Đê cương Toán 9 HKII / 09-10

1
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO CAM LÂM
TRƯỜNG THCS: TRẦN ĐẠI NGHĨA
TỔ : TỐN - LÝ
  
ĐỀ CƯƠNG
ÔN TẬP HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 9

LƯU HÀNH NỘI BỘ
NĂM HỌC : 2009 -2010
ĐỀ 1 ĐỀ THI HKII . MÔN TOÁN 9 / 2009-2010
THỜI GIAN :90’(không kể thời gian phát đề )
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:
1.Phương trình x
2
– 3x –4 = 0 có nghiệm là:
a. 1 và –4 b. –1 và 4 c. –1 và –4 d. 1 và 4
2. Đồ thò hàm số y=(3-m)x
2
đi qua điểm A(-1;-4) khi :
a. m= -7 b. m = -1 c. m =1 d. m =7
3. Phương trình x
2
+ 3x +7 = 0 có tổng và tích hai nghiệm là:
a. S = -3,P = 7 b. S =3, P=7 c. không có tổng và tích hai nghiệm d. a,b,c đều sai
4. Hàm số y = (m-
1
3
)x
2

.Đồng biến khi x<0 nếu :
a. m<
1
3
b. m>
1
3
c. m< -
1
3
d. m> -
1
3

5. Hàm số y = -2x
2
là hàm số :
a.Đồng biến với mọi x b. Nghòch biến với mọi x
c. Đồng biến trong R
+
; nghịch biến trong R
_
; bằng 0 khi x = 0
d. Đồng biến trong R

; nghịch biến trong R
+
; bằng 0 khi x = 0
6. Diện tích đường tròn có đường kính 6cm là:
a. 36

π
(cm
2
) b. 9
π
(cm
2
) c. 6
π
(cm
2
) d. kết quả khác
7. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi :
a.
ˆ
A
=
ˆ
C
b.
ˆ
A
+
ˆ
C
= 180
0
c. cả a,b đều đúng d. Cả a,b đều sai
8. Cho (O;R) và dây cung AB = R , lấy điểm M thuộc đường tròn (M
≠

A ;M
≠
B).Số đo góc
AMB bằng:
a. 30
0
b. 60
0
c. 150
0
d. Cả a,c đều đúng

II/ PHẦN TỰ LUẬN:
1. Cho biểu thức :
1 1
2
1 1
A
x x
= + −
− +
a. Tìm giá trò của x để A có nghóa
b. Rút gọn biểu thức A
2. Cho phương trình x
2
+3x+2m=0 (1)
a. Giả sử phương trình có hai nghiệm x
1
,x
2

.
Tính tổng S và tích P các nghiệm của phương trình (1)
b. Giải phương trình trên khi m= -20
c. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép
3. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và cát tuyến AMN của
đường tròn đó .Gọi I là trung điểm của dây MN.
a. Chứng minh 5 điểm A,B,I,O,C cùng nằm trên một đường tròn .
b. Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì ? tại sao?
c. Tính diện tích hình tròn và độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R
của đường tròn (O)
2
ĐỀ 2 ĐỀ THI HKII . MÔN TOÁN 9 / 2009-2010
THỜI GIAN :90’(không kể thời gian phát đề )
A/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn câu đúng (Mỗi câu đúng: 0,5 điểm)
Câu 1: Cặp số
( )
1;2 −== yx
là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây:
(I)
1
73
=+
=−
yx
yx
(II)
402
220
−=+
=−

yx
yx
a)  (I) và (II) b)  (I)
c)  (II) d)  Không là nghiệm của hệ nào cả.
Câu 2: Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt:
a) 
083
2
=−x
b) 
032
2
=−− xx
c) 
034
24
=−+ xx
d)  Cả 3 phương trình trên.
Câu 3: Với giá trò nào của a và b thì đường thẳng
baxy +=
đi qua 2 điểm A(-1; 2) và B(2; -1)
a) 
1;1 −== ba
b) 
1;1 =−= ba
c) 
1;1 −=−= ba
d) 
1;1 == ba
.

