Công thức của vận may pptx

Công thức của vận may
"Công thức của vận may" là một trong những cuốn sách hấp dẫn
nhất của William Poundstone (tác giả cuốn sách bán chạy tại Việt
Nam "Làm thế nào dịch chuyển núi Phú Sĩ?"). Tác giả tiết lộ bí
mật về một công thức toán học - được gọi là "Công thức Kelly"
giúp bạn nắm bắt được vận may tại sòng bạc và sàn chứng
khoán. Một cuốn sách kết hợp giữa cờ bạc, cá ngựa, đầu tư
chứng khoán và sự chính xác của toán học, một cuốn cẩm nang
cho những người muốn áp dụng công thức Kelly để làm giàu.

ENTROPY

Claude Shannon

Cuộc đời là một trò đỏ đen. Trên thế giới này có rất ít những điều
chắc chắn, và trong việc tuyển mộ mang tính chuyên môn và
cạnh tranh cao thì còn hiếm hoi hơn nữa. Claude Shannon là một
người đáp ứng được những yêu cầu khắt khe cần thiết trong môi
trường đó. Đây là lý do vì sao Viện công nghệ Massachusetts
(Massachusttes Institute of Technology – MIT) đang chuẩn bị mọi
thứ cần thiết để lôi kéo bằng được Shannon từ Phòng thí nghiệm
Bell (Bell Labs) của AT&T và vì sao họ rất vui mừng khi Shannon
bắt đầu công việc của một giáo sư thỉnh giảng tại MIT vào năm
1956.

Shannon đã làm những việc mà trên thực tế chưa một ai từng
nghĩ đến kể từ sau thời kỳ Phục Hưng. Một mình ông đã phát
minh ra môn khoa học mới rất quan trọng. Lý thuyết về thông tin
của Shannon là một môn khoa học trừu tượng về sự giao tiếp
qua máy tính, mạng Internet và tất cả các phương tiện truyền
thông kỹ thuật số khác. Toby Berger thuộc trường Đại học Cornell

đã nhận xét về phát minh này như sau: “Người ta nói đó là một
trong số ít lần trong lịch sử mà cùng lúc một người vừa tìm ra lĩnh
vực mới, đặt ra những câu hỏi cần thiết, tìm ra cách chứng minh
và trả lời được tất cả những câu hỏi đó.”

“Ngay khi gặp Shannon, tôi đã biết ông ấy là chuẩn mực của
những gì mà một nhà khoa học cần có.” Marvin Minsky của Viện
công nghệ MIT nói. “Bất kể có chuyện gì xảy ra, ông ấy cũng vui
vẻ đón nhận và đương đầu với nó bằng sự khéo léo đáng kinh
ngạc – phẩm chất có thể được coi là một khái niệm chuyên môn
mới – hoặc bằng một cái búa rồi đứng nhìn những mảnh gỗ của
nó.”

Có rất nhiều người ở Bell Labs và MIT so sánh trí tuệ của
Shannon với Enstein. Một số người khác còn cho rằng so sánh
như vậy là bất công – bất công với Shannon. Những phát minh
của Enstein hầu như chẳng có tác dụng gì đối với cuộc sống của
những con người bình thường. Còn những phát minh của
Shannon thì được ứng dụng từ những năm 1950. Trong thời đại
kỹ thuật số của chúng ta, ý nghĩa của những thành tựu mà
Shannon đạt được đôi khi không thể diễn đạt bằng lời. “Nó cũng
giống như khi nói bảng chữ cái có tác dụng như thế nào đối với
văn chương vậy” – Giáo sư Solomon W.Golomb thuộc trường
Đại học Southern California quả quyết.

Shannon đã đưa ra ý tưởng rằng các máy tính nên sử dụng các
con số nhị phân quen thuộc 0 và 1. Ông miêu tả cách thức những
số nhị phân này có thể được biểu diễn trong các mạch điện.
Dòng điện mức cao biểu diễn số 1, dòng điện mức thấp biểu diễn
số 0. Bộ mã nhỏ nhất này có thể chuyển tải được từ ngữ, hình

ảnh, tiếng động, đoạn phim hay bất kỳ dạng thông tin nào khác.
Shannon là một trong số hai hay ba nhà phát minh đầu tiên nghĩ
ra máy tính số điện tử. Nhưng đây chưa phải là thành tựu lớn
nhất của Shannon.

