đề thi hk2 toán 10-có đáp án

ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 CB HỌC KÌ 2 Năm học 08-09
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2008-2009
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DỤC MÔN TOÁN 10 (Ban cơ bản)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 1 :
Câu 1:(2,5đ) Giải các bất phương trình:
a)
0
52
31
>
+
−
x
x
b)
x
x
x
x
21
2
13
2
−
−
≤
+
+
Câu 2:(1,5đ)Cho phương trình: 3x
2

- 2(m-1)x + m
2
- 3m + 2 = 0
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
Câu 3:( 1,5đ) Tính các giá trị lượng giác của góc
α
, biết sin
α
=
5
4
và
πα
π
<<
2
Câu 4:(2đ)Cho điểm I(2;1) và đường thẳng
∆
có phương trình: 3x - 2y + 9 = 0
a)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua I và vuông góc với
∆

b) Viết phương trình đường tròn(C) tâm I, tiếp xúc với đường thẳng
∆
Câu 5:(2đ) Cho tam giác ABC có a = 15 cm, b = 20 cm, góc
C
ˆ
= 60
0

a) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b) Tính đường trung tuyến m
a
của tam giác ABC
Hết
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2008-2009
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DỤC MÔN TOÁN 10 (Ban cơ bản)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 2:
Câu 1:(2,5đ) Giải các bất phương trình:
a)
0
43
32
>
−
+
x
x
b)
2
2
13
21
+
−
≤
+
−
x

x
x
x
Câu 2:(2đ)Cho phương trình: x
2
- 2(m-1)x + 2m
2
- 5m + 3 = 0
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
Câu 3:( 1,5đ) Tính các giá trị lượng giác của góc
α
, biết cos
α
= -
5
3
và
πα
π
<<
2
Câu 4:(2đ)Cho điểm I(3;2) và đường thẳng
∆
có phương trình: 3x - 4y + 14 = 0
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua I và song song với
∆

b) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I, tiếp xúc với đường thẳng
∆

Câu 5:(2đ) Cho tam giác ABC có c = 18 cm, b = 15 cm, góc
A
ˆ
= 60
0
a) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b) Tính đường trung tuyến m
a
của tam giác ABC
Hết
Page 1 of 4
ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 CB HỌC KÌ 2 Năm học 08-09
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 (Chuẩn)
HỌC KÌ II: NĂM HỌC 2008-2009
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DỤC
CÂU
ĐỀ 1
ĐIỂM
ĐỀ 2
ĐIỂM
1
(2,5)đ
Câu a)
0
52
31
>
+
−

x
x
1đ
Câu a)
0
43
32
>
−
+
x
x
1đ
+ Giải đúng nghiệm của các nhị thức
+ Lập đúng bảng xét dấu
+ Kết luận tập nghiệm S = (
3
1
;
2
5
−
)
0,25
0,5
0,25
+ Giải đúng nghiệm của các nhị thức
+ Lập đúng bảng xét dấu
+ Kết luận tập nghiệm S = (
4

3
;
2
3
−
)
0,25
0,5
0,25
Câu b)
x
x
x
x
21
2
13
2
−
−
≤
+
+
1,5đ
Câu b)
2
2
13
21
+

−
≤
+
−
x
x
x
x
1,5đ
Biến đổi về :
( )( ) ( )( )
( )( )
0
2113
132212
≤
−+
+−−−+
xx
xxxx
( )( )
0
2113
8
2
≤
−+
−
⇔
xx

xx
Bảng xét dấu đúng
Tập nghiệm S=
[
)
+∞∪






∪






−∞− ;8
2
1
;0
3
1
;
0,25
0,5
0,5
0,25

Biến đổi về :
( )( ) ( )( )
( )( )
0
213
132212
≤
++
+−−−+
xx
xxxx
( )( )
0
213
8
2
≤
++
−
⇔
xx
xx
Bảng xét dấu đúng
Tập nghiệm S=
[ ]
8;0
3
1
;2 ∪







−−
0,25
0,5
0,5
0,25
2
(2đ)
3x
2
- 2(m-1)x + m
2
- 3m + 2 = 0
a) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu 1đ
x
2
- 2(m-1)x + 2m
2
- 5m + 3 = 0
a) Tìm m để pt có hai nghiệm trái
dấu
1đ
Viết được đk: a.c < 0
( )
0233
2

<+−⇔ mm
21
<<⇔
m
0,25
0,25
0,5
Viết được đk: a.c < 0
0352
2
<+−⇔ mm
2
3
1 <<⇔ m
0,25
0,25
0,5
b)Tìm m để pt có hai nghiệm dương
phân biệt
1đ
b)Tìm m để pt có hai nghiệm dương
phân biệt
1đ
Viết được





