Toán nhiệt nâng cao lớp 8

1/ Trong một bình có chứa 3lít nước ở 16
o
C, người ta thả vào đó 1,5kg nước đá ở
O
o
C. Chờ đến khi nhiệt độ cân bằng rồi đun bằng 1 bếp dầu có hiệu suất 30%.
a.Tính nhiệt độ cân bằng trước khi bắt đầu đun.
b. Tính khối lượng dầu cần để đun nước tới nhiệt độ sôi.
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường.
Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.độ ; nhiệt nóng chảy của nước đá
3,4. 10
5
J/kg ; năng suất toả nhiệt của dầu là 4,5. 10
7
J/kg .

2/ Một xô có chứa 10kg hỗn hợp
nước và nước đá được để trong
phòng.Sự thay đổi nhiệt độ của hỗn
hợp theo thời gian được biểu diễn
bằng đồ thò sau.
Hãy xác đònh lượng nước ban đầu
trong xô.
Biết nhiệt dung riêng của nước là
4200 J/kg.độ ; nhiệt nóng chảy của
nước đá 3,4. 10
5
J/kg
3/ Đồ thò biểu diễn sự thay đổi
nhiệt độ của một khối nước theo nhiệt
lượng cung cấp có dạng như hình bên.

Xác đònh nhiệt hoá hơi của nước.
Biết nhiệt dung riêng của nước
là 4200 J/kg.độ .
4/ Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất đựng 5 lít nước ở 60
o
C, bình thứ hai
đựng 1 lít nước ở 20
o
C. Rót một ít nước từ bình 1 sang bình 2. Sau khi bình 2 cân bằng
nhiệt ta lại rót trở lại từ bình 2 vào bình 1 sao cho lượng nước mỗi bình giống nhau
như lúc ban đầu.Lúc đó nhiệt độ của nước ở bình 1 trở thành 59
o
C.
Hỏi đã rót bao nhiêu nước từ bình nọ sang bình kia ?
5/ Đổ 1 thìa nước nóng vào nhiệt lượng kế, nhiệt độ của nó tăng lên 5
o
C. Lại đổ
thêm 1 thìa nước nóng nữa vào nhiệt lượng kế, nhiệt độ của nó tăng thêm 3
o
C nữa.
Hỏi nếu ta đổ 48 thìa nước nóng vào nhiệt lượng kế thì nhiệt độ của nó tăng
thêm bao nhiêu độ ?
Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài.
1
2
t
o
C
t(ph)
60

50
O
t
o
C
100
20
Q
0
(x10
6
J )
0,672
5,272
6/ Dùng một cái ca để múc nước từ thùng 1 và thùng 2 sang thùng 3. Nhiệt độ
nước của thùng 1 là 20
o
C, của thùng 2 là 80
o
C. Thùng 3 có sẵn một lượng nước ở
40
o
C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm.
Hãy tính số ca nước cần múc ở thùng 1 và thùng 2 để nước ở thùng 3 có nhiệt độ
50
o
C.
Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài.
7/ Thả một cục sắt có khối lượng 100g được nung nóng đến 500
o

C vào 1 kg
nước ở 20
O
C. Một lượng nước quanh cục sắt sôi và hoá hơi. Khi cân bằng, nhiệt độ
của hệ thống là 24
o
C
Hỏi khối lượng nước đã hoá hơi là bao nhiêu ?
Biết nhiệt dung riêng của sắt, nước lần lượt là 460 J/kg.độ ; 4,18. 10
3
J/kg.độ .
nhiệt hoá hơi của nước là 2,256. 10
6
J/kg .
8/ Người ta thả một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở nhiệt độ
136
o
C vào một nhiệt lượng kế chứa 50g nước ở 14
o
C.
Hỏi có bao nhiêu chì và kẽm trong hợp kim ? Biết nhiệt độ khi có cân bằng là
18
o
C và muốn nâng nhiệt lượng kế thêm 1
o
C cần 88,5J.
Biết nhiệt dung riêng của nước, chì, kẽm lần lượt là 4200 J/kg.độ ; 130 J/kg.độ ;
380 J/kg.độ .
9/ Một bình cách nhiệt đựng 2 chất lỏng có nhiệt dung riêng là C
1

