TUẦN 26-29 ĐẠI 9

TUN 26
Tiết: 52 luyện tập
Ng y so n :
A. Mục tiêu :
- Học sinh đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn, xác định thành
thạo các hệ số a, b, c ; đặc biệt là a 0. Giải thành thạo các phơng trình bậc hai
thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b:
2
ax + c = 0
và khuyết c:
2
ax + bx = 0
. Biết và hiểu
cách biến đổi một số phơng trình có dạng tổng quát
2
ax + bx + c = 0 (a 0)
để đợc một
phơng trình có vế trái là một bình phơng vế phải là hằng số. Học sinh có thái độ học
tập đúng đắn.
B. Ph ng phỏp : Nờu v n - Phõn tớch
C. Chuẩn bị :
HS: - Học thuộc các khái niệm đã học, cách giải phơng trình bậc hai dạng khuyết và
dạng đầy đủ.
D. Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức: ổn định lớp - kiểm tra sĩ số

II. Kiểm tra bài cũ:
- Nêu dạng phơng trình bậc hai một ẩn số. Cho ví đợc về các dạng phơng trình bậc
hai.
- Giải bài tập 11 ( a ), ( c ) - 2 HS lên bảng làm bài.
III. Bài mới:

Hoạt động GV- HS Nội dung kiến thức
- GV ra bài tập 12 ( c, d, e ) ghi đầu bài
vào bảng phụ sau đó yêu cầu HS làm bài.
? Nêu dạng của từng phơng trình trên và
cách giải đối với từng phơng trình .
? Giải phơng trình khuyết b ta biến đổi
nh thế nào ? Khi nào thì phơng trình có
nghiệm.
? Nêu cách giải phơng trình dạng khuyết
c. ( đặt nhân tử chung đa về dạng tích )
- GV cho HS lên bảng làm bài sau đó gọi
học sinh nhận xét và chốt lại cách làm.
- Tơng tự nh phần (d) em hãy giải phơng
trình phần e. HS lên bảng làm, GV nhận
xét cho điểm.
- Nêu lại cách biến đổi giải phơng trình
bậc hai một ẩn dạng khuyết c và b.
- GV ra bài tập 13 ( sgk ) treo bảng phụ
ghi đầu bài HS suy nghĩ tìm cách biến
đổi.
? Để biến đổi vế trái thành bình phơng
của một biểu thức ta phải cộng thêm vào
hai vế số nào ? vì sao ? Hãy nêu cách làm
tổng quát.
- Gợi ý: 8x = 2.x.4 ( viết thành hai lần
tích của hai số )
- Tơng tự nh phần (a) hãy nêu cách biến
đổi phần (b).
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách giải sau
đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải ph-

Bài tập 12 ( c, d, e )
c )
2
0,4 1 0x + =
0,4 x
2
= -1 x
2
=
2
1 5
0,4 2
x
=
( vô lý )
Vậy phơng trình đã cho vô gnhiệm
d)
2
2 2 0x x
+ =

0)12(2
=+
xx
hoặc
2 1 0x
+ =
x = 0 hoặc x =
1 2
2

2
x =
Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là
x
1
= 0, x
2
=
2
2

e) - 0,4 x
2
+ 1,2x = 0
- 0,4x ( 3x - 1 ) = 0 - 0,4 x = 0 hoặc
3x - 1 = 0 x = 0 hoặc x =
1
3
Vậy phơng trình có hai nghiệm là x = 0
hoặc x =
1
3
.
Giải bài tập 13 ( sgk - 43 )
a) x
2
+ 8x = - 2
x
2
+ 2. x. 4 + 4

2
= - 2 + 4
2

x
2
+ 2. x. 4 + 4
2
= -2 + 16
( x + 4 )
2
= 14 x + 4 =
14
x =
- 4
14
ơng trình trên.
- Vậy phơng trình trên có nghiệm nh thế
nào ?
Bài tập 14
- p dụng vào bài tập trên em hãy nêu
cách biến đổi ?
- GV cho HS làm theo nhóm viết bài làm
ra phiếu học tập của nhóm sau đó nhận
xét bài làm của từng nhóm.
- GV cho 1 HS đại diện nhóm có kết quả
tốt nhất lên bảng trình bày lời giải.
- Gợi ý: Hãy viết các bớc tơng tự nh b i
t p trờn
- Chú ý: Để biến đổi về vế trái là bình ph-

ơng trớc hết ta viết
5
2
x
dới dạng 2 lần
tích.
IV. Củng cố:
- Nêu cách biến đổi phơng trình
bậc hai đầy đủ về dạng vế trái là một bình
phơng.
- p dụng ví dụ 3 ( sgk - 42 ) bài
tập 14 (sgk - 43 ) giải bài tập sau:
Giải phơng trình : x
2
- 6x + 5 = 0 ( GV
cho HS làm bài sau đó lên bảng trình bày
lời giải )
x
2
- 6x = - 5 x
2
- 2. x. 3 = - 5
x
2
- 2.x.3 + 3
2
= - 5 + 3
2
( x - 3 )
2

