Giáo án hình học 12 (new)

Giáo án Toán Hình Học 12
Tuần 1
Tiết : 1
CHƯƠNG 1: KHỐI ĐA DIỆN
§1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức :
Học sinh hiểu được thế nào là một khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ , khối chóp , khối chóp
cụt. Từ đó hình dung được thế nào là một hình đa diện, khối đa diện ,điểm trong và điểm ngoài
của chúng
2. Về kĩ năng :
Biết được thế nào là hai đa diện bằng nhau
Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản .
3. Về tư duy, thái độ :
Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ
Giấy phim trong, viết lông.
2. Chuẩn bị của gv :
Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.
Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở, vấn đáp.
Phát hiện và giải quyết vấn đề
Hoạt động nhóm.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Kiểm Tra Bài Cũ : kết hợp khi học bài mới
2. Bài Mới :
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 1
Giáo án Toán Hình Học 12
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 2
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu
HĐ1: Nhắc lại định nghĩa
hình lăng trụ và hình chóp
Quan sát và trả lời theo gợi ý
của GV
Treo các hình vẽ 1.1, 1.2 trên
bảng (trình chiếu) và yêu cầu
học sinh quan sát ,trả lời
Giới thiệu khối lăng trụ, khối
chóp,khối chóp cụt, đặt tên,
cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, mặt
bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh
đáy…
Giới thiệu khái niệm điểm
ngoài, điểm trong của khối
lăng trụ, khối chóp
Lấy VD thực tế : viên gạch,
khối lập phương , kim tự
tháp…
I. Khối lăng trụ và khối chóp
Khái niệm : sgk (hoặc trình
chiếu)
Hình 1.1, 1.2 ( hoặc trình
chiếu)
Hình 1.3 ( hoặc trình chiếu)

HĐ2: Kể tên các mặt của
hình lăng trụ
ABCDE.A’B’C’D’ và hình
chóp S.ABCDE
HĐ3: Giải thích tại sao hình
1.8c không phải là một khối
đa diện
Treo hình vẽ 1.4 , 1.5
Nêu nhận xét rồi nêu tính
chất
Treo các hình vẽ 1.6, 1.7, 1.8
trên bảng (trình chiếu)
Giải thích cho HS hiểu
II. Khái niệm về hình đa diên
và khối đa diện:
1. Khái niệm về hình đa diện
- Tính chất : sgk
- Khái niệm hình đa diện : sgk
2. Khái niệm về khối đa diện:
Khái niệm khối đa diện và các
khái niệm về điểm ngoài, điểm
trong, miền ngoài, miền trong,
đỉnh, cạnh, mặt : sgk
HS thực hiện theo yêu cầu
của GV
HS thực hiện theo yêu cầu
của GV
HĐ4: Cho hình hộp
ABCD.A’B’C’D’. CMR 2
lăng trụ ABD.A’B’D’và

BCD.B’C’D’bằng nhau
HS thực hiện theo yêu cầu
của GV và rút ra nhận xét về
phương pháp

Nêu định nghĩa
Vẽ từng bước hình 1.10a,
1.10b, 1.11

Nêu định nghĩa và VD
Vẽ từng bước hình 1.12
Đặt vấn đề về việc và lắp
ghép các khối đa diện
Hướng dẫn HS tìm hiểu VD1
ở sgk (hình 1.13, 1.14) và nêu
nhận xét


III. Hai đa diện bằng nhau:
1. Phép dời hình trong không
gian:
- Định nghĩa: sgk
- VD: sgk
- Nhận xét: sgk
2. Hai hình bằng nhau:
- Định nghĩa: sgk
- VD: sgk
IV. Phân chia và lắp ghép các
khối đa diện:
- VD: sgk

- Nhận xét: sgk
Giáo án Toán Hình Học 12
* Củng cố : Hệ thống kiến thức trọng tâm của bài
* Dặn dò: Học bài , làm bài tập 1, 2, 3, 4 sgk, đọc bài đọc thêm, đọc trước bài 2 .
V. RÚT KINH NGHIỆM
Tuần 1
Tiết : 2
§1 BÀI TẬP VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức :
Học sinh hiểu sâu về một hình đa diện, khối đa diện ,điểm trong và điểm ngoài của chúng
2. Về kĩ năng :
Biết cách chứng minh về đa diện
Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản .
3. Về tư duy, thái độ :
Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ
Giấy phim trong, viết lông.
2. Chuẩn bị của gv :
Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.
Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở, vấn đáp.
Phát hiện và giải quyết vấn đề

Hoạt động nhóm.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Kiểm Tra Bài Cũ : kết hợp khi làm bài tập
2. Bài Mới :
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 3
Giáo án Toán Hình Học 12

* Củng cố : Học sinh xem lại bài
* Dặn dò: đọc và soạn trước bài 2
V. RÚT KINH NGHIỆM
Tuần : 2
Tiết : 3
§2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ
KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Học sinh cần nắm:
Định nghĩa khối đa diện lồi.
Hiểu được thế nào là khối đa diện đều.
2. Về kĩ năng :
Nhận biết được các loại khối đa diện đều.
3. Về tư duy, thái độ :
Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ
Giấy phim trong, viết lông.
2. Chuẩn bị của gv :

Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.
Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở, vấn đáp.
Phát hiện và giải quyết vấn đề
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 4
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu
HĐ1: Trả lời câu hỏi của GV
- m mặt có 3m cạnh
- của 2 mặt
- Số cạnh của đa diện
3m
c
2
=
C là số nguyên dương nên 3m
phải là số chẵn
HĐ2: Trả lời câu hỏi của GV
- Học sinh trả lời câu hỏi
HĐ3: Học sinh vẽ hình
- Hs thực hiện chia khối lập
phương
Gv : số cạnh của m mặt là
bao nhiêu ?
Gv : Mỗi cạnh của đa diện
đều là cạnh chung của bao
nhiêu mặt ?
Gv : kết luận được điều phải
cm chưa ?

