Giao an hinh hoc9

Năm học: 2008 2009

Ngày dạy:15/12/2009.
Tiết 34: ôn tập học kỳ I
I. Mục tiêu:
+ Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức HS đợc học trong học kỳ I bao gồm: các hệ thức lợng trong tam
giác vuông; các kiến thức về đờng tròn.
+ Rèn các kỹ năng vẽ hình, tìm tòi lời giảI các bài toán tính toán hoặc chứng minh hình học.
+ Chuẩn bị cho HS kiến thức để khảo sát học kỳ I.
II. Chuẩn bị tài liệu TBDH:
GV: Bảng phụ ghi bài tập, thớc thẳng, compa.
HS: Thớc thẳng, compa.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức:
9A: 9B: 9C:
2. Kiểm tra: (Kết hợp trong dạy bài mới).
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Ôn tập về hệ thức lợng trong tam
giác vuông.
GV: Vẽ một tam giác vuông có đờng cao xuất phát từ
đỉnh góc vuông lên bảng.
H y viết các hệ thức giữa cạnh và đã ờng cao, hình
chiếu của các cạnh góc vuông từ hình vẽ trên bảng ?
HS: Một HS lên bảng viết, các HS khác viết vào vở.
GV: Đa bảng phụ ghi bài tập cho HS thổa luận và trả
lời.
HS: Thảo luận và giảI bài tập.
a) C.
b) C.
GV: yêu cầu HS giảI thích tại sao không chọn các

đáp án còn lại ?
Hoạt động 2: Ôn tập về đờng tròn.
GV: Dựa trên cơ sở đ ôn tập chã ơng II (tiết 33), cho
HS giải bài tập:
h
b'
c
b
a
c'

Các hệ thức:
1. b
2
= a.b; c
2
= a.c.
2. h
2
= b.c
3. a.h = b.c
4.
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
.
Bài tập 1: (Trên bảng phụ). Cho hình vẽ:
b
c

a
A
C
B
a) Hệ thức nào sau đây là đúng ?
A. sinA =
b
c
B. cotgA =
b
c

C. tgA =
a
c
D. cotgA =
a
c
b) Hệ thức nào sau đây là sai ?
A. sin
2
A + cos
2
A = 1. B. sin A = cos C.
Bi son Hỡnh Hc 9.
Năm học: 2008 2009

GV: Vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ vào vở.
- Cho HS suy nghĩ để chứng minh.
- Nếu BD là đờng kính thì nhận xét gì về ba

điểm B, O, D ?
HS: 3 điểm B, O, D thẳng hàng.
GV: Để B, O, D thẳng hàng thì OD có quan hệ gì với
OC ?
HS: OD // OC.
GV: H y chứng minh điều đó.ã
HS: Trình bày chứng minh.
C. cosC = sin (90
0
-Â). D. tgA =
sinA
cosA
Bài tập 2: Cho hai đờng tròn (O; R) và (O; r) tiếp xúc
ngoài tại A. kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC ( B

(O),
C

(O) ). Tia CA cắt (O) ở D. Chứng minh rằng BD
là đờng kính của (O).
A
P
D
B
C
O'
O
Chứng minh.
Vì OB

BC, OC

BC

OB // OC. (1)
Ta có

DAO =

CAO (đối đỉnh)

DAO =

D (

AOD cân)

CAO =

ACO (

AOC cân)
Nên

ACO =

D. Hai góc này ở vị trí so le trong

OD // OC. (2).
Từ (1) và (2)

B, O, D thẳng hàng

BD là đờng
kính của (O)
4. Củng cố luyện tập:
+ H y nhắc lại một số tính chất của đã ờng tròn ?
5. H ớng dẫn học ở nhà:
+ Ôn tập theo các tiết ôn tập chơng.
+ Xem lại các dạng bài tập đ chữa.ã
+ Chuẩn bị cho tiết kiểm tra học kỳ I (cả Đại số và Hình học).
Bi son Hỡnh Hc 9.
Năm học: 2008 2009

Chơng III
Góc với đờng tròn
Ngày dạy:
Tiết 35
góc ở tâm Số đo cung
I.Mục tiêu
- HS: Nhận biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng trong đó có một cung bị chắn; hiểu và
vận dụng đợc định lí Cộng hai cung biết so sánh hai cung trong một đờng tròn.
- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc , biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng
minh, biết vẽ, đo, suy luận để tiến hành chứng minh.
- GD cho HS khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề và bác bỏ mệnh đề bằng một phản ví dụ,
biết suy luận có lí hợp lô gíc.
II.Chuẩn bị tài liệu TBDH:
GV: Thớc thảng, com pa, thớc đo góc, hình vẽ, bảng phụ
HS: Thớc thẳng, com pa, Thớc đo góc, phiếu học tập.
III.Tiến trình bài giảng

1. Tổ chức: 9A: 9B: 9C:
2. Kiểm tra: Sự chuẩn bị SGK và đồ dùng học tập cho học kì 2
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1 Tìm hiểu góc ở tâm
GV: cho HS nghiên cứu phần này trong SGK
GV: Treo bảng phụ và yêu cầu HS chỉ ra các yếu tố
trên hình vẽ
HS: Nghiên cứu góc ở tâm trong SGK
HS:
ẳ
0 0
0 180 AmB< <
là cung nhỏ
Và
ẳ
AnB
là cung lớn
Khi

= 180
0
mỗi cung là
1
2
đờng tròn
ẳ
AmB
là cung bị chắn bởi góc
ã
AOB

(
ã
AOB
chắn
cung nhỏ
ẳ
AmB
)
Góc bẹt
ẳ
COD
chắn
1
2
đờng tròn
Hoạt động 2 Tìm hiểu số đo cung
GV: cho HS nghiên cứu nội dung kiến thức trong
SGK
Yêu cầu HS đo Góc ở tâm trong H1a rồi trả lời
ã
AOB
= ; số đo
ẳ
AmB
=
Yêu cầu HS tìm số do cung lớn
ẳ
AnB
trong hình 2
rồi điền vào ô trống

Sđ
ẳ
AnB
=
Nói rõ cách tìm
GV: Cho HS nghiên cứu rồi đọc to phần chú ý trong
SGK
HS: Nghiên cứu SGK
ã
ẳ
AOB
AmB