và C
2
. Hai
chất lỏng này được phân cách nhau bằng một vách ngăn không cách nhiệt. Nhiệt độ
lúc đầu của 2 chất lỏng khác nhau. Sau khi cân bằng nhiệt ta thấy hiệu giữa nhiệt độ
lúc đầu và lúc cuối của 1 trong 2 chất lỏng nhỏ hơn hiệu giữa các nhiệt độ ban đầu
của 2 chất lỏng đó.
Hãy tìm tỉ số các khối lượng m
1
và m
2
của 2 chất lỏng đó.
10/ Người ta thả một cục nước đá ở nhiệt độ –50
o
C vào một lượng nước ở 60
o
C
để thu được 25kg nước ở 25
o
C.
Tính khối lượng nước đá và nước.
Biết nhiệt dung riêng của nước đá và nước là 2100 J/kg.độ và 4200 J/kg.độ ,
nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.10
5
J/kg .
11/ Người ta dùng 1 bếp điện có công suất không đổi để đun nước. Người ta
nhận thấy phải mất 15 phút thì nước từ O
o
C sẽ nóng lên tới điểm sôi. Sau đó phải mất
thêm 1 giờ 20 phút để biến hết nước ở điểm sôi thành hơi nước.

Tính nhiệt hoá hơi của nước.
Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.độ .
2
12/ Trong 1 bình kín có chứa một lượng nước nhỏ ở O
O
C. Người ta dùng bơm hút
nhanh không khí ra khỏi bình. Sự thoát nhanh của không khí làm một phần nước trong
bình đóng băng.
Tính % khối lượng nước trong bình bò đóng băng.
Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là 0,33. 10
6
J/kg và nhiệt hoá hơi của nước là
2,3.10
6
J/kg .
13/ Giải bằng đồ thò. Thả 0,5kg đồng ở 100
o
C vào 0,2 kg nước ở 20
o
C. Xác đònh
nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt.
Biết nhiệt dung riêng của đồng, nước lần lượt là 400 J/kg.độ và 4200 J/kg.độ .
14/ Để có 50 lít nước ở 25
o
C, người ta đổ m
1
kg nước ở 60
o
C vào m
2

kg nước đá
ở –5
o
C.
Tính m
1
và m
2
.
Biết nhiệt dung riêng của nước, nước đá lần lượt là 4200 J/kg.độ và 2100
J/kg.độ . nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4. 10
5
J/kg .
15/ Một nhiệt lượng kế bằng đồng thau có khối lượng 100g đựng 500g nước ở
15
o
C. Ngưòi ta thả vào nhiệt lượng kế một miếng nhôm và 1 miếng thiếc được nung
nóng đến 100
o
C. Khi cân bằng nhiệt độ của hỗn hợp là 17
O
C.
Tính khối lượng của nhôm và thiếc. Biết tổng khối lượng của chúng là 150g.
Biết nhiệt dung riêng của đồng thau, nước, nhôm, thiếc lần lượt là 386 J/kg.độ ;
4200 J/kg.độ ; 896 J/kg.độ ; 230 J/kg.độ .
16/ Một vật rắn nhiệt độ 150
o
C được thả vào một bình nước làm cho nhiệt độ
của bình nước tăng từ 20
O

C lên 50
o
C.
Nhiệt độ của lượng nước trên sẽ là bao nhiêu nếu cùng với vật trên ta thả thêm
1 vật như thế nhưng ở nhiệt độ 100
O
C.
17/ Một bếp có công suất 500W, đun một lượng nước trong thời gian 2 phút nâng
nhiệt độ của nước từ 88
o
C lên 90
O
C. Sau đó ta tắt bếp, 1 phút sau nhiệt độ của bếp
giảm đi 1
o
C.
Tính khối lượng của nước.
Biết nhiệt dung riêng của nước là 4,19. 10
3
J/kg.độ .
18/ Một bình bằng nhôm khối lượng 200g đựng 500g nước và 250g nước
đá.Người ta dẫn vào bình 90g hơi nước ở nhiệt độ 100
o
C.
Tính nhiệt độ của nước trong bình khi có cân bằng nhiệt.
Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, nước đá lần lượt là 896 J/kg.độ ; 4200
J/kg.độ và 2100 J/kg.độ . nhiệt hoá hơi của nước là 2,3. 10
6
J/kg .
3

