De thi hsg tinh

Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Đề chính thức
Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 năm học 2006 - 2007
Đề thi môn: Vật lý
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: Một mạch điện gồm 9 bóng đèn hoàn toàn giống nhau đợc mắc vào một hiệu điện thế U
không đổi (hình bên). Xem rằng điện trở của đèn không phụ thuộc nhiệt độ,
điện trở các dây nối nhỏ không đáng kể.
a) Tính công suất tiêu thụ của mạch điện biết rằng bóng đèn Đ
6
tiêu thụ
công suất 3W.
b) Đột nhiên dây nối vào đèn Đ
4
bị đứt. Tính công suất tiêu thụ của mạch
sau đó.
Bài 2: Một vật đặt trớc một thấu kính hội tụ cho một ảnh thật cao 0,9cm.
Dịch chuyển vật lại gần thấu kính 3cm dọc theo trục chính thì thu đợc một
ảnh thật mới cao 1,5cm. ảnh mới cách ảnh cũ là 45cm. Xác định khoảng
cách từ quang tâm đến tiêu điểm của thấu kính, khoảng cách từ vật đến thấu
kính trớc khi vật dịch chuyển và độ cao của vật.
Bài 3: Từ nơi sản xuất điện năng đến nơi tiêu thụ là hai máy biến thế và hai đờng dây tải điện
nối hai máy biến thế với nhau. Máy tăng thế T có tỷ số vòng dây là: N
1T
/N
2T
=1/10, đờng dây tải
điện có điện trở tổng cộng là R
d
=10. Máy hạ thế G có tỷ số vòng dây là: N

1G
/N
2G
=15. Nơi tiêu
thụ là mạng điện 120V-12kW. Bỏ qua hao phí điện năng trên các máy biến thế.
1) Tính hiệu điện thế ở hai đầu cuộn sơ cấp của máy tăng thế.
2) Tính hiệu suất chuyển tải điện năng.
3) Giữ nguyên đờng dây và nhu cầu nơi tiêu thụ là 120V-12kW. Bỏ hai máy biến thế.
a) Hỏi đầu đờng dây phải có công suất P
o
, hiệu điện thế đầu đờng dây U
o
là bao nhiêu?
b) Công suất hao phí điện năng tăng lên bao nhiêu lần?
c) Hiệu suất giảm bao nhiêu lần?
Bài 4: An, Bình, Phú đang ở cùng một nơi và muốn cùng có mặt tại một siêu thị cách đó
4,8km, đờng đi thẳng. Họ có một chiếc xe đạp chỉ có khả năng chở thêm một ngời nên giải
quyết theo cách sau: Phú đèo An khởi hành cùng lúc với Bình đi bộ, tới một vị trí thích hợp thì
An xuống xe đi bộ tiếp còn Phú quay lại đón Bình. Biết cả ba ngời đến siêu thị cùng một lúc.
Coi các chuyển động là thẳng đều liên tục và xe đạp có vận tốc không đổi là 12km/h, An, Bình
đi bộ với vận tốc nh nhau là 4km/h. Tính thời gian ngồi sau xe đạp và thời gian đi bộ của An.
Bài 5: Có hai bình cách nhiệt. Trong bình thứ nhất chứa 5lít nớc ở nhiệt độ t
1
=60
0
C, còn bình
thứ hai chứa 1lít nớc ở nhiệt độ t
2
=20
0

C. Đầu tiên rót một phần nớc ở bình thứ nhất sang bình
thứ hai. Sau đó khi bình thứ hai đã đạt đợc sự cân bằng nhiệt ngời ta lại rót trở lại bình thứ hai
sang bình thứ nhất một lợng nớc để cho dung tích nớc ở hai bình lại bằng dung tích ban đầu.
Sau các thao tác đó nhiệt độ nớc trong bình thứ nhất hạ xuống còn t
3
=59
0
C. Hỏi đã rót bao
nhiêu nớc từ bình thứ nhất sang bình thứ hai và ngợc lại? Bỏ qua nhiệt dung của bình.
B i 6. Một chiếc nút chai bằng thuỷ tinh kín, rỗng ở bên trong. Hãy xác định thể tích của phần
rỗng bên trong nút chai đó mà không đợc đập vỡ nút chai.
Cho dụng cụ: Một chiếc cân đĩa, một bộ quả cân, một bình chứa nớc. Biết khối lợng riêng của
thuỷ tinh là , toàn bộ nút chai có thể thả ngập trong nớc.
hết
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh Số báo danh
hớng dẫn chấm thi HSg môn vật lí lớp 9 Năm học 2006 - 2007
Câu Lời giải Điểm
1 2,00
a) Khi dây nối đèn Đ
4
cha bị đứt thì mạch gồm Đ
3
, Đ
4
, Đ
5
, Đ
6
+Đ

