Phuong trinh vo ty

Phơng trình vô tỷ_Quách Duy Tuấn
I. Dạng cơ bản
1.
4259
=+
xx
0
2.
1266
2
=+
xxx
1
3.
11
2
+=
xx
-1,
2/)51(
+
4.
31243
+=++
xxx
-1/2
5.
xxx /11
=++
1/3
6.

11
=+
xx
1
7.
8273
=+
xxx
5, 6
8.
23123
=+
xxx
1
9.
279
22
=+
xx
4
10.
114117127
+=+
xxx
11/7
11.
xx
=+
611
2

12.
012315
=
xxx
2
13.
xxx 224
2
=++
2
14.
02193
2
=++
xxx
-1/2
15.
2173
=++
xx
-1, 3
16.
2193
2
=+
xxx
-1/2, 3
17.
)4(382
2

=
xxx
VN
18.
42221663
222
++=++++
xxxxxx
-2, 0
19.
36333
22
=+++
xxxx
1, 2(t=x
2
-3x)
20.
1153853
22
=++++
xxxx
-8/3, 1
21.
78231523
22
=+++
xxxx
-1/3, 1
II. Đặt ẩn phụ

22.
6253)1)(4(
2
=++++
xxxx
-7, 2
23.
1212)1(2
22
=+
xxxxx

-1
6
(Đặt t =
12
2
+
xx
, sau đó tính )
24.
3111
22
=++
xx
5
25.
126
22
=+

xx

10
26.
2
221)2)(1( xxxx
+=+
1/2
27.
7
2
1
2
2
3
3
+=+
x
x
x
x

2
738

28.
2
2
1
2

1
1
2
33
=++
+
xx
x
1
29.
73223)3(
22
+=+
xxxx
-3, 6
30.
22
)11)(4( xxx
++=
8
31.
0234413
2
=++
xxxx
32.
5)4)(1(41
=++++
xxxx
33.

)1(323
2
xxxx
+=+
34.
11
2
=+++
xxxx
0, 1
35.
221682
22
+=+++
xxxx
1, 25/7
36.
13
3
=+
xx
1, 2
2
37.
123
22
=++
xxxx
(1
5

)/2
38.
31
3
=+
xx
7
39.
482
22
=++
xx
1
40.
17
3
=+
xx
1
41.
0112
3
=+
xx
42.
61224
3
=++
xx
-88,-24, 3

43.
312
3
=++
xx
44.
11217
3
84 8
=
xx
1
45.
333
11265
+=+++
xxx
-5,-6,-11/2
46.
3
3
2
3
2
422
=+++
xxxx
1, -2
47.
x

xx
xx
=
+

6
57
57
33
33
5, 6, 7
48.
211
33
=++
xx
49.
41719
33
=++++
xx
50.
112575
33
=+
xx
51.
333
3221
=+

xxx
52.
1334
33
=+
xx
53.
535
33
=+
xx
54.
333
511 xxx
=++
55.
30)35(35.
3
3
3
3
=+
xxxx

33
7,28
56.
3)2)(7()7()2(
3
3

2
3
2
=+++
xxxx
-6, 1
57.
333
1131
=+++
xxx
58.
333
13121
+=+
xxx
59.
333
101212 xxx
=++
60.
21412
33
=++
xx
61.
30
134
34)1(1)34(
33

33
=
+
++
xx
xxxx
62.
91717
22
=++
xxxx
63.
143122
22
++=++
xxxxx
VN
64.
3912154
22
=+++
xxxxx
1/3
65.
1111
423
+=++++
xxxxx

2 (HĐT)

66.
83)23(2
32
+=+
xxx
III. Đa về dạng tích
67.
0)1(12
2
=+
xxxxxx
68.
1210)3(
22
=+
xxxx
-3
69.
xx
x
x
=

123
23
2
70.
22475318
++=++
xxxx

3
Phơng trình vô tỷ_Quách Duy Tuấn
(Chuyển vế đúng, rồi bình phơng hai vế)
71.
121421
22
+=+
xxxx
IV. đa về PT chứa dấu GTTĐ
72.
21212
=+
xxxx
x 2
(Biến đổi
)11()11(2
+=
xx
và SDCT
0,0
=
BABABA
)
73.
21212
=++
xxxx
1/2 x 1
(SDCT
0,0

=+
BABABA
)
74.
1221221
=+
xxxx
75.
275232522
=++++
xxxx
77.
)3(
2
1
1212
+=++
xxxxx
78.
1122145
=+++++
xxxx
79.
2122122
=++++++
xxxx
80.
++
1243221222 xxxx

4126823
=+
xx
V. phơng pháp đánh giá
81.
2152
2
=++
xxx
1 (VT 2)
82.
11642
2
+=+
xxxx
3 (VP 2, VT
2 theo BĐT Bunhiacopxki)
83.
11414
2
=+
xx
1/2 (Đạo hàm)
84.
211
222
+=+++
xxxxxx
(Đạo hàm)

85.
0321
333
=+++++
xxx
-2 (VT đồng biến)
86.
1231
2
+=++
xxxx
1,1
2
(Bunhia)
87.
xxx
=++
212)11(
3
VN
88.
xxxx
=+
222
2
-2, 1 (Hằng đẳng thức)
VI. chia khoảng
89.
113234
22

=++
xxxxx
Chia TH
x 1 và x < 1, với x 1 thì x 1 =
2
)1(

x

90.
2
2)2()1( xxxxx
=+++
TH x 0, x < 0
91.
4523423
222
+=+++
xxxxxx
VII. phơng pháp lợng giác hoá
92.
)121(11
22
xxx
+=+
Đặt x = sint,
t[-/2;/2], hoặc đặt x = cost, t[0; ]
93.
2
1123114 xxxx

++=+
??? Đặt
x = sint có đợc không?