=



=


định nghĩa
HS: sđ
ẳ
AnB
= 360
0
100
0
= 260
0

HS: Nghiên cứu chú ý rồi đọc phần chú ý trong SGK
Hoạt động 3 So sánh hai cung
GV: chỉ so sánh hai cung trong một đờng tròn hay
trong hai đờng tròn bằng nhau
GV: Yêu cầu HS đọc thông tinh trong SGk
Thế nào là hai cung bằng nhau
Kí hiệu hai cung bằng nhau
GV: cho HS thảo luận làm ?1
HS: Nghiên cứu kiến thức trong SGK
HS: Hai cung đợc gọi là bằng nhau nếu chúng có
cùng số đo
Kí hiệu hai cung AB va CD bàng nhau là
ằ
ằ
=

HS: thảo luận làm ?1
Hoạt động 4 tìm hiểu cách cộng cung
Bi son Hỡnh Hc 9.
Năm học: 2008 2009

GV: cho HS đọc nội dungphần 4
Yêu cầu HS vẽ hình
GV: Yeu cầu HS diến đạt hệ thức sau bằng kí hiệu
hình học
Sđ của cung AB = Sđ của cung AC cộng với số đo
của cung CB
HS: Nghiên cứu kiếnd thức fần 4
HS: vẽ hình
HS: sđ

ằ

= sđ
ằ

+sđ
ằ

Thật vậy
Sđ
ằ
ã
ằ
ã
ằ
ã



=
=
=
Mà
ã
ã
ã
+ =
Do đó sđ
ằ

= sđ
ằ

+sđ
ằ

4. Củng cố luyện tập:
+ GV: gọi HS nhắc lại định nghĩa góc ở tâm, cung bị chắn, quan hệ giữa góc ở tâm và số đo
của cung bị chắn.
+ Cho HS làm bài tập 1 và bài tập 2 (SGK).
5. HDVN:
+ Nghiên cứu nội dung bài học.
+ Làm các bài tập trong SGK và các bài tập trong phần luyện tập.
+ Tiết sau Luyện tập.
Ngày dạy:
Tiết 36:
Luyện tập
I.Mục tiêu
- HS: Hiểu và tính đợc số đo góc ở tâm; số đo của cung bị chắn, tính đợc số đo của cung nhỏ từ đó
suy ra đợc số đo của cung lớn.
- HS: có kĩ năng vẽ hìh và kĩ năng tính toán
- GD: tính chăm ngoan học giỏi, tính cần cù chịu khó,. tính cẩn thận
II.Chuẩn bị tài liệu TBDH:
GV: Thớc thảng, com pa, thớc đo góc, hình vẽ, bảng phụ
HS: Thớc thẳng, com pa, Thớc đo góc, phiếu học tập.
III.Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức: 9A: 9B: 9C:
2. Kiểm tra
Bi son Hỡnh Hc 9.
O

O
C
B
A
C
B
A
Năm học: 2008 2009

Bài tập 4 Cho hình vẽ
CMR
ằ
ằ
=
HS:
ã
ằ

= =
HS2:
ẳ
ằ ằ
ẳ
ằ
ằ
ẳ
ẳ
ằ
ằ
ằ

ằ



+ + = + +
= =
=
3.Dạy học bài mới
Hoạt động 1 Làm bài tập 5
GV: Cho HS đọc nội dung bài toán
Yêu cầu HS nêu giả thiết và kết luận của bài toán
Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình nội dung bài toán
GV: Cho HS thảo luận làm bài tập này theo nhóm
Yêu cầu 2 nhóm lên bảng làm bài tập này.
HS: Đọc đề bài , vẽ hình , nêu giả thiết và kết luận của
bài toán
HS: thảo luận nội dung bài toán
HS1 tứ giác AMBO có
ã

= =
Vậy số đo góc ở tâm
ã

=
HS2: Vì
ã

=
nên số đo

Cung nhỏ AB băng 145
0
Cung lớn AB = 360
0
145
0
= 215
0

Hoạt đông2 Làm bài tập 6
GV: Yêu cầu HS đọc nội dung bài toán , vẽ hình
GV: treo bảng phụ hình vẽ
Yêu cầu HS thảo luận tính số đo của các góc
ã
ã
ã

Yêu cầu HS thảo luận tính số đo của các cung tạo
bởi hai trong ba điểm A,B,C
Yêo cầu HS c/m O là tâm của đờng tròn nội tiếp tam
giác
HSDDọc bài và vẽ hình
HS: AO la p/g nên Â
1
= Â
2
= 30
0
Ô
1

= 2Â
1
= 60
0
= 2Â
2
= Ô
2
Tia OH nằm giữa hai tia OB và OC nên BÔC = Ô
1
+
Ô
2
= 60.2 = 120
0

CMTT AÔB = AÔC = 120
0
HS: sđ
ằ

= sđ
ằ

= sđ
ằ

= 120
0
Sđ

ẳ ẳ
ẳ

= = =
HS: O vừa là giao của 3 đờng trung trực lại vừa là giao
của 3 p/g trong tam giác ABC nên O là tâm đờng tròn
nội tiếp tam giác ABC
Hoạt động 3 Làm bài tập 7
GV: Yêu cầu HS độc bài và vẽ hình
GV: treo bảng phụ
Hs: Đọc bài và vẽ hình
HS1 AM,CP,BN,DQ có cùng số đo vì cùng bằng góc ở
tâm tơng ứng
HS2 Các cung nhỏ bằng nhau
ẳ
ằ
ằ
ằ
ằ
ẳ ằ
ằ


= =
= =
Các cung lớn bằng nhau
ẳ
ẳ
ẳ
ẳ

ẳ
ẳ
ẳ
ẳ
ẳ
ẳ


= =
= = =
4.Củng cố luyện tập:
Bi son Hỡnh Hc 9.
K
I
N
M
D
C
B
A
M
O
B
A
H
O
C
B
A
2

