giao an dai so 8 ki 2 - 11100410

Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu:
- Hs hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình,
tập nghiệm của phương trình (ở đây chưa đưa vào khái niệm tập xác đònh của ptrình), hiểu và biết
cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải ptrình sau này
- Hs hiểu khái niệm giải ptrình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy
tắc nhân
II. Chuẩn bò:
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1:
1) Phương trình một ẩn:
- gv đưa bài toán (bảng phụ): Tìm x biết:
2x + 5 = 3(x - 1) + 2
và giới thiệu: hệ thức 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 là
một phương trình với ẩn x, nêu các thuật
ngữ vế phải, vế trái
? Hãy chỉ ra vế trái của phương trình?
? Vế phải của phương trình có mấy hạng tử?
Đó là các hạng tử nào?
? Vậy phương trình một ẩn có dạng như thế
nào? Chỉ rõ vế trái, vế phải, ẩn?
-GV yêu cầu hs cho 1 vài ví dụ về phương
trình một ẩn
- GV yêu cầu hs làm ?2
? Em có nhận xét gì về 2 vế của pt khi thay

x = 6?
- Khi đó ta nói: số 6 thỏa mãn (hay nghiệm
đúng) pt đã cho và nói x = 6 là 1 nghiệm
của pt đó
? Vậy muốn biết 1 số có phải là nghiệm của
pt hay không ta làm như thế nào ? GV yêu
Hs: 2x + 5
Hs: có 2 hạng tử là 3(x - 1) và 2
* Đònh nghóa: Sgk / 5
A(x) = B(x)
A(x): vế trái; B(x): vế phải; x: ẩn
* Ví dụ: 3x - 5 = 2x là phương trình với ẩn x
3(y - 2) = 3(3 - y) - 1 là phương trình với
ẩn y
2u + 3 = u - 1 là phương trình với ẩn u
- Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng
2x + 5 = 3(x - 1) + 2 (1)
Thay x = 6 vào 2 vế của phương trình ta được:
VT = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17
VP = 3(6 - 1) + 2 = 15 + 2 = 17
Hs: 2 vế của phương trình nhận cùng một giá trò
- Hs nghe giảng và ghi bài
-Hs trả lời
-Hs làm vào bảng nhóm
a) x = -2 không thoả mãn ptrình
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
1
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
cầu hs hoạt động nhóm?3
-GVnêu chú ý

-Bài tập (bảng phụ): Tìm trong tập hợp {-1;
0; 1; 2} các nghiệm của phương trình:
x
2
+ 2x - 1 = 3x + 1
2. Hoạt động 2:
2) Giải phương trình:
-GV giới thiệu khái niệm và kí hiệu tập
nghiệm của phương trình
-GV yêu cầu hs làm nhanh ?4
? Vãy khi giải 1 phương trình nghóa là ta
phải làm gì?
-GV giới thiệu cách diễn đạt 1 số là nghiệm
của một phương trình
VD: số x = 6 là 1 nghiệm của phương trình
2x + 5 = 3(x - 1) + 2 GV yêu cầu hs nêu các
cách diễn đạt khác
Hoạt động 3: 3) Phương trình tương đương:
? Thế nào là 2 tập hợp bằng nhau?
- GV yêu cầu hs giải 2 pt: x = -1(1) và x+1 =
0 (2)
? Có nhận xét gì về tập nghiệm của 2
phương trình trên?
- Ta nói rằng 2 phương trình đó tương đương
với nhau. Vậy thế nào là 2 phương trình
tương đương?
-GV lưu ý hs không nên sử dụng kí hiệu
“⇔”một cách tuỳ tiện, sẽ học rõ hơn ở i5
- gv y/c hs phát biểu đònh nghóa 2 pt tương
đương dựa vào đ/n 2 tập hợp bằng nhau

Hoạt động 4: Củng cố
Bài 1/6 (Sgk)
- GV yêu cầu hs làm theo nhóm
b) x = 2 là một nghiệm của ptrình
* Chú ý: Sgk/5 - 6
- 1 hs đọc phần chú ý
VD: phương trình x
2
= 4 có 2 nghiệm là x = 2 và
x = -2
phương trình x
2
= -1 vô nghiệm
- Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
Kết quả: có 2 nghiệm là -1 và 2
- Hs cả lớp nhận xét
* Đònh nghóa tập nghiệm: Sgk/6
* Kí hiệu: S
Hs: a) S = {2}
b) S =
∅
Hs: Giả phương trình là tìm tất cả các nghiệm
(hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó
Hs: + số x = 6 thỏa mãn phương trình:
2x + 5 = 3(x - 1) + 2
+ số x = 6 nghiệm đúng phương trình 2x + 5 =
3(x - 1) + 2
+ phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 nhận x = 6
làm nghiệm
3) Phương trình tương đương:

Hs: Hai tập hợp bằng nhau là 2 tập hợp mà mỗi
phần tử của tập hợp này cũng là phần tử của tập
hợp kia và ngược lại
Hs: S
1
= {-1}; S
2
= {-1}
Hs: 2 phương trình trên có cùng tập nghiệm
-Hs: Hai phương trình tương đương là 2 phương
trình có cùng tập nghiệm
* Đònh nghóa: Sgk/6
* Kí hiệu: ⇔
VD: x + 1 = 0 ⇔ x = -1
- Hs trả lời
Hs hoạt động nhóm
-1 hs lên bảng trình bày
a) x = -1 là nghiệm của phương trình 4x - 1 = 3x -
2
b) x = -1 không là nghiệm của phương trình x + 1
= 2(x - 3)
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
2
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
Bài 3 /6 (Sgk): pt: x + 1 = 1 + x
-GV: phương trình này nghiệm đúng với mọi
x
? Tập nghiệm của phương trình đó?
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Học kó bài kết hợp với vở ghi và Sgk

- BTVN: 2, 4, 5/7 (Sgk)
- Đọc phần “Có thể em chưa biết” trang 6
- Hướng dẫn bài 5: ta có thể thử trực tiếp 1
giá trò nào đó vào cả 2 phương trình, nếu giá
trò đó thoả mãn phương trình x = 0 mà
không thỏa mãn phương trình x(x - 1) = 0 thì
2 phương trình đó không tương đương
c) x = -1 là nghiệm của phương trình 2(x + 1) + 3
= 2 - x
-Hs cả lớp nhận xét
Hs suy nghó trả lời: tập nghiệm là Rø
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I . Mục tiêu :
- Hs nắm được khái niệm ptrình bậc nhất (một ẩn )
- Hs nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các
ptrình bậc nhất
II. Chuẩn bò:
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm
III . Hoạt động trên lớp :

GV HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :
HS1: Nêu đònh nghóa phương trình một ẩn và
chú ý?
-Làm BT 4/7(Sgk): bảng phụ
HS2: Giải phương trình là gì? Thế nào là 2
phương trình tương đương?

