phuong trinh va he phuong trinh bac nhat

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (80.56 KB, 7 trang )

bài tập đại số : phơng trình hệ phơng trình.
câu 1. giải các phơng trình sau:
a.
162
132

x
x
+
8
122

x
x
=
8
7
+
243
)395(2

x
x
. g. | x
2
4x + 2 | = 2.
b.

1
1

+
x
x
-
3
2
+
+
x
x
+
32
4
2
+
xx
= 0 . h . | 2 - 3x | = x + 1.
c.
1
1
1
1
1
1
1

+
+

+
x
x
x
x
x
x
=
x

14
3
. i. | x
2
2x + 2 | = | 2x-1 |
d. | x 3 | + 2| x + 1 | = 4
e. | x 2 | + | x | + | x +2 | = 3x f. | x
2
+ 4x + 2 | =
3
165
+
x
câu 2. giải và biện luận phơng trình sau:
a. | x 3 | = mx 2

b. | mx 3 | = x + 1 c. | x 3m| = | 2mx + 1 |
d. m
2
(x 2 ) 3m = x + 1. e.
1
3)2(

+
x
mxm
= 2m
câu 3. tìm m để phơng trình sau có nghiệm:
a.
2
32

x
mx
+ 2 = m
b.
2
2

+
x
mx
-3
2

x
=
2
1

+
x
mx
. c. 2( |x| +1 m ) = |x| - m + 2.
câu 4. giải các hệ phơng trình sau:
a.

+=+
++=++
31)12)(2()3)(12(
18)2)(1()3)(1(
yxyx
yxyx
b.

=+
=
+
+

+
105
2
5
yx
yx
y
yx
yx
yx
yx
c.

=

=

+

3
1
2
2
2
3
2
1
2
3
2
2
yxyx
yxyx

câu 5 . giải và biện luận hệ phơng trình sau :

=+
+=+
2
1
myx
mymx

câu 6. cho hệ phơng trình :

+=
=
1
0
mymx
myx
a. giải và biện luận hệ phơng trình.
b. tìm hệ thức liên hệ giữa nghiệm x, y của hệ không phụ thuộc vào m.

câu 7. cho hệ phơng trình :

+=+
=+
1
2
mmyx
mymx
a. tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
b. tìm m để nghiệm duy nhất của hệ là nghiệm nguyên.
câu 8 . cho hệ phơng trình :

+=++
=
32)6(
14
myxm
mmyx
, tìm m để hệ phơng trình
a. vô nghiệm
b. vô số nghiệm.
câu 9
*
. giả sử hệ phơng trình :

=+
=+
=+
baycx
acybx
cbyax
, có nghiệm. CMR: a
3
+ b
3
+ c
3
= 3abc.

câu 10. tìm m để hệ phơng trình :

=
=+
myx
myxm
53
4)1(
có nghiệm (x; y) thoả mãn : x y < 2.
câu 11. giải và biện luận phơng trình sau:
a. mx
2
2(m + 3 )x + m + 1 = 0. b. 2mx
2
2(m
2
- 1 )x + m = 0.
c.
1

m
x
=
1
2
+
x
. d. (m 1 )x

2
+ (2 + m)x 1 = 0.
câu 12. cho phơng trình: x
2
(m+5)x m + 6 = 0, xác định giá trị của m để phơng trình có 2 nghiệm
thoả mãn: a. x
2
x
1
= 1 b. 2x
1
+ 3x
2
= 13
câu 13. cho phơng trình : x
2
+ mx + m + 7 = 0, xác định m để phơng trình có 2 nghiệm thoả mãn:
a.
1
1
x
+
2
1
x
=
3
4
b. x
1

2
+ x
2
2
= 10. c. x
1
3
+ x
2
3
= 28.
câu 14. cho phơng trình (m- 1 )x
2
2(m-4)x + m 5 = 0.tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của phơng
trình không phụ thuộc vào m.
câu 15.cho phơng trình : x
2
2(m + 1)x m + 1 = 0.xác định m để phơng trình có:
a. hai nghiệm dơng phân biệt
b. hai nghiệm trái dấu. c. hai nghiệm âm phân biệt
câu 16. bịên luận số nghiệm phơng trình : ( m + 3 )x
4
( 2m 1 )x
2
3 = 0.
câu 17.cho phơng trình ( m 2 )x
4
2( m + 1 )
2
+ 2m 1 = 0. tìm m để phơng trình trên có :

a.một nghiệm. b. hai nghiệm phân biệt
c. bốn nghiệm phân biệt. d. vô nghiệm.
câu 18 . tìm a để phơng trình sau có 3 nghiệm phân biệt : (a 1)x
4
ax
2
+ a
2
1 = 0.
câu 19. giải các phơng trình sau:
a. | x
2
+ x 1 | = 2x 1. e. | x
2
2x - 3 | = x
2
2x + 5.
b. | x
2
+ 2x - 4 | + 2x + 6 = 0 g. | x
2
- x | + | 2x - 4 | = 3.
c. | x + 3 | + x
2
+ 3x = 0. d. | x
2
20x - 9 | = | 3x
2
+ 10x + 2 |

câu 20. giải các phơng trình sau :
a.
3
+
x
= 1 x. b. 9x +
23

x
= 10
c.
42
2
++
xx
= x 2. d.
32
2

xx
= 2x + 3.
e.
x59

=
x

3
+
x

3
6
. f. | 2
12

x
- 1 | = 3.
g.
4
+
x
-
x

1
=
x21

. h.
x
+
3
+
x

6
-
)6)(3( xx
+

= 3 .
i. 1 +
3
2
2
xx
−
=
x
+
x
−
1
j. x
2
+ 3x + 1 = ( x + 3 )
1
2
+
x
k.
9
+
x
= 5 -
42
+
x
l.
15