1
2
1
Năm học: 2008 2009

GV: Khắc sâu cách tính số đo của cung tròn ; góc ở tâm, cung lớn và cung nhỏ thông qua
nội dung từng bài tập.
5.HDVN:
Nghiên cứu nội dung các bài tập còn lại
Làm bài tập 9 và các bài tập trong SBT
Bài tập 6 Tính diện tích tam giác ABC biết OA = 2 cm
Tiết sau học bài: Liên hệ giữa cung và dây
Ngày dạy:
Tiết 37:
Liên hệ giữa cung và dây
I.Mục tiêu:
- HS: Biết sử dụng các cụm từ Cung căng dây và dây căng cung
- HS: Phát biểu đợc nội dung định lí 1 và định lí 2 và c/ m đợc định lí 1
- HS: Hiểu đợc vì sao các định lí 1 và định lí 2 chỉ nghiên cứu trên cung nhỏ ở trên một đờng tròn hoặc
trong hai đờng tròn bằng nhau
II.Chuẩn bị tài kiệu TBDH:
- GV: SGK,SGV,Bảng phụ, thớc thẳng và com pa
- HS: SGK,Com pa, thớc thẳng
III.Tến trình bài giảng
1. Tổ chức: 9A: 9B: 9C:
2. Kiểm tra:
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
Yêu cầu HS 1 Làm bài tập đ cho về nhà ã
HS2 Làm bài tập 9
HS1:

ã ã
ã

= = =
sđ
ằ

= sđ
ằ

= sđ
ằ

= 120
0
sđ
ẳ

= sđ
ẳ

= sđ
ẳ

= 240
0
S
ABC
=

cm
2
HS2 sđ cung nhỏ = 100
0
45
0
= 55
0
Sđ cung lớn = 305
0
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1 Tìm hiểu các khái niệm
Bi son Hỡnh Hc 9.
Năm học: 2008 2009

GV: Treo bảng phụ và giới thiệu cho HS 2 khái niệm
cung căng dây và dây căng cung
GV: cung cấp chú ý cho
HS: Từ nay về sau ta chỉ
nghiên cứu với cung nhỏ
nếu không giải thích gì
thêm
Hs: Cung nhỏ
ẳ

căng dây AB
Dây AB căng cung nhỏ
ẳ

Dây AB căng hai cung

Cung nhỏ
ẳ


Cung lớn
ẳ

Hoạt động 2 Tìm hiểu định lí 1
GV: cho HS đọc nội dung định lí 1
H y nêu giả thiết va kết luận của định lí trênã
GV: yêu cầu HS suy nghĩ va c.m định lí theo gợi ý
trong SGK
HS:đọc nội dung định lí
HS:
ằ
ằ
= =
AB = CD
ằ
ằ
=
HS: suy nghĩ để làm
bài tập
HS: chứng minh định
lí
HS:
ằ
ằ
=
ã

ã
=
(Đ/N)
( )
( )
ã
ã
( )
( )






= =
= =
=
=
=
V V
V V
HS2:
( ) ( )
ã
ã
ằ
ằ

= = = =
= =
= =
V V
V V
Hoạt động 3 Tìm hiểu nội dung định lí 2
GV: cho HS đọc nội dung định lí 2
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu kĩ nội dung định lí mà
không phải chứng minh
Hs: Đọc nội dung định lí 2
HS:
ằ
ằ
ằ
ằ


> >
> >
4. Củng cố luyện tập:
Bài tập 10
Bài tập 13
GV: vẽ hình hớng dẫn HS c/m bài tập 13
AB = 2cm
(A;2cm)
HS: Thảo luận làm bài tập 13
Trờng hợp 1 tâm O nằm ngoài hai dây song song
Trờng hợp 2 tâm O nàm trong hai dây song song

Bi son Hỡnh Hc 9.
O
D
C
B
A
O
D
C
B
A
Năm học: 2008 2009

5. HDVN:
+ HS: học thuộc nội dung bài học
+ Làm các bài tập 12 và 14 (SGK).
+ Tiết sau Luyện tập.
Ngày dạy:
Tiết 38: Luyện tập.
I.Mục tiêu:
+ Củng cố mối liên hệ giữa cung và dây trong một đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau.
+ Rèn luyện kỹ năng áp dụng định lý vào giảI bài tập, đặc biệt rèn kỹ năng nhận dạng định lý trong
bài tập.
+ Giáo dục thói quen liên hệ, trí sáng tạo.
II. Chuẩn bị tài liệu TBDH:
+ GV:
+ HS:
III. Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức:
9A: 9B:

9C:
2.Kiểm tra:
GV: Ktra 2 HS:
HS1: + Phát biểu mối quan hệ giữa cung và dây ?
+ vẽ hình và viết kết quả của hai mối liên hệ đó ?
HS2: Chữa bài tập 10 (SGK 71).
3.Dạy học bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1:
Chữa bài tập 11 (SGK 73).
GV: + Yêu cầu HS đọc đề bài ?
+ Vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ vào vở.
HS: Đọc đề bài và vẽ hình vào vở.
Bài tập 11 (SGK)
Bi son Hỡnh Hc 9.
Năm học: 2008 2009

E
C
D
B
A
O'
O
GV: Hớng dẫn HS chứng minh:
a)So sánh các cung nhỏ BC, BD:
+ Cho biết vị trí của các cung nhỏ BC và BD?
HS: Cung BC

(O); BD

(O) và (O) = (O).
GV: Vậy muốn so sánh cung BC và cung BD ta cần
làm gì?
HS: So sánh hai dây BC và BD.
GV: Yêu cầu HS c/m phần b bằng cách c/m cung EB
= cung BD ?
HDẫn: nhận xét vai trò của EB trong tam giác CED.
Hoạt động 2:
Chữa bài tập 14 (SGK- 72).
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài phần a rồi gọi một HS
lên bảng vẽ hình và chứng minh.
HS: Vẽ hình, xđ GT KL
GT
cungAC = cungCB
đk CD cắt AB tại I
KL IA = IB
GV: Muốn c/m IA = IB ta cần c/m điều gì ?
HS: CD

AB.
GV: Yêu cầu HS c/m ?
GV: H y lập mệnh đề đảo của mệnh đề trên?ã
HS: Đờng kính đi qua trung điểm của dây thì đi qua
điểm chính giữa của cung căng dây ấy.
GV: Viết GT và KL từ hình vẽ ?
HS: xác định GT KL.
GT
IA = IB
đk qua I cắt cung AB tại C

a)
+ Xét hai tam giác vuông ABC và ABD có:
AC AD(gt)
ABC ABD
AB : chung
=

=


BC BD cungBC cungBD = =
(đlý 1)
b)
Do E

đtròn đờng kính AD
0
AED 90 CED =
vuông tại E.
Theo c/m a) BC = BD, nên EB là đờng trung tuyến
của
CED
1
EB CD BD
2
= =
. Vậy
Cung EB = cung BD. Hay E là điểm chính giữa của
cung BD.
Bài tập 14 (SGK)