-Làm bài tập 5tr7(Sgk)
- GV lưu ý hs: Nếu nhân hay chia 2 vế của một
phương trình với một biểu thức chứa ẩn thì có
thể không được phương trình tương đương
- GV nhận xét, cho điểm
Hoạt động 2: Đònh nghóa phương trình bậc
nhất một ẩn:
-GV cho VD: 5x + 3 = 0 (1)
HS1: trả lời và làm bài tập
-Nối (a) với 2, (b) với 3, (c) với -1 và 3
-HS2 thực hiện
- Hs thử trực tiếp và nêu kết luận
*KL: Hai ptrình x = 0 (1) và x(x - 1) = 0 (2)
không tương đương (vì x = 1 thỏa mãn pt (2)
nhưng không thỏa mãn pt (1))
-Hs cả lớp nhận xét bài của bạn
1) Đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn:
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
3
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
?Em có nhận xét gì về ẩn của phương trình
(1) ? (có mấy ẩn, bậc của ẩn)
- phương trình có dạng như phương trình (1)
được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Vậ
phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình
có dạng như thế nào?
- GV yêu cầu hs cho VD vế phương trình bậc
nhất một ẩn
Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi phương
trình:

- Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, người
ta thương sử dụng 2 quy tắc mà chúng ta sẽ học
ở phần 2
- GV yêu cầu hs nhắc lại 2 tính chất của đẳng
thức số:
+Nếu a= b thì a + c = b + c và ngược lại
+Nếu a = b thì ac = bc. Ngược lại, nếu
ac = bc (c ≠ 0) thì a = b
- GV yêu cầu hs nhắc lại quy tắc chuyển vế
đối với đẳng thức số
- Tương tự như vậy ta cũng có quy tắc chuyển
vế trong 1 phương trình
-GV nêu quy tắc, hs nhắc lại
- GV yêu cầu hs làm ?1 (GV hướng dẫn cách
trình bày câu a)
-Tương tự như đẳng thức số, trong phương trình
ta cũng có thể nhân cả 2 vế với cùng 1 số khác
0 và đó chính là nội dung quy tắc nhân với 1 số
- GV yêu cầu hs nêu quy tắc nhân
-GV lưu ý hs khi nhân cả 2 vế với 1 phân số
(VD:
1
2
) thì có nghóa là ta đã chia cả 2 vế cho
2, từ đó dẫn đến 1 cách phát biểu khác từ quy
tắc nhân
- GV yêu cầu hs hoạt động nhóm ?2
-GV dán bài 1 nhóm lên bảng để sửa, các
nhóm khác tráo bài
-sau đây ta sẽ áp dụng các quy tắc đó để giải

-Hs: pt (1) có một ẩn là x, bậc 1
-Hs trả lời
*Đònh nghóa: Sgk/7
ax + b = 0 (a ≠ 0; a, b là 2 số đã cho)
* Ví dụ: 3 - 5y = 0
2) Hai quy tắc biến đổi phương trình:
- Hs trả lời
a) Quy tắc chuyển vế: Sgk/8
-Hs nêu quy tắc
?1: a) x - 4 = 0  x = 4
b)
3
4
+x = 0  x = -
3
4
c) 0,5 - x = 0  -x = -0,5  x = 0,5
b) Quy tắc nhân với một số: Sgk/8
- Hs trả lời
-Hs phát biểu
-Hs làm vào bảng nhóm
a)
x
2
= -1 
x
2
.2 = -1.2  x = -2
b) 0,1.x = 1,5  0,1x.10 = 1,5.10  x = 15
c) -2,5x = 10  -2,5x.

1
2,5
 
−
 ÷
 
= 10.
1
2,5
 
−
 ÷
 
 x = -4
- Hs cả lớp nhận xét
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
4
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
phương trình bậc nhất 1 ẩn
Hoạt động 4: Cách giải phương trình bậc
nhất 1 ẩn:
- Ta thừa nhận: từ 1 phương trình, dùng quy tắc
chuyển vế hay quy tắc nhân ta luôn nhận được
1 phương trình mới tương đương với phương
trình đã cho
- GV yêu cầu hs đứng tại chỗ làm, gv ghi bảng
và hướng dẫn hs cách trình bày (yêu cầu hs
giải thích cách làm)
- GV yêu cầu hs làm VD2, gọi 1 hs lên bảng
làm

-GV yêu cầu hs giải phương trình ax + b = 0
- Đó chính là cách giả phương trình bậc nhất 1
ẩn ax + b = 0 (a ≠ 0)
GV yêu cầu hs làm ?3
Hoạt động 5: Củng cố:
Bài 6 / 9 (Sgk):
-GV yêu cầu hs làm nhanh câu 1)
Bài 7/10 (Sgk)
-GV yêu cầu hs trả lời (có giải thích)
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà
- Học kó bài, nắm vững 2 quy tắc biến đổi pt, pt
bậc nhất 1 ẩn và cách giải
- BTVN: 6 (câu 2), 8, 9 /9 - 10(Sgk); 11, 12,
13 / 4 - 5(Sbt)
- BT thêm: Hãy dùng 2 quy tắc đã học để đưa
pt sau về dạng ax = -b và tìm tập nghiệm: 2x -
(3 - 5x) = 4(x + 3)
3) Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn:
a. Ví dụ 1: Giải ptrình:
3x - 9 = 0
⇔ 3x = 9
⇔ x = 3
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3}
- Hs làm VD2 vào vở, 1 hs lên bảng
b. Ví dụ 2: Giải ptrình:
1 -
7
3
x = 0
⇔ -

7
3
x = -1⇔ x =
3
7
Vậy pt có tập nghiệm là S =
3
7
 
 
 
Hs: ax + b = 0 ⇔ ax = -b ⇔ x =
b
a
−
c. Tổng quát:
ax + b = 0 ⇔ ax = -⇔ x =
b
-
a
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có
một nghiệm duy nhất x =
b
-
a
Hs: -0,5x

+ 2,4 = 0
⇔ -0,5x = -2,4
⇔ x = 4,8

Vậy pt có tập nghiệm là S = {4,8}
Hs: Diện tích hình thang là:
S =
1
2
[(7 + 4 + x) + x].x
Ta có pt:
1
2
[(7 + 4 + x) + x].x = 20
=> không phải là pt bậc nhất
-Hs đứng tại chỗ trả lời
+ Các pt bậc nhất: a) 1 + x = 0 c) 1 - 2t = 0
d) 3y = 0
Ngày soạn:
Ngày d Tiết 43:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = 0
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
5
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
I. Mục tiêu:
- Củng cố kỹ năng biến đổi pt bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
- Yêu cầu hs nắm vững phương pháp giải các pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc
nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về pt bậc nhất
II. Chuẩn bò:
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm, ôn 2 quy tắc biến đổi pt
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS1: Nêu đònh nghóa phương trình bậc nhất
một ẩn? Cho VD? Phương trình bậc nhất một
ẩn có bao nhiêu nghiệm?
-Làm BT 9(a,c)/10 (Sgk)
HS2: Nêu 2 quy tắc biến đổ phương trình?
-Áp dụng: Dùng 2 quy tắc trên để đưa
phương trình : 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) về dạng
ax = -b và tìm tập nghiệm
-gv nhận xét, ghi điểm
2. Hoạt động 2:
Trong bài này ta tiếp tục xét các phương trình
mà 2 vế của chúng là 2 biểu thức hữu tỉ chứa
ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và đưa được về
dạng ax + b = 0 hoặc ax = -b với a có thể
khác 0 hoặc bằng 0
-GV quay lại ở phần kiểm tra bài cũ
phương trình trên đã được giải như thế nào?
- GV yêu cầu hs làm VD2
? phương trình này có gì khác với pt ở VD1?
-GV hướng dẫn cách giải
-Hs1 trả lời
-Kết quả: a) x ≈ 3,67 b) x ≈ 2,17
-Hs2 trả lời
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
⇔ 2x - 3 + 5x = 4x + 12
⇔ 2x + 5x - 4x = 12 + 3
⇔ 3x = 15
⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {5}
-Hs cả lớp nhận xét

