Tiet hệ thức viet và ứng dụng

Tuần : 27 liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Ngày soạn:
Tiết : 56 Ngày dạy:
I) Mục tiêu :
Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của BĐT
Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng BĐT
Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ
tự và phép cộng (mức đơn giản)
II) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 :
1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp
số
Trên tập hợp số thực, khi so
sánh hai số a và b, thì xảy ra bao
nhiêu trờng hợp ?
Và đợc kí hiệu nh thế nào ?
Các em thực hiện
Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì
ta phải hiểu nh thế nào ?
Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn
hoặc bằng b, kí hiệu a

b
Ví dụ : x
2


0 với mọi x
Nếu c là số không âm thì c là số
nh thế nào ?
Ta viết nh thế nào ?

Nếu số a không lớn hơn số b, thì
ta phải hiểu nh thế nào ?
Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn
hoặc bằng b, kí hiệu a

b
Ví dụ : -x
2


0 Với mị x
Nếu số y không lớn hơn 3 thì y là
những số nào ?
Ta viết y

3
Hoạt động 2 :
Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a < b
(hoặc a > b, a

b, a

b) là bất
đẳng thức và gọi a là vế trái, b là
vế phải của bất đẳng thức
Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5
Có vế trái là ? còn vế phải là ?
Hoạt động 3 : Tính chất
Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất

đẳng thức -4 < 2 thì đợc bất đẳng
thức -4 + 3 < 2 + 3
Các em thực hiện
Với ba số a, b và c ta có :
Nếu a < b
thì a + c thế nào với b + c ?
Trên tập hợp số thực, khi so
sánh hai số a và b, thì xảy ra một
trong ba trờng hợp sau :
Số a bằng số b, kí hiệu a = b
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b
Giải
a) 1,53 1,8 b) -2,37 -2,41
c)
12
18
=
2
3

d)
3
5

13
20
Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì
ta phải hiểu là a > b hoặc a = b
Nếu c là số không âm thì c là số

dơng hoặc bằng 0
Ta viết c

0
Nếu số a không lớn hơn số b, thì
ta phải hiểu là a nhỏ hơn b hoặc a
bằng b
Nếu số y không lớn hơn 3 thì y là
những số nhỏ hơn 3 hoặc bằng 3
Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5
Có vế trái là7 + (-3) còn vế phải
là-5
a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của
bất đẳng thức -4 < 2 thì đợc bất
đẳng thức -4 + (-3) < 2 + (-3)
b) Khi cộng c vào cả hai vế của
bất đẳng thức -4 < 2 thì đợc bất
đẳng thức -4 + c < 2 + c
Với ba số a, b và c ta có :
Nếu a < b thì a + c < b + c
1) Nhắc lại về thứ tự trên tập
hợp số
Trên tập hợp số thực, khi so
sánh hai số a và b, xảy ra một
trong ba trờng hợp sau :
Số a bằng số b, kí hiệu a = b
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b
Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì
phải có hoặc a > b hoặc a = b khi

đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc
bằng b, kí hiệu a

b
Ví dụ : x
2


0 với mọi x
Nếu c là số không âm thì ta viết
c

0
Nếu số a không lớn hơn số b, thì
phải có hoặc a < b hoặc a = b khi
đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc
bằng b, kí hiệu a

b
Ví dụ : -x
2


0 Với mị x
Nếu số y không lớn hơn 3 thì ta
viết y

3
2) Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a < b

(hoặc a > b, a

b, a

b) là bất
đẳng thức và gọi a là vế trái, b là
vế phải của bất đẳng thức
Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5
Có vế trái là 7 + (-3) còn vế phải
là -5
3) Liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng
Tính chất :
Với ba số a, b và c ta có :
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a

b thì a + c

b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a

b thì a + c

b + c
?1
?1
< >
<

Nếu a

b
thì a + c thế nào với b + c ?
Nếu a > b
thì a + c thế nào với b + c ?
Nếu a

b
thì a + c thế nào với b + c ?
Hai bất đẳng thức -2 < 3 và -4 < 2
(hay 5 >1 và -3 > -7) đợc gọi là
hai bất đẳng thức cùng chiều
Từ đó các em hãy rút ra đợc
tính chất liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng đối với bất đẳng thức?
Một em nhắc lại tính chất trong
khung ?
Các em thực hiện
Các em thực hiện
Hớng dẫn về nhà :
Học thuộc khái niệm bất đẳng
thức và tính chất
Nếu a

b thì a + c

b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a

b thì a + c

b + c
Khi cộng cùng một số vào cả hai
vế của một bất đẳng thức ta đợc
bất đẳng thức mới cùng chiều với
bất đằng thức đã choGiải
Ta có -2004 > -2005
theo tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng ta cộng (-777) vào
cả hai vế của bất đẳng thức trên
ta đợc :
-2004 + (-777) > -2005 + (-777)
Ta có
2
< 3; theo tính chất
liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
ta cộng 2 vào cả hai vế của bất
đẳng thức trên ta đợc :
2
+ 2 < 3 + 2 hay
2
+ 2 < 5
Khi cộng cùng một số vào cả hai
vế của một bất đẳng thức ta đợc
bất đẳng thức mới cùng chiều với
bất đằng thức đã choGiải
Ví dụ 2:
Chứng tỏ 2003+(-35) <2004+(-35)