Gv : Đa diện (H) có các đỉnh
là A1,A2,…,Ađ. Và số mặt
tương ứng là m1,m2,…,mđ.
Số cạnh của (H) là bao nhiêu?
Gv : Gọi hs lên bảng vẽ hình
và chia khối lập phương.
Bài 1 (SGK trang 12)
Bài 2 (SGK trang 12)
Bài 4 (SGK trang 12)
B
A
D C
A’
D’
C’
B’
Giáo án Toán Hình Học 12
Hoạt động nhóm.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Kiểm Tra Bài Cũ : Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện?
2. Bài Mới :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu
•HS vẽ khối đa diện lồi tuỳ ý
trong tập học.
•Trả lời định nghĩa tứ giác
lồi?
•Trả lời ∆
1
: Khối Rubíc, con
táng (Ốc) …

•GV nêu đn, vd như sgk
•Vẽ khối đa diện lồi
•Nhắc lại đn tứ giác lồi?
•Giải thích: “Khối đa diện lồi
khi và chỉ khi miền trong
của nó luôn nằm về một
phía đối với mỗi mặt phẳng
chứa một mặt của nó” như
khi định nghĩa tứ giác lồi.
I. Khối đa diện lồi :
•Định nghĩa : sgk
(trình chiếu ppt)
•VD: sgk
(trình chiếu )
•Hình minh hoạ: 1.17 và 1.18
sgk
(minh hoạ Cabri3Dv2)
•Trả lời ∆
2
: HS đếm số đỉnh
(6) số cạnh (12) của khối
bát diện đều.
• Trả lời ∆
3
: Theo tính chất
đường trung bình, Tam
giác IEF có IE = EF = FI =
2
a
nên là tam giác đều.

Tương tự các tam giác IEF,
IFM, IMN, INE, JEF, JFM,
JMN, JNE là những tam
giác đều, cạnh bằng
2
a
• Trả lời ∆
4
: Các cạnh AB’=
AD’= AC = CB’= CD’ =
B’D’ là đường chéo của
các hình vuông cạnh bằng
a nên bằng nhau. Do đó 4
mặt là những tam giác đều
nên AB’CD’ là tứ diện đều
cạnh a
2
.
•GV dùng hình 1.19 sgk để
giới thiệu định nghĩa khối
đa diện đều
•Nêu định nghĩa như sgk
•Nêu định lý như sgk
•Cho HS nhận diện 5 loại
khối đa diện đều
•Cho HS ghi nhớ 5 loại khối
đa diện đều
•GV trình bày VD trong sgk,
hướng dẫn chi tiết theo
hình 1.22 a) và b)

II. Khối đa diện đều:
•Định nghĩa : sgk
(trình chiếu ppt)
•Hình 1.19 :
minh hoạ Cabri3Dv2
•Định lý: sgk
(trình chiếu ppt)
•Hình 1.20
minh hoạ Cabri3Dv2
•Bảng tóm tắt 5 loại khối đa
diện đều: sgk
(trình chiếu ppt)
•Vd: sgk
Giới thiệu định lý Ơ-le
(Sach giáo viên)
* Củng cố : Học sinh xem lại bài
* Dặn Dò : Học sinh về nhà làm bài tập 1,2,3,4 trang 18
V. RÚT KINH NGHIỆM
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 5
Giáo án Toán Hình Học 12
Tuần : 2
Tiết : 4
BÀI TẬP
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức :
Học sinh hiểu sâu về tính chất của các loại khối đa diện đều ,vận dụng để làm toán
2. Về kĩ năng :
Nhận biết được khối đa diện đều

Tính được diện tích các hình đa diện đều .
3. Về tư duy, thái độ :
Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ
Giấy phim trong, viết lông.
2. Chuẩn bị của gv :
Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.
Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở, vấn đáp.
Phát hiện và giải quyết vấn đề
Hoạt động nhóm.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Kiểm Tra Bài Cũ : kết hợp khi làm bài tập
2. Bài Mới :
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 6
Giáo án Toán Hình Học 12
* Củng Cố : Học sinh xem lại bài
* Dặn Dò : Học sinh về nhà đọc và soạn trước bài mới
V. RÚT KINH NGHIỆM
Tuần : 3 – 4
Tiết :5 – 6
§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH
CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn :
Ngày dạy :

I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
Học sinh hiểu được khái niệm về thể tích khối đa diện
Nắm được các công thức để tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
2. Về kĩ năng :
Hs có kỹ năng vận dụng các công thức để tính thể tích của các khối đa diện ở trên
3. Về tư duy, thái độ :
Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 7
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu
HĐ1: Học sinh biểu diễn mô
hình tự làm ở nhà theo nhóm
Họs sinh trả lời câu hỏi của
gv
+
a 2
2
+ của (H) là a
2
; của (H’) là
2
a 3
8
+ của (H) là 6a
2
; của (H’) là
2
a 3
+
2 3

+ Đồng phẳng
+ Học sinh chứng minh.
+ Hs kết luận AF,BD,CE
đồng quy
+ Hình thoi
+ Hs chứng minh
Gv : Giao cho học sinh dùng
bìa cứng cắt hình ở nhà. Nhận
xét các mô hình của các
nhóm.
Gv : Nếu gọi a là độ dài cạnh
của hình lập phương (H). Hãy
tìm độ dài cạnh của hình bát
diện (H’).
Gv : diện tích mỗi mặt của
(H) ? và của (H’)?
S
tp
của (H) và của (H’) ?
Gv: Vậy tỉ số cần tìm là ?
a) Gv : Vị trí tương đối của
B,C,D,E. của A,B,F,D. của
A,C,E,F?
Gv : Chứng minh B,I,D thẳng
hàng? Tương tự cho E,I,C?
Gv : BCDE là hình gì?
Gv: Chứng minh AF,BD,CE
đôi một vuông góc tại trung
điểm của mỗi đường?
Bài 1 (SGK trang 18)