19/ Trong một nhiệt lượng kế có 2kg nước ở 5
O
C. Người ta thả vào một tảng
nước đá có khối lượng 5 kg ở nhiệt độ –20
O
C.
Tính nhiệt độ và thể tích hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt.
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với nhiệt lượng kế và môi trường bên ngoài.
Biết khối lượng riêng của nước, nước đá lần lượt là 1000 kg/m
3
và 900 kg/m
3
.
Nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,35. 10
5
J/kg . Nhiệt dung riêng của nước, nước đá
lần lượt là 4200 J/kg.độ và 2100 J/kg.độ .
20/ Một bình chứa một hỗn hợp nước và nước đá có khối lượng bằng nhau và
bằng m ở trạng thái cân bằng nhiệt. Người ta cho vào bình một lượng hơi nước ở
100
O
C có khối lượng bằng khối lượng của nước.
Xác đònh nhiệt độ của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt.
Biết nhiệt dung riêng , nhiệt nóng chảy , nhiệt hoá hơi của nước lần lượt là
4200 J/kg.độ ; 3,3. 10
5
J/kg và 2,3. 10
6
J/kg .
21/ Đồ thò biểu diễn quá trình

nung nóng và nóng chảy của hai vật
làm bằng cùng 1 chất. Dựa vào đồ thò
hãy xác đònh :
a. Khối lượng của vật thứ 2 khi
biết khối lượng của vật thứ 1
là 100g.
b. Chất dùng trong thí nghiệm
là chất gì ?
c. Nhiệt độ t
1
có giá trò là bao
nhiêu ?
22/ Trong một bình kín đựng nước ở 0
o
C có một cục nước đá khối lượng 100g
nổi trên mặt nước. Trong cục nước đá có miếng chì khối lượng 5g.
Hỏi phải cung cấp nhiệt lượng tối thiểu bao nhiêu để cục nước đá có lẫn chì
chìm xuống ?
Biết khối lượng riêng của nước đá, chì lần lượt là 0,9 g/cm
3
và 11,3 g/cm
3
.
23/ Một bình nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 100g chứa 10g nước đá ở
nhiệt độ –10
o
C. Rót vào bình 50g chì lỏng ở điểm nóng chảy 327
o
C.
Hỗn hợp trong bình nhiệt lượng kế gồm những gì sau khi cân bằng nhiệt ? Nhiệt

độ lúc đó là bao nhiêu ? Giả sử quá trình nóng lên là đều đặn và bỏ qua sự hao phí
nhiệt để làm nước bốc hơi.
Biết nhiệt dung riêng của đồng là 395 J/kg.độ .Nhiệt dung riêng và nhiệt nóng
chảy của chì lần lượt là 126 J/kg.độ và 2,26. 10
4
J/kg .
4
1
Q(kJ)
O
t
1
t
o
C
T
2
1,14 3,40
2
24/ Có 2 chiếc thùng cách nhiệt giống nhau, cao 75cm. Một thùng đựng nước
được làm lạnh thành băng, khối băng chiếm 1/3 chiều cao của thùng. Thùng kia đựng
nước ở 10
o
C cũng chiếm 1/3 chiều cao của thùng.Đổ toàn bộ nước ở thùng thứ 2 vào
thùng thứ 1. Đầu tiên ta thấy nước và băng trong thùng chiếm đầy 2/3 chiều cao của
thùng. Sau khi đã cân bằng nhiệt, mức nước trong thùng tăng lên 0,5cm.
Hỏi nhiệt độ ban đầu của khối băng ?
Biết khối lượng riêng của khối băng, nước lần lượt là 900 kg/m
3
và 1000 kg/m