Thành công lớn nhất của Shannon là lý thuyết thông tin. Đây là lý
thuyết hoàn chỉnh nhất, tổng hợp tất cả những vấn đề mà những
người đi trước đã đưa ra. Trong suốt những năm 1960, 1970 và
1980, hiếm có năm nào trôi qua mà không bị ảnh hưởng bởi bởi
“xu hướng” kỹ thuật số khiến tầm ảnh hưởng của Claude
Shannon trở nên rộng hơn bao giờ hết. Máy thu thanh bán dẫn,
mạch tích hợp, các máy tính trung ương, hệ thống liên lạc vệ tinh,
máy tính cá nhân, sợi quang, truyền hình có độ phân giải cao
(HDTV), điện thoại di động, thực tế ảo, chuỗi DNA… Về chi tiết
thì Shannon hầu như không đóng góp gì vào việc tạo nên những
phát minh này. Nhưng nếu nói trên một phạm vi rộng hơn thì toàn
bộ thế giới điện tử hữu tuyến và vô tuyến đều kế thừa những
thành tựu của Shannon.

Rất nhiều nhà báo và chuyên gia lúc bấy giờ đang cố gắng tạo
nên thời đại của kỹ thuật số. Tên tuổi của Shannon cứ thế tăng
lên. Trong công trình nghiên cứu lý thuyết thông tin được đăng
năm 1948, Shannon đã liệt kê những học vị danh dự cho phần
còn lại của cuộc đời. Tuy thế ông vẫn giữ thói quen treo áo khoác
tô ga** lên cái giá để máy giặt khô ở nhà. Shannon là vị anh hùng
trong thời đại vũ trụ cũng như thế giới của những câu chuyện
viễn tưởng về máy tính. Cuộc cách mạng kỹ thuật số đã đưa “bit”
và “byte” – những đơn vị đo lường khó hiểu trong lĩnh vực điện tử
của Shannon – trở nên quen thuộc và phổ biến hơn với mọi gia
đình như “watt” và “calori” vậy.

Nhưng nếu như có một nhà báo hay một vị khách hỏi gần đây
Shannon đang làm gì thì câu trả lời thường mang tính lảng tránh.
Robert Fano, một người bạn lâu năm của Shannon đang làm cho
MIT giải thích: “Khi cầm bút, anh ấy viết những bài báo thật hay.
Khi nói, anh ấy có những bài phát biểu thú vị. Nhưng Shannon
ghét những việc ấy”.

Năm 1958, Shannon đồng ý làm việc lâu dài cho MIT trên cương
vị một giáo sư chuyên ngành khoa học viễn thông và toán học.
Hầu như ngay khi đến đây làm việc, “Shannon ít xuất hiện hơn.
Ông cũng ít đưa ra những kết quả nghiên cứu mới”, nhà kinh tế
học nổi tiếng Paul Samuelson của MIT nhớ lại. Trên thực tế,
Shannon chỉ làm việc cho MIT trong một vài kỳ mà thôi. Theo nhà
nghiên cứu lý thuyết thông tin Peter Elias cũng thuộc MIT thì
“nhiệm vụ của Claude là đưa ra một chuỗi bài giảng nghiên cứu
về những lĩnh vực mà chẳng ai biết về chúng. Thế nhưng, công
việc này đòi hỏi rất khắt khe về tốc độ, trên thực tế, mỗi tuần ông
ấy phải hoàn thành một bài nghiên cứu.”

Vì thế, chỉ sau một vài kỳ, Shannon đã cho MIT biết rằng ông
không muốn tiếp tục giảng dạy ở viện này nữa. Và đối với MIT thì
điều đó cũng không thành vấn đề. MIT chỉ là một trong số nhiều
viện nghiên cứu lớn trên thế giới mà thôi.