Bài 2 (SGK trang 18)
Bài 4 (SGK trang 18)
A
B
E
I
D
C
F
Giáo án Toán Hình Học 12
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ
Giấy phim trong, viết lông.
2. Chuẩn bị của gv :
Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.
Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở, vấn đáp.
Phát hiện và giải quyết vấn đề
Hoạt động nhóm.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Kiểm Tra Bài Cũ : kể tên các loại khối đa diện đều? Vẽ khối đa diện không lồi?
2. Bài Mới :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu
HS : Nghe giảng
HS : Trả lời câu hỏi
HS : Trả lời câu hỏi

HS : V = 5.4.7 = 140 cm
3
HS : Trả lời câu hỏi
HS : Trả lời câu hỏi
GV : Nêu khái niệm về thể
tích của khối đa diện
GV : Thể tích của khối đa
diện có thể là số âm? bằng 0
không ?
GV : Giới thiệu khối lập
phương đơn vị
GV : Thực hiện các
1,2,3
GV : Nếu cạnh của khối đa
diện có đơn vị là m thì đơn vị
của thể tích là gì ?
GV : Chia khối hộp chữ nhật
có ba kích thước là 5,4,7 (cm)
thành các khối lập phương
đơn vị và tính thể tích của
khối hộp chữ nhật trên?
GV: Ta có thể xem khối hộp
chữ nhật trên là khối lăng trụ
với đường cao là AA’ được
không ?
I. Khái Niệm Về Thể Tích
Khối Đa Diện
Thể tích của khối đa diện (H)
là một số V
(H)

> 0 thoả các tính
chất :
+ (H) là khối lập phương có
cạnh 1 thì V
(H)
= 1
+ Nếu (H1) = (H2) thì V
(H1)
=
V
(H2)
.
+ Nếu (H) được phân chia
thành (H1) và (H2) thì V
(H)
=
V
(H1)
+ V
(H2)
* Định lí (SGK Trang 22)
II. Thể Tích Của Khối Lăng
Trụ
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 8
A
B C
D
D’
C’
B’

A’
Giáo án Toán Hình Học 12
HS : Tính thể tích của kim
thự tháp Kê - ốp ?
GV : Hãy suy ra công thức để
tính thể tích của khối lăng trụ
có đáy là một ngũ giác ?
GV : Nêu công thức tính thể
tích của khối chóp
GV : Làm ví dụ SGK Trang
24
ĐS :
V =
32
m 2592100147.)230(
3
1
=

* Định lí : V = B.h
B: diện tích đáy
h : chiều cao
(hình 1.26 Trang 23 SGK)
III. Thể Tích Của Khối Chóp
* Định lí : V =
1
3
B.h
B: diện tích đáy
h : chiều cao

* Củng Cố : Học sinh xem lại bài
* Dặn Dò : Học sinh về nhà làm bài tập 1-6 trang 25-26
V. RÚT KINH NGHIỆM
Tuần : 7 – 8
Tiết : 7 - 8
BÀI TẬP VỀ THỂ TÍCH CỦA
KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
Nắm được các công thức để tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
2. Về kĩ năng :
Hs có kỹ năng vận dụng các công thức để tính thể tích của các khối đa diện ở trên
3. Về tư duy, thái độ :
Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 9
A
B
D
C
S
H
h
Giáo án Toán Hình Học 12
1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ
Giấy phim trong, viết lông.

2. Chuẩn bị của gv :
Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.
Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở, vấn đáp.
Phát hiện và giải quyết vấn đề
Hoạt động nhóm.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Kiểm Tra Bài Cũ : Viết các công thức tính thể tích của các khối đã học?
2. Bài Mới :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu
HS : giải bài toán
BH =
a
3
3
a
2
3
3
2
=
AH
2
= a
2
– BH
2
=

2
a
3
2
V =
12
3
aa
3
2
a
2
3
2
1
3
1
32
=
HS : giải bài toán
+ chiều cao là EH = h
2
a
2
2
aah
2
2
22
=









−=
V =
3
2
aa.
2
2
.a.
3
1
.2
32
=
GV : Xác định đường cao của
tứ diện ?
GV : Tính diện tích đáy ?
GV : Tính chiều cao :
GV : Tính thể tích của khối
tứ diện?
GV : So sánh thể tích của hai
khối chóp E.ABCD và
F.ABCD ?