= 4 x - 3 =
2

x
1
= 5 ; x
2
= 1. Vậy phơng trình có hai
nghiệm là x
1
= 5 ; x
2
=
Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm
là:
x
1
= - 4 +
14
; x
2
= - 4 -
14
b)
2
1
2
3
x x
+ =

2
1
2. .1 1 1
3
x x
+ + = +

( x + 1)
2
=
4
3
x + 1 =
4
3


x = - 1
2 3
3


Vậy phơng trình có hai nghiệm là :
x = - 1
2 3
3

Giải bài tập 14 ( sgk - 43)
Giải phơng trình : 2x

2
+ 5x + 2 = 0.
- Chuyển 2 sang vế phải: 2x
2
+ 5x = - 2
- Chia hai vế của phơng trình cho 2 ta đ-
ợc:
x
2
+
5
1
2
x =
.
- Tách
5 5
2. .
2 4
x x=
và thêm vào hai vế của
phơng trình số
2
5
4

ữ

để vế trái là một
bình phơng.

2 2
2
5 5 5
2. . 1
4 4 4
x x

+ + = +
ữ ữ


2
5 9
4 16
x

+ =
ữ


1 2
5 3 5 3 5 3
Hay x = - ; x
4 4 4 4 4 4
x + = + =

x
1
= - 0,5 ; x
2

= - 2
Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm
là: x
1
= - 0,5 ; x
2
= - 2.
V. B i t p v nh : - Xem lại các
dạng phơng trình bậc hai ( khuyết b,
khuyết c, đầy đủ ) và cách giải từng dạng
phơng trình đó.
- Giải bài tập 17 ( - 40 - SBT ). Tơng tự
nh bài 12 và 14 ( sgk đã chữa )
TUN 27
TIT 53 CễNH THC NGHIM CA PHNG TRèNH BC HAI
Ng y so n :
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai, nhận biết
đợc khi nào thì phơng trình có nghiệm, vô nghiệm. Biết cách áp dụng công thức
nghiệm vào giải một số phơng trình bậc hai. Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc hai
bằng công thức nghiệm . Xõy d ng thỏi h c t p cú khoa h c thụng qua v n d ng
ỳng cụng th c
B. Ph ng phỏp : Nờu v n - m th i - phõn tớch
C. Chuẩn bị:
HS: Nắm đợc cách biến đổi ph.trình bậc hai về dạng vế trái là một bình phơng.
D. Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức lớp:

II. Kiểm tra bài cũ:
- Giải phơng trình: a) 3x

2
- 7 = 0 b ) 2x
2
- 5x + 3 = 0
II. Bài mới:
Hoạt động GV- HS Nội dung kiến thức
- GV hớng dẫn cho học sinh cách biến đổi
phơng trình bậc hai về dạng phơng trình (2)
và xét các trờng hợp để khẳng định nghiệm
của phơng trình và công hức tính nghiệm đó
qua việc thực hiện
?1
.
HS đọc sau đó nhận xét.
- Nêu cách biến đổi giải phơng trình bậc hai
dạy đầy đủ.
+) Nêu cách biến đổi phơng trình trên về
dạng vế trái là dạng bình phơng ?
- Sau khi biến đổi ta đợc phơng trình nào ?
- Nêu điều kiện để phơng trình có nghiệm ?
- GV cho HS làm
?1
( sgk ) vào phiếu học
tập cá nhân sau đó gọi HS làm
?1
( sgk ).
- Nhận xét bài làm của một số HS.
- 1 HS đại diện lên bảng điền kết quả.
- GV công bố đáp án để HS đối chiếu và sửa
chữa nếu sai sót.

?2
- Nếu < 0 thì phơng trình (2) có đặc điểm
gì ? nhận xét VT vàVP của phơng trình (2) và
suy ra nhận xét nghiệm của phơng trình (1) ?
- GV gọi HS nhận xét sau đó chốt vấn đề sau
khi cho học sinh điền vào phiếu học tập về
công thức nghiệm tổng quát
của phơng trình bậc hai.
- Hãy nêu kết luận về cách giải phơng trình
bậc hai tổng quát.
- GV chốt lại cách giải bằng phần tóm tắt
trong sgk - 44.
- GV ra ví dụ yêu cầu học sinh đọc đề bài.
- Hãy xác định các hệ số a, b, c của phơng
trình trên?
- Để giải phơng trình trên theo công thức
nghiệm trớc hết ta phải làm gì ?
- Hãy tính ? sau đó nhận xét và tính
nghiệm của phơng trình trên ?
- GV hớng dẫn và làm mẫu ví dụ và cách
trình bày ví dụ này.
1. Công thức nghiệm: Cho phơng trình
bậc hai:
2
ax + bx + c = 0 (a 0) (1)

- Biến đổi phơng trình
(1)

2
2
2
4
2 4
b b ac
x
a a


+ =
ữ

( 2)
Kí hiệu: = b
2
- 4ac ( đọc là đenta )
Thì phơng trình (1)

2
2
2 4
b
x
a a


+ =
ữ

(2)
?1
( sgk )
a) Nếu > 0 thì từ phơng trình (2) suy
ra:
2 2
b
x
a a

+ =
Do đó, phơng trình (1) có
hai nghiệm:
1 2
; x
2 2
b b
x
a a
+
= =
b) Nếu = 0 thì từ phơng trình (2) suy
ra:



. 0
2 2
b b
x x

a a

+ + =
ữ ữ

.