Giải
Ta có 2003 < 2004 theo tính chất
liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
ta cộng (-35) vào cả hai vế của
bất đẳng thức trên ta đợc :
2003 + (-35) < 2004 + (-35)
Liên hệ giữAthứ tự và phép nhân Ngày soạn:
Tiết : 57 Ngày dạy:
I) Mục tiêu :
Nắm đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dơng và với số âm) ở dạng BĐT
Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thựât suy luận)
Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự (đặc biệt ở tiết luyện tập )
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2, hình trục số
HS : Ôn tập quy tắc nhân các số hữu tĩ (số thực)
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Phát biểu tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép cộng ?
Hoạt động 2 :
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số dơng
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng
thức -2 < 3 với 2 thì ta đợc bất
đẳng thức nào ?
Các em thực hiện
Vậy em nào có thể phát biểu tính
HS Phát biểu tính chất nh SGK
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng

thức -2 < 3 với 2 thì ta đợc :
(- 2).2 = -4 còn 3.2 = 6
Ta thấy -4 < 6
Vậy (- 2).2 < 3.2
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng
thức -2 < 3 với 5091 thì đợc bất
đẳng thức : (-2).5091 < 3.5091
b) Dự đoán kết quả :
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức
1) Liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số dơng
Tính chất :
Với ba số a, b và c mà c > 0 ta có:
Nếu a < b thì ac < bc
Nếu a

b thì ac

bc
Nếu a > b thì ac > bc
Nếu a

b thì ac

bc
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số dơng ta đợc
bất đẳng thức mới cùng chiều với
bất đẳng thức đã cho
?3

?4
?1
?1
?2 ?2?3 ?3
?2
?2
?3
?3
chất khi nhân cả hai vế của bất
đẳng thức với cùng một số dơng?
Các em thực hiện
Hoạt động 3 :
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số âm
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng
thức -2 < 3 với (-2) thì ta đợc bất
đẳng thức nào ?
Em có nhận xét gì về chiều của
bất đẳng thức vừa tìm đợc với
chiều của bất đẳng thức đã cho ?
Các em thực hiện
Hai bất đẳng thức -2 < 3 và 4 > 3,5
đợc gọi là hai bất đẳng thức ngợc
chiều
Các em thực hiện
Ta có thể suy ra ngay đợc a < b
Vì khi ta nhân hai vế của bất
đẳng thức a < b với (-4) ta đợc :
- 4a > - 4b
Các em thực hiện

Quy tắc về dấu của phép chia
cũng tơng tự nh quy tắc về dấu ở
phép nhân do đó tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép chia cũng t-
ơng tự nh phép nhân
Hoạt động 4 : Củng cố
Các em làm bài tập 5 trang 39
Câu c ta có thể giải thích :
Vế trí có giá trị dơng
-2 < 3 với số c dơng thì đợc bất
đẳng thức (-2).c < 3.c
Đặt dấu thích hợp vào ô vuông
a) (-15,2). 3,5 < (-15,08). 3,5
b) 4,15 . 2,2 > -5,3 . 2,2
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng
thức -2 < 3 với (-2) thì ta đợc :
(-2).(-2) = 4 còn 3. (-2) = -6
Ta thấy 4 > -6
Nên (-2).(-2) > 3. (-2)
Bất đẳng thức mới có chiều ngợc
với chiều của bất đẳng thức đã
cho
a) Nhân cả hai vế của bất
đẳng thức -2 < 3 với -345 thì đợc
bất đẳng thức: (-2).(-345) > 3. (-
345)
b) Dự đoán kết quả :
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức
-2 < 3 với số c âm thì đợc bất
đẳng thức (-2).c > 3.c

Cho - 4a > - 4b hãy so sánh a và b
Giải
Ta nhân hai vế của bất đẳng thức
- 4a > - 4b với (
1
4

) ta đợc
- 4a (
1
4

) < - 4b.(
1
4

)

a < b
a) Khi chia cả hai vế của bất
đẳng thức với cùng một số dơng
ta đợc bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho
b) Khi chia cả hai vế của một bất
đẳng thức với cùng một số âm ta
đợc bất đẳng thức mới ngợc
chiều với bất đẳng thức đã cho
5 / 39 Giải
a) (-6). 5 < (-5).5 Đúng

vì (-6) < (-5)

(-6). 5 < (-5).5
b) (-6).(-3) < (-5).(-3) Sai
2) Liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số âm
Tính chất:
Với ba số a, b và c mà c < 0 ta có:
Nếu a < b thì ac > bc
Nếu a

b thì ac

bc
Nếu a > b thì ac < bc
Nếu a

b thì ac

bc
Khi nhân cả hai vế của một bất
đẳng thức với cùng một số âm ta
đợc bất đẳng thức mới ngợc
chiều với bất đẳng thức đã cho
3) Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với ba số a, b và c ta thấy rằng :
Nếu a < b và b < c thì a < c.
Tính chất này gọi là tính chất bắc
cầu
Ví dụ :

Cho a > b chứng minh a + 2 > b -1
Giải
Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng
thức a > b , ta đợc :
a + 2 > b + 2 ( 1 )
Cộng b vào hai vế của bất đẳng
thức 2 > -1 , ta đợc :
b + 2 > b - 1 ( 2 )
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc
cầu suy ra :
a + 2 > b -1
?4
?4
?5
?5
Còn vế phải có giá trị âm mà số
dơng thì không thể nhỏ hơn số
âm
Hớng dẫn về nhà :
Học thuộc các tính chất
Bài tập về nhà :
6, 7, 8, 9 trang 39, 40 SGK
vì (-6) < (-5)

(-6).(-3) > (-5).(-3)
c) (-2003).(-2005)

(-2005).2004
Sai vì (-2003)

2004

(-2003).(-2005)

(-2005).2004
d) -3x
2


0 Đúng
Vì ta có x
2


0 với mọi x
Nhân hai vế x
2


0 với (-3)

-3x
2


0
Tuần : 28 Luyện tập Ngày soạn:
Tiết : 58 Ngày dạy:
I) Mục tiêu :
Củng cố kiến thức lí thuyết về tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng đối với bất đẳng thức

