tom tat li thuyet vat li 12

Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

CHỦ ĐỀ 1: CƠ HỌC VẬT RẮN
VẤN ĐỀ 1. ĐỘNG HỌC VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
Đại lượng vật
lí
1. Gia tốc góc

Kí hiệu (đơn
vị)
γ (rad/s2,vịng/s2)

2. Tốc độ góc

ω (rad/s, vịng/s)

3. Tọa độ góc

ϕ (rad)

Quay đều

γ =0
ω=

Quay biến đổi đều

γ = const

2π
= 2π f = const
T

Phương trình
vận tốc
Phương
trình
chuyển động

∆ϕ = ϕ − ϕ0 =

= ω ( t − t0 )

∆ϕ (rad)

ω = ω0 + γ t
1
ϕ = ϕ 0 + ω0 t + γ t 2
2

ϕ = ϕ 0 + ωt
∆ϕ = ϕ − ϕ0 = ω∆t

4. Góc quay

Ghi chú

2
ω 2 − ω0

2γ

Thường chọn
t0 = 0

Xét một điểm M trên vật rắn cách trục quay một khoảng R
5. Tốc độ dài

v = Rω = v0 + at t

v = Rω = const

v (m/s)

6. Gia tốc
hướng tâm

an (m/s )

a n = Rω 2 =

7. Gia tốc
tiếp tuyến

at (m/s2)

v2
R

at = 0

2

8. Gia tốc
Toàn phần

a n = Rω 2 =

Gia tốc pháp
tuyến

at = Rγ


an ⊥ at

2
a = an + at2

a = an

a (m/s2)

v2
R

= r γ 2 +ω4

Chú ý:
 Mọi điểm của vật rắn đều chuyển động tròn trong mặt phẳng vng góc với trục quay, tâm nằm trên trục

quay, bán kính bằng khoảng cách từ điểm xét đến trục quay.
 Các đại lượng ϕ, ω, γ có giá trị đại số, phụ thuộc vào chiều dương được chọn
( thường chọn chiều dương là chiều quay của vật ).
 Đổi đơn vị: 1 vòng = 3600 = 2π rad
 βω>0: chuyển động quay nhanh dần.
βω<0: chuyển động quay chậm dần.

dω
d 2ϕ
γ=
= ω' = 2 =ϕ"
dt
dt
dv
d2x
 Gia tốc dài: a =
= v ' = 2 = x"
dt
dt
 Gia tốc góc:

 Quãng đường quay được:

s = r.∆ϕ = n.2π R
n: số vòng quay được.
∆ϕ (rad)

VẤN ĐỀ 2. ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
Đại lượng vật lí
1. Mơmen quán

tính

Kí hiệu (đơn vị)

Biểu thức

Ghi chú

I = mr 2
2

I (kg.m )

của chất điểm đối với một trục

I = ∑ mi ri 2

của vật rắn đối với một trục
1


Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

1
mL2
12

a. Thanh mảnh

I=

b. Vành trịn ( hình trụ rỗng)

I = mR 2

Các vật đồng chất, có dạng hình học đối xứng.

1
mR 2
2
2
I = mR 2
5

L: chiều dài thanh.

I=

c. Đĩa trịn( hình trụ đặc)
d. Hình cầu đặc

∆

∆

∆

2. Mơmen động

lượng

L (kg.m2.s-1)

L = Iω = mrv

3. Mômen lực

M (N.m)

M = Fd

∆

R

d: khoảng cách từ trục quay đến giá của lực (cánh tay
địn của lực)
Phương trình ĐLH của vật rắn quay quanh một trục
cố định (dạng khác của ĐL II Newton)

∑ M = mr γ = I γ
2

∑M =

 Dạng khác

dL
dt

Chú ý:
2
 Công thức Stenner: I O = I G + md dùng khi đổi trục quay.
d = OG : khoảng cách giữa hai trục quay.

r
M F = 0 : nếu F có giá cắt hoặc song song với trục quay.

 Định lí biến thiên mơmen động lượng:

∑ M = M ≠ 0 ⇒ ∆L = L

2

− L1 =M ∆t = I 2ω2 − I1ω1

VẤN ĐỀ 3. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG

∑ M = 0 ⇔ L = const ⇔ I ω

Nội dung:

1 1

= I 2ω2

I1, ω1: mômen quán tính và tốc độ góc của vật lúc đầu.
I2, ω2: mơmen qn tính và tốc độ góc của vật lúc sau.
Chú ý:

∑ L = const

 Áp dụng định luật cho hệ vật rắn có cùng trục quay:
 Khi I = const ⇒ ω = 0 : vật rắn không quay.
hoặc ω = const: vật rắn quay đều.

đối với trục quay đó.

VẤN ĐỀ 4. KHỐI TÂM. ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN
1. Tọa độ khối tâm:

xC =

∑m x
∑m
i

i

yC =

i

2. Chuyển động của khối tâm:
3. Động năng: ( J )
Chuyển động tịnh tiến

Wñ =

1 2
mvC
2



∑m y
∑m
i

i

i



ma c = F

zC =

∑m z
∑m
i

i

i

( F : tổng hình học các vectơ lực tác dụng lên vật rắn.)
Chuyển động quay

Wñ =

1 2
Iω
2
2

Chuyển động song phẳng

Wñ =

1 2 1 2
mvC + Iω
2
2


Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

Chú ý:
 Xem khối tâm trùng với trọng tâm G. Khi mất trọng lượng, trọng tâm không cịn nhưng khối tâm ln tồn tại.
 Vật rắn lăn không trượt: vC = Rω
 Mọi lực tác dụng vào vật :
+) có giá đi qua trọng tâm làm vật chuyển động tịnh tiến.
+) có giá khơng đi qua trọng tâm làm vật vừa quay vừa chuyển động tịnh tiến.
 Định lí động năng: Angoạilực = ∆Wđ = Wđ 2 − Wñ 1

Wt = mgh



Thế năng trọng trường:



h: độ cao tính từ mức khơng thế năng.
Định luật bảo tồn cơ năng: Khi vật chỉ chịu tác dụng của lực thế

W=Wñ + Wt = const

* Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động
thẳng
Chuyển động quay
(trục quay cố định, chiều quay khơng đổi)
rad
Toạ độ góc ϕ
rad/s
Tốc độ góc ω
rad/s2
Gia tốc góc γ
Nm
Mơmen lực M
kgm2
Mơmen qn tính I
kgm2/s
Mơmen động lượng L = Iω
Động năng quay

Wđ =

1 2
Iω
2

J

Chuyển động thẳng
(chiều chuyển động không đổi)
m
m/s
m/s2
N
kg
kgm/s

Toạ độ x
Tốc độ v
Gia tốc a
Lực F
Khối lượng m
Động lượng p = mv
Động năng

Wđ =

1 2
mv

2

J



Chuyển động quay đều:
ω = const; γ = 0; ϕ = ϕ0 + ωt



Chuyển động thẳng đều:
v = const; a = 0; x = x0 + at



Chuyển động quay biến đổi đều:
γ = const
ω = ω0 + γt



Chuyển động thẳng biến đổi đều:
a = const
v = v0 + at

1 2
at
2
2

v 2 − v0 = 2a( x − x0 )

1
ϕ = ϕ0 + ωt + γ t 2
2
2
2
ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 )



x = x0 + v0t +



Phương trình động lực học

Phương trình động lực học

a=

o


Dạng khác

M=



Định luật bảo tồn mơmen động lượng

I1ω1 = I 2ω2 hay


dL
dt

Định lý về động năng

∆Wđ =

∑L

i

F
m

o

M
γ=
I

Dạng khác

F=

Định luật bảo toàn động lượng

= const

∑ p = ∑mv
i



1 2 1 2
I ω2 − I ω1 = A (công của ngoại lực)
2
2

i i

= const

Định lý về động năng

∆Wđ =

3

dp
dt

1 2 1 2
mv2 − mv1 = A (công của ngoại lực)
2
2

Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

CHỦ ĐỀ 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
VẤN ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. Dao động
2. Dao động tuần hoàn

Các định nghĩa
là một chuyển động qua lại và có giới hạn quanh một vị trí cân bằng (vị trí mà vật đứng
yên).
là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng
thời gian bằng nhau.

