Hệ phương trình và phương trình hay

Những bài giải phương trình và hệ phương trình rất hay
1,
3
24 12 6x x+ + − =
2,
3
3 3
1 3 2x x− + − =
3,
+ + =


+ + − =

2
(3 2 )( 1) 12
2 4 8 0
x x y x
x y x
4,
2
( 2)(2 ) 9
4 6
x x x y
x x y
+ + =


+ + =

4,


+ =


+ + =


3 3 3
2 2
1 19
6 0
x y x
y xy x
5,

+ =


+ − =


2 2
2 2 2
6
1 5 0
y xy x
x y x
6,
( ) ( )
2 2

2
x y 1 x y 1 3x 4x 1
x xy x 1 0
ì
+ + + = - +
ï
ï
í
ï
- - - =
ï
î
7,

− − = +


+ = + −


2 2
2
2 2 2 1
x y xy x y
x y y x y x
8,

− =



+ =


2 2
2 2
2 ( ) 3
( ) 10
y x y x
x x y y
9,
x y 7
1
y x
xy
x xy y xy 78
ì
ï
ï
+ = +
ï
ï
í
ï
ï
+ =
ï
ï
î
10.
2 2

(2 2 ) 2 1 2 1x x x x x− + − = − −
11,
2 2
2 2
4 4 1
4 3 1
x x y
x xy y

+ − = −


− + =


12,
2 2
2 2
6 2 11 3
5
x y xy x y
x y

− − − + =


+ =


13 ,3(2+

2)x −
=2x+
6x +
14,
2 2 2 2
2 2 2 2
2
17
4
( ) 4 52
x x y x x y
x x y x x y
x x y x xy

+ − − −
+ =


− − + −


+ + + + =


15)
2 2
( 1)( 1)( 2) 6
2 2 3 0
x y x y
x y x y

− − + − =


+ − − − =

17,
( )
3 3
2 2
3 4
9
x y xy
x y

− =



=

.
18,





=−++++
=−++++
011)1(

030)2()1(
22
3223
yyyxyx
xyyyxyyx
19
2 2
2 2
1 4
( ) 2 7 2
x y xy y
y x y x y

+ + + =

+ = + +

20
2
1 2
1 2
2log ( 2 2) log ( 2 1) 6
log ( 5) log ( 4) = 1
x y
x y
xy x y x x
y x
− +
− +


− − + + + − + =


+ − +


21
22. Giải pt :
;23.gi
ảiphươngtrình
( ) ( )
2
2 2
log log
3 1 . 3 1 1
x x
x x+ + − = +
;
24.
3
2
3
512)13(
22
−+=−+ xxxx
;
25.
2
4 4
16 6

2
x x
x x
+ + −
≤ + − −
;
26.
2
1 2
1 2
2log ( 2 2) log ( 2 1) 6
log ( 5) log ( 4) = 1
x y
x y
xy x y x x
y x
− +
− +

− − + + + − + =


+ − +


;
27.
2
5 3
x y x y y

x y

+ + − =


+ =


;
28,
2
2 2
1
2 2
2 2
x x
y
y y x y

+ − =



− − = −

;
29,
2 2
7 5 3 2 ( )x x x x x x− + + = − − ∈¡
;

30.
2
5 5 15 0x x x x x+ + + + + − =
;
31.
2
2 1 ( 1) 0x x x x x x− − − − + − =
;
32.
3
2( 2)( 4 4 2 2) 3 1x x x x− − + − = −
;
33,
2
2 2 2
( 2)(2 ) 9 1 2
; ; 7 7 7 6 2 49 7 42 181 14
4 6 1
x x x y x y xy
x x x x x
x x y x y
+ + = + = −
 
+ + − + + − < −
 
+ + = + =
 
;
34,
3

4 1 3 2
5
x
x x
+
+ − − =
;
35,
2 2 2 2
2 2
1 2
1
x y x y xy
x x y xy xy y

+ + = +


+ + = + +


;
36.
( )
(
)
( )
2
1 4
2

1 2
x y x y y
x x y y

+ + + =


+ + =


;
37, Tỡm giỏ tr nh nht ca m h sau õy cú khong nghim ln nht.
2 2
2 4 2
3 2
2 2 2
2 0
x x x x
x x x m


+


+ +


38,
2 1 1 2 1 2 1 1x x x x x+ + + + + = + +
;

39,
( )
3
7
3
3
162
2


>+


x
x
x
x
x
;
40.
( )
2 3
9 3
1 2 1
3log 9 log 3
x y
x y

+ =

=


;
41,Tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:
2
2 2 1x mx x+ + =
;
2
2 1 3 1 0x x x + + =
;
42,Tìm m để phơng trình sau có nghiệm thực:
2
4
3 1 1 2 1x m x x + + =
43.Chứng minh rằng với mọi giá trị dơng của tham số m, phơng trình sau có hai nghiệm thực phân
biệt: x
2
+ 2x - 8 =
( )
2m x

;
44,
( )



=+++

=++
283
11
22
yxyx
xyyx
;
45,





+=++
=+
++
113
2322
2
3213
xxyx
.
xyyx
;
46,

+=
=
+
xlogxlog
xlog
yy
y
2
1
2
2
233
1532
;
47.
4523423
222
++++ xxxxxx
;
48.
( )
( )
( ) ( )





=+++
=

111
239
22
3
2
2
yx
xy
log
xylog
;
49.
xxx ++ 7823
;
50.
xxx 31415 +
;
51,
( )
12103
22
=+ xxxx
;
52,
xxxx +=+ 1
3
2
1
2
;

53,
3
3 3 3
1 2 2 3x x x + = +
;
54,
3 3
3 1
(3 ) ( 1) 2
1 3
x x
x x
x x
− −
− + − =
− −
;
55,
2 2
( 3 1)( 4 3) 2x x x x x x+ − + + + + =
;
56.
4 2 2
2 2
2
4 16 4
( ) 1 0
(4 )
4
x x x x

x x x
x
− + −
− + − ≤
−
−
;
57.
3 2 4
1 1 1 1x x x x x
− + + + + = + −
;
58.
3
( 1 1) 2 1 2x x x
− + + − = −
;
59,
2
(3 1) ( 1) 2x x x x x
+ − − =
;
60.
( 1)( 1) 8
( 1) ( 1) 17
x y
x x y y xy
+ + =



+ + + + =

61.
2
1 2( 1) 1 1 3 1x x x x x
+ + + = − + − + −
;
62.
( )
3
3
1 2 (9 5 )
(5 1) 1 3
xy y xy
xy y y

+ = −


− = +


,
63,





+−=−+

+−=+
5223
1222
22
22
yxyxyx
xyyyx