Thi thu len 10

TRNG THCS SN TRNG
Mó 01
THI TH LấN LP 10 THPT
NM HC 2010-2011
Mụn: Toỏn
Thi gian l bi:90 phỳt
Cõu 1 (2 im)Cho biểu thức : M =









+

+










+

+ xx
x
x
x
x
x
xx
x
2
2
2
3
:
4
23
2
3
2
a) Rút gọn M.
b) Tính giá trị của M khi x = 9 - 4
5
c) Tìm x sao cho M.( x 1 ) = 3
x
+ 1
Cõu 2 (2,5 im):
1, Gii phng trỡnh sau: 2x
2
+ 3x 2 = 0
2, Cho phng trỡnh x

2
4x m
2
+ 6m 5 = 0 vi m l tham s
a) Gii phng trỡnh vi m = 2
b) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim
c) Gi s phng trỡnh cú hai nghim x
1
; x
2
, hóy tỡm giỏ tr bộ nht ca biu thc
3 3
1 2
P x x= +
Cõu 3(2,0 im) : Hai ngi th cựng lm mt cụng vic trong 16 gi thỡ xong. Nu
ngi th nht lm 3 gi v ngũi th hai lm 6 gi thỡ h lm c 25% cụng vic. Hi
mi ngi lm mt mỡnh cụng vic ú trong my gi thỡ xong?
Cõu 4(3,0 im) : Từ điểm N ở ngoài đờng tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến NM và NE tới đờng
tròn (O), E ; M là tiếp điểm ; ờng thẳng đi qua N (cắt bán kính OM) cắt đờng tròn (O)
tại hai điểm I và H (I nm gia N v H). Đ ờng thẳng qua O song song với MN cắt NE tại
Q. Gọi P là trung điểmcủa HI. Chứng minh :
a/ Tứ giác NEOP nội tiếp.
b/ Các điểm N; E ; M ; P ; O cùng thuộc một đờng tròn.
c/ Tam giác QNO cân.
d/ NM
2
= NI.NH.
e/

NPM =

NPE
Cõu 5 (0,5 im)Cho s thc m, n, p tha món :
2
2 2
3
1
2
m
n np p+ + =
.
Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca biu thc : B = m + n + p.
TRNG THCS SN TRNG

Mó 02
THI TH LấN LP 10 THPT
NM HC 2010-2011
Mụn: Toỏn
Thi gian l bi:90 phỳt
Cõu 1 (2 im)Cho biểu thức : I =









+

+












+
+ xx
x
x
x
x
x
xx
x
2
2
2
3
:
4
23

2
3
2
c) Rút gọn I.
d) Tính giá trị của I khi x = 7 - 4
3
c) Tìm x sao cho I.( x 1 ) = 2 - 2
x
Cõu 2 : (2,5 im)
1, Giai phng trỡnh: 2x
2
- 3x 2 = 0
2, Cho phng trỡnh: x
2
+ 2(m + 3)x + m
2
+ 3 = 0 (m l tham s)
a) Gii phng trỡnh vi m = 1
b)Tỡm m phng trỡnh cú nghim kộp? Hóy tớnh nghim kộp ú.
c)Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim x
1
, x
2
tha món x
1
x
2
= 2
Cõu 3(2 im) : Hai vũi nc cựng chy vo mt cỏi b khụng cú nc trong 15 gi thỡ
y b. Nu vũi th nht chy trong 3 gi v vũi th hai chy trong 5 gi thỡ chy c

25% b. Hi mi vũi chy mt mỡnh trong my gi thỡ y b?
Cõu 4(3 im) : Từ điểm L ở ngoài đờng tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến LI và LE tới đờng tròn
(O), E ; I là tiếp điểm ; đờng thẳng đi qua L (cắt bán kính OI) cắt đờng tròn(O) tại hai
điểm M và N(M nm gia L v N). Đ ờng thẳng qua O song song với LI cắt LE tại Q. Gọi
H là trung điểmcủa MN. Chứng minh :
a/ Tứ giác LHOE nội tiếp.
b/ Các điểm L; E ; H ; I; O cùng thuộc một đờng tròn.
c/ Tam giác LOQ cân.
d/ LI
2
= LM.LN.
e/ HL l tia phõn giỏc ca gúc IHE
Cõu 5 (0,5 im)
Cho s thc m, n, p tha món :
2
2 2
3
1
2
m
n np p+ + =
.
Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca biu thc : B = m + n + p.
TRNG THCS SN TRNG