I
B
A
D
C
O
Chứng minh:
Theo gt: cungAC = cungCB
=
CCBAC

đờng trung trực của AB.
Mà OA = OB = R. Nên O

đờng trung trực của AB
hay CD là đờng trung trực của AB. Nên CD

AB và
IA = IB. (đpcm).
BICAIC =
(AI =BI, IC chung)
Bi son Hỡnh Hc 9.
Năm học: 2008 2009

KL cungAC = cungCB
GV: Yêu cầu HS chứng minh:
GV: Nêu ĐK để mệnh đề đảo đúng ?
HS: Dây AB không đi qua tâm.
=
BCAC

cungAC = cungBC.
4.Củng cố luyện tập:
+ Yêu cầu HS xđ GT KL của phần b và tự chứng minh một cách tơng tự.
5. H ớng dẫn học ở nhà:
+ Học lại 2 định lý và các bài tập đ chữa.ã
+ Đọc trớc bài: "Góc nội tiếp".

Ngày dạy:
Tiết 39: góc nội tiếp
I. Mục tiêu
- HS: nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa về góc
nọi tiếp
- Phát biểu và c/m đợc định lí về số đo của góc nội tiếp.
- Nhận biết bằng cách vẽ hình và chứng minh đợc định lí và các hệ quả của định lí
- HS: biết phân chia thành từng trờng hợp, từ đó thấy tính trừu tợng của toán học nên có ý
thức học tập và nghiên cứu toán học.
II.Chuẩn bị tài liệu TBDH:
GV: SGK, SGV, GA, Thớc đo góc, thớc thẳng và com pa
HS: SGK, phiếu học tập , thớc đo góc.
III.Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức:
9A: 9B:
9C:
Bi son Hỡnh Hc 9.
Năm học: 2008 2009

2. Kiểm tra
GV: Kiểm tra nhanh 1 HS: Thế nào là góc ở tâm ? Cách xác định số đo của góc ở
tâm ?
3. Dạy học bài mới

Hoạt động 1:
Định nghĩa góc nội tiếp.
GV: cho HS quan sát hình 13 và cung cấp nh vậy
đợc gọi là góc nội tiếp.
Vậy góc nội tiếp là gì ?
HS: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn
và hai cạnh chứa hai dây cung cuả đờng tròn đó.
GV: Yêu cầu HS đọc thông tin rồi nhận biết các
cung bị chắn của các góc nội tiếp trên hai hình vẽ
trên.
HS: cung nằm bên trong góc đợc gọi là cung bị
chắn
H13a) Cung bị chắn là cung nhỏ BC
H13b) Cung bị chắn là cung lớn BC
GV: Yêu cầu HS thảo luận làm ?1 từ đó thấy đợc
rằng những góc đó không là góc nội tiếp.
HS: Thảo luận làm ?1.
1. Định nghĩa.
Định gnhĩa: (SGK).
Hoạt động 2:
Thực nghiệm đo góc
.
và chứng
minh định lí
GV: Phân biệt 3 trờng hợp.Yêu cầu HS thực hiện ?
2: dùng thớc đo góc đo các góc nội tiếp và so sánh
nó với cung bị chắn.
HS: Thực hiện.
GV: TBáo nội dung định lý, gọi HS đọc.
GV: Treo bảng phụ và hớng dẫn HS cách c/ m

những điều vừa đo đạc ra kết quả
2. Định lí
HS1 Trờng hợp tâm O nằm trên một cạnh của góc
BAC
Có
ã
ã



=
( Góc ngoài của tam giác) mà
góc
ã

chắn cung nhỏ
ằ

nên
ã
ằ



=
HS2: Trờng hợp tâm O nằm bên trong góc BAC
Bi son Hỡnh Hc 9.
Năm học: 2008 2009

Vẽ đờng kính AD

Vì O nằm bên trong góc BAC nên tia AO nằm giữa
hai tia AB và AC, điểm D nằm trên cung BC nên ta
có
ã
ã
ã
+ =
sđ
ằ

+ sđ
ằ

= sđ
ằ

Khi đó
ã

=


sđ
ằ

ã

=

sđ
ằ


ã



=
sđ sđ
ằ

HS3: Tâm O nằm bên ngoài góc BAC
Vẽ AO, vì O nằm ngoài tia AB va AC nên tia AC
nằm giữa tia AO va Tia AB và điểm C nằm trên
cung AD . tơng tự ta cũng c/m đợc
ã



=
sđ
sđ
ằ

Hoạt động 3:
Tìm hiểu các hệ quả
GV: Cho HS thực hiện ?3: vẽ hình ?
HS: Thực hiện ?3 vào vở. Một HS thực hiện trên
bảng.

GV: Yêu cầu HS nhận xét trong từng trờng hợp.
HS: Nhận xét bằng cách đọc hệ quả của định lí.
3. Hệ quả. (SGK Tr74)
4. Củng cố luyện tập:
+ Chữa bài tập 15 (SGK).
5. H ớng dẫn học ở nhà:
+ Xem lại cách chứng minh định lý.
+ Làm bài tập 16 20 (SGK).
+ Làm lại bài tập 13.
+ Tiết sau Luyện tập.
Bi son Hỡnh Hc 9.
Năm học: 2008 2009

Ngày dạy:
Tiết 40: Luyện tập
I.Mục tiêu
- Khắc sâu cho HS các tính chất của góc nội tiếp và các hệ quả đợc suy ra từ những tính chất
này
- HS: Vận dụng thành thạo cacs tính chát này và các hệ quả của nố vào việc giải các bài tập
có liên quan
- HS: có kĩ năng vẽ hình và chứng minh hình học
- GD: tính chăm ngoan học giỏi, tính cần cù chịu khó,
II.Chuẩn bị tài liệu TBDH:
GV: SGK- SGV-GA-Thớc thẳng- com pa
HS: SGK,thớc- com pa và phiếu học tập
III.Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức:
9A: 9B:
9C: 9D:
2. Kiểm tra:

