DE THI HOC KY II TOAN 7 + DAP AN

Trờng THCS đề kiểm tra chất lợng học kỳ II-năm học 2009-2010
Trờng Sơn Môn thi : Toán Lớp 7
Thời gian làm bài 90 phút , không kể thời gian giao đề
Học sinh làm bài trực tiếp trên tờ giấy thi
I .Trắc nghiệm khách quan (4 điểm )
Câu 1: (0.5 điểm ) Giá trị của biểu thức 7x+2y-6 Tại x=-1 và y=2 là :
A 5 B. 14 C. -9 D. 9
Câu 2: (0.5 điểm ) Biểu thức nào sau đây đợc gọi là đơn thức ?
A. x
2
+1 B. x
2
(x-1) C. (3-x)x D. 2 x
2
y
Câu 3 (0.5điểm ) Tích của hai đơn thức :
2
1
x
4
y
2
z và
4
3

x
4
y
2
z là:

A.
8
3

x
8
y
4
z
2
B.
8
5

x
8
y
4
z C.
4
1

x
4
y
2
z D.
8
3
x

4
y
2
z
Câu 4: (0.5 điểm ) Tổng :
4
5
xy
2
z
2
+
4
5
xy
2
z
2
-
4
3
xy
2
z
2
là:
A.
2
1
xy

2
z
2
B. 2xy
2
z
2
C.
4
1

xy
2
z
2
D.
4
7
xy
2
z
2
Câu5 (0.5 điểm ) Bậc của đa thức :M= x
6
+ y
5
+
4
5
x

5
y
3
5x
2
y
3
+2
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
Câu6 (0.5 điểm ) Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 2- 8x
A.
2
1
B. -1 C.
4
1
D.
2
1

Câu 7: (0.5 điểm ) Trực tâm của tam giác là điẻm cắt nhau :
A. Ba đờng trung trực của tam giác ; B. Ba đờng phân giác của tam giác
C. Ba đờng trung tuyến của tam giác ; D. Ba đờng cao của tam giác
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A đờng cao AH =2.4, AB =3cm , AC = 4cm . Độ
dài đoạn thẳng BH là :
A . 1,81cm B.
5
9
cm C.
5

16
cm D.
25
81
cm
II. phần tự luận (6 điểm )
Câu 9: (1điểm ) Điểm kiểm tra một tiết môn toán của lớp 7A ở một trờng THCS đợc
ghi trong bảng sau :
Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 2 5 6 9 10 4 3 N=40
a) Dấu hiệu điều tra là gì ? tìm mốt của dấu hiệu ?
b) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A?
Câu 10 (1điểm ) Cho các biểu thức sau : A(x) = x
4
3x
2
+ 5x +1
B(x) = x
4
+ x 3
C(x) = 3x
2
3
Trờng THCS Trờng Sơn
Họ và tên: .
Lớp : Số báo danh
Giám thị số 1
Giám thị số 2
Số phách
Điểm bằng số Điểm bằng chữ Chữ ký ngời chấm Số phách

Đề A
Thí sinh không đợc viết vào phần này

a, Tính : A(x) B(x) + C(x)
b, Tìm x sao cho : A(x) B(x) + C(x) = 0
Bài 11: (0.5điểm ) Tìm nghiệm của đa thức :
a, f(x) = 2-3x
b, f(x) = 2x
4
+5
Bài 12: (3.0 điểm ) Cho tam giác MNP ,có đờng trung tuyến MH đúng bằng MN .
Gọi I là trung điểm của NH . vẽ điểm D sao cho I là trung điểm của MD .
Chứng minh rằng :
a, MI

NP.
b,

PMD cân .
c, H là trọng tâm của tam giác .
d, Đờng thẳng DH đi qua trung điểm cạnh MP và DH // MN.
Bài 13 : (0.5 điểm ) Tìm x ,y để biểu thức A = (2x-3y- 4)
4
+ (x+1)
2
-5
đạt giá trị nhỏ nhất
Bài làm

Trờng THCS đề kiểm tra chất lợng học kỳ II-năm học 2009-2010
Trờng Sơn Môn thi : Toán Lớp 7
Thời gian làm bài 90 phút , không kể thời gian giao đề
Học sinh làm bài trực tiếp trên tờ giấy thi
I .Trắc nghiệm khách quan (4 điểm )
Câu 1: (0.5 điểm ) Giá trị của biểu thức 5x-5y+1 Tại x=-2 và y=3 là :
A.20 B. -20 C. -24 D. Một dáp án khác
Câu 2: (0.5 điểm ) Biểu thức nào sau đây đợc gọi là đơn thức ?