1) Cách giải:
*VD1: Sgk
Hs: Bỏ dấu ngoặc, chuyển các số hạng chứa ẩn
sang 1 vế, các hằng số sang vế kia rồi giải pt
*VD2: Giải pt:

5x 2 5 3x
x 1
3 2
− −
+ = +
Hs: 1 số hạng tử ở pt này có mẫu, mẫu khác
nhau
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng trình bày
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
6
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
? Hãy nêu các bước chủ yếu để giả phương
trình ở 2 VD trên?
Hoạt động 3: Áp dụng:
GV cho HS làm ví dụ 3 SGK
?Xác đònh MTC, nhân tử phụ rồi quy đồng
mẫu thức 2 vế?
?Khử mẫu đồng thời bỏ dấu ngoặc?
?Thu gọn, chuyển vế?
- GV yêu cầu hs cả lớp làm ?2
- GV nhận xét, sửa chữa sai sót nếu có
- GV nêu chú ý (1)
- GV hướng dẫn hs cách giải pt ở VD 4:
không khử mẫu, đặt nhân tử chung là

x - 1 ở VT, từ đó tìm x
- Khi giải ptkhông bắt buộc làm theo thứ tự
nhất đònh, có thể thay đổi các bước giải để
bài giải hợp lí nhất

5x 2 5 3x
x 1 (1)
3 2
2(5x 2) 6x 6 3(5 3x)
6 6 6 3
2(5x 2) 6x 6 3(5 3x)
10x 4 6x 6 15 9x
10x 6x 9x 6 15 4
25x 25
x 1
− −
+ = +
− −
⇔ + = +
⇔ − + = + −
⇔ − + = + −
⇔ + + = + +
⇔ =
⇔ =
Vậy tập nghiệm của pt (1) là S = {1}
Hs: - Quy đồng mẫu 2 vế
- Nhân 2 vế với mẫu chung để khử mẫu
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các
hằng số sang vế kia
- Thu gọn và giải pt nhận được

2) Áp dụng:
Ví dụ 3: Giải pt:

2
2
2 2
2 2
(3x 1)(x 2) 2x 1 1 1
(2)
3 2 2
2(3x 1)(x 2) 3(2x 1) 33
6 6 6
2(3x 6x x 2) 6x 3 33
6x 10x 4 6x 3 33
10x 33 3 4
10x 40
x 40 :10
x 4
− + +
− =
− + +
⇔ − =
⇔ + − − − − =
⇔ + − − − =
⇔ = + +
⇔ =
⇔ =
⇔ =
Vậy tập nghiệm của pt (2) là S = {4}
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng

5x 2 7 3x
x (3) MTC :12
6 4
12x 2(5x 2) 3(7 3x)
12 12
12x 10x 4 21 9x
2x 9 x 21 4
11x 25
25
x
11
+ −
− =
− + −
⇔ =
⇔ − − = −
⇔ + = +
⇔ =
⇔ =
Vậy tập nghiệm của pt (3) là S =
25
11
 
 
 
- Hs nhận xét, sửa chữa
* Chú ý: Sgk/12
-Hs xem Sgk
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý

7
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
- GV yêu cầu hs làm VD5 và VD6
? x bằng bao nhiêu thì 0x = -2?
? Tập nghiệm của phương trình là gì?
? x bằng bao nhiêu thì 0x = 0?
? Các pt ở ví dụ 5 và ví dụ 6 có phải là
phương trình bậc nhất một ẩn không? Vì sao?
-GV yêu cầu hs đọc chú ý (2)
Hoạt động 4: Củng cố
Bài 10/12 (Sgk): bảng phụ
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững các bước giải pt và áp dụng một
cách hợp lí
- BTVN: 11, 12, 13, 14 / 13(Sgk)
- Ôn quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
-Hs thực hiện, 2 hs lên bảng
VD5: x + 1 = x - 1 (4)
⇔ x - x = -1 -1
⇔ 0x = -2
Hs: không có giá trò nào của x để 0x = -2
Vậy tập nghiệm của pt (4) là S =
∅
VD6: x + 1 = x + 1 (5)
⇔ x - x = 1 - 1
⇔ 0x = 0
Hs: với mọi gía trò của x, pt đều nghiệm đúng
Vậy tập nghiệm của pt (5) là S = R
Hs: pt 0x = -2 và 0x = 0 không phải là pt bậc
nhất một ẩn vì hệ số của x bằng 0 (a = 0)

- Hs đọc
- Hs quan sát và sửa lại chỗ sai
a) Chuyển -x sang vế trái và -6 sang vế phải
mà không đổi dấu
Kết quả: x = 3
b) Chuyển -3 sanh vế phải mà không đổi dấu
Kết quả: x = 5
Ngày soạn:
Ngày dạy: Tiết 44: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Luyện kỹ năng viết ptrình từ một bài toán có nội dung thực tế
- Luyện kỹ năng giải ptrình đưa được về dạng ax + b = 0
II. Chuẩn bò:
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm, ôn 2 quy tắc biến đổi pt, các bước giải pt đưa được về dạng ax+b=0
III. Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Chữa Bài tập 11 (d, f)/13 (Sgk)
HS2: Chữa Bài tập 12b/13 (Sgk)
- GV yêu cầu hs nêu các bước tiến hành và
Hs1: d) Kết quả x = -6
f) kết quả x = 5
HS2: b) kết quả x =
51
2
−
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
8
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010

giải thích việc áp dụng 2 quy tắc biến đổi pt
ntn
-GV nhận xét, cho điểm
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 13/13 (Sgk): bảng phụ
Bài 15/13 (Sgk): bảng phụ
? Trong bài toán có những chuyển động nào?
? Toán chuyển động có những đại lượng nào?
Công thức?
GV yêu cầu hs điền vào bảng phân tích rồi
lập pt
Bài 16/13 (Sgk)
- GV yêu cầu hs xem hình và trả lời nhanh
Bài 17/14 (Sgk)
- GV yêu cầu hs làm các câu c, e, f

-GV lưu ý hs bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu
“ – “
-Hs cả lớp nhận xét bài làm của bạn
Hs: Bạn Hoà giải sai vì đã chia cả 2 vế của pt
cho x mà theo quy tắc ta chỉ được chia 2 vế của
pt cho cùng 1 số khác 0
-Cách giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3)
⇔ x
2
+ 2x = x
2
+ 3x
⇔ x
2