GV : Xác định và tính chiều
cao của khối chóp E.ABCD ?
GV : Tính thể tích của khối
chóp ?
GV : Chia khối bát diện đều
thành hai khối chóp bằng
nhau ?
GV : Tính thể tích của khối
chóp E.ABCD ?
GV : đáy của khối chóp
E.ABCD là hình gì? Tính
diện tích?
Bài tập 1 (SGK Trang 25)
Bài tập 2 (SGK Trang 25)
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 10
B
H
C
D
A
A
E
F
D C
B
H
Giáo án Toán Hình Học 12
HS :
Dtích đáy của bốn khối
chóp : A.A’B’D’; C.C’B’D’;

B’.BAC ; D’.DAC bằng nhau
và bằng
2
S
Thể tích của cả bốn khối
chóp đó là : V1 =
h.S.
3
2
h.
2
S
.
3
1
.4 =
Thể tích của khối tứ diện
ACB’D’ là V2 =
h.S.
3
1
Vậy tỉ số cần tìm là : 3
HS : trả lời các câu hỏi
CE =
a 2
2
, BC =
a 2
BD =
a 3

CF.BD = DC.BC
CF =
a 6
3
, EF =
a 6
6
DF =
a 3
3
.
2
CEF
a 3
S
12
∆
=
3
DCEF
a
V
36
=
GV : Hãy chia khối hộp
thành khối tứ diện ACB’D’
và bốn khối chóp có cùng
đường cao h ?
GV : Tính thể tích của 4 khối
chóp trên theo dtích S của

đáy ABCD ?
GV : Tính thể tích của khối
hộp theo S ?
GV : Suy ra tỉ số ?
GV : chứng minh CE⊥(DBA)
?
Gv : Tính CE = ?
Gv : Tính BC = ?BD = ?
Gv : Tính CF = ?
Gv : Tính EF = ? DF = ?
Gv : Tính diện tích ∆CEF?
Gv : Tính thể tích của khối tứ
diện DCEF ?
Bài tập 3 (SGK Trang 25)
Bài tập 5 (SGK Trang 26)

* Củng Cố : Hướng dẫn học sinh làm bài 4 trang 25
* Dặn Dò : Học sinh về nhà làm bài tập 4,6 trang 25-26 và làm bài tập ôn chương I
V. RÚT KINH NGHIỆM
Tuần : 9 – 10
Tiết : 9 - 10
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 11
B’
A
A’

D
D’
B
C
C’
B
F
D
E
C
A
Giáo án Toán Hình Học 12
Nắm được các kiến thức ở chương I.
2. Về kĩ năng :
Hs có kỹ năng vận dụng các công thức để tính thể tích của các khối đa diện ở trên
3. Về tư duy, thái độ :
Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ
Giấy phim trong, viết lông.
2. Chuẩn bị của gv :
Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.
Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở, vấn đáp.
Phát hiện và giải quyết vấn đề
Hoạt động nhóm.

IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Kiểm Tra Bài Cũ : khi làm bài tập
2. Bài Mới :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu
HS : giải bài toán
+ OE.BC = OB.OC
+ OE =
2 2
bc
b c+
+ AE =
2 2 2 2 2 2 2 2
2
2 2 2 2
b c a b b c c a
a
b c b c
+ +
+ =
+ +
+ OH.AE = OA OE
+ OH =
2 2 2 2 2 2
abc
a b b c c a+ +
HS trả lời các câu hỏi
AE =
a 3
2
, AH =

a 3
3
SH =
o
AH.tan60 a=
DE =
o
3a
AE.sin60
4
=
, SA =
2a 3
3
AD =
a 3
4
, SD =
5a 3
12
GV : Xác định đường cao
OH của tứ diện ?
GV : Tính OE = ?
GV : Tính AE = ?
GV : Tính OH = ?
GV : So sánh thể tích của
hai khối chóp E.ABCD và
F.ABCD ?
Gv: Gọi E là trung điểm
của BC, SH ⊥(ABC). Tính

AH = ?
Gv : Tính SH = ?
Gv : Tính DE = ?
Gv : Tính SA = ?
Gv : Tính SD = ?
Bài tập 5 (SGK Trang 26)
Bài tập 6 (SGK Trang 26)
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 12
O
A
B
C
E
H
B
A
D
H
E
C
S
Giáo án Toán Hình Học 12
S.DBC
S.ABC
V 5
V 8
=
3
S.ABC
1 1 a 3 a 3

V . . .a.a
3 2 2 12
= =
3
S.DBC S.ABC
5 a 5 3
V .V
8 96
= =
HS trả lời câu hỏi
EI = FI =
a 2
3
AM =
a 6
2
,
2
AEMF
a 3
S AM.EI
3
= =
SM =
a 2
2
2 3
AEMF
1 a 2 a 3 a 6
V . .

3 2 3 18
= =
HS trả lời câu hỏi
Thiết diện là hình bình hành A’ECF
Tỉ số thể tích của (H) và (H’) bằng 1
Gv: Vậy tỉ số cần tìm là?
Gv: tính thể tích của khối
chóp S.ABC ?
Gv: từ tỉ số trên tìm thể
tích của khối chóp
S.DBC ?
Gv: Chứng minh
EF⊥(SAC) ?
Gv: Tính EI ?, FI ?
Gv: Tính AM ?
Gv: Tính diện tích của
AEMF ?
Gv: chứng minh SM là
đường cao của S.AEMF ?
Gv: Tính thể tích của
S.AEMF ?
Gv: Gọi O là tâm của
hình hộp. chứng minh O là
trung điểm của EF
Gv : Tìm thiết diện của
(CEF) và hình hộp?
Gv : Tính chất của thiết
diện?
Gv : Tìm ảnh của
A,B,C,D,A’,E,F qua phép

