Giáo án Hình 9 Kỳ I

GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010

Ngy son 01/08/2009:
Chng I : H THC LNG TRONG
TAM GIC VUễNG
Tit 1: Đ1.MT S H THC V CNH V NG CAO
TRONG TAM GIC VUễNG.
Lp Ngy dy Hc sinh vng mt Ghi chỳ
I - Mc tiờu cn t
1.Kin thc:
* Kin thc chung:
- Nhn bit c cỏc cp tam giỏc vuụng ng dng trong hỡnh 1
- Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab' , c
2
= ac' , h
2
= b'c' và củng cố định lí Py- ta - go
a
2
= b
2
+ c
2
.
* Kin thc trng tõm:
- Nm vng cỏc nh lớ h thc gia cnh gúc vuụng v hỡnh chiu ca nú trờn cnh
huyn; h thc liờn quan ti ng cao.
2. K nng:
- Bit vn dng cỏc h thc trờn gii bi tp

3.T Tng:
- Phỏt huy tớnh t duy, tru tng, liờn h hỡnh hc vi thc tin
II - Phng Phỏp
1. Nờu v gii quyt vn
2. Vn ỏp
3. Phỏt huy tớnh tớch cc ca hc sinh
III - dựng dy hc
Thc k, bng ph
IV - Tin trỡnh bi dy
Bc 1: n nh lp (1)
Bc 2: Kim tra bi c
Bc 3: Ni dung bi mi
* Phn khi ng(5): GV: t vn
- ở lớp 8 chúng ta đã đợc học về 'Tam giác đồng dang'. Chơng I ''Hệ thức lợng trong
tam giác vuông'' có thể coi nh một ứng dụng của tam giác đồng dạng.
Nội dung của chơng gồm:
- Một số hệ thức về đờng cao , cạnh, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh
huyền và góc trong tam giác vuông.
___________________________________________________________________
Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu
1
GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010

- Tỉ số lợng giác của góc nhọn , cách tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn cho trớc và
ngợc lại tìm một góc nhọn cho trớc khi biết tỉ số lợng giác của nó bằng máy tính
bỏ túi hoặc bảng lợng giác, ứng dụng thực tế của các tỉ số lợng giác góc nhọn.
Hôm nay chúng ta học bài đầu tiên là ''Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong
trong tam giác vuông''.
HS nghe GV trình bày và xem mục lục (SGK 129; 130)
* Phn ni dung kin thc:

TG Hot ng ca thy v trũ Ni dung kin thc cn khc sõu
15'
GV vẽ hình 1 (SGK- 64) lên bảng và
giới thiệu các kí hiệu trên hình.
HS vẽ hình 1 vào vở
GV: gii thiu cnh huyn, cnh gúc
vuụng, hỡnh chiu
GV: trong tam giỏc vuụng cnh huyn
v hỡnh chiu ca cỏc cnh gúc vuụng
cú quan h ntn? Sang mc 1.
HS: c ni dung nh lớ
? da vo hỡnh v v ni dung nh lớ
nờu Gt, Kl ?
GV: hng dn hs chng minh bng
phõn tớch i lờn:
AC
2
= BC.HC


BC
AC
=
AC
HC

ABC HAC
? Hãy chứng minh tam giác ABC
h
c'

b'
c
b
a
B
C
A
H
ABC vuụng A
HC l hỡnh chiu ca AC trờn BC
HB l hỡnh chiu ca AB trờn BC
1.H thc gia cnh gúc vuụng v
hỡnh chiu ca nú trờn cnh
huyn
* nh lớ 1 : (SGK-65)
GT ABC , = 90
o
, AH
BC

KL
HB.BCAB
2
=

HC.BCAC
2
=
Chng minh
Tam giác vuông ABC và tam giác

vuông HAC có:
A = H = 90
0
C chung

ABC HAC(g-g)

BC
AC
=
AC
HC

AC
2
= BC.HC
hay b
2
= a.b'
___________________________________________________________________
Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu
2

GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010

13'
đồng dạng với tam giác HCA.
GV: Chứng minh tơng tự nh trên có
ABC HAB

AB
2
= BC.HB hay c
2
= a.c'
HS: t trỡnh by vo v
GV: gt di BC = a , AC = b, AB =
c, HB = c' ; HC = b'
? hóy vit h thc tng ng vi cỏc
cnh ó cho ?
HS: rỳt ra h thc
GV: nhc li ni dung nh lớ
Sau ú a ra VD1(bng ph)
? Trong hỡnh v vi di cỏc cnh
ó cho ta tớnh c di cnh no ?
? em hóy nhc li nh lớ Pitago v
vit h thc vi hỡnh v trờn ?
HS: a
2
= b
2
+ c
2
? da vo nh lớ 1 hóy chng minh
nh lớ Pitago ?
HS: suy ngh chng minh
GV: t kt qu nh lớ 1 ta suy ra
c nh lớ Pitago.
? da vo ni dung nh lớ , nờu Gt,

Kl ?
GV: hng dn hs phõn tớch theo
hng i lờn
Ta cần chứng minh: h
2
= b'.c'
hay AH
2
= HB.HC
b
2
=a.b' (1)
c
2
=a.c'
VD1:
4
1
2
HC
AC
BC
22
===
=> HB = BC - HC = 3
=>
12HB.BCAB
2
==
=> AB =