+ Thế nào là góc nội tiếp ? Số đo của góc nội tiếp ?
+ Trả lời bài tập 18 (SGK) ?
3. Dạy học bài mới
Hoạt động 1:
Chữa bài tập 19(SGK 75)
GV: Gọi HS đọc đề bài.
vẽ hình lên bảng và yêu cầu HS vẽ vào vở.
HS: Đọc đề bài và vẽ hình vào vở.
GV: HDẫn HS phân tích để chứng minh:
+ Nêu nhận xét về các góc AMB và ANB ?
HS:
0
AMB ANB 90 = =
(góc nội tiếp chắn nửa
đtròn)
GV: Vậy điểm H có vai trò gì trong
SAB
?
HS: H là trực tâm của
SAB

.
GV: Cho HS tự trình bày chứng minh.
HS: Chứng minh.
Hoạt động 2:
Chữa bài tập 21 (SGK)
GV: TBáo đề bài rồi gọi HS lên bảng vẽ hình.
HS: Thực hiện vẽ hình của bài toán.
GV: Hdẫn HS chứng minh đợc
M N =

.
Gọi 1 HS trình bày.
Bài tập 19 (SGK)
H
N
M
S
B
A
Chứng minh:
Ta có:
0
ANB 90 =
(góc nt chắn nửa đtr)
AN SB
.
Tơng tự:
BM SA

.
Hay AN, BM là các đờng cao của
SAB
. Mà AN cắt
BM tại H

H là trực tâm của
SAB

SH là đờng
cao thứ ba của
SAB
.
Hay
SH AB

Bài tập 21 (SGK 76).
Bi son Hỡnh Hc 9.
Năm học: 2008 2009

HS: trình bày chứng minh.
Hoạt động 3:
Chữa bài tập 22 (SGK)
GV: Yêu cầu HS đọc nội dung bài tập 22.
GV: Treo bảng phụ có vẽ sẵn hình yêu cầu HS thảo
luận và tìm hớng chứng minh .
HS: Thảo luận tìm cách chứng minh
m
n
N
M
A
O'
B
O
Do 2 đtròn (O) và (O) bằng nhau nên:
cungAmB = cungAnB
1
M N sdAB

2
= =
)
BMN

cân tại B.
Bài tập 22 (SGK 76).
M
C
B
A
O
Chứng minh:
ã

=
( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
AM là đờng cao của tam giác ABC
áp dụng hệ thức trong tam giác ta có
AM
2
= MB.MC
4. Củng cố luyện tập:
+ GV củng cố lại về góc nội tiếp: Định lí và các hệ quả.
5. H ớng dẫn học ở nhà:
+ Làm bài tập 23, 24, 26 (SGK Tr.76)
+ Chuẩn bị trớc bài: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Ngày dạy:
Tiết 41
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

I.Mục tiêu:
- HS: Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- HS phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- HS: Biết phân chia các trờng hợp để chứng minh các định lí
- HS phát biểu đợc định lí đảo và chứng minh đợc định lí đảo.
II.Chuẩn bị tài liệu TBDH:
Bi son Hỡnh Hc 9.
Năm học: 2008 2009

GV: SGK,SGV,thớc thẳng, com pa , thớc đo góc
HS: SGK,phiếu học tập, com pa , thớc đo góc
III.Tiến trình bài giảng:
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra:
Nêu định lý về góc nội tiếp và cách chứng minh đinh lý đó ?
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Hoạt động 1
: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
GV: Vẽ hình 22 (SGK) lên bảng.
TBáo: các góc Bax và Bay đợc gọi là góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung.
Hỏi: H y nhận xét về đỉnh và cạnh của các góc ã
đó ?
HS: Nhận xét.
GV: Đa ra khái niệm:
GV: Đa bảng phụ có vẽ sẵn các hình của ?1. yêu
cầu HS thực hiện ?1 ?
HS: Quan sát hình vẽ rồi giải thích:

Hình 23: góc nội tiếp
Hình 24: Không có cạnh nào chứa dây.
Hình 25: Không có cạnh nào là một tia tiếp tuyến.
Hình 26: Đỉnh

(O).
Hoạt động 2:
Phát hiện tính chất về số đo của
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
GV: Chia lớp thành 4 nhóm phân nhóm trởng.
+ yêu cầu các nhóm trởng chuẩn bị phiếu học tập.
+ Yêu cầu các nhóm cùng làm ?2 (SGK).
+ Tính thời gian xem nhóm nào làm nhanh nhất.
HS: Thực hiện ?2 theo nhóm.
GV: Thu Kquả và yêu cầu các nhóm cử đại diện
trình bày.
HS: Trình bày:
a)Vẽ góc tao bởi tia tiếp tuyến Ax và dây cung AB
khi:
0 0 0
BAx 30 , BAx 90 , BAx 120 = = =
b) Trong mỗi trờng hợp:
0 0
0 0
0 0
BAx 30 sdAB 60
BAx 90 sdAB 180
BAx 120 sdAB 240
+ = =
+ = =

+ = =
GV: TBáo định lí và cho HS đọc định lí SGK.
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
y
x
B
A
O
Góc Bax có:
+ Đỉnh A

(O).
+ Cạnh Ax là một tia tiếp tuyến.
+ Cạnh AB chứa dây cung AB.
O
O
Hình 24
Hình 23
O
O
Hình 26
Hình 25
Bi son Hỡnh Hc 9.
Năm học: 2008 2009

HS; Đọc định lí.
Hoạt động 3:
Chứng minh định lí.
GV: Để chứng minh định lí ta chia làm 3 trờng hợp
nh ?2

+ Dành thời gian cho HS xem phần chứng minh
định lí trong SGK.
HS; Nghiên cứu cách chứng minh định lí của SGK.
GV: Lần lợt gọi HS:
+ Nêu cách chứng minh trong trờng hợp tâm đtròn
nằm trên cạnh chứa dây.
+ Cách chứng minh trong trờng hợp tâm đtròn nằm
bên ngoài góc.
+ Cách chứng minh trong trờng hợp tâm đtròn nằm
bên trong góc.
HS: Thực hiện sau khi nghiên cứu SGK.
Hoạt đọng 4:
Định lí đảo.
GV: Nêu mệnh đề đảo của định lí ?
HS: Nừu góc Bax (với đỉnh A