+
x
-
14
−
x
= 3
x
m.
)1(
−
xx
+
)2(
+
xx
= 2
2
x
n.
252
2
++
xx
- 2
652
2
−+
xx
= 1

o.
3
2 x
−
= 1 -
1
−
x
p.
33
2
+−
xx
+
63
2
+−
xx
= 3.
q.
23
2
++−
xx
+
34
2
+−
xx
= 2

45
2
+−
xx
r. 2
122
+++
xx
-
1
+
x
= 4
C©u 21. gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh sau:
a. | x
2
– 2mx – 2m | = | x
2
+ 2x | b. x + | x
2
– 2x + m | = 0.
c.
32
2
−+
mxx
= x – m. d.
mx
−
=

32
2
+−
mxx
c©u 22. gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau:

a.



=+
=+
43
2
yx
yx
b.



=−
=+
132
2
yx
yx
c.






=−−
=+−
012
01
yx
yx
d.



=+
=+
257
32
yx
yx
.
c©u 23. gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau:

a.



=+
=+
42
8
22

yx
yx
b.





=−
=+−
43
14
2
22
xyy
yxyx
c.



=+
=+−
12
75
22
yx
yxyx
c©u 24 gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau:

a.






=+
=+
4)(
4
2
22
yx
yx
b.



=++
=+−
3
1
22
xyyx
yxyx
c.



−=+
−=++

2
1
22
xyyx
yxyx

d.





=+
=++
xyyx
xy
yx
3)(2
2
711
e.



=++
=+++
5
8
22
yxyx

yyxx
f.





=+
=+
5
6
13
yx
x
y
y
x
.
c©u 25 gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau:
a.





−=
−=
xxy
yyx
2

2
b.





+=+
+=+
xyxyy
yxxyx
52
52
2
2
c.





−=−
−=−
232
232
22
22
xyy
yxx
d.








=−
=−
y
x
xy
x
y
yx
43
43
c©u 26. gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau:

a.





=++
=++
82
1532
22

22
yxyx
yxyx
b.





=++
=++
222
932
22
22
yxyx
yxyx
c.





=−+
−
−
=−
5
2
2

52
22
yxyx
xyy
x
x
y
c©u 27. cho hÖ ph¬ng tr×nh :





=+
+=+
4)(
)1(2
2
22
yx
myx

a. gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh víi m = 1. b. t×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt.

c. t×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã ®óng hai nghiÖm ph©n biÖt. d. t×m m ®Ó hÖ v« nghiÖm.

C©u 28. cho hÖ ph¬ng tr×nh:




=−
=+
ayx
yx 1
22
, x¸c ®Þnh a ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt.
C©u 29. cho hÖ ph¬ng tr×nh



=−+
=−+
0
0
22
aayx
xyx
a. gi¶i hÖ khi a = 1 b. t×m a ®Ó hÖ cã hai nghiÖm ph©n biÖt.
C©u 30. cho hÖ ph¬ng tr×nh





+−=
+−=
mxxy
myyx
2
2

a. gi¶i hÖ khi m = -1 b. t×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm c. t×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt.
C©u 31. gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau:
a.





=−−−
=+−+
38923
143
22
22
yxyx
yxyx
b.







=+++
=+++
4
11
4
11

22
22
yx
yx
yx
yx
c.





+=
+=
yxy
yxx
73
37
3
3
d.







=+
=+

yx
y
xy
x
31
2
31
2
e.





++=+
−=−
2
3
yxyx
yxyx
f.





+=
−=−
12
11

3
xy
y
y
x
x
g.







+
=
+
=
2
2
2
2
2
3
2
3
y
x
x
x

y
y
h.





=+
=+
1
1
yyxx
yx
i.



=−
=−
2)(
7
33
yxxy
yx
j.






−=−
−=−
232
232
22
22
xyy
yxx
k.



=+++
=++
28)(3
11
22
yxyx
xyyx
m.



+=++
=+
)2(4)1(
4
2
yxyyx

yx
n.

=++
=+
22
8
33
xyyx
yx
p.

=++
=++
321
321
xy
yx
q.

+=+
=+
4499
55
1
yxyx
yx
r.

=+
=+
1
1
66
44
yx
yx
s.

=+
=+
xy

yx
21
21
3
3
u.

=+
=+
2
2
3
2
3
2
y
xy
x
yx

bài tập bất phơng trình và hệ bất phơng tình
Câu 1. giải và biện luận các bất phơng trình sau:

a. mx 3 > x 2m. b. m

2
x + 4m 3 < x + m
2
. c. m
2
x + 1

3 + (3m 2)x.
Câu 2. cho bất phơng trình: (m + 1)x m + 2 > 0. tìm m để bất phơng trình:
a. nghiệm đúng với mọi x.
b. nghiệm đúng với mọi x

2.
c. nghiệm đúng với mọi x < 1.
d. nghiệm đúng với mọi x

[ ]
3;1
.
Câu 3. tìm m để bất phơng : mx +1

m + (3m-2)x vô nghiệm.
Câu 4. giải các bất phơng trình sau:

a. | 2x-1 | > 2. b. | 2-3x |

1 . c. | 2-x |

| 2x+3 | . d. | x + 1 | < | 3 4x |.

e. | 2x 3 |

x -2. f. | x-3| > x 1. g. | 2x-3 | + | 1-2x |

x + 2. h. | x-1 | - | 2x +1 | < 4.
Câu 5. giải bất phơng trình sau:
a.
45
)3)(12(
2
+

xx
xx
< 0. b.
1
11
2
++
+
xx
x

2. c.
1
2
+