Kiểm tra học kì II có ma trận có đáp án toán 7

Ng y so¹n 12/04/2010à
trêng thcs khai th¸i ®Ị kiĨm tra häc k× II
N¨m häc: 2009 - 2010
M«n : To¸n 7 - (Thêi gian
lµm bµi : 90 phót)
A. mơc ®Ých yªu cÇu
Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thứ trọng tâm trong chương trình học
kì 2 cả đại số và hình học .
– Kiểm tra đánh giá khả năng học tập của học sinh làm cở sở cho việc
đánh giá kết quả ở HKII và cả năm học .
– Rèn luyện tính cẩn thận, lựa chọn kiến thức áp dụng chính xác cho các
dạng bài tập
- Hoàn thành chế độ cho điểm theo đúng quy chế.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- GV: Nghiên cứu ra một đề kiểm tra 90 phút, nộp chuyên môn duyệt
- HS : Ôân tập và hệ thống lại toàn bộ kiến thức ở HKI để kiểm tra cho
tốt.
*) MA TRẬN ĐỀ.
Bậc
nhận thức
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vân dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL Câu Điểm
Thống kê
1

0,25
1 0,25
Giá trò của biểu
thức
1

0,25
1

1
2 1,25
Đa thức
1

0,25

2

1,5
2

0,5
1
0,5 6 2,75
Nghiệm của đa
thức
1

0,25

1

0,5
2 0,75
Tam giác

2
2
2

0,5
1

1,5
5 4
Các đường đồng
quy trong tam
giác
4

1
4

1
Tổng
6

1,5
6
4
8

4,5
20
10

Nội dung đề bài
A) PhÇn Tr¾c nghiƯm (3®iĨm)
Bµi 1: (2®iĨm) Em h·y chän vµ ghi ph¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng nhÊt vµo phiÕu
tr¾c nghiƯm díi ®©y(mçi c©u ®óng 0,25®iĨm)
1. §iĨm kiĨm tra häc k× I m«n To¸n cđa tÊt c¶ c¸c b¹n tỉ 1 ®ỵc ghi trong
b¶ng sau:
Tªn Hoa Mai An Thä Hµ Thu
Thóy
§an Mü TÝn Phó
§iĨm 6 8 6 7 5 7 8 8 5 9 8
TÇn sè cđa ®iĨm 8 lµ:
A. 8 ; B. 4 ; C. 11 ; D. Mai, Thóy, §an, Phó.
2. BËc cđa ®a thøc: A = x
3
y
3
+ 2x
7
- 3x
2
y + 1 lµ:
A. 6 ; B. 3 ; C. 7 ; D. 0
3. §a Thøc f(x) = x
2
- x cã c¸c nghiƯm lµ:
A. x = 0 B. x = 1
C. x = 0; x = 1 D. x = 0; x =- 1
4. HƯ sè cao nhÊt cđa ®a thøc: 2x
3
- 4x

2
- 8x + 16 lµ:
A. 2 ; B. 3.
C. - 8 ; D. 16.
5. KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh (2x
3
- 2x + 1) - (2x
3
- 4x - 5)
A. 4x
3
- 2x + 4 ; B. 2x
3
+ 2x -4
C. 2x + 4 ; D. 2x + 6
6. Gi¸ trÞ cđa biĨu thøc P = x
2
y
3
+ 2x
3
- y
2
t¹i x = -1 ; y = - 2 lµ:
A. 14 ; B. -14 ; C. 15 ; D. -15
7. Cho tam gi¸c ABC cã AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm khi ®ã:
A. Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. B. Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B.
C. Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C. D. Tam gi¸c ABC kh«ng ph¶i
lµ tam gi¸c vu«ng.
8. Chu vi tam gi¸c c©n cã ®é dµi hai c¹nh b»ng 4cm vµ 9cm lµ

A. 17cm ; B. 22cm ; C. 13cm ; D. Kh«ng tÝnh ®ỵc.
phiÕu tr¶ lêi tr¾c nghiƯm
(Häc sinh chän vµ ghi ph¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng nhÊt)
C©u 1 2 3 4 5 6 7 8
Ph¬ng
¸n