+ 2x - x
2
- 3x = 0
⇔ -x = 0
⇔ x = 0
Vậy tập nghiệm của pt là S = {0}
Hs: Có 2 chuyển động là xe máy và ôtô
Hs: gồm vận tốc, thời gian, quãng đường. Công
thức: S = v.t
v (km/h) t (h) S (km)
xe máy 32 x + 1 32(x + 1)
ôtô 48 x 48x
phương trình: 32(x + 1) = 48x
Hs: pt biểu thò cân bằng: 3x + 5 = 2x + 7
-Hs làm vào vở, 3 hs lên bảng trình bày
c) x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1
⇔ x + 4x - 2x = 25 - 1 + 12
⇔ 3x = 36
⇔ x = 12
Vậy tập nghiệm của pt là S = {12}
e) 7 - (2x + 4) = - (x + 4)
⇔ 7 - 2x - 4 = -x - 4
⇔ -2x + x = -4 - 7 + 4
⇔ -x = -7
⇔ x = 7
Vậy tập nghiệm của pt là S = {7}
f) (x - 1) - (2x - 1) = 9 - x
⇔ x - 1 - 2x + 1 = 9 - x
⇔ x - 2x + x = 9 - 1 + 1
⇔ 0x = 9

Vậy tập nghiệm của pt là S =
∅
- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
9
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
Bài 18/14 (Sgk)
- GV yêu cầu hs đổi 0,5 và 0,25 ra phân số rồi
giải
Bài 19/14(Sgk)
- Nửa lớp làm câu a), Nửa lớp làm câu b)
-GV dán bài của các nhóm lên bảng
- GV nhận xét bài của các nhóm
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- BTVN: 14, 17(a,b,d), 19(c), 20 / 13-14(Sgk);
23(a) /6(Sbt)
- Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử
- BT: phân tích đa thức sau thành nhân tử:
P(x) = (x
2
- 1) + (x + 1)(x - 2)
- Hs làm vào vở, 2 hs lên bảng làm

x 2x 1 x
a) x MC : 6
3 2 6
2x 3(2x 1) x 6x
6 6
2x 6x 3 5x

4x 5x 3
x 3
+
− = −
− + −
⇔ =
⇔ − − = −
⇔ − + =
⇔ =
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3}
2 x 1 2x
b) 0,5x 0,25
5 4
2 x x 1 2x 1
MC : 20
5 2 4 4
4(2 x) 10x 5(1 2x) 5
20 20
8 4x 10x 5 10x 5
4x 10x 10x 5 5 8
4x 2
1
x
2
+ −
− = +
+ −
⇔ − = +
+ − − +
⇔ =

⇔ + − = − +
⇔ − + = + −
⇔ =
⇔ =
Vậy tập nghiệm của pt là S = {
1
2
}
- Hs cả lớp nhận xét, sửa bài
-Hs làm vào bảng nhóm
a) (2x + 2).9 = 144
kết quả: x = 7 (m)
b)
6.5
6x 75
2
+ =
kết quả: x = 10 (m)
-Hs cả lớp nhận xét
Ngày soạn:
Ngày dạy: Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. Mục tiêu:
- Hs cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có 2 hay 3 nhân tử bậc
nhất)
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải pt tích
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
10
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
II. Chuẩn bò:
- GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :
Bài tập : a) Phân tích đa thức sau thành nhân
tử: P(x) = (x
2
- 1) + (x + 1)(x - 2)
b) Điền vào chỗ trống để phát biểu tiếp khẳng
đònh sau:
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0
thì…, ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một
trong các thừa số của tích …
ab = 0 ⇔ …… hoặc …… (a, b là 2 số)
-GV nhận xét, ghi điểm
2. Hoạt động 2:
-Bạn đã phân tích đa thức P(x) thành nhân tử
và được kết quả là (x + 1)(2x - 3). Vậy muốn
giải phương trình P(x) = 0 thì liệu ta có thể lợi
dụng kết quả phân tích P(x) thành tích
(x + 1)(2x - 3) được không và nếu được thì sử
dụng ntn?
-Như các em đã biết ab = 0  a = 0 hoặc b =
0. Trong phương trình cũng tương tự như vậy.
Các em hãy vận dụng t/c trên để giải
-GV ghi bảng, hs trả lời
-GV giới thiệu pt tích
?Vậy phương trình tích là pt có dạng ntn?
?Có nhận xét gì về 2 vế của phương trình tích?
?Dựa vào VD1, hãy nêu cách giải phương trình

tích?
-GV nhắc lại cách giải phương trình tích
-Vấn đề chủ yếu trong cách giải phương trình
theo p
2
này là việc phân tích đa thức thành
nhân tử. Vì vậy trong khi biến đổi phương
trình, các em cần chú ý phát hiện các nhân tử
chung sẵn có để biến đổi cho gọn
GV yêu cầu hs nêu cách giải
-Hs lên bảng
a) P(x) = (x
2
- 1) + (x + 1)(x - 2)
= (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2)
= (x + 1)(x - 1 + x - 2)
= (x + 1)(2x - 3)
b) … tích bằng 0, … bằng 0
ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 (a, b là 2 số)
-hs cả lớp nhận xét bài của bạn
1) Phương trình tích và cách giải:
a. Ví dụ 1: Giải ptrình
(2x - 3)(x + 1) = 0
⇔ 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
1) 2x - 3 = 0  x = 1,5
2) x + 1 = 0  x = -1
Vậy pt có tập nghiệm là: S = {-1; 1,5}
Hs: A(x).B(x) = 0
b. Đònh nghóa: Sgk/15
A(x).B(x) = 0

Hs: Vế trái là một tích các nhân tử, vế phải
bằng 0
-Hs trả lời
c. Cách giải:
A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
2) Áp dụng:
a. Ví dụ 2: Giải pt:
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
11
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
-GV hướng dẫn hs biến đổi phương trình
-GV cho hs đọc phần nhận xét
-Trong trường hợp VT là tích của nhiều hơn 2
nhân tử ta cũng giải tương tự
- GV yêu cầu hs làm VD3
-GV yêu cầu hs hoạt động nhóm: Nửa lớp
làm ?3; nửa lớp làm ?4
-GV dán bài của các nhóm lên bảng
Hs: Chuyển tất cả các hạng tử sanh vế trái,
khi đó VP bằng 0, rút gọn và ptích VT thành
nhân tử, giải pt đó và kết luận
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
⇔ (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0
⇔ x
2
+ 4x + x + 4 - 4 + x
2
= 0
⇔ 2x

2
+ 5x = 0
⇔ x(2x + 5) = 0
⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0
2) 2x + 5 = 0  2x = -5 ⇔ x = -2,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -2,5}
b. Nhận xét: Sgk/16
-Hs cả lớp làm vào vở, 1 hs lên bảng
c. Ví dụ 3: Giải pt
2x
3
= x
2
+ 2x - 1
⇔ 2x
3
- x
2
- 2x + 1 = 0
⇔ (2x
3
- 2x) - (x
2
- 1) = 0
⇔ 2x (x
2
- 1) - (x
2
- 1 = 0

