De thi hoc ky 2 toan 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn : Toán Khối 8
Thời gian : 90phút
A. TRẮC NGHIỆM (3đ)
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng .
1. Phương trình 3x – 1 = 2(x -1) tương đương với phương trình nào dưới đây
a. x
2
- 1 = 0 b. x(x-1) = 0 c. 4x -1 = -5 d.
01 =+x

2. Nghiệm của phương trình 3x -5 = 2x +1 là
a. x = 4 b. = 6 c. = - 4 d. x = -6
3. Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào
0 2
a. x > 2 b. c < 2 c. x
2≥
d. x
2≤
4. Xem hình vẽ . biết AB = 25 cm , AC = 40 cm , BD =15 cm . AD là phân giác của
goc BAD vậy x =?
a. x= 18 b. x= 28
c. x = 32 d. x =24
5. Cho hình hộp chữ nhật ABCD . A’B’C’D’ có AB =10 cm , BC = 20 cm , AA’ =
15 cm
5.1. Thể tích hình hộp chữ nhật bằng
a. V = 3000 (cm
3
)
b. V = 300 (cm
3

)
c. V= 1500 (cm
3
)
d. V= 3500 (cm
3
)
5.2. Độ dài của đoạn A’C là (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ nhất )
a. 25 cm b. 25,9 cm
c. 26,9 cm d. 27 cm
B. TỰ LUẬN : (7đ)
I . Giải phương trình (2đ)
a. (x-1)(x
2
- 4) = 0 b.
x
x
x
x
x
x 2
2
4
2
+
=
−
−
+

−

c.
5 10 2 4x x− = +
Bài II Cho bất phương trình 3 - 2x ≤ 15 - 5x Hãy :
Giải các bất phương trình đã cho và biểu diễn tập nghiệm của Bpt trên một trục số
II. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (2đ)
Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương tính rằng 13 năm nũa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp
2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương và mẹ bao nhiêu tuổi ?
III. ( 3đ) . Cho tam giác BCD vuông tại B, biết BC =15 cm , DB = 26 cm .Dựng
đường cao BH
a. Chứng minh  BDC đồng dạng  HBC
b. Tính DC , HC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )
c. Vẽ tia Bx // CD .Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA =
2
1
BC và tạo thành hình
thang ABCD .
Tính diện tích hình thang ABCD

ĐÁP ÁN TOÁN 8
A. TRẮC NGHIỆM :(3 đ)
1. c 2. b 3. c 4.d 5. 1a 5.2c
B. TỰ LUẬN : (7đ)
I. Giải phương trình (1đ)
a. (x-1) ( x
2
-4) = 0 (1)
<=>




=−
=−
04
01
2
x
x
<=>



=−+
=
0)2)(2(
1
xx
x
<=>



−==
=
22
1
vàxx
x
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S=

{ }
2;2;1 −

b.
x
x
x
x
x
x 2
2
4
2
+
=
−
−
+
−
(2)
ĐKXĐ : x
0≠
(0.25đ)
x
2≠
(2) 
)2(
)2)(2(
)2(
)4(

2
−
+−
=
−
−+
xx
xx
xx
xxx
<=> x
2
+ x
2
-4x = x
2
– 4(1đ)
 x
2
+ x
2
- x
2
- 4x +4 = 0  x
2
- 4x + 4 = 0  (x-2)
2
= 0  x-2 = 0
 x= 2 ( loại )
Vậy phương trình (2) vô nghiệm (0.25đ)

S =
φ

II. (2đ) Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x (ngày)
ĐK : x nguyên dương
Vậy số ngày tổ thực hiện là (x-1)( ngày )
Số sản phẩm làm theo kế hoạch là: 60.x(sản phẩm )
Số sản phẩm thực hiện được là : 70 (x -1) (sản phẩm)
Theo đề bài ta có phương trình
70(x-1) – 60x = 30 <=> 70x -70 -60x = 30  10x =100  x =
10(TMĐK)
Trả lời :
- Số ngày tổ dự định sản xuất là 10 ngày
- Số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch
là
60 . 10 = 600 (sản phẩm )
III. (3đ)
Chứng minh :
a. Xét BDC và  HBC có
B = H = 90
0
C chung => BCD đồng dạng HBC (g.g)
b. Xét tam vuông CBD
CD =
22
BDBC +
(đl pytago )
=
cm309012615
22

≈=+

BCD đồng dạng HBC (theo c/m câu a)
=>
15
301526
====
HCHB
Hay
BC
DC
HC
BC
HB
BD
=> HC =
)(5,7
30
15
2
cm=
=> HB =
)(13
30
26.15
cm=

c. AB =
)(5,715.
2

1
2
1
cmBC ==
S
ABCD
=
BH
CDAB
.
2
+
=
13.
2
305,7 +
=
)(75,243
2
13.5,37
2
cm=