0
2
0
2
b
x
a
b
x
a

+ =



+ =





2

2
b
x
a
b
x
a

=



=


Do đó phơng trình (1) có nghiệm kép
là:
1 2
2
b
x x
a
= =

?2
( sgk )
- Nếu < 0 thì phơng trình (2) có VT
0 ; VP < 0

vô lý

phơng trình (2)
vô nghiệm

phơng trình (1) vô
gnhiệm.
Tóm tắt: (Sgk - 44 )
Cho phơng trình bậc hai:
2
ax + bx + c = 0 (a 0) (1)

+) Nếu > 0

phơng trình có hai
nghiệm:

1

2
b
x
a
+
=
,
2
x
2
b
a

=
+) Nếu = 0

phơng trình có nghiệm
- GV nêu nội dung
?3
yêu cầu học sinh
thảo luận nhóm ( chia 3 nhóm )
+ Nhóm 1 ( a) ; nhóm 2 ( b) nhóm 3 ( c).
- Sau 3 phút các nhóm kiểm tra kết quả chéo
(nhóm 1

nhóm 2

nhóm 3

nhóm 1)
- GV thu phiếu sau khi HS đã kiểm tra và
nhận xét bài làm của HS.
- GV chốt lại cách làm.
- Gọi 3 HS đại diện lên bảng trình bày lời giải
(mỗi nhóm gọi 1 HS)
- Em có nhận xét gì về quan hệ giữa hệ số a
và c của phơng trình phần (c) của
?3
và
nghiệm của phơng trình đó.
- Rút ra nhận xét gì về nghiệm của phơng
trình

- GV chốt lại chú ý trong sgk - 45.
Và lu ý cho học sinh cách xác định số
nghiệm của phơng trình bậc hai trong trờng
hợp 2 hệ số a và c trái dấu.
IV. Củng cố : - Nêu công thức nghiệm
tổng quát của phơng trình bậc hai.
- áp dụng công thức nghiệm giải bài tập
15 ( a ) ; 16 ( a)
- GV gọi 2 HS lên bảng trình bày bài
giải. ( làm nh ví dụ và ? 3 ( sgk )
Bài 15: a) 7x
2
-2x+3 = 0( a =7; b =- 2;c = 3 )
Ta có: = ( - 2)
2
- 4.7.3 = 4 - 84 = - 80 < 0


phơng trình đã cho vô nghiệm.
Bài 1 a) 2x
2
-7x+3= 0 a =2 ; b = - 7; c = 3 )
Ta có: = ( - 7)
2
- 4.2.3 = 49 - 24 = 25 > 0

Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân
biệt

1 2

( 7) 25 7 5 ( 7) 25 7 5 1
3 ; x
2.2 4 2.2 4 2
x
+ +
= = = = = =
kép là:
1 2
2
b
x x
a
= =

+) Nếu < 0

phơng trình vô nghiệm
2 . Ap d ng :
Ví dụ ( sgk ) Giải phơng trình :
3x
2
+ 5x - 1 = 0 ( a = 3 ; b = 5 ; c = -1 )
Gi i :
+ Tính = b
2
- 4ac.
Ta có: = 5
2
- 4.3.( -1) = 25 + 12 = 37
+ Do = 37 > 0

37 =

phơng trình có hai nghiệm phân
biệt:
1
5 37 5 37
2.3 6
x
+ +
= =
;
2
5 37
6
x

=
?3
áp dụng công thức nghiệm để giải
phơng trình:
a) 5x
2
- x + 2 = 0 ( a = 5 ; b = - 1 ; c =
2 )
+ Tính = b
2
- 4ac.
Ta có: = ( -1)

2
- 4.5.2 = 1 - 40 = - 39.
Do = - 39 < 0

phơng trình đã cho vô nghiệm.
b) 4x
2
- 4x + 1 = 0 ( a = 4 ; b = - 4 ; c
= 1 )
+ Tính = b
2
- 4ac.
Ta có = ( - 4)
2
- 4.4.1 = 16 - 16 = 0
+ Do = 0

phơng trình có nghiệm
kép:

1 2
( 4) 1
2.4 2
x x

= = =
c) - 3x
2
+ x + 5 = 0 (a = - 3 ; b = 1 ; c =
5)

+ Tính = b
2
- 4ac.
Ta có: = 1
2
- 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61.
+ Do = 61 > 0

61 =

phơng trình có hai nghiệm phân
biệt:
1 2
1 61 1- 61 1 61 1 61
= ; x
6 6 6 6
x
+ +
= = =

Chú ý: (Sgk - 45)
Nếu phg trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a 0)
có a và c trái dấu tức là a.c < 0 thì ph-
ơng trình luôn luôn có 2 nghiệm phân
biệt.
V. B i t p v nh :
- Học thuộc công thức nghiệm của ph-
ơng trình bậc hai dạng tổng quát.