3
.
Nhiệt dung riêng của băng, nước lần lượt là 2100 J/kg.độ ; 4200 J/kg.độ . Nhiệt nóng
chảy của băng là 3,4. 10
5
J/kg .
25/ Thả một quả cầu bằng thép khối lượng 2kg ở 600
o
C vào một hỗn hợp nước
và nước đá. Hỗn hợp có khối lượng tổng cộng 2kg.
a. Tính khối lượng nước đá có trong hỗn hợp. Biết nhiệt độ cuối cùng của hỗn
hợp là 50
o
C.
b. Thực ra trong quá trình trên có một lớp nước tiếp xúc trực tiếp với quả cầu bò
hoá hơi nên nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp chỉ là 48
o
C. Tính lượng nước đã
hoá hơi.
Biết nhiệt dung riêng của thép, nước lần lượt là 460 J/kg.độ và 4200 J/kg.độ .
Nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4. 10
5
J/kg .Nhiệt hoá hơi của nước là 2,3. 10
6
J/kg .
26/ Trong một bình bằng kim loại đựng nước và nước đá. Khối lượng nước và
nước đá là 17kg. Đem bình vào trong một căn phòng và dùng nhiệt kế đo nhiệt độ của
hỗn hợp, ta thấy trong thời gian 50 phút đầu nhiệt độ không đổi và bằng 0
O
C. Sau đó

nhiệ độ tăng tỉ lệ với thời gian, cứ 5 phút tăng 1
O
C.
Hãy vẽ đồ thò biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian và xác đònh khối
lượng của nước đá ban đầu.
27/ Có 2 bình cách nhiệt, bình 1 chứa 4 lít nước ở 50
O
C. Bình 2 chứa 1 lít nước ở
30
O
C. Rót một phần nước từ bình 1 sang bình 2, sau đó người ta rót trở lại bình 1 một
lượng nước sao cho nước trong 2 bình có thể tích như ban đầu. Biết sau cùng nhiệt độ
nước trong bình 1 là 48
O
C. Tính :
a. Nhiệt độ của nước trong bình 2 lúc sau.
b. Lượng nước đã rót từ bình 1 sang bình 2.
28/ Một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 100g chứa 100g nước đá ở
-10
O
C. Rót vào bình 50g nước ở 50
O
C.
Tính nhiệt độ và thể tích của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt.
Biết nhiệt dung riêng của nước, nước đá, đồng lần lượt là 4200 J/kg.độ ; 2100
J/kg.độ và 380 J/kg.độ . Nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,35. 10
5
J/kg . Khối lượng
riêng của nước, nước đá lần lượt là 1000 kg/m
3

và 900 kg/m
3
.
5
29/ Có một mẩu nước đá bên trong còn sót lại một ít nước chưa đông đặc. Khối
lượng tổng cộng là 250g, nhiệt độ 0
O
C. Thả nó vào 1kg nước ở 20
O
C. Nhiệt độ cân
bằng là 5
O
C.
Tính khối lượng nước còn sót lại trong mẩu nước đá.
Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.độ . Nhiệt nóng chảy của nước đá là
3,4. 10
5
J/kg .
30/ Nêu cách xác đònh nhiệt nóng chảy của nước đá với các dụng cụ : Nhiệt
lượng kế ( đã biết nhiệt dung riêng ), nhiệt kế, cân, bộ quả cân, nước ( đã biết nhiệt
dung riêng ), nước đá đang tan ở O
O
C.
31/ Một bình chứa hỗn hợp nước và nước đá ở trạng thái cân bằng nhiệt. Khối
lượng của nước gấp đôi khối lượng của nước đá. Người ta cho vào bình hơi nước ở
100
O
C có khối lượng bằng khối lượng của nước.
Xác đònh nhiệt độ của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt.
Biết nhiệt dung riêng , nhiệt nóng chảy, nhiệt hoá hơi của nước là 4200 J/kg.độ ;

3,4. 10
5
J/kg ; 2,3. 10
6
J/kg .
32/ Pha rượu ở nhiệt độ 20
O
C vào nước ở nhiệt độ100
O
C được 140g hỗn hợp ở
nhiệt độ 37,5
O
C.
Tính khối lượng của nước và rượu đã pha.
Biết rượu và nước có nhiệt dung riêng lần lượt là 2500 J/kg.độ và 4200 J/kg.
độ.
33/ Thả 800g nước đá ở –10
O
C vào một nhiệt lượng kế đựng 800g nước ở 80
O
C.
Bình nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 100g và nhiệt dung riêng 380J/kg.độ .
a. Nước đá có tan hết hay không ?
b. Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là bao nhiệt độ ?
c. Nếu đun nhiệt lượng kế đựng hỗn hợp trên đến 100
o
C thì cần bao nhiêu dầu
hỏa. Hiệu suất của bếp là 60%.
Biết nhiệt dung riêng của nước đá là 2100 J/kg.độ và nhiệt nóng chảy của
nước đá là 336. 10