>

>
>∆
0
0
0
'
P
S
hoặc









>
>−
>∆
0
0
0
'
a
c
a
b
0,25

Viết được





>
>
>∆
0
0
0
'
P
S
hoặc









>
>−
>∆
0
0

0
'
a
c
a
b





>+−
>−
>−+−
⇔
0352
0)1(2
023
2
2
mm
m
mm
0,25
0,25
Page 2 of 4
ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 CB HỌC KÌ 2 Năm học 08-09










>
+−
>
−
>−+−
⇔
0
3
23
0
3
)1(2
0572
2
2
mm
m
mm
giải được








>∨<
>
<<
21
1
2
5
1
mm
m
m
Kết luận: 2 < m <
2
5
0,25
0,25
0,25
giải được







>∨<
>
<<

2
3
1
1
21
mm
m
m
Kết luận:
2
3
< m < 2
0,25
0,25
3
(1,5đ)
Tính các giá trị lượng giác của góc
α
,
biết sin
α
=
5
4
và
πα
π
<<
2
1,5đ

Tính các giá trị lượng giác của góc
α
, biết cos
α
= -
5
3
và
πα
π
<<
2
1,5đ
Tính được cos
α
=
5
3
±
5
3
cos −=⇒
α
Tính được tan
α
=
3
4
−
cot

α
=
4
3
−
0,25
0,25
0,5
0,5
Tính được sin
α
=
5
4
±
5
4
sin =⇒
α
Tính được tan
α
=
3
4
−
cot
α
=
4
3

−
0,25
0,25
0,5
0,5
4
(2đ)
Cho I(2;1) và đ/t
∆
có phương trình:
3x - 2y + 9 = 0
a)Viết p/t tổng quát của đường thẳng
d qua I và vuông góc với
∆
1đ
Cho I(3;2) và đ/t
∆
có phương trình:
3x - 4y + 14= 0
a)Viết p/t tham số của đ/t d qua I và
song song với
∆

1đ
Tìm được
)3;2(
=
∆
u
Lập luận

∆
=⇒ un
d
Viết pt dạng 2(x-2) + 3(y-1) = 0
Thu gọn được pt: 2x + 3y - 7 = 0
0,25
0,25
0,25
0,25
Tìm được
)3;4(
=
∆
u
Lập luận
∆
=⇒ uu
d
Viết được pt tham số



+=
+=
ty
tx
32
43
0,25
0,25

0,5
b) Viết phương trình đường tròn(C)
tâm I, tiếp xúc với đường thẳng
∆
1đ
b) Viết p/t đường tròn (C) tâm I,
tiếp xúc với đường thẳng
∆
1đ
Tính được R= d(I,
∆
)=
13
Viết đúng pt: (x-2)
2
+ (y-1)
2
= 13
0,5
0,5
Tính được: R = d(I,
∆
) = 3
Viết đúng pt: (x-3)
2
+ (y-2)
2
= 9
0,5
0,5

Page 3 of 4
ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 CB HỌC KÌ 2 Năm học 08-09
5
(1đ)
∆
ABC có a = 15 cm, b = 20 cm, góc
C
ˆ
= 60
0
a) Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC
1đ
∆
ABC có c = 18 cm, b = 15 cm, góc
A
ˆ
= 60
0
a) Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC
1đ
.c
2
= a
2
+b
2
-2abcosC
= 15

2
+20
2
- 2.15.20.cos60
0
=325
18≈⇒ c
cm
Viết được
R
C
c
2
sin
=
⇒
R=
C
c
sin2
Thay số và tính được R
≈
10,4 cm
0,25
0,25
0,25
0,25
a
2
= b

2
+c
2
-2cbcosA
= 15
2
+18
2
- 2.18.15.cos60
0
=279
7,16≈⇒ a
cm
Viết được
R
A
a
2
sin
=
⇒
R =
A
a
sin2
Thay số và tính được R
≈
9,6 cm
0,25
0,25

0,25
0,25
b) Tính đường trung tuyến m
a
của
tam giác ABC
1đ
b) Tính đường trung tuyến m
a
của
tam giác ABC
1đ
4
)(2
222
2
acb
m
a
−+
=
=

4
15)1820(2
222
−+
≈
305,8
⇒

m
a

≈
17,5 cm
0,25
0,25
0,25
0,25
4
)(2
222
2
acb
m
a
−+
=
=

4
729)1815(2
22
−+
≈
204,8
⇒
m
a

≈
14,3 cm
0,25
0,25
0,25
0,25
GHI CHÚ: Nếu học sinh có cách giải khác đúng thì các thầy cô dựa vào thang điểm câu đó chấm điểm
cho hợp lí.
Page 4 of 4