(O), cạnh AB chứa
dây AB của (O) ) có số đo bằng nửa số đo của
cung AB căng dây AB thì cạnh Ax là tia tiếp tuyến
của đờng tròn (O)
GV: H y nêu hã ớng chứng minh mệnh đề đảo của
định lí ?
HS; nêu hớng chứng minh.
C
B
x
A
O
H
B

x
A
O
x
A
B
O
2.Định lí (SGK):
* Chứng minh:
(Hình vẽ của

?2)
+) Tâm đtròn nằm trên canh chứa dây.
+) Tâm đtròn nằm bên ngoài góc.
+) Tâm đtròn nằm bên trong góc.
4. Củng cố luyện tập:
+ Phát biểu khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
+ Nêu mối quan hệ giữa góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? (Hệ
quả)
5. H ớng dẫn học ở nhà:
+ Chứng minh trờng hợp còn lại của định lí ?
+ Làm bài tập: 27, 28, 30, 31,32 (SGK)
+ Tiết sau Luyện tập.
&&&
Bi son Hỡnh Hc 9.
Năm học: 2008 2009

Ngày dạy:
Tiết 42
Luyện tập

I.Mục tiêu:
- HS: Vận dụng thàh thạo định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vào việc giải một số
bài tập liên quan.
- HS: có kĩ năng vẽ hình , kĩ năng chứng minh bài toán hình học.
- GD tính chăm ngoan học giỏi, óc quan sát , t duy hình học, từ đó thấy đợc trong môn hình
học l;à môn phát triển t duy tốt
II.Chuẩn bị tài liệu TBDH:
GV: SGK,SGV, Bảng phụ, Các dụng cụ vẽ hình
HS: SGK, Dụng cụ học tập , phiếud học tập
III.Tiến trình bài giảng:
1. Tổ chức:
9A: 9B:
9C:
2. KIểm tra:
HS1: Phát biểu và nêu các trờng hợp xảy ra khi chngs minh định lý về góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung ?
HS2: Chữa bài tập 27 (SGK 79) ?
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1 Làm bài tập 30
GV: HDẫn HS chứng minh theo 1 trong 2
cách là: chứng mihn trực tiếp hoặc chứng
minh bằng phản chứng. Tuy nhiên trớc khi
cho HS chứng minh cần yêu cầu HS xác định
rõ kết luận của định lý đảo.
+ Gọi 2 HS (HS khá) lên bảng chứng minh
theo 2 cách
Hs: Tập chứng minh.
Một HS chứng minh bằng phản chứng.
Bài tập 30 (SGK 79).
2

1
1
H
x
B
A
O
Cách 1:
Kẻ
OH AB
. theo gt
ã

à
à
= =
2 1
1
BAx sdAB A O
2
Mà
à
à
à
à
+ = + =
0 0
1 1 1 2
A O 90 A A 90
Hay

OA Ax
Ax là tia tiếp tuyến của (O).
Cách 2:
Bi son Hỡnh Hc 9.
Năm học: 2008 2009

Hoạt động 2: Chữa bài tập 32 (SGK 80)
GV: Cho HS tìm hiểu đề bài rồi vẽ hình.
HDẫn HS tìm cách chứng minh:
+ NXét vè hai góc cần chứng minh ?
+ Nhận xét về số đo góc
ã
TPB
?
+ Từ đó cho biét
ã
=2TPB ?
Hoạt động 3 bài tập 33
GV: yêu cầu HS đọc nội dung bài tập
GV: Treo bảng phụ và yêu cầu HS tìm hớng
c/m
Yêu câu HS thảo luận theo nhóm
Muốn c/m đẳng thức AB.AM = AC . AN
Ta thờng đa về chứng minh nh thế nào
Em nào có thể chứng minh bằng cách khác
C
B
A
O

Giả sử Ax không là tia tiếp tuyến của (O)

Ax cắt (O) tại
C. Khi đó
ã
BAC
là góc nội tiếp nên:
ã

= <
1 1
BAC sdBC sdAB
2 2
. Trái với gt.
Vậy Ax là tia tiếp tuyến của (O).
Bài tập 32 (SGK 80).
T
P
A
B O
Chứng minh:
Ta có:
ã

=
1
TPB sdBP
2
(góc tao bởi tia tt và dây cung).
Mà:

ã

=BOP sdBP
(góc ở tâm) nên
ã
=BOP
2
ã
TPB
.
Do đó
ã
ã
ã
ã
+ = + =
0
BTP 2TPB BTP BOP 90
(vì

OP PT
).
Bài tập 33 (SGK).
N
M
B
C
t
A
O

ã
$
ả
$


= =
:
Xét AMN và ACB có:
AMN = C ( cùng bằng ABt)
A chung
AMN ACB (g-g)
AM AN
AB.AM AC.AN
AC AB
Bi son Hỡnh Hc 9.
Năm học: 2008 2009

4. Củng cố luyện tập:
- Bài tập 31 (SGK)
5. Hớng dẫn học ở nhà:
- Làm các bài tập còn lại.
- Đọc trớc bài: Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn .
Ngày dạy:
Tiết 43
Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
I.Mục tiêu :
- HS nhận biế đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn
- HS: phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài

đờng tròn, lập luận chặt chẽ,
- GD: Tính chăm ngoan, học giỏi, cẩn thận chính xác, suy nghĩ lô gíc
II.Chuẩn bị tài liệu-TBDH:
GV: SGK, SGV, GA, bảng phụ com pa- thớc thẳng thớc đo góc
HS: SGK, phiếu học tập com pa, thớc đo góc, tính chất góc ngoài của tam giác
III.Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức :
9A: 9B:
9C:
2. Kiểm tra :
Kết hợp trong bài mới.
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1. Tìm hiểu góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Góc có đỉnh ở bên trong đờng
tròn
GV: HDẫn HS vẽ góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
HS: Vẽ hình vào vở.
GV: Gthiệu khái niệm.
GV: H y đo số đo của góc ã
ã
BEC
?
Đo số đo của các cung
ẳ
BnC
và
ẳ
AmD
?

1. Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn
+
ã
BEC
là góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn.
+ Góc
ã
BEC
chắn 2 cung:
ẳ
BnC
nằm bên trong góc.
ẳ
AmD
nằm bên trong góc đối đỉnh với với góc
ã
BEC
Bi son Hỡnh Hc 9.
n
m
O
E
D
C
B
A
Năm học: 2008 2009

HS: một HS thực hành trên bảng, các HS khác tự
llàm.

GV: Yêu cầu HS nhận xét két quả đo ?
HS: Nxét:
ã
ẳ
ẳ
( )
= +
1
BEC sdBnC sdAmD
2
GV: H y phát biểu kêt quả đó thành lời ?ã
HS: Phát biểu.
GV: Đa nội dung định lý (SGK). Yêu cầu HS thực
hiện ?1 ?
HS: Chứng minh định lý dựa vào tính chất góc
ngoài của tam giác.
GV: HDẫn HS trình bày chứng minh.
* Định lý (SGK).
Xét BED có
ã
ã ã
= +
Hay
ã
ẳ
ẳ

!"!!#! !"!

=

Hay
ã
ẳ
ẳ
"!#"!


=
Hoạt động 2 Tìm hiểu góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
GV:treo tranh 3 hình vẽ H33, H34, H35 và giới
thiệu về góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
Hỏi: Em có nhận xét gì về đỉnh và cạnh của góc
ã
BEC
trong cả 3 hình vẽ đó ?
HS: Nhận xét.
GV: Giới thiệu về góc
ã
BEC
.
GV: h y đọc tên các cung nằm bên trong gócã
ã
BEC
?
+ Giới thiệu cung bị chắn.
GV; Gọi 3 HS lên bảng đo số đo của
ã
BEC
và các
cung bị chắn rồi nhận xét.?

HS: Thực hiện.
GV: TBáo định lý.
Chia lớp thành 3 nhóm, yêu cầu thảo luận thực
hiện ?2
HS: Thảo luận theo nhóm để thực hiện ?2.
2. Góc có đỉnh nằm bên ngoài đ ờng tròn.
+ Góc
ã
BEC
là góc có đỉnh nằm bên ngoài đờng tròn (O)
- Đỉnh E nằm bên ngoài đờng tròn.
- Các cạnh EB, EC có điểm chung với đờng tròn.
+ Hai cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn
* Định lý (SGK).
Nhóm 1
Bi son Hỡnh Hc 9.
Năm học: 2008 2009

ã ã
ã
ã ã
ã

ằ

ằ

BAC = BEC +ACE (góc ngoài)
BEC = BAC ACE
1 1

= sđ BC - sđ AD
2 2
sđ BC - sđ AD
=
2
Nhóm 2
ã ã
ã

ằ

ằ



= =
1
BEC BAC ACE sđ BC - sđ AC
2
sđ BC - sđ AC
=
Nhóm 3
ã
ẳ
ẳ

=
sđ AmC - sđ AnC
AEC
4. Củng cố- luyện tập:

Qua 2 Hoạt động trên GV cho HS nhắc lạivề tính chất của góc có đỉnh ở bên trong hay bên
ngoài đờng tròn
5. H ớng dẫn học ở nhà:
+Học thuộc và nghiên cứu lạiii nội dung bài học
+Làm các bài tập 36 40 (SGK).
+Tiết sau luyện tập
Ngày dạy:
Tiết 44
Luyện tập
Bi son Hỡnh Hc 9.
Năm học: 2008 2009

I.Mục tiêu:
- Vận dụng thành thạo nội dung hai định lí về góc có đỉnh ở bên trong và góc có đỉnh ở bên
ngoài đờng tròn vào giải cáca bài tập trong SGK
- HS: Có kĩ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh hình học và cách trình bày lời giải
- GD: Cho HS thái độ học tập bộ môn, hình thành óc quan sát và suy luận có lí
II.Chuẩn bị tài liệu- TBDH:
GV: SGK, SGV, GA, bảng phụ và dụng cụ vẽ hình
HS: SGK, dụng cụ học tập , phiếu học tập
III.Tiến trình bài giảng:
1. Tổ chức:
9A: 9B:
9C:
2. Kiểm tra :
HS1: Phát biểu khái niệm và định lý về góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn ?
Vẽ một góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn rồi thể hiện nội dung định lý từ hình vẽ đó
?
HS2: Chữa bài tập 36 (SGK)?
3. Dạy học bài mới :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Chữa bài tập 39
GV: Treo tranh hình vẽ bài tập 39
rồi chữa nội dung bài tập này mà
HS đ lên bảng làm ã
GV: Yêu cầu HS ghi bài
Bài tập 39 (SGK).
ã
ằ ằ


ằ

ã
ằ

sđ AC + sđ BM
Ta có: MSE = (góc ngoài )
2
sđ CB + sđ BN
= (vì AC = BC) (1)
1
và CME = sđ CM ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến
2
và d
ã
ã


V

ây cung) (2)
Từ (1) và (2) MSE = CME EMS cân tại E
ES = EM
Hoạt động 2: Chữa bài tập 40
GV: Yêu cầu HS đọc bài ; vẽ hình; nêu giả thiết
và kết luận của bài toán
GV: Uốn nắn việc vẽ hình của HS và treo bảng
phụ có vẽ sẵn hình
Bài tập 40 (SGK).
ã


Gọi E là giao điểm của p/g AD với (O)
sđ AB + sđ CE
Ta có: ADB = (1)
( góc có đỉnh ở bên trong (.))
ã




ã
ã
ã


1 1
và SAD = sđ AE = sđ (AB + BE)
2 2
mà BE = EC ( do BAE = EAC)

sđ AB + sđ EC
nên SAD = (2)
ã
ã

từ (1) và (2) suy ra ADS = SAD
ASD cân SA = SD đpcm
Bi son Hỡnh Hc 9.
Năm học: 2008 2009

GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm tìm cách
chứng minh
HS: Thực hiện theo nhóm.
GV: gọi đại diện của các nhóm báo cáo kết quả
Gọi các nhóm khác nhận xét
Tìm nhóm có cách chứng minh khác
Hoạt động 3: chữa bài tập 42 (SGK)
GV: Yêu cầu HS đọc bài ; vẽ hình; nêu giả thiết
và kết luận của bài toán
GV: Uốn nắn việc vẽ hình của HS và treo bảng
phụ có vẽ sẵn hình
GV: Yêu cầu HS tìm
hớng chứng minh
Bài tập 42 (SGK):
ã
ằ ằ
ằ
ằ