3. Một dao động tồn
phần (chu trình)

là giai đoạn nhỏ nhất được lặp lại trong dao động tuần hồn.

4. Chu kì

thời gian thực hiện một dao động toàn phần (khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật
đi qua một vị trí xác định với cùng chiều chuyển động).

5. Tần số

số dao động toàn phần thực hiện trong một giây.

6. Dao động điều hòa
7. Dao động tự do
(dao động riêng)
8.Dao động tắt dần
9.Dao động duy trì

là dao động tuần hồn được mơ tả bằng một định luật dạng cosin (hay sin) theo thời
gian.
là dao động của hệ xảy ra chỉ dưới tác dụng của nội lực, mỗi hệ dao động tự do đều có
một tần số góc riêng ω0 nhất định.
-là dao động có “biên độ” giảm dần theo thời gian; dao động tắt dần khơng có tính tuần
hồn; sự tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn.
-khi ma sát nhỏ, dao động tắt dần có thể coi gần đúng là tuần hồn với tần số góc bằng
tần số góc riêng ω0 của hệ.
là dao động có được khi cung cấp thêm năng lượng bù lại sự tiêu hao do ma sát mà
không làm thay đổi tần số góc riêng của hệ.
-là dao động được tạo ra dưới tác dụng của một ngoại lực tuần hồn

10.Dao động cưỡng bức

Đại lượng vật lí

-dao động cưỡng bức là điều hịa; có tần số góc bằng tần số góc Ω của ngoại lực; biên
độ tỉ lệ với F0 và phụ thuộc vào Ω
-khi Ω =ω0 thì biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại: ta có hiện tượng cộng
hưởng.
Kí hiệu
(đơn vị)

1.Li độ
(độ lệch khỏi VTCB)

x (m; cm…)

a. Biên độ dao động

A (m; cm…)

b. Pha của dao động (t)
c. Pha ban đầu (t=0)
d. Tần số góc

α (rad)
ϕ (rad)
ω (rad/s)

2.Vận tốc

v (m/s)

3. Gia tốc:

a (m/s2)

4. Chu kì

F = F0 cosΩt

T (s)

Cơng thức

x = A cos(ωt + ϕ )

π

= A sin  ω t + ϕ + ÷
2

A = xmax
α = (ω t + ϕ )

2π
= 2π f
T
v = x '(t ) = −ω Asin ( ω t+ϕ )

Ghi chú

Phương trình dao động điều hịa
A, ω, ϕ là hằng số
A>0, phụ thuộc vào cách kích thích
dao động
Xác định trạng thái dao động
Có giá trị tùy theo điều kiện ban đầu

ω=

T: chu kì (s)
f: tần số (s-1; Hz)

π

= ω Acos  ω t+ϕ + ÷
2

a = v '(t ) = x "(t )

Vận tốc sớm pha hơn li độ góc

= −ω 2 Acos ( ω t+ϕ ) = −ω 2 x
T=

2π 1 ∆t
= =
ω
f N
4

Gia tốc ngược pha với li độ
N: số dao động thực hiện trong
khoảng thời gian ∆t

π
2


Nguyễn văn công trường thpt quang thành-hải dương

5. Tốc độ trung bình

v (m/s)

6. Vận tốc trung bình

vtb (m/s)

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

s
∆t
∆x x2 − x1
vtb =
=
∆t
∆t

s: quãng đường vật đi được trong
khoảng thời gian ∆t

v=

∆x: độ dời vật thực hiện được trong
khoảng thời gian ∆t

Chú ý:
 Tại vị trí cân bằng:
x=0
v = vmax= ωA (hoặc bằng -ωA)

a=0
 Tại hai biên:
x=±A
v=0
a = amax= ω2A (hoặc bằng -ω2A)
 Vận tốc trung bình của vật dao động điều hịa trong một chu kì bằng 0.
VẤN ĐỀ 2. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Mỗi dao động điều hòa:

x=Acos ( ω t+ϕ )

1. Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay
M

được biểu diễn bằng một vectơ quay
OM = A
Tốc độ góc = Tần số góc
uu
uu
r
Ở thời điểm t=0: OM ,Ox = ϕ

(

ϕ
2. Tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số:
O
x
x = A cos ( ω t+ϕ )
1

1

uu
uu
r
OM (tâm quay O):

)

1

x2 = A2cos ( ω t+ϕ 2 )

*Dao động tổng hợp: x = x1 + x2 = Acos ( ω t + ϕ )
cùng phương, cùng tần số với hai dao động thành phần.

a.Biên độ dao động

2
A = A12 + A2 + 2 A1 A2 cos∆ϕ

b.Độ lệch pha

∆ϕ = ϕ2 − ϕ1

c.Pha ban đầu

tan ϕ =

A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2
A1cosϕ1 + A2 cosϕ2

Chú ý:
∆ϕ > 0 : ϕ2 > ϕ1 : x2 sớm pha hơn x1 một góc ∆ϕ (x1 trễ pha hơn x2 một góc ∆ϕ).





∆ϕ < 0 : ϕ 2 < ϕ1 : x2 trễ pha hơn x1 một góc ∆ϕ (x1 sớm pha hơn x2 một góc ∆ϕ).
∆ϕ = 0 : ϕ2 = ϕ1 : hai dao động cùng pha (hoặc ∆ϕ = 2nπ ):
A = Amax = A1 + A2
∆ϕ = π : hai dao động ngược pha {hoặc ∆ϕ = (2n + 1)π }:
A = Amin = A1 − A2




A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2
Để so sánh pha dao động, phải chuyển các phương trình dao động về cùng một hàm số lượng giác
5


Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

π


 π
cos x = sin  x + ÷ và sin x = cos  x- ÷
2

 2
VẤN ĐỀ 3. MỘT SỐ HỆ DAO ĐỘNG
Con lắc lò xo
Vật có khối lượng m (kg), gắn
1.Cấu trúc

vào lị xo có độ cứng k (

2.Phương trình động
lực học

N
)
m

Con lắc đơn
Vật có khối lượng m (kg), treo
ở đầu sợi dây nhẹ, khơng
dãn, chiều dài l (m)

