Đề thi học kỳ 2 toán 7

E
D
F
A
C
B
B
A
O
C
Trờng THCS Tân Thọ Đề kiểm tra học kì 2 : Môn Toán 7
Thời gian 90 Phút
I. Đề bài:
Câu 1. Viết dới dạng thu gọn và chỉ ra hệ số ,phần biến và bậc của mỗi đơn thức sau:
a. -
1
3
x
5
y(-
3
7
)xy
2
z b. 10a
2
b
3
c(-
1
2

)(ab)
3
c
2
.
Câu 2. Cho các đa thức
A = 2x
2
- 5x
3
+1 B = x
3
-4x
2
+ 3 x C = 2x
3
4 +5x
2
+ 2x
a. Tính A + B C
b.Tính giá trị của A, B, C tại x = -1.
Câu 3.
a. Tìm nghiệm của đa thức f(x) = x
2
+ 2x
b. Tìm m ,biết rằng đa thức g(x) = mx
2
+ 2mx 3 nhận x = 2 làm
nghiệm
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A ,có BD là tia phân giác của góc

ABC. Kẻ DE vuông
góc với BC tại E. Hai đờng thẳng BC và DE cắt nhau tại F.
Chứng minh rằng :
a. BD là trung trực của AE , b. DF = DC
c. AD < DC c. AE // FC
Câu 5. Từ một điểm O của đoạn thẳng BC ta kẻ tia Ox . Trên tia Ox lấy một điểm A. Chứng
minh rằng OA <
1
2
BC Khi và chỉ khi

BAC > 90
0
.
II. Đáp án
Câu 1. a. Dạng thu gọn
1
7
x
6
y
3
z , hệ số
1
7
, phần biến x
6
y
3

z , bậc của đơn thức: bậc10 (0,5đ)
b. Dạng thu gọn -5a
5
b
6
c
3
,hệ số -5 , phần biến a
5
b
6
c
3
, bậc của đơn thức : bậc 14 (0,5đ)
Câu 2. a. A + B C = -6x
3
7x
2
-3x + 5 (1đ)
b. Tại x = -1 thì A = 8 ,B = -1 , C = -3 (1đ)
Câu 3 . a. x = 0 và x = -2 (1đ)
b. m =
3
8
(1đ)
Câu 4. a.

ABD =

EBD(cạnh hhuyền - góc nhọn)

BA= BE, DA= DE

BD là trung trực của AE. (1đ)
b.

ADF =

EDC (cạnh góc vuông góc nhọn)
nên DF = DC. (1đ)
c. AD < DF và DF = DC nên AD < DC (1đ)
d. AE// FC (vì cùng vuông góc với BD). (1đ)
Câu5. + Nếu OA <
1
2
BC thì OA< OB và OA< OC


AOB >

ABO ;

ACB >

ACO.


BAC >

ABC +

ACB




BAC > 90
0
(0,5đ)
+ Nếu

BAC > 90
0
.
Giả sử OA


1
2
BC

OA

OB và OA

OC. Lập luận tơng tự


BAC < 90
0

(mâu thuẫn giả thiết). Vậy OA <
1
2
BC. (0,5đ)