Câu 4: Cho

ABC, góc A = 90
0
, AB = 15cm, BC =25 cm. Vẽ đường tròn (A, r), giá trò r là bao
nhiêu để BC là tiếp tuyến của đường tròn?
a)  90 cm. b)  12 cm.
c)  13,2 cm. d)  14,8 cm.
Câu 5: Đường tròn (O, R) và dây cung AB có số đo AB = 150
0
. M là một điểm trên cung AB
nhỏ. Số đo
·
AMB
là:
a)  75
0
. b)  150
0
.
c)  105
0
. d)  Một đáp số khác.
Câu 6: Hình trụ có V = 81
π
cm
3
; chiều cao h = 9 cm, vậy bán kính hình tròn đáy là:
a)  3 cm. b)  6 cm. c)  9 cm. d)  12 cm.


B/ TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Tính:
( )
2
2520245 −+−

Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thò (P):
4
2
x
y =
và (d):
1−= xy
.
b) Bằng phép tính hãy chứng tỏ (P) và (d) tiếp xúc. Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình
034
2
=++− mxx

a) Tìm điều kiện để phương trình  có nghiệm.
b) Tìm m để phương trình  có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thỏa:
10
2
2

2
1
=+ xx
.
Câu 4: (3 điểm) Cho

nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh 4 điểm B, E, C, F cùng thuộc một đường tròn.
Xác đònh tâm O của đường tròn. (1 đ)
b) Chứng minh
HCHFHBHE ×=×
. (1 đ)
c) Cho biết

đều ABC cạnh a. Tính diện tích

ABC phần nằm ngoài đường tròn (O) (1 đ)
3
ĐỀ 3 ĐỀ THI HKII . MÔN TOÁN 9 / 2009-2010
THỜI GIAN :90’(không kể thời gian phát đề )
I. Trắc nghiệm : 3 điểm .(0,5 điểm/câu . Thời gian 15 phút)
Câu 1 : Câu nào sau đây sai :
A /
aa =
2
B/ Hàm số y =
( )
xx 2221 +−
nghòch biến trên R
C/ Điểm A(– 1 ; – 2) thuộc đồ thò hàm số y =

4
2
x
−
D/ Cả 3 câu trên đều đúng
Câu 2 : Điểm A(–2 ; –4) thuộc đồ thò hàm số y = ax
2
. Vậy a bằng :
A/
4
1
−
B/
2
1
−
C/ –1 D/ –2
Câu 3 : Gọi x
1
; x
2
là nghiệm của phương trình 2x
2
– 3x – 5 = 0, ta có :
A/ x
1
+ x
2
=
2

3
−
; x
1
. x
2
=
2
5
−
B/ x
1
+ x
2
=
2
3
; x
1
. x
2
=
2
5
−
C/ x
1
+ x
2
=

2
3
; x
1
. x
2
=
2
5
D/ x
1
+ x
2
=
2
3
−
; x
1
. x
2
=
2
5
Câu 4 : Tìm số nguyên m nhỏ nhất để phương trình : x
2
– 8x + 6(2m – 1) = 0 vô ghiệm.
A/ –1 B/ 1 C/ 2 D/ 3
Câu 5 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Kéo dài AB về phía B một đoạn
BE. Biết

0
68
ˆ
=CDA
.
CBE
ˆ
bằng :
A/ 68
0
B/ 66
o
C/ 70
0
D/ 88
0
Câu 6 : Thể tích hình nón (xem hình vẽ)
có chiều cao SO = 12cm, đường sinh SB = 15cm
(lấy
π
= 3,14 và làm tròn đến hai chữ số thập phân) là :
A/ 1017,16 cm
2
B/ 1017,36 cm
3
C/ 1027,26 cm
3
D/ 2355 cm
3
.


II. Tự luận : (7 điểm)
Bài 1 : (1,5 điểm)
a) Thực hiện phép tính :
)9818250(23 +−
b) Giải phương trình : x
2
– x – 2 = 0
Bài 2 : (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thò của Parabol (P) : y = ax
2
, biết rằng đồ thò của nó đi qua điểm A(1 ; 1)
b) Điểm B nằm trên (P) có hoành độ bằng – 2 . Tìm phương trình đường thẳng AB
Bài 3 : (3,50 điểm)
Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB, D là một điểm trên đường tròn (D khác A và B). Tiếp tuyến
tại A và D của đường tròn (O) cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác SAOD nội tiếp
b) Chứng minh OS // BD
c) Tính diện tích tam giác SAD phần nằm ngoài đường tròn (O), biết sđ cung AD =
120
o
.
Bài 4 : (1 điểm) :Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức :
2)1(
2
−−= xA
4
ĐỀ 4 ĐỀ THI HKII . MÔN TOÁN 9 / 2009-2010
THỜI GIAN :90’( không kể thời gian phát đề )
I/ Trắc nghiệm (3 điểm – Thời gian 15 phút ) : Chọn câu đúng trong các câu sau:

Câu 1: Hàm số y =
1
2
x
2
đồng biến :
A/ Trên R

B/ Trên R
+
C/ Trên R D/ Cả 3 câu đều sai.
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 2x + 3y = 5 được biểu diễn bởi đường thẳng:
A/ y = 5 – 2x B/ y =
5
3
- 2x C/ y =
5
3
-
2
3
x D/ y =
5
3
Câu 3: Cho biết số nghiệm của hệ phương trình
2
3 2
y x
y x
=



= −

A/ 1 nghiệm duy nhất B/ Vô nghiệm C/ Vô số nghiệm D/ Cả 3 đều sai.
Câu 4: Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = x và parabol (P): y = -x
2
là:
A/ (1 ; 1) B/ (-1 ; 1) C/ (0 ; 0) và (-1; -1) D/ (0 ; 0) và (1; -1)
Câu 5: Với giá trò nào của m thì phương trình x
2
– 2x + 3m -1 = 0 có hai nghiệm x
1
và x
2

và x
1
.x
2
= 10
A/
4
3
m =
B/
11
3
m =
C/

4
3
m = −
D/
11
3
m = −
Câu 6: Cho đường tròn (O) và một cung AB có sđ
»
AB
= 150
0
, C là một điểm trên
»
AB
nhỏ. Số đo
·
ACB
là:
A/ 105
0
B/ 150
0
C/ 75
0
D/ 300
0
Câu 7: Xem hình vẽ, cho biết
·
MAN

=40
0
.
Số đo của
¼
MN
nhỏ là:
A/ 30
0
B/ 40
0
C/ 80
0
D/ 60
0
Câu 8: Cung AB của một đường tròn có số đo 60
0
. Diện tích hình quạt OAB là:
A/
2
2
R
π
B/
2
3
R
π
C/
2

4
R
π
D/
2
6
R
π

II/ Tự luận ( 7 điểm – Thời gian 75 phút):
Bài 1(1,5 điểm): Cho 3 đường thẳng : (d
1
): x + 3y – 7 = 0;
(d
2
): 2x – y + 7 = 0; (d
3
): 2x + my + 1 = 0
a) Tìm toạ độ giao điểm của (d
1
) và (d
2
). ( 1 điểm )
b) Tìm m để 3 đường thẳng (d
1
); (d
2
) và (d
3
) đồng quy. ( 0,5 điểm)

Bài 2(2,5 điểm ) : Cho phương trình x
2
– mx + m – 1 = 0.
a) Giải phương trình khi m = -2 (0,5 điểm)
b) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trò m. ( 1 điểm )
c) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = 2. Tìm nghiệm còn lại. ( 1 điểm )
Bài 3(3 điểm) : Cho
∆
ABC có 3 góc nhọn (Với AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ các
đường cao BM và CN của tam giác ABC. Tiếp tuyến tại A với đường tròn (O) cắt BC tại H.
Chứng minh:
a) Tứ giác BNMC nội tiếp trong đường tròn. Đònh tâm I của đường tròn đó.( 1điểm )
b) HB.HC = HA
2
( 1 điểm)
5
4 0
°
O
A
N
M
A
O
B
m
I
A
D
O

E
B
C
c) OA
⊥
MN (1 điểm)
ĐỀ 5 ĐỀ THI HKII . MÔN TOÁN 9 / 2009-2010
THỜI GIAN :90’( không kể thời gian phát đề )
A. Phần trắc nghiệm (15’)
Câu 1. (0,25đ) Hàm số y =
2
1
3
x−
:
A) đồng biến trên R B) nghòch biến trên R C) đồng biến khi x > 0 D) đồng biến khi x < 0.
Câu 2. (0,5đ) Nghiệm của hệ phương trình