Con lắc vật lí
Vật rắn khối lượng m (kg),
quay quanh một trục nằm
ngang không qua trọng
tâm

s"+ω 2 s = 0

α "+ω 2α = 0

x"+ω 2 x = 0

x: li độ thẳng

k
m

ω=

3.Tần số góc riêng

T = 2π

4.Chu kì

s: li độ cong

ω=

m
k

T = 2π

ω=
l

g

s=s0 cos ( ω t+ϕ )

x=Acos ( ω t+ϕ )

4.Phương trình dao
động

g
l

α =α 0 cos ( ω t+ϕ )
s0 = l, s0 = lα 0

5.Năng lượng
Wđ =

a.Động năng

Wđh =

b.Thế năng

c.Cơ năng

1 2
mv
2

Wđ =

1 2
mv
2

T = 2π

Wt = mgz

1 g 2
W= m s0 = const
2 l
= mgl ( 1 − cos α 0 )

Chú ý:
 Tại vị trí cân bằng:
v = vmax : Wt = 0; W = (Wđ)max
 Tại hai biên:
Wđ = 0; W = (Wt)max
 d: khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm vật rắn (m)
I: momen quán tính của vật rắn đối với trục quay (kg.m 2)
VẤN ĐỀ 4. MỘT SỐ DẠNG TỐN
Dạng 1
Viết phương trình dao động diều hồ.
Xác định các đặc trưng của một dao động điều hoà

 Chọn hệ quy chiếu:
6

mgd
I
I
mgd

α =α 0 cos ( ω t+ϕ )
α < 1 rad

Biến thiên tuần hồn với
chu kì T’=

1 2
kx
2

1
W= kA2 = const
2

α: li độ góc

T
; tần số góc
2

ω’=2ω; tần số f’=2f


Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

 Trục Ox...
 Gốc toạ độ tại VTCB
 Chiều dương...
 Gốc thời gian (t=0): thường chọn lúc vật bắt đầu dao động hoặc lúc vật qua VTCB theo chiều (+)
 Phương trình dao động có dạng: x = Acos(ωt + ϕ)
 Phương trình vận tốc:
v = -Aωsin(ωt + ϕ)
1. Xác định tần số góc ω: (ω>0)




Khi cho độ dãn của lò xo ở VTCB

ω=

k
g
g
=
⇒ω =
m ∆l 0
∆l 0

∆l 0 : k ∆l 0 = mg ⇒

v
A2 − x 2

2. Xác định biên độ dao động A:(A>0)
Đề cho

Công thức
d
A=
2

chiều dài quĩ đạo d của vật dao
động

A=

chiều dài lớn nhất và nhở nhất của lò
xo

l max − l min
2

A = x2 +

li độ x và vận tốc v tại cùng một thời
điểm

(nếu buông nhẹ v = 0)

v2 a 2
+
ω2 ω4

v
A = max
ω

A=

vận tốc và gia tốc tại cùng một thời
điểm
vận tốc cực đại vmax
gia tốc cực đại amax

A=

lực hồi phục cực đại Fmax

A=

năng lượng của dao động

A=

3. Xác định pha ban đầu ϕ: ( −π

v2
ω2

amax
ω2

F max

k

2W
k

≤ϕ ≤π )

Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định ϕ
x = x0
 Acosϕ=x 0
⇔
⇒ϕ
Khi t=0 : 

v = v0
−ωAsinϕ=v 0
 Nếu lúc vật đi qua VTCB :

cosϕ =0
 Acosϕ = 0
ϕ

⇔
⇒
v0

− Aω sinϕ = v0
 A = − ωsinϕ > 0  A


 Nếu lúc buông nhẹ vật:

x0

>0
ϕ
 Acosϕ = x0

A =
⇒
cosϕ
⇔

A
 − Aω sinϕ = 0
sin ϕ = 0


7


Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương

Chú ý:










Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

Khi thả nhẹ, bng nhẹ vật v0=0 , A=x0
Khi vật đi theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0
Pha dao động là: (ωt + ϕ)

 π
s inx=cos  x- ÷; cos x = −cos ( x+π )
 2
cosx=cosα ⇔ x= ± α +2nπ
 x=α +2nπ
s inx=sinα ⇔ 
 x=π -α +2nπ

Dạng 2
Xác định thời điểm vật đi qua li độ x0, vận tốc vật đạt giá trị v0

 Phương trình dao động có dạng: x = Acos(ωt + ϕ)
 Phương trình vận tốc:
v = -Aωsin(ωt + ϕ)
1.Khi vật đi qua li độ x 0 :
x0= Acos(ωt + ϕ)

⇒t =

⇒ cos(ωt + ϕ) =

x0
= cosα ⇒ (ω t + ϕ ) = ±α + n2π
A

±α − ϕ n2π ±α − ϕ
+
=
+ nT (s)
ω
ω
ω

n ∈ N khi ±α − ϕ >0
n ∈ N* khi ±α − ϕ <0
Khi có điều kiện của vật thì ta loại bớt một nghiệm t
với

2. Khi vật đạt vận tốc v 0 :

β −ϕ

t = ω + nT
(ωt + ϕ ) = β + n2π
v0

⇒
v0 = -Aωsin(ωt + ϕ) ⇒ sin(ωt + ϕ) = −
= sinβ ⇒ 
Aω

(ωt + ϕ ) = π − β + n2π
t = π − β − ϕ + nT

ω

β − ϕ > 0
β − ϕ < 0
với
n ∈ N khi 
và
n ∈ N* khi 
π − β − ϕ > 0
π − β − ϕ < 0
3. Tìm li độ vật khi vận tốc có giá trị v 1 :
2

2

v 
v 
Ta dùng A = x +  1 ÷ ⇒ x = ± A2 −  1 ÷
ω 
ω 
2

2

4. Tìm vận tốc khi đi qua li độ x 1 :

v = ±ω A2 − x12

khi vật đi theo chiều dương thì v>0

Dạng 3
Xác định quãng đường và số lần vật đi qua li độ x0 từ thời điểm t1 đến t2
8


Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

Tính số chu kỳ dao động từ thời điểm t1 đến t2 :

N=
Trong một chu kỳ :
* vật đi được quãng đường sT = 4A
* vật đi qua li độ bất kỳ 2 lần

2π
t2 − t1
m
= n + , với T =
T
T
ω

* Nếu m= 0 thì:
Quãng đường đi được: s = n.sT = n.4A

Số lần vật đi qua x0 là m = n.mT = 2n


* Nếu m ≠ 0 thì:
 Khi t = t1 ta tính x1 = Acos(ωt1 + ϕ) và v1 dương hay âm (không tính v1)
 Khi t = t2 ta tính x2 = Acos(ωt2 + ϕ) và v2 dương hay âm (khơng tính v2)


Sau đó vẽ hình của vật trong phần lẽ

m
chu kỳ rồi dựa vào hình vẽ để tính slẽ và số lần mlẽ vật đi
T

qua x0 tương ứng.
 Khi đó:
Quãng đường vật đi được là: s = n.4A + slẽ
Số lần vật đi qua x0 là:
m = 2n + mlẽ
* Ví dụ:

 x1 > x0 > x2
ta có hình vẽ:

v1 > 0, v2 > 0
Khi đó + Số lần vật đi qua x0 là mlẽ= 1

-A

x2

(

x0

O

x1

A

x

)

+ Quãng đường đi được: slẽ = 2 A + ( A − x1 ) + A − x2 = 4 A − x1 − x2

Dạng 4
Xác định lực tác dụng cực đại và cực tiểu tác dụng lên vật và điểm treo lò xo - chiều dài lò xo khi vật
dao động
1. Lực hồi phục( lực tác dụng lên vật):

r
r
r
F = − kx = ma : ln hướng về vị trí cân bằng

Độ lớn: F = k|x| = mω2|x|
Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x = ± A)
Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0)
2. Lực đàn hồi và lực tác dụng lên điểm treo lò xo:
 Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi:

F = k | ∆l 0 + x | khi chọn chiều dương hướng xuống.
o
o

F = k | ∆l 0 − x | khi chọn chiều dương hướng lên.

