DE THI HK 2 TOAN 9

Trường THCS…………………………………………
Họ và tên học sinh
………………………………………………………………………
Lớp 9A
Thứ ngày tháng năm 2010
ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐIỂM
A- PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Câu 1: Hệ phương trình
2x + y = 3
x 6 = y


−

; có nghiệm là cặp (x ; y) nào dưới đây:
A . (1 ; 1) B . (7 ; 1) C . (
−
3 ; 3) D . (3 ;
−
3)
Câu 2: Phương trình x
−
y = 1 , với phương trình nào dưới đây tạo thành một hệ vô nghiệm:
A . 2x + y = 2 B . x
−
2y = 1 C . y = x
2
D . 3x
−

3 = 3y
Câu 3: Với hàm số y = f(x) = (m
2
+ 1)x (m là tham số) thì khi so sánh f
( )
2
với f
( )
3
, ta có:
A .
( ) ( )
f 2 f 3=
B .
( ) ( )
f 2 > f 3
C .
( ) ( )
f 2 < f 3
D .
( ) ( )
f 2 f 3≥
Câu 4: Nếu
1 2
x 2 3 và x 2 3= + = −
, thì x
1
và x
2
là hai nghiệm của phương trình:

A . x
2

−
4x + 1 = 0 B . x
2
+ 4x + 1 = 0 C . x
2

−
4x
−
1 = 0 D . x
2
+ 2x
−
3
= 0
Câu 5: Phương trình x
4
+ 3x
2

−
4 = 0 có tập hợp nghiệm là:
A .
{ }
16 ; 16−
B .
{ }

1 ; 1−
C .
{ }
1 ; 16−
D .
{ }
1 ; 1; 16 ; 16− −
Câu 6: Cho hình vẽ bên (hình 01) , biết AB và AC là các tiếp tuyến tại A và tại B của đường tròn (O)
; sự đặc biệt của điểm I với
∆
ABC là:
A . I là trực tâm của
∆
ABC .
B . I là trọng tâm của
∆
ABC .
C . I là tâm đường tròn nội tiếp
∆
ABC .
C . I là tâm đường tròn ngoại tiếp
∆
ABC .
Câu 7: Cho hình vẽ bên (hình 02), biết M là điểm chính giữa
của cung nhỏ AB ; sự đặc biệt của tứ giác CDEF là:
A . CDEF là tứ giác nội tiếp. B . CDEF là tứ giác không nội tiếp.
C . CDEF là hình thang. D . CDEF là tứ giác ngoại tiếp.
Câu 8: Cho hình trụ (hình 03), biết đường kính đáy là
d = 12 cm và diện tích xung quanh là 354.
π

cm
2
.
Khi đó chiều cao h của hình trụ đã cho là:
A . 29,5 cm
B . 30 cm
C . 30,5 cm
D . 35,4 cm
Câu 9: Một hình nón có bán kính đáy là R = 4 cm, độ dài của đường sinh là l = 5 cm (hình 04). Thể
tích của hình nón này là:
A .
3
20. cm
π
B .
3
16. cm
π
C .
3
48. cm
π
D .
3
48
. cm
3
π
Câu 10: Khi cắt hình cầu tâm O , bán kính R ta được hình tròn tâm I có bán kính là r = 12 cm và
khoảng cách hai tâm OO

/
= 5 cm. Diện tích mặt cầu của hình cầu đã cho là:
A .
2
676 . cm
π
B .
2
576 . cm
π
C .
2
100 . cm
π
D . Một đáp án khác.
Hình 01
Hình 02
Hình 03
Hình 04
I
O
C
B
A
\\
//
O
F
E
M

D
C
B
A
d = 12 cm
h
O
B
A
S
h
x
x
5

c
m
4 cm
I
O
x
x
5 cm
12 cm
Hình 05
B- PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm)
Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxy cho hàm số y =
−
2x
2

và hàm số y = x
−
m
2

−
1 (m là tham số) có đồ thò
lần lượt là (P) và (d) .
a) Vẽ đồ thò (P) của hàm số y =
−
2x
2
. (0,75 điểm)
b) Chứng tỏ (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B với mọi giá trò của tham số m ; ngoài ra A
và B nằm về hai phía của trục tung Oy . (0,75 điểm)
▶ Giải:
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Câu 12: (1,5 điểm) Hai đòa điểm A và B cách nhau 150 km. Một người đi xe máy, dự đònh đi từ A đến
B với vận tốc dự đònh không đổi và đi liên tục trong một khoảng thời gian nhất đònh . Thực tế khi đi;
trong 1 giờ đầu , người đó đi với vận tốc dự đònh . Do có việc gấp cần phải đến B trước thời gian dự
đònh là 20 phút nên trên quãng đường còn lại, người đó đã tăng vận tốc thêm 10 km/h . Tìm vận tốc
mà người đó dự đònh đi lúc đầu .
▶ Giải:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 13: (2 điểm) Cho
∆
ABC nhọn và M là trung điểm của BC . Từ M , kẽ MI ⊥ AB tại I và kẽ MK
⊥ AC tại K . Đường thẳng đi qua B và vuông góc với BC cắt tia MI tại F . Đường thẳng đi qua C và
vuông góc với BC cắt tia MK tại E . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AIMK và tứ giác IKEF là các tứ giác nội tiếp.
b) AM ⊥ EF .
▶ Giải:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
6
4

2
-2
-4
-5
5
10
0
y
x