đx tâm O?
Gv : suy ra tỉ số cần tìm?
Bài tập 9 (SGK Trang 25)
Bài tập 11 (SGK Trang 26)
* Củng Cố : Hướng dẫn học sinh làm phần trắc nghiệm trang 27-28
* Dặn Dò : Học sinh về nhà làm bài tập 7,8,12 trang 26-27. Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
V. RÚT KINH NGHIỆM
Tuần : 11
Tiết : 11
KIỂM TRA CHƯƠNG I
Ngày soạn : 15/9/08
Ngày dạy :
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
Kiểm tra các kiến thức ở chương I.
2. Về kĩ năng :
Hs có kỹ năng vận dụng các công thức để tính thể tích của các khối đa diện ở trên
3. Về tư duy, thái độ :
Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 13
Giáo án Toán Hình Học 12
1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ
Giấy phim trong, viết lông.
2. Chuẩn bị của gv :
Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.
Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở, vấn đáp.
Phát hiện và giải quyết vấn đề
Hoạt động nhóm.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Kiểm Tra Bài Cũ : Không
2. Bài Mới :
* Đề Kiểm Tra
Bài 1 (4đ) Cho khối tứ diện đều có thể tích
2 2
V
3
=
m
3
. Tính độ dài các cạnh của khối tứ diện
Bài 2 (4đ) Cho khồi chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 8 cm. Chiều cao của
khối chóp là h.
a) Tính thể tích của khối chóp theo h
b) Tìm h để thể tích của khối chóp bằng 32 cm
3
.
Bài 3 (2đ) Chứng minh rằng nếu một hình đa diện có các mặt đều là những tam giác có số
cạnh là số lẻ thì số mặt của nó phải là số chẵn
* Đáp Án và Biểu Điểm
Bài 1 (4đ)
gọi cạnh của tứ diện là a của tứ diện đều ABCD
E là trung điểm của CD
Đường cao AH
BE =

a 3
2
, BH =
a 3
3
, AH =
a 6
3
S
∆
BCD
=
2
a 3
4
, V =
3
a 2
12
=
2 2
3
. Vậy a = 2
Bài 2 (4đ)
a)Diện tích của đáy S = 64
Thể tích của hình chóp là
V =
64
.h
3

b) theo bài
64
.h
3
= 32 → h = 3/2
Bài 3 (2đ) Gọi 2p
i
+ 1 là số cạnh thứ i (i = 1,2,…,m)
c là số cạnh của hình đa diện.
Do mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên ta có :
2c = 2(p
1
+ p
2
+ … + p
m
) + m
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 14
B
H
C
D
A
E
B
S
A D
C
H
1,5 đ

1 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
1,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
1,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
Giáo án Toán Hình Học 12
Vậy m phải là số chẵn
* Củng Cố : Thu bài
* Dặn Dò : Học sinh về nhà đọc và soạn trước bài mới
V. RÚT KINH NGHIỆM
Tuần : 11
Tiết :11
CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
• Hiểu được sự hình thành mặt tròn xoay Nhận biết được một số mặt tròn xoay trong
thực tế .
• Hiểu định nghĩa mặt nón-mặt trụ tròn xoay, hình nón –hình trụ tròn xoay,khối nón-
khối trụ tròn xoay.
• Thuộc các công thức tính diện tích và thể tích .
2. Về kĩ năng :

Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 15
0,5 đ
Giáo án Toán Hình Học 12
• Vẽ được một số hình cơ bản trong bài.
• Vận dụng tốt các công thức tính diện tích và thể tích vào làm toán.
3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và
lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ
Giấy phim trong, viết lông.
2. Chuẩn bị của gv :
Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.
Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở, vấn đáp.
Phát hiện và giải quyết vấn đề
Hoạt động nhóm.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Kiểm Tra Bài Cũ : Kết hợp khi học bài mới
2. Bài Mới :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu
-Nghe GV dẫn dắt và quan
sát hình 2.1 và 2.2
-Đọc bài theo yêu cầu của
GV.
-Gọi tên các yếu tố trong mặt
tròn xoay.

-Cho ví dụ.
-Chiếm lĩnh tri thức mới.
-QS hình vẽ.
-Trả lời : có.
-Phát biểu định nghĩa.
-HS khác chỉ ra đâu là đường
sinh và trục của mặt nón.
-Quan sát hình vẽ và gọi tên
Trong thực tế cuộc sống có
rất nhiều vật thể mà mặt
ngoài có hình dạng là những
mặt tròn xoay như:Bình
hoa,nón lá,quả bóng,…
Vậy mặt tròn xoay được tạo
thành như thế nào?Các em
hãy quan sát hình 2.2 và thử
phát hiện cách tạo thành mặt
tròn xoay xem sao(phần hình
màu đậm)
Yêu cầu HS quan sát hình 2.3
và trả lời câu hỏi:
-Hình tạo thành có phải là
một mặt tròn xoay không?
Mặt tròn xoay có hình dạng
như hình 2.3 có tên gọi là mặt
nón.
-Hãy phát biểu định nghĩa
mặt nón tròn xoay?
-Vấn đáp HS để xác định các
I.Sự tạo thành mặt tròn xoay:

Quan sát hình vẽ 2.2:
-Khi quay đường (C) quanh Δ
một góc 360
0
sẽ tạo thành một
mặt tròn xoay.
-(C ) được gọi là đường sinh.
- Δ được gọi là trục.
-Ví dụ một số mặt tròn xoay:
(SGK.Tr30)
II. Mặt nón tròn xoay:
1.Định nghĩa:
- Hình vẽ 2.3 SGK
-Định nghĩa: (Như SGK.Tr 31)
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 16
Giáo án Toán Hình Học 12
các yếu tố.
-HS phân biệt sự khác nhau.
-Ghi nhận và chiếm lĩnh tri
thức mới.