+ Khi con lắc lò xo nằm ngang:

∆l 0 = 0

mg g
=
k ω2
mgsinα
+ Khi con lắc nằm nghiêng 1 góc α: ∆l0 =
k

+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l0 =

9


Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương



Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

Lực cực đại tác dụng lên điểm treo là: Fmax = k(∆l 0 + A)
Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là:

+ khi con lắc nằm ngang: Fmin = 0
+ khi con lắc treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc α
Nếu ∆l0 > A thì Fmin = k( ∆l 0 − A)
Nếu ∆ l 0 ≤ A thì Fmin = 0

3. Chiều dài lị xo:
l0 : là chiều dài tự nhiên của lò xo:
 Khi con lắc lò xo nằm ngang:
+ Chiều dài cực đại của lò xo :

lmax = l0 + A
+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = l0 − A



Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc α
+ Chiều dài lị xo khi vật ở VTCB: lcb = l0 + ∆l0
+ Chiều dài cực đại của lò xo:

lmax = l0 + ∆l0 + A

+ Chiều dài cực tiểu của lò xo:

lmax = l0 + ∆l0 − A

+ Chiều dài ở li độ x:

:

l = l0 + ∆l0 + x

Dạng 5
Xác định năng lượng của dao động điều hoà

1. Thế năng

2. Động năng

3. Cơ năng

Wt =

1 2 1 2
1 2 1
kx = k A2cos2(ωt + ϕ) = kA + kA cos 2 ( ω t + ϕ ) 


2
2
4
4

Wđ =

1
1 2 1 2
1
mv2 = mω2A2sin2(ωt + ϕ) = kA − kA cos 2 ( ω t + ϕ ) 



2
4
4
2

W = Wt + Wđ =

với k = mω2

1
1
k A2 =
mω2A2 = const
2
2

Chú ý:
 Khi tính năng lượng phải đổi khối lượng về kg, vận tốc về m/s, li độ về m.

A



Khi Wt = Wđ ⇒ x = ±



Thế năng và động năng của vật biến thiên tuần hồn với cùng tần số góc ω’ = 2ω, tần số dao động

f’ =2f và chu kì T’ =

2

T
.
2

Dạng 6
Xác định thời gian ngắn nhất vật đi qua li độ x1 đến x2

 Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển động trịn đều để tính.
Vật chuyển động trịn đều từ M đến N, hình chiếu của vật lên trục Ox dao động điều hoà từ x 1 đến x2 .
Thời gian ngắn nhất vật dao động đi từ x1 đến x2 bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ M đến N.
10


Nguyễn văn công trường thpt quang thành-hải dương

∆ t = tMN =

(

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

·
·
·
MON
x MO + x2 NO
T= 1

T
2π
2π

)

(

M

N

)

|x |
|x |
·
·
sin x1MO = 1 , sin x 2 NO = 2
A
A
-A
* Khi vật đi từ: x = 0

€

A
x=±
2

x2

T
→ ∆t =
12

O

x1

A

A

x = 2 € x = A
T
→ ∆t =
* Khi vật đi từ: 
6
x = − A € x = −A


2

A 2
x = 0 € x = ±
2


A 2

T
€ x = A → ∆t =
* Khi vật đi từ:  x =
2
8


A 2
€ x = −A
x = −
2



Dạng 7
Hệ lò xo ghép nối tiếp - ghép song song và xung đối

1. Lò xo ghép nối tiếp:
 Độ cứng k của hệ :
Hai lị xo có độ cứng k1 và k2 ghép nối tiếp có thể xem như một lị
xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức:

1 1
1
= +
k k1 k 2

m

 Chu kì dao động:

T 2 = T12 + T22
2. Lò xo ghép song song:
 Độ cứng k của hệ :
Hai lị xo có độ cứng k1 và k2 ghép song song có thể xem như
một lị xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức:
k = k1 + k2
 Chu kì dao động:

1
1
1
= 2+ 2
2
T
T1 T2

11

k1

k2

x


Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

3. Khi ghép xung đối cơng thức giống ghép song song
Lưu ý:
 Khi giải các bài toán dạng này, nếu gặp trường hợp một lị xo có độ dài tự nhiên
l0 (độ cứng k0) được cắt thành hai lị xo có chiều dài lần lượt là l 1 (độ cứng k1) và l2
(độ cứng k2) thì ta có:
k0l0 = k1l1 = k2l2
Trong đó

k0 =

l2, k2

l 1, k 1

ES
l0

E: suất Young (N/m2); S: tiết diện ngang (m2)
 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1; vào vật khối lượng m2 được chu kì T2; vào vật khối lượng
(m1+m2) được chu kỳ T3; vào vật khối lượng (m1 – m2) (m1 > m2) được chu kỳ T4. Thì ta có:

T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22

Dạng 8
Bài tốn tính qng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2

 Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian ∆t
quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
 Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển đường trịn đều:
Góc qt ∆ϕ = ω∆t.

M2
M1
 Quãng đường lớn nhất khi
M2
P
vật đi từ M1 đến M2 đối xứng
∆ϕ
qua trục sin (hình 1)

S max = 2A sin

∆ϕ
2

2

 Quãng đường nhỏ nhất khi
vật đi từ M1 đến M2 đối xứng
qua trục cos (hình 2)

S min

∆ϕ
= 2 A(1 − cos
)
2

o

O

P
1

x

∆t = n

• Trong thời gian ∆t’ thì qng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:

vtbmax =
với Smax; Smin tính như trên.