12
VD2:
Theo định lí 1 ta có:
b
2
=a.b'
c
2
=a.c'
b
2
+ c
2
= ab' + ac'
= a(b' + c')
= a.a
= a
2
vy b
2
+ c
2
= a
2
hay a
2
= b
2
+ c
2

2. Mt s h thc liờn quan ti
ng cao.
* nh lớ 2 :(SGK-65)
GT ABC , = 90
o
, AH
BC

KL
HC.HBAH
2
=
Hay
'c'.bh
2
=
(2)
Chng minh
?1
AHB và CHA có:
0
21
90H

H

==
Â
1
=

C

(cùng phụ với B)

AHB CHA (g g)


BH
AH
=
AH
CH
___________________________________________________________________
Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu
3

GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010



BH
AH
=
AH
CH

AHB CHA
GV: yờu cu hs chng minh 2 tam
giỏc ng dng v rỳt ra kt lun
GV: v hỡnh lờn bng ph v ghi túm

tt bi
C

B D
1,5

A E
2,25
? trong tam giỏc vuụng ADC ta ó
bit nhng cnh no ? cn tớnh on
no ? cỏch tớnh ?

AH
2
= HB.HC
hay
'c'.bh
2
=

* VD3: (SGK-66)
AE = 2,25 (m)
ED = 1,5 (m)
AC = ?
Gii
Trong tam giác vuông ADC ta đã
biết AB = ED = 1,5 m ; BD = AE =
2,25m
Cần tính đoạn BC.
Theo định lí 2 ta có:

BD
2
= AB.BC (h
2
= b'c')
2,25
2
= 1,5.BC
BC =
5,1
)25,2(
2
= 3,375 (m)
Vậy chiều cao của cây là:
AC = AB + BC
=1,5 + 3,375
= 4,875 (m)
Bc 4: Cng c bi ging (9')
Bi 1 (SGK-68)
a) (x + y) =
22
86 +
(đ/lý Pytago)
x + y = 10
6
2
= 10.x (đ/lý 1)

x = 3,6
y = 10 - 1,6 = 6,4

b) 12
2
= 20.x (đ/lý 1)


x =
20
12
2
= 7,2


y = 20 - 7,2 = 12,8
Bi 2 (SGK-68)
___________________________________________________________________
Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu
4
GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010


( )
( )
20y2014.4y
5x541.1x
2
2
==>=+=
==>=+=
Bc 5: Hng dn hc sinh hc v lm bi nh (2')
- Yêu cầu HS học thuộc định lí 1, Định lí 2, Định lí Py- ta- go.

- Đọc''Có thể em cha biết'' (SGK-68) là các cách phát biểu khác của hệ thức 1, hệ
thức 2.
- bài tập về nhà số 3, 4 (SGK-69) và bài số 1, 2 (SBT-89).
- Ôn lại cách tính diện tích tam tác vuông.
- Đọc trớc định lí 3 và 4.
VI - T rỳt kinh nghim sau gi ging



Ngy son : 02/08/2009
Tit 2 : Đ1.MT S H THC V CNH V NG CAO
TRONG TAM GIC VUễNG.(tip)
Lp Ngy dy Hc sinh vng mt Ghi chỳ
I - Mc tiờu cn t
1.Kin thc:
* Kin thc chung:
- Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và
22
c
1
b
1
h
1
+=

dới sự hớng dẫn của GV
* Kin thc trng tõm:
- Nm vng nh lớ 3,4 v tng ng vi h thc b.c = a.h v

22
c
1
b
1
h
1
+=
2. K nng:
- Vn dng cỏc h thc vo bi tp
3.T Tng:
- Phỏt huy tớnh lụgớc, sỏng to, khoa hc
___________________________________________________________________
Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu
5
GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010

II - Phng Phỏp
1. Nờu v gii quyt vn
2. Vn ỏp
3. Phỏt huy tớnh tớch cc ca hc sinh
III - dựng dy hc
Thc k, bng ph, ờke, bng nhúm
IV - Tin trỡnh bi dy
Bc 1: n nh lp (1)
Bc 2: Kim tra bi c (8):
HS1:- Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh đờng cao trong tam giác vuông.
- Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thc 1 và 2
HS2:Chữa bài tập 4 tr 69 SGK
(Đề bài đa lên bảng phụ )

AH
2
= BH.HC (đ/lý 2) hay 2
2
= 1.x


x = 4
AC
2
= AH
2
+ HC
2
(đ/lý Pytago)
AC
2
= 2
2
+ 4
2
AC
2
= 20
y =
20
= 2
5
Bc 3: Ni dung bi mi
* Phn khi ng:

GV: v: tit hc hụm nay ta tip tc nghiờn cu h thc liờn quan ti ng cao
* Phn ni dung kin thc:
TG Hot ng ca thy v trũ Ni dung kin thc cn khc sõu
15' GV: treo hỡnh v ABC vuụng
HS: c nh lớ v nờu GT,KL
h
c'
b'
c
b
a
B
C
A
H
? chng minh nh lớ trờn ta cú th
da vo cụng thc tớnh din tớch tam
giỏc
HS: v nh t chng minh
? Hóy chng minh nh lớ trờn da
vo tam giỏc ng dng ?
GV: hng dn hs phõn tớch i lờn
2.Mt s h thc liờn quan ti
ng cao
*nh lớ 3 : (SGK-66)
?2
Xét tam giác vuông ABC và HBA
có:
___________________________________________________________________
Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu

6
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

15'
AC.AB = BC.AH
⇑

BC
AC
=
BA
HA
⇑
∆ ABC ∆ HBA
? dựa vào hình vẽ với những kí hiệu
hãy viết hệ thức tương ứng ?
B
x
4
A C
3
? tính x, y trong hình vẽ ?
GV: nhờ định lí Pitago, từ hệ thức (3)
Ta có thể suy ra hệ thức giữa đường
cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh
góc vuông.
HS: đọc định lí và nêu gt, kl
GV: hướng dẫn hs phân tích đi lên :
22
c

1
b
1
h
1
+=
⇑
22
22
2
cb
bc
h
1 +
=
⇑
2
22
22
22
2
a
bc
bc
bc
h =
+
=
⇑
a

2
h
2
= b
2
c
2
⇑
ah =bc
¢ =
H
ˆ
= 90
0
B
ˆ
chung
⇒ ∆ ABC ∆ HBA (g-g)
⇒
BA
BC
HA
AC
=
⇒ AC.BA = BC.HA
Vậy b.c = a.h (3)
VD1:
Ta có
)cm(52543x
22

==+=
Áp dụng Đl 3:
x.y = 3.4 =>
4,2
5
4.3
y ==
*Định lí 4 : (SGK-67)
GT
ABC,
BCAH;90A
ˆ
0
⊥=
KL
222
AB
1
AC
1
AH
1
+=
hay
22
111
cbh
+=
Chứng minh
Từ hệ thức (3) a.h = b.c

Ta có : a
2
h
2
= b
2
c
2
(*)
ADĐl Pitago : a
2
= b
2
+

c
2

(*) <=>(b
2
+

c
2
).h
2
= b
2
c
2

=>
22
22
2
bc
bc
h
+
=
=>
22
22
2
cb
bc
h
1 +
=
Hay
22
2
22
2
2
cb
c
cb
b
h

1
+=
vậy
22
c
1
b
1
h
1
+=
(4)
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
7
H
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

GV: ghi sẵn đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ
HS: vận dụng hệ thức để thực hiện
VD2: (SGK-67)
Từ hệ thức (4) ta có :
22
c
1
b
1
h
1

+=
hay
222
8
1
6
1
h
1
+=
=
22
22
6.8
68 +
⇒ h
2
=
2
22
22
22
10
8.6
68
8.6
=
+
⇒ h =
10

8.6
= 4,8 (cm).
Bước 4: Củng cố bài giảng (5')
Bài 3 (SGK-69) (vẽ sẵn hình lên bảng phụ)
Áp dụng định lí Pitago
7475y
22
=+=
Áp dụng định lí 3 : x.y = 5.7
=> x =
74
35
74
7.5
=

5 7
x
y
Bước 5: Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà (1')
- N¾m v÷ng kiÕn thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng.
- Bµi tËp vÒ nhµ sè 4,5,6,7 (SGK-69,70)
- TiÕt sau luyÖn tËp
VI - Tự rút kinh nghiệm sau giờ giảng



___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
8

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

Ngày soạn : 10/08/2009
Tiết 3: LUYỆN TẬP
Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú
I - Mục tiêu cần đạt
1.Kiến thức:
* Kiến thức chung:
- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
* Kiến thức trọng tâm:
- Khắc sâu các hệ thức qua các dạng bài tập
2. Kĩ năng:
- Biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập, kỹ năng phân tích và chứng minh hình
học
3.Tư Tưởng:
- phát triển tư duy hình học, suy luận, sáng tạo
II - Phương Pháp
1. luyện tập
2. Vấn đáp
3. Phát huy tính tích cực của học sinh
III - Đồ dùng dạy học
Thước kẻ, bảng phụ
IV - Tiến trình bài dạy
Bước 1: Ổn định lớp (1’)
Bước 2: Kiểm tra bài cũ (5’):
? phát biểu và viết hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông ? chữa bài
4 (SGK-69)
ĐS :
20y =
Bước 3: Nội dung bài mới

GV: vận dụng các hệ thức vào các bài tập như thế nào ?
* Phần nội dung kiến thức:
TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần khắc sâu
10'
GV: viết 4 hệ thức kèm theo hình vào
góc bảng.
GV: yêu cầu hs đọc đề bài , vẽ hình
và viết gt, kl vào vở
? muốn tính độ dài đường cao AH ta
dựa vào hệ thức nào? Vì sao ?
Bài 5 (SGK-69)
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
9
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

6'
8'
HS: hệ thức (4) vì đã biết độ dài 2
cạnh góc vuông
? để tính được BH, CH ta cần biết độ
dài đoạn nào?
HS: BC
? làm thế nào để tính được BC ?
HS: áp dụng định lí Pitago
? muốn tính BH, CH vận dụng hệ
thức nào ?
HS: thực hiện tính
GV: nêu đề bài SGK
HS: đọc, vẽ hình, nêu GT,KL