7
và Đ
8
+Đ
9
là mạch cầu cân
bằng, dòng qua Đ
5
bằng không P
5
=0. Công suất các đèn P
9
=P
8
=P
7
=P
6
=3W. - - Với hai đèn
Đ
3
và Đ
4
ta có: U
3
=U
4
=U
6
+U

7
=2U
6
I
3
=I
4
=U
3
/R
đ
=2U
6
/R
đ
=2I
6
P
3
=P
4
=U
3
I
3
=2U
6
.2I
6
=4P

6
=12W.
- Với các đèn Đ
1
và Đ
2
ta có: I
1
=I
2
=I
3
+I
6
=3I
6
nên P
1
=P
2
=R
đ
I
2
2
=9R
đ
I
6
=9P

6
=27W.
Vậy công suất tiêu thụ của toàn mạch là: P=2P
1
+2P
3
+4P
6
=90W.
b) Trớc khi dây nối đèn Đ
4
bị đứt, hiệu điện thế toàn mạch là:
U=2U
1
+4U
6
=2R
đ
I
1
+4U
6
=6R
đ
I
6
+4U
6
=10U
6

.
Sau khi dây nối đèn Đ
4
bị đứt, dòng điện đợc phân chia lại: I
1
=I
8
=I
9
=I
2
=2I
6
=2I
3
.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Đ
1
Đ
2
Đ
9
Đ
8

Đ
7
Đ
6
Đ
3
Đ
4
Đ
5
Do đó: U
1
=U
8
=U
9
=U
2
=2U
6
=2U
7
=2U
3
=2U
5
U=5U
1
=10U
6

U
6
=U
7
=U
3
=U
5
=U/10.
Công suất các đèn này là: P
6
'=P
7
'=P
3
'=P
5
'=3W
Công suất các đèn còn lại: P
9
'=P
8
'=P
2
'=P
1
'=(2U
6
)
2

/R
đ
=4P
6
'=12W.
Công suất toàn mạch: P'=4P
6
'+4P
1
'=60W.
0,25
0,25
2 2,00
Trớc khi dịch chuyển vật, ảnh có độ cao A
1
'B
1
'=0,9cm. Ta có:
)2(
'
'.
')1(
'
'
'
'''''
1
1
1
1

1
1
1
11
11
OFOA
OFOA
OA
OFOA
OF
OF
AF
OA
OA
BA
BA

=

===
Tơng tự, khi dịch chuyển vật lại gần thấu kính 3cm, tức là: OA
2
=OA
1
-3, ta có:
)4(
'3
')3(
'
'.

')3(
'
'
'
'''''
1
1
2
2
2
2
2
2
2
22
22
OFOA
OFOA
OFOA
OFOA
OA
OFOA
OF
OF
AF
OA
OA
BA
BA

=

=

===
Chia 2 vế của hai phơng trình (1) và (3) ta có:
)5(5,7'
5
3
5,1
9,0
'
'3
'
'
''
''
1
1
1
1
2
22
11
+===


=

= OFOA
OFOA
OFOA
OFOA
OFOA
BA
BA
Theo đề bài: OA
2
'-OA
1
'=45. Từ (2) và (4) ta có:
)6(45
.
'3
')3(
1
1
1
1
=




OFOA
OFOA
OFOA
OFOA

Từ (5) và (6) ta thu đợc phơng trình đối với OF':
cmBAcmOF
OFOFOFOF
3,05,22'45
5,7
')5,7'(
5,4
')5,4'(
11
===
+

+
0,25
0,25
0,50
0,50
0,50
3 2,00
1) Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn sơ cấp của máy tăng thế:
*) Tại máy hạ thế:
- Cuộn thứ cấp: U
2
=120V, I
2
=12000/120=100A.
- Cuộn sơ cấp: U
1
/U
2

=N
1
/N
2
=15U
1
=15U
2
=1800V.
I
1
=I
2
/15=100/15=20/3A.
*) Tại máy tăng thế:
- Cuộn thứ cấp:
U
20
=U
1
+I
1
R
d
=1800+200/3=5600/3V
- Cuộn sơ cấp: U
10
/U
20
=1/10

