Đề thi Toán 9 HK II ( 2009-2010 )

PHÒNG GD & ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
AN KHÊ MÔN : TOÁN 9 ( 90 phút )
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3đ)
#C©u 1
(0,25đ) Tập nghiệm của phương trình 4x – 3y = -1 được biểu diễn bởi
đường thẳng :
A)
y = - 4x – 1
B)
y =
4 1
3 3
x +
C)
y = 4x + 1
D)
y =
4
1
3
x −
$§¸p ¸n
B
#C©u 2
(0,25đ) Cặp số (-1 , 2) là nghiệm của phương trình :
A)
2x + 3y = 1
B)
2x - y = 1
C)
2x + y = 0

D)
3x – 2y = 0
$§¸p ¸n
A
#C©u 3
(0,25đ) Tại x =
3
hàm số y = -
2
1
3
x
có giá trị bằng :
A)
1
B)
-3
C)
-1
D)
3
$§¸p ¸n
C
#C©u 4
(0,25đ) Phương trình nào trong các phương trình sau vô nghiệm :
A)
2
1 8
0
3 3

x x− − + =
B)
2
1 8
0
3 3
x x− + =
C)
2
1 8
0
3 3
x x− − =
D)
( )
2
1
3 5 0
3
x x− + − =
$§¸p ¸n
B
#C©u 5
(0,25đ) Độ dài cung 90
0
của đường tròn có bán kính
2
cm là :
A)
2

( )
2
cm
π
B)
2 2 ( )cm
π
C)
2
( )
2
cm
π
D)
1
( )
2
cm
π
$§¸p ¸n
A
#C©u 6
(0,25đ) Nếu chu vi đường tròn tăng thêm 10 cm thì bán kính đường tròn
tăng thêm :
A)
5
( )cm
π
B)
( )

5
cm
π
C)
5 ( )cm
π
D)
1
( )
5
cm
π
$§¸p ¸n
A
#C©u 7
(1đ) Điền dấu X vào ô (đúng) , (sai) tương ứng với các khẳng định sau :
Các khẳng định Đúng Sai
1. Trong một đường tròn , các góc nội tiếp bằng nhau
thì cùng chắn một cung .
2. Trong một đường tròn , các góc nội tiếp bằng nhau
chắn các cung bằng nhau .
3. Trong một đường tròn , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng
nhau .
4. Trong một đường tròn , nếu cung nhỏ có số đo
α
thì
cung lớn có số đo là
0
180

α
−
A)
B)
C)
D)
$§¸p ¸n
1. Sai – 2. Đúng – 3. Sai – 4 . Sai
#C©u 8
(0,25đ) Phương trình (x + 4)(x – 7 ) = x
2
– 3x – 28 = 0 có hai nghiệm là :
A)
x
1
= - 4 , x
2
= 7
B)
x
1
= 4 , x
2
= - 7
C)
x
1
= - 4 , x
2
= - 7

D)
x
1
= 4 , x
2
= 7
$§¸p ¸n
A
#C©u 9
(0,25đ) Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh
3
cm có độ dài là :
A)
( )cm
π
B)
2
( )cm
π
C)
4
( )cm
π
D)
6
( )cm
π
$§¸p ¸n
B
#C©u 10

A)
B)
C)
D)
$§¸p ¸n
II. TỰ LUẬN : (7đ)
Bài 1 : (1đ) Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A (4 , 3) ; B(-6 . -7)
Bài 2 : (2đ) Giải các phương trình sau :
a/ 1975x
2
+ 4x – 1979 = 0
b/ 2x
2
-
( )
1 2 2 2 0x− − =
Bài 3 : ( 2đ) Một xuồng máy xuôi dòng sông 30 km và ngược dòng 28 km hết một thời gian bằng thời gian
mà xuồng đi 59,5 km trên mặt hồ yên lặng . Tính vận tốc của xuồng khi đi trên hồ , biết rằng vận tốc của
nước chảy trong sông là 3km/h .
Bài 4 : (2đ) Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB . Gọi C là một điểm thuộc nủa đường tròn đó .
Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C , ta kẻ Ax vuông góc AB và By vuông góc AB . Một đường tròn
(O
/
) qua A , C cắt AB và tia Ax theo thứ tự tại D , E . đường thẳng EC cắt By tại F .
a/ Chứng minh tứ giác BDCF nội tiếp được
b/ Chứng minh ED
2
+ DF
2
= EF

2
c/ Chứng minh FD là tiếp tuyến của (O
/
)

III. ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN .
Đáp án Biểu điểm
Bài 1 : (1đ) Để đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A(4;3) ; B(-6;-7) ta có hệ phương trình
:
− =


− + =

− = = =
  
⇔ ⇔ ⇔
  
− + = − = =
  
4 3 4
( )
6 7 4
12 9 12 5 20 4
( )
12 14 8 4 3 4 4
a b
I
a b
a b b b

I
a b a b a
Vậy a = 4 và b = 4
0,5
0,5
Bài 2 : (2đ) Giải các phương trình sau :
a/ 1975x
2
+ 4x – 1979 = 0
Ta có : a + b + c = 1975 + 4 + (-1979) = 0
⇒ =
1
1x
và
−
= =
2
1979
1975
c
x
a
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt :
−
= =
1 2
1979
1 ;
1975
x x

b/ 2x
2
-
( )
1 2 2 2 0x− − =

( ) ( ) ( )
( )
 
∆ = − = − − − − = + >
 
∆ = + = +
2
2
2
2
4 1 2 2 4. 2. 2 1 2 2 0
1 2 2 1 2 2
b ac
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt :

− + ∆ − + +
= = =
− − ∆ − − −
= = = −
1
2
1 2 2 1 2 2 1
2 4 2
1 2 2 1 2 2

2
2 4
b
x
a
b
x
a
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3 : (2đ) Gọi vận tốc của xuồng máy khi đi trong hồ yên lặng là : x (km/h) ĐK : x > 3
Vận tốc của xuồng khi xuôi dòng sông là : x + 3 (km/h)
Vận tốc của xuồng khi ngược dòng sông là : x – 3 (km/h)
Thời gian đi 59,5km trong hồ là :
59,5
x
(h)
Thời gian đi 30 km xuôi dòng sông là :
+
30
3x
(h)
Thời gian đi 28 km ngược dòng sông là :
−
28

3x
(h)
Ta có phương trình :
0,5
0,5

+ =
+ −
⇔ + =
+ −
30 28 59,5
3 3
30 28 119
3 3 2
x x x
x x x
Hay x
2
+ 4x – 357 = 0 ( *)
Giải phương trình (*) ta được : x
1
= -21 < 3 ( Loại ) , x
2
= 17 > 3 ( TMĐK)
Vậy vận tốc của xuồng đi trên hồ yên lặng là 17km/h
0,5
0,25
0,25
Bài 4 : (2đ)
PGD & ĐT AN KHÊ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

TOÁN 9
*************
Nội dung chính
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Cộng
Tổng chung