Rèn luyện kĩ năng ứng dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng đối với bất đẳng thức để
so sánh giá trị các biểu thức
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án, bảng phụ vẽ biển báo giao thông bài tập 4
HS : Học thuộc khái niệm bất đẳng thức và tính chất, giải các bài tập ra về ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 :
Nêu khái niệm bất đẳng thức ?
Làm bài tập 1 trang 37 SGK
Các em có nhận xét gì bài làm của bạn ?
Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng?
Làm bài tập 2 trang 37 SGK
Các em có nhận xét gì bài làm của bạn ?
Hoạt động 2 : Luyện tập
Một em lên bảng giải bài tập 3 / 37 ?
Một em đứng tại chỗ trả lời bài tập 4 / 37
Một em lên bảng giải bài tập 2 / 41 SBT ?
Một em lên bảng giải bài tập 8 / 42 SBT ?
Một em lên bảng giải bài tập 9 / 40 SGK
Một em lên bảng giải bài tập 10 / 40 SGK
HS 1 :
1 / 37 Giải
a) sai b) Đúng c) đúng d) đúng
Ví : a) vế trái có giá trị bằng 1 nên không

2
b) Có vế trái là -6, vế phải là 2.(-3) cũng bằng -6 và

ta có -6

- 6
c) Ta có 4 < 15 và cộng cả hai vế của nó với (-8) thì
4 + (-8) < 15 + (-8)
d) Ta có x
2


0 và cộng cả hai vế của nó với 1 thì
x
2
+ 1

1
2 / 37 Cho a < b thì theo tính chất liên hệ giữa thứ
tự và phép cộng ta cộng ta có
a) a + 1 < b + 1
b) a + (-2) < b + (- 2) hay a - 2 < b - 2
3 / 37 a) Nếu a - 5

b - 5

a - 5 + 5

b - 5 + 5


a

b
b) Nếu 15 + a

15 + b

15 + a + (-15)

15 + b + (-15)

a

b
4 / 37 a

20
2 / 41 (SBT) Giải
a) (-3) + 1

-2 đúng
b) 7 - (-15) < 20 Sai
c) (-4 ).5

- 18 đúng
d)
8 7
>
-3 -2
đúng
8 / 42 (SBT) Giải
a) Từ m > n, cộng số -n vào hai vế của bất đẳng

thức m > n ta có m + (-n) > n + (-n) hay m - n > 0
b) Công n vào hai vế của bất đẳng thức m - n > 0 ta
có m - n + n > 0 + n hay m > n
9 / 40 Giải
a)
à
à à
0
A + B + C > 180
Sai b)
à
à
0
A + B < 180
Đúng
c)
à à
0
B + C 180
Đúng d)
à
à
0
A + B 180
Sai
10 / 40 SGK Giải
a) So sánh (-2).3 và -4,5 Ta có (-2).3 < -4,5
Một em lên bảng giải bài tập 11 / 40 SGK
Một em lên bảng giải bài tập 12 / 40 SGK
Bài 12a ta có thể chứng minh nh sau:

Cả hai vế đều có hạng tử 14. Vậy ta chỉ cần so sánh
4.(-2) với 4.(-1) ta thấy -8 < -4
Do đó bất đẳng thức trên là đúng
Một em lên bảng giải bài tập 13 / 40 SGK
b) Lấy kết quả câu a nhân cả hai vế cho 10 ta đợc:
(-2).3.10 < -4,5.10

(-2).30 < -45
Lấy kết quả câu a cộng cả hai vế với 4,5 ta đợc:
(-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5

(-2).3 + 4,5 < 0
11 / 40 Cho a < b chứng minh :
a) 3a + 1 < 3b + 1 b) -2a - 5 > -2b - 5
Giải
a) Nhân hai vế của bất đẳng thức a < b với 3
Ta đợc: 3a < 3b
Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức 3a < 3b
với 1 ta đợc 3a + 1 < 3b + 1 (đpcm)
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức a < b với (-2)
Ta đợc: -2a > -2b
Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức -2a > -2b
với (-5) ta đợc: -2a - 5 > -2b - 5 (đpcm)
12 / 40 Chứng minh
a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
b) b) (-3).2 + 5 < (-3)(-5) + 5
Giải
a) Ta có (-2) < (-1)
Ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức (-2) < (-1) với 4
Ta đợc : 4.(-2) < 4.(-1)

Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức
4.(-2) < 4.(-1) với 14 ta đợc 4.(-2) +14 < 4.(-1) +14
b) Ta có 2 > (-5)
Ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức 2 > (-5) với (-3)
Ta đợc (-3).2 < (-3).(-5)
Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức
(-3).2 < (-3).(-5) với 5
Ta đợc (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5 (đpcm)
13 / 40 So sánh a và b nếu :
a) a + 5 < b + 5 b) -3a > -3b
c) 5a - 6

5b - 6 d) -2a + 3

-2b + 3
Giải
a) Từ a + 5 < b + 5 cộng cả hai vế với -5 ta có:
a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) suy ra a < b (đpcm)
b) Từ -3a > -3b ta nhân cả hai vế với
1
3

ta đợc:
-3a.(
1
3

) < -3b.(
1
3

) suy ra a < b (đpcm)
c) Từ 5a - 6

5b - 6 Ta cộng cả hai vế với 6 ta có:
5a - 6 + 6

5b - 6 + 6

5a

5b
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 5a

5b với
1
5
Ta đợc 5a.
1
5


5b.
1
5
suy ra a

b
bất phơng trình một ẩn Ngày soạn:
Tiết : 59 Ngày dạy:

I) Mục tiêu :
Biết kiểm tra một số có là nghiệm của BPT một ẩn hay không ?
Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phơng trình dạng x < a, x > a, x

a,
x

a
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các ?
HS : Ôn tập các kiến thức về phơng trình
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Phát biểu tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân
HS Phát biểu tính chất
So sánh hai số a và b biết
?1 ?1
So sánh hai số a và b biết
a) -5a < -5b
b) 2a

2b
Hoạt động 2 :
Mở đầu về bất phơng trình một
ẩn
Một em đọc bài toán mở đầu ?
Theo em thì Nam có thề mua đợc
bao nhiêu quyển vở ?