=−
=+
432
922
yx
yx
là :
A) (x ;y) = (
2
7

; -1) B) (x ;y) = (
2
7
; 1) C) (x ;y) = (4 ; 1) D) (x ;y) = (3; 1)
Câu 3. (0, 25đ) Phương trình x
2
– mx – 3 = 0
A) vô nghiệm B) có nghiệm kép C) có hai nghiệm phân biệt D) có nghiệm duy
nhất
Câu 4 (0,5đ) Tổng và tích các nghiệm số của phương trình 2x
2
+3x + 5 = 0 là
A)
3 5
S = - ,P =
2 2
B)
3 5
S = ,P = -
2 2
C)
3 5
S = - ,P =
2 3
D) không có
Câu 5. (0,5đ)
Theo hình vẽ bên,
biết Ê = 40
0
,

¼
BmC
=110
0
, ta tính được BIÂC bằng:
A) 55
0
B) 60
0
C) 70
0
D) 72
0
Câu 6. (0,5đ) Một hình trụ có bán kính đáy là 5 cm và diện tích xung quanh là 60π(cm
2
). Chiều
cao của hình trụ này là
A) 12cm B) 10cm C) 8cm D) 6cm
Câu 7. (0, 25đ) Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn bán kính 1cm thì chu vi của tam giác là
A)
3
B) 2
3
C) 3
3
D) 4
3
Câu 8. (0, 25đ) Ở hình bên ta có AÔB = 60
0
, OA = 1.

Chu vi của hình quạt là
A) π + 2 B)
3
5
π

C)
3
5
π
+ 2 D)
2
6
5
+
π

B. Phần tự luận (75’)
Bài 1 : (1,5 đ) Cho hệ phương trình :



−=+
−=+
abyx
byax
463
1054
Tìm a và b để hệ phương trình có nghiệm là x = 4 , y = 3.
Bài 2 : (2,5đ) Cho phương trình bậc hai

.01)12(
2
=−++− mxmx
(1)
a) Giải phương trình (1) khi m =
1
3
b) Chứng minh biểu thức A = x
1
+ x
2
– 2x
1
x
2
không

phụ thuộc m
(
21
; xx
là hai nghiệm của pt(1) ) .
Bài 3: (3đ) Cho (O) và một điểm A ngoài (O) .Từ A vẽ các tiếp tuyến AM, AN với (O).
a) Chứng minh tứ giác MANO nội tiếp đường tròn. Đònh tâm O’ của đường tròn đó.
b) Một đường thẳng qua A cắt (O’) tại I và cắt (O) tại P, Q. Chứng minh I là trung điểm của PQ.
6
c) IM cắt (O) tại K. Chứng minh KN // AQ.
ĐỀ 6 ĐỀ THI HKII . MÔN TOÁN 9 / 2009-2010
THỜI GIAN :90’( không kể thời gian phát đề )
I. TRẮC NGHIỆM (3đ ): (Thời gian 15 phút ) Chọn câu trả lời đúng :

Câu1: Hàm số y = (m-
2
1
)x
2
đồng biến khi x 〉 0 nếu :
A/ m 〉
2
1−
B/ m =
2
1
C/ m 〉
2
1
D/ m 〈
2
1

Câu 2: Cho (0) biết B = 60
0
. Tính Sđ
∩
AB
(
∩
AB
là cung nhỏ ) :
A/ 50
0

B/ 60
0
C/ 20
0
D/ 30
0
Câu 3: Cho phương trình bậc hai x
2
-5x+1 = 0. Tổng 2 nghiệm của phương trình
là:
A/ 5 B/ -5 C/
2
5
D/
2
5−
Câu 4: Cho (0;5) Tính diện tích hình quạt tròn có góc ở tâm là 45
0
:
A/
2
5
π
(cm
2
)

B/
4
25

π
(cm
2
)

C/
8
25
π
(cm
2
) D/
8
5
π
(cm
2
)
Câu 5: Cho (O;r) nội tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm .Tính r:
A/ 3(cm) B/ 2(cm) C/
3
(cm) D/
2
3
(cm)
Câu 6: Cho x
1
,x
2
là hai nghiệm của phương trình x

2
-4x+3 = 0 . Tính x
1
2

+ x
2
2
:
A/ 20 B/ -10 C/ 10 D/ 5
Câu 7: Giải phương trình x
2
+4
x
+3 = 0 ta được :
A/ x
∈
{-1;1;-3;3} B/ pt vơ nghiệm C/ x
∈
{-1;1} D/ Đáp án khác
Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh 352cm
2
.Tính
chiều cao của hình trụ :
A/
π
4
5
(cm) B/
π

