de thi thu vao cap 3 lan1

Trường THCS Triệu Trạch
ĐỀ THI VÀO CẤP III
NĂM HỌC 2009- 2010
Bài 1.Rút gọn biểu thức:
A =
32 7 8+
B =
14 7 15 5 1
( ) :
1 2 1 3 7 5
− −
+
− − −
C =
2 2 2 4
( )( )
2 2 2
a a a
a
a a a
− + +
− −
+ − +
Bài 2.Cho hàm số y = 2x + m (d) và y = ax
2
(P)
a) Tìm m biết đồ thò hàm số (d) cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ
1
2
b) Tìm a biết đồ thò (P) tiếp xúc với đường thẳng vừa tìm ở

câu a.
Bài 3.Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Nhà trường tổ chức cho180 học sinh khối 9 đi tham quan di
tích lòch sử. Người ta dự tính: Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một
lượt hết số học sinh thì phải điều ít hơn dùng loại xe nhỏ là hai
chiếc . Biết rằng mổi xe lớn có nhiều hơn mổi xe nhỏ là 15 chổ
ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó được huy động.
Bài 4.Cho a-b = 1 .
Chứng minh :
2 2 4 4 8 8
( )( )( )a b a b a b a b+ + + = −
Bài 5.Cho tam giác ABC vuông ở A và một điểm D nằm giữa A và
B. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD,
AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai F, G. Chứng minh:
a)
ABCV
đồng dạng
EBDV
.
b)Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp được.
c)AC song song với FC.
d)Các đường thẳng AC, DE và BF đồng quy.
Lê gia Lợi
Trường THCS Triệu Trạch
ĐỀ THI VÀO CẤP III
NĂM HỌC 2009- 2010
Bài 1.Rút gọn biểu thức:
A =
32 7 8+
B =

12 6 18 6 1
( ) :
1 2 1 3 6
− −
+
− −
C =
1 1 3 1
( )( )
1 1 3
a a a
a
a a a
− + +
− −
+ − +
Bài 2.Cho hàm số y = 4x + m (d) và y = ax
2
(P)
c) Tìm m biết đồ thò hàm số (d) cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ -1
d) Tìm a biết đồ thò (P) tiếp xúc với đường thẳng vừa tìm ở
câu a.
Bài 3.Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Nhà trường tổ chức cho204 học sinh khối 9 đi tham quan di
tích lòch sử. Người ta dự tính: Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một
lượt hết số học sinh thì phải điều ít hơn dùng loại xe nhỏ là hai
chiếc . Biết rằng mổi xe lớn có nhiều hơn mổi xe nhỏ là 17 chổ
ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó được huy động.
Bài 4.Cho a+b = 1 .

Chứng minh :
2 2 4 4 8 8
( )( )( )a b a b a b a b− + + = −
Bài 5.Cho tam giác ABC vuông ở A(AB >AC), đường cao AH.
Trên nữa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nữa đường tròn đường
kính BH cắt AB tại E, nữa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F.
Chứng minh:
a) AFHE là hình chử nhật.
b) Tứ giác BEFC nội tiếp.
c)AE.AB = AF.AC.
d)EF là tiếp tuyến chung của hai nữa đường tròn.
Lê gia Lợi
Trường THCS Triệu Trạch
ĐỀ THI VÀO CẤP III
NĂM HỌC 2009- 2010
Bài 1.Rút gọn biểu thức:
A =
27 7 3+
B =
7 14 5 15 1
( ) :
1 2 1 3 5 7
− −
+
− − −
C =
3 3 2 9
( )( )
3 3 2
a a a

a
a a a
− + +
− −
+ − +
Bài 2.Cho hàm số y = 6x + m (d) và y = ax
2
(P)
e) Tìm m biết đồ thò hàm số (d) cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ
3
2
f) Tìm a biết đồ thò (P) tiếp xúc với đường thẳng vừa tìm ở
câu a.
Bài 3.Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Nhà trường tổ chức cho 216 học sinh khối 9 đi tham quan di
tích lòch sử. Người ta dự tính: Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một
lượt hết số học sinh thì phải điều ít hơn dùng loại xe nhỏ là hai
chiếc . Biết rằng mổi xe lớn có nhiều hơn mổi xe nhỏ là 18 chổ
ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó được huy động.
Bài 4.Cho a-b =
1
2
.
Chứng minh :
1
2
2 2 4 4 8 8
( )( )( )a b a b a b a b+ + + = −
Bài 5.Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A, B kẻ hai

tiếp tuyến Ax và By. Qua một điểm bất kì M trên nữa đường kẽ
tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By lần lượt ở C và D. các đường thẳng
AD và BC cắt nhau ở N. Chứng minh:
a)CD = AC + BD
b)MN song song với AC.
c)CD.MN = CM.DB.
d)M ở vò trí nào trên nữa đường tròn đả cho thì tổng AC + BD
có giá trò nhỏ nhất.
Lê gia Lợi
Trường THCS Triệu Trạch
ĐỀ THI VÀO CẤP III
NĂM HỌC 2009- 2010
Bài 1.Rút gọn biểu thức:
A =
98 7 2+
B =
7 14 5 15 1
( ) :
1 2 1 3 7 5
− −
+
− − −
C =
3 3 2 9
( )( )
3 3 2
a a a
a
a a a
+ − +

− −
− + +
Bài 2.Cho hàm số y = nx + m (d) và y = ax
2
(P)
g) Tìm m biết đồ thò hàm số (d) cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ
3
2
và đi qua điểm B(-1;3).
h) Tìm a biết đồ thò (P) tiếp xúc với đường thẳng vừa tìm ở
câu a.
Bài 3.Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Nhà trường tổ chức cho 216 học sinh khối 9 đi tham quan di
tích lòch sử. Người ta dự tính: Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một
lượt hết số học sinh thì phải điều ít hơn dùng loại xe nhỏ là hai
chiếc . Biết rằng mổi xe lớn có nhiều hơn mổi xe nhỏ là 18 chổ
ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó được huy động.
Bài 4.Cho a-b =
1
2
.
Chứng minh :
1
2
2 2 4 4 8 8
( )( )( )a b a b a b a b+ + + = −
Bài 5.Cho đường tròn tâm (O,R) và một điểm M sao cho OM = 3R.
Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A,B thuộc (O)).từ A kẽ dây
cung AD song song MB. Đường thẳng MD cắt đường tròn tại điểm

thứ hai là C.Đường thẳng BC cắt MA tại F,đường thẳng AC cắt MB
tại E. Chứng minh:
a)Tứ giác MAOB nội tiếp.
b)EB
2
= EC.EA.
Lê gia Lợi