- áp dụng công thức nghiệm là bài tập
15 ; 16 ( sgk )
- HD: BT 15 ( Là tơng tự nh phần
a đã chữa ).
BT 16 ( Làm tơng tự nh
phần a đã chữa )
TUN 27
TIT 54 LUYN TP
Ng y so n :
A. Mục tiêu:
HS luyn tp gii phơng trình bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm trong từng tr-
ờng hợp đầy đủ; khuyết b, khuyết c. Rèn kỹ năng bin i bằng công thức thức
nghiệm. Củng cố lại cho học sinh các k nng bin i cú cn bc hai . Vận dụng tốt
công thức nghiệm của phơng trình bậc hai vào giải các phơng trình bậc hai.
B. Phng phỏp : Phõn tớch
C. Chuẩn bị:
GV: Lựa chọn bài tập để xây dựng hệ thống. Máy tính CASIO hoặc máy tính năng
tơng đơng.
HS: - Học thuộc công thức nghiệm tổng quát, giải các bài tập trong SGK, SBT .
Xem lại cách giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm đã chữa ở tiết trớc.
Máy tính CASIO - fx 220; fx 500 hoặc máy tính năng tơng đơng
D. Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức lớp :
II. Kiểm tra bài cũ:
- Nêu tóm tắt công thức nghiệm của phơng trình bậc hai.
- Giải phơng trình: a) 7x
2
2x - 5 = 0. b) y
2
y 90 = 0 ( 2 học sinh lên

bảng giải)
III. Bài mới:
Hoạt động GV- HS Nội dung kiến thức
- GV ra bài tập 16 dùng công thức nghiệm để
giải phơng trình bậc hai 1 ẩn.
sau đó yêu cầu HS làm bài
- Hãy xác định các hệ số a; b; c để giải phơng
trình phần c) .
- Để tính đợc nghiệm của phơng trình trớc
hết ta phải tính gì ?
( Tính ) Nêu cách tính ?
- GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng tính sau
đó nhận xét và tính nghiệm của phơng trình
trên.
- Tơng tự 2 học sinh lên bảng giải tiếp em hãy
giải tiếp các phần còn lại của bài tập trên.
- Dựa vào đâu mà ta có thể nhận xét về số
nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn ?
1. Bài tập 16: ( Sgk - 45 )
Dùng công thức nghiệm của phơng trình
bậc hai để giải phơng trình:
c) 6x
2
+ x - 5 = 0
( a = 6 ; b = 1 ; c = - 5 )
Ta có: = b
2
- 4ac = 1
2
- 4. 6.(- 5)

= 1 + 120 = 121
Do = 121 > 0


121 11 = =

phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

1
2
1 121 1 11 10 5
2.6 12 12 6
1 121 1 11
1
2.6 12
x
x

+ +
= = = =





= = =



Vậy phơng trình có 2 nghiệm phân biệt:

x
1
=
5
6
; x
2
= -1
d) 3x
2
+ 5x + 2 = 0
( a = 3 ; b = 5 ; c = 2 )
Ta có = b
2
- 4ac = 5
2
- 4.3.2
= 25 - 24 = 1
Do = 1 > 0


1 1 = =

phơng trình có hai nghiệm phân biệt:
1
2
5 1 5 1 4 2
2.3 6 6 3
5 1 5 1
1

2.3 6
x
x

+ +
= = = =





= = =


Vậy phơng trình có 2 nghiệm phân biệt:
+) Qua bài tập trên Gv lu ý cho học sinh cách
vận dụng công thức nghiệm vào giải phơng
trình bậc hai 1 ẩn; cách trình bày lời giải và lu
ý khi tính toán.
GV cho học sinh làm bài 21 ( SBT 41) sau
đó gọi học sinh chữa phần a); b)
- GV chốt chữa bài và nhận xét cách làm của
học sinh từ đó lu ý cho học sinh cách tính
toán cũng nh việc vận dụng công thức nghiệm
của phơng trình bậc hai vào thực tế.
- GV ra bài tập cho học sinh làm tại chỗ
khoảng 3 sau đó lên bảng làm bài
- Học sinh khác làm sau đó nhận xét đối
chiếu với bài làm của bạn.
-H ớng dẫn:

Hãy tính sau đó nhận xét và suy ra
nghiệm của phơng trình ?
- Phơng trình trên có nghiệm nh thế nào ?
- Tơng tự hãy tính nghiệm của phơng trình
trên.
- GV cho học sinh làm ra phiếu cá nhân sau
đó thu một vài bài nhận xét kết quả
- Gọi 1 học sinh đại diện lên bảng làm bài.
- Có nhận xét gì về giá trị của ? có thể biến
đổi đợc về dạng nào ?
+ Gợi ý: viết =
( )
2
1 4 2 8 1 2 2+ + = +
- Học sinh lên bảng tính nghiệm của phơng
trình .
GV yêu cầu học sinh đọc đề
- Bài 24 SBT / 41
+) Hãy nêu cách giải bài bài tập này ?
- Ph.trình bậc hai có nghiệm kép khi nào ?
Một phơng trình là bậc hai khi nào ?
Vậy với những điều kiện nào thì một phơng
trình có nghịêm kép ?
x
1
=
2
3
; x
2