52
(cm) C/
π
35
(cm) D/
π
14
352
(cm)
II. TỰ LUẬN (7đ) (Thời gian 75phút )
Bài 1: Tính (2
2
-
5
+
18
)(
50
+
5
) (1đ)
Bài 2: Cho phương trình bậc hai ẩn x: x
2
-2mx+2m-1 = 0
a/ Chứng to phương trình có nghiệm x
1
,x
2
,
∀

m (1đ)
b/ Đặt A = 2(x
1
2
+x
2
2
)-5 x
1
x
2

Chứng minh : A = 8m
2
-18m +9. (1đ)

c/ Tìm m sao cho pt có nghiệm này bằng 2 nghiệm kia . (1đ)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O) . Các đường cao AG, BE, CF gặp
nhau tại H.
a/ Chứng minh AEHF là tứ giác nội tiếp . Xác định tâm I đường tròn ngọai tiếp .
b/ Chứng minh AF.AC = AH.AG
7
A
C
D
B
a
c/ Cho bán kính (I) là 2cm , BÂC=50
0
. Tính chiều dài

∩
FHE
và diện tích hình quạt tròn
IFHE .
ĐỀ 7 ĐỀ THI HKII . MÔN TOÁN 9 / 2009-2010
THỜI GIAN :90’( không kể thời gian phát đề )
I/ Phần trắc nghiệm : (3điểm – thời gian 15
/
) Chọn câu đúng trong các câu sau :
1/ Nghiệm tổng quát của phương trình 2x – 3y = 6 là
A/ ( x∈ R ; y =
2
3
2x
) B/ (
3
2
3
+=
y
x
; y∈ R )
C/ Cả A và B đều sai D/ Cả A và B đều đúng
2/ Tích 2 nghiệm của phương trình - x
2
+ 3x – 2 = 0 là :
A/ - 1 B / 1 C/ -2 D/ 2
3/ Nghiệm của hệ phương trình x– 3y = 1
là
–x – 3y = 5

A/ ( 2; 1 ) B/ ( -2 ; 1 ) C/ ( - 2 ; - 1 ) D/ (2 ; - 1 )
4/ Đường thẳng x
2
- 5 = y + 2 đi qua điểm :
A/ ( 0 ; - 7 ) B/ ( 0 ; 7 ) C/ (
2
; 1 ) D/ ( -
2
; 1 )
5/ Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của :
A/ 2 đường trung trực B/ 2 đường trung tuyến
C/ 2 đường phân giác trong D/ 2 đường cao.
6/ Cho đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 5 cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình
vuông là :
A/
25
B/ 5 C/
2
25
D/ Một kết quả khác
7/ Cho (hình vẽ 1) , sđ cung Amb bằng :
A/ 130
0

B/ 140
0
C/ 150
0

D/ 160

0

( Hình 1) (Hình 2)
8/ Cho đường tròn (O; R ) , sđ cung MaN = 140
0
( hình 2 ) Diện tích hình quạt tròn OMaN bằng :
A/
2
18
7
R
π
B /
2
7
18
R
π
C/
R
π
18
7
D/
R
π
7
18

II/ Phần tự luận : ( 6điểm )

Bài1(2,5 điểm): Cho phương trình 2x
2
- kx + 8 = 0
a) Đònh k để phương trình có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó.
b) Đặt A = x
1
2
+ x
2
2
+ 3 . Tìm k để A = 10
Bài 2 (1 điểm): Giải phương trình (x – 1)(x – 3)( x – 5)(x – 7) = 20
Bài 3 (2,5 điểm): Trên nửa đường tròn (O; R),đường kính AD lấy điểm B và C sao cho cungAB
= cung BC = cungCD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H kéo dài AB cắt HC tại I;
BD và CH cắt nhau tại E .
a/ Chứng minh tứ giác HDIB nội tiếp đường tròn.
8
O
N
M
b/Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O;R) tại B cắt tia HC tại F . Chứng minh :
FBE∆
đều .
ĐỀ 8 ĐỀ THI HKII . MÔN TOÁN 9 / 2009-2010
THỜI GIAN :90’( không kể thời gian phát đề )
I/Trắc nghiệm : (3đ)
1. Điểm (2;-2) thuộc đồ thị hàm số nào ?
a. y = x
2
b. y = - x

