Đề cương HKII Toán 9

ĐỀ 1
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:
1.Phương trình x
2
– 3x –4 = 0 có nghiệm là:
a. 1 và –4 b. –1 và 4 c. –1 và –4 d. 1 và 4
2. Đồ thò hàm số y=(3-m)x
2
đi qua điểm A(-1;-4) khi :
a. m= -7 b. m = -1 c. m =1 d. m =7
3. Phương trình x
2
+ 3x +7 = 0 có tổng và tích hai nghiệm là:
a. S = -3,P = 7 b. S =3, P=7 c. không có d. a,b,c đều sai
4. Hàm số y = (m-
1
3
)x
2
.Đồng biến khi x< 0 nếu :
a. m<
1
3
b. m>
1
3
c. m< -
1
3
d. m> -
1

3

5. Hàm số y = -2x
2
là hàm số :
a.Đồng biến với mọi x b. Nghòch biến với mọi x
c. Đồng biến trong R
+
; đồng biến trong R
_
;bằng 0 khi x = 0
d. Đồng biến trong R
-
; đồng biến trong R
+
;bằng 0 khi x = 0
6. Diện tích đường tròn có đường kính 6cm là:
a. 36
π
(cm
2
) b. 9
π
(cm
2
) c. 6
π
(cm
2
) d. kết quả khác

7. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi :
a.
ˆ
A
=
ˆ
C
b.
ˆ
A
+
ˆ
C
= 180
0
c. cả a,b đều đúng d. Cả a,b đều sai
8. Cho (O;R) và dây cung AB = R , lấy điểm M thuộc đường tròn (M
≠
A ;M
≠
B).Số đo góc AMB bằng:
a. 30
0
b. 60
0
c. 150
0
d. Cả a,c đều đúng
II/ PHẦN TỰ LUẬN:
1. Cho biểu thức :

1 1
2
1 1
A
x x
= + −
− +
a. Tìm giá trò của x để A có nghóa
b. Rút gọn biểu thức A
2. Cho phương trình x
2
+3x+2m=0 (1)
a. Giả sử phương trình có hai nghiệm x
1
,x
2
.
Tính tổng S và tích P các nghiệm của phương trình (1)
b. Giải phương trình trên khi m= -20
c. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép
3. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và cát tuyến
AMN của đường tròn đó .Gọi I là trung điểm của dây MN.
a. Chứng minh 5 điểm A,B,I,O,C cùng nằm trên một đường tròn
b. Nếu AB = OB thì ABOC là hình gì ? Tại sao?
c. Tính diện tích hình tròn và độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC
theo bán kính R của đường tròn (O)
ĐỀ 11
A/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn câu đúng (Mỗi câu đúng: 0,5 điểm)
Câu 1: Cặp số
( )

1;2 −== yx
là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây:
(I)
1
73
=+
=−
yx
yx
(II)
402
220
−=+
=−
yx
yx
a)  (I) và (II) b)  (I)
c)  (II) d)  Khônglà nghiệm của hệ nào cả.
Câu 2: Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt:
a) 
083
2
=−x
b) 
032
2
=−− xx
c) 
034
24

=−+ xx
d)  Cả 3 phương trình trên.
Câu 3: Với giá trò nào của a và b thì đường thẳng
baxy +=
đi qua 2 điểm A(-1;
2) và B(2; -1)
a) 
1;1 −== ba
b)
1;1 =−= ba
c) 
1;1 −=−= ba
d) 
1;1 == ba
.
Câu 4: Cho

ABC, góc A = 90
0
, AB = 15cm, BC =25 cm.
Vẽ đường tròn (A, r), giá trò r là bao nhiêu để BC là tiếp tuyến của đường tròn?
a)  90 cm. b)  12 cm. c)  13,2 cm. d)  14,8 cm.
Câu 5: Đường tròn (O, R) và dây cung AB có số đo AB = 150
0
. M là một điểm
trên cung AB nhỏ. Số đo góc
AMB
là:
a)  75
0

. b)  150
0
. c)  105
0
. d)  Một đáp số khác.
Câu 6: Hình trụ có V = 81
π
cm
3
; chiều cao h = 9 cm, vậy bk hình tròn đáy là:
a)  3 cm. b)  6 cm. c)  9 cm. d)  12 cm.
B/ TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Tính:
( )
2
2520245 −+−

Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thò (P):
4
2
x
y
=
và
(d):
1−= xy
.
b) Bằng phép tính hãy chứng tỏ (P) và (d) tiếp xúc. Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình
034

2
=++− mxx

a) Tìm điều kiện để phương trình  có nghiệm.
b) Tìm m để phương trình  có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thỏa:
10
2
2
2
1
=+ xx
.
Câu 4: (3điểm) Cho

nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh 4 điểm B, E, C, F cùng thuộc một đường tròn. Xác đònh tâm O của
đường tròn. (1 đ)
b) Chứng minh
HCHFHBHE ×=×
. (1 đ) .
c) Cho biết

đều ABC cạnh a. Tính diện tích

ABC phần nằm ngoài đường
tròn (O) (1 đ)

ĐỀ 3
I. Trắc nghiệm : 3 điểm
Câu 1 : Câu nào sau đây sai :
A /
aa =
2
B/ Hàm số y =
( )
xx 2221 +−
nghòch biến trên R
C/ Điểm A(– 1 ; – 2) thuộc đồ thò hàm số y =
4
2
x
−
D/ Cả 3 câu trên đều đúng
Câu 2 : Điểm A(–2 ; –4) thuộc đồ thò hàm số y = ax
2
. Vậy a bằng :
A/
4
1
−
B/
2
1
−
C/ –1 D/ –2
Câu 3 : Gọi x
1

