoàn thiện các bài tập trong vở bài tập
- Đọc trớc bài : Công thức nghiệm thu gọn
___________________________________________________
110
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
Ngàysoạn 26/3/2008 Ngày giảng 2/4/2008
Tiết 55
Công thức nghiệm thu gọn
A.Mục tiêu :
- HS thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn .
- HS xác định đợc b' khi cần thiết và nhớ kĩ công thức tính ' .
- HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn , biết sử dụng triệt để công
thức này trong mọi trờng hợp để làm cho việc tính toán đơn giản.
B. Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ , tóm tắt kết luận công thức nghiệm thu gọn , ?2 .
HS : Học thuộc công thức nghiệm của pt bậc 2
C.hoạt động dạy học
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ : Viết bảng kết luận về giải phơng trình bậc hai .Vận dụng giải
phơng trình : 5x
2
+ 4x - 1 = 0 .
Hoạt động của GV
HĐ2. Hình thành công thức nghiệm thu gọn
GV giới thiệu ' ;
'
nh sgk .
GV yêu cầu HS làm ?1
GV khẳng định công thức nghiệm thu gọn
của phơng trình bậc hai .
GV treo bảng phụ kl cho HS quan sát
HĐ3 . Vận dụng công thức nghiệm thu gọn
?2 Giải Pt 5x
2
+ 4x - 1 = 0
Hoạt động củaHS
1. Công thức nghiệm thu gọn .
Nếu b = 2b' thì :
=b
2
-4ac =(2b')
2
- 4ac=
)'(444
22
acbacb =
kí hiệu : ' =
acb 4'
2
Ta có : = 4'
?1 : 1 HSlên bảng viết công thức nghiệm thu
gọn (sgk/48)
2. á p dụng .
?2 : 5x
2
+ 4x - 1 = 0 (a=5;b=4;c=-1;b'=2)
' = 2
2
+5.1 = 9
3=
>0
111
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
GV gọi 1 HS lên bảng chữa ; nhắc HS cách
trình bày .
?3 Giải Pt a) 3x
2
+8x +4 = 0
b) 7x
2
- 6
022 =+x
GV gọi 2HS lên bảng làm , GV kiểm tra bài
làm của 3 HS dới lớp
GV gọi HS kiểm tra bài làm của bạn . Các
HS nhận xét .
GV kết luận .
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt
1
5
32
;
5
1
5
32
21
=
==
+
= xx
?3 (a=3;b=8;c=4;b'=4)
' = 4
2
- 3.4 = 4
2=
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt
2
3
24
;
3
2
3
24
21
=
=
=
+
= xx
b) 7x
2
- 6
022 =+x
(a=7;
2;23;2;26 ==
== cbcb
)
' = (
2'414182.7)23(
2
===
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt
7
223
;
7
223
21
=
+
= xx
HĐ4 . Củng cố
Viết công thức nghiệm giải phơng trình bậc hai ?
GV lu ý HS các bớc giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn và
cách trình bày .Chú ý 3 trờng hợp ' < 0 ; ' = 0 ; ' > 0 .
Làm BT17/tr49 : GV gọi HS lên bảng giải các Pt
HĐ5. h ớng dẫn về nhà
Học thuộc công thức nghiệm và ct nghiệm thu gọn
Làm BT về nhà,18,19,20, 24/ tr49
GV hớng dẫn HS làm BT24:
Cho Pt x
2
- 2(m-1)x + m
2
= 0
,
= (m-1)
2
- m
2
Pt có nghiệm phân biệt khi
,
> 0
Pt có nghiệm kép khi
,
< 0
Pt vô nghiệm khi
,
= 0
______________________________________________________
Ngày soạn 27/3/2008 Ngày giảng3/4/2008
112
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
Tiết 56
Luyện tập
A.Mục tiêu :
- Ôn tập công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai .
- Rèn kĩ năng giải các phơng trình bậc hai .
B. Chuẩn bị :
GV:Bảng phụ , tóm tắt kết luận công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn giải
phơng trình bậc hai
HS : làm đủ BT; Học thuộc ct nghiệm .
