de thi hoc ki 2 lop 12 ( tham khao)

SƠ GD&ĐT LẠNG SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11 BỔ TUC THPT
Trung tâm GDTX Lộc Bình NĂM HỌC 2012-2013

Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề)


Câu 1( 1,5 điểm).
Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
20 51
52, 145u u= − = −
.
a) Tính số hạng đầu và công sai của cấp số cộng
( )
n
u
.
b) Tìm công thức số hạng tổng quát của
( )
n
u
.
Câu 2:(3 điểm).
Tìm các giới hạn sau:
a)
2
2

3 2 5)
lim(
x
x x
→
− +
b)
3
3
2 8
5
lim
x
x x
x
→+∞
+ −
+
c)
2
2
1
4 3
1
lim
x
x x
x
→
− +

−

Câu 3:( 1,5 điểm)
Cho hàm số
2
3
( )
9
1 3
3
x
khi x
f x
x
x khi x
−


=
−


+ =

≠
Xét tính liên tục của hàm số tại x= 3.
Câu 4:( 1điểm) .
Tính đạo hàm của hàm số
3
12

−
+
=
x
x
y

Câu 5:(3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a,cạnh bên SA
vuông góc với đáy ,SA=2a
a) Chứng minh BC
)(SAB⊥
b) Chứng minh BD
)(SAC⊥
c)Kẻ OH vuông góc với SC tại H .Tính độ dài đoạn OH
Hết
SƠ GD&ĐT LẠNG SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11 BỔ TUC THPT
Trung tâm GDTX Lộc Bình NĂM HỌC 2012-2013

Môn thi: Toán
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu ý ĐÁP ÁN điểm
1 a
Ta có
20
51
52
145
1
1

1
19 52
5
50 145
3
u
u
u d
u
u d
d
= −


= −

+ =−
=


⇔ ⇔
 
+ =−
=−


0,5
0,5
b)
1

( 1) 8 3
n
u u n d n= + − = −
0,5
2
a
2
2
3 2 5) 13
lim(
x
x x
→
− + =
1
b
3
3
2 8
2
5
lim
x
x x
x
→+∞
+ −
=
+
1

c
2
2
1 1 1
4 3 ( 1)( 3) 3
1
1 ( 1)( 1) 1
lim lim lim
x x x
x x x x x
x x x x
→ → →
− + − − −
= = = −
− − + +
1
3 Tập xác định: R
Ta có f(3) = 4.
2
3 3
3 1 1
lim lim
9 3 6
x x
x
x x
→ →
−
= =
− +

3
(3) lim ( )
x
f f x
→
≠
nên hàm số gián đoạn tại x = 3.
0,25
0,5
0,5
0,25
4
'
2
2 1 7
'
3 ( 3)
x
y
x x
+ −
 
= =
 ÷
− −
 
1
5
a




⊥
⊥
SABC
ABBC
)(SABBC ⊥⇒
0,5+0,5
b



⊥
⊥
SABD
ACBD
)(SACBD ⊥⇒
0,5+05
c
OH=
6
12a
1