A. 3 B. x
2
(x-1) C. (3-x)x D. 2 x
2
y+1
Câu 3 (0.5điểm ) Tích của hai đơn thức :
3
5
x
3
y
2
z và
3
1

x
3
y
2
z là:
A.
3
5

x
6
y
4
z

2
B.
9
5

x
6
y
4
z
2
C.
9
5

x
6
y
2
z
2
D.
9
5
x
6
y
2
z
2

Câu 4: (0.5 điểm ) Tổng :
4
3
xyz
2
+
2
1
xyz
2
-
4
1
xyz
2
là:
A.
2
1
xyz
2
B. xyz
2
C. 2xyz
2
D.
4
3
xyz
2

Câu5 (0.5 điểm ) Bậc của đa thức :M= x
6
+ y
4
+ 5x
2
y
3
4x
4
y
3
-2
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
Câu6 (0.5 điểm ) Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = - 8x +4
A. -2 B. 2 C.
2
1

D.
2
1
Câu 7: (0.5 điểm ) Trong

PQE có điểm I cách đều 3 đỉnh tam giác .Khi đó I là
giao điểm của :
A. Ba đờng trung trực của

PQE ; B. Ba đờng phân giác của

PQE
C. Ba đờng trung tuyến của

PQE ; D. Ba đờng cao của

PQE
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A đờng cao AH =2,4, AB =3cm , AC = 4cm . Độ
dài đoạn thẳng CH là :
A . 1,81cm B.
5
16
cm C.
5
9
cm D.
25
81
cm
II. phần tự luận (6 điểm )
Câu 9: (1điểm ) Điểm kiểm tra mộtt tiết môn toán của lớp 7B ở một trờng THCS đợc
ghi trong bảng sau :
Điểm số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 2 6 3 10 4 7 6 5 1 N=40
a) Dấu hiệu điều tra là gì ? tìm mốt của dấu hiệu ?
b) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7B?
Câu 10 (1điểm ) Cho các biểu thức sau : A(x) = 3x
3
2x
2
+ 3x +2

B(x) = 3x
3
+ x 1
C(x) = 2x
2
1
Trờng THCS Trờng Sơn
Họ và tên: .
Lớp : Số báo danh
Giám thị số 1
Giám thị số 2
Số phách
Đề B


Thí sinh không đợc viết vào phần này

a, Tính : A(x) B(x) + C(x)
b, Tìm x sao cho : A(x) B(x) + C(x) = 0
Bài 11: (0.5 điểm ) Tìm nghiệm của đa thức :
a, f(x) = 2-3x
b, f(x) = 2x
4
+5
Bài 12: (3.0 điểm ) Cho tam giác ABC ,có đờng trung tuyến AM đúng bằng AB.
Gọi H là trung điểm của BM . vẽ điểm D sao cho H là trung điểm của AD .
Chứng minh rằng :
a, AH

BC.

b,

CAD cân .
c, M là trọng tâm của tam giác .
d, Đờng thẳng DM đi qua trung điểm cạnh AC và DM // AB
Bài 13 : (0.5 điểm ) Tìm x ,y để biểu thức A = (x-3y -4)
4
+ (x-1)
2
-3
đạt giá trị nhỏ nhất
Bài làm

.
Đáp án chấm đề A
I . Phần trắc nghiệm
Mỗi ý đúng 0,25 điểm
II. Phần tự luận
Đáp án chấm đề A
Câu Đáp án Thang
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án C D D C C D B
Câu Đáp án Thang
điểm
Câu9
a, Điểm kiểm tra một tiết môn toán của lớp 7B
Mốt của dấu hiệu là :M
0
=
b,
85.6
40
3.104.910.89.76.65.52.21.0
=
+++++++
=X
Câu10
a,A(x)-B(x)+C(x)=x
4