A

P

-A

∆ϕ
2

O

x

M1

T

T
+ ∆t ' trong đó n ∈ N * ;0 < ∆t ' <
2
2
T
Trong thời gian n
qng đường ln là 2nA
2

Tách
•

P2

H
1

Lưu ý:
o Trong trường hợp ∆t > T/2
•

A

-A

S max
S
và vtbmin = min
∆t
∆t

12

H
2


Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

Dạng 9
Năng lượng con lắc đơn - Xác định vận tốc của vật
1. Năng lượng con lắc đơn
Lực căng dây treo khi vật đi qua li độ góc α
Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng O
+ Động năng: Wđ =

1
mv 2
2

+ Thế năng hấp dẫn ở ly độ

α : Wt = mgl ( 1 − cosα )

1
mω 2 A 2
2
1

1
2
2
*Khi góc nhỏ: Wt = mgl (1 − cosα ) = mgl α → W= mgl α 0
2
2
+ Cơ năng:

α0 α

W= Wt+Wđ=

r
τ

N
O

α (đi qua A)

2. Vận tốc của vật khi đi qua li độ

v A = ± 2gl (cosα − cosα 0 )

3. Lực căng dây (phản lực của dây treo) treo khi đi qua li độ
r
r r
r
Theo Định luật II Newtơn: P + τ =m a chiếu lên τ ta được

τ − mgcosα = ma ht = m
Vậy: τ
4. Chú ý

α (đi qua A)

v2 ⇔
v2
A
τ = m A + mgcosα = m2g(cosα − cosα 0 ) + mgcosα
l
l

= mg(3cosα - 2cosα 0 )

 Tại VTCB:
α=0

v = vmax = 2 gl ( 1 − cosα 0 )

τ = τ max = mg ( 3 − 2 cos α 0 )
 Tại hai biên:
v = 0; α = α0

τ = τ min = mgcosα 0

Dạng 10
Sự thay đổi chu kì của con lắc đơn theo độ cao, độ sâu và nhiệt độ

 Khi thay đổi độ cao, độ sâu và nhiệt độ thay đổi thì chu kì của con lắc đơn cũng thay đổi.

1. Gia tốc trọng trường ở độ cao h
2

 R 
gh = g0 
÷ < g0
R+h
13

r
P

A


Nguyễn văn công trường thpt quang thành-hải dương

Gia tốc trọng trường ở mặt đất: g0 =

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

GM
R2

R: bán kính trái Đất R=6400km
Khi đưa lên cao chu kì dao động của con lắc đơn tăng lên.
2. Gia tốc trọng trường ở độ sâu d

 d
gd = g0  1 − ÷ < g0

 R

Khi đưa xuống độ sâu chu kì dao động của con lắc đơn cũng tăng lên.
3. Chiều dài của dây kim loại ở nhiệt độ t

l = l0 1 + α ( t − t0 ) 



α: là hệ số nở dài của kim loại làm dây treo con lắc.
l, l0: chiều dài ứng với nhiệt độ t, t0.
Khi nhiệt độ tăng thì chu kì dao động của con lắc đơn tăng.
Khi nhiệt độ giảm thì chu kì dao động của con lắc đơn giảm.

Chú ý: Một số công thức gần đúng
Khi ε = 1

( 1 ± ε ) = 1 ± nε
( 1 + ε1 ) ( 1 − ε 2 ) = 1 + ε1 − ε 2
n

1 + ε1
= 1 + ε1 − ε 2
1+ ε2
Dạng 11
Thời gian con lắc đồng hồ chạy sai trong khoảng thời gian t

 Viết cơng thức tính chu kì của con lắc đồng hồ trong trường hợp chạy đúng (T 1) và chạy sai (T2)
 Lập tỉ số





T1
(rồi dùng công thức gần đúng nếu cần) hoặc lập hiệu ∆T = T2 − T1
T2
T1
< 1 : đồng hồ chạy chậm ( ∆T > 0 )
T2
T1
> 1 : đồng hồ chạy nhanh ( ∆T < 0 )
T2

Số dao động con lắc đồng hồ chạy sai trong khoảng thời gian t:

N=


t
T2

Thời gian đồng hồ chạy sai đã chỉ:

t ' = NT1 = t

T1
T2

 Thời gian đồng hồ chạy sai:

∆t = t − t ' = t 1 −

T1
t
=
∆T = N ∆ T
T2 T2
14


Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

Chú ý:
o

Chỉ có l thay đổi:

T1
l
l1
1
= 1 =
= 1 − α ( t 2 − t1 )
T2
l2
2
l1 1 + α ( t 2 − t1 ) 




o

Chỉ có g thay đổi:

g
T1
R
= h =
T2
g0 R + h

o

Khi cả l và g thay đổi:

T1
l
= 1
T2
l2

o

Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1; con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2; con
lắc đơn chiều dài (l1 + l2) có chu kỳ T3; con lắc đơn chiều dài (l1 - l2) (l1>l2) có chu kỳ T4. Thì ta có:

gh
g0

T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22
Dạng 12
Chu kì con lắc đơn khi chịu tác dụng thêm của ngoại lực không đổi

Khi con lắc chịu tác dụng thêm của ngoại lực không đổi



r
Fn :

Trọng lực hiệu dụng (trọng lực biểu kiến):
r
r
r r
r
r r
r
r Fn
Phd = P + Fn ⇔ mg hd = mg + Fn ⇒ g hd = g +
m

Khi đó con lắc đơn sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới với chu kì: T = 2π

r

r

r

r

g hd = g +

Fn
m

Khi Fn ↑↓ P :

g hd = g −

Fn
m



r
r
Khi Fn ⊥ P :

F 
g hd = g +  n ÷
m



Khi ( Fn , P ) = α :



Khi Fn ↑↑ P :



r r

2

2

Các loại lực thường gặp:
o

2

F
F 
g hd = g 2 +  n ÷ + 2g n cosα
m
m

Vị trí cân bằng mới : tan α 0 =


l
ghg

Fn
P

Lực tĩnh điện: F = 9.109

| q1q 2 |
ε r2

Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau; hai điện tích trái dấu thì hút nhau.
r: khoảng cách giữa hai điện tích.
o Lực điện trường: F=|q|E
r
r
r
r
F ↑↑ E khi q>0; F ↑↓ E khi q<0
15


Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

U
(V/m)
d
o Lực đẩy Acsimet: FA= ρVg
ρ: khối lượng riêng của chất lỏng, khí (kg/m3)
V: thể tích chất lỏng hoặc chất khí mà vật chiếm chỗ.
r
r
o Lực quán tính: Fqt = − ma

E=

a: gia tốc của hệ qui chiếu gắn con lắc đối với hệ qui chiếu quán tính.
Dạng 13
Bài tốn về sự cộng hưởng dao động

 Để cho hệ dao động với biên độ cực đại hoặc rung mạnh hoặc nước sóng sánh mạnh nhất
thì xảy ra cộng hưởng dao động.
Khi đó ω = ω0 ( f = f 0 ) ⇒ T=T0

 Vận tốc khi xảy ra cộng hưởng là: v =

s
T

Con lắc lò xo

Con lắc đơn

ω0 =

k
ω0 =
m

Con lắc vật lý

g
l

ω0 =

mgd
I

Dạng 14
Bài toán về dao động tắt dần
O

4 Fms
k

1. Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì :

∆A =

2. Độ giảm biên độ sau N chu kì dao động:
M

∆An = A − An = 4 N

Fms
k

3. Số chu kì dao động cho đến lúc dừng lại
Khi dừng lại An= 0
Lực ma sát:

⇒ số chu kì : N =

kA
4 Fms

Fms = µ N

µ: hệ số ma sát.
N: phản lực vng góc với mặt phẳng.
*Để duy trì dao động:
Năng lượng cung cấp = Năng lượng mất đi trong một chu kì = Cơng của lực ma sát

16


Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

CHỦ ĐỀ 3: SÓNG CƠ HỌC
VẤN ĐỀ 1. SÓNG CƠ HỌC
1. Sóng cơ
a. Sóng ngang
b. Sóng dọc
Đại lượng vật lí

là những dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong môi trường vật chất liên tục (rắn,
lỏng, khí).
-các phần tử có phương dao động vng góc với phương truyền sóng.
-truyền được trong mơi trường xuất hiện lực đàn hồi khi có biến dạng lệch: mặt chất lỏng,
chất rắn.
-các phần tử có phương dao động trùng với phương truyền sóng.

