Đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2008-2009. Cao Thị Thu Trang

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC : 2008-2009
Môn thi : Toán
Thời gian 120’
Câu 1: ( 2đ)
Giải các phương trình sau:
xx
x
x
x
x
)1(
34
1
,2
1
4
1
2
,1
−
−
=
−
=+
Câu 2: ( 2 điểm)
1, Cho hàm số f(x) = -ã+1. So sánh f(1) và f(2).
2, Cho hàm số
2
2
1

xy =
có đồ thị là (P) và đường thẳng (d) có phương trình y
= x+m. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ là
1
x
,
2
x
thỏa
mãn
2
11
2
2
2
1
=+
xx
Câu 3: ( 2 điểm)
1, Rút gọn biểu thức A=
)
1
1
1
(:)
1
1
1
1
(

aaa
a
−
−+
+
−
với a>0 và a # 1
2, Quãng đường Hải Dương – Thái Nguyên dài 150 km. Một ô tô đi từ HD
đến TN rồi nghỉ ở TN 4 h 30’, sau đó trở về HD hết tất cả 10 h. Tính vận tốc
của ôt ô lúc đi. Biết vận tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi 10km/h.
Câu 4: ( 3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường thẳng BO< CO lần
lượt cắt đường tròn (O) tại E<F.
1, CM: AF // BE
2, Gọi M là một điểm trên đoạn AE ( M # A< E ). Đường thẳng FM cắt BE
kéo dài tại N, OM cắt AN tại G. CM:
a, AF
2
= AM. AN
b, Tứ giác AGEO nội tiếp.
Câu 5: ( 1 điểm)
Tìm số nguyên lớn nhất không vượt quá (
2
53+
)
7