De thi De nghi HK II Toan 9

O
B
A
x
m
I
B
A
O
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MÔN TOÁN HỌC KỲ II KHỐI 9.
Năm học : 2009-2010
Thời gian làm bài : 90 phút.
I-Trắc nghiệm: Học sinh chon câu đúng nhất ,mỗi câu đúng 0,2 điểm.
Câu 1:
Hai bán kính OA ,OB của đường tròn (O) tạo thành góc ở tâm 60
0
.Vậy số đo cung AB nhỏ là:
A)160
0
B) 180
0
C) 60
0
D) 120
0
.
Câu 2:
Hãy điền vào chỗ trống (….) để có công thức đúng:
A) Độ dài đường tròn bán kính R là: C =………
B)Diện tích xung quanh của hình trụ : S
xq

= ………
Câu 3 :
Trong các tứ giác sau đây, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn ?
A)Hình thang cân.
B)Hình chữ nhật.
C)Hình vuông
D)Cả A) B) C) đều đúng
Câu 4 :
Hãy điền Đ ( đúng), S ( sai ) vào ô vuông trong các kết luận sau:
A)Tất cả các tứ giác đều nội tiếp đường tròn
B ) Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180
0
thì nội tiếp được đường tròn .
Câu 5:Cho đường tròn ( O; 4 cm) và cung AB có số đo bằng 80
0
.Độ dài cung AB ( lấy
π
≈
3,14 làm tròn đến hai
chữ số thập phân) là:
A)4,85 cm.
B)5,58 cm.
C)5,85 cm.
D) 6,58cm
Câu 6: Tính số đo của xAB trong hình vẽ sau, biết OA
⊥
OB,ta được:
a) 90
0
b)60

0
c) 45
0
d) 30
0

Câu 7 :Cho hình vẽ :
Góc AIB là góc :
A) Nội tiếp.
B) Có đỉnh nằm trên đường tròn.
C) Có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn.
D) Có đỉnh nằm bên trong đường tròn.


Câu 8 :
Hệ phương trình :
3 1
2 4
x y
x y
− =


+ =

có nghiệm là:
A) ( -3 ; 2)
B) (1 ; 2 )
C) (3; -2 )
D) ( -2 ; 3).

Câu 9 :
Nếu x
1
và

x
2
là nghiệm của phương trình bậc hai : ax
2
+ bx + c = 0 ( a
≠
0 ) thì tổng và tích hai nghiệm của
phương trình đó là :
A )
1 2 1 2
; .
b a
x x x x
a c
−
+ = =
B)
1 2 1 2
; .
b a
x x x x
a c
−
+ = =
C)

1 2 1 2
; .
b c
x x x x
a a
−
+ = =
D)
1 2 1 2
; .
b a
x x x x
a c
−
+ = =
Câu 10:
Hệ phương trình :
3 2
2 3
x y
x y
+ =


− =

tương đương với hệ phương trình nào ?
(I)
3 2
5 5

x y
x
+ =


=

( II)
3 2
17 5
x y
x
+ =


=

A) Hệ phương trình( I )
B) Hệ phương trình ( II)
C)Hệ phương trình ( I ) và ( II )
D) Không tương đương cả hệ phương trình ( I ) và ( II).
Câu 11 :
Cho hàm số y = ax
2
. Khi a > 0 .Câu nào sau đây đúng ?
A) Đồ thị hàm số là một Parabol đỉnh O nằm phía dưới trục hoành.
B) Đồ thị hàm số là một Parabol đỉnh O nằm phía trên trục hoành, nhận Oy làm trục đối xứng.
C) Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O.
D)Đồ thị hàm số là một đường thẳng cắt hai trục tọa độ .
Câu 12 :

Nếu phương trình bậc hai : ax
2
+ bx + c = 0 ( a
≠
0 ) có dạng : a – b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm :
A) x
1
= 1 , x
2
=
c
a
B) x
1
= 1 , x
2
=
c
a
C) x
1
= 1 , x
2
=
c
a
D) x
1
= -1 , x
2