Tuy nhiên, Shannon cũng không cho công bố nhiều bài nghiên
cứu nữa. Trong khi đồng nghiệp của ông ở Bell Labs là John
Nash có một trí tuệ khá tuyệt vời thì Shannon lại “có một lối suy
nghĩ khá kì dị”, David Slepian nói. Tài năng thiên bẩm của
Shannon cũng tựa như của Leonardo, thường “nhảy cóc” từ đề

tài nay qua đề tài khác, kết quả là có rất ít những đề tài hoàn
chỉnh. Shannon là một người cầu toàn, ông không thích công bố
bất kỳ vấn đề gì khi mà tất cả những khúc mắc còn chưa được
trả lời, ngay cả câu văn cũng phải thật hoàn thiện.

Trước khi chuyển đến MIT, Shannon đã xuất bản được 78 bài
báo nghiên cứu khoa học. Thế nhưng từ năm 1958 đến 1974,
ông chỉ xuất bản được 9 bài. Trong thập kỷ tiếp theo, trước khi
căn bệnh Alzhmeimer đặt dấu chấm hết cho sự nghiệp của
Claude Shannon, tổng số tác phẩm nghiên cứu khoa mà ông cho
xuất bản chỉ là một bài báo về trò tung hứng. Shannon cũng có
một bài nghiên cứu nữa về khối Rubic nhưng không bao giờ
được xuất bản.

Có một bí mật mà ở MIT ai cũng biết, đó là sau khi ngừng công
việc nghiên cứu, một trong những bộ óc vĩ đại nhất thế kỷ 20 ấy
dành tất cả thời gian để chơi đồ chơi. Paul Samuelson nói: “Một
vài người tự hỏi không biết có phải ông ấy bị suy nhược thần kinh
hay không. Vài người khác thì cho rằng đó chỉ là một phần trong
tính cách bị ảnh hưởng bởi căn bệnh thích lánh mình.”

Shannon là một người khá dè dặt và nhã nhặn, dường như
không biết đến đố kỵ, thù hận hay tham vọng. Hầu hết những ai
biết Shannon đều thấy quý mến con người này. Ông cao gần
1m6, dáng người mảnh khảnh, thư sinh, ăn mặc gọn gàng. Ở tuổi
trung niên, ông bắt đầu để râu quai nón và chăm sóc nó khá cẩn
thận, khiến ông trông càng đạo mạo hơn.

Shannon thích nghe nhạc của vùng phía Nam nước Mỹ. Ông có
thể tung hứng với 4 quả bóng một lúc và tiếc là bàn tay mình hơi

nhỏ hơn bình thường, nếu không ông đã có thể tung 5 quả một
lúc. Shannon tự miêu tả mình là một người vô thần và phi chính
trị. Bằng chứng duy nhất về thái độ của ông đối với chính trị mà
tôi tìm thấy trong những bài báo của ông là một bài thơ hài hước
mà ông viết về vụ Watergate.

Phần lớn thời gian trong cuộc đời Shannon gắn với cây bút chì.
Ông viết lên giấy những phương trình toán học, sơ đồ mạch điện,
bản nháp những bài phát biểu mà ông sắp diễn thuyết hay những
bài viết không bao giờ được xuất bản, phổ nhạc cho những bài
thơ vui nhộn và những điều ghi nhớ kì quặc cho mình. Một trong
những ghi chú đó là danh sách “Những niềm đam mê một thời”,
bao gồm cờ vua, xe đạp một bánh, tung hứng, thị trường chứng
khoán, phả hệ học, chạy bộ, các nhạc cụ, nhạc jazz, và “Tham
gia vào giới giang hồ”. Sở thích cuối cùng này quả là một sự khó
hiểu đầy khiêu khích. Trong một cuộc phỏng vấn, Shannon đã kể
một cách “đầy trìu mến” về lần đi xem những vũ công ở một sân
khấu kịch tục tĩu như một gã trai trẻ.

Ở Bell Labs, Shannon nổi tiếng với trò đi xe đạp một bánh dọc
các hành lang. Với tính cách của mình, chỉ lái chiếc xe đó thôi là
chưa đủ, ông phải tìm mọi cách “giải phẫu” nó để tìm ra nguyên lý
hoạt động và điều khiển nó. Ông tự hỏi chiếc xe đạp một bánh có
thể nhỏ đến mức nào mà vẫn có thể lái được. Để giải đáp thắc
mắc của mình, ông dựng một chuỗi những chiếc xe đạp một bánh
theo thứ tự nhỏ dần. Chiếc nhỏ nhất cao 45,72 cm. Không ai có
thể điều khiển được nó. Ông dựng tiếp một chiếc khác, bánh xe
của nó được ông cố ý chế tạo không cân đối nhằm gây thêm khó
khăn cho người lái. Cuối cùng, Shannon nói với một vẻ hài lòng
về thành tích của mình, đó là vừa lái một chiếc xe một bánh

xuống phòng họp của Bell Labs vừa tung hứng.