C.hoạt động dạy học
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ :
HS1 : Viết công thức nghiệm giải phơng trình bậc hai .
HS2 : Viết công thức nghiệm thu gọn giải phơng trình bậc hai .
Hoạt động của GV
HĐ2.Rèn kĩ năng giải các dạng ph ơng trình
bậc hai
1. Bài 20/ tr49
GV gọi 2 HS lên bảng làm BT 20 phần a, b
GV yêu cầu các HS nhận xét , GV kết luận
Hai HS lên bảng làm BT 20 phần c,d
các HS nhận xét , GV kết luận .
2.Bài 21/49
GV gọi 2 HS lên bảng , mỗi HS làm một
phần BT 21/ tr49
GV yêu cầu các HS làm nháp , GV kiểm tra
Hoạt động củaHS
2 HS lên bảng làm
a) 25x
2
- 16 = 0
5
4
25
16
25
16
2
=== xx
b) 2x
2
+ 3 = 0
2
3
2
= x
Phơng trình vô nghiệm .
c) 4,2x
2
+ 5,46x = 0 x.(4,2x + 5,46 ) = 0
x = 0 hoặc 4,2x + 5,46 = 0
x = 0 hoặc x = - 1,3
d) 4x
2
-2
313 =x
031324
2
=+ xx
(a=4;b=-2
)31;3 +=c
22
)32(3443)31.(4)3( =+=+=
32 =
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt :
2
13
4
323
;
2
1
4
323
21
=
+
==
+
= xx
Hai HS lên bảng :
a) x
2
= 12x + 288 x
2
- 12x - 288 = 0
(a = 1; b = -12 ; b' = -6 ; c = -288 )
' = ( -6 )
2
- 1.(-288) = 36 + 288 = 324 > 0
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt :
113
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
bài
.HS nhận xét bài làm trên bảng .
.GV kết luận sửa sai .
*GV lu HS khi nào sử dụng công thức
nghiệm , khi nào sử dụng công th\c nghiệm
thu gọn .
HĐ3 .Giới thiệu dấu hiệu nhận biết ph ơng
trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt
3.Bài22/49
. GV gợi HS nhận xét dấu của a,c
. Vận dụng chú ý : a và c trái dấu ph-
ơng trình có hai nghiệm phân biệt .
12186
1
3246
4186
1
3246
2
1
==
=
=+=
+
=
x
x
b)
02287
019
12
7
12
1
19
12
7
12
1
2
22
=+
=+=+
xx
xxxx
= 49-4.(-228) =49 + 912 = 961 =31
2
>0
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt :
19
2
317
;12
2
317
21
=
==
+
= xx
a) Vì a.c =15.(-2005) < 0 nên phơng trình có
hai nghiệm phân biệt .
b) Vì a.c = (
189).
5
19
(
<0 nên phơng trình có
hai nghiệm phân biệt .
HĐ4 . Củng cố:
- HS nhắc lại công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn giải phơng trình bậc
hai .
- GV lu ý HS khi nào sử dụng công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn .
Khi b =2 b
,
thì dùng công thức nghiệm thu gọn
Pt có 2 nghiệm phân biệt khi a.c < 0
HĐ5. h ớng dẫn về nhà
- Xem lại các BT đã chữa
- GV hớng dẫn HS về nhà làm BT23,24/ tr50sgk
Bài 23 : b) Khi v = 120(km/h) , để tìm t ta giải Pt 120 = 3t
2
- 30t +135
Hay t
2
- 10t + 5 = 0
________________________________________________
Ngày soạn :2/4/2008 Ngày giảng: 9/4/2008
Tiết 57
114
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
hệ thức vi-ét và ứng dụng
A.Mục tiêu :
- HS nắm vững hệ thức Vi-ét .
- HS vận dụng đợc những ứng dụng của hệ thức Vi-et :
.Nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai trong các trờng hợp : a + b + c = 0 ;
a - b + c = 0 hoặc trờng hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên
với giá trị tuyệt đối không lớn lắm .
