Đại Số 8 - Ôn tập chương III

ÔN TẬP CHƯƠNG III
138. Giải các phương trình:
a) x
1
– x
3
– x
2
+ 2x – 2 = 0 b) 2x
3
– x
2
– 8x + 4 = 0
139. Giải các phương trình : 6x
4
+ x
2
– 15 = 0
140. Giải các phương trình:
x 3 4 5 6
)
2 3 4 5
x x x
a
x x x x
+ + + +
− = −
+ + + +
2
x 1 12 7
)

2 4 2
x
b
x x x
+ +
− =
− − +
3 2 2
1 2 3
) 0
1 1 1
c
x x x x x
+ + =
+ − − + −
141. a) Giải phương trình :
2 2 2 2
1 1 1 1 4
5 4 11 28 17 70 23 130 13x x x x x x x x
+ + + =
+ + + + + + + +
b) Với giá trò nào của a thì phương trình sau có nghiệm duy nhất:
2 2
2
2 2 2
2 1 1 2 4 1
a x x a
x x x
− −
− = −

+ − −
142. Giải và biện luận phương trình :
2 5
5
2
a
a
x
+
= −
−
; a là tham số
143. Chứng tỏ phương trình sau luôn có nghiệm:
( )( 2 )( 3 ) ( )( 2 )( 3 )a a x a x a x b b x b x b x+ + + = + + +
với a, b là các tham số thực, khác 0.
144. Tìm các giá trò nguyên của x, y thoả mãn phương trình:
(x + y)
2
+ x + 4y = 0
145. Giải và biện luận phương trình :
2 2
2
2 2 2 2
b x
x a x a
b x x b
− − + =
− −
(Đề thi Học sinh giỏi toán toàn quốc năm học 1974 – 1975)
146. Trò chơi:

Một cổ bài có 30 quân, mỗi quân bài có một mặt tô màu đỏ, một mặt tô màu xanh. Mỗi “nước”
đi, bạn phải lật 17 quân cờ từ mặt nọ sang mặt kia (xanh sang đỏ – đỏ sang xanh)
Hiện trên mặt bàn các quân cờ được xếp thành hàng, có 8 quân có mặt xanh quay lên trên. Hỏi:
a) Bạn phải đi bao nhiêu “nước” để tất cả 30 quân cờ quay mặt màu đỏ lên trên ?
b) Bạn phải đi bao nhiêu “nước” để tất cả 30 quân cờ quay mặt màu xanh lên trên?
147. Cho phương trình :
2 7 5 1
3 (1)
2 5
x x
x x
+ +
+ =
− −
a) Giải phương trình (1)
b) Nhận xét về cách giải sau đây: “Chứng minh phương trình (1) vô nghiệm”
Thật vậy, giả sử phương trình (1) có một nghiệm x = a. Theo đònh nghóa, ta thế x = a vào (1) và có
đẳng thức đúng
2 7 5 1 5 1 5 1
3
2 5 2 5
a a a a
a a a a
+ + + +
+ = ⇔ =
− − − −
Hai phân số ở vế trái và vế phải có tử bằng nhau. Vậy mẫu của chúng bằng nhau:
a – 2 = a – 5
⇔
0.a = -3

Điều này vô lí. Vậy phương trình (1) vô nghiệm !