Shannon sinh ngày 30-4-1916 ở Petoskey, bang Michigan. Ông
lớn lên ở Gaylord, một thị trấn với 3000 dân thuộc phía trên
Michigan, có diện tích nhỏ đến mức chỉ cần đi bộ qua vài khu nhà
là hết thị trấn. Cha của Shannon, cũng tên là Claude Elwood
Shannon, đã từng làm nhân viên bán hàng, nhà cung cấp đồ nội
thất, nhân viên mai táng trước khi trở thành thẩm phán phụ trách
những vụ liên quan đến di chúc. Ông cũng kinh doanh bất động
sản, xây tòa nhà “Shannon Block” để cho thuê làm văn phòng
trên phố Gaylord’s Main. Năm 1909, ông kết hôn cùng Mabel
Wolf, hiệu trưởng trường trung học của thị trấn. Con trai của thẩm
phán Shannon ra đời khi ông đã bước sang tuổi 54. Ông là một
người cha khá thờ ơ, thường để con trai ngồi chơi với mấy bộ lắp
ráp và mô hình đài radio.

Trong dòng máu của gia đình Shannon có sẵn truyền thống sáng
tạo. Thomas Edison là bà con họ xa với gia đình. Ông của
Shannon là người đã tự thiết kế một chiếc máy giặt tự động. Từ
nhỏ đến lớn, Claude đều tự mày mò ra mọi thứ, mà hầu hết là do
hoàn cảnh bắt buộc.

Ví dụ một lần, khi còn bé, Shannon đã tự tạo ra một cái máy điện
báo để nhắn tin cho một cậu bạn. Nhà cậu bé này cách nhà
Shannon nửa dặm, Shannon không đủ tiền để mua dây điện. Một
hôm Shannon nhận thấy hàng rào ngăn cách giữa các nhà được
làm từ dây thép gai. Và thế là cậu gắn những manip vào cuối mỗi
hàng rào. Ý tưởng này đã đem lại kết quả. Tìm ra những giải
pháp mạch lạc và ổn thỏa cho những vấn đề phức tạp là một khả
năng đặc biệt của Shannon.

Shannon kiếm tiền bằng cách làm chân giao nhận cho Western
Union. Năm 1936, ông hoàn thành bằng Cử nhân khoa học tại
trường Đại học Michigan. Lúc này, ông hầu như không có chút
khái niệm gì về việc muốn làm gì tiếp theo. Một lần ông bất chợt
nhìn thấy một tấm bưu ảnh đính trên tường nói về việc Viện công
nghệ Massachusetts đang cần một người làm công việc bảo
dưỡng những chiếc máy phân tích vi phân mới. Shannon đã nộp
đơn xin việc.

Ông gặp Vannevar Bush - người đã thiết kế ra chiếc máy, kỹ sư
trưởng của MIT, một người đàn ông biết nhìn xa trông rộng, đeo
kính và không bao giờ thiếu cái tẩu thuốc trên môi. Bush hay đưa
ra những lời khuyên cho các vị chủ tịch công ty về tương lai rực
rỡ huy hoàng của ngành công nghệ. Một trong những câu nói hài
hước mà ông ưa thích là “mọi thứ sớm hơn bạn tưởng”.