. Tìm hai số biết tổng và tích .
- Biết cách biểu diễn tổng các bình phơng ,các lập phơng của hai nghiệm qua
các hệ số của phơng trình .
B. Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ , tóm tắt kết luận công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn
giải phơng trình bậc hai . Bài 25/52sgk
HS: Học thuộc công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn .
C.hoạt động dạy học
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ :
HS1 : Viết công thức nghiệm giải phơng trình bậc hai .
HS2 : Viết công thức nghiệm thu gọn giải phơng trình bậc hai .
Hoạt động của GV
HĐ2:1 . Hệ thức Vi-ét
?1. Hãy tính x
1
+ x
2
, x
1
. x
2
?
GV giới thiệu định lý Vi-ét -sgk/tr51
HĐ3 Hình thành cách nhẩm nghiệm
a+b+c=0
GV yêu cầu HS làm cá nhân ? 2
GV giới thiệu cách nhẩm nghiệm của Pt khi
a + b + c = 0
HĐ4. Hình thành cách nhẩm nghiệm
a-b+c=0
GV yêu cầu HS làm ?3
? Em có nhận xét gì về nghiệm của Pt Khi
Hoạt động của HS
HS làm ?1
x
1
, x
2
là hai nghiệm của p/t: ax
2
+bx+c=0
( a 0 ) thì :
=
=+
a
c
xx
a
b
xx
21
21
.
HS đọc định l ý Vi-ét : ( sgk/tr51)
?2 :Cho Pt : 2x
2
- 5x + 3 = 0
a) a = 2 ; b = -5 ; c = 3 a + b + c = 0
b) Với x
1
= 1 ta có : 2.1
2
- 5.1 + 3 = 0
Vậy x
1
= 1 là nghiệm của phơng trình
c) x
1
+ x
2
=
2
5
2
3
1
2
5
2
== x
* Tổng quát : ( sgk/51)
HS làm ?3 .Cho PT : 3x
2
+ 7x +4 = 0
a) a = 3 ; b = 7 ; c = 4 a - b + c = 0
b) Với x
1
= -1 ta có : 3.(-1)
2
- 7.(-1) + 4 = 0
115
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
a-b+c= 0.
GV giới thiệu cách nhẩm nghiệm khi Pt có
a - b + c = 0
?4.Tính nhẩm nghiệm của các Pt:
a) -5x
2
+ 3x +2 = 0
b) 2004x
2
+ 2005x +1 = 0
GV gọi 2 HS lên bảng trình bày , GV kiểm
tra và chữa .
HĐ5. Hình thành cách tìm hai số biết tổng
và tích của chúng .
GV giới thiệu nh sgk :
=
=+
Pvu
Svu
.
u , v là nghiệm của phơng trình :
x
2
- S x + P = 0
?5 Tìm 2 số biết tổngcủa chúng bằng 1 và
tích của chúng bằng 5
Vậy x
1
= -1 là nghiệm của phơng trình
c) x
1
+ x
2
=
3
7
3
4
1
3
7
2
=+= x
HS đọc tổng quát : ( sgk/tr51)
?4 cho Pt : a) -5x
2
+ 3x +2 = 0
a = -5 ; b = 3 ; c = 2 a + b + c = 0
Phơng trình có nghiệm :
x
1
= 1 ; x
2
=
5
2
5
2
=
b) 2004x
2
+ 2005x +1 = 0
a = 2004 ; b = 2005 ; c = 1 a - b + c = 0
Phơng trình có nghiệm :
x
1
= -1 ; x
2
=
2004
1
1 HS lên bảng :
Hai số có tổng bằng 1 , tích bằng 5 là
nghiệm của phơng trình : x
2
- x + 5 = 0
= (-1)
2
- 4.1.5 = 1 - 20 = -19 < 0
Phơng trình vô nghiệm không có hai số
nào có tổng bằng 1 , tích bằng 5 .