? Để tính được AB, AC ta dựa vào hệ
thức nào ?
? cần tính độ dài đoạn nào trước ?
HS: tính BC
GV: yêu cầu 1 hs lên bảng trình bày
(®Ò b i ®à a lªn mµn h×nh)
GV vÏ h×nh vµ híng dÉn.
A
3 4
B H C
giải
Áp dụng hệ thức liên quan tới
đường cao, ta có:
222
AC
1
AB
1
AH
1
+=
=>
144
25
4
1
3
1
AH
1

222
=+=
=>
25
144
AH
2
=
=> AH = 2,4
Áp dụng định lí Pitago :
543ACABBC
2222
=+=+=
Mà :
BH.BCAB
2
=
=> BH =
8,1
5
9
BC
AB
2
==
=> CH = BC - BH = 5- 1,8 = 3,2
Bài 6 (SGK-69)
A

B 1 H 2 C
giải
Ta có :
BC = BH + HC = 1 + 2 =3
Mà
31.3BH.BCAB
2
===
62.3CH.BCAC
2
===
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
10
GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010

12'
HS vẽ từng hình đ hiểu rõ bài toán
GV hỏi: Tam giác ABC là tam giác
gì ? Tại sao?
HS: Tam giác ABC là tam giác vuông
vì có trung tuyến OA ứng với BC
bằng nửa cạnh đó.
Căn cứ vào đâu có:
x
2
= a.b
GV hớng dẫn HS vẽ hình 9 SGK
GV: Tơng tự nh trên tam giác DEF là
tam giác vuông vì có trung tuyến DO

ứng với cạnh EF bằng nửa cạnh đó.
Vậy tại sao lại có x
2
= a.b
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm bài 8(b).
Nửa lớp làm bài 8(c).
(bài 8(a) đã đa vào bài tập trắc
nghiệm).
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.
Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng
5 phút, GV yêu cầu đại diện nhóm lên
trình bày bài
GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm
khác.
Đại diện hai nhóm lần lợt lên trình
bày
HS lớp nhận xét, góp ý.
Bi 7 (SGK-69)
Cách 1: (hình 8 SGK)
Tam giác ABC là tam giác vuông vì
có trung tuyến OA ứng với BC bằng
nửa cạnh đó.
Trong tam giác vuông ABC có
AH BC nên
AH
2
= BH.HC (hệ thức 2) hay x
2
=

a.b
Cách 2: (hình 9 SGK)
trong tam giác vuông DEF có DI là
đờng cao nên DE
2
= EF.EI (hệ thức
1) hay x
2
= a.b
Bi 8 (SGK-70)
b,Tam giác vuông ABC có AH là
trung tuyến thuộc cạnh huyền (vì
HB = HC = x)
AH = BH = HC =
2
BC

hay x = 2
Tam giác vuông AHB có
AB =
22
BHAH +
(d/ly Pitago)
Hay y =
22
22 +
= 2
2
c)Tam giác vuông DEF có
DK EF => DK

2
= EK.KF
hay 12
2
= 16.x

x =
16
12
2
= 9
Tam giác vuông DKF có
DF
2
= DK
2
+ KF
2
(đ/l Pytago)
y
2
= 12
2
+ 9
2


y =
225
= 15

Bc 4: Cng c bi ging (2')
GV: nhc li mt s dng bi tp ó cha
Bc 5: Hng dn hc sinh hc v lm bi nh (1')
- Nm vng cỏc h thc v cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng
___________________________________________________________________
Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu
11
8
x
6
h
C
H
B
A
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

- xem lại các dạng bài tập đã chữa
- làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT
VI - Tự rút kinh nghiệm sau giờ giảng



Ngày soạn : 11/08/2009
Tiết 4 : LUYỆN TẬP(tiếp)
Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú
I - Mục tiêu cần đạt
1.Kiến thức:
* Kiến thức chung:
- Tiếp tục củng cố các kiến thức về hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác

vuông.
* Kiến thức trọng tâm:
- Khắc sâu các hệ thức qua bài tập cụ thể
2. Kĩ năng:
- Rèn kĩ năng phân tích bài toán và chứng minh hình học
3.Tư Tưởng:
- phát huy tính suy luận, sáng tạo, trừu tượng trong hình học
II - Phương Pháp
1. Nêu và giải quyết vấn đề
2. Vấn đáp
3. Phát huy tính tích cực của học sinh
III - Đồ dùng dạy học
Thước kẻ, bảng phụ
IV - Tiến trình bài dạy
Bước 1: Ổn định lớp (1’)
Bước 2: Kiểm tra bài cũ : (10')
ViÕt c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng?

___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
12
x
2
8
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

- T×m x trong h×nh bªn ?