Lúc bấy giờ, chiếc máy phân tích vi phân của Bush là chiếc máy
tính nổi tiếng nhất. Kích thước của nó bằng khoảng 2 cái ga-ra ô
tô cộng lại, hoạt động bằng điện, về cơ bản theo nguyên lý cơ
học, có rất nhiều bánh răng, động cơ mô tô và cần trục. Vị trí của
những bánh răng và cần trục thể hiện các con số. Bất cứ khi nào
có sự cố, các liên kết cơ học đều phải ngừng lại và phải sửa
chữa bằng tay. Các bánh răng phải liên tục được bôi trơn, tỉ lệ
giữa các bánh răng tương ứng với tỷ lệ của các con số. Đây là
công việc của Shannon. Phải mất vài ngày hoạt động thì chiếc
máy này mới có thể đưa ra một phương trình, sau đó muốn nó
giải phương trình thì phải cung cấp thêm thông tin. Sau khi hoàn
thành, chiếc máy vẽ một đồ thị bằng cách di chuyển cây bút trên
tờ giấy được cố định trên một chiếc bảng.

Shannon hiểu rằng chiếc máy phân tích vi phân thực chất là hai
cỗ máy. Một máy tính cơ học được điều khiển bằng một máy tính
điện năng. Suy nghĩ về chiếc máy này, Shannon nhận thấy các
mạch điện có thể tính toán hiệu quả hơn so với những liên kết cơ
học. Ông hình dung ra một chiếc máy lý tưởng với những con số
có thể được biểu thị bằng trạng thái của những mạch điện. Sẽ
không có gì cần phải bôi trơn hàng ngày, cũng không có gì để lo
bị gãy.

Shannon đã học toán tử logic, một môn học mới lạ đối với các kỹ
sư. Toán tử logic quan tâm đến những khái niệm đơn giản như
TRUE (Đúng) hay FALSE (Sai) và những quan hệ logic như AND,
OR, NOT, IF. Những quan hệ logic này có thể được kết hợp với
nhau. Shannon nghiên cứu vất vả nhằm mã hóa từng khái niệm
logic này vào một mạch điện. Khi thành công ông vô cùng thích
thú. Trên thực tế, ông đã chứng minh được rằng một chiếc máy
tính điện kỹ thuật số có thể tính toán được bất cứ phép tính nào.

Ngay lập tức, Shannon công bố ý tưởng này vào năm 1937 (trong
vài năm sau đó, ông không vội vã công bố bất kỳ điều gì nữa) và
được đánh giá là ý tưởng quan trọng nhất mọi thời đại. Vannevar
Bush bị ấn tượng mạnh mẽ đến nỗi ông nhất quyết yêu cầu khoa
toán phải chấp nhận Shannon tiến hành làm luận án tiến sĩ – một
điều rất cần thiết nếu muốn trở thành một kỹ sư điện giỏi.

Một đồng nghiệp của Bush là Norbert Wiener cũng có ấn tượng
mạnh mẽ với Shannon. (Khi Wiener có ấn tượng không tốt với ai
đó, mà chuyện này thường xảy ra, ông có thói quen viết một câu
chuyện châm biếm về họ vào một quyển truyện của mình và

không bao giờ xuất bản. Bush cũng có mặt trong quyển truyện
này.) Wiener nhận thấy sự ưu việt ở cách tính kỹ thuật số của
Shannon so với máy tính tương tự của Bush. Với sự ủng hộ của
hai nhà khoa học nổi tiếng này, Shannon bắt đầu nổi tiếng trong
giới trí thức ở tuổi 21.

Tuy nhiên, Bush cũng bày tỏ sự lo ngại về Shannon. Ông cảnh
báo với một đồng nghiệp như đã viết năm 1939: “Dường như
Shannon là một thiên tài, rõ ràng không giống với những thanh
niên bình thường. Anh ta quá dè dặt, quá kín đáo, quá nhã nhặn.
Kiểu người như thế sẽ bị loại ra khỏi đường đua một cách dễ
dàng.”

Bush tin Shannon là một tài năng bậc nhất trên thế giới, một tài
năng có thể đi theo bất kì chiều hướng nào. Bush sợ rằng
Shannon sẽ không thể tự định hướng trong công việc. Có đôi
chút mỉa mai trong lời nhận xét này, vì đối với Bush, cháu của
một thuyền trưởng, việc phải tuân theo lời chỉ bảo của bất cứ ai
thật không dễ dàng gì.