⇔ (x
2
- 1) (2x - 1) = 0
⇔ (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0
⇔ x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
1) x - 1 = 0  x = 1
2) x + 1 = 0  x = -1
3) 2x - 1 = 0  x = 0,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {±1; 0,5}
-Hs làm vào bảng nhóm
?3. (x - 1)(x
2
+ 3x - 2) - (x
3
- 1) = 0
⇔ (x - 1)[(x
2
+ 3x - 2) - (x
2
+ x + 1)] = 0
⇔ (x - 1)(2x - 3) = 0
⇔ x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0
1) x - 1 = 0  x = 1
2) 2x - 3 = 0  x = 1,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {1; 1,5}
?4. (x
3
+ x
2
) + (x

2
+ x) = 0
⇔ x
2
(x + 1) + x(x + 1) = 0
⇔ x(x + 1)(x + 1) = 0
⇔ x(x + 1)
2
= 0
⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0
1) x = 0
2) x + 1 = 0  x = -1
Vậy tập nghiệm của pt là S = {-1; 0}
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
12
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
Hoạt động 4: Củng cố:
Bài 21c/17 (Sgk):
Bài 22d/17 (Sgk)
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Học bài kết hợp vở ghi và Sgk
- BTVN: 21(a, b, d), 22(a, b, c, e, f), 23/17
(Sgk)
- Tuần: Tiết sau luyện tập
-Hs sửa bài
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng
(4x + 2)(x
2
+ 1) = 0
Vì x

2
+ 1 > 0 với mọi x
nên (4x + 2)(x
2
+ 1) = 0
⇔ 4x + 2 = 0
⇔ x =
1
2
−
Vậy tập nghiệm của pt là : S = {
1
2
−
}
Hs: x(2x - 7) - 4x + 14 = 0
⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
⇔ (2x - 7)(x - 2) = 0
⇔ 2x - 7 = 0 hoặc x - 2 = 0
1) 2x - 7 = 0  x = 3,5
2) x - 2 = 0  x = 2
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3,5; 2}
-Hs cả lớp nhận xét bài của bạn
So¹n ngµy:
Ngµy d¹y: Tiết 46: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Rèn cho hs kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích
- Hs biết cách giải quyết 2 dạng bài tập khác nhau của giải phương trình :
+ Biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình
+ Biết hệ số bằng chữ, giải phương trình

II. Chuẩn bò:
- GV: Bảng phụ, đề toán (trò chơi)
- HS: Bảng nhóm, giấy làm bài (trò chơi)
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :
Hs1: Bài 23b/17(Sgk)
Hs1: 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)
⇔ 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0
⇔ (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = 0
⇔ (x - 3)(-x + 1) = 0
⇔ x - 3 = 0 hoặc -x + 1 = 0
1) x - 3 = 0  x = 3
2) -x + 1 = 0  x = 1
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
13
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
Hs2: Bài 23d/17(Sgk)
- GV nhận xét, ghi điểm
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 24/17(Sgk): Giải pt:
a) (x
2
- 2x + 1) - 4 = 0
? Trong phương trình có những dạng hằng
đẳng thức nào?
-GV yêu cầu hs làm
d) x
2
- 5x + 6 = 0

? Hãy biến đổi vế trái của phương trình thành
nhân tử?
Bài 25/17 (Sgk)
-GV nhắc hs lưu ý dấu
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; 1}
Hs2:
3 1
x 1 x(3x 7)
7 7
− = −
⇔ 3x - 7 = x(3x - 7)
⇔ 3x - 7 - x(3x - 7) = 0
⇔ (3x - 7)(1 - x) = 0
⇔ 3x - 7 = 0 hoặc 1 - x = 0
1) 3x - 7 = 0  x =
7
3
2) 1 - x = 0  x = 1
Vậy tập nghiệm của pt là S = {
7
3
; 1}
-Hs cả lớp nhận xét bài của bạn
Hs: x
2
- 2x + 1 = (x - 1)
2
, sau khi biến đổi lại
có
(x - 1)

2
- 4 = 0
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng
(x
2
- 2x + 1) - 4 = 0
⇔ (x - 1)
2
- 2
2
= 0
⇔ (x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = 0
⇔ (x - 3)(x + 1) = 0
⇔ x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
1) x - 3 = 0  x = 3
2) x + 1 = 0  x = -1
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; -1}
HS: x
2
- 5x + 6 = 0
⇔ x
2
- 2x - 3x + 6 = 0
⇔ x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
⇔ (x - 2)(x - 3) = 0
⇔ x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
1) x - 2 = 0  x = 2
2) x - 3 = 0  x = 3
Vậy tập nghiệm của pt là S = {2; 3}
-Hs cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng làm

a) 2x
3
+ 6x
2
= x
2
+ 3x
⇔ 2x
2
(x + 3) = x(x + 3)
⇔ 2x
2
(x + 3) - x(x + 3) = 0
⇔ x(x + 3)(2x - 1) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
1) x = 0
2) x + 3 = 0 ⇔ x = -3
3) 2x - 1 = 0 ⇔ x = 0,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -3; 0,5}
b) (3x - 1)(x
2
+ 2) = (3x - 1)(7x - 10)
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
14
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
- GV kiểm tra bài của vài hs
Bài 33/8(Sbt): bảng phụ:
Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm của
phương trình : x
3

+ ax
2
- 4x - 4 = 0
a) Xác đònh giá trò của a
b) Với a vừa tìm được ở câu a), tìm các nghiệm
còn lại của phương trình đã cho về dạng pt
tích
? Xác đònh gtrò của a bằng cách nào?
-GV yêu cầu hs về nhà làm câu b
-GV lưu ý hs 2 dạng Bt trong bài 33
Hoạt động 3: Trò chơi
-Mỗi nhóm gồm 4 hs đánh số từ 1 -> 4
- GV nêu cách chơi như Sgk/18
-GV cho điểm khuyến khích
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- BTVN: 24(b, c)/17 (Sgk); 29, 31, 33b(Sbt)
- Ôn đk của biến để giá trò của pthức được xác
đònh, thế nào là 2 pt tương đương
- Xem trước bài: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
⇔ (3x - 1)(x
2
+ 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0
⇔ (3x - 1)(x
2
+ 2 - 7x + 10) = 0
⇔ (3x - 1)(x
2
- 3x - 4x + 12) = 0
⇔ (3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] = 0
⇔ (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0

⇔ 3x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0
1) 3x - 1 = 0 ⇔ x =
1
3
2) x - 3 = 0 ⇔ x = 3
3) x - 4 = 0 ⇔ x = 4
Vậy tập nghiệm của pt là S = {
1
3
; 3; 4}
- Hs cả lớp nhận xét, sữa chữa
Hs: Thay x = 2 vào pt, từ đó tìm được a
(-2)
3
+ a(-2)
2
- 4(-2) - 4 = 0
⇔ -8 + 4a + 8 - 4 = 0
⇔ 4a = 4
⇔ a = 1
Ngày soạn:
Ngày dạy: Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (T1)
I. Mục tiêu:
- Hs nắm vững khái niệm đk xác đònh của 1 pt, cách tìm ĐKXĐ của pt
- Hs nắm vững cách giải pt chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biết là các bước
tìm ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu với ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm.
II. Chuẩn bò:
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý

15
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu:
-gv đặt vấn đề như Sgk
-gv đưa pt:
1 1
x 1
x 1 x 1
+ = +
− −
-gv y/c hs chuyển các biểu thức chứa ẩn sang 1
vế
? x = 1 có phải là nghiệm của pt hay không?
Vì sao?
? Vậy pt đã cho và pt x = 1 có tương đương
không?
-Vậy khi biến đổi từ pt có chứa ẩn ở mẫu đến
pt không chứa ẩn ở mẫu có thể được pt mới
không tương đương với pt đã cho. Do đó khi
giải pt chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến đk xác
đònh của pt
Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác đònh
của một phương trình:
-gv giới thiệu kí hiệu của đk xác đònh
-gv hướng dẫn hs
? ĐKXĐ của pt?
-gv y/c hs làm ?2
Hoạt động 3: Giải phương trình chứa

ẩn ở mẫu:
1) Ví dụ mở đầu:
Hs:
1 1
x 1
x 1 x 1
+ − =
− −
Thu gọn: x = 1
Hs: x = 1 không phải là nghiệm của pt vì tại x
= 1, gtrò của pthức
1
x 1−
không xác đònh
Hs: không tương đương vì không có cùng tập
nghiệm
2) Tìm điều kiện xác đònh của một phương
trình:
* Kí hiệu: ĐKXĐ
VD1: Tìm ĐKXĐ của mỗi pt sau:
a)
2x 1
1
x 2
+
=
−
ĐKXĐ: x - 2
≠
0  x

≠
2
Vậy điều kiện xác đònh của pt là: x
≠
2
b)
2 1
1
x 1 x 2
= +
− +
ĐKXĐ: x - 1
≠
0  x
≠
1
x + 2
≠
0  x
≠
-2
Vậy điều kiện xác đònh của pt là: x
≠
1; x
≠

-2
-Hs trả lời nhanh
a)
x x 4

x 1 x 1
+
=
− +
ĐKXĐ: x - 1
≠
0  x
≠
1
x + 1
≠
0  x
≠
-1
Vậy điều kiện xác đònh của pt là: x
≠
±1
b)
3 2x 1
x
x 2 x 2
−
= −
− −
ĐKXĐ: x - 2
≠
0  x
≠
2
Vậy điều kiện xác đònh của pt là: x

≠
2
3) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
16
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
? Hãy tìm ĐKXĐ của pt?
-gv y/c hs QĐ mẫu 2 vế rồi khử mẫu (gv
hướng dẫn hs cách làm bài)
-gv lưu ý hs: ở bước khử mẫu ta dùng “suy ra”
chứ không dùng “” vì pt này có thể không
tương đương với pt đã cho
-gv y/c hs tiếp tục giải pt theo các bước đã học
? x =
8
3
−
có thỏa mãn ĐKXĐ của pt?
?Vậy để giải 1 pt chứa ẩn ở mẫu ta phải làm
những bước nào?
-gv y/c hs đọc cách giải Sgk/21
4. Hoạt động 4: Củng cố:
Bài 27a/22 (Sgk)
-gv gọi 1 hs lên bảng làm
-gv y/c hs nhắc lại các bước giải pt chứa ẩn ở
mẫu, so sánh với pt không chứa ẩn ở mẫu
5. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững ĐKXĐ của pt là đk của ẩn để tất
cả các mẫu của pt khác 0
- Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn ở

mẫu, chú ý bước 1 và 4
- BTVN: 27(b, c, d), 28 (a, b)/22 (Sgk)
VD2: Giải phương trình

x 2 2x 3
x 2(x 2)
+ +
=
−
(1)
ĐKXĐ: x
≠
0, x
≠
2
Quy đồng mẫu hai vế của pt:

x(2x 3)
2x(x 2) 2x (x 2)
+
=
− −
2(x-2)(x+2)
Suy ra: 2(x - 2)(x + 2) = x(2x + 3)
⇔ 2(x
2
- 4) = 2x
2
+ 3x
⇔ 2x

2
- 8 = 2x
2
+ 3x
⇔ 2x
2
- 2x
2
- 3x = 8
⇔ -3x = 8 ⇔ x =
8
3
−

Hs: x =
8
3
−
thoả mãn ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm của pt (1) là: S = {
8
3
−
}
-Hs trả lời
* Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu: Sgk/21
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
a)
2x 5
3

x 5
−
=
+
(2)
ĐKXĐ: x
≠
-5
Quy đồng:
2x -5 3(x+ 5)
=
x+5 x+5
Suy ra: 2x - 5 = 3(x + 5)
⇔ 2x - 3x = 15 + 5
⇔ -x = 20
⇔ x = -20 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt (2) là: S = {-20}
-Hs trả lời
Ngày soạn:
Ngày dạy:
TiÕt48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (T2)
I. Mục tiêu:
- Củng cố cho hs kó năng tìm ĐKXĐ của pt, kó năng giải pt chứa ẩn ở mẫu
- Nâng cao kó năng tìm đk để giá trò của pthức được xác đònh, biến đổi pt và đối chiếu với
ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm
II. Chuẩn bò:
- GV: Bảng phụ
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
17
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010

- HS: Bảng nhóm
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hs1: ĐKXĐ của pt là gì?
Chữa bài 27b/22 (Sgk)
-Hs2: Nêu các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu?
Chữa bài 28a/22 (Sgk)
-gv nhận xét, ghi điể Hoạt động 2:p dụng
-Ở phần này chúng ta sẽ xét một số ptrình
phức tạp hơn
? Tìm ĐKXĐ của pt?
-gv y/c hs làm trình tự theo các bước giải
-gv lưu ý hs khi nào dùng “suy ra”, khi nào
dùng “”
- Trong các giá trò tìm được của ẩn, giá trò nào
thoả mãn ĐKXĐ của pt thì là nghiệm của
ptrình, giá trò nào không thoả mãn ĐKXĐ là
nghiệm ngoại lai, phải loại
-gv y/v hs làm ?3
-Hs1 thực hiện

6−
2
x 3
= x +
x 2
ĐKXĐ: x
≠
0

Kết quả: x = -4 (thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt là S = {-4}
-Hs2 thực hiện

2x 1− 1
+1=
x -1 x-1
ĐKXĐ: x
≠
1
Kết quả: x = 1 (không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy pt vô nghiệm
-Hs cả lớp nhận xét, sửa bài
4) p dụng:
* VD3: Giải phương trình

x x 2x
+ =
2(x-3) 2x+2 (x +1)(x -3)
Hs: ĐKXĐ: x
≠
3; x
≠
-1
MC: 2(x - 3)(x + 1)
Quy đồng:
x(x 1) x(x 3)+ + − 4x
=
2(x-3)(x+1) 2(x +1)(x-3)
Suy ra: x