Trong bài toán trên nếu kí hiệu
số quyển vở bạn Nam có thể mua
là x, thì x phải thoả mãn hệ thức
2200x + 4000

25000
Khi đó ngời ta nói hệ thức
2200x + 4000

25000 là một
bất phơng trình với ẩn là x
Các em thực hiện
a) Hãy cho biết vế trái, vế phải
của bất phơng trình x
2

6x - 5 ?
b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đề là
nghiệm, còn 6 không phải là
nghiệm của bất phơng trình vừa
nêu
Hoạt động 3 :
Tập hợp ngiệm của bất phơng
trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của
một bất phơng trình đợc gọi là
tập nghiệm của bất phơng trình.
Giải bất phơng trình là tìm tập
nghiệm của bất phơng trình đó.
Các em thực hiện

Các em thực hiện
a) -5a < -5b

a > b
b) 2a

2b

a

b
Số vở bạn Nam có thể mua đợc là
9 quyển vở ( hoặc 8 quyển vở, 7
quyển vở . . .)

Giải
a) Vế trái của bất phơng trình là
x
2
; vế phải của bất phơng trình là
6x - 5
b) Khi thay giá trị x = 3 vào bất
phơng trình x
2

6x - 5
ta đợc 3
2

6.3 - 5 hay 9

13
là khẳng định đúng. Vậy 3 là
nghiệm của bất phơng trình x
2


6x - 5
Tơng tự 4 và 5 cũng là nghiệm
Khi thay giá trị x = 6 vào bất
phơng trình x
2

6x - 5
ta đợc 6
2


6.6 - 5 hay 36

31
là khẳng định sai . Vậy 6 không
phải là nghiệm của bất phơng
trình x
2

6x - 5

Bất phơng trình x > 3

Có vế trái là x và vế phải là 3
Có tập hợp nghiệm là
{ }
3x x >
Bất phơng trình 3 < x
Có vế trái là 3 và vế phải là x
Có tập hợp nghiệm là
{ }
3x x >
Phơng trình x = 3
Có vế trái là x và vế phải là 3
Có tập hợp nghiệm là
{ }
3
Tập hợp nghiệm của bất phơng
trình x

-2 là
{ }
2x x
1) Mở đầu :
Hệ thức 2200x + 4000

25000
Là một bất phơng trình với ẩn là x
Trong bất phơng trình này, ta
gọi 2200x + 4000 là vế trái và
25000 là vế phải
Số 9 (hay giá trị x = 9) là một
nghiệm của bất phơng trình

Số 10 không phải là nghiệm của
bất phơng trình
2) Tập hợp ngiệm của bất ph-
ơng trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của
một bất phơng trình đợc gọi là tập
nghiệm của bất phơng trình.
Giải bất phơng trình là tìm tập
nghiệm của bất phơng trình đó.
Ví dụ 1.
Tập nghiệm của bất phơng trình
x > 3 là tập hợp các số lớn hơn 3,
tức là tập hợp
{ }
3x x >
Để dễ hình dung, ta biểu diễn tập
hợp này trên trục số nh nhình vẽ
sau.
/ / / / / / / / / / / / / / / /(
0 3
Ví dụ 2:
Bất phơng trình x

7 có tập
nghiệm là tập hợp các số nhỏ hơn
hoặc bằng 7, tức là tập hợp
{ }
7x x
] / / / / / /
0 7

?2
?2
?3
?3
?4?4
Các em thực hiện
Nhắc lại định nghĩa hai phơng
trình tơng đơng ?
Định nghĩa hai bất phơng trình t-
ơng đơng cũng tơng tự
Vậy em hãy định nghĩa hai bất
phơng trình tơng đơng ?
Hớng dẫn về nhà :
Học thuộc các khái niệm
Bài tập về nhà : 15 đến 18
Biểu diễn trên trục số :
/ / / / / / / / / /[
-2 0
Tập hợp nghiệm của bất phơng
trình x < 4 là
{ }
4x x <
Biểu diễn trên trục số :

)/ / / / / / / / / /
0 4
3)Bất phơng trình tơng đơng
Hai bất phơng trình có cùng tập
nghiệm là hai bất phơng trình tơng
đơng và dùng kí hiệu

để chỉ sự tơng đơng đó
Ví dụ 3:
3 < x

x > 3
bất phơng trình bậc nhất một ẩn Ngày soạn . . . . . . . .
Tiết : 60 Ngày dạy:
I) Mục tiêu :
Nhận biết bất phơng trình bậc nhất một ẩn
Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình
Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích sự tơng đơng của bất phơng trình
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, bảng phụ ghi dề các ?
HS : Ôn tập định nghĩa phơng trình bật nhất một ẩn , Các quy tắc biến đổi phơng trình
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 :
Kiểm tra bài cũ
Nêu khái niệm bất phơng trình
một ẩn ? cho ví dụ ?
Vế trái là gì ? vế phải là gí ?
Định nghĩa phơng trình bậc nhất
một ẩn ?
Bất phơng trình bậc nhất một ẩn
cũng có định nghĩa tng tự, vậy
em nào có thể nêu định nghĩa bất
phơng trình bậc nhất một ẩn ?
Các em thực hiện