2
c. y = -
1
2
x
2
d. y =
1
2
x
2
2. Pt : x
2
– 4x – 5 = 0 có một nghiệm là :
a. x = 4 b. x = - 4 c. x = 5 d. x = -5
3. Hệ phương trình:
3x + 0y = -6
0x + 2y = 2



có nghiệm là:
a. (2;1) b. (2;-1) c. (-2;-1) d. (-2;1)
4. Phương trình trùng phương :x
4
– 2x
2
+1 = 0 có nghiệm:
a. x = 1 b. x = -1 c. x = 1 hoặc x = -1 d. vơ nghiệm
5. Số đo góc ∝ của hình vẽ bằng bao nhiêu nếu biết sđ

·
BOC
= 110
0
. Biết BA và CA là
2 tiếp tuyến của đường tròn tâm (O).
a. 110
0
c. 70
0

b. 80
0
d. 60
0

6. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nếu :
a.
BAC∠
=
BCA∠
b.
BAC∠
+
BCA∠
=180
0

c.
CDA

∠
=
ABC
∠
= 60
0
d.
CDA
∠
+
ABC
∠
=120
0
Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của đường tròn (O);
góc
·
BCA
=50
0
.Số đo góc x bằng bao nhiêu?
a. 50
0
b. 45
0
c. 40
0
d. 30
0
8. Diện tích xung quanh hình nón có chu vi đáy 40 cm và

độ dài một đường sinh 10 cm là bao nhiêu?
a. 200cm
2
b. 300cm
2

c. 400cm
2
d. 4000cm
2

II/Tự luận: (7đ)
Bài 1: (2đ)
Cho hàm số y = x
2
(P)
a. Vẽ đồ thị hàm số (P).
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng(d) : y = - x +2 bằng phép tính.
Bài 2: (2đ) Cho phương trình : x
2
– 2x +m =0 (1)
a.Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm.
b. Tính x
1
2
+ x
2
2
theo m. (trong đó x
1

,x
2
là nghiệm của pt (1) ).
Bài 3: (3đ) Cho tam giác nhọn ABC.Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC tại
E,D ;CE cắt BD tại H.
a. Cm : AH
⊥
BC tại F.
9
b. Cm : tứ giác BEHF nội tiếp .
c. EF cắt (O) tại K.(K khác E) .Cm : DK // AF.
ĐỀ 9 ĐỀ THI HKII . MÔN TOÁN 9 / 2009-2010
THỜI GIAN :90’( không kể thời gian phát đề )
I. Trắc nghiệm ( 3đ) Khoanh tròn câu trả lời đúng trong các câu sau :
Câu 1 : Nghiệm tổng quát của phương trình
12 =− yx
là :
A: (
)12; −xx
B:
);
2
1
( y
y +
C: A, B đều đúng D: A, B đều sai
Câu 2 : Hàm số
22
)1( xmy +=
là hàm số nghòch biến nếu :

A:
3>x
B:
2−<x
C:
32 <<− x
A: D:
30 << x
Câu 3 :






−=
9
8
;1S
là tập hợp nghiệm của phương trình nào :
A:
089
2
=−− xx
B:
089
2
=++ xx
C:
089

2
=++ xx
D:
089
2
=−− xx
Câu 4 : Dây AB chia đường tròn (o) thành 2 cung
¼
AmB
và
¼
AnB
. Biết
¼
AmB
chứa góc
70
0
, thế thì số đo
¼
AmB
là :
A : 110
0
B: 70
0
C: 220
0
D : 140
0

Câu 5 : Độ dài cung 90
0
của đường tròn có bán kính là
2
cm là :
A:
π
22
(cm ) B:
π
2
2
(cm ) C:
π
2
2
(cm ) D:
π
2
1
(cm )
Câu 6 : Cho
∆
ABC vuông tại A, AC=3cm, AB=4cm, quay tam giác đó một vòng quanh
cạnh AB ta được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là :
A:
π
20
(cm

2
) B:
π
48
(cm
2
) C:
π
15
(cm
2
) D:
π
64
(cm
2
)