-T×m h trong h×nh vÏ bªn ?
Bước 3: Nội dung bài mới

* Phần nội dung kiến thức:
TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần khắc sâu
10'
13'
GV: nêu yêu cầu, hình vẽ (bảng phụ)
Tính x, y trong các hình sau :
a,

2
6
3
y
b,
HS: vận dụng hệ thức lên bảng trình
bày
GV: yêu cầu hs đọc đề bài, vẽ hình và
viết Gt, Kl
B
A
C
H
5
7
Bài 2 (SBT-89)
a, áp dụng hệ thức giữa cạnh góc
vuông và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền:
416x
162).62(x
2

===>
=+=
( )
3448y
486.62y
2
===>
=+=
b, áp dụng hệ thức liên quan tới
đường cao:
416x
168.2x
2
===>
==
Bài 6 (SBT-90)
GT ABC, Â=90
0
,
BCAH ⊥
AB = 5 , AC = 7
KL AH = ? BH = ? CH = ?
Giải:
áp dụng định lí Pitago ta có :
7475BC
22
=+=
74
35
BC

AC.AB
AH ==
74
25
BC
AB
BH
2
==
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
13
GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010

10'
GV: yờu cu hs c bi v v hỡnh
vo v
HS: thc hin
H
B
C
A
GV gọi 2 HS lên bảng làm
HS1: Tính AB, AC.
HS2: Tính HC và BC.
= > Nhận xét.
? Có Cách tính nào khác không?
GV chốt lại cách làm.
GV: Tơng tự về nhà làm b).
74

49
BC
AC
CH
2
==
Bi 5 (SBT-90)
a) Cho AH = 16, BH = 25.
Tính: AB, AC, BC, CH.
Giải:
- áp dụng đlí Pi-ta-go cho

ABH
có:
AB
2
= HA
2
+ HB
2
= 16
2
+ 25
2

= 256 + 625 = 881
=> AB =
881 29,68.
- áp dụng công thức h
2

= b'. c' có:
AH
2
= BH. HC hay 16
2
= 25. HC
=> HC = 256 : 25 = 10,24.
- Ta có BC=BH + HC= 25+10,24
=35,24.
-áp dụng công thức: b. c = a. h
=> AB. AC = AH. BC
=> AC = AH. BC : AB
= 16. 35,24 : 29,68

18,99.
Bc 4: Cng c bi ging : trong quỏ trỡnh luyn tp
Bc 5: Hng dn hc sinh hc v lm bi nh (1')
- Nắm vững các hệ thức đã học.
- Xem kĩ các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập: 4,7,8- SBT trang 90.
VI - T rỳt kinh nghim sau gi ging



Ngy son : 17/08/2009
___________________________________________________________________
Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu
14
GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010

Tit 5: Đ2. T S LNG GIC CA GểC NHN
Lp Ngy dy Hc sinh vng mt Ghi chỳ
I - Mc tiờu cn t
1.Kin thc:
* Kin thc chung:
- HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn. HS hiểu
đợc các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng
tam giac vuông có một góc bằng .
-Tính đợc các tỉ số lợng giác của góc 45
0
và góc 60
0
thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2.
* Kin thc trng tõm:
- Nm vng cỏc cụng thc nh ngha cỏc t s lng giỏc ca mt gúc nhn
2. K nng:
- Vn dng cỏc cụng thc vo gii cỏc bi tp cú liờn quan
3.T Tng:
- phỏt huy tớnh t duy, tru tng, lụgớc trong hỡnh hc
II - Phng Phỏp
1. Nờu v gii quyt vn
2. Vn ỏp
3. Phỏt huy tớnh tớch cc ca hc sinh
III - dựng dy hc
Thc k, bng ph, thc o gúc, ờke
IV - Tin trỡnh bi dy
Bc 1: n nh lp (1)
Bc 2: Kim tra bi c (5):
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
Cho hai tam giác vuông ABC (Â = 90

0
) và ABC(Â = 90
0
) có B = B.
- Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của
cùng một tam giác).
GV nhận xét, cho điểm.
Bc 3: Ni dung bi mi
* Phn khi ng :
GV: V: t ni dung kim tra bi c : trong mt tam giỏc vuụng nu bit 2 cnh
thỡ cú tớnh c cỏc gúc ca nú hay khụng? (khụng dựng thc o gúc)
* Phn ni dung kin thc:
TG Hot ng ca thy v trũ Ni dung kin thc cn khc sõu
___________________________________________________________________
Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu
15
GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010

12'
GV chỉ vào tam giác ABC có Â = 90
0
.
Xét góc nhọn B, giới thiệu:
AB đợc gọi là cạnh kề của góc B.
AC đợc gọi là cạnh đối của góc B
BC là cạnh huyền
(GV ghi chú vào hình)
? xột gúc C , ch ra cnh i ? cnh
k?

? t phn kim tra trờn 2 tam giỏc
vuụng ng dng vi nhau khi no?
HS: khi chỳng cú cựng s o 1 gúc
nhn hoc t s gia cnh i v cnh
k ca mt gúc nhn trong mi tam
giỏc ú bng nhau.
GV: vy t s gia cnh i v cnh
k ca mt vuụng khụng ph thuc
vo tng vuụng cú mt gúc nhn
bng gúc nhn ó cho m ch ph
thuc vo ln ca gúc nhn ny
tc t s ú ca mt gúc nhn trong
mt vuụng c trng cho ln
gúc nhn ú.
GV: treo bng ph ghi sn ?1
? vi
1
AB
AC
cm45
0
==
? ABC cú
0
45=
l tam giỏc gỡ ?
so sỏnh cnh AB, AC t ú tớnh t s
?
AB
AC

=
? nu
1
AB
AC
=
hóy chngminh:
0
45=
HS: suy ngh cỏch chng minh
? vi
0
60=
cm
3
AB
AC
=
GV: hng dn hs chng minh
1.Khỏi nim t s lng giỏc ca
mt gúc nhn
a, m u :
B
A C
?1 (SGK-71)
a) = 45
0


ABC là tam giác

vuông cân.

