(DeSo 20)De thi Casio Nguyen Trai 2009

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐĂKR LẤP
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
Năm Học : 2009-2010
Thời gian : 150 phút
BÀI 1:Tính giá trị các biểu thức sau:
a) A= 3+
292
1
1
1
15
1
7
1
+
+
+
b) B= 12578963 x 14375
B=
c) C=
3
3
3
3
3
3
26
21
18
21

54
2126200 −
+
+
+
++
C=
d)D=
'02'033
'02'02
2035cos.4515cot.06,3
3023sin.2520.35,12
g
tg
Bài 2 : a) Tìm x , biết:
[ ]
6666,1:
4
1
1 ).8333,125,0:
5
1
136:2,1(
8,12
1
8999,95,6:)35,67(
=
−+
+−
x

A=
D=
x=
b) Tìm a ,biết :
7+
a
1
3
1
3
1
3
1
+
+
+
=
142
1037
a=
c) Tìm các số a ; b;c;d;e;f biết a và b hơn kém nhau một đơn vị và

5ab
.
cdedf
=2712960
a = ; b = ; c = ; d = ; e = ; f =
Bài 3 : a) Tìm chử số thập phân thứ 2008 trong phếp chia 17 cho 13
b) Tìm số lớn nhất và bé nhất có dạng
4321 zyx

chia hết cho 13
Số bé nhất là :
c) Tìm ƯCLN và BCNN của 1408884 và 7401274
ƯCLN=

BCNN=
Bài 4 : Hai đường thẳng y =
2
1
x +
2
3
(1) và y =
5
2−
x +
2
7
(2) cắt nhau
tại điểm A. Một đường thẳng đi qua điểm H ( 5; 0) theo thứ tự tại B và C.
a) Tìm tọa độ các điểm A ; B ; C ( viết dưới dạng phân số )
Số lớn nhất là :
b) Tính diện tích tam giác ABC (viết dưới dạng phan số) theo đoạn
thẳng đơn vị mổi trên trục tọa độ là 1 cm.
c) Tính số đo mổi góc của tam giác ABC đơn vị độ ( chính xác đến
phút ).
x
A
=
x

B
=
x
C
=
y
A
= y
B
=
y
C
=
S
ABC
=
Góc A Góc B Góc C
Bài 5 : Đa thức P( x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx +e có giá trị lần lượt là
11; 14 ; 19 ; 26 ; 35 khi x , theo thứ tự , nhận các giá tri tương ứng là 1 ;
2 ; 3; 4 ; 5 .
a) Hãy tính giá trị của đa thức P(x) khi x lần lượt nhận các giá trị 11 ; 12 ;
13 ; 14 ; 15 ; 16.

b) Tìm số dư r của phép chia P(x) cho 10x – 3.
P(11) = P(12) =
P(13)= P(14)=
P(15)= P(16)=
r =
Bài 6 ; Cho đa thức P(x) = 6x
3
- 7x
2
-16x + m
a ) Với điều kiện nào của m thì đa thức P(x) = 6x
3
-7x
2
-16x +m chia hết
cho 2x +3 ?
m =
b) Với m tìm được ở câu a) , hãy tìm số dư r khi chia đa thức
P(x)= 6x
3
-7x
2
-16x +m cho 3x -2.
r =
c)Với m tìm được ở câu a) , hãy phân tích đa thức
P(x)= 6x
3
– 7x
2
-16x +m ra tích các thừa số bậc nhất.

d) Tìm m và n để hai đa thức P(x) = 6x
3
-7x
2
-16x +m và
Q(x)= 2x
3
– 5x
2
-13x +n cùng chia hết cho x-2.
m = n =
e) Với n vưa tìm được ở câu trên , hãy phân tích Q(x) ra tích các thừa
số bậc nhất ?
Bài 7: Cho ngũ giác đều ABCDE có độ dài cạnh bằng 1 . Goị I là giao
điểm của hai đường chéo AD và BE . Tính :
a) Độ dài đường chéo AD

AD =
b) Diện tích của ngũ giác ABCDE .
S
ABCDE
=
c) Độ dài IB .
IB =
d) Độ dài IC .
IC =
Bài 8 : Cho tam giác ABC , trên cạnh AC lấy điểm E, qua E kẻ ED,EF lần
lượt song song với BC,AB ( D
), BCFAB ∈∈

.Biết diện tích tam giác ADE
bằng 101cm
2
và diện tích tam giác EFC bằng 143cm
2
.tnhs diện tích tam
giácABC.
S
ABC
=
Bài 9 : Bốn người góp vốn làm ăn chung . Sau 5 năm, tổng số tiền lãi nhận
được là 9902490255 đồng và được chia theo tỷ lệ giữa người thứ nhất và
người thứ hai là 2:3 , tỷ lệ giữa người thứ hai và người thứ ba là 4:5 , tỷ
lệ giữa người thứ ba và người thứ tư là 6:7.
Hỏi số tiền mỗi người nhận được là bao nhiêu ?
Người thứ nhất là: Người thứ hai là:
Người thứ ba là: Người thứ tư là:
Bài 10 : Cho dãy số sắp theo thứ tự với u
1
= 1 ; u
2
=20 và từ u
3
trở đi tính
theo công thức u
2+n
= 20u
1+n
- 97u
n

.
Tính u
9
và u
10
.


u
9
U
10


Hết.