3
J/kg . Năng suất toả nhiệt của dầu hoả là 4,4.10
6
J/kg
34/ Thả một cục đồng có khối lượng 600g vào một bình nước có nhiệt độ 20
O
C
thì thấy nhiệt độ của nước tăng đến 80
O
C khi có cân bằng nhiệt.
Xác đònh nhiệt độ của cục đồng trước khi thả vào nước.
Biết khối lượng nước là 500g. nhiệt dung riêng nước là 4200 J/kg.độ ; nhiệt
dung riêng của đồng là 380 J/kg.độ . Nhiệt lượng mất mát do bình hấp thụ và toả ra
không khí là 20%.
6
35/ Một hệ gồm n vật có khối lượng m
1
; m
2
; …m
n
. ở nhiệt độ ban đầu là t
1
;

t
2
;…,
t
n

. làm bằng các chất có nhiệt dung riêng c
1
; c
2
; …, c
n
trao đổi nhiệt với nhau.
Tính nhiệt độ chung của hệ khi có cân bằng nhiệt.
36/ Một nhiệt lượng kế khối lượng 100g chứa 500g nước ở cùng nhiệt độ 15
O
C.
Người ta thả vào đó 150g hỗn hợp bột nhôm và thiếc được nung nóng tới 100
O
C.
Nhiệt độ khi có cân bằng là 17
O
C.
Tính khối lượng nhôm và thiếc có trong hỗn hợp.
Biết nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế , nước, nhôm, thiếc lần lượt
là 460 J/kg.độ ; 4200 J/kg.độ ; 900 J/kg.độ ; 230 J/kg.độ .
37/ Có 2 bình, mỗi bình đựng một chất lỏng nào đó. Một HS lần lượt múc từng
ca chất lỏng ở bình 2 trút vào bình 1 và ghi lại nhiệt độ khi cân bằng ở bình 1 sau mỗi
lần trút là 20
O
C; 35
O
C rồi bỏ sót mất 1 lần không ghi, rồi ghi tiếp là 50
O
C.
Hãy tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở lần bò bỏ sót không ghi và nhiệt độ

của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2.
Coi nhiệt độ và khối lượng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 đều như nhau.
38/ Một HS làm thí nghiệm sau để xác đònh nhiệt nóng chảy của nước đá :
- Đổ 45 cm
3
nước vào nhiệt lượng kế . Dùng nhiệt kế xác đònh nhiệt độ của
nước là 20
O
C.
- Đổ thêm vào 50 cm
3
nước ở 100
O
C, khuấy đều, nhiệt kế chỉ 60
O
C.
- Bỏ thêm một cục nước đá lấy trong hỗn hợp nước – nước đá. Sau khi tan hết,
khuấy đều nhiệt kế chỉ 20
O
C.
- Đổ tất cả nước trong nhiệt lượng kế vào ống đong, mực nước ngang vạch
135 cm
3
.
Dựa vào các số liệu trên. Hãy tính nhiệt nóng chảy của nước đá.
39/ Có 4 lít nước ở 100
O
C; 5 lít nước ở 80
o
C và 5 lít nước ở 20

O
C. Có 1 bình rỗng
lớn và 1 ca đong 1 lít.
a. Hãy tìm cách tạo ra một lượng nước ở 70
O
C ( Không được dùng nước ở nhiệt
độ khác ).
b. Cách nào tạo ra lượng nước lớn nhất ở 70
O
C.
Bỏ qua sự mất nhiệt giữa nước với bình và môi trường xung quanh .
40/ Giải bằng đồ thò :
Thả 5kg đồng ở 100
O
C vào 0,2kg nước ở 20
O
C.
Xác đònh nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt.
Biết nhiệt dung riêng của đồng, nước lần lượt là 400 J/kg.độ ; 4200 J/kg.độ .
7