2
+ x + x
2
- 3x = 4x
⇔ 2x
2
- 2x - 4x = 0
⇔ 2x
2
- 6x = 0
⇔ 2x(x - 3) =
⇔ 2x = 0 hoặc x - 3 = 0
1) 2x = 0 ⇔ x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ)
2) x - 3 = 0 ⇔ x = 3 (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt là S = {0}

-Hs làm vào vở, 2 hs lên bảng làm
a)
x x+ 4
=
x -1 x+1
ĐKXĐ: x
≠
±1
Quy đồng:
x(x 1)+ (x+4)(x-1)
=
(x -1)(x +1) (x+1)(x -1)
Suy ra: x(x + 1) = (x + 4)(x - 1)
⇔ x

2
+ x = x
2
- x + 4x - 4
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
18
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
-gv nhận xét
Hoạt động 2: Củng cố-luyện tập
Bài 28/22 (Sgk)
-1/2 lớp làm câu c), 1/2 lớp làm câu d)

-gv dán bài 2 nhóm lên bảng
-gv nhận xét bài làm của các nhóm
Bài 36/9 (Sbt): bảng phụ
⇔ x
2
+ x - x
2
+ x - 4x = -4
⇔ -2x = -4
⇔ x = 2 (thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt là S = {2}
b)
3
x−
2x -1
=
x -2 x -2
ĐKXĐ: x

≠
2
Quy đồng:
3 2x -1-x(x -2)
=
x -2 x -2
Suy ra: 3 = 2x - 1 - x
2
+ 2x
⇔ x
2
- 4x + 4 = 0
⇔ (x - 2)
2
= 0
⇔ x - 2 = 0
⇔ x = 2 (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt là: S =
∅
-Hs nhận xét bài làm của bạn
-Hs làm vào bảng nhóm
c)
1
x + +
2
2
1
= x
x x
ĐKXĐ: x

≠
0
Quy đồng:
3
x x 1+ +
4
2 2
x
=
x x
Suy ra: x
3
+ x = x
4
+ 1
⇔ x
3
- x
4
+ x - 1 = 0
⇔ x
3
(1 - x) - (1 - x) = 0
⇔ (1 - x)(x
3
- 1) = 0
⇔ (x - 1)(x - 1)(x
2
+ x + 1) = 0
⇔ (x - 1)

2
(x
2
+ x + 1) = 0
⇔ x - 1 = 0
⇔ x = 1 (thoả mãn ĐKXĐ)
(Vì x
2
+ x + 1 = (x +
1
2
)
2
+
3
4
> 0 với mọi x)
Vậy tập nghiệm của pt là S = {1}
d)
x 3
2
+
=
x -2
+
x +1 x
ĐKXĐ: x
≠
0; x
≠

-1
Quy đồng:
x(x 3) (x 1)(x 2) 2x(x 1)
x(x 1)
+ + + − +
=
+x(x +1)
Suy ra: x(x + 3) + (x + 1)(x - 2) = 2x(x + 1)
⇔ x
2
+ 3x + x
2
- 2x + x - 2 = 2x
2
+ 2x
⇔ 2x
2
+ 2x - 2x
2
- 2x = 2
⇔ 0x = 2
pt vô nghiệm
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
19
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
? Bạn Hà đã sử dụng dấu “” khi khử mẫu 2
vế là đúng hay sai?
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- BTVN: 29; 30; 31/23 (Sgk); 35, 37/8-9(Sbt)
- Tuần: Tiết sau luyện tập

Vậy tập nghiệm của pt là S =
∅
-Hs cả lớp nhận xét bài
-Hs trả lời: Bạn Hà đã làm thiếu bước tìm
ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu ĐKXĐ để
nhận nghiệm
* Cần bổ sung: - ĐKXĐ:
3 1
x ;x
2 2
− −
≠ ≠
x =
4
7
−
(thoả mãn ĐKXĐ)
Hs: Trong bài này, pt chứa ẩn ở mẫu và pt sau
khi khử mẫu có cùng tập nghiệm nên là 2 pt
tương đương nên là dùng đúng. Tuy nhiên ta
nên dùng “suy ra” vì trong nhiều trường hợp
sau khi khử mẫu ta có thể được pt mới không
tương đương với pt đã cho
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 49 : LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu
Rèn luyện kỹ năng, tìm điều kiện để giá trò của phân thức được xác đònh, biến đổi phương trình,
các cách giải phương trình dạng đã học .
II. Chuẩn bò

Gv : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
20
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
III . TiÕn tr×nh
GV HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:
Hỏi : Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn
ở mẫu
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 29 /22 ( Sgk )
- Cho HS nêu ý kiến của mình và giải thích .
- GV chú ý cho HS việc khử mẫu phải chú ý
đến ĐKXĐ của phương trình .
Bài 30 b, d, 31a, b /23( Sgk )
- Cho HS làm bài theo nhóm
+ Nhóm 1 : 30b
+ Nhóm 2 : 30d
+ Nhóm 3 : 31a
+ Nhóm 4 : 31b
GV theo dõi các nhóm làm việc
Bài 31 SGK/23
GV yêu cầu HS lên bảng trình bày
HS : Trả lời
1 . Bài 29 / 22 ( Sgk )
HS : Trả lời miệng
- Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu mà
không chú ý đến ĐKXĐ của phương trình.
- ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 5 . Do đó giá

trò x = 5 bò loại. Vậy PT đã cho vô nghiệm .
2 . Bài 30 / 23 ( Sgk )
HS hoạt động nhóm
Đại diện các nhóm trả lời
7
2
3
4
3
2
2)
2
+
+
=
+
−
x
x
x
x
xb
(1)
ĐKXĐ : x ≠ -3
612
622842
6228144214
)3.(27.47.2)3(7.2)1(
22
2

=⇔
=−−⇔
++=−+⇔
++=−+⇔
x
xxx
xxxxx
xxxxx

2
1
=⇔ x
(thoả ĐKXĐ)
⇒
2
1
=x
là nghiệm của PT
32
16
7
23
)
−
+
=
+
−
x
x

x
x
d
(2) ĐKXĐ: x ≠ -7, x ≠ 3/2
156
674249
74266496
)7)(16()32)(23()2(
22
=−⇔
−=−−−−⇔
+++=+−−⇔
++=−−⇔
x
xxxx
xxxxxx
xxxx


56
1
−=⇔ x
(thảo ĐKXĐ)
⇒
56
1
−=x
là nghiệm của phương trình
Bài 31 SGK/31
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý

21
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
GV kiểm tra bài làm của hS dưới lớp
Bài 33 :
2
3
3
13
13
) =
+
−
+
+
−
a
a
a
a
a
(*)
ĐKXĐ : a ≠ -3 , a ≠ -1/3
Bài 33/33 ( Sgk ) :
2
3
3
13
13
) =
+

−
+
+
−
a
a
a
a
a
(*)
Hỏi -Tìm giá trò của a để mỗi biểu thức sau
có giá trò bằng 2 có nghóa là gì ?
- Giải phương trình với ẩn a khi cho biểu thức
đó bằng 2.
Củng cố : Cho HS nêu lại cách làm trong mỗi
bài
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà
Xem lại các bài đã làm
1
2
1
3
1
1
)
23
2
++
=
−