Các bất phơng trình :
a) 2x -3 < 0 và
c) 5x - 15

0
là những bất phơng trình bậc
nhất một ẩn .
Còn các bất phơng trình:
b) 0x + 5 > 0
d) x
2
> 0
Không phải là bất phơng trình
một ẩn
1) Định nghĩa:
Bất phơng trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b

0;
ax + b

0) trong đó a và b là hai số
đã cho, a

0, đợc gọi là bất phơng
trình bậc nhất một ẩn

2) Hai quy tắc biến đổi phơng
trình
a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất ph-
ơng trình từ vế này sang vế kia ta
phải đổi dấu hạng tử đó
Ví dụ 1:
?1
?1
Các em thực hiện
Các em thực hiện
Hớng dẫn về nhà :
Học thuộc định nghĩa và hai quy
tắc biến đổi tơng đơng
Bài tập về nhà : 19, 20, 21, 22,
Giải các bất phơng trình sau :
a) x + 12 > 21
b) -2x > -3x - 15
Giải
a) x + 12 > 21

x > 21 - 12 (chuyển vế đ d)

x > 9
Vậy tập nghiệm của bất phơng
trình là
{ }
9x x >
b) -2x > -3x - 15

3x - 2x > - 15

x > -15

Vậy tập nghiệm của bất phơng
trình là
{ }
15x x >
Giải các bất phơng trình sau :
a) 2x < 24
b) -3x < 27
Giải
a) 2x < 24

2x.
1
2
< 24.
1
2

x < 12
Vậy tập nghiệm của bất phơng
trình là
{ }
12x x <
b) -3x < 27

-3x.
1
3

> 27.
1
3





x > - 9
Vậy tập nghiệm của bất phơng
trình là
{ }
9x x >
Giải bất phơng trình x - 5 < 18.

x < 18 + 15(Chuyển vế
5và đổi dấu thành 5)

x < 23.
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình
là
{ }
23x x <
Ví dụ 2:
Giải bất phơng trình 3x > 2x + 5
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Giải
Ta có 3x > 2x + 5

3x - 2x > 5

x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là
{ }
5x x >
Tập nghiệm này đợc biểu diễn nh
sau :
/ / / / / / / / / / / / / //(
0 5
b) Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phơng trình
với cùng một số khác 0, ta phải :
Giữ nguyên chiều bất phơng trình
nếu số đó dơng
Đổi chiều bất phơng trình nếu số
đó âm
Ví dụ 3:
Giải bất phơng trình 0,5x < 3
Giải
Ta có 0,5x < 3

0,5x.2 < 3.2

x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là
{ }
6x x <
Ví dụ 4:
Giải bất phơng trình

1
3
4
x <
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Giải
Ta có
1
3
4
x <

1
.( 4) 3.( 4)
4
x >

x > -12
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là
{ }
12x x >
/ / / / / / / / (
-12 0
Tuần : 29 bất phơng trình bậc nhất một ẩn Ngày soạn . . . . . . . .
Tiết : 61 Ngày dạy:
?2
?2
?3
?3
I) Mục tiêu :

Biết giải và trình bày lời giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn
Biết cách giải một số bất phơng trình quy về đợc bất phơng trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi
tơng đơng cơ bản
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các ?
HS : Nắm vững hai quy tắc biến đổi tơng đơng các bất phơng trình
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Định nghĩa bất phơng trình bậc
nhất một ẩn ?
Phát biểu quy tắc biến đổi tơng
đơng các phơng trình ?
Làm bài tập 19a,b trang 47
Hoạt động 2 :
3) Giải bất phơng trình bậc nhất
một ẩn
Các em thực hiện
Giải bất phơng trình -4x - 8 < 0
và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số
Các em thực hiện
Giải bất phơng trình
-0,2x - 0,2 > 0,4x - 2
Hoạt động 3 : Củng cố
Các em làm bài tập 22/ 47
Giải các bất phơng trình và biểu
diễn tập nghiệm trên trục số
a) 1,2x < -6
b) 3x + 4 > 2x + 3

19 / 47
a) x - 5 > 3

x > 3 + 5

x > 8
Vậy tập nghiệm của bất phơng
trình là
{ }
8x x >
b) x - 2x < -2x + 4

x - 2x + 2x < 4

x < 4
Vậy tập nghiệm của bất phơng
trình là
{ }
4x x <
Giải
Ta có -4x - 8 < 0

-4x < 8

x > -2
/ / / / / / / /(
-2 0
Giải
Ta có -0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

2 - 0,2 > 0,4x + 0,2x

1,8 > 0,6x

1,8 : 0,6 > 0,6x : 0,6

3 > x
Vậy nghiệm của bất phơng trình
là x > 3
22 / 47 Giải
a) 1,2x < -6

1,2x : 1,2 < -6 : 1,2

x < -5
) / / / / / / / / / / /
-5 0
3) Giải bất phơng trình bậc nhất
một ẩn
Ví dụ 5:
Giải bất phơng trình 2x- 3 < 0
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Giải
Ta có 2x - 3 < 0

2x < 3 (Chuyển -3 sang vế phải)

2x : 2 < 3 : 2 (chia hai vế cho 2)

x < 1,5

Vậy tập nghiệm của bất phơng trình
là
{ }
1,5x x <
Và đợc biểu diễn trên trục số nh
sau :
)/ / / / / / / / / / /
0 1,5
Chú ý: SGK
Ví dụ 6:
Giải bất phơng trình -4x+12 < 0
Giải
Ta có -4x + 12 < 0

12 < 4x

12 : 4 < 4x: 4

3 < x
Vậy nghiệm của bất phơng trình là
x > 3
4) Giải bất phơng trình đa đợc về
dạng ax + b < 0 ;
ax + b > 0; ax + b

