ON TAP CHUONG IV_DAI SO 8

ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
Câu 1: x = 0 thỏa mãn bất đẳng thức:
A. x > 3 B. x ≤ 1 C. 2x + 5 < - 3x
2
+ 7 D. x ≥ 2.
Câu 2: Phương trình
1−=x
có tập nghiệm S là:
A. {1} B. {- 1} C. {-1; 1} D. ∅.
Câu 3: Cho a < b, bất đẳng thức nào sau đây là sai:
A. a -
2
1
< b -
2
1
B. -2a > -2b C. -3a + 1> -3b + 1 D.
2
a
>
2
b
.
Câu 4: Cho a + 3 > b + 3. Khi đó:
A. a < b B. 3a + 1 > 3b + 1 C. -3a – 4 > - 3b – 4 D. 5a + 3 < 5b + 3.
Câu 5: Bất phương trình 2 – 3x ≥ 0 có nghiệm là:
A. x <
3
2
B. x ≥ -

3
2
C. x ≤ -
3
2
D. x ≤
3
2
.
Câu 6: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình 0,2 + 0,1x < - 0,5 là:
A. x = -8 B. x = 6 C. x = 1 D. x = -1.
Câu 7: x = -3 là một nghiệm của bất phương trình:
A. 2x + 1 > 5 B. -2x > 4x + 1 C. 2 – x < 2 + 2x D. 7 – 2x > 10 – x.
Câu 8: Với giá trò nào của x thì biểu thức
2
2 1
3 1
x
x
+
−
nhận giá trò âm ?
A.
1
3
x <
B.
1
3
x >

C. x > 0 D. x < 3
Câu 9: Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ?

A. x > 1 B. x ≥ 1 C. x < 1 D. x ≤ 1
Câu 10: Giá trò nào của x để giá trò của biểu thức – 3x + 5 không nhỏ hơn 2 ?
A. x < 2 B. x ≥ 2 C. x ≤ 1 D. x ≥ 1
II. BÀI TẬP:
Bài 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) – 5x + 3 ≥ x – 9; b) 5 + x < 2(1 – x);
c)
1 2
2
3 3
x− − ≥
; d)
3 2
2 3
x x− −
≤
.
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 3x – 2(x + 1) > 5x + 4(x – 6); b) 27 – 4(x + 2) < 3(x – 1) + 15;
c) (x – 3)(x + 5) ≤ (x – 2)(x + 4); d) (x – 2)(x + 2) ≤ (x – 1)
2
+ 3;
e) 3(x – 2)(x + 2) < 3x
2
+ 2; f) (x + 4)(5x – 1) > 5x
2
+ 16x + 2

Bài 3: Giải các bất phương trình sau:
a)
2 1
3 1
3 2
x
x x
+
− ≥ − +
; b)
7 11
1 2
5
x
x
−
− ≤
−
;
c)
2 3( 2)
3 5
3 2
x x
x x
+ −
− < + −
; d)
10 5 3 7 3 12
6 4 2 3

x x x x− + + −
+ ≥ −
.
[
1
|
0
Bài 4: Tìm giá trò của x sao cho:
a) Giá trò của biểu thức 3 – 5(x + 1) không âm;
b) Giá trò của biểu thức 2 – 5x không nhỏ hơn giá trò của biểu thức 3(2 – x);
c) Giá trò của biểu thức
6 1 3
18 12
x x+ +
+
nhỏ hơn giá trò của biểu thức
5 3 12 5
6 9
x x+ −
+
;
d) Giá trò của biểu thức
5 2
3
x −
không lớn hơn giá trò của biểu thức 2x + 1.
Bài 5: Giải các phương trình :
a)
2 1 1 8x − + =
b)

3 1x x− = −

c)
2 3 6x x− = −
d)
3 2 3x x+ − =
e)
x 3 9 2x− = −
f)
-2x 4x 18= +
Bài 6: Cho biểu thức:
2 1 3.B x x= − + −
a) Tính giá trò của B khi
5
2; .
2
x x= =
b) Tìm giá trò của x để B = 2.
Bài 7: Tìm số nguyên x lớn nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau :
a) 5,2 + 0,3x < - 0,5; b) 1,2 – (2,1 – 0,2x) < 4,4.
Bài 8: Với giá trò nào của x thì :
a) x
2

> 0 b) (x – 2)(x – 5) > 0
c) (3x – 1)(x
2
+ 1) ≤ 0 d)
2
1 3

0
2
x
x
−
<
+
e)
2
0
3
x
x
−
>
−
f)
2
0
5
x
x
+
<
−
Bài 9: Chứng minh rằng:
a) Nếu a ≤ b thì – 3a + 2 ≥ – 3b + 2; b) Nếu a ≥ b thì
2 2
3 4
3 3

a b− + ≥ − +
.
Bài 10: Chứng minh rằng với mọi a, b ta có:
a)
2 2
2a b ab+ ≥
; b)
2
2
a b
ab
+
 
≥
 ÷
 
;
c) (a + b)
2
≥ 4ab d)
( )
1 1
4a b
a b
 
+ + ≥
 ÷
 
với a > 0, b > 0
e)

2 2
1
2
a b a b+ + ≥ +
f)
1 1 1 8
a b c
b c a
   
+ + + ≥
 ÷ ÷ ÷
   
với a, b, c > 0.