−
−
xx
x
x
x
x
a
(3)
ĐKXĐ : x ≠ 1

0)14)(1(
0144
0134
012
2231
)1(231)3(
2
2
2
222
22
=+−⇔
=−+−⇔
=−−⇔
=++−⇔
−=−++⇔
−=−++⇔
xx
xxx

xx
xx
xxxxx
xxxxx




−=
=
⇔



=+
=−
⇔
4
1
1
014
01
x
x
x
x

x=1 (Không thoả ĐKXĐ)
x=
4

1
−
(Thoả ĐKXĐ)
x=
4
1
−
là nghiệm của PT
)3)(3(
6
72
1
)72)(3(
13
)
+−
=
+
+
+− xxxxx
d
(4)
(*) ĐKXĐ : x ≠ ± 3 , x ≠ - 7/2



=
−=
⇔




=−
=+
⇔
=−+⇔
=−−+⇔
=−+⇔
+=−++⇔
+=+−++⇔
3
4
03
04
0)3)(4(
01234
012
421293913
)72(6)3)(3()3(13)4(
2
2
2
x
x
x
x
xx
xxx
xx
xxx

xxxx
x=-4 (thoả ĐKXĐ)
x=3 (Không thoả ĐKXĐ)
x=-4 là nghiệm của PT
ĐKXĐ : a ≠ -3 , a ≠ -1/3
(*) (3a-1)(a+3)+(a-3)(3a+1)=2(3a+1)(a+3)
⇔ 6a
2
– 6 = 2 (3a
2
+ 10a +3)
⇔ a =
5
3−
(Thoả mãn ĐKXĐ)
⇒ a =
5
3−
là giá trò cần tìm
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
22
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
Làm bài 30a, c, 31b, d, 32, 33b SGK/23
Hướng dẫn bài 32b : Chuyển vế và sử dụng
hằng đẳng thức (3) để phân tích thành nhân
tử
Bài 33b : Cho biểu thức = 2, tìm a
Ngày soạn:
Ngày dạy:
TiÕt 50: gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh

I. Mục tiêu
- Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phưong trình
- Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.
II. Chuẩn bò:
GV , HS : Sách giáo khoa + Giáo án + Bảng phụ + Phiếu học tập
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lượng
bởi một biểu thức chứa ẩn:
ĐVĐ: Chúng ta đã biết cách giải nhiều bài
toán bằng p
2
số học, hôm nay chúng ta được
học một cách giải khác, đó là giải bài toán
bằng cách lập pt
- Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ
thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại
lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể
được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của
biến x
? Hãy biểu diễn S ô tô đi được trong 5h?
? Nếu S = 100km thì thời gian đi của ô tô được
biểu diễn bởi biểu thức nào?
-gv y/c hs làm ?1
1) Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức
chứa ẩn:
- Hs nghe gv trình bày
* Ví dụ: v
ô tô
= x (km/h)

Hs: S ô tô đi được trong 5 (h) là 5x (km)
Hs:
100
x
(h)
- 1 hs đọc đề, hs lần lượt trả lời
a) t = x (phút)
- S Tiến chạy được là: 180x (km)
b) S = 4500m = 4,5 km
t = x (phút) =
x
60
(h)
Vận tốc TB của Tiến là:
4,5 270
x
x
60
=
(km/h)
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
23
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
- Gv y/c hs làm ?2 (bảng phụ)
VD: a) x = 12 => số mới: 512 = 500+12
? Viết thêm cữ số 5 vào bên trái số x ta được
gì?
b) x = 12 => số mới: 125 = 12.10 + 5
? Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta được
gì?

Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán
bằng cách lập phương trình
-gv y/c hs đọc đề, tóm tắt đề
? Hãy gọi 1 trong 2 đại lượng là x; x cần đk gì?
? Số con chó?
? Số chân gà? Chân chó?
? Căn cứ vào đâu để lập pt?
-gv gọi 1 hs lên bảng giải pt
? x = 22 có thoả mãn đk của ẩn không?
? Để giải bài toán bằng cách lập pt, ta cần tiến
hành những bước nào? (bảng phụ)
- gv nhấn mạnh: ta có thể chọn ẩn trực tiếp
hoặc chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn
lại thuận lợi hơn
+ Nếu x biểu thò số cây, số con, số người… thì x
nguyên dương
+ Nếu x biểu thò vận tốc, thời gian của 1
chuyển động thì x > 0
-gv y/c hs làm ?3
-gv ghi tóm tắt lời giải
Tuy ta hay đổi cách chọn ẩn nhưng kết quả bài
-Hs: ta được 500 + x
-Hs: ta được: 10x + 5
2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
phương trình
* Ví dụ 2: (Bài toán cổ)
-Hs thực hiện
Tóm tắt: số gà + số chó = 36 con
số chân gà + số chân chó = 100 chân
Tính số gà? Số chó?

Hs: Gọi số gà là x (con, x nguyên dương, x <
36)
Số con chó là 36 - x (con)
Số chân gà là: 2x (chân)
Số chân chó là: 4(36 - x) (chân)
Vì tổng số chân gà và chó là 100 chân nên ta
có pt:
2x + 4(36 - x) = 100
 2x + 144 - 4x = 100
 - 2x = -44
 x = 22 (thoả mãn đk)
Vậy số gà là 22 (con)
Số chó là: 36 - 22 = 14 (con)
Hs: nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng
cách lập pt: Sgk/25
- Hs trình bày miệng
Gọi số chó là x (con, x nguyên dương, x < 36)
Số con gà là 36 - x (con)
Số chân chó làãx (chân)
Số chân gà là: 2(36 - x) (chân)
Vì tổng số chân gà và chó là 100 chân nên ta
có pt:
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
24
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
toán không thay đổi
Hoạt động 3: Củng cố:
Bài 34/25 (Sgk)
? Nếu gọi mẫu số là x thì x cần điều kiện gì?
? Hãy biểu diễn tử số, phân số đã cho?

? Nếu tăng cả tử và mẫu 2 đơn vò thì phân số
mới được biểu diễn ntn?
? Lập pt bài toán?
? Giải pt?
Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà
- Xem lại bài + làm bài 36SGK/26
- Chọn ẩn c là tuổi thọ của Đi-ô-phăng (x ε z
+
)
4x + 2(36 - x) = 100
 x = 14 (thoả mãn đk)
Vậy số chó là 14 (con)
Số gà là: 36 - 14 = 22 (con)
Hs: Gọi mẫu số là x (x nguyên, x ≠ 0)
Thì tử số là x - 3
Phân số đã cho là
x 3
x
−
Hs: Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vò thì
phân số mới là:

x 3 2 x 1
x 2 x 2
− + −
=
+ +
Hs: ta có pt:
x 1 1
x 2 2

−
=
+
Hs:  2(x - 1) = x + 2
 x = 4 (thoả mãn đk)
Vậy phân số đã cho là
1
4
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 51
Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình (tiếp)
I. Mục tiêu
- Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập pt, chú ý đi sâu ở bước lập pt
+ Cụ thể: chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập pt
- Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán năng suất, toán quan
hệ số
II. Chuẩn bò
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
25