Mó 03
THI TH LấN LP 10 THPT
NM HC 2010-2011
Mụn: Toỏn
Thi gian l bi:90 phỳt

Cõu 1 (2 im)Cho biểu thức : N =











+










+


+ xx
x
x
x

x
x
xx
x
2
2
2
3
:
4
23
2
3
2
e) Rút gọn N.
f) Tính giá trị của N khi x = 11 - 6
2
c) Tìm x sao cho N.( x 1 ) = 2 - 4
x
Cõu 2(2,5 im) :
1, Gii phng trỡnh: 2x
2
- 5x + 2 = 0
2, Cho phơng trình : 2x
2
( m+ 1 )x +m 1 = 0
a) Giải phơng trình khi m = 2 .
b) Tỡm m phng trỡnh cú nghim kộp. Hóy tớnh nghim kộp ú
c) Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng
Cõu 3(2 im) : Hai t cụng nhõn cựng lm mt cụng vic trong 16 ngy thỡ xong. Nu

t th nht lm 6 ngy v t th hai lm 12 ngy thỡ h lm c 50% cụng vic. Hi mi
t lm mt mỡnh cụng vic ú trong my ngy thỡ xong?
Cõu 4(3 im) : Từ điểm M ở ngoài đờng tròn (I) kẻ hai tiếp tuyến MH và MQ tới đờng
tròn (I), H ; Q là tiếp điểm ; đờng thẳng đi qua M (Cắt bán kính HI) cắt đờng tròn (I) tại
hai điểm P và E (P nm gia E v M). Đ ờng thẳng qua I song song với MH cắt MQ tại K.
Gọi N là trung điểm của PE. Chứng minh :
a/ Tứ giác MINH nội tiếp.
b/ Các điểm Q; M; I; N; H cùng thuộc một đờng tròn.
c/ Tam giác MIK cân.
d/ MP.ME.

= MH
2
e/

MNQ =

MNH
Cõu 5 (0,5 im)
Cho s thc m, n, p tha món :
2
2 2
3
1
2
m
n np p+ + =
.
Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca biu thc : B = m + n + p.
TRNG THCS SN TRNG

Mó 04
THI TH LấN LP 10 THPT
NM HC 2010-2011
Mụn: Toỏn
Thi gian l bi:90 phỳt
Cõu 1(2 im)
Cho biểu thức : H =









+

+

+


+ aa
a
a
a
a
a
aa
a
2
2
2
3
:
4
32
2
3
2
g) Rút gọn H.
h) Tính giá trị của H khi a = 3 - 2
2
c) Tìm a sao cho H.( a 1 ) = 5(
a
-1)
Cõu 2 (2,5 im)
1, Gii phng trỡnh: 2x
2

+ 5x + 2 = 0
2, Cho phơng trình : x
2
(m+1)x +m
2
2m +2 = 0 (1)
a) Giải phơng trình khi m = 2
b) Tìm các giá trị của m để phơng trình có nghiệm kép. Hóy tớnh nghim kộp ú .
c)Tìm m để
2
2
2
1
xx
+
= 2 .
Cõu 3 (2 im):
Hai t cụng nhõn cựng lm mt cụng vic trong 15 ngy thỡ xong. Nu t th nht lm
6 ngy v t th hai lm 10 ngy thỡ h lm c 50% cụng vic. Hi mi t lm mt
mỡnh cụng vic ú trong my ngy thỡ xong?
Cõu 4 : (3 im)
Từ điểm L ở ngoài đờng tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến LE và LP tới đờng tròn (O), E ; P là
tiếp điểm ; đờng thẳng đi qua L (cắt bán kính OE) cắt đờng tròn(O) tại hai điểm I và N(I
nm gia L v N). Đ ờng thẳng qua O song song với LE cắt LP tại K. Gọi H là trung
điểmcủa NI. Chứng minh :
a/ Tứ giác LHOP nội tiếp.
b/ Các điểm P; L ; O ; H; E cùng thuộc một đờng tròn.
c/ Tam giác LKO cân.
d/ LE
2

= LI.LN.
e/ HL l tia phõn giỏc ca gúc EHP
Cõu 5 (0,5 im)
Cho s thc m, n, p tha món :
2
2 2
3
1
2
m
n np p+ + =
.
Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca biu thc : B = m + n + p.