ằ

ã
ằ

ả
ẳ


ằ






$



=
=
= =
Giả sử AP QR tại K
sđ AR +sđ QP
Ta có AKR =
2
sđ AR + sđ QC + sđ CP
sđ AB + sđ AC + sđ BC
Hay AP QR

1
CIP = ( sđ AR + sđ CP)
2
1 1
PCI = sđ RBP = (sđ RB + sđ BP)
2 2
Mà AR = RB; CP

ả
ả

= BP
Nên CIP = PCI CPI cân đpcm
4. Củng cố- luyện tập :
+ Nhắc lại về góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn, bên ngoài đờng tròn ?
5. H ớng dẫn học ở nhà :
+ Làm các bài tập còn lại.
+ Đọc trớc bài Cung chứa góc.
Ngày dạy:
Tiết 45:
Cung chứa góc
I.Mục tiêu
+ HS: Hiểu quỹ tích cung chứa góc , biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảo của quỹ tích này để giải toán
+ Biết sử dụng thuật ngữ cung chữa góc dựng trên một đoạn thẳng
+ Biét dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình
Bi son Hỡnh Hc 9.
Năm học: 2008 2009

+ Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận và phần đảo và phần kết luận của quỹ
tích

II.Chuẩn bị tài liệu TBDH:
GV: SGK,SGV, GA,Bảng phụ .Đồ dùng dạy học
HS: SGK,Phiếu học tập và các dụgn cụ kẻ vẽ
III.Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức:
9A: 9B:
9C: 9D:
2. KIểm tra : Không kiểm tra.
3. Dạy học bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Thực hiện ?1 SGK
GV: Giới thiệu bài toán trong SGK.
HDẫn HS xét trờng hợp đặc biệt
0
90 =
. Yêu cầu
HS thực hiện ?1.
HS: Thực hiện ?1.
GV: Kết luận: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn CD dới
một góc vuông là đờng tròn nhận CD làm đờng kính.
Hoạt động 2: Dự đoán quỹ tích.
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2 SGK ?
HS: Thực hiện ?2:
+ Làm mẫu hình góc 75
0
bằng bìa cứng.
+ Đóng đinh A, B để có khe hở khoảng 3 cm.
+ Dịch chuyển tấm bìa sao cho 2 cạnh của góc luôn
dính sát vài 2 đinh A, B.
+ Đánh dấu 10 vị trí của đỉnh M của góc.

+ Dự đoán quỹ tích của điểm M ?
GV: KL dự đoán: Quỹ tích của điểm M là 2 cung
chứa góc 75
0
dựng trên đoạn thẳng AB.
1.Bài toán "Quỹ tích cung chứa góc."
* Bài toán: (SGK)
?1:
N3
N2
N1
D
C
O
Chứng minh:
Gọi O là trung điểm của CD. Ta có:
1
CN D
vuông tại N
1

1
1
ON OC OD CD
2
= = =
2
CN D
vuông tại N
1

2
1
ON OC OD CD
2
= = =
3
CN D
vuông tại N
1

3
1
ON OC OD CD
2
= = =
Do đó: N
1
, N
2
, N
3

CD
(O; )
2

.
?2:
75

B
A
Bi son Hỡnh Hc 9.
Năm học: 2008 2009

Hoạt động 3: Quỹ tích cung chứa góc.
GV: HDẫn HS chứng minh bài toán tổng quát.
H
x
y
M
B
A
O
- Ta phải chứng minh tâm O của đờng tròn chứa
cung
ẳ
AmB
là điểm cố định (không phụ thuộc vào
điểm M)
- Lấy điểm M'
ẳ
AmB

chứng minh
ã
AM'B =
.
- Kết luận về quỹ tích của điểm M ?
* Chứng minh quỹ tích điẻm M nhìn đoạn thẳng AB d-

ới một góc

là hai cung tròn dựng trên đoạn thẳng
AB.
a) Phần thuận :
- Xét nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng AB.
Giả sử có điểm M sao cho
ã
AMB =
.
Xét cung
ẳ
AmB
đi qua 3 điểm A, M, B.
- trong nửa mặt phẳng bờ AB không chúa điểm M, kẻ
tia tiếp tuyến Ax của đờng tròn chứa cung
ẳ
AmB
ã
ã
BAx ( AMB = =
cùng chắn
ẳ
AmB
)

Tia Ax cố
định.
- Kẻ tia
Ax Ay

tại A và đờng trung trực d của đoạn
AB.
Do Ax cố định, Ay không vuông góc với AB

Ay
cắt d tại một điểm O cố định và không phụ thuộc
vào M.
Vậy
ẳ
M AmB
- cố định.
b)Phần đảo:
Lấy điểm M'
ẳ
AmB
. Ta có:
ã
ã
AM'B BAx= =
(cùng chắn cung
ẳ
AmB
).
c)Kết luận:
Với đoạn thẳng AB và góc
( ) < <


cho tr-
ớc thì quỹ tích điểm M nhìn đoạn AB dới một góc

là hai cung chứa góc

dựng trên đoạn AB (Hai
cung đối nhau ).
4. Củng cố luyện tập:
+ GV: khắc sâu cho HS bài học qua bài toán
+ Yêu cầu HS nhắc lạicách chứng minh bài toán quỹ tích
5.H ớng dẫn học ở nhà:
+ Nghiên cứu lại nội dung bài học và làm các bài tập
+ Làm bài tập 45, 48 (SGK)
Ngày dạy:
Tiết 46: Cung chứa góc
I.Mục tiêu:
Nh tiết 45.
II.Chuẩn bị tài liệu TBDH:
GV: Thớc, thớc đo góc. êke, bìa cứng.
HS: Thớc, thớc đo góc. êke, bìa cứng.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức:
9A: 9B:
9C: 9D:
2. Kiểm tra:
- Nêu quỹ tích của điểm M nhìn đoạn thẳng AB dới một góc

cho trớc ?
3. Dạy học bài mới:
Bi son Hỡnh Hc 9.