; x
2
là nghiệm của phương trình 2x
2
– 3x – 5 = 0, ta có :
A/ x
1
+ x
2
=
2
3
−
; x
1
. x
2
=
2
5
−
B/ x
1
+ x
2
=
2
3
; x
1

. x
2
=
2
5
−
C/ x
1
+ x
2
=
2
3
; x
1
. x
2
=
2
5
D/ x
1
+ x
2
=
2
3
−
; x
1

. x
2
=
2
5
Câu 4 : Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho phương trình : x
2
– 8x + 6(2m – 1)
= 0 vô nghiệm.
A/ –1 B/ 1 C/ 2 D/ 3
Câu 5 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Kéo dài AB vềphía B
một đoạn BE. Biết
0
68
ˆ
=CDA
.
CBE
ˆ
bằng :
A/ 68
0
B/ 66
o
C/ 70
0
D/ 88
0
Câu 6 : Thể tích hình nón (xem hình vẽ)
có chiều cao SO = 12cm, đường sinh SB = 15cm (lấy

π
= 3,14 ) là :
A/ 1017,16 cm
2
B/ 1017,36 cm
3
C/ 1027,26 cm
3
D/ 2355 cm
3
.
II. Tự luận : 7 điểm
Bài 1 : (1,5 điểm) a)Thực hiện phép tính :
)9818250(23 +−
b) Giải phương trình : x
2
– x – 2 = 0
Bài 2 : (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thò của Parabol (P) : y = ax
2
, biết rằng đồ thò của nó đi qua điểm A(1 ; 1)
b) Điểm B nằm trên (P) có hoành độ bằng – 2 . Tìm phương trình đường thẳng
AB
Bài 3 : (3,50 điểm)
Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB, D là một điểm trên đường tròn (D khác A
và B). Tiếp tuyến tại A và D của đường tròn (O) cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác SAOD nội tiếp. b) Chứng minh OS // BD
c) Tính diện tích tam giác SAD phần nằm ngoài đường tròn (O), biết
sđ
»

o
AD 120=
Bài 4 : (1 điểm) :Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức :
2)1(
2
−−= xA
ĐỀ 4
I/ Trắc nghiệm (3 điểm – Thời gian 15 phút ) : Chọn câu đúng trong các câu sau:
Câu 1: Hàm số y =
1
2
x
2
đồng biến :
A/ Trên R
-
B/ Trên R
+
C/ Trên R D/ Cả 3 câu đều sai.
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 2x + 3y = 5 được biểu diễn bởi đường
thẳng:
A/ y = 5 – 2x B/ y =
5
3
- 2x C/ y =
5
3
-
2
3

x D/ y =
5
3
Câu 3: Cho biết số nghiệm của hệ phương trình
2
3 2
y x
y x
=


= −

A/ 1 nghiệm duy nhất B/ Vô nghiệm C/ Vô số nghiệm D/ Cả 3 đều sai
Câu 4: Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = x và parabol (P): y = -x
2
là:
A/ (1 ; 1) B/ (-1 ; 1) C/ (0 ; 0) và (-1; -1) D/ (0 ; 0) và (1; -1)
Câu 5: Với giá trò nào của m thì phương trình x
2
– 2x + 3m -1 = 0 có hai nghiệm
x
1
và x
2
và x
1
.x
2
= 10

A/
4
3
m =
B/
11
3
m =
C/
4
3
m = −
D/
11
3
m = −
Câu 6: Cho đường tròn (O) và một cung AB có sđ
»
AB
= 150
0
, C là một điểm trên
»
AB
nhỏ. Số đo
·
ACB
là:
A/ 105
0

B/ 150
0
C/ 75
0
D/ 300
0
Câu 7: Xem hình vẽ, cho biết
·
MAN
=40
0
.
Số đo của
¼
MN
nhỏ là:
A/ 30
0
B/ 40
0
C/ 80
0
D/ 60
0
Câu 8: Cung AB của một đường tròn có số đo 60
0
. Diện tích hình quạt OAB là:
A/
2
2

R
π
B/
2
3
R
π
C/
2
4
R
π
D/
2
6
R
π
II/ Tự luận ( 7 điểm – Thời gian 75 phút):
Bài 1(1,5 điểm): Cho 3 đường thẳng : (d
1
): x + 3y – 7 = 0; (d
2
): 2x – y + 7 =
0; (d
3
): 2x + my + 1 = 0
a) Tìm toạ độ giao điểm của (d
1
) và (d
2

). ( 1 điểm )
b) Tìm m để 3 đường thẳng (d
1
); (d
2
) và (d
3
) đồng quy. ( 0,5 điểm)
Bài 2(2,5 điểm ) : Cho phương trình x
2
– mx + m – 1 = 0.
a) Giải phương trình khi m = -2 (0,5 điểm)
b) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trò m.
c) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = 2. Tìm nghiệm còn lại.
4 0
°
O
A
N
M
Bài 3(3 điểm) : Cho
∆
ABC có 3 góc nhọn (Với AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm
O. Vẽ các đường cao BM và CN của tam giác ABC. Tiếp tuyến tại A với đường tròn
(O) cắt BC tại H. Chứng minh:
a) Tứ giác BNMC nội tiếp trong đường tròn. Đònh tâm I của đường tròn đó.
( 1điểm )
b) HB.HC = HA
2
( 1 điểm)

c) OA
⊥
MN
(1 điểm)