Đề thi Toán 8 (HK II 07-08)

PHÒNG GD CHÂU THÀNH
TRƯỜNG THCS NINH ĐIỀN
ĐỀ THI HỌC KÌ II ( NĂM HỌC 2007 – 2008)
Môn: TOÁN 8
Thời Gian: 90 Phút.
A. MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ THI:
B. ĐỀ:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4đ)
Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất của các câu, mỗi câu trả lời đúng 0.5 điểm
Câu 1: (M1) Phương trình 2x + 3 = x + 5 có nghiệm là:
A.
B. -
C. 0 D. 2
Câu 2: (M1) Điều kiện xác đònh của phương trình
0
136
2
=
+
+
−
x
x
x
x
là:
A.x
≠
-1
B. x
≠

-1 và x
≠
2
1
C. x
≠
1 và x
≠
-
2
1
D. x
≠
-
2
1
Câu 3: (M1) Cho phương trình ( m
2
– 1 )x = m + 1 trong đó x là ẩn số, m là hằng số. Với m = 1 thì
phương trình:
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có một nghiệm.
C. Phương trình có hai nghiệm.
D. Phương trình có vô số nghiệm
Câu 4: (M1) Với x < y, ta có:
A. -5x < -5y
B. 7x – 3 > 7y – 3
C. - 7x + 2 < - 7y +2
D. 3x + 2 < 3y + 2
Câu 5: (M2) Xét các tam giác: ABC, DEF, MNP. Các khẳng đònh sau khẳng đònh nào là đúng?

1) ABC ~ ABC; DEF ~ DEF; MNP ~ MNP.
2) Nếu ABC ~ DEF thì ABC ~ MNP.
3) Nếu ABC ~ DEF, DEF ~ MNP thì ABC ~ MNP.
A. 1, 2 đúng; 3 sai.
B. 2, 3 đúng; 1 sai.
C. 1, 3 đúng; 2 sai.
D. Cả 1, 2, 3 đều đúng.
Câu 6: (M1) Cho ABC ~ DEF theo tỉ số k. Vậy DEF ~ ABC theo tỉ số là:
A. 1
B. k
C. k
2
D.
k
1

Câu 7 : (M2) Hình vẽ nào sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình -3x -5
≥
4
Câu 8: (M1) Nếu AB = 5m; CD = 4 dm thì:
A.
4
5
=
CD
AB
B.
4
50
=

CD
AB
C.
40
5
=
CD
AB
D.
5
4
=
CD
AB
II. PHẦN TỰ LUẬN: (6đ)
Câu 9: (2đ)
a) (M2 – 1đ) Giải các phương trình:
4
1
2
2
2
5
2
−
=
+
−
−
x

xx
b) (M2-1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3(x-8) > - 3x + 4(x - 5)
Câu 10: (M3,4-1.5đ) Một đoàn tàu hoả đi từ A đến B mất 3 giờ. Nếu tàu giảm vận tốc đi 10km/h thì tàu
đến chậm hơn 1 giờ. Tính khoảng cách AB và vận tốc của đoàn tàu.
Câu 11: (2.5đ)
Cho hình thoi ABCD. Từ đỉnh A của hình thoi, hạ các đường vuông góc AM, AN thứ tự xuống
các cạnh BC, CD (M
∈
BC, N
∈
CD).
a) (M3-1đ) Chứng minh rằng MAN ~ ABC.
b) (M4-1đ) Chứng minh MN // BD.
--------------- Vẽ hình, ghi GT-KL được 0.5 điểm----------------
C
A
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II ( NĂM HỌC 2007 – 2008)
Môn: TOÁN 8
Câu Nội dung Điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
D
B
A

D
C
D
B
B
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
9
a)
4
1
2
2
2
5
2
−
=
+
−
−
x
xx
ĐKXĐ:

2
±≠
x
3
13
133
41013
142105
1)2(2)2(5
)2)(2(
1
)2)(2(
)2(2
)2)(2(
)2(5
−
=⇔
−=⇔
−−=⇔
=+−+⇔
=−−+⇒
+−
=
+−
−
−
+−
+
⇔
x

x
x
xx
xx
xxxx
x
xx
x
b) 3(x-8) > - 3x + 4(x - 5)
⇔
3x-24 > -3x + 4x -20
⇔
3x + 3x -4x > -20 +24
⇔
2x > 4
⇔
x > 2
Tập nghiệm: x > 2
Biểu diễn trên trục số:
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
10
Giải:
Gọi x là vận tốc lúc đầu của đoàn tàu (x > 10, km/h)

Quãng đường AB là: 3.x (km)
Vận tốc của đoàn tàu sau khi giảm đi 10km/h là: x-10
Thời gian đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc này là:
3+ 1= 4 (giờ)
Quãng đường đoàn tàu đi được là: 4 (x-10)
Vì quãng đường đoàn tàu đi được không thay đổi nên ta có phương
trình: 3x = 4 (x-10)
Giải PT ta được: x = 40 (TMĐK)
Trả lời: Vận tốc của đoàn tàu: 40km/h
Quãng đường AB: 120 km.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
11
Vẽ hình, GT-KL
a) Xét ADN và ABM
có: AD=AB
DB
ˆˆ
=
( Hai góc đối)
Suy ra ADN = ABM ( Cạnh huyền – Góc nhọn)
⇒
AN = AM
Mặt khác: AN
⊥
DC

⇒
AN
⊥
AB (AB//CD)
⇒
N
A
ˆ
B = 90
0
.
Từ đó:
CBAMAN
ˆ
ˆ
=
( Cùng phụ với góc M
A
ˆ
B )
Ta lại có:
BC
AM
AB
AN
=
( vì AN=AM; AB=BC)
Vậy: MAN ~ ABC
b) ADN = ABM ( Chứng minh trên )
⇒

DN = BM
Theo GT: DC = BC
Ta có: DC – DN = BC – BM
Hay : NC = CM
Từ đó ta có :
CB
CM
CD
CN
=
Vậy : MN//BD ( Đònh lý Talet đảo).
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
11 10