= -1
e) y
2
- 8y + 16 = 0
(a = 1; b = - 8; c = 16)
Ta có: = b
2
- 4ac
=(-8)
2
- 4.1.16 =64 - 64 = 0
Do = 0

phơng trình có nghiệm
kép:
1 2
( 8)
4
2.1
x x

= = =
Vậy phơng trình có nghiệm kép: x
1
= x
2

= 4
2. Bài tập 21: ( SBT - 41 )
Giải phơng trình:

a)
2
2 2 2 1 0x x
+ =

(a = 2 ;
2 2b =
; c = 1)
Tacó:=b
2
-4ac
=
( )
2
2 2 4.2.1 8 8 0 = =
Do = 0

ph.trình có nghiệm kép:

1 2
( 2 2) 2
2.2 2
x x

= = =
Vậy phơng trình có nghiệm kép:
x
1
= x
2

=
2
2
b) 2x
2
-
( )
1 2 2 2 0x =
( a = 2 ; b = - (
1 2 2)
; c = -
2
)
Ta có: = b
2
- 4ac =
( ) ( )
2
1 2 2 4.2. 2



1 4 2 8 8 2= + +
=
( )
2
1 4 2 8 1 2 2
+ + = +
> 0

( )
2
1 2 2 1 2 2 = + = +


phơng trình có hai nghiệm phân
biệt:

1
2
1 2 2 1 2 2 1
2.2 2
1 2 2 1 2 2
2
2.2
x
x
+ +
= =

= =
Vậy phơng trình có 2 nghiệm phân biệt:
x
1
=
1
2
; x
2

= -
2
3. Bài tập 24: ( SBT - 41 )
Tìm m để phơng trình có nghiệm kép:
a) mx
2
- 2(m - 1)x + 2 = 0
(a = m; b = - 2(m - 1); c = 2)
Để phơng trình có nghiệm kép:



0
0
a


=


- Từ đó ta phải tìm những điều kiện gì ?
+ Gợi ý: xét a 0 và = 0 từ đó tìm m
- Học sinh làm sau đó GV chữa bài lên bảng
chốt cách làm.
IV. Củng cố :
- Nêu công thức nghiệm tổng quát của
phơng trình bậc hai.
- Giải bài tập 16 ( f) - 1 HS lên bảng
làm bài
f) 16z

2
+ 24z + 9 = 0
( a = 16 ; b = 24 ; c = 9 )
Ta có = b
2
- 4ac = 24
2
- 4.16.9 = 576 -
576 = 0
Do = 0

phơng trình có nghiệm
kép:
1 2
24 3
2.16 4
z z

= = =
Để phơng trình có nghiệm kép

0
0
a



=

[ ]
2
0
2( 1) 4. .2 0
m
m m




=




2
0
4 16 4 0
m
m m



+ =

Để = 0

4m

2
- 16m + 4 = 0

m
2
- 4m + 1 = 0 ( Có
m
= ( - 4)
2
-
4.1.1 = 12



1
2
4 2 3
2 3
2
4 2 3
2 3
2
m
m

+
= = +

= =


Vậy với
1
2 3m = +
hoặc
2
2 3m =
thì
phơng trình đã cho có nghiệm kép
V. B i t p v nh :
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Học thuộc công thức nghiệm
của phơng trình bậc hai một ẩn.
- Giải tiếp các phần còn lại của
các bài tập trên ( làm tơng tự nh các
phần đã chữa )
TUầN 28
TIếT 55 Công thức nghiệm thu gọn
A. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.
- Học sinh nhớ kỹ đợc biệt thức thu gọn = b'
2
- ac và xác định đợc b'.
- Biết vận dụng công thức này trong việc tính toán thích hợp để bài toán
nhanh gọn hơn.
A. Phơng pháp : Phân tích

B. Chuẩn bị : HS ôn công thức nghiệm của ph.trình bậc hai
C. Tiến trình dạy học :
I .Ôn định lớp :
II. Kiểm tra bài cũ
1. Ghi công thức nghiệm của phơng trình bậc hai.
Giải phơng trình 2x
2
- 9x + 2 = 0
Giải phơng trình -3x
2
+ 12x -1 = 0.
2. Chia lớp thành hai nhóm :
Nhóm 1: So sánh tổng và tích 2 nghiệm phơng trình (1) với
a
c
và
a
b

Nhóm 2: Thực hiện tơng tự với phơng trình (2)
III. Bài mới :
Hoạt động GV-HS Nội dung kiến thức
+ GV : Hớng dẫn HS tính theo ' ?
- HS thế b = 2b' vào biệt thức
= b
2
- 4ac ?
( tính đợc '= b'
2
- ac )