=
c
a
−
Câu 13 :
Phương trình nào sau đây luôn có hai nghiệm phân biệt mà không cần lập biệt số
∆
?
A. x
2
+ x + 1 =0
B. 2x
2
– 3x - 1 = 0
C. x
2
+ 4 =0
D. 4 x
2
– 4 x +1 = 0 .
Câu 14 :
Phương trình : x
2
- 3x + 2 = 0 có nghiệm là :
A. x
1
= 1 ; x
2
= 2
B. x

1
= -1 ; x
2
= 2
C. x
1
= 1 ; x
2
= - 2
D. x
1
= -1 ; x
2
= - 2
Câu 15 : Tìm hai số x , y biết :
7
12
x y
xy
+ = −


=

ta được :
A. x = 3 ; y = 4
B. x = 4 ; y = 3
C. x = - 3 ; y = -4
d)Kết quả khác .
II-Tự luận :

Bài 1: ( 1 điểm )
Giải hệ phương trình sau :
2 4
2
x y
x y
+ =


− =

Bài 2: ( 3điểm )
Cho phương trình : x
2
– 2 x - 3 = 0 ( 1)
a) Giải phương trình (I)
b) Vẽ hai đồ thị y = x
2
và y = 2 x + 3 trên cùng một hệ trục tọa độ .
c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được ở câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Bài 3 : ( 0,5 điểm )
Cho phương trình : x
2
– 2 (m- 1)x +m
2
= 0 .Hỏi với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm ?
Bài 4 : ( 2 ,5 điểm )
Cho tam giác ABC các đường cao AD;BE:CF cắt nhau tại H .
a)Chứng minh: Tứ giác BDHF ; BFEC nội tiếp:Xác định tâm các đường tròn ngoại tiếp của các tứ giác đó.
b)Chứng minh AD là phân giác của góc EDF.

HƯỚNG DẪN CHÂM.
I-Trắc nghiệm:( Mỗi câu đúng 0,3 điểm )
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Đáp
án
C 2
π
R
2
π
R
h
D A)S
B)Đ
B C C B C A B D B A C
II-Tự luân: ( 7 điểm ).
Bài 1: Giải hệ phương trình:
2 4
2
x y
x y
+ =


− =

-Cộng từng vế : 3 x = 6 ( 0,5 đ)
-Tìm ẩn I : x = 2 (0,25 đ)
-Tìm được ẩn thứ hai : y = 0 (0,25 đ)
Bài 2 :

a)Giải phương trình : x
2
– 2x - 3 =0
-Lâp
∆ =
b
2
– 4 ac = (-2)
2
-4.1.(-3) = 16 (0,5 đ)
-Giải đúng hai nghiệm: x
1
= -1 ; x
2
= 3 (0,5 điểm)
b) Vẽ đồ thị hàm số y = x
2
và y = 2x +3 đúng mỗi đồ thị : 0,5 đ
c)Hoành độ giao điểm của hai hàm số là nghiệm của phương trình:
x
2
= 2x +3 hay x
2
– 2x -3 =0 PT có hai nghiệm x
1 =
-1 ; x
2
= 3 ( 1 đ )
Bài 3 ( 0,5 đ )
Cho phương trình : x

2
– 2 (m -1 ) x + m
2
= 0
′
∆ =
( )
2
2
1m m− − − 
 
= m
2
– 2m +1 -m
2
= -2m + 1 ( 0,25 đ )
Để phương trình vô nghiệm thì
0
′
∆ 〈
hay
-2m +1 < 0 suy ra m >
1
2
( 0,25 đ )
Bài 4 : 2,5 điểm.

a) Chứng minh: Tứ giác BDHF ; BFEC nội tiếp:
Tứ giác BDHF:
Chứng minh được tổng hai góc đôi bằng 180

0
( 0,5 đ)
Suy ra tứ giác BDHF nội tiếp ( 0,25 đ )
Xác định tâm : ( 0, 25 đ )

Chứng minh được tứ giác BFEC nội tiếp và xác định tâm: ( 1 đ)

b) Chứng minh AD là phân giác của góc EDF (0,5 điểm )
Góc HDE = góc HCE và góc FBH = góc FDH ( 0,25 đ )
Góc FBE = góc FCE
Vậy góc FDH = góc HDE ( đpcm ) ( 0,25 đ )
F
E
D
H
C
B
A