de thi hoc ki 2 lop 12

đề thi 8 tuần kì ii
Môn toán 12
Năm học 2009-2010
( Thời gian làm bài 120 phút)
Câu 1( 4 điểm): Cho hàm số y=x
3
-3(m+1)x+m có đồ thị (C
m
) ( m là tham số).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m=-2.
2) Tìm m để đờng thẳng (d):
1
9
1
= xy
cắt đồ thị (C
m
) tại ba điểm
phân biệt.
Câu 2 (4 điểm): Giải các phơng trình sau:
1)
( ) ( )( )
033323232
=+++
xx

2)
8log1)23(log)43(log
3
2
3

2
3
+=+++++
xxxx
Câu 3 ( 2 điểm): Giải bất phơng trình:

( )
x
xx
+++
13log49log1
66
Câu 4 (4 điểm ): Tính các tích phân sau:
1)

++
=
2
1
113 xx
dx
I
; 2)
( )
xdxxeJ
x
sinsin
2
0
cos2

+=


Câu 5 (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc

BAD=60
0
, SA=SB=SD=a
3
.Mặt phẳng (P) qua điểm A, vuông góc với SC, cắt

SB, SC, SD lần lợt tại B, C, D.

Tìm tỉ số

ABCDS
DCABS
V
V
.
'''.

Câu 6 ( 4 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và
mặt cầu (S): x
2
+y
2

+z
2
+2x-4y-6z-2=0.
1) Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyết là một đ-
ờng tròn. Tìm bán kính của đờng tròn giao tuyến đó.
2) Viết phơng trình mặt phẳng (

) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với
mặt phẳng (Q): 2x-3y+z-6=0