-truyền được trong mơi trường xuất hiện lực đàn hồi khi có biến dạng nén-dãn: rắn, lỏng, khí.
Các đại lượng đặc trưng cho sóng
Cơng thức
Ghi chú

T=

1. Chu kì, tần số

2. Bước sóng
3. Tốc độ sóng

4.Li độ của một
điểm bất kì trên
phương truyền
sóng
5.Độ lệch pha
của hai điểm
trên phương
truyền sóng
6. Biên độ của
sóng ở một điểm

1
f

v
λ = vT =
(m)
f

λ
v = = λ f (m/s)
T
  x 

uM (t ) = A cos ω  t − M ÷+ ϕ0 
v 
 

 t x 

= A cos  2π  − M ÷+ ϕ 0 
T λ 
 


bằng chu kì, tần số của nguồn tạo ra sóng.
qng đường sóng truyền đi trong một chu kì dao động
(khoảng cách gần nhau nhất của hai điểm trên phương
truyền sóng dao động cùng pha).
là tốc độ truyền một pha dao động nhất định.
xM: tọa độ của M trên phương truyền sóng.
Dao động tại điểm chọn làm gốc:

uO = A cos ( ω t + ϕ 0 )

Điều kiện để tại M có dao động :

t≥

2π x M


= A cos  2π ft −
+ ϕ0 ÷
λ



∆ϕ = 2π

d1 − d2
d
= 2π
λ
λ

xM
v

d: khoảng cách giữa hai điểm

là biên độ dao động của phần tử vật chất tại điểm đó.

Chú ý:
 Chỉ có pha dao động truyền đi, các phần tử của môi trường dao động tại chỗ quanh vị trí cân bằng. Các
phần tử ở xa tâm phát sóng dao động trễ pha hơn.
 Sóng cơ khơng truyền được trong chân khơng.


d = nλ = 2n

λ
: hai điểm dao động cùng pha
2

(khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng bằng một số nguyên lần bước sóng hoặc bằng một số
chẵn lần nửa bước sóng)


1
λ

d =  n + ÷λ = ( 2n + 1) : hai điểm dao động ngược pha.
2
2


(khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng bằng một số bán nguyên lần bước sóng hoặc bằng một
số lẻ lần nửa bước sóng)
 Q trình truyền sóng là q trình truyền năng lượng, càng ra xa tâm phát sóng năng lượng càng giảm làm
biên độ sóng càng giảm.
17


Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

VẤN ĐỀ 2. GIAO THOA SÓNG

-là sự tổng hợp của hai (hay nhiều) sóng kết hợp trong không gian.
- trong vùng giao thoa xuất hiện những vân giao thoa cực đại và cực tiểu xen kẽ cách đều nhau.
*Sóng kết
do hai nguồn kết hợp phát ra: hai nguồn dao động có cùng tần số, cùng phương dao động và
hợp
hiệu số pha không đổi theo thời gian.
2. Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại một điểm
a. Hai nguồn S 1 , S 2 cùng pha
b. Hai nguồn S 1 , S 2 ngược pha
1. Giao thoa

∆ϕ = 2π

d2 − d1
d
= 2π
λ
λ

∆ϕ = 2π

λ
2

d
+π
λ

dao động tại điểm xét có biên độ cực đại.
1

λ

o ∆ϕ = ( 2n + 1) π → d =  n + ÷λ = ( 2n + 1)
2
2

dao động tại điểm xét có biên độ cực tiểu.

1
λ

∆ϕ = 2nπ → d =  n − ÷λ = ( 2n − 1)
2
2

dao động tại điểm xét có biên độ cực đại.
λ
o ∆ϕ = ( 2n + 1) π → d = nλ = 2n
2
dao động tại điểm xét có biên độ cực tiểu.

Số vân giao thoa cực đại giữa hai nguồn S1S2:
SS
SS
− 1 2 n∈Z
λ
λ
 Số vân giao thoa cực tiểu giữa hai nguồn S1S2:
SS 1

SS 1
− 1 2 − n∈Z
λ
2
λ
2
* Số vân cực đại lẻ, số vân cực tiểu chẵn.
* Đường trung trực của S1S2 là vân cực đại.

Số vân giao thoa cực đại giữa hai nguồn S1S2:
SS 1
SS 1
− 1 2 + n∈Z
λ
2
λ
2
 Số vân giao thoa cực tiểu giữa hai nguồn S1S2:
SS
SS
− 1 2 n∈Z
λ
λ
* Số vân cực đại chẵn, số vân cực tiểu lẻ.
* Đường trung trực của S1S2 là vân cực tiểu.

o

∆ϕ = 2nπ → d = nλ = 2n







Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

u1M = Acos(2π ft − 2π


o

d1
d
+ α1 ) và u2 M = Acos(2π ft − 2π 2 + α 2 )
λ
λ

Phương trình giao thoa sóng tại M : uM = u1M + u2M

d1 + d 2 α1 + α 2 
 d − d ∆α 

uM = 2 Acos π 2 1 +
 cos  2π ft − π λ + 2 
λ

2 



 d 2 − d1 ∆α 
+
Biên độ dao động tại M : AM = 2 A cos  π

÷ với ∆α = α1 − α 2
λ
2 

l ∆α
l ∆α
(k ∈ Z)
Chú ý: * Số cực đại: − +
λ 2π
-là sóngλ những điểm nút (điểm đứng yên) và điểm bụng (điểm dao động với biên độ cực đại) cố
có 2π
3. Sóng
định trong khơng gian.
dừng * Số cực tiểu: − l − 1 + ∆α < k < + l − 1 + ∆α
-là hiện tượng giao thoa của hai sóng kết hợp(k ∈ Z) phương truyền nhưng ngược chiều nhau.
có cùng
λ 2 2π
λ 2 để
* Điều kiện 2π có sóng dừng
a. Hai đầu dây cố định
(hai đầu là nút sóng)

 Chiều dài sợi dây:

λ
λ
l = n = 2n
2
4

n=1,2,3…: số bó sóng
 Số điểm bụng: Nbụng= n
 Số điểm nút: Nnút = n+1

b. Một đầu cố định, một đầu tự do
(đầu tự do là bụng sóng)


Chiều dài sợi dây:

1λ
λ

l =  n + ÷ = ( 2n + 1)
2 2
4


n=1,2,3…: số bó sóng
 Nbụng = Nnút = n + 1

Chú ý:

 Các điểm bụng và điểm nút nằm xen kẽ cách đều nhau.