+ GV : Hớng dẫn HS xét dấu ' theo
( xãy ra 3 trờng hợp của ' )
+ GV : H. dẫn HS tính nghiệm theo ' ?
- HS : Dùng công thức nghiệm đã có
trong bảng tổng quát .
- GV : tóm tắt bài bài học thành cách
tính nghiêm của p.trình bậc 2 khi b = 2b'
- HS : Nhận xét sự giống và khác nhau
của việc dùng công thức nghiệm tổng
quát và công thức nghiệm thu gọn ( các
số hạng của 2 nghiệm ; nghiệm kép , vô
nghiệm )
-HS : Từng em một lên hoàn thành nội
dung ở bảng phụ bài ?2.
-HS : Hoạt động nhóm : Nhóm lẻ giải ?
3a, nhóm chẵn giải ?3b
- GV: Dùng bảng phụ có lời giải sẵn
bài ?3a để HS so sánh với bài của mình .
+ HS giải ?3b
IV. Củng cố :
+Hãy phân biệt công thức nghiệm và
công thức nghiệm ?
+ Khi nào xử dụng công thức nghiệm thu
gọn trong gptrình bậc hai ? ( Phtrình bậc
hai hệ số b có dang b = 2b )
I/ Công thức nghiệm thu gọn :
Phơng trình ax
2
+ bx + c = 0 (a0)
và b = 2b', ' = b

2
- ac
* Nếu ' > 0 thì phơng trình có hai nghiệm
phân biệt :
a
b
x;
a
b
x
''
2
''
1

=
+
=
* Nếu ' = 0 thì phơng trình nghiệm kép
a
b
xx
'
21
==
* Nếu ' < 0 thì phơng trình vô nghiệm
II/ áp dụng:
? 2 b = 2 =>' = 4+5 = 9 =>
3'
=

5
1
5
32
''
1
=
+
=
+
=
a
b
x
1
5
32
''
2
=

=

=
a
b
x
? 3
a) Giải phơng trình 3x
2

+ 8x+ 4= 0 .
Hệ số a= 3 ; b = 8 => b' = 4 ; c = 4
' = b'
2
- ac = 16 12 = 4 > 0 .
/

= 2
Vậy ph.trình có hai nghiệm phân biệt :
3
3
24
x;
3
2
3
24
x
21
=

==
+
=
b) Giải phơng trình
02267
2
=+ xx
Hệ số a = 7 ;
26

=
b
=>
23'
=
b
; c = 2
' = b'
2
- ac = 9.2 -14 = 4=>
2
/
=
7
223
''
1
+
=
+
=
a
b
x

7
223
''
2

=

=
a
b
x
V. Bài tập về nhà :
+ HS học thuộc công thức nghiệm thu
gọn
+ HS làm bài tập 17a , c - 20 ; 21 ; 22 sgk
TUầN 28
TIếT 56 LUYệN TậP Công thức nghiệm thu gọn
A. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Biết vận công thức nghiệm thu gọn để giải bài tập.
- Biết dựa vào hệ số a , c để dự đoán số nghiệm của phơng trình.
- Biết vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để tìm điều
kiện của tham số để phơng trình có 1 nghiệm , có hai nghiệm , vô nghiệm
B. Phơng pháp : Phân tích
C. Chuẩn bị : HS ôn công thức nghiệm của ph.trình bậc hai
D. Tiến trình dạy học :
I .Ôn định lớp :
II. Kiểm tra bài cũ
Ghi công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai.
Giải phơng trình 3x
2
- 8x - 2 = 0
Giải phơng trình -3x
2
+ 12x -1 = 0.
III. Bài mới :

Hoạt động GV-HS Nội dung kiến thức
Ôn các cách giải phơng trình bậc hai.
- HS: Nghiên cứu bài tập 20 và cho biết
phơng trình nào khuyết b, khuyết c. Nêu
cách giải từng loại phơng trình đó,
- GV: Cho HS lên bảng giải các bài tập20
a, 20b , 20d.
- HS: Nêu cách giải từng bà tập và tiến
hành giải
- GV: Chia lớp thành 3 nhóm mỗi nhóm
giải một bài và lên trình bày lời giải trớc
lớp.
Bài tập 20
a/ 25x
2
16 = 0

25x = 16

x
2
=
25
16


x =
5
4

.
b/ 4,2 x
2
+ 5,46x = 0

x(4,2 x + 5,46) =
0

x = 0 hoặc 4,2 x + 5,46 = 0

x = 0 hoặc x =
31
24
465
,
,
,
=
d/ -3x
2
+ 4
6
x + 4 = 0
a = -3 ; b
/
= 2
6
; c = 4.
' = b'
2

- ac = 24 - (-3) 4 = 36 >0.

= 6 .
Vậy phơng trình có nghiệm
Tìm số nghiệm của phơng trình dựa vào các
hệ số a, c
GV: Nêu câu hỏi: Khi a.c < 0 thì

hoặc
' nhận giá trị gì ? Khi đó phơng trình
bậc hai có bao nhiêu nghiệm ?.
HS: Đứng tại chỗ trả lời bài tập 22.
Tìm điều kiện của tham số để phơng trình
bậc hai có nghiệm kép , có hai nghiệm , vô
nghiệm
- HS : Tính

theo hệ số m .
- GV : Cho HS tìm điều kiện để

> 0,

< 0 ,

= 0 .
- GV : Hớng dẫn HS lập luận để tìmgiátrị
của m
V. Củng cố :
+ Nêu các bớc giải tìm điều kiên để ph-
ơng trình bậc hai có nghiệm kép , vô

nghiệm , có hai nghiệm phân biệt.