HĐ5 . Củng cố:
1. HS hoàn thành bảng các cách giải phơng trình bậc hai ,.
? Nêu cách nhẩm nghiệm của PT bậc 2.
Làm BT 25/tr52
HĐ6. h ớng dẫn
Học thuộc công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn , hệ thức viét và cách
nhẩm nghiệm, làm BT 26,27,28/tr53sgk
Bài 28 : a) u , v là nghiệm củ PT x
2
- 32x + 231 = 0
__________________________________________
Ngày soạn3/4/2008 Ngày giảng 10/4/2008
116
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
Tiết 58
luyện tập
A.Mục tiêu :
- Ôn tập các kién thức về hệ thức Vi-ét và ứng dụng .
- Vận dụng hệ thức Vi-ét vào giải các bài toán .
B. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ
HS : Ôn tập các cách giải phơng trình bậc hai
C.hoạt động dạy học
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ : Phát biểu hệ thức Vi-ét và ứng dụng của hệ thức Vi-ét
.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ2 Vận dụng hệ thức Vi-ét để tính tổng và
tích các nghiệm
GV yêu cầu HS thảo luận làmBT29/tr54
phần a,b .
.GV gọi 2HS lên bảng trình bày
. GV yêu cầu các HS nhận xét
. GV kết luận
GV yêu cầu HS thảo luận làm bài 29/tr54
phần d,c
. GV gọi 2HS lên bảng trình bày
. GV yêu cầu các HS nhận xét
. GV kết luận
Bài 30/tr54
? Phơng trình bậc hai một ẩn số có
nghiệm khi nào .
? Tìm tổng và tích các ngiệm nếu có.
? HS tìm giá trị của m để phơng trình
có nghiệm .
1. Bài 29/54
a) 4x
2
+2x-5=0
Vì a.c = 4.(-5) <0 nên phơng trình có hai
nghiệm phân biệt :
4
5
.;
2
1
4
2
2121
=
=
=+ xxxx
b) 9x
2
-12x+4=0
' = 36-36=0 Phơng tình có nghiệm kép :
9
4
.;
3
4
9
12
2121
===+ xxxx
c)5x
2
+x+2=0
=1
2
-5.2=-9 < 0 nên phơng trình vô nghiệm
d)159x
2
-2x-1=0
Vì a.c = 159.(-1) < 0 nên phơng trình có hai
nghiệm phân biệt :
x
1
+x
2
=
159
2
; x
1.
.x
2
=
159
1
2. Bài 30/tr54
a) x
2
- 2x + m = 0 ( a=1;b=-2;c=m)
Để phơng trình có nghiệm thì :
' = (-1)
2
- 1.m
0 1 - m
0 m
1
Khi đó : x
1
+ x
2
= 2 ; x
1
.x
2
= m
b) x
2
+ 2(m-1)x + m
2
= 0
Phơng trình có nghiệm khi :
' = (m-1)
2
- 1. m
2
0
117
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
? Hãy tìm tổng và tích của hai nghiệm.
HĐ3 ứng dụng tìm hai số khi biết tổng và
tích hai số đó
? Nêu kiến thức vận dụng giải BT này
3.2 HS cho biết u,v là nghiệm của phơng
trình nào .
3.3 Giải phơng trình để tìm u,v
3.4 GV hớng dẫn HS giải phần c) :
đa u - v = 5
u + (-v) = 5 ; đặt (-v) = t ta có :
=
=+
24.
5
tu
tu
2
1
012012
22
++ mmmmm
Khi đó hai nghiệm x
1
; x
2
của phqong trình
có :
=
=
=+
2
21
21
.
)1(2
1
)1(2
mxx
m
m
xx
3. Bài 32/54
a) u + v =42 ; u . v = 441
u và v là nghiệm của phơng trình :
x
2
- 42x +441 = 0
' = 21
2
- 1.441 = 0
Phơng trình có nghiệm kép : x
1
= x
2
=21
b) u + v = -42 ; u . v =-400
u và v là nghiệm của phơng trình :
x
2
+ 42x - 400 = 0
' = 21
2
- 1.(-400) = 841> 0
phơng trình có hai nghiệm phân biệt :
x
1
= 8 ; x
2
= -50
HĐ 4 . Củng cố
? Viết hệ thức Vi-ét và ứng dụng .