Khoảng cách giữa hai điểm bụng kề nhau hoặc hai18
điểm nút kề nhau bằng



Khoảng cách giữa một điểm nút và một điểm bụng kề nhau bằng

λ
.
4

λ
.
2


Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

VẤN ĐỀ 3. SÓNG ÂM
Sóng âm là những sóng cơ lan truyền trong mơi trường rắn, lỏng, khí.
1. Các đặc trưng của âm
phụ thuộc vào tần số của âm. Âm càng cao thì tần số càng lớn.
16

20 000

a. Độ cao
Hạ âm
b. Âm sắc
c. Độ to
d. Cường độ âm

f(Hz)

Tai người
cảm nhận được

Siêu âm

phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động của âm.
cảm giác âm nghe to hay nhỏ, phụ thuộc vào cường độ âm và tần số âm.
năng lượng sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền
sóng trong một đơn vị thời gian.

e. Mức cường độ
âm

L (dB) = 10 lg

I
I0

Chú ý:
 I: cường độ âm (W/m2).


I 0 = 10 −12 W/m2: cường độ âm chuẩn (cường độ âm nhỏ nhất mà tai người có thể nghe được ứng với
L=0dB)
 Cường độ âm cực đại mà tai người nghe được: Imax=10W/m2 (ngưỡng đau, ứng với L=130dB)
 Ngưỡng nghe là mức cường độ âm nhỏ nhất để gây được cảm giác âm cho tai người, thay đổi theo tần số
của âm.
 Giới hạn nghe của tai người: từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.
 Khi cường độ âm tăng 10n lần thì cảm giác về độ to tăng n lần (L tăng 10n dB).


Sóng âm trong khơng khí có dạng hình cầu: I =

P
P
=
S 4π R 2

P: công suất của nguồn phát âm.
Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và khối lượng riêng của môi trường (mật độ môi trường):
vchất rắn > vchất lỏng > vchất khí
2. Nguồn nhạc âm
a. Dây đàn có hai đầu cố định
*Tốc độ truyền sóng:


v=

τ
µ

τ: lực căng (N); µ: mật độ dài (khối lượng trên một đơn vị chiều dài kg/m)

*Khi xảy ra sóng dừng:

f =

v
v
=n
λ
2l

n=1:

f1 =

v
: họa âm cơ bản (họa âm bậc 1)
2l

n=2: f2=2f1: họa âm bậc 2……
b. Ống sáo một đầu kín, một đầu hở
*Khi xảy ra sóng dừng:

f = ( 2n + 1)

v
4l

chỉ có thể phát ra những họa âm bậc lẻ.
-hộp rỗng có một đầu hở, có tác dụng khuếch đại âm.

c. Hộp cộng hưởng
-hộp đàn có tác dụng vừa khuếch đại âm, vừa tạo âm sắc riêng cho mỗi loại nhạc cụ.
3. Hiệu ứng Đôp-ple

19


Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

 Khi có sự chuyển động tương đối của nguồn âm và máy thu âm thì âm thu được có tần số khác với tần số
âm phát ra.

f '=

v ± vM
f
vm M
v

v: tốc độ truyền âm trong môi trường.
vM : tốc độ của máy thu đối với môi trường.
vS : tốc độ của nguồn phát đối với môi trường.
o Khi nguồn và máy thu chuyển động lại gần nhau: + vM , − vS : f’ > f.
o

Khi nguồn và máy thu chuyển động ra xa nhau:

CHỦ ĐỀ IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

20

−vM , + vS : f’ > f.


Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

VẤN ĐỀ 1. MẠCH DAO ĐỘNG LC (MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ)
Đại lượng vật
lí

Kí hiệu
(đơn vị)

1. Điện tích trên
hai bản tụ điện

q (C)

Cơng thức

q = q0 cos(ωt + ϕ )

π

= q0 sin  ωt + ϕ + ÷
2


i = q '(t ) = −ω q 0sin ( ω t+ϕ )

2. Dòng điện
trong mạch

i (A)

Ghi chú

π

= I 0 cos  ω t+ϕ + ÷
2


q0 = CU 0
- i sớm pha hơn q góc

π
2
- I 0 = ω q0

- u trễ pha hơn i góc
3. Điện áp trên
hai bản tụ

u (V)

ω (rad/s)

4. Tần số góc

q
= U 0 cos ( ω t + ϕ )
c
= − Li '(t ) = − Lq "

u=

ω=

1

π
2

- u cùng pha với q
- U0 =

q0
C

- Độ tự cảm L (H)
- Điện dung C (F)

LC

5. Năng lượng điện từ
a. Năng lượng
điện trường (tập

trung ở tụ điện)

WC (J)

b. Năng lượng
từ trường (tập
trung ở cuộn
cảm)

WL (J)

q2
1
WC = Cu 2 = 0 cos2 (ω t + ϕ )
2
2C

WL =

2
0

1 2 q
Li =
sin 2 (ωt + ϕ )
2
2C

2
q0

2C
ì1
ü
ï
= WC max ớ CU 02 ù
ý
ù2
ù
ù
ù
ợ
ỵ
ỡ 1 2ỹ
ù
ù
= WL max ớ LI 0 ý = const
ù
ù
ù2
ù
ợ
ỵ

W = WC +WL =
c. Nng lng
in từ toàn
phần

W (J)

Chú ý:


Cảm ứng từ: B = B0 cos(ωt + ϕ +

o

với chu kì T’=

T
; tần
2

số góc ω’=2ω; tần số
f’=2f

Trong quá trình dao
động của mạch, năng
lượng từ trường và
năng lượng điện
trường ln chuyển
hóa cho nhau

π
) cùng pha với i
2

N
: số vòng dây trên một đơn vị chiều dài cuộn cảm)
l

q
I
L
U 0 = 0 = 0 = ω LI 0 = I 0
C ωC
C
- 7

( B0 = 4p10

Biến thiên tuần hồn

nI 0 , n =

o
Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp
cho mạch một năng lượng có cơng suất:
21


Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

ω 2C 2U 02
U 02 RC
P=I R=
R=
2
2L

2

* Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ

x

Đại lượng
điện
q

v

i

Đại lượng cơ

Dao động cơ

Dao động điện

x” + ω 2x = 0

q” + ω 2q = 0

ω=

k
m

ω=

1
LC

x = Acos(ωt + ϕ)
v = x’
= -ωAsin(ωt + ϕ)

q = q0cos(ωt + ϕ)
i = q’
= -ωq0sin(ωt + ϕ)

u

v
A2 = x 2 + ( ) 2
ω

µ

R

F = -kx = -mω2x

Wđ

Wt (WL)

Wt

Wđ (WC)

i
2
q0 = q 2 + ( )2
ω
q
u = = Lω 2 q
C
1
Wt = Li2
2
q2
Wđ =
2C

m

L

k

1
C

F

1 2
mv
2

1
Wt = kx2
2

Wđ =

VẤN ĐỀ 2. SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Định nghĩa: Sóng điện từ là q trình lan truyền của điện từ trường trong không gian.
2. Đặc điểm:
 Tốc độ lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s
r r
 Sóng điện từ là sóng ngang: E ^ B ^ phương truyền sóng (E, B đều biến thiên tuần hồn và ln
cùng pha với nhau)
 Sóng điện từ truyền trong mọi môi trường, kể cả chân khơng (khác biệt với sóng cơ)
 Trong chân khơng: Bước sóng của sóng điện từ:

λ = cT =

c
f

Trong q trình lan truyền có mang theo năng lượng
Tuân theo các quy luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ…
phát:
Chấn tử (thường bằng kim loại, bên trong có dịng điện biến thiên)
 Bất cứ vật thể nào tạo ra điện trường hoặc từ trường biến thiên: tia lửa điện, dây dẫn điện xoay
chiều, cầu dao đóng ngắt mạch điện…




3. Nguồn


VẤN ĐỀ 3. TRUYỀN THÔNG BẰNG SÓNG ĐIỆN TỪ
22


Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

1. Việc phát và thu sóng điện từ
A. Phát sóng:


Dao động điện từ trong máy phát dao động sẽ cảm ứng qua

anten (mạch dao động hở) rồi bức xạ ra khơng gian.