0 ; ax + b

0
Ví dụ 7 :
Giải bất phơng trình 3x + 5 < 5x -7

Giải
Ta có 3x + 5 < 5x - 7

3x - 5x < -7 - 5

-2x < -12

-2x : (-2) > -12 : (-2)

x > 6
Vậy nghiệm của bất phơng trình là
x > 6
?5
?5
?6
?6
Các em làm bài tập 23/ 47
Giải các bất phơng trình và biểu
diễn tập nghiệm trên trục số
a) 2x - 3 > 0
b) 3x + 4 < 0
c) 4 - 3x

0
d) 5 - 2x

0
Bài tập về nhà :
28, 29, 30, 31, 32 trang 48 SGK
b) 3x + 4 > 2x + 3

3x - 2x > 3 - 4

x > -1
/ / / / / / / / / //(
-1 0
23 / 47 Giải
a) 2x - 3 > 0

2x > 3

x > 1,5
/ / / / / / / / / / / / /(
0 1,5
b) 3x + 4 < 0

3x < -4

x <
4
3

)/ / / / / / / / / / / / / /

4
3

0
c) 4 - 3x

0

4

3x

4
3

x
/ / / / / / / / / / / / / /[
0
4
3
d) 5 - 2x

0

5

2x

5
2

x

] / / / / / / / //
0
5

2

Luyện tập Ngày soạn . . . . . . . .
Tiết : 62 Ngày dạy:
I) Mục tiêu :
Củng cố kiến thức lí thuyết về bất phơng trình bật nhất một ẩn , quy tắc biến đổi tơng đơng các
bất phơng trình , quy tắc nhân với một số
Rèn luyện cách giải và trình bày lời giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn
Nắm vững cách giải một số bất phơng trình quy về đợc bất phơng trình bậc nhất nhờ hai phép
biến đổi tơng đơng cơ bản
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các bài tập
HS : Giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Phát biểu quy tắc biến đổi tơng đơng các phơng
trình ?
Làm bài tập 28 trang 48
Cho bất phơng trình x
2
> 0
a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phơng
trình đã cho
b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của
bất phơng trình đã cho hay không ?

Làm bài tập 29 trang 48
HS Phát biểu hai quy tắc nh SGK
28 / 48 Giải

Thay x = 2 vào bất phơng trình x
2
> 0 ta đợc :
2
2
> 0 hay 4 > 0 khẳng định này là đúng
Vậy x = 2 là nghiện của bất phơng trình x
2
> 0
Thay x = -3 vào bất phơng trình x
2
> 0 ta đợc :
(-3)
2
> 0 hay 9 > 0 khẳng định này là đúng
Vậy x = -3 là nghiện của bất phơng trình x
2
> 0
b) Không phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm
của bất phơng trình đã cho, vì khi x = 0 không phải
là nghiệm của bất phơng trình đã cho
Tập hợp nghiệm của bất phơng trình x
2
> 0 là
Tìm x sao cho
a) Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm ;
b) Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị
của biểu thức -7x + 5
Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm, có nghĩa là
gì ?

Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của
biểu thức -7x + 5 có nghĩa là gì ?
Làm bài tập 30 trang 48
( GV đa đề lên màn hình )
Làm bài tập 31 trang 48
Giải các bất phơng trình và biểu diễn tập nghiệm
trên trục số
a)
15 6
5
3
x
>
b)
8 11
13
4
x
<
c)
( )
1 4
1
4 6
x
x

<
d)
2 3 2

3 5
x x
<
Làm bài tập 32 trang 48
Giải các bất phơng trình
a) 8x +3(x + 1) > 5x - (2x - 6)
b) 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3)
{ }
0x x
29 / 48 Giải
a) Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm tức là :
2x - 5

0

2x

5

x

5 : 2 = 2,5
Vậy khi x

2,5 thì giá trị của biểu thức 2x - 5
không âm
Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của
biểu thức -7x + 5 tức là :
-3x

-7x + 5

7x - 3x

5


4x

5

x

5: 4 = 1,2
Vậy khi x

1,2 thì giá trị của biểu thức -3x không
lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5
30 / 48 Giải
Gọi số tờ giấy bác loại 5000đ là x (x nguyên dơng)
Vậy số tờ giấy bạc 2000đ là 15 - x
Theo đề ta có bất phơng trình :
5000x + ( 15 - x )2000

70000

5x + ( 15 - x )2

70

5x + 30 - 2x

70

5x - 2x

70 - 30

3x

40

x


40
3
31 / 48 Giải
a)
15 6
5
3
x
>


15 - 6x > 5. 3
15 - 6x > 15

-6x > 15 - 15

-6x > 0

x < 0
)/ / / / / / / / / / / / / /
0
b)
8 11
13
4
x
<


8 - 11x < 13. 4

8 - 11x < 52
-11x < 52 - 8

-11x < 44

x > -4

/ / / / / / / / / / /(
-4 0
c)
( )
1 4
1
4 6

x
x

<


( )
( )
2 4
3
1
12 12
x
x

<

3(x - 1) < 2(x - 4)

3x - 3 < 2x -8

3x - 2x < -8 + 3

x < -5
)/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
-5 0
d)
2 3 2
3 5
x x

<

5(2 ) 3(3 2 )
3.5 5.3
x x
<

5(2 - x) < 3(3 - 2x)

10 - 5x < 9 - 6x

6x - 5x < 9 - 10

x < -1
)/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
-1 0
32 / 48 Giải
a) 8x +3(x + 1) > 5x - (2x - 6)

8x + 3x + 3 > 5x - 2x + 6

11x + 3 > 3x + 6

11x - 3x > 6 - 3

8x > 3

x >
3
8

Bài tập về nhà : 33, 34 / 48, 49 SGK
Vậy nghiệm của bất phơng trình là x >
3
8
b) 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3)