Bµi 2: (1®iĨm) H·y ghÐp ®«i hai ý ë hai cét ®Ĩ ®ỵc kh¼ng ®Þnh ®óng
Trong mét tam gi¸c
a. Trọng tâm
b. Trực tâm
c.Điểm( nằm trong tam giác) cách
đều ba cạnh
d. Điểm cách đều ba đỉnh
1) là giao điểm của ba đờng cao.
2) là giao điểm của ba đờng trung
tuyến.
3) là giao điểm của ba đờng trung
trực.
4) là giao điểm của ba đờng phân
giác.

Câu a)

; Câu b)

; Câu c)

; Câu d)

;
B.phần tự luận(7điểm)
B i 1: (1,5điểm) Tìm đa thức P và đa thức Q biết :

+ +
2 2 2 2
2 2 2
a) P - (x y - 2xy + xy +1) = x y + 2xy - xy -1
b) (2x y + 2xy +12x y - 2008) + Q = 14x y 2xy 2
Bài 2: (2điểm) Cho đa thức:

= + + +
3 4 2 2 3 4 3
M(x) 5x 2x x 1 3x x x 4x
a) Thu gọn đa thức M(x).
b) Tính M(1) và M(2).
c) Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm.
Bài 3 : (3,5điểm) Cho

ABC
vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC(H

BC). TRên BC lấy
điểm D sao cho BD = BA.
a) Chứng minh rằng tam giác BAD cân.
b) Chứng minh rằng
ã
ã
=
HAD DAC

.
c) Kẻ DKvuông góc với AC (K

AC). Chứng minh rằng
=
AHD AKD
.
d) So sánh AC - AH với BC - AB
Đáp án
A) phần trắc nghiệm (3điểm)
Bài 1 :(2điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B C C A D B A B
Bài 2: (1điểm
Câu a)

2 ; Câu b)

1 ; Câu c)

4 ; Câu d)

3 ;
B) phần tự luận(7điểm)
Bài 1(1,5điểm)

2 2 2 2
2 2 2 2
2
2

a) P = x y + 2xy - xy -1 + x y - 2xy + xy +1
= (x y + x y) + (2xy - 2xy ) + (-xy + xy) + (-1+1)
= 2x y
b) (2x y + 2x
2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
y +12x y - 2008) + Q = 14x y 2xy 2
Q (14x y 2xy 2) (2x y 2xy 12x y 2008)
14x y 2xy 2 2x y 2xy 12x y 2008
(14x y 2x y 12x y) (2xy 2xy) (2 2008)
2010
+ +
= + + - + + -
= + + - - - +
= - - + - + +
=

Bài 2.(2)

= + + +
3 4 2 2 3 4 3
a) M(x) 5x 2x x 1 3x x x 4x
= (2x
4
- x
4
) + (5x
3

-x
3
- 4x
3
) + (3x
2
- x
2
) + 1
= x
4
+ 2x
2
+ 1
b) -Thay x = 1 vào biểu thức ta có:
M(1) = 1
4
+ 2.1
2
+ 1
= 1 + 2 + 1 = 4 . Vậy M(1) = 4
- Thay x = -2 vào biểu thức ta có:
M(1) = (-2)
4
+ 2.(-2)
2
+ 1
= 16 + 8 + 1 = 25 . Vậy M(-2) = 25
c) Ta có M(x) = x
4

+ 2x
2
+ 1


0 + 0 + 1 (Vì

4 2
x 0; 2x 0
với mọi x )
> 0 với mọi x. Vậy đa thức M(x) khôn
nghiệm(đpcm)

Bài 3 (3,5đ)
a) Vẽ hình đúng ,viết đúng gt và kl
Ta có BA = BD (gt)
Suy ra

BAD
cân tại D(Theo định nghĩa tam giác cân)(đpcm)