? Hãy viết nghiệm của PT bậc 2 khi a +b + c = 0 , a - b + c = 0
? Muốn tìm 2 số khi biết tổng và tích của chúng ta làm ntn
HĐ 4. h ớng dẫn
GV hớng dẫn HS làm BT 31,33/tr54.
HS về nhà làm BT 31,33/tr54
*Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết : Ôn tập các vấn đề sau :
1.Giải PT bậc 2
2. Hàm số đồng biến , nghịch biến
3. điểm thuộc đồ thị, không thuộc đồ thị
4. Pt có tham số , ứng dụng hệ thức vi ét và cách tính nhẩm nghiệm.
____________________________________________________________
Ngày soạn 9/4/2008 Ngày giảng 16/4/2008
Tiết 59
kiểm tra
A.Trắc nghiệm( 4 điểm )
118
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
Khoanh tròn chữ cái trớc kết qủa đúng:
1. Tổng và tích các nghiệm của phơng trình 4x
2
+ 2x 5 = 0 là
A.x
1
+ x
2
=
2
1
; x
1
.x
2
=
4
5
B.x
1
+x
2
=
2
1
; x
1
.x
2
=
4
5
C. x
1
+x
2
=
2
1
; x
1
.x
2
=
4
5
D.x
1
+x
2
=
2
1
; x
1
.x
2
=
4
5
2. Phơng trình x
2
- 2x + m = 0 có nghiệm khi
A.
1
m
B.
1
m
C.
1
<
m
D.
1
m
3. Phơng trình 2x
2
- 5x + 3 = 0 có nghiệm là:
A. x
1
= 1; x
2
=
2
3
B. x
1
= - 1; x
2
=
2
3
C. x
1
= - 1; x
2
= -
2
3
D. x = 1
4. Hàm số y = -
4
3
x
2
. Khi đó f(-2) bằng : A. 3 B. -3 C. -6 D. 6
5. Tổng hai số bằng 7, tích hai số bằng 12 . Hai số đó là nghiệm của phơng trình.
A. x
2
- 12x + 7 = 0 B. x
2
+ 12x 7 = 0 C. x
2
- 7x 12 = 0 D. x
2
-
7x +12 = 0
6. Phơng trình 3 x
2
+ 5x 1 = 0 có
bằng
A.
37
B. -37 C. 37 D. 13
7. Phơng trình 5x
2
+ 8x 3 = 0
A. Có nghiệm kép B. Có hai nghiệm trái dấu C. Có hai nghiệm cùng dấu D. Vô nghiệm
8. Hàm số y = - 2x
2
A. Hàm số đồng biến C. Đồng biến khi x>0, nghịch biến khi x<0
B. Luôn đồng biến D. Đồng biến khi x<0, nghịch biến khi x>0
B.Tự luận (6 điểm )
Bài 1: (2 điểm).
Cho hai hàm số: y = x
2
(P) và y = - 2x + 3 (D).
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phơng pháp đại số.
Bài 2: (4 điểm).
Cho phơng trình : x
2
- 2(m +1)x 3 = 0 (*) (với m là tham số).
a. Giải phơng trình (*) khi m = 0.
b. Tìm điều kiện của m để phơng trình (*) có nghiệm kép.
c. Tìm điều kiện của m để PT (*) có 2 nghiệm x
1
; x
2
thoả mãn: x
1
2
+ x
2
2
= 10.
II. đáp án biểu điểm
I. Trắc nghiệm khách quan : ( 4 điểm)
Mỗi câu đúng : 0,5 điểm
Câu1 Câu2 Câu 3 Câu 4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8
B B A B D C B D
II. Tự luận : ( 6 điểm )
Bài 1 (2 điểm ) : Mỗi phần 1 điểm .
*) Hàm số y = x
2
:
Bảng một số giá trị tơng ứng (x,y):
119