r)r(l S
r
tp
2
đáy
+=⇒
=
π
π

S
-HS ghi nhớ công thức.
-Quan sát hình vẽ.
-Thực hiện theo yêu cầu GV.
-Quan sát hình vẽ.
-Ghi nhận các yếu tố.
-Trả lời theo yêu cầu của GV.
-Các yếu tố tương tự khối
nón.
yếu tố của hình nón,khối nón.
-Tam giác vuông OMI khi
quay quanh cạnh góc vuông
OI thì đường gấp khúc OMI
tạo thành hình nón tròn xoay-
gọi tắt là hình nón.
-Hình tròn tâm I,bán kính IM
được gọi là đáy của hình
nón,IM là bán kính đáy.
-O: đỉnh của hình nón.
-OI: chiều cao hình nón.
-OM: độ dài đường
sinh(đường sinh)
-Phần bề mặt của hình nón
tròn xoay được gọi là mặt
xung quanh của hình nón đó.
-Hình nón và cả phần không
gian bên trong hình nón đó
được gọi là khối nón tròn
xoay (hay khối nón).
-Điểm ngoài của khối nón : là

những điểm không thuộc khối
nón.
-Điểm trong của khối nón : là
những điểm thuộc khối nón
nhưng không thuộc hình nón.
-Đỉnh,mặt đáy,đường sinh
của hình nón được gọi tương
ứng là đỉnh,mặt đáy,đường
sinh của khối nón đó.
-S
xq
:diện tích xung quanh.
-S
tp
:diện tích toàn phần.
-S
đáy
:diện tích đáy.
-Cho biết công thức tính diện
tích đáy của hình nón?
-Lập công thức tính diện tích
toàn phần của hình nón?
-Phân biệt khối nón, hình nón
2.Hình nón tròn xoay và khối
nón tròn xoay:
a/Hình nón tròn xoay:
Quan sát hình vẽ 2.4:
b/Khối nón tròn xoay:
3.Diện tích xung quanh,diện
tích toàn phần của hình nón

tròn xoay và khối nón tròn
xoay:
a/ Định nghĩa: (SGK.Tr32)
b/Công thức:

đáy
rl
SSS
S
xqtp
xq
+=
=
π
Trong đó: r:bán kính đáy.
l :độ dài đường sinh.

4.Thể tích khối nón tròn
xoay:
a/ Định nghĩa: (SGK.Tr 33)
b/Công thức:

hhBV
2
r
3
1
.
3
1

π
==
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 17
Giáo án Toán Hình Học 12
r)r(l 2S
r 2
tp
2
đáy 2
+=⇒
=
π
π
S
-HS vẽ hình và tìm r;l;h của
khối trụ .
và mặt nón;điểm trong và
điểm ngoài.
Quan sát hình 2.9:
-Hình chữ nhật ABCD khi
quay quanh AB thì đường
gấp khúc ADCB tạo nên hình
trụ.
-Hai hình tròn bằng nhau:
(A;AD) và (B;BC) được gọi
là hai đáy của hình trụ.
-AD : bán kính đáy.
-CD: độ dài đường sinh.
-AB: chiều cao của hình trụ
(khoảng cách giữa hai mặt

phẳng đáy).
-Phần bề mặt của hình trụ
được gọi là mặt xung quanh
của hình trụ.
-Khối trụ tròn xoay:
-Điểm ngoài và điểm trong
của khối trụ:
-Mặt đáy,chiều cao,đường
sinh,bán kính của khối trụ:
(như SGK .Tr36)
-Gọi HS phát biểu định nghĩa.
-Hãy chỉ ra đâu là trục và đâu
là đường sinh?
-Gọi HS chỉ rõ ràng từng yếu
tố và tên gọi của chúng.
-Gọi HS phát biểu định nghĩa.
-Giới thiệu công thức.
-Hãy lập công thức tính S
tp
?
Trong đó: B:diện tích đáy
h :chiều cao.
III.Mặt trụ tròn xoay:
1.Định nghĩa:(như SGK.Tr 35)
Hình vẽ 2.8.
2.Hình trụ tròn xoay và khối
trụ tròn xoay:
a/Hình trụ tròn xoay:
b/Khối trụ tròn xoay (hay khối
trụ):

3.Diện tích xung quanh,diện
tích toàn phần của hình trụ
và khối trụ tròn xoay:
a/Định nghĩa: (như SGK.Tr36)
b/Công thức:

đáy 2
rl 2
SSS
S
xqtp
xq
+=
=
π
Trong đó : r:bán kính đáy.
l :độ dài đường sinh
4.Thể tích khối trụ tròn xoay:
a/Định nghĩa: (SGK.Tr37)
b/Công thức:

hhBV
2
r .
π
==
Trong đó: B:diện tích đáy
h :chiều cao
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 18
Giáo án Toán Hình Học 12

-Hoạt động nhóm.
-Trả lời theo yêu cầu của GV.
-Tính toán và trình bày bài
giải hoàn chỉnh.
-HS tính: r =
22
aAB
=
l = h = a
-Tính S
xq
và V .
-Giải HĐ 3?
-Gọi một HS vẽ hình lên
bảng.
-Tính l và r:
*Áp dụng hệ thức lượng vào
tam giác vuông OIM để tính
OI và OM như thế nào?
-Cho HS hoạt động theo
nhóm
-GV chiếu bài giải hoàn
chỉnh.
-Cho HS tự thảo luận theo
nhóm .
-Kiểm tra khâu trình bày của
HS.
*Hoạt động 3: đề bài SGK.
Có:

32
2
r
2rl 2
2
2
2
ahV
aS
aAAlh
aAC
r
xq
ππ
ππ
==
==
=
′
==
==
IV.Các ví dụ:
1Ví dụ 1:
Đề bài SGK .Tr 34.
Hướng dẫn giải:
Có r = a
Tam giác vuông OIM cho:
3
3
r

3
1

a 2rl S
2al ;3
2
3
30tan
3
2
2
xq
22
0
a
V
ah
aIMOIOM
a
IM
OI
π
π
ππ
==
==
==⇒
=+=
==
2Ví dụ 2:

