Tiết 65. Nghiệm của đa thức một biến

Ngày soạn: thứ ba, 06.04.2010 Giáo án: ĐẠI SỚ 7
Tiết: 65
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I . MỤC TIÊU:
* Kiến thức: - HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức.
* Kó năng: - Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (Chỉ cần kiểm tra
xem P(a) có bằng 0 hay không)
- HS biết một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm … hoặc không có
nghiệm, số nghiệm của đa thức không vượt quá bậc của nó.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II . CHUẨN BỊ:
Giáo viên:Bảng phụ ghi
?1
,
? 2
, bài tập 54, 55 Sgk, phiếu học tập.
Học sinh: n tập “quy tắc chuyển vế” (Toán 6). Bảng nhóm.
III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. n đònh lớp: (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ: (7ph)
H 1: Chữa bài 42 tr 15 SBT
Kết quả: A(x) = 2x
5
– 3x
4
– 4x
3
+ 5x
2
– 9x + 9
A(1) = 2.1

5
– 3.1
4
– 4.1
3
+ 5.1
2
– 9.1 + 9
A(1) = 2 – 3 – 4 + 5 – 9 + 9 = 0
3. Bài mới(2ph)
- Giới thiệu bài: ĐVĐ: Trong bài toán bạn vừa làm, ta thấy có thể có giá trò của biến làm cho giá trò của
đa thức bằng 0. Giá trò đặc biệt đó gọi là gì của đa thức ? Có phải đa thức nào cũng có giá trò đặc biệt
của biến như vậy không? Tiết học hôm nay ta sẽ tìm hiểu vấn đề đó qua bài “Nghiệm của đa thức một
biến”
-Tiến trình bài giảng:
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
8ph
HĐ 1: Nghiệm của đa thức
một biến:
GV: nêu bài toán tr 47 SGK
Hỏi:Hs(Tb) hãy cho biết nước
đóng băng ở bao nhiêu độ C?
GV: Công thức chuyển từ độ
C sang độ F:
( )
5
32
9
C F= −
GV: thay C = 0 vào công thức,

yêu cầu HS tính F.
GV: Trong công thức trên,
thay F bằng x, ta có:

9
5
(x – 32) =
9
5
x -
9
160
xét đa thức: P(x) =
9
5
x -
9
160
khi nào P(x) có giá trò bằng 0?
GV: ta nói x = 32 là nghiệm
của đa thức P(x)
Hỏi:Hs(Tb-K): khi nào số a là
nghiệm của đa thức P(x)?
HS: Nước đóng băng ở 0
0
C.
HS: tính F và trả lời bài toán
( )
5
0 32

9
F= −

⇒
(F – 32) = 0
⇒
F = 32
HS:P(x) = 0 khi x = 32
HS: nếu tại x = a đa thức P(x)
có giá trò bằng 0, ta nói x = a là
một nghiệm của đa thức P(x).
1. Nghiệm của đa thức một biến:
xét đa thức: P(x) =
9
5
x -
9
160
P(32) = 0, ta nói 32 là nghiệm
của đa thức P(x).
Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá
trò bằng 0, ta nói x = a là một
nghiệm của đa thức P(x).
Giáo viên: PHAN VĂN SĨ Trang 70
Ngày soạn: thứ ba, 06.04.2010 Giáo án: ĐẠI SỚ 7
15ph
GV: đưa khái niệm nghiệm
của đa thức lên bảng.
GV: trở lại đa thức A(x) trong
kiểm tra bài cũ, tại sao x= 1 là

nghiệm của đa thức A(x)?
HĐ 2: Ví dụ
Hỏi:Hs(Tb-K): Tại sao x = -
2
1

là nghiệm của đa thức P(x) ?
H: hãy tìm nghiệm của đa thức
Q(x) = x
2
– 1?
Hỏi:Hs(Tb-K): hãy tìm
nghiệm của đa thức G(x)?
GV: vậy một đa thức (khác đa
thức không) có thể có bao
nhiêu nghiệm?
GV: nêu Chú ý tr 47 SGK,
yêu cầu HS đọc lại.
GV: yêu cầu HS làm
?1
H: Muốn kiểm tra xem một số
có phải là nghiệm của đa thức
hay không ta làm thế nào?
?2
GV: yêu cầu HS làm tiếp
?2
Hỏi:Hs(Tb-K): làm thế nào để
biết trong mỗi số đã cho số
nào là nghiệm của đa thức ?
GV: yêu cầu HS lên bảng