-3 x
2
+5x+1-( x
4
+x-3)+3 x
2
-3
=4x+1
b, A(x)-B(x)+C(x)=0

4x+1=0


x=
4
1

Câu12 M
N P
I H


MNP có MHlà đờng trung
GT tuyến NH=MN,IH=IN,IM=ID
D
a, MI

NP
b,

PMD cân
KL c, H là trọng tâmcủa

PMD
d, DH đi qua trung điểm cạnh MP
và DH//MN
a,

MNH có MN=MH(gt) nên

MNH cân tại M mà IN=IH

MI là đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao

MI

NP
b, Ta có MI=ID (gt) mà PI

MD( vì MI

NP)

PI là đờng cao
đồng thời là đờng trung tuyến


PMD cân tại P
c ,do HP=NH nên PI là đờng trung tuyên của

PMD mà IH=
2
1
HN

IH=
2
1
HP hay HP=
3
2
PI suy ra H là trọng tâmcủa

PMD
d,

IHDvà

INM có IN=IH(gt),

DIH=

NIM và IM=ID(gt)


IHD =

INM (c.g.c)

IDH=

IMN ở vị trí so le trong

DH//MN
điểm
Câu 11 a, cho f(x)=0

2- 3x = 0


x=
3
2
Vậy nghiệm của đa thức là x=
3
2
b, f(x) =2 x
4
+5 .Ta có 2 x
4


0

x

2 x
4
+5 > 0

x
f(x)

0

Đa thức không có nghiệm
Câu 13 Ta có (2x-3y- 4)
4

0

x,y
và (x+1)
2

0

x

(2x-3y -4)
4
+(x+1)
2


0

x,y

(2x-3y -4)
4
+(x+1)
2
-5

-5

x,y

A

-5

x,y
Dấu = xảy ra khi 2x-3y- 4=0(1) và x+1=0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra x=-1; y=-2
Vậy A đạt GTNN bằng -5 khi x=-1; y=-2
Đáp án chấm đề b
I . Phần trắc nghiệm
Mỗi ý đúng 0,25 điểm
II. Phần tự luận
Đáp án chấm đề A
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án C D B D D C A B
Câu Đáp án Thang
điểm
Câu9
a, Điểm kiểm tra một tiết môn toán của lớp 7A
Mốt của dấu hiệu là :M

0
=5
b,
8,5
45
1.105.96.87.74.610.53.46.32.21.1
=
+++++++++
=X
Câu10
a,A(x)-B(x)+C(x)=3x
3
-2 x
2
+3x+2-( 3x
3
+x-1)+2x
2
-1
=2x+2
b, A(x)-B(x)+C(x)=0

2x+2=0


x=-1
Câu12 A
B C
H M

ABC có AM là đờng trung
GT tuyến AM=AB,MH=HB,AH=HD
D
a, AH

BC
b,

CAD cân
KL c, H là trọng tâmcủa

ACD
d, DM đi qua trung điểm cạnh AC
và DM//AB
a,

ABM có AB=AM(gt) nên

ABM cân tại A mà HM=HB

AH là đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao

AH

BC
b, Ta có AH=HD (gt) mà HC

AD ( vì AH

BC)

CH là đ-
ờng cao đồng thời là đờng trung tuyến


CAD cân tại C
c ,do MB=MC nên CH là đờng trung tuyên của

CAD mà
HM=
2
1
MB

HM=
2
1
MP hay MC=
3
2
CH suy ra M là trọng
tâmcủa

CAD
d,

HDMvà

HAB có HM=HB(gt),

DHM=

BHA(đối
đỉnh ) và HD=HA(gt)


HDM =

HAB (c.g.c)


HDM=

BAH ở vị trí so le
trong

DH//MN
Câu Đáp án Thang
điểm
Câu 11 a, cho f(x)=0

2- 3x = 0


x=
3
2
Vậy nghiệm của đa thức là x=
3

2
b, f(x) =2 x
4
+5 .Ta có 2 x
4


0

x

2 x
4
+5 > 0

x
f(x)

0

Đa thức không có nghiệm
Câu 13 Ta có (x-3y- 4)
4

0

x,y
và (x-1)
2

0

x

(x-3y -4)
4
+(x-1)
2


0

x,y

(x-3y -4)
4
+(x-1)
2
-3

-3

x,y

A

-3

x,y
Dấu = xảy ra khi x-3y- 4=0(1) và x-1=0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra x=1; y=
Vậy A đạt GTNN bằng -5 khi x=-1; y=-1