3
662
3
662
3
662
3
662
2
1
+
=


=

=

+
=
x
x
Bài tập 22 :
Do a.c < 0 nên phơng trình ở các bài tập
22a và 22b có 2 nghiệm phân biệt.
Bài tập 24:
a/
acb 4

2
=
= (m - 1)
2
- m
2
= m
2
- 2m
+1 - m
2

= 1 - 2m
b/ Để phơng trình có hai nghiệm phân
biệt thì

> 0. tức là 1 - 2m >0

- 2m
> -1

m <
2
1
.
Để phơng trình có nghiệm kép thì

= 0 tức là 1 2m = 0

m =

2
1
.
Để phơng trình vô nghiệm thì

<
0 tức là 1 - 2m < 0

m >
2
1
.
V. Bài tập về nhà :
+ HS nêu lại các bớc giải tìm điều kiện để
phơng trình bậc hai có nghiệm kép , vô
nghiệm , có hai nghiệm phân biệt.
+ HS hoàn thiện các bài tạp đã sửa và h-
ớng dẫn, hình thành các cách giải của các
dạng toán đã luyện tập và làm cac bài tập
23 SGK, 27,33 SBT .
Tuần 29
Tiết 57 hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Ngày soạn :
A. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
Nắm vững hệ thức Vi- ét.Biết vận dụng những ứng dụng của hệ thức Vi - ét vao các
dạng giảI phtrình bậc hai ; củng cố công thức nghiệm của ph.trình bậc hai ; các biến
đổi về căn thức bậc hai ; bớc đầu coá khái niệm về điều iện dấu của các nghiệm số
W.Phơng pháp : Phân tích
X. Chuẩn bị : HS ôn công thức nghiệm của ph.trình bậc hai
Y. Tiến trình dạy học :

I .Ôn định lớp :
II. Kiểm tra bài cũ
1. Ghi công thức nghiệm của phơng trình bậc hai.
Giải phơng trình 2x
2
- 9x + 2 = 0
Giải phơng trình -3x
2
+ 12x -1 = 0.
2. Chia lớp thành hai nhóm :
Nhóm 1: So sánh tổng và tích 2 nghiệm phơng trình (1) với
a
c
và
a
b

Nhóm 2: Thực hiện tơng tự với phơng trình (2)
III. Bài mới :
Hoạt động GV-HS Nội dung kiến thức
- HS: Nhận xét mối quan hệ giữa
tổng và tích hai nghiệm với
a
c
và
a
b
.
- GV: Cho HS: chứng minh với
nghiệm tổng quát bằng cách thức

hiện ?1.

HS: Thực hiện bài ?2.
Nêu tổng quát ?
Thực hiện bài ?3.
Nêu tổng quát ?

HS: Thực hiện ?4
áp dụng đúng tổng quát ?
I/ Hệ thức Vi-ét:
Định lý Vi-ét: (SGK)
Ví dụ: Cho phơng trình: 2x
2
-17x +1 = 0

= 17
2
- 4.2.1 > 0 nên phơng trình có hai
nghiệm x
1
; x
2
x
1
+ x
2
=
2
17
=

a
b
;x
1
. x
2
=
2
1
=
a
c
?2 Thay x
1
= 1 vào ph.trình : 2-5+3 = 0
x
1
+x
2
=
2
3
=
a
b
=>
2
5
1
2

3
2
3
12
===
xx
Tổng quát :
Phơng trình ax
2
+bx+c=0 (a0)
* Có a + b +c = 0 thì phơng trình có một
nghiệm x
1
= 1 và x
2
=
a
c
? 3
Có a - b +c = 3-7+4 = 0
Thay x
1
=- 1 vào ph.trình : 3-7+4 = 0
x
1
+x
2
=
3
7

=
a
b
=>
3
4
1
3
7
3
7
12
===
xx
Tổng quát :
* Có a - b +c = 0 thì phơng trình có một
- GV : Cho HS hoàn thành bảng
sau:
Hai số có tổng là S, tích là P.
Nếu gọi số này là x thì số kia là :

Tích của chúng bằng P nên

Khai triển ta đợc
(1)
Nếu

= S
2
- 4P 0 .thì phơng

trình (1) có .
Đó là hai số cần tìm.
Gv nêu Ví dụ 1: (SGK).
Gv nêu Ví dụ 2: (SGK).
HS xác định ?
Hs lập x
1
+ x
2
, x
1
x
2
?
HS chọn nghiệm ?
IV. Củng cố :
- HS: Nêu phơng pháp tính nhẩm và
tính nhẩm nghiệm của phơng trình
đã cho
HS nêu mối liên hệ giữa tổng, tích
hai nghiệm với các hệ số a, b , c
của phơng trình.
Khi nhẩm nghiệm ta cần chú ý đến
hai trờng hợp đặc biệt nào? Giải bài
tập 26 SGK
nghiệm x
1
= -1 và x
2
= -

a
c
?4 giải ph.trình :
a) -5x
2
+3x +2 = 0 có a + b +c = 0
=> x
1
= 1 và x
2
=
5
3
5
3
=