12x
2
- 2x > 12x
2
+ 9x - 8x - 6

-2x > x - 6

6 > 2x + x

6 > 3x

2 > x
Vậy nghiệm của bất phơng trình là x < 2
Tuần : 30 phơng trình chứa dấu Ngày soạn:
Tiết : 63 giá trị tuyệt đối Ngày dạy:
I) Mục tiêu :
Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng
ax
và dạng
x+a
Biết giải một số phơng trình dạng
ax
= cx + d và dạng

x+a
= cx + d
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề các ?
HS : Ôn tập lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Định nghĩa giá trị tuyệt đối của
một số
Theo định nghĩa trên khi bỏ dấu
giá trị tuyệt đối ta phải chú ý đến
điều gì ?
Các em thực hiện
Rút gọn các biểu thức :
a) C =
3x
+ 7x - 4 khi x

0
b) D = 5 - 4x +
6x
khi x < 6
HS:
Theo định nghĩa trên thì:
a
= a (tức là ta đã bỏ dấu giá
trị tuyệt đối ) khi a

0

a
= -a(tức là ta đã bỏ dấu giá
trị tuyệt đối ) khi a < 0
Vậy khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối
ta phải chú ý đến giá trị của biểu
thức ở trong dấu giá trị tuyệt đối
là âm hay không âm
Giải
a) C =
3x
+ 7x - 4 khi x

0
Khi x

0 thì -3x

0 . Vậy
C =
3x
+ 7x - 4 khi x

0
= -3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) D = 5 - 4x +
6x
khi x < 6
Khi x < 6 thì x - 6 < 0. Vậy
D = 5 - 4x +
6x

khi x < 6
= 5 - 4x - (x - 6) = 5 - 4x - x + 6
= - 5x + 11
1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu
là
a
, đợc định nghĩa nh sau
a
= a khi a

0
a
= -a khi a < 0
Chẳng hạn:
5 5=
,
0 0=
,
3,5 3, 5 =
Ví dụ 1:
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút
gọn các biểu thức :
a) A =
x - 3 + x - 2 khi x 3
b) B = 4x + 5 +
2x
khi x > 0
Giải
a) Khi x

3 ta có x - 3

0
nên
3x
= x - 3. Vậy
A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5
b) Khi x > 0, ta có -2x < 0
nên
2x
= - (-2x) = 2x. Vậy
B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1
?1
?2
Các em thực hiện
Giải các phơng trình
a)
5x +
= 3x + 1
b)
5x
= 2x + 21
a)
5x +
= 3x + 1
Nếu x + 5

0 hay x

-5 thì :
5x +
= 3x + 1

x + 5 = 3x + 1
5 - 1 = 3x - x

4 = 2x

x = 2
x = 2 thoả mãn điều kiện
Nếu x + 5 < 0 hay x < -5 thì
5x +
= 3x +1

-(x + 5)=3x +1

-x - 5 = 3x +1

-x-3x = 1+5

-4x = 6

x = -1,5 (loại)
Vậy tập hợp nghiệm của phơng
trình là S =
{ }
2
b)

5x
= 2x + 21
Nếu -5x

0 hay x

0 thì
5x
= 2x + 21

-5x = 2x + 21

-5x - 2x = 21

-7x = 21

x = -3 thoả điều kiện
Nếu -5x < 0 hay x > 0 thì
5x
= 2x + 21

5x = 2x + 21

5x - 2x = 21

3x = 21

x = 7 thoả điều kiện
Vậy tập hợp nghiệm của phơng
trình là S =

{ }
3; 7
2) Giải một số phơng trình
chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ 2:
Giải phơng trình
3x
= x + 4 (1)
Giải
Ta có
3x
=3x khi 3x

0 hay x

0
3x
= -3x khi 3x < 0 hay x < 0
Vậy để giải phơng trình (1) ta
quy về giải hai phơng trình sau:
a) phơng trình 3x = x+ 4 đk x

0
Ta có 3x = x + 4

3x - x = 4

2x = 4

x = 2

Giá trị x = 2 thoả mãn điều kiện
x

0, nên 2 là nghiện của phơng
trình (1)
b)phơng trình -3x = x + 4 đk x<0
Ta có -3x = x + 4

-3x - x = 4

-4x = 4

x = -1
Giá trị x = -1 thoả mãn điều kiện
x < 0, nên -1 là nghiện của phơng
trình (1)
Vậy tập hợp nghiệm của phơng
trình (1) là S =
{ }
1;2
Ví dụ 3:
Giải phơng trình
3x
= 9 - 2x
Giải
Ta có:
3x
= x -3 khi x -3

0 hay x

3
3x
= -(x-3) khi x-3<0 hay x< 3
Vậy để giải phơng trình (2) ta
quy về giải hai phơng trình sau:
a)Phơng trình x-3 = 9-2x đk x

3
Ta có x - 3 = 9 - 2x

3x = 9 + 3

3x = 12

x = 4
Giá trị x = 4 thoả mãn điều kiện
x

3, nên 4 là nghiện của (2)
b)phơng trình-(x-3)=9-2x đk x<3
Ta có
-(x - 3) = 9 - 2x

-x + 3 = 9 - 2x

-x + 2x =9 - 3

x = 6
Giá trị x = 6 không thoả mãn điều

kiện x < 3 , ta loại
Vậy tập hợp nghiệm của phơng
trình (2) là S =
{ }
4
ôn tập chơng IV Ngày soạn:
Tiết : 64 Ngày dạy:
I) Mục tiêu :
Có kĩ năng giải bất phơng trình bậc nhất và phơng trình dạng
ax cx d= +
và dạng
x b cx d+ = +
Có kiến thức hệ thống hơn về bất đẳng thức , bất phơng trình theo yêu cầu của chơng
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án, bảng phụ kẻ bảng tóm tắt liên hệ giữa thứ tự và phép tính
HS : Ôn tập chơng IV, trả lời các câu hỏi ôn tập chơng
III) Tiến trình dạy học :
?2
?2
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết
1) Cho ví dụ về bất đẳng thức theo từng loại có
chứa dấu <,

, > và

2) Bất phơng trình bậc nhất một ẩn có dạng nh thế
nào ? Cho ví dụ ?
3) Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phơng trình
trong ví dụ của câu hỏi 2?