ã
ã
ã
ã
ã ã
ã
ã
=

=
=
=
0
0
b)Ta có HAD 90 BDA
DAC 90 BAD
Mà BDA BAD (Theo a)
HAD DAC

ã ã
ã
ã

= =
=
=
0
c) Xét AHD và AKD có :
AHD AKD 90 (vì theo(gt) )
Cạnh huyền AD chung
HAD DAC(theo b)
AHD AKD(cạnh huyền - góc nhọn)(đpcm)


d) Ta có AC - AH = AC -AK = KC (vì AH =AK do AHD = AKD theo

BC - AB = BC - BD = DC (vì BA = BD (gt))
Mà KC < DC (đ ờng vuông góc nhỏ hơn đ ờng xiên)
Hay AC - AH < BC - AB

hớng dãn chấm
A) phần trắc nghiệm (3điểm)
Bài 1 :(2điểm) Mỗi ý đúng đợc 0,25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B C C A D B A B
Bài 2: (1điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm
Câu a)

2 ; Câu b)

1 ; Câu c)

4 ; Câu d)

3 ;
B) phần tự luận(7điểm)
Bài 1(1,5điểm)

2 2 2 2
2 2 2 2
2
a) P = x y + 2xy - xy -1 + x y - 2xy + xy +1 (0,25đ)
= (x y + x y)+ (2xy - 2xy )+ (-xy + xy) + (-1+1) (0,25đ)
= 2x y (0,2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
5đ)

b) (2x y + 2xy +12x y - 2008) + Q = 14x y 2xy 2
Q (14x y 2xy 2) (2x y 2xy 12x y 2008)(0,25đ)
14x y 2xy 2 2x y 2xy 12x y 2008 (0,25đ)
(14x y 2x y 12x y) (2xy 2xy) (2 2008) (0,25đ)
2010
+ +
= + + - + + -
= + + - - - +
ỹ
ù
ù
= - - + - + +
ý
ù
ù
ỵ
=

Bài 2.(2)

= + + +
3 4 2 2 3 4 3
a) M(x) 5x 2x x 1 3x x x 4x
= (2x
4
- x
4
) + (5x
3
-x

3
- 4x
3
) + (3x
2
- x
2
) + 1 (0,25đ)
= x
4
+ 2x
2
+ 1 (0,25đ)
b) -Thay x = 1 vào biểu thức ta có:
M(1) = 1
4
+ 2.1
2
+ 1 (0,25đ)
= 1 + 2 + 1 = 4 . Vậy M(1) = 4 (0,25đ)
- Thay x = -2 vào biểu thức ta có:
M(1) = (-2)
4
+ 2.(-2)
2
+ 1 (0,25đ)
= 16 + 8 + 1 = 25 . Vậy M(-2) = 25 (0,25đ) c) Ta có
M(x) = x
4
+ 2x

2
+ 1


0 + 0 + 1 (Vì

4 2
x 0; 2x 0
với mọi x )(0,75đ)
> 0 với mọi x. Vậy đa thức M(x) khôn
nghiệm(đpcm)
(0,25đ)
Bài 3 (3,5đ)
a) Vẽ hình đúng ,viết đúng gt và kl (0,5đ)
Ta có BA = BD (gt) (0,25đ)
Suy ra

BAD
cân tại D(Theo định nghĩa tam giác cân)(đpcm)
(0,25đ)

ã
ã
ã
ã
ã ã
ã
ã
=
=

=
=
0
0
b)Ta có HAD 90 BDA(0,25đ)
DAC 90 BAD (0,25đ)
Mà BDA BAD (Theo a)(0,25đ)
HAD DAC (0,25đ)

ã ã
ã
ã

= =
=
=
0
c) Xét AHD và AKD có :
AHD AKD 90 (vì theo(gt) )(0,25đ)
Cạnh huyền AD chung (0,25đ)
HAD DAC(theo b) (0,25đ)
AHD AKD(cạnh huyền - góc nhọn)(đpcm)
(0,25đ)


d) Ta có AC - AH = AC -AK (vì AH =AK = KC do AHD = AKD theo c)
BC - AB = BC - BD = DC(vì BA = BD (gt)) (0,25đ)
Mà KC < DC (đ ờng vuông góc nhỏ hơn đ ờng xiên)
Hay AC - AH < BC - AB(0,25đ)