=
a
c
b) 2010x
2
- 2009x - 1 = 0 Có a - b +c = 0 thì
phơng trình có một nghiệm x
1
= -1 và x
2
= -
2010
1

2010
1
=

=
a
c
II/ Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
Nếu u +v = S và u.v = P và S
2
- 4P 0 thì chúng
là nghiệm phơng trình x
2
-Sx + P= 0.
Ví dụ 1: (SGK).
?5 S
2
- 4P = 1 - 20 = -19 < 0 không có giá trị
của 2 số
Ví dụ2:
Nhẩm nghiệm phơng trình:
x
2
- 7x + 12 = 0
Do x
1
+ x
2
= 7, x
1

x
2
= 12
nên x
1
= 4 ; x
1
= 3
IV. Bài tập về nhà :
Nắm kĩ định lý Vi ét và các ứng dụng của nó.
Làm các bài tập 27, 28, 29 đến 33
Tuần 29
Tiết 58 Luyện tập
Ngày soạn :
A. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
Nhẩm nghiệm của phơng trình khi a + b + c = 0 ; a - b + c = 0, khi tổng và tích của
hai nghiệm là số nguyên.Tìm đợc hai số khi biết tổng và tích của chúng .Biết tìm tổng
các bình phơng , tổng các lập phơng các nghiệm .
B.Phơng pháp : Phân tích
C.Chuẩn bị : HS làm bài tập SGK
DTiến trình dạy học :
I .Ôn định lớp :
II. Kiểm tra bài cũ
1. Viết hệ thức Viet của phơng trình bậc hai.
2x
2
- 9x + 2 = 0
3x
2
+ 12x + 20= 0.

III. Bài mới :
Hoạt động GV-HS Nội dung kiến thức
- HS : Cho biết phơng trình ax
2
+ bx +
c = 0 có tổng và tích hai nghiệm bằng
gì ? Trong điều kiện nào ?
- HS : Cho biết khi tìm tổng và tích các
nghiệm cần chú ý điều gì trớc ?
HS giải Bài tập 29
? Giải phơng trình :
19
12
7
12
1
2
=+
xx
HS nêu cách giải ?

- HS : Muốn tìm giá trị của m để phơng
trình có nghiệm ta thực hiện nh thế nào?
- HS :Thực hiện bài tập vào bảng con sau
đó GV cùng cả lớp chữa bài .
- HS : giải bài 30a .
+ Lập ?
+ Nêu điều kiện để giảI bài toán ?
- HS : giải bài 30b .
+ Lập ?

+ Nêu điều kiện để giải bài toán ?
+ HS giải bất ph.trình của bài toán ?
- GV : Cho HS ghi phơng trình với tổng
và tích ở bài 32.
- HS : Đi giải phơng trình đã ghi .
- HS :Trả lời hai số cần tìm .
IV. Củng cố :
+ Ap dụng dịnh lí Viet trong điều kiện
nào của phơng trình bậc hai ?
+ Khi tính nhẩm nghiệm cần tìm yếu tố
nào trớc ?
+ Nêu hệ thức Viet ?
+ Nêu điều kiện để phơng trình bậc hai
có 2 nghiệm số ; có nghiệm số kép ?
Bài tập 29:
a/ 4x
2
+ 2x - 5 = 0 .
Do a.c = -20 < 0
nên x
1
+x
2
=-
2
1
;x
1
.x
2

= -
4
5
b/ 5x
2
+ x +2 = 0.

= 1
2
-5.2<0 nên phơng trình vô nghiệm .
Do đó ta không tính x
1
+ x
2
; x
1
x
2
? Giải phơng trình :
19
12
7
12
1
2
=+
xx
Khử mẫu : x
2

+ 7x - 12.19 = 0
Vì ac<0 => x
1
+x
2
=-7 = 12+ ( - 19 )
x
1
.x
2

= -12.19 = 12. ( - 19 )
Vậy nghiệm số :
x
1
= 12 ; x
2
= - 19

Bài tập 30 :
a / x
2
-2x +m = 0.

'
= 1 - m .
Để phơng trình có nghiệm thì

'
0

Suy ra 1- m 0

m 1.
x
1
+ x
2
= 2 ; x
1
x
2
= m
b/ x
2
+2(m-1)x +m
2
= 0.

/
= (m- 1)
2
- m
2
= m
2
- 2m +1- m
2

= -2m +1
Để phơng trình có nghiệm thì

' 0.
Suy ra -2m+1 0

-2m -1

m
2
1
.
x
1
+ x
2
= - 2(m - 1) ; x
1
x
2
= m
2

Bài 32 :
u + v = 42 ; u.v = 441 .
Do vậy u, v là nghiệm phơng trình :
x
2
- 42x + 441 = 0

(x - 21 )
2

= 0
x
1
= x
2
= 21 . Vậy v = 21 ; u = 21
V. Bài tập về nhà :
HS hoàn thiện các bài tập đã sửa và làm
bài tập 31 ; 33 .
GV hớng dẫn bài tập 32c / u v = 5

u + (-v)=5. Sau đó thực hiện nh bài mẫu
Chuẩn bị tự ôn lại các bài đã học trong
chơng để tiết sau Kiểm tra 45 phút