Tần số càng cao thì năng lượng sóng càng lớn và sóng lan

truyền càng xa.
B. Thu sóng:
 Điều chỉnh sao cho f0 = f thì trong mạch chọn sóng sẽ có
cộng hưởng, sóng cần thu sẽ có biên độ cực đại.
 Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được
bằng tần số riêng của mạch.
 Bước sóng của sóng điện từ:

λ=

c
= 3.108.2π LC (m)
f

Chú ý:
Mạch dao động có L biến đổi từ L min → Lmax và C biến đổi từ Cmin → Cmax thì bước sóng λ của sóng điện từ phát
(hoặc thu)
+ λmin tương ứng với Lmin và Cmin
+ λmax tương ứng với Lmax và Cmax

Tên sóng

Bước sóng

Ứng dụng

Sóng dài

> 3000m

Thơng tin dưới nước

Sóng trung

3000 m ÷ 200 m

Sóng ngắn 1

200 m ÷ 50 m

Sóng ngắn 2

50 m ÷ 10 m

Sóng cực
ngắn

10 m ÷ 0.01 m

Thơng tin, truyền
thanh, truyền hình
trên mặt đất
Truyền thơng qua vệ
tinh

CHỦ ĐỀ V: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
23

Tính chất

Bị tầng điện li
phản xạ với mức
độ khác nhau

Đi xuyên qua
tầng điện li

Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12

VẤN ĐỀ 1. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Đại lượng vật
lí

Kí hiệu (đơn vị)

Cơng thức

i = I 0 cos(ωt + ϕi )

1. Cường độ
dòng điện

i (A)

2. Điện áp

= I 0 cos ( 2π ft + ϕi )

π

= I 0 sin  ωt + ϕi + ÷
2

u = U 0 cos(ωt + ϕu )
π


= U 0 sin  ωt + ϕu + ÷
2


u (V)

3. Độ lệch pha
giữa u và i

ϕu-i (rad)

Ghi chú
- Mỗi giây đổi chiều 2f lần.

- Nếu pha ban đầu
hoặc ϕi =

ϕi= −

π
thì chỉ giây đầu
2

tiên đổi chiều (2f-1) lần.
- i,u: giá trị tức thời
- I0, U0 : giá trị cực đại

+ ∆ϕu-I > 0: u sớm pha hơn i
+ ∆ϕu-I > 0: u trễ pha hơn i

ϕ u −i = ϕ u − ϕi

−

π
π
≤ ϕ u −i ≤
2
2

4. Các giá trị hiệu dụng
Cường độ dòng điện

I=

Điện áp

I0
2

U=

U0
2

Suất điện động của nguồn điện

E=

E0
2

Chú ý:
 Các thết bị đo lường điện (ampe kế, vôn kế..) chỉ giá trị hiệu dụng của đại lượng cần đo. Để đo cường độ
dòng điện, mắc ampe kế nối tiếp với mạch điện; mắc vôn kế song song với mạch điện để đo điện áp giữa hai
đầu đoạn mạch.
E 0 = NBSω = ωφmax

N: số vòng của cuộn dây
B: cảm ứng từ (T)
S: diện tích giới hạn bởi mặt phẳng khung dây (m2)
ω: tốc độ góc của cuộn dây (m2)

VẤN ĐỀ 2. ĐỊNH LUẬT ÔM CHO CÁC ĐOẠN MẠCH ĐIỆN
1. Đoạn mạch RLC không phân nhánh (mắc nối tiếp)
Xét đoạn mạch gồm có điện trở thuần R, cuộn cảm thuần
L (có r=0) và tụ điện C


i = iR = iL = iC = I 0 cos ωt

u = u R + uL + uC = U 0 cos ( ωt + ϕu −i )
r
r
r
r
U 0 = U 0 R + U 0 L + U 0C

Đại lượng vật

lí

Giản đồ vectơ

Cơng thức

Ghi chú

24

π
2


Nguyễn văn công trường thpt quang thành-hải dương

U 0 = U 02R + ( U 0 L − U 0C )

Điện áp cực đại

Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12
- Điện áp hiệu dụng

2

U0
2
2
= U R + ( U L − UC )
2

U=

- Đơn vị Ω
- Cảm kháng:

Z = R2 + ( Z L − ZC )

Tổng trở

Z L = ω L = 2π fL (Ω)

2

- Dung kháng:

ZC =

I=

Định luật Ôm

U
Z

I0 =

U0
Z

+ ZL>ZC: ϕ>0: u sớm pha hơn i (đoạn mạch có
tính cảm kháng)
+ ZLtính dung kháng)
+ ZL=ZC: ϕ=0: u cùng pha với i (xảy ra hiện
tượng cộng hưởng điện)

Z L − ZC
R
U − U 0C U L − U C
= 0L
=
U0R
UR

tan ϕu −i =

tanϕu-i

1
1
=
(Ω)
ωC 2π fC

Chú ý:


Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện:
o Z L = Z C → Z = Z min

1
LC

o
o

u, i cùng pha

o

U L = UC ; U = U R

o

Với một giá trị U xác định I = I max =

o


ω=

Điện trở của đoạn mạch nhỏ, điểm cực đại cộng hưởng cao hơn (cộng hưởng nhọn)

sin ϕu −i =

U UR
=
R
R

Z L − ZC U L − U C
=
Z
U

 Nếu đoạn mạch cho cuộn dây có điện trở r thì xem điện trở của tồn mạch là (R+r) mắc nối tiếp với cuộn
thuần cảm L và tụ điện C.
 Nếu trong đoạn mạch khơng có phần tử nào thì cho các đại lượng liên quan đến phần tử đó (U, Z…) bằng 0
để thay vào các cơng thức trên khi tính tốn.
2. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R

U
U
và I 0 = 0
R
R



I=




uR , i cùng pha
Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian t:

Q = RI 2t = UIt =

U2
t
R

(J)

3. Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L


I=

U0
U
và I 0 =
ZL
ZL

 Cảm kháng: ZL = ωL=2πfL đặc trưng cho khả năng cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm
 uL nhanh pha hơn i góc π/2 ( ϕu-i = π/2)
 Cuộn thuần cảm khơng cản trở dịng điện 1 chiều nhưng có tác dụng cản trở dịng điện xoay chiều: dịng
điện xoay chiều có tần số càng nhỏ (chu kì càng lớn) thì càng dễqua cuộn cảm.
25