AB = AC
Vậy
AB
AC
= 1
*Ngợc lại nếu

AB
AC
= 1

AB = AC

ABC là tam giác
vuông cân.

= 45
0
b, B = = 60
0


C = 30
0

AB =
2
BC

(Định lí trong tam
giác vuông có góc bằng 30
0
)


BC = 2AB
Cho AB = a

BC = 2a.

AC =
22
ABBC
(đ/lý pitago)
=
22
a)a2(
___________________________________________________________________
Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu
16
Cnh i
Cnh k
Cnh huyn
P
M
N
GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010

20'

? nu
3
AB
AC
=
hóy chng minh
0
60=
HS: chng minh di s hng dn
ca GV
- GV chốt lại: Qua bài tập trên ta thấy
rõ độ lớn của góc nhọn trong tam
giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa
cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó
và ngợc lại.Tơng tự, độ lớn của góc
nhọn trong tam giác vuông còn phụ
thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh
đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề
và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay
đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét
thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lợng
giác của góc nhọn đó.
GV: cho góc nhọn . Vẽ một tam
giác vuông có một góc nhọn .
GV vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ.
? Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề,
cạnh huyền của góc trong tam giác
vuông đó.
(GV ghi chú lên hình vẽ)
- Sau đó GV giới thiệu định nghĩa các

tỉ số của góc nh SGK ;
GV: yêu cầu HS tính sin , cos ,
tg , cotg ứng với hình trên.
- GV yêu cầu HS nhắc lại (vài lần)
định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc
.
= a
3
Vậy
AB
AC
=
a
3a
=
3
.
* Ngợc lại nếu:
AB
AC
=
3
.

AC =
3
AB =
3
a.
2222

)AB3(ABACABBC
+=+=
= 2.AB => AB =
2
BC
Gi M l trung im ca BC thỡ
AM = BM =
2
BC
= AB
=> AMB u =>
0
60=
b, nh ngha: (SGK-72)
cnh huyn cnh i



cnh k
ta cú :
NP
MP
sin =
;
NP
MN
cos =
MN
MP
tg =

;
MP
MN
gcot =
___________________________________________________________________
Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu
17
B
A
C
GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010

? Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy
giải thích: tại sao tỉ số lợng giác của
góc nhọn luôn dơng ?
HS nghe GV trình bày
Tại sao sin < 1 , cos < 1 ?
HS: gii thớch
GV: nờu yờu cu ?2
HS: tho lun v trỡnh by
GV: Cho tam giác vuông ABC (Â =
90
0
) có B = 45
0
.
Hãy tính sin45
0
, cos45
0

, tg45
0
,
cotg45
0
.
HS: thc hin
GV: v hỡnh v hng dn hs tớnh cỏc
t s lng giỏc
HS: t trỡnh by v tham kho SGK
* Nhn xột : (SGK-72)
?2 (SGK-73)
Sin =
BC
AB
; cos =
BC
AC
tg =
AC
AB
; cotg =
AB
AC
VD1:
sin45
0
= sin
B

=
2
2
2a
a
BC
AC
==
cos45
0
= cos
B

=
2
2
BC
AB
=
tg45
0
= tg
B

=
a
a
AB
AC
=

= 1
cotg45
0
= cotg
B

=
AC
AB
= 1
VD2: (SGK-73)
Bc 4: Cng c bi ging (6')
Bi 10 (SGK-76)


gii:
sin 34
0
= sin
BC
AB
C

=
; cos34
0
= cos
BC
AC
C

=
tg 34
0
= tg
AC
AB
C

=
; cotg34
0
= cotg
AB
AC
C

=
Bc 5: Hng dn hc sinh hc v lm bi nh (1')
- Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lợng giác của góc 45
0
, 60
0
.
- Bài tập về nhà: 11 ; (SGK 76).
___________________________________________________________________
Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu
18
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

21 , 22 , 23, 24 (SBT – 92).
VI - Tự rút kinh nghiệm sau giờ giảng



Ngày soạn : 18/08/2009
Tiết 6 : §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp)
Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú
I - Mục tiêu cần đạt
1.Kiến thức:
* Kiến thức chung:
- củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Cách
dựng một góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
* Kiến thức trọng tâm:
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
2. Kĩ năng:
- Tính được tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt
000
60;45;30
- Biết dựng các góc khi cho trước các tỉ số lượng giác của nó
- Biết vận dụng các kiến thức vào giải các bài tập liên quan
3.Tư Tưởng:
- phát huy tính trừu tượng, lôgíc, suy luận trong hình học
II - Phương Pháp
1. Nêu và giải quyết vấn đề
2. Vấn đáp
3. Phát huy tính tích cực của học sinh
III - Đồ dùng dạy học
Thước kẻ, bảng phụ, com pa, thước đo góc

