Phương trình vô tỷ hay

Bài tập phơng trình bậc hai-Định lý Viet
2
2 2
1 2
2 2
1 2
1 2
-(3m+4)x+7m+1=0
1.Tìm biểu thức liên hệ
Bài 1
Cho ph#ơng trình x -2(m-1)x+m -3m=0
Tìm m để pt có hai nghiệm x ,x thoả mãn
1. x +x =8
2. x -x =3
Bài 2
Cho pt sau (m-1)x
2
giữa hai nghiệm của pt không phụ thuộc tham số
2.Tìm m để pt có nghiệm âm.
Bài 3
Cho pt ax +bx+c=0 , ( 0)
CMR : Điều kiện cần và đủ để pt có nghiệm này gấp hai lần nghiệm kia là 9ac=
a

2
2 2
2b
Từ đó suy ra điều kiện để pt có nghiệm này gấp k lần nghiệm kia là kb =(k+1) ac

B
ài tập phơng trình chứa dấu căn bậc 2

2
2 2
2
2
2 2
Giải các ph#ơng trình sau
1. 4 2 - - 2
2. 3 1 - 4 1
3. - 4 2 - 8 12 - 6
4. ( 4)( 1) - 3 5 2 6
5. 2 4 - - 6 11
6. 3 - 2 8 3 - 2 15 7
7. 1 4 - ( 1)(4 - ) 5
3
8. 4 1 - 3 - 2
5
9. - 2 -1 - (
x x x
x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x
x x
x x x
+ =
+ + =
= +

+ + + + =
+ + = +
+ + + =
+ + + + =
+
+ =
2
2 2
- 1) - 0
10. 2 8 6 - 1 2 2
x x x
x x x x
+ =
+ + + = +
Phơng trình chứa dấu GTTĐ
2
2 2 2
2 2
1.Giải và biện luận các ph#ơng trình sau
a. mx+1 2 3 b. m x 1
2.Giải các ph#ơng trình sau
a. x 5 4 =x +6x+5 b. x 8 7 =2x-9
c. x 4 3 + 4 x =3
x m x m
x x
x x
= + = + +
+ +
+
2

2 2
x 1
d. =x
2
x+1
3
e. + =2
x+1 3
3.Cho ph#ơng trình sau x -2mx-2m = x +2x
a.Tìm m để pt có nghiệm
b.Tìm m để pt có nghiệm duy nhất
c.Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt
4.Tìm a,b,c để
x


2 2
pt sau có nghiệm duy nhất x-a + x-b =c
áp dụng cho pt x-m + 3m + x+m =m -3m+2