Đề bài SGK.Tr 38.
* Củng Cố : Hãy so sánh thể tích của một hình nón với thể tích của một hình trụ có cùng bán
kính đáy và chiều cao?
Hãy so sánh thể tích của một hình nón với thể tích của một hình trụ có cùng bán kính đáy và
chiều cao?
* Dặn Dò : Học kĩ bài học và làm các bài tập trong SGK
V. RÚT KINH NGHIỆM
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 19
A
B
C
C
′
D
′
,
,’
D
a
I
M
o
30
0
a
Giáo án Toán Hình Học 12
Tuần : 12
Tiết :12
BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Ngày soạn :

Ngày dạy :
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức :
Học sinh hiểu sâu về tính chất của các loại mặt tròn xoay ,nắm được các công thức
2. Về kĩ năng :
Tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các mặt tròn xoay .
Tính thể tích của các khối nón, khối trụ
3. Về tư duy, thái độ :
Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ
Giấy phim trong, viết lông.
2. Chuẩn bị của gv :
Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.
Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở, vấn đáp.
Phát hiện và giải quyết vấn đề
Hoạt động nhóm.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Kiểm Tra Bài Cũ : kết hợp khi làm bài tập
2. Bài Mới :
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 20
Giáo án Toán Hình Học 12
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 21
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu
Học sinh trả lời các câu hỏi

SA
2
= l
2
= 1025
S
xq
= 2514,5 (cm
2
)
V= 13089,969 (cm
3
)
OH = 12 cm
OI = 15 cm
AI = 20 cm, AB = 40 cm
SI = 25 cm
S
∆
SAB
= 500 (cm
2
)
Học sinh trả lời các câu hỏi
BH = 10 cm
α = 30
o

α là số đo của góc không đổi

Trục AB
Góc ở đỉnh 2α = 60
o

Học sinh trả lời các câu hỏi
a)
Đường sinh l = 7cm
S
xq
= 219,91 cm
2
.
V = 549,77 cm
3
.
b)
AI = 4 cm
AB = 8 cm
S = 56 cm
2
.
Học sinh trả lời câu hỏi ?
a) Gv: Tìm độ dài đường sinh
l = ?
Gv : Tính S
xq
= ?
b) Gv : Tính V = ?
c) Gv : Thiết diện là hình gì ?
Gv: Xác định đoạn OH ?

Gv: Tính OI = ?
Gv: Tính AI = ?, AB =?
Gv: Tính SI = ?
Gv: Tính S
∆
SAB
= ?
Gv: Xác định hình chiếu
vuông góc của B lên d ?
Gv: Tìm góc
·
BAHα =
?
Gv: nhận xét góc α ?
Gv: Tìm trục của mặt nón
a) Gv : xác định độ dài đường
sinh ?
Gv : tính diện tích xung
quanh ?
Gv : tính thể tích của khối trụ
?
Gv : tính AI = ?
Gv : tính diện tích thiết diện?
GV : vẽ thiết diện của mp và
Bài 3 (SGK Trang 39)
Bài 4 (SGK Trang 39)
Bài 5 (SGK Trang 39)
Bài 6 ( SGK Trang 39)
S
B

A
I
O
H
d
H
A
B
A
O’
O
B
A’
B’
l
S
B
A
2a
O
S
B
A
H
O
C
Giáo án Toán Hình Học 12
* Củng Cố : Học sinh xem lại bài
* Dặn Dò : Học sinh về nhà đọc và soạn trước bài mới
V. RÚT KINH NGHIỆM

Tuần :13 - 14
Tiết :13-16
§ 2 MẶT CẦU
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Qua bài học này học sinh sẽ:
- Biết được định nghĩa mặt cầu, khối cầu, tiếp tuyến, tiếp diện.
- Biết được các vị trí tương đối giữa một mặt cầu và một mặt phẳng, một đường thẳng.
- Biết được khái niệm tiếp tuyến, tiếp diện của mặt cầu.
- Nắm được các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
2. Về kĩ năng : Xác định được các vị trí tương đối giữa một mặt cầu và một mặt phẳng,
một đường thẳng.
- Tính được bán kính của đường tròn thiết diện giữa mặt phẳng và mặt cầu.
Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ầu
3. Về tư duy, thái độ : Cận thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ
Giấy phim trong, viết lông.
2. Chuẩn bị của gv :
Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.
Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY
Gợi mở, vấn đáp. (x)
Phát hiện và giải quyết vấn đề
Hoạt động nhóm.

IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Kiểm Tra Bài Cũ : nhắc lại định nghĩa đường tròn.Định nghĩa mặt cầu?
2. Bài Mới :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu
Trả lời các câu hỏi trong
HĐ1.
Tiếp cận và ghi nhớ kiến
thức.
Tổ chức cho Hs làm HĐ1.
Từ đó Gv hình thành kn
mặt cầu.
I.Mặt cầu và các kn liên quan đến
mặt cầu.
1. Mặt cầu:
a) ĐN: (Sgk T41)
Kí hiệu: S(O,r) hay (S).
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 22
Giáo án Toán Hình Học 12
Quan sát hv 2.15 Sgk T42
Nêu các yếu tố.
Nêu các vị trí tương đối.
Nhận xét và ghi nhớ các
trường hợp
Xác định
Dựa vào hv trình bày
Một mc được xác định khi
biết những yếu tố nào?
Cho biết vị trí tương đối
của một điểm A và mc
S(O,r) trong kg?