IV - Tiến trình bài dạy
Bước 1: Ổn định lớp (1’)
Bước 2: Kiểm tra bài cũ (5’):
GV: Cho tam gi¸c vu«ng
x¸c ®Þnh vÞ trÝ c¸c c¹nh kÒ, c¹nh ®èi, c¹nh huyÒn ®èi víi gãc α.
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
19
GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010

Viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn .
Bc 3: Ni dung bi mi
* Phn khi ng :
GV: V : trong tam giỏc khi bit c s o 2 cnh thỡ xỏc nh ln ca gúc
nhn.Vy mun dng mt gúc nhn khi bit c t s lng giỏc ca nú ta lm
ntn ? nghiờn cu tip phn sau ca bi hc.
* Phn ni dung kin thc:
TG Hot ng ca thy v trũ Ni dung kin thc cn khc sõu
15' GV: nờu vớ d nh sgk
? mun dng gúc nhn

ta phi
dng cỏc cnh no ?
HS: dng 2 cnh gúc vuụng ca mt
tam giỏc vuụng
? trờn 2 cnh gúc vuụng xỏc nh s
o ntn?
HS: x v trớ A, B
? hóy chng t tg

=
3
2
qua cỏch
dng ?
HS: suy ngh chng minh
GV: v sn hỡnh 18 lờn bng ph
? da vo hỡnh v hóy nờu cỏch dng?
? da vo hỡnh v hóy chng minh
5,0sin =
HS: trỡnh by
GV: yờu cu hs c chỳ ý
b, nh ngha: (tip)
VD3:
dng gúc nhn

bit tg

=
3
2
gii:
- Dựng góc vuông xOy, xác
định đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Ox lấy OA = 2
- Trên tia Oy lấy OB = 3
Góc OAB là góc cần dựng.
Chứng minh:
tg = tg OBA =
3

2
OB
OA
=
VD4 : (SGK-73)
?3 (SGK-73)
* cỏch dng :
- Dựng góc vuông xOy, xác định là
đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Oy lấy OM = 1
- Vẽ cung tròn (M;2) cung này cắt
tia Ox tại N.
- Nối MN. Góc ONM là góc cần
dựng.
* chng minh:
5,0
2
1
MN
OM
MN

Osinsin ====
* chỳ ý : (SGK-74)
2.T s lng giỏc ca hai gúc ph
nhau:
___________________________________________________________________
Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu
20
A

B
C
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

15'
GV: vẽ sẵn hình 19 lên bảng phụ

α

β
HS: đọc nội dung đề bài
? trong các tỉ số trên những cặp tỉ số
nào bằng nhau ?
HS: nhận xét
GV: tổng 2 góc của tam giác vuông
bằng tổng 2 góc phụ nhau nên quan
hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc
phụ nhau như thế nào ?
GV: nhấn mạnh định lí sgk
? góc 45
0
phụ với góc nào ?
? hãy viết tỉ số lượng giác của 2 góc
phụ nhau (45
0
)
HS: viết tỉ số lượng giác
? gãc 30
0
phô víi gãc nµo ?

ViÕt tØ sè lîng gi¸c cña gãc 30
0
, h·y
suy ra tØ sè lîng gi¸c cña gãc 60
0
.
?4 (SGK-74)
Sinα =
BC
AC
sinβ =
BC
AB
cosα =
BC
AB
cosβ =
BC
AC
tgα =
AB
AC
tgβ =
AC
AB
cotgα =
AC
AB
cotgβ =
AB

AC
từ đó ta có:
Sinα = cosβ =
BC
AC
cosα = sinβ =
BC
AB
tgα = cotgβ =
AB
AC
cotgα = tgβ =
AC
AB
* Định lí : (SGK-74)
VD5: (theo VD1)
sin 45
0
= cos 45
0
=
2
2
tg 45
0
= cotg 45
0
= 1
VD6:
sin 30

0
= cos 60
0
=
2
1

cos 30
0
= sin 60
0
=
2
3
tg30
0
= cotg 60
0
=
3
3
cotg 30
0
= tg 60
0
=
3
* bảng tỉ số lượng giác của các
góc đặc biệt :(SGK-75)
___________________________________________________________________

Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
21
GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010

GV: cht li cỏc vớ d 5, 6 bng bng
t s lng giỏc ca cỏc gúc c bit
sgk
GV: v sn hỡnh 20 lờn bng ph vi
kớch thc nh hỡnh v
? hóy tớnh y trong hỡnh v
HS: suy ngh cỏch tớnh
17
30
0
y
VD7:
cos 30
0
=
2
3
17
=
y

y =

2
317
14,7

* chỳ ý : (SGK-76)
Bc 4: Cng c bi ging (8')
Bi 12 (SGK-76)
Hóy vit cỏc t s lng giỏc sau thnh t s lng giỏc ca cỏc gúc nh hn 45
0
Sin 60
0
= cos 30
0
Cos 75
0
= sin 25
0
Sin 52
0
30' = cos 37
0
30'
Cotg 82
0
= tg 8
0
Tg 80
0
= cotg 10
0
Bc 5: Hng dn hc sinh hc v lm bi nh (1')
- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, hệ thức liên
hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lợng giác của các góc
đặc biệt 30