Bush tự bổ nhiệm mình làm thầy hướng dẫn của Shannon. Quyết
định đầu tiên và duy nhất mà ông đưa ra cho sự nghiệp của
Shannon là một lời khuyên hơi khác thường. Ông gợi ý Shannon
nên làm luận án tiến sĩ về di truyền học. Ngày nay, đây có thể
không phải là một ý tưởng quá kì cục vì “DNA là một chuỗi thông
tin” đang là câu cửa miệng của tất cả mọi người. Thế nhưng lúc
bấy giờ không một ai nghĩ đến điều này. Cấu trúc chuỗi DNA vẫn
còn là một bí ẩn. Chính xác hơn thì Shannon chẳng biết gì về di
truyền học cả.

Shannon đọc một ít sách rồi nhanh chóng tự mình hoàn thành
một bản luận án nháp. Bush chuyển bản nháp này cho một vài
nhà di truyền học mà không cho Shannon biết. Tất cả những nhà
khoa học này đều đồng ý đây là một bước tiến bộ lớn. Vấn đề đã
được quyết định. Bush giúp Shannon thiết lập mối quan hệ với
Barab Burks, người điều hành Văn phòng nghiên cứu thuyết ưu
sinh (The Eugenics Record Office) ở Phòng thí nghiệm Cold
Spring Harbor, Long Island. Văn phòng này là một trong những
nơi cuối cùng còn nghiên cứu về thuyết ưu sinh đang “hấp hối”.
Điều quan trọng đối với Shannon là ở đây có những ghi chép có
quy mô lớn nhất thế giới về những kế thừa sinh học. Ví dụ, trong
nhiều năm, tổ chức này đã gửi cộng tác viên đến các rạp xiếc để
phỏng vấn những chú lùn và phác họa lại dòng giống của họ. Văn
phòng này đã ghi chép và miêu tả lại những di truyền về các
thuộc tính như màu tóc, bệnh máu không đông, sự kém thông
minh và tình yêu với biển ở những người lùn.

Trong thời gian ở phòng thí nghiệm Cold Spring Harbor, Shannon
nhận thấy sự liên quan về mặt toán học giữa thuyết di truyền học
của Melden và thuyết tương đối của Einstein (!). Phát hiện đáng
ngạc nhiên này đã trở thành nền tảng cho luận án của ông, có
tựa là “Đại số học dành cho thuyết di truyền”. Hầu như tất cả
những ai được đọc luận văn này đều nghĩ rằng đây là một bài
luận xuất sắc. Thực ra hiếm có người nào đọc nó một cách thực
sự. Sau khi lấy được bằng tiến sĩ, theo thói quen không tốt của
mình, Shanon từ bỏ ngành sinh học. Các kết quả nghiên cứu của
ông không bao giờ được công bố trên báo chí, bất chấp ý muốn
của ông và Bush muốn làm điều đó. Thành tựu quan trọng nhất
của Shannon trong lĩnh vực này chỉ được các nhà di truyền học
khám phá ra trong khoảng 5 đến 10 năm sau đó.

Tháng 10 năm 1939, Shannon gặp Norma Levor, nữ sinh trường
Radcliffe trong một bữa tiệc của MIT. Levor luôn nhớ đến
Shannon như một chàng trai “rất dễ thương” đứng ở cửa ra vào,
trông có vẻ xa cách lạ thường. Cô thu hút sự chú ý của Shannon
bằng cách ném một túi bỏng ngô cho chàng trai. Họ nói chuyện,
rồi hẹn hò. Norma khi ấy 19 tuổi và rất xinh đẹp, là con gái của
một gia đình thuần Do Thái giàu có ở New York. Những nữ sinh
trường Radcliffe không được phép cho bạn trai vào phòng mình,
vì thế họ phải hẹn nhau ở phòng để máy phân tích vi phân – một
nơi không ai nghĩ tới. 10-1-1940, Norma và Claude làm lễ cưới ở
Boston và hưởng tuần trăng mật ở New Hampshire. Khi Shannon
đến đặt phòng ở một khách sạn, người ta nói với ông: “Ở đây hai
người sẽ không được vui vẻ đâu.” Shannon có những nét giống
Đức chúa, Norma nhớ lại, điều này hẳn đã khiến người quản lý
nghĩ ông là người Do Thái. Họ đi đến một nơi khác.

Tháng Ba, Shannon mới viết thư cho Bush thông báo về lễ cưới.