4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất ph-
ơng trình . Quy tắc này dựa trên tính chất nào của
thứ tự tên tập hợp số ?
5) Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phơng
trình . Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ
tự tên tập hợp số ?
1) Ví dụ :
a) 5 + (-3) > -8 ; b) -8

2.(-4)
c) 4 + (-8) < 15 + (-8) d) -2 + 7

3
2) Bất phơng trình bậc nhất một ẩn là bất phơng trình
dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0; ax + b

0; ax + b

0) trong đó a và b là hai số đã cho, a

0
Ví dụ : 2x > 14 ; 7x - 2

3x +
1
2
; 0,8 - x

5
3) x = 9 là một nghiệm của bất phơng trình 2x >14

4) Khi chuyển một hạng tử của bất phơng trình từ
vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó
Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng của thứ tự tên tập hợp số
5) Khi nhân hai vế của bất phơng trình với cùng một
số khác 0, ta phải :
Giữ nguyên chiều bất phơng trình nếu số đó d-
ơng
Đổi chiều bất phơng trình nếu số đó âm
Quy tắc này dựa trên tính chất thứ tự và phép nhân
của thứ tự tên tập hợp số
Một số bảng tóm tắt
Liên hệ giữa thứ tự và phép tính
(Với ba số a, b và c bất kì)
Nếu a

b thì a + c

b + c
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a

b và c > 0 thì ac

bc
Nếu a < b và c > 0 thì ac < bc
Nếu a

b và c < 0 thì ac

bc
Nếu a < b và c < 0 thì ac > bc
Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình
Bất phơng trình Tập nghiệm Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
x < a
{ }
x x a<
)/ / / / / / / / / / / / / / / /
a
x

a
{ }
x x a
] / / / / / / / / / / / / / / / /
a
x > a
{ }
x x a>
/ / / / / / / / / / / / /(
a
x

a
{ }
x x a
/ / / / / / / / / / / / / [ a
Hoạt động 2 : Luyện tập
35 / 51
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức :

a) A = 3x + 2 +
5x
Khi x

0 thì ta có 5x sẽ thế nào với 0?
Vậy
5x
= ?
b) B =
4x
- 2x + 12
Khi x

0 thì ta có -4x sẽ nh thế nào với 0 (-4x

0)
Vậy
4x
= ? ( -4x )
Khi x > 0 thì ta có -4x sẽ nh thế nào với 0 (-4x < 0)
Vậy
4x
= ? [ - ( -4x ) = 4x ]
36 / 51 Giải các phơng trình
a)
2x
= x - 6
Nếu x

0 ta có :

2x
= x - 6

2x = x - 6 giải ra ta đợc x = -6
Vậy x = - 6 thoả điều kiện trên không ?
Do đó x = -6 có phải là nghiệm của phơng trình đã
35 / 51 Giải
a) A = 3x + 2 +
5x
Khi x

0 ta có
A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2
Khi x < 0 ta có
A = 3x + 2 + (-5x) = 3x + 2 - 5x = -2x + 2
b) B =
4x
- 2x + 12
Khi x

0 ta có :
B = 4x - 2x + 12 = - 6x + 12
Khi x > 0 ta có :
B = ( 4x) - 2x + 12 = 4x - 2x + 12 = 2x + 12
36 / 51 Giải
a)
2x
= x - 6
Nếu x

0 ta có :
2x
= x - 6

2x = x - 6

x = -6 ( loại )
Nếu x < 0 thí ta có :
2x
= x - 6

-2x = x - 6

-3x = -6


x = 2 (loại )
cho không ?
c)
4x
= 2x + 12
37 / 51 Giải các phơng trình
a)
7x
= 2x + 3
39 / 53
Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phơng trình nào
trong các bất phơng trình sau
a) -3x + 2 > - 5 b) 10 - 2x < 2
c) x

2
- 5 < 1
Bài tập về nhà : 40, 41, 42, 43 / 53
Tiết sau kiểm tra 1 tiết
Vậy phơng trình
2x
= x - 6 vô nghiệm
c)
4x
= 2x + 12
Khi x

0 ta có :
4x
= 2x + 12

4x = 2x + 12

2x = 12

x = 6
Khi x < 0 ta có :
4x
= 2x +12

-4x = 2x +12

-6x =12

x = -2

Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình là
{ }
6; 2
37 / 51 Giải
a)
7x
= 2x + 3
Nếu x - 7

0 hay x

7 ta có
7x
= 2x + 3

x - 7 = 2x + 3

-7 - 3 = 2x - x

x = -10 ( không toả mãn điều kiện nên loại )
Nếu x - 7 < 0 hay x < 7 ta có
7x
= 2x + 3

-(x - 7) = 2x + 3

-x + 7 = 2x + 3

-x - 2x = 3 - 7

-3x = -4

x =
4
3
S =
4
3



39 / 53
a) Lần lợt thay x = -2 vào các bất phơng trình:
a) -3x + 2 > - 5 b) 10 - 2x < 2
-3.(-2) + 2 > -5 10 - 2.(-2) < 2
6 + 2 > -5 10 + 4 < 2
8 > -5 Đúng 14 < 2 Sai
c) x
2
- 5 < 1
(-2)
2
- 5 < 1
-1 < 1 Đúng
kiểm tra 1 tiết
Tiết : 65 chơng IV