II. Tự luận : ( 7đ)
Bài 1 ( 2đ) : a. Giải hệ phương trình :





=−
−=−
334
32
1

yx
yx
b.Giải phương trình :
024252
2
=++ xx
Bài 2 ( 2đ ) : Cho hàm số
2
1
( )
4
y m x= + g
( với
4
1
−≠m
)
a. Với
1−=m
Hãy vẽ đồ thò của hàm số đã cho .
b. Tìm giá trò của m biết hàm số đã cho đồng biến với x < 0 .
c. Không tính, hãy so sánh
)13( −f
với
)23( −f
với m = -1 .
Bài 3 (2đ) : Cho phương trình
0126
2
=−+− mxx

a. Tìm các giá trò của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b. Với giá trò nào của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương .
Bài 4 ( 1đ) : Cho biểu thức
)0( ≥−= xxxA
, tìm x để A có giá trò nhỏ nhất.
Bài 5 (3đ ) : Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, trên cạnh BA lấy một
điểm M, trên cạnh AC kéo dài về phía C lấy một điểm N sao cho CN = BM vẽ đường
kính AD .
1. Chứng minh DB = DC và DM = DN.
2. Tính MDN và chứng minh tứ giác AMDN nội tiếp .
10
3. Gọi I là giao điểm của MN với BC, chứng minh I là trung điểm của MN.
ĐỀ 10 ĐỀ THI HKII . MÔN TOÁN 9 / 2009-2010
THỜI GIAN :90’( không kể thời gian phát đề )
A/ TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm):
BÀI 1 ( 0,5 điểm ): Cặp số ( –2 ; 5 ) là nghiệm của hệ PT nào sau đây :
a/
( )
( )
2 3 5 4
2 9 1 6
x y
x y
− − =



− + =



b/
( )
( )
5 2 3 35
4 7 2 13
x y
x y
− − =−


+ − =


BÀI 2 ( 0,5 điểm ): Trong các câu sau , câu nào phát biểu sai ?
a/ Mọi góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đều là góc vuông.
b/ Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung đi qua tiếp điểm có số đo bằng số đo của
cung bò chắn.
c/ Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bò chắn.
BÀI 3 ( 0,5 điểm ): Chỉ ra câu sai trong các câu sau :
a/ Hàm số y =
( )
2
13 x−
đồng biến trong R

–
b/ Phương trình : x
2
–3x –5 = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
c/ Phương trình : 3x

2
–8x +5 = 0 có 2 nghiệm là x
1
= 1 và x
2
= 5 / 3
BÀI 4 ( 0,5 điểm ): Chọn kết quả đúng trong các câu trả lời sau :
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) ,có góc A bằng 58
0
. Tính góc C = ?
a/ 112
0
; b/ 102
0
; c/ 122
0
; d/ 120
0

BÀI 5 (0,5 điểm ): Chọn kết quả đúng trong các câu trả lời sau:
Trên đường tròn (O), lấy hai điểm A và B sao cho số đo cung AB bằng 60
0
.Tính
số đo của góc AOB ?
a/ 30
0
; b/ 90
0
; c/ 60
0

; d/ 120
0

B/ TỰ LUẬN ( 7,5điểm ):
BÀI 1 ( 2 điểm ):
Cho hàm số y = x – 2
a/ Vẽ đồ thò hàm số ? (1đ)
b/ Tìm tọa độ giao điểm chung của đồ thò hàm số và đường thẳng( d’ ) : 2x + 3y = 5 ? (1 đ )
BÀI 2 ( 2 điểm ):
Cho PT : 2 x
2
–5x – 2.k + 7 = 0
a/ Giải PT với k = 2.
b/ Với k = 6 , không giải PT, hãy tính giá trò của biểu thức sau : A =
21
11
xx
+
( x
1
, x
2
là hai nghiệm của PT)
BÀI 3 ( 3,5 điểm ):
Cho tam giác ABC nội tiếp trong (O;8 cm), có đỉnh A, C cố đònh , góc B=70
0
. Kẻ đường cao
AH cắt đường tròn tại D, đường kính AOE. Qua A và C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn cắt
nhau tại S. Gọi K là trung điểm của dây BC . CMR:
a/ Tứ giác AOCS nội tiếp trong một đường tròn? ( 1 điểm)

b/ Tính S
h. quạt (AOC )
? ( 1 điểm)
c/ AB.AC = AE.AH ? ( 1 điểm)
11
d/ Khi B di động trên cung lớn AC thì điểm K di chuyển trên đường nào ? ( 0,5 điểm)
12