trình bày
Hỏi:Hs(Tb): có cách nào khác
để tìm nghiệm của P(x) không
?
GV: yêu cầu HS lên bảng
trình bày câu b.
Hỏi:Hs(Tb-K): Đa thức Q(x)
còn nghiệm nào khác không?
HS: nhắc lại khái niệm vài lần.
HS: vì tại x = 1đa thức A(x) có
giá trò bằng 0 hay A(1) = 0.
HS: trả lời
HS: tìm nghiệm và giải thích
HS: G(x) không có nghiệm vì
không có giá trò nào của x để
G(x) = 0.
HS: có thể có một nghiệm, hai
nghiệm … hoặc không có
nghiệm.
HS: đọc phần Chú ý
HS: thay số đó vào x, nếu giá trò
cảu đa thức tính được bằng 0 thì
số đó là nghiệm của đa thức .
HS: lần lượt thay giá trò của các
số đã cho vào đ thức rồi tính giá
trò của đ thức.
HS: lên bảng trình bày
HS: có thể cho P(x) = 0 rồi tìm
x.
HS: lên bảng trình bày.

HS: Đa thức Q(x) không còn
nghiệm nào nữa.
2. Ví dụ:
Cho đa thức P(x) = 2x + 1
P(-
2
1
) = 2.(-
2
1
) + 1= 0
⇒
x = -
2
1
là nghiệm của P(x)
Đa thức : Q(x) = x
2
– 1
Q(x) có nghiệm x = 1 và x= -1,
vì Q(1) = 0 và Q(-1) = 0
Cho đa thức G(x) = x
2
+ 1
G(x) không có nghiệm vì x
2

≥
0
với mọi x

⇒
x
2
+ 1
≥
1 > 0 với
mọi x
Chú ý (tr 47 SGK)
?1
M(2) = 2
3
–4.2 = 0
M(0) = 0
3
– 4.0 = 0
M(-2) = (-2)
3
– 4.(-2) = 0
Vậy x = 2; x = 0; x= -2 la các
nghiệm của đa thức M(x).
?2
a) P(x) = 2x +
2
1
P(
4
1
) = 2.
4
1

+
2
1
= 1
P(
2
1
) = 2.
2
1
+
2
1
= 1
2
1
P(-
4
1
) = 2. (-
4
1
) +
2
1
= 0
KL: x = -
4
1
là nghiệm của đa

thức P(x)
Cách khác: 2x +
2
1
= 0
2x = -
2
1
x = -
4
1
b) Q(x) = x
2
– 2x – 3
Kết quả: Q(3) = 0; Q(1) = -4;
Q(-1) =0
Vậy x = 3; x = -1 là nghiệm của
đa thức Q(x).
Giáo viên: PHAN VĂN SĨ Trang 71
Ngày soạn: thứ ba, 06.04.2010 Giáo án: ĐẠI SỚ 7
11ph
Luyện tập – Củng cố:
GV: khi nào số a là nghiệm của
đa thức P(x)?
Bài 54 tr 48 SGK
GV: nêu bài 54 tr 48 SGK
GV: gọi 2 HS lên bảng giải
HS: nhận xét
Bài 54 tr 48 SGK
GV: nêu bài 55 tr 48

GV: gọi hai HS khác lên bảng
trình bày lời giải.
GV: nhận xét
HS: trả lời như SGK.
HS: cả lớp làm vào vở
HS: 2 em lên bảng trình bày
HS: nhận xét
HS: 2 em lên bảng trình bày, HS
cả lớp làm vào vở.
HS: nhận xét
Bài 54 tr 48 SGK
a) x =
10
1
không phải là nghiệm
của P(x) vì P(
10
1
) = 5.
10
1
+
2
1
P(
10
1
) = 1
b) Q(x) = x
2

– 4x + 3
Q(1) = 1
2
– 4.1 + 3 = 0
Q(3) = 3
2
– 4.3 + 3 = 0
⇒
x= 1 và x = 3 là các nghiệm
của đa
thức Q(x).
Bài 55 tr 48 SGK:
a) P(y) = 0 Þ 3y + 6 = 0
3y = -6 Þ y = -2
b) y
4

≥
0 với mọi y
y
4
+ 2
≥
2 > 0 với mọi y
⇒
Q(x) không có nghiệm
4. Hướng dẫn về nhà: (1ph)
-Làm bài tập 56 tr 48 SGK và bài 43, 44, 46, 47 tr 15, 16 SBT.
Nhắc nhở HS: Tiết sau ôn tập chương IV . HS làm các câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập 57, 58 tr 49
SGK.

IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Giáo viên: PHAN VĂN SĨ Trang 72