Từ đó Gv đưa ra các đk
để A nằm trên, trong,
ngoài mc S(O,r).
Cho biết hình chiếu vuông
góc của mc lên 1 mặt
phẳng?
Y/c học sinh chỉ đường
kinh tuyến và vĩ tuyến của
trái đất.
Vậy:
S(O,r) = {M | OM = r}
b) Dây cung và đường kính.
-Nếu hai điểm C,D nằm trên S(O,r)
thì đoạn CD đgl dây cung.
-Nếu dây cung CD đi qua tâm O đgl
đường kính, khi đó CD = 2r.
-Nếu biết tâm và bán kính hoặc
đkính sẽ xđịnh được một mc.
2.Điểm nằm trong và điểm nằm
ngoài mặt cầu. Khối cầu
-Nếu OA=r thì A nằm trên mc
S(O,r)
-Nếu OA< r thì A nằm trong mc
S(O,r)
-Nếu OA>r thì A nằm ngoài mc
S(O,r).
Khối cầu: (SgkT42)
3.Biểu diễn mặt cầu.
-Hình biểu diễn của một khối cầu là
một hình tròn.

4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến
của mặt cầu.
(SGK)
Hoạt động 2. Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P). Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa
(P) và (S)? Nêu các vị trí tương đối đó?
(GV đưa hình ảnh minh họa gồm một mặt cầu và một mặt phẳng)
Hs nêu nhận xét.
Hs nêu nhận xét.
Khi (P) và (S) không cắt
nhau thì d?r ?
Khi (P) và (S) có một
điểm chung thì d?r ?
II. Giao của mặt cầu và mặt
phẳng
1. Trường hợp d > r
d < r: (P) và (S) không có điểm
chung
2. Trường hợp d = r
d = r: (P) và (S) có một điểm chung.
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 23
Giáo án Toán Hình Học 12
Khi (P) và (S) cắt nhau thì
d?r ?
Ta nói
Điều kiện cần và đủ
3. Trường hợp d < r
d < r: (P) cắt (S) theo một đường
tròn C(H; r’).
r'
2

= r
2
– d
2
Hoạt động 3: Áp dụng: Hãy xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O;r) và mặt
phẳng (P) biết khoảng cách từ tâm O đến (P) bằng r/2.
HD: r'
2
= r
2
– d
2
= r
2
– (r/2)
2
= 3r
2
/4 ⟺ r’ = .
Học sinh quan sát và đưa ra
nhận xét
Đưa ra điều kiện cần để
đường thẳng ∆ tiếp xúc với
mặt cầu
Từ điều kiện cần để đường
thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu
đưa ra kết luận.
Học sinh quan sát và đưa ra
nhận xét
Trình chiếu các vị trí tương

đối của đường thẳng ∆ với
mặ cầu
Nhận xét và hoàn thiện
điều kiện cần để đường
thẳng ∆ tiếp xúc với mặt
cầu.
Nếu 1 điểm A trên mặt cầu
thì từ đó kẻ được bao nhiêu
tiếp tuyến với mặt cầu. và
nhận xét các tiếp tuyến đó
Trình chiếu để học sinh
nhìn rõ hơn các nhận xét.
III. GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI
ĐƯỜNG THẲNG. TIẾP TUYẾN
CỦA MẶT CÂU:
Cho mặt cầu S(O;r) và đthẳng ∆ bất
kỳ. Gọi H là hình chiếu vgóc của O
trên ∆ và d = OH là khoảng cách từ O
tới ∆ :
a) Nếu d > r thì ∆ không cắt mặt cầu
(S).
b) Nếu d = r ta nói ∆ tiếp xúc với
mặt cầu (S) tại điểm H. Điểm H gọi
là tiếp điểm của ∆ và (S)
Đường thẳng ∆ gọi là tiếp tuyến của
mặt cầu (S).
c) Nếu d < r thì ∆ cắt mặt càu (S) tại
hai điểm.
Nhận xét:
+ Qua 1 điểm A trên mặt cầu thì từ

đó kẻ được vô số tiếp tuyến với mặt
cầu, và các tiếp tuyến đó vuông góc
với bkính OA.Tất cả các tiếp tuyến
này đều nằm trên mp tiếp xúc với (S)
tại điểm A.
+ Qua điểm A nằm ngoài mặt cầu
S(O;R) có vô số tiếp tuyến với mặt
cầu (S). Các tiếp tuyến này tạo thành
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 24
Giáo án Toán Hình Học 12
Học sinh quan sát và đưa ra
nhận xét
Học sinh quan sát và đưa ra
kết luận.
Đường tròn lớn nhất của
mặt cầu có bkính = r =>
diện tích
2
rS
π
=
So sánh diện tích Mặt cầu
Thể tích khối chóp
BhV
3
1
=
So sánh thể tích Mặt cầu
Trình chiếu. đưa ra chú ý
cho học sinh.

Trình chiếu.
Đường tròn lớn nhất của
mặt cầu có bkính = ? =>
diện tích
So sánh rồi đưa ra chú ý
Nêu thể tích khối chóp.
So sánh rồi đưa ra chú ý
1 mặt nón và độ dài các đoạn thẳng
kẻ từ A tới các tiếp điểm đều bằng
nhau.
Hoạt động 3:
IV. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN
TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH
KHỐI CẦU.
Mặt cầu bkính r có diện tích là

2
4 rS
π
=
Mặt cầu bkính r có thể tích là

3
3
4
rV
π
=
* Củng Cố : Học sinh xem lại bài
* Dặn Dò : Học sinh về nhà làm bài tập 1-10 trang 49

V. RÚT KINH NGHIỆM
Tuần :15
Tiết :17-18
BÀI TẬP MẶT CẦU
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức :
Nắm được các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
2. Về kĩ năng :
Tính được bán kính của đường tròn thiết diện giữa mặt phẳng và mặt cầu.
Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
3. Về tư duy, thái độ : Cận thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ
Giấy phim trong, viết lông.
2. Chuẩn bị của gv :
Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.
Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.
Giáo Viên : Phạm Đỗ Hải Trang số 25