U
10
=U
20
/10=560/3 186,7V
2) Hiệu suất chuyển tải điện năng:
Khi bỏ qua hao phí trên hai máy biến thế thì
hiệu suất của sự chuyển tải điện năng là:
%4,96
56
54
3
5600
1800
20
1
120
11
======
U
U
IU
IU
P
P
H
o
3- a) Nơi truyền tải điện đi phải có hiệu điện thế đầu đờng dây là:
U
o

=U
2
+IR
d
=120+100.10=1120V
Công suất truyền tải là: P
o
=U
o
I=1120.100=112kW.
b) Hao phí ban đầu lúc có hai biến thế là: P=R
d
I
1
2
Hao phí lúc bỏ biến thế là: P'=R
d
I
2
2
Theo trên ta có:
225)
3
20
100
()(
'
22
1
2

===


I
I
P
P
Công suất hao phí tăng 225 lần.
c) Hiệu suất sau khi bỏ hai biến thế: H'=U
2
/U
o
=120/1120=3/28.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
O
I
F'
A
1
'
A
2
'

B
2
'
B
1
'
B
2
B
1
A
1
A
2
R
d
I
1
U
1
U
20
U
10
120V-12kW
Máy T
Máy G
I
2
Hiệu suất giảm đi:

9
8/3
56/54
'
==
H
H
lần.
4 1.5
- Gọi t
1
là thời gian An ngồi sau xe đạp, t
3
là tổng thời gian cần thiết để An đến siêu thị,
t
2
là thời gian đi bộ của Bình (t có đơn vị là giờ).
- Ta có tổng quãng đờng mà An đi đợc là: 12t
1
+4(t
3
-t
1
)=4,8 2t
1
+t
3
=1,2 (1)
Quãng đờng mà Bình đi đợc là: 4t
2

+12(t
3
-t
2
)=4,8 3t
3
-2t
2
=1,2 (2)
Quãng đờng mà Phú đi đợc là: 12t
1
-12(t
2
-t
1
)+12(t
3
-t
2
)=4,8 2t
1
+t
3
-2t
2
=0,4 (3)
- Từ (1), (2) và (3) ta có: t
1
=0,8/3(h), t
2

=0,4(h), t
3
=2/3(h).
Vậy An ngồi sau xe đạp trong 0,8/3(h)=16phút và đi bộ trong 0,4 giờ=24 phút
0,50

0,50
0,50
5 1.5
Theo đề bài khối lợng nớc m từ bình một chuyển sang bình hai bằng khối lợng nớc chuyển
ngợc lại từ bình hai sang bình 1.
Đối với bình 1, sau quá trình đó nhiệt độ đã giảm đi một lợng
=
0
1
t 1 C
và nớc trong bình 1
đã mất một lợng:
1 1 1
Q cm . t=
Theo định luật bảo toàn năng lợng, nhiệt lợng này đợc truyền cho nớc trong bình 2. Do đó:
1 1 1 2 2
Q cm . t cm . t= =
Trong đó:
2
t
là độ biến thiên nhiệt độ của nớc trong bình 2, m
1
= 5kg, m
2

= 1kg. Suy ra:
0
1
2 1
2
m
t . t 5 C
m
= =
Nh vậy sau khi chuyển khối lợng nớc
m
từ bình 1 (có nhiệt độ t
1
= 60
0
C) sang bình 2, thì
nhiệt độ nớc trong bình 2 trở thành t
4
= t
2
+5 = 25
0
C.
áp dụng phơng trình cân bằng nhiệt ta có:
( ) ( )
1 4 2 4 2
m.c t t m .c t t =
, suy ra
1
m

7
=
kg.
0.50
0.50
0.50
6 1.0
Gọi thể tích của phần rỗng là V
r
, của nút V
n
, thuỷ tinh là V
t
ta có V
r
= V
n
V
t
; Cân khối lợng m
1
của
nút chai. Cân nút chai khi ta thả nó ngập nớc thì số chỉ của cân còn lại là m
2
(do có lực đẩy
Acsimet).
Độ giảm khối lợng m
1
- m
2

chính là khối lợng của nớc bị nút chiếm chỗ. Suy ra thể tích
của nớc bị nút chiếm chỗ cũng chính là thể tích của nút chai:
Thể tích của thuỷ tinh là
1
t
m
V =

. Suy ra

121
mmm
V
nc
r


=
.
0.50
0.50