0
, 45
0
, 60
0
.
- Bài tập về nhà số 13, 14, 15, 16, 17 (SGK-76, 77).
VI - T rỳt kinh nghim sau gi ging



Ngy son : 24/08/2009
___________________________________________________________________
Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu
22
GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010

Tit 7 : LUYN TP
Lp Ngy dy Hc sinh vng mt Ghi chỳ
I - Mc tiờu cn t
1.Kin thc:
* Kin thc chung:
- cng c cỏc kin thc v t s lng giỏc ca gúc nhn.Cỏch dng mt gúc nhn
* Kin thc trng tõm:
- khc sõu nh ngha v t s lng giỏc ca gúc nhn
2. K nng:
- Rốn k nng dng gúc khi bit cỏc t s lng giỏc ca nú
- vn dng nh ngha t s lng giỏc ca mt gúc nhn chng minh mt s
cụng thc n gin
- vn dng cỏc kin thc ó hc gii cỏc bi tp cú liờn quan

3.T Tng:
- phỏt huy tớnh c lp, sỏng to, t duy lụgic, tớnh suy lun
II - Phng Phỏp
1. Nờu v gii quyt vn
2. Vn ỏp
3. Phỏt huy tớnh tớch cc ca hc sinh
III - dựng dy hc
Thc k, bng ph, com pa, thc o gúc
IV - Tin trỡnh bi dy
Bc 1: n nh lp (1)
Bc 2: Kim tra bi c (5):
- GV nêu câu hỏi kiểm tra: Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau.
- Chữa bài tập 12 SGK
sin60
0
= cos30
0
cos75
0
= sin15
0
sin52
0
30 = cos37
0
30
cotg82
0
= tg8
0

tg80
0
= cotg10
0
Bc 3: Ni dung bi mi
TG Hot ng ca thy v trũ Ni dung kin thc cn khc sõu
20' GV: nờu yờu cu bi tp
HS: suy ngh, nờu cỏch dng
- GV nêu yêu cầu 1 HS lên bảng
Bi 13 (SGK-77)
a,
- Dựng góc vuông xoy
___________________________________________________________________
Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu
23
GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010

dựng hình.
- HS cả lớp dựng hình vào vở.
- Chứng minh sin =
3
2
GV: yờu cu hs thc hin tng t ý a
HS: dng hỡnh vo v
y
Q
5


P

O 3 x
GV: vi cỏch lm tng t hóy dng
tg
4
3
=
v
2
3
gcot =
HS: cỏc nhúm tho lun
- trỡnh by cỏch dng
- cỏch chng minh
HS: nhn xột chộo
y
- Lấy một đoạn thẳng làm di
đơn vị.
- Lấy điểm M trên oy: OM = 2.
- Dựng cung tròn tâm M bán kính
bằng 3 cắt Ox tại N.
=> Góc ONM =

là góc cần dựng.
y
M
2


N
O 3 x

chng minh:
Thật vậy:

MON vuông tại O
=> sin N =
2 2
sin .
3 3
OM
MN

= =
b,
- dng gúc vụng xOy
- ly mt on thng lm di
n v
- trờn tia Ox ly im P sao cho OP
= 3
- v cung trũn (P;5) ct tia Oy ti Q
- Ni P v Q c
=QP

O
l gúc
cn dng
* chng minh:
6,0
5
3
PQ

OP
QP

Ocoscos ====
c, - dng gúc vụng xOy
- ly mt on thng lm di
n v
- trờn tia Oy ly im M sao cho
OM = 3
- trờn tia Ox ly im N sao cho
ON = 4
- Ni M v N c
=MN

O
l
gúc cn dng
* chng minh:
4
3
ON
OM
MN

tgOtg ===
___________________________________________________________________
Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu
24
GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010

13'
3'
M
3



N
O 4 x
y
K
2


I
O 3 x
GV: cht li cỏc vn trờn
GV: Cho tam giác vuông ABC(Â =
90
0
), góc B bằng . Căn cứ vào hình
vẽ đó, chứng minh các công thức của
bài 14 SGK.
B


A C
GV: hng dn hs chng minh
HS: lờn bng thc hin, mi hs mt ý
HS: c lp lm vo v, nhn xột, sa

cha (nu sai)
( Đề bài đa lên bảng phụ )
d, - dng gúc vụng xOy
- ly mt on thng lm di
n v
- trờn tia Ox ly im I sao cho OI
= 3
- trờn tia Oy ly im K sao cho
OK = 2
- Ni I v K
* chng minh:
2
3
OK
OI
KI

gOcotgcot ===
Bi 14 (SGK-77)
a, ta cú:


cos
sin
=
AB
AC
BC
AB
BC

AC
=
tg =


cos
sin
b,


sin
cos
=
AC
AB
BC
AC
BC
AB
=
= cotg
tg.cotg =
AC
AB
.
AB
AC
= 1
sin
2

+ cos
2
=
22
BC
AB
BC
AC






+






=
22
22
BC
BC
BC
